Japan Advanced Institute of Science and Technology
JAIST Repository
https://dspace.jaist.ac.jp/
Title
スリット回転型エッジ特徴抽出器を用いたコーナー検出に関する研究
Author(s)
江藤, 康隆Citation
Issue Date
2002‑03Type
Thesis or DissertationText version
authorURL
http://hdl.handle.net/10119/1577Rights
Description
Supervisor:阿部 亨, 情報科学研究科, 修士! #"$%"'&()#*+-,/.0
1325476 8:9 ; <=45>
?@ A%B
CDFEHGJILKNMPOLQHKHRJQHK
SHT
ILKNUPVHI
SHT:WFXZY\[
KN]H^
2002
_2
`! #"$%"'&()#*+-,/.0
1723456 aFbc <745>
d5e3f3g3hie aFbc <745>
d7e3fFg j:kml 47>
d7e3fFg nHopNq <745>
?@ A%B
CDFEHGJILKNMPOLQHKHRJQHK
SHT ILKNUPVHI SHT:WFXZY\[ KN]H^
2002
_2
`Copyright c
r2002 by Yasutaka Etou
copyright c
r2002 by Yasutaka Etou
Corner Detection using Slit Rotational Edge-feture Detector
Yasutaka Etou
School of Information Science,
Japan Advanced Institute of Science and Technology February 15th, 2002
Keyword : Corner detection, Edge detection, Slit rotational edge-feature detector
Edges in images include useful information and consequently they play an important role in com- puter vision (e.g., segmentation, feature-extraction). Particularly, corner points where some edges intersect include useful information, and therefore detecting the corner in images is a important role.
However, stable and accurate corner detection is di
scult, because edges break easily around a corner.
For this reason, many corner detection methods have been proposed. The existing methods can be divided into two approaches: one is region-based approach; and the other is edge-based approach.
In the region-based approach, an image is segmented into regions by using edge detection method and segmentation method, and corners are detected by extracting the pixels that have local maximum curvatures in region boundaries. However, because of the rounding e
tect of boundary, it is di
scult for the region-based approach to detect corners at the exact position (pixel). To avoid this problem, most of the recent attempts in corner detection use the edge-based approach, which works directly on the image. In the edge-based approach, edges in the image are extracted, and corners are detected by analyzing edge-connectivity on the basis of corner model. Nevertheless, it is di
scult for this ap- proach to detect corners stably, because a corner is composed of intersection of edges and extracted edges break easily around a corner. For these di
sculties, a corner detection method using slit rota- tional edge-feature detector (SRED) has been proposed. By evaluating the certainties of edges for all directions at each pixel, this method can detect corners stably. However, in this method, the accuracy of corner detection varies with the directions of edges, and the corners in the region of low contrast cannot be detected. In this paper, I propose a new stable and accurate corner detection method by adjusting these two problems.
To solve the first type problem, we propose a new corner detection method using weighted and interpolated SRED (WI-SRED). To acquire the accurate edge-feature for all directions at each pixel, WI-SRED is modified from the original SRED in two points: the first one is to interpolate the pixels
I
in a slit, and the other is to weight the pixels in a slit. To compute the accurate edge-feature and prevent its accuracy from depending on the edge direction, it is necessary for every direction of a slit to complete the apparent number of pixels contained in the slit. For this purpose, in the proposed method, the pixels in the slit are interpolated with the neighboring pixels by the bilinear interpolation method. For acquiring accurate (i.e., high-resolution) directions of edges, it is profitable to use a long slit. Therefore, to extend the apparent length of the slit, the pixels in a slit are weighted by the weight function whose weight is made proportional to the distance from the center of slit rotation.
The next step is to determine the edge directions at each pixel, the direction-feature is computed from edge-feature by using . direction-feature detector (DFD). In original corner detection method using SRED, when edge directions are determined, the value of threshold for direction-feature is set to a large value to avoid the noise on images. However the accurate posion of edges cannot be decided, because the direction-features is few in the region of low contrast. As the result, the corners cannot be detected. In fact, there is own properties for the value of parameter in DFD: When the value of paramater of DFD is large, its detection accuracy is robust for noise on images, however its direction is lack of accuracy. Adversely, when the value of paramater of DFD is small, its direction accuracy is improved, however its detection accuracy depend on the noise on images. To avoid the second major problems from these properties, DFD is applied to edge-feature by changing the mask size of DFD.
