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4
三角関数の合成(基本)
３
三角関数の合成
数
Ⅱ＞ 第４章 三角関数＞ 第2節 加法定理 ＞加法定理 応用例題１
解
(1) sinθ + cosθ (2) − 3 sinθ −cosθ
asinθ +bcosθ = a2 +b2sin(θ + α)
cosα = a a2 +b2
次 式 形 表 。
, 。
r sin(θ +α)
r > 0 , −π < α < π
sinα = b a2 +b2
α = π
4
ここを求める！
cosαsinθ + sinαcosθ
STEP1： asinθ +bcosθ = a2+ b2sin(θ +α)
(1)
1 sinθ+ 1 cosθ
12+ 12 = 2
STEP2： STEP1 求 値 ( 2) 割 cosα , sinα 確認
1
2 sinθ + 1
2 cosθ cosα sinθ + sinα cosθ cosα sinα
STEP3： STEP2 求 cosα , sinα 値 , α 求
1 2 1
2
sinα
cosα π
4
STEP4： 完成形 書
sinθ + cosθ = 2 sin(θ + π
4)
