甲府市内河川水質のBODとCODの相関利用統計を見る

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論文

甲府市内河川水質のBODとCODの相関

今岡正美平山公明平山けい子佐藤英夫

（平成2年8月31日受理）

Correlation between BOD and COD Values of River Water in Kofu

MasaharuIMAOKA KimiakiHIRAYAMA KeikoHIRAYAMA HideoSATO

Abstract Some simplified and practical methods to estimate BOD values with examined COD values instead of BOD examination were considerd using the data of river water qualities in Kofu， To make a correlated equation between BOD and COD values is the most fundamental method． Almost all examined BOD values were included within the estimated BOD values十〇r−mean value of COD values examined． About two thirds of the BOD／COD values were distributed within O．5−1。5．

1．はじめに

水質検査項目の中で、互いに同一または類似した不純物を異なる検査項目において測定する場合や、発生源における各種汚濁物質の混合比が類似しているなどの場合に高い相関を示す水質項目があり、その一つとしてBODとCODの関係がある。河川水質管理や下水道計画ではBODが用いられているが、 CODの測定は BODの測定に対して比較的容易に、また短時間でできることから、CODの測定が、BODを予測するための予備測定またはBOD測定の代用として用いられることがある。しかし、CODおよびBODの測定値群はそれぞれ相当ぼらつきを示し、また河川によって、あるいは経年的に両者の関係に変化がみられる。これらのことをふまえて、甲府市内河川の水質調査結果1）をもとに、そのBODとCODの測定値について比較し、地点別あるいは経年的な特性の変化や、どの程度の正確さ

でCODからBODを推定できるか等について考察を

行った。＊土木環境工学科，Department of Civil and Environmental Engineering

2．BODとCODの性質と相関式

2−1 BODとCODの性質

BODは水中の有機物が好気性の微生物の働きに

よって分解されるときに消費される溶存酸素量で、微生物によって分解される有機物の量の多いほどBOD も大きくなる。その測定値はいろいろな原因で相当なばらつきがある。 CODは過マンガン酸カリウムなどを酸化剤として用いて水中の有機性および、無機性の被酸化物を酸化するときに消費される酸化剤の量を酸素の量であらわしたものである。測定に要する時間は短いが、酸化剤として過マンガン酸カリウムを用いるとき、被酸化物がすべて酸化されるのでなく、また、消費量に相当なぼらつきがみられる。 BODが生物科学的酸素消費量であるのに対し、 CODは化学的な酸素消費量であることが基本的に異なる。しかし、両者には密接な関係があるとされ、生活排水では、その成分がどこでもほぼ一定であるため一般にBOD／COD＝2として扱われている2｝。

2−2 BODとCODの相関式

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甲府市内河川水質のBODとCODの相関

採水試料中のBODとCODは共にぼらつきのある

変数であり、したがって両者を組み合わせた関係を示す相関式については十分解明されていない。しかし、

ここでは測定の比較的容易なCODからBODを推定

するためCODを独立変数、 BODを従属変数とみなして、それぞれの測定値より相関式を求める。この相関式から求められるBODに対し、 BODの実際の測定値はこのまわりに正規分布をするものとし、t分布を用いて区間推定をすると、実際のBODの測定値が落ちる範囲を示す確率水準の限界値は以下の方法で求められる3）。 n個のCOD（x）およびBOD（y）の測定値の組について、CODの平均値を云BODの平均値を5」’、 b＝

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の測定値xについて y＝ア十b（x−x）で与えられる。また、BODの計算値Yに対し単一の測定値yが落ちると期待される確率水準の範囲の

限界値Vは

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2−4 BODとCODの各地点別平均値の相関

BODとCODはもともと相関の強いものであるが、

その例として図一2にBODとCODの各地点別の平

均値の関係を示す。ここでは明らかに強い相関がみられるが、しかし、各地点別あるいは年別にみると、それぞれの特色がみられる。以下はそれらに関して考察する。

3．BODとCODの相関式とBODの推定

3−1 BOD、 CODの測定値の分布と相関式の例図一3は、二川橋における1981年∼1986年の測定資料により求めた相関式と、測定値の分布（×印）を示す。相関式は｝7＝0．83κ＋0．20で、資料数n＝35、相関係数0．77である。確率水準P＝5％の点線は、BOD測定値の95％が回帰直線からY方向に平均して±3．07mg／1の範囲内に