Firstly, the parameter of DFD is set to a large value, then the edge directions are extracted. Secondly, the paramater of DFD is set the value of smaller than the value of the first step, then the edge directions are extracted. Then, the edge directions are extracted by combining these two values. The edge directions are improved by continuing this process.
However, these directions are determined on the basis of the derivatives of intensities, therefore, they include many false edge directions caused by the noise in images. In the proposed method, to reduce the false edge directions, the edge certainties based on region separabilities are used. This region separabilities are computed by using the pixels around such extracted edge. By detecting the directions whose the separability is greater than a threshold value, edge directions for each pixel can be determined.
After the deciding of the edge directions, when the following two conditions are satisfied, the respective pixels are regarded as detected corners. (these conditions are (1) let an angle between the adjacent edges, at least one angle is not equal to
u, (2) for each edge at the pixels, the edge certainty is computed, the mean of the separability at the such pixel is greater than a threshold value. ) Finally, we carried out several corner detection experiments for synthetic images and real images. In these experiments, original corner detection method using SRED and corner detection method using SUSAN operator are used to compare with the proposed method. It was appear to be the proposed method using WI-SRED achieves stable corner detection compared to the corner detection results from the other methods. Futhermore, stable corner detections for the region of low contrast can be achieved.
II
copyright c
r2002 by Yasutaka Etou
v w x y#z { | } x ~
?@ A%B
CDEHGHILKNMPOLQJKHRHQHK SHT
ILKNUHVHI
2002
_2
`15
FLN
:
Z5 (¡/¢£=
X:¤
¢/¥§¦3¨H©¡/¢£«ªH¬H/5®
¯7°5±3²³µ´5¶3·3¸¹7ºH»i¼7½5¾7¿3À3Á:ÂÄÃ7ÅÆÇ½7È7É3Ê3ËÍÌHΫÏÑÐ3ÒÈ3É5Ó7ÔµÕ7Ö5×PØ7Ï
ÙÚ
ūۧÜ5ÝNºÍÞ5²Lßáàãâ«äæåçØµèéêÕ
ÙÚ
ÅêëN¼«ÀêìÀßáí7îäçËðï3±ÛêÕæ´HȧÜ3ÝZºÍñ3òóÂ
ô ë7õ÷öµßµéµøÇù3úè=ûFËÇåü=Ïçâ=ýiÕµÖ5×HØ«ÏN¼iÀµìÀßÿþH¹µäZËÍÛHȧÜ3ݺ
èçû3ËÑå §õ §º5ëáÕã¼7ÀµìÀè3Û
ÙHÚ
ÅÑÏFëá³äFÓ3â«ýiÕõ3øÏ
Ó3¼iÀµìÀ§þã¹3Û ãÈ!" §ÓÇå
# $&% èÈ('")§ÏN¼µÀÇìÀêþ¹ ô* ë+,-.FÔFÓçËÇë7ÕFü&êÛ/102)43ÿøÈ§±HÊ3Ë
ë7è05ËÍå65 ø3Û§¯7°È.78 §â
ô*
Õié95ÄøçÛ
ÙZÚ
Å«È(78 â
ô *
è=û3ËÍåð¯7°PÈ(78
â ô * è3ÛæÕ
ÙÚ
Å þP¹ ô * ³Ñ¯7°7±=² ô * ß;:ZÓ=ËÍÈ4<Nö ÕðÖ7×LßêÓ2)áø7õ=Ïͯ=°È§±7²
Õµ¯5°=>ZÏ?@PÏ/A0=ºÇù7ú÷ß;BäÇÈ<ãöͼ7ÀêìÀNß þ¹7äËÇå §õ& æºiëÿÕP¼iÀ
ìÀ(è3Û CD=½(EFµ½G÷Â
ÙHJIJKL
ëJæËiâ«ýµÕ.MJNZºO PZèN¼µÀÑìÀßáþ¹«äçË
ÛQ(!NèçûËÍåR«ÏST÷ß;UHÊ=Ë=â=ýFÈêÕVZÏN¼iÀµìÀêþã¹7è3ÛXWY3Ö7×HØiè¼µÀµìNÀiÏÑþ
¹ß[Z69
ÙHÚ
ŵÈ7"8 Íâ
ô*
ëih \è=ûFËÇå
ÙHÚ
Å7È(7"8 êâ
ô*
ÛµÕ¼7ÀÇìÀX] E^çõ&
ÙHÚ
Å X-Fß[_`äË4ÇÈ<ãö Õ
ÙãÚ
ÅÑÏÇ´5¶ß ¸¹iäZË4ðè¼7ÀÇìÀß þã¹7äËêå6
õ º=ë Õ¼iÀµìÀßÿí3îäçËæù3úHÈ7É5Ó7Ô3ÛµÕabZÏ
ÙãÚ
Åêë cdeêÔÓ3Ë5â«ýiÕ
ÙPÚ
Å
ÏÇ´7¶N뵸H¹µè40 fÈ3¼iÀµìÀµëge7â(OPèêþH¹4-Ë4Íë'HÓÇå.6§ÏSTßh_iNä
Ë5â7ý5ÈµÕ jkêÛl5ÖmÈno §Ôprq
ÚL
ßst-vuJË4ÑÈ<ãöÄÕ
ÙãÚ
ÅÑÏNNõ -Fß
wxyiè zçýËpq
ÚL st{
ÙHÚ
Å ´3¶7¸H¹(|
(SR ED)
ßh}:äZË§è §ÔN¼µÀµìÀ
ß þã¹µäZË
ô*
ß[+,o §Ô3ÓçËÑå ðõr ÿÕµÏ
ô *
È5É3Ó7Ô3ÛEHÅ3Á^µÖ3×PÏ~ HÈ<Pö ÕXl
x1yµè
ÙHÚ
Å ´5¶PÏǸ¹ëºËÇå
%
âµÕ¼3½
L
CXp
L
ÏÓêù5úè3Û¼iÀµìÀßÿþP¹iè
0=º5ÓSXT3·ë3ûËÇå3üAµèX 4èÛµÏ ô * ÏSXT7·è3ûËEHÅ5Á^µÖ3×Ï~ J¼5½
L
CXp
L
ÏÇþ¹5È7øÓµÔ" áÕ<ãö o êâ3¼7ÀÇìÀ§þH¹ ô* ß;+,ß§äZËÑå
I
SRED
ÚLÙÚ
Å ´5¶7¸P¹(|
(WI-SRED)
È<önZäçËÑå4ÑÏ
WI-SRED
SRED
ÏPº3Ëð·HÛXpq
ÚL
ß;7îNäZËÍÖ mãÈ\ßv:ÓçËðÕ % âÇÕpq
Ú&L