存在することを意味するが実際にはBOD測定値の

100％がこの範囲にあったことを示している。同様にしてP＝20％の点線は、回帰直線から平均して±1．97 mg／1の範囲内に、測定値の80％が存在することを意味するが、実際には28（80％）の測定値が存在し、P＝50％では回帰直線から平均して±1．03mg／1の範囲に 18（51％）の測定値がある。しかし、例えぽ、図一3に示す回帰直線の勾配は、右上の大きなBOD、 CODの1 組につよく影響を受けているように見受けられる。 BOD、 CODのそれぞれの測定値について、大きい側と小さい側の各2個を除外し、残りの資料で同様の計算を試みると、資料数は⑧で示す6資料が省かれn＝29 となり、相関係数は0．59、相関式はy＝O．69x＋0．86 である。P ＝＝5％では、 Y±（平均3．09 mg／1）内にn＝ 29の測定値（100％）が存在し、P＝20％ではY±（平均 1．98㎎／1）内に22（76％）の測定値、P＝50％ではY± （平均1．03mg／1）内に15（52％）の測定値が存在している。n＝35の場合と比較して、回帰直線の位置は異なるが、回帰直線からのばらつきの程度についての差異は認められない。

3−2 BODとCODの相関式の経年変化

調査地点31地点について、それぞれ5年間の測定値を1群として、2年ごとにずらした資料についての相関式の係数等の計算を3−1の場合と同様に行った。その例として、二川橋、濁川流末、省路橋に関するものを表一1に示す。P＝5％、20％、50％の確率水準

に関するV−Yの計算値については、各COD測定値

に対する各水準ごとの計算値の平均値のみを示す。 BOD、 CODのそれぞれの平均値は経年的に減少傾向を示すと共に、各確率水準のV−Yも減少する傾向を示している。しかし、BODおよびCODの平均値の小さいものが、必ずしもγ一γが小さいとは限らないことも示している。

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山梨大学工学部研究報告第41号至昇仙峡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1’8 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

⑳

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笛吹川図一1 甲府市内河川の水質調査地点の概要図

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甲府市内河川水質のBODとCODの相関 mg／1 10

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COD平均

mg／1 図一2 調査地点別のBODの平均値とCODの平均値の分散状態

3−3 全測定地点における全測定資料による

BODとCODの相関式

表一2に、1975年∼1989年の15年間の測定資料によって、回帰直線の係数および各確率水準の限界値の幅の値の平均値を求めた結果を示す。また、比較のために1985年∼1989年の5年間の測定値を用いて同様の計算を行った結果を表一3に示す。各測定地点について、それぞれの特色がみられ、また、1985年∼1989年の資料は、BOD、 CODの平均値がそれぞれ全体に小さく、また各確率水準の限界値の幅も減少する傾向を示している。いずれにしても、V−Yの幅は、ほぼCOD の平均値程度で、この中にBODの測定値の95∼100％が落ちる程度の目安が与えられているように思われる。

3−4 第3章のまとめ

①BODとCODの関係を求めるために、相関式を作

るのはもっとも基本的な方法であるが、現在一般に行われている方法は、BODとCODのいずれかを独立変数あるいは従属変数としているが、この方法では通常2つの式ができる。ここではCODを独立変数としてBODを求める相関式を作成し、また確率

水準によるBOD測定値の分布の限界幅を求めた

が、これは理論的には不十分なものであり、一つの目安にすぎないものである。

②CODを独立変数とするBODの相関式の係数は、

地点別あるいは経年的に異なっている。それぞれに（皿9／1） 10 BOD （Y） 5 0 5 COD（X）， P＝5％／／ P＝20％ P＝50％＠ Y＝O．83X＋0．20 P＝50％ P＝20％ P＝5％ 10 （mg！1）資料数 35 相関係数 0．77 相関式 Y＝0．83X＋0．20 図一3 1981年∼1986年の二川橋におけるBODおよびCOD測定値の分布状態、相関式、 BODの各確立水準の分布の理論的限界図原因があると思われるが、結果的にはその地点のなるべく新しい資料により各地点に関する相関式を作成する必要がある。 ③各確率水準の限界値の幅は、確率水準を小さくとれぽ広がるが、また年数が増加し資料数が増加する程、広がる傾向にある。経年変化に対しては、全体として各確率水準の限界値の幅は小さくなる傾向を示している。 ④相関式および確率水準の限界値を求めた結果について、計算に用いた資料に対し、限界内にあるBOD 測定値の資料数を数えると、確率水準に示す百分率の値とほぼ同じであることを示している。また、表