ÏÍÖmãÈn §ÔÇÜ2Nß;äçËiäË
èçû3ËÑå
ÙHÚ
ÅÑÏx1y7È" ºçÓ
ÙHÚ
Åð´3¶\ß(zýËiâ=ýçÈ3ÛêÕp&q
ÚL
ßh3îäZËæÖmÏ
bß[wNÔçÏxAyµèXãȵäZË5ÝëçûËÑå1 ßh
#
äZË=â=ý5ȵÕ+,
ô*
èÛ(
1
.֧
:Ó5â§Ö3×PÏ1 ß;Z69 êÈ<ãö Õ1µÏNÁX¡¢7ÏSXTãÈ(näZË._i\ߣËÇå % â
ÙHÚ ÅÇÏJx
y=Ïß;¤ZýFË5â=ý5ÈÇÕpq
Ú&L
Ï¥-Fß;¥ )ðäËx
*
ë2R¦NËÇå §õ& Õpq
ÚL
Ï
اõ&[¨FâOPHÈ/A0=ºÇÜPß;äË4Íènè03Ë5â«ýiÕ4pq
ÚL
Ï¥-ßh©AFË
§º&)ªZϤHÓ
ÙÚ
Å«ÏxyNß(zZý3Ëðë3è40çËÍå ô* èÛpq
ÚL
Ï¥-7È«¬o
âêÜPß Ü2b 4 Ôpq
ÚL
È®:3äËÇå
È ÙÚ
ÅÍÏxyNß[iäË7â«ý5ÈêÕJzçý5â
ÙÚ
Å ´5¶Zõ[x1y§´7¶7¸¹|
(DFD)
ß[®: áÕ
x1y§´5¶
(
ÙãÚÅ ´3¶Ènäç˯7±°
)
ßvzZý3ËÇåXZÏ
ô*
È3É7Ó7ÔiÕ1Çϱ²è³¡ ´çÏ~
ß[UãÊçË5â«ýçÈXx1y§´5¶HÈnä˵X¶7Ð5ÒPÏ·1C¸3À3Á«Ï¶ß;¹7±4/102) Íâ7ëµÕ ºãÈç¼5½
L
Cp
L
ÏãÓêù7úèFÛXxAyæ´5¶ë»-)§ºLö Õ
ÙHÚ
Å3ßÿþH¹7è40Xfȵռ3à½ÈF¼7ÀÇìZÀNß
þH¹µè40=ºFÓêåR«ÏNÁ¡4¢=ÏST÷ß;_iäË5â«ýFÈÇÕÑÏ·AC¸7ÀÁµÏ/0-iÈnäZËæ´¾Nõ
Õ ô * èÛ¿^ ÀpXÁNÀ^Fèn êâxyê´7¶ß;zýçËÇÈ<ãö_ iß(£ZËÍå
DFD
Ï·
C4¸3ÀNÁ/R0-iÈn" ÍÔ7Õ·1C4¸5ÀNÁ«ÏJ¶ë/A03Ó0iÕr³¡´NÈn ðÔRÃÄp
L
èûË=ëiÕ
ÙÚ
Å«Ïxyiëf ËÇåºãÈÑÕ
DFD
ÏJ·C¸7ÀÁÑ϶ëX»-iÓA07ÛµÕ
ÙÚ
Å«ÏJxy7Ï͸H¹(
HÛNÓ¼3à\ßhÅJË4æë3è0=Ë«ë7Õ³(¡´çÏ~÷ß(ÆÊçËæ´¾ëçûFËÇå
üÇè«Õ
DFD
ÏJ·1C ¸3À3Á«Ï¶÷ߦ/A02)ðäçË4ÇÈ<Pö ÕÉ7É
%
õçº
ÙÚ
ÅxAyZßÿ¸¹ §â
ÇNÕX»6-7º¶ßhÈãø ·RC4¸3ÀNÁÇèNéeµÔx1yÇ´F¶÷ßzZý=Õ3ü 7ßvÉ1JÊAd u\Ë1ÇÈ1<Jö Õ
ÙHÚ
Å(x1y=ÏyË\ߣZËÇå ðõ ÕµÖ5×HØ7È3Û'Ì) ÏR³¡´7ëXÍ
%
Ë5â7ýiÕ zZýçâxAy
È7Û(g2eæÔ긹-Fâxyß[ÍΫå.g2eæÔêþ¹1 §â
ÙÚ
ÅÑÏxyßÏ ö[ÐÑ)ðâ«ý5ÈêÕz5ý5â
ÙZÚ
Åxy7ÏÒÓ7¯5°êïZÏѱ¨zýË4æè7ÕXo §Ôê¯3°Nëµ± ¨-Ëx1y7ÏNß
ÙãÚ ÅÑÏ
x1y §ÔXi NäZËÇå
-ÍÈÑÕ¼7ÀêìÀß þ¹iäFË=â«ý3È
ÙZÚ
ÅÑÏJxyNß[i êâ(Ç3ÕѸH¹4-.â
ÙZÚ
Å7È5É=ÓiÔµÕ
ÔöÕÊ9
ÙHÚ
ÅÑÏ3º5äÖ PÏ
1
øFÛ
u
èçº) Õ %
âµÕÔ÷öÊ9
ÙãÚ
Å 3è3î-NËͯ5°NÏѱ
¨ë¤HÓ205È7"8×÷ß7¼7ÀêìNÀ× ðÔµþ¹7äËÇå
Ø ÇãÈµÕ + ,o êâ ô* ÏÙÚ¾\ß;ÛäFâ«ýFȵÕÜ Ý3Ö3× # PÏÑÖ3×ZÏ
2
Þßàáâ ßãäåXæ ç6è;éêXëì íîïRð
âñÑòó(ôõö1ß
SRED
èv÷1ø ëùú
ò
SUSAN
û4üý;þàèÿ4÷
ó
ë(ùúè÷
óò í î
ó(ô
ùú
ó;ô2ß ø
þ1þ
çå
ò
è!
ó
ëXì
II
i
" # $ %
&'(*)+,-./
021ð*34
þà65879:
ð<;=*>*@?A
ßCBD
;=ø
ô.ã ä2EJßGFIH
9JLKM 0N
)
è!OëGPì
E
åQ
FHG9
þ1þ
è!RSIPTVU
(
J , ;
KM 0WX
5 ù
Y[ZèQ
Þ\]
åì
ß ë^
ã ä_Eß
þ1þ
è;ç_P
òJC`a
;
KM 0T
ò å
ì
ó Y ó 0*
þ1þCbc
å
JF_H9ßdeT f6g
+
Pøë*^
IY
ÞAß
ø
þ1þ çI
J`a
;Lh
ó
øì
ijlk
å;Cmon
ß þ1þ
çIùúI
[pV4ô ø
*lJqIr ns
Þ ; (
>
ò
å
r
ì6t
ÞJ
&'
;Vu 8 ó
ë(ùú
Qvt
ÞJFTH9
;Cu 8 ó
ë(ù úå*ì
&'
;Cu 8 ó
ë(ù úå
JVFH<9
ç2(ù ú
+<&'(*)
ù úè;÷ø*
ò
;wxZ
vã ä
èø2n
Þ Y ß
&*'
;
()
ó
&'yz
ß{|2ßqxr
0
\]
è}IP
ò
;w_ZL
þ1þ
è;çIPì
ó Y ó 0G
~ þ
þCb*c
å
J
ðCTXð*
5F [
f[gVë^
V
0Låx
þ<þ
è[çIP
ò
J
hAåì_
ß
è>*ë*^;
Gcß
þþ ç_ å
JGã äE åI
þAþß
ç
1è[é6v
FHG9
;u 8 ó
ëùúG1å*ì
FHG9
;Cu 8 ó
ë(ùú
J
þ1þ
ñ Y
FHG9óp
è!IP
ò
;w_Z
F_H9ß ,-
è /
GPT
ò
åI
þ1þ
è;ç_Pì
ó
Y ó 0*
þ1þ
è~RSIP
\]
;=ø
ôJGßF_H9
ê
ô
øë^
F2HG9
ß
,-
/ Xå
r
;
þ1þ
ê ëC1åç
p<
ò
møì
6(ß
è~*xP
ë^;
¡¢J£ã¤
;¥
ó(ô¦¨§GH[
詪
p@«
ò
;Tw_Z
F_H9ß
Y
ó<p
è
¨
å¯^
¦[§GH
©ª°
FHG9 ,-/
C±
(SR ED)
è~²÷PT
ò
å
ó(ô
þþ
è;ç_PTùúè
oó(ô øì
ó Y ó~
ß
ù ú;=ø
ôJ
9àñXãä2ß<³´
;Tw2Z
£
I®
å
FH9 ,-
ß /
µI0ì k ë
ð
!¦¶ß·
ø
\]
å J
þþ
èhç2å
r
0ø
.
ì
X帹ºå
J ß ù ú
ß*
.
åL
9àñXãä1ß³´ ò»·
ð
!¦¼ ß çI;
Þ ø
ô½¾"ó!
w_Z¿
ó
ë
þ1þ
çùúè èCPTì
k
<
9à(ñ ãä2ßÀTÁ
³´
;C¥
óvôJõöß
SRED
;LÂTÃ[n
KTÄÞr¦[§H
©ª°
FIH9 ,-/
C±
(WI-SRED)
;wIZÅ¥ÆTPì
ß
WI-SRED
òSRED
ßµ20
.