一2においてP＝5％で、V−Yの値はCODの平

均値程度であり、P＝50％でその約1／3程度となっている。また、最近のデータによる表一3では、P＝

5％で、その値は一部の地点を除いてCOD平均値

の0．7倍程度を示している。

4．BOD測定値の代わりにCOD測定値を用いた

場合のBODの水質環境基準類型区分別分類

4−1 COD測定値がBOD測定値に等しいと仮

定した場合の水質環境基準類型区分別分類

回帰直線により、CODからBODを求める場合、

COD、は固定された幅をもたないものとして扱われるが、CODおよびBODともにある程度幅をもたせて、

CODからBODの概略値に関する情報を得る方法に

(5)

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(8)

甲府市内河川水質のBODとCODの相関表一4 1981年一一一・1986年の二川橋・におけるBODおよびCOD測定値の各組の環境基準類型別分類表 Fご＼ CODによる分類＊＊

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15

14

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14

12

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，詩娚鍵塑纏欝精診ζ）

、㌫饗磯量職繊欝のxの区分の値に等しいついては、たとえぽ、水質環境基準類型の階級分類を用いることが考えられる。この場合、COD＝BODとして、COD測定値より水質環境基準類型に従った分類を行い、ついでBOD実測値より同様のことを行って類型に従った区分を比較する。ここで、CODとBODはともに区分された類型に示される測定値の幅をもって分類されることになる。表一4は、図一1で用いた二

川橋におけるCODとBODの各測定値により分類し

た例を示す。横方向はCODに関する分類の区分を

BODの水質環境基準類型と同じに示し、縦方向は

BODに関する類型をそのまま示す。枠内は、 CODと BODの各組について、そこにあてはまる数を示している。BODが10 mg／1以上については、資料を調べた結果として、13mg／1以下の値が比較的多いこと、環境基準類型がBOD 2∼3mg／1ごとに区分されていることから、一応13mg／1以下と13 mg／1をこえるものに分類した。表一4によれぽ、二川橋における1981年∼1986 年の測定値35組のうち、17組（43％）がBOD＝CODとした場合に同じ類型に分類され、その前後の類型にはいる分、すなわち表一4で対角線上の枠から一つ上下の枠まで含めると、31組（88％）がこの範囲にはいっている。もっとも、B、 C類型の付近ではBODとCOD の間に多少のずれが目立っている。また、この方法では水質が悪く類型外の資料の多い地点では合致率は高くなる可能性を有している。表一5は、1975年∼1989 年の全資料について、5年ごとにまとめて分類した結果を示す。これらについても合致率はほぼ二川橋の場合と同様である。

4−2 4章のまとめ

BODとCODの測定値を、いくつかの区分枠内に階級分類する方法として、その区分に環境基準類型を選んだ。この場合、類型外は上限が示されていないので、水質の良い地点と悪い地点を同一の基準で比較するところに多少の無理があるが、CODの示す値と同一類型もしくはその前後の類型の範囲内にBODの測定値による分類の80％程度は合致すると考えられ、CODと BODの近似度もこの程度であることを示している。甲府市内河川の調査結果を環境基準類型と比較すると、全環境基準項目のうちBODが最も悪い類型の状態を示すことが多く、たとえぽ環境基準の達成状況を詳細に把握するため、比較的短時間でできるCODの測定によって、水質監視の頻度を増すことなどが考えられる。

5．BODとCODの比とその分布

都市下水では一般にBOD／COD＝2が用いられて

いるが、河川水の場合はどうか、またこの比を用いて CODからBODを推定できるか等について考察した。

(9)