J¦§<H
èÇSxPT
ã¤
;ÈÉèv÷1ø
ò@
k ë
¦§Hl ßã¤
;¥
ó(ôK2Ä
è
bÊ
PGP
ò
åì
FHG9ß
I®
;LËÌ
ó
0ø
FH9 ,-
èC¯^ë*^;
J¦l§H
è~ÇSPT
ã*¤1ß
è ¬ ôß
x®
åÍÎ_;PTLÏ
M
ìI
èhæ
i
PTë*^;
G ùúAå
JCÐ
1
ÑÈVÉ6è
÷1øë
ãä2ß<ÒIÓ
è;é6v
ò
;w_Z
ßAàXáâ ß
;C¥IPTVèÔì k ë
FHG9ß
®
ßL
èÕT^ë*^;
¦[§Hl ßÖp
è Ö n@P
úI
½2Á_×
ì
ó Y
ó¦[§GH[ ß
EØ
Y
!ÙT
ëL;
qxr
0
KTÄ
è
bÊ P
ò
奯å
r
ë^
¦[§H[ßÖp è~Ú
Á
0ln Õø
®
èC¯T^ å ì¸ùúå ;í*Û
ii
ë
KTÄ
è
K2ÄGÜ ò4ó;ô¦[§H
;÷Pì
Ñ ;
FIH9ß
T®
è!*P ë^;
¯^ë
FIH9 ,-
Y
I®C,-/
±
(DFD)
è!÷
ó!
I®C,-
(
F_H9,-
;L¥IPLÝ (Þ
)
è@¯T^ì
õöß
ùúI;= ø
ôG
ß<ßà åá
áâßL³
´
è!_>ë^;
I®C,-
;¥PGãä
BD2ßåIæþàJß äèç
(
qIr n ó
ë
è
;ð
!G¦o ß·
ø
\]
å J
x®V,-
é
p
nC0Z
FH9
èhç å
r
;
Gê
Oë;
þþ
è
çXå
r
04øì_
ßAàá4âß
èPë^;
ßGåxæ þàXßGqrp
;¥PT ,*ì
Y
¸ù úå
Jíñî¦ïAþñ 奯
ó ë
®,-
è¯^
ò
;w_ZÅèCÔTì
DFD
ßåæþAàLq_rp
;¥
óôåIæþAàJß äI
qxr
ø
ò<rG
á
áâ
;¥
óvô_ðñ¦ò
å*
FIH9Jß
®
ì
è ;
DFD
ßåTæ þàßäé
p ø
ò<rJ*FIH9Jß
T®
ß /
J ø ê
Oè~ó¨
ò
å
r
á
áâßL³´
èCô>
,ì
ì
å
DFD
ßåIæþàJßä6è
qxr
n@P
ò
;w2Z
==
k
Y0
FIH9
x®
è / ó ë
õ é p
0äoè~ö
Þå_æþAà åxQê
ô
I®,-
èL¯T^
÷ è@ø
Äù
«
ò
;Iw¨Z
FHG9
I®
ßL
®ú
èLÔTì
ó Y
óXãäE
; J mûn
ß á áâ
ü k
ë^
¯T^ë
x®
; J
2ê
ô / p
ë
®
è!üýJìV2ê
ô
çI
ó ë
FIH<9ß
®
è»þoZ!ÿnvë^;
¯^ë
FTH
9
®
ß
&'
ÈU
ß ( Ù
¯^
ò å
ó(ô
&'
(
Ù[p
I®
ßÄ
è
F_H9ß
I®
òó(ô
xPTì
p
;
þ1þ
è;çIGPë^;
FTH9ß
T®
è!
ó ë õ / pV
ë
FTH9
;=ø
ô
Z ù v
FHG9ß 0P
2ß
1
ÞJå0n
k ë Z ù v
F_H9Ó åÇS
p<
&'
ß (
Ù Õø
òLr
;u 8¿.
è
þAþ
.
òóvô
çIPì
õ
;
oó ëùú
ß
ì
è IP4ë^;
ãäò i æ
ßãäß
2
Þßàáâ ßãäåXæ ç6è;éêXëì íîïRð
âñÑòó(ôõö1ß
SRED
èv÷1ø ëùú
ò
SUSAN
û4üý;þàèÿ4÷
ó
ë(ùúè÷
óò í î
ó(ô
ùú
ó;ô2ß ø
þ1þ
çå
è! ëXì
iii
i
1
1
2
4
2.1
!"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!4 2.2
þ1þ
çIùú
!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!#!"!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!
4 2.2.1 (1)
&'
WX_;ÂIèn ùú
!"!#!"!"!#!"!#!"!#!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!"!$!#!"!#!"!
5 2.2.2 (2)
FH9WX;ÂÃ[nªùú
!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!%!#!"!#!"!
5 2.2.3 (3)
ß&ßùú
!"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!"!#!"!
7 2.2.4
þþ
; Ü
PVWX
ß½¾ !"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!#!"!"!
8 2.3
ê !"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!10
3
')(+*-,/.102435*687:979;=<?>A@?BDC8EGFIHJ:H8KD<ML:N12 3.1
!"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!12 3.2
¸Ië0
½TÁ
!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!%!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!"!#!
12 3.3
¦§H[©ª°
F_H9 ,-/
±èv÷øë
FIHG9 ,-/
!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!
13 3.4
®,-/
±èv÷øë
x®C,-/
!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!#!"!"!
13 3.5
¦§H[ ©ª° F_H9,-/
±èv÷øë
þ1þ
çIùú
ßG
.
!$!"!#!"!#!
15 3.6
ê !"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!16
4
WI-SRED -
O5PQRM'S(?*T,U.0:2V35*16M79V;=<?>17
4.1
!"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!17 4.2
þ1þ ß W
!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!%!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!"!#!
17 4.3
¸Ië0
½TÁ
!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!%!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!"!#!
17 4.4
9àñã ä
Y
MXð
ã äVYß<cZ !"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!"!#!$!"!#!"!#!
18 4.4.1
ãä1ß\[:]^(resampling)
!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!#!"!"!20 4.4.2
ãä
þ4àJß ÈVÉ
(interpolation)
!"!#!"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!20 4.5
KTÄbrG¦§H[©ª°
F_H9 ,-/
±
!"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!
21
4.6
ê !"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!22
iv
5
35*168_A`ba\cd)e:FHJ:HMKA<24
5.1
!"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!24 5.2
FIH9x®
ß
ú
ò þþ
ç
!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!%!#!"!#!"!
24 5.2.1
&'
ß\f (:g
;LÂIÃ[n
þAþ . ß /
ú
!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!#!"!"!
25 5.2.2
&'
ÓßTG¦*Ó (g
;VÂxÃn<
þ1þ . ß /
(ú
!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!
27 5.3
þ1þ
çIæç
ê O
!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!"!#!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!%!#!"!#!"!
29 5.3.1
FHG9ßI®
Y4ß ËÌ_;
Ü
PT.æç
!"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!
30 5.3.2
hi1ß³´0ø
ãä
;=>
þ1þ ß çI;
Ü
Pæç
!"!#!"!
30 5.3.3
i æ
ßãä
;=*>
þ<Aþ ç_*;
Ü
Pæç
!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!
31 5.4
ê !"!#!"!"!$!#!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!"!#!"!#!"!#!"!#!"!#!$!"!"!#!"!#!"!#!"!#!"!$!#!"!#!"!33
6
j
36
k:l
38
m5nM4o
39
qp%r
41
1
s
1
t u"
ij
vw (x
è J
g×^Iyz5{
+|
8}:~;C¥S81±²÷ MWX
BDJ1
Y « 0ø
Qb{L041ø
p
;
1±5{
ì_®ú
5ÅðH[:
{M_;TwxZ±G²DM
¦1ð1TH!JMÓ
;\1Ï
Mb
0MD:?1÷n
M ¯ p
wv;*0\
r
\
P;
vw[ðH81 ¡
'
ð1IH[8¢V£
4
§+
5
¦
ͤU¥¦
p
V§*I
¨õ
pT
;
Õb©ªyzI;=>*?«
¬
+1®V¯\°
0I1<;*=§1
M¬ð\TH88±
¥³²
ð\IH
0I1:\§1
w_ZÅÕ
0x³bµ´6v\*^{
ð1THl
{LÏ
M ì Jqxr
n0\V§n+V¶v·
+
l
{
ð1IHl¸
{I¹º;?»§
Ið1_H[
;
xÓ
\´GV§*wv<0
w2Z Õ
1¼ë0½¾¿
À
Ï M
;*0nM
ÓJ\Á
1ÂÃ ÅÄÇÆMÈ%É
B
;?É ÀbÊË
YµÌÍV
r Ë
³ÎI{ ÄÇÆ
Ë
È4M§Tv¿
;
J
ÊË
ÂVÃ 0ÏÑÐY{ÂÒI;w_Z ()
P Ë ¿
MÓb{
()
pÔ
L¥Õ
À
É4
ÊË
Y=Ì:Í
P Ë ¿ {6sÖ
ÊVË
1רI;
Á1xÓJ
1?{xwvV0 ,-Þ
Q1Ó
Ô
Ð{M¿
+×
i
8³§
Ë
YAI§vÎ
J?Ù=Ú\Û4Ü
ÝbÞ³§
À Á Î Ô
Ð?{
2
Ö{¿
{Iß5àáG:?