第41号

5−1 河川水のBODとCODの比とその分布

1975年∼1989年における各地点のBOD／CODの比を求め、地点ごとに分類した結果を表一6に示す。表一6では、BOD／CODの値を計算して、各地点ごとに最大値、最小値、平均値を求めた。また各BOD／COD の値を0．5刻みに分類し、それぞれの資料数を、各地点ごとの全体数で除して分布の比率を百分率で示した。これに関し、大部分の資料は0．5∼1．5の範囲に集中し、この範囲に70％以上の資料があった地点は22地点で全体の2／3を占める。しかし、千松橋、千秋橋、千代田湖、帯那川はこの範囲のデータが少ない。また0．5以下の割合が比較的多い地点は、千松橋（46％）、長松寺橋（33％）、千代田湖（67％）、帯那川（53％）、四分川（27％）、などであり、1．5以上の比較的多い地点は、湯川（41％）、横沢橋（31％）、共立病院横（39％）、忠徳橋（32％）、そ 1．5

BOD

COD

1．0 0．5 × × X x x ∼x× xx×♂ x × x × × × × × X 図一4 b 10 20 COD mg／1 調査地点別COD測定値の平均値とBOD／CODの平均値の関係表一5 調査地点別のBODおよびCOD測定値の各組の環境基準類型合致状況地点名年データ相関係数

COD

ｽ均値 img／1）

BOD

ｽ均値 img／1） BODとCODが同一の類 ^にある数の比率 i％） BODとCODが同一、まｽはその前後の類型ﾉある数の比率（％）千松橋 1975−1989

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長松寺橋 1975−1989

90

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₂₃

₇₀

千秋橋 1975−1989

90

_O．67 _5．6 _5．O

₄₂

₈₅

万才橋 1975−1987

79

_O．73 5．0 4．6

48 ₈₇

二川橋 1975−1989

89

_0．76 _5．9 _5．O

₄₃

₈₂

湯川湯村地内 1976−1989

83

_O．81 8．5 9．1

46 ₈₉

湯川流末 1975−1989

90

_O．71 _9．9 _14．1

₃₆

₇₀

相川横沢橋 1975−1989

90

_O．78 _9．3 _13．4

₄₆

₈₄

相川流末 1975−1989

90

_0．37 _8．6 _8．5

₃₂

₇₃

小湯川流末 1975−1989

90

_0．66 _12．4 _14．9

₄₂

₈₆

貢川地蔵橋 1979・1989

64

_O．61 _4．3 _3．8

₄₂

₈₅

貢川流末 1975−1989

90

_0．72 _7．0 _6．5

₃₆

₇₈

沼川流末 1975−1989

90

_O．67 _10．1 _11．7

₄₀

₇₆

共立病院北水路 1975−1987

71

_0．98 _32．2 _56．4

₈₃

₉₅

忠徳橋 1975−1989

89

_O．82 _14．4 _20．2

₅₉

₈₈

省路橋 1975−1989

90

_O．81 _8．9 _8．9

₄₁

₈₁

蓬沢橋 1975−1989

90

_0．65 _10．O _9．4

₄₆

₈₅

穏池橋上流（濁川） 1975−1989

90

_O．72 _8．7 _7．6

₄₅

₈₈

藤川流末 1975・1989

90

_0．72 _11．6 _11．2

₄₀

₈₈

蛭沢川流末 1975−1989

87

_O．27 7．9 5．3

27 ₇₉

玉諸用水路 1975−1989

85

_O．76 _6．4 _4．9

₂₉

₇₈

法印川 1975−1989

80

_0．86 _6．8 _6．6

₄₀

₈₇

住吉下水路 1975・1989

90

_0．82 _8．1 _9．6

₄₂

₈₇

上町用水路 1975・1989

89

_0．85 _15．1 _17．6

₆₈

₈₈

小瀬用水路 1975−1989

90

_0．83 _9．9 _11．0

₅₃

₈₈

四分川流末 1988−1989

11

_0．37 6．4 4．7

18

54

高倉川流末 1988−1989

₁₁

_0．78 _5．7 _5．3

₃₆

₇₂

大円川流末 1988−1989 8 _0．88 8．3 8．2

25

100

十郎川流末 1988−1989

11

_0．10 _6．3 _4．8

₂₇

₆₃

千代田湖 1987−1989

15

_O．54 _3．3 _1．4

₁₃

₄₆

帯那川流末 1987−1989

17

一〇．27 2．4 1．O

₁₇

₆₄

(10)

＄甲府市内河川水質のBODとCODの相関 1 Q 埋 Q Q Q 巴罵 §

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(11)

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を示す。それによれぽ、CODの平均値が大きい程

BOD／CODの平均値も大きくなる傾向を示している。

5−2 BOD／CODの値の地点別平均値と経年的

変化図一一5および図一6にBOD／CODについて1975年 ∼1979年、1976年∼1980年等、1985年∼1989年までの 5年ごとの移動平均による経年的変化を地点ごとに示す。BOD／CODの地点別平均値は前述のように地点や河川による差があるが、経年的変動は一般に小さい。しかし、千松橋が上昇傾向にあり、また相川系統などは著しい減少傾向を示している。後者については下水道の普及との関連性も考えられるが、今後調査する予定である。また、変動量等については、より詳細な調査を必要とするので、ここでは経年的変動の傾向をみるにとどめる。

5−3 第5章のまとめ

①BOD／CODの測定結果では、少なくとも過半数は 0．5∼1．5の間にある。その前後の分布は地点により、河川により異なるが、0．5以下あるいは1．5以上のいずれかにかたよっている。 ②BOD／CODの値は、都市または流域下水道施設の場合、BOD／COD＝2が設計基準とされているが、都市排水で汚染されているとみられる甲府市内河川の水質調査結果では調査地点ごとに異なり、また経年的変動もみられるが、平均的にみれぽ2よりずっと小さい値を示している。

③BOD／CODの利用例として、たとえぽCODの測

定値からBOD測定の希釈倍数を決定する場合などによく用いられる。河川水の場合、BOD／CODは 0．5∼1．5の間に一つの目安をおき、河川の特徴によって、それより大きい方または小さい方に重点をおく等の実用的な対応が考えられる。また、BOD／ CODの地点ごとのぼらつきは、 BOD、 CODの平均値の地点ごとの差のばらつきに比べて、ずっと小さいものである。したがって、相関式を用いるより、 BOD／CODの値を用いる方が、各河川に共通な値としても使いやすく、容易にBOD測定の希釈倍率を決定できる。 6．まとめ

甲府市内河川の水質調査結果をもとに、BODと

CODの測定値から両者の関係を調べ、地域的な特色に

(12)

甲府市内河川水質のBODとCODの相関ついて、また、CODからBODを推定できるか等について考察したが、その結果をまとめれぽ次のようになる。 ①相関式、環境基準類型程度の区分による分類、 BOD／CODの値の分布範囲による各方法は、それぞれ特徴をもっているが、BODに関して、CODから推定したものと実測値とを比較すると、その適合の程度に大きな差はないように思われた。

②CODからBODの実測値に近い値を常に導き出

すことは困難で、両者共に測定する以外の方法がないが、たとえぽ、BOD測定の希釈倍率の決定など概略の値でよい場合は、十分実用性があると思われる。 ③相関式による方法は、従来から用いられている方法であるが、BOD測定値のぼらつきはCOD測定値から求めたBODの計算値を中心にした、 COD測定値の平均値の大きさの範囲内にほぼ含まれている。

④水質環境基準の類型に対し、BODは1∼3mg／1

の一定の幅の区分をもって対応しているが、BODの代わりにCOD測定値を使って類型別の分類をすると、約半数は同じ類型に、さらに大部分はその前後を含む類型内に分類される。

⑤約2／3の測定地点で、BOD／CODの値の70％以

上が0．5∼1．5の範囲にある。また河川によって0．5以下に片寄るか1．5以上に片寄るかもあらかじめ知ることができるため、COD値の0．5∼1．5倍を目安に BOD値測定のための希釈倍率を決定することは容易で、また十分実用性があると考えられる。

甲府市内河川の水質について、BOD／CODの値

は、測定地点、河川ごとに、あるいは経年的に変動がみられる。しかし、都市下水などにおいて、平均的な値とされているBOD／COD＝2よりは小さい。また、CODの平均値が比較的大きい地点では一般に BOD／CODの値も大きい傾向を示している。 ⑥これらの考察は、すべての過去の測定値にもとずいたものであり、将来の水質変化の推定に関する手法は含まれていない。したがって、これまでのところではなるべく同一地点の最近の資料による必要がある。また、異常値の取扱いについてはその発生頻度が多い場合はさらに考察が必要である。

参考文献

1）今岡正美、平山公明：甲府市内河川の水質汚濁状況調査と考察（昭和50年度∼平成元年度）（甲府市環境部受託研究報告書） 2）たとえぽ日本下水道協会：下水道施設設計指針と解説（1984） 3）たとえぽ藤井宏一訳：生物統計学。共立出版（1983）

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