1
Öâã
Áä4å {Iæ
ç
ãVè Ë:é
{b
Êê$ëìê"íî
ÎVMÝVïÞ:§
é
{ðßà
Ë
Î
Á
é4ñ
1
Ö=8
ÁòGó ÀIô:õ
?¿
?§
Ë é
ßà
Ë
ÎV?{
2
ÖVãMö5÷
Ë ÷ Ë1À
Vï
Ë
ÓÎ
ÁvwÑøIùGúüû4
¡\ýÑø\=ùGúÿþ
À
äå
þ
{I¿
4Ö1á ³+
Á
° {
2
Ö³{I¿4À
ó
ã?¿
§
Ë ßà Ë Á
ÊË
ÂÃ VÖ
Üý ã\ö
îË
á é
Ö
µß4à
Ë
Î
À
³ï Ë
Î
Ô
ý
öÝVã
2
Ö Ò
é
ã\´"!
Ô"#
ï$%
1
ÖVÝ
:ý
¤&'ã
(
î³Ë
'*)
Á
é4ñ+
ÖÝ-,
ù.
ã ( îË
'")*/
ÊVË
%
ý10
&'=ã
(
î³Ë
'") 2
# Ý Á Ê
Ë"3
ÂÃ 45
À 0 é6287
Ý:9;/<
ûÜ
Þ=>
2
#*?
Ë@A
ãMö îË
Î
CBD6E
Ð Ô
Ë %
$F*,
ù-.
ã ( îVË
'*)VãÖ
?#
ÝF45 BG
9;*F éH27
ÝIJã="!HK
#*?
ËL
Î
M /\ö îË
Î
BDE
Ð Ô Ë
%-NOã:ÝPQ
á*/Ý45R
TSU úVW-XûYZ"[
45
\ å
ã]:÷8^
ISODATA
5Þ6_
L`WU6aTbcV ãè-^
ÞH_
Bd
^1%
Q
á*/ÝF*,
ù
.
ef
2
#gih
$
ý :jk
î
^-,
ù.
ef5Þ6_
Bd
^%
Y 7 ý
ö
Ýl4ãmPQ
')i:n
?
^%Ho
piq "2
# F Q , ù.
ý
öã]
?#
n ?
^rs=Ý Gt
Û / d
^
vu
à*^
ÜHw / d
^%
î
Þ-!*xF
ý
ö=ã]
?-#
Ý:yz{
-g+hC#*?
^
:ý ã?ö
î
^m|
} Bd
^
vu
à8^%,
ù-.
Ý~bÞ
Ü+wH
F~*³Þ
B
^o :B
/ïÞ
? %
$â-F
d
^mö/
B
?
rs"F
:ö/
ý yz{
B2
# 2
? F8
2
#"?
^
ý
VÝs
#
2 ñ
%o
$â1F*,
ù-.
ãè^
ý
öÝyz
g+h
$
:ý
j-k
$bâã
SbCUH"ù`
ã,
ù.
H
î | } B8d
^% ñ Ý u ñ1é
FPQ
ýL10
&'+Clãn
?
^rsã
é*Bd
^%
Ý~T³Þ:n
?
^$bâF~LÞ
:
82 î 7
FH¡
B¤
j 2 $ ê
FH¥ o M
/VÝ:¨s
1
ª «¬2
ãbÞ
ê û î ? %
ý
ö/ÝF45R
~*Þ
û , ù.
Þ6_
@A®¯
ã]÷^~bÞ °
ô
/±"n
î
^Crs*F
ý
ñ 7
ö/ïÞ
? è 7 rs
B8d
^%NOTVãÝF~*³Þ
bý
n
?
$:rs*F8¥
²*³´
/VÝ
Rounding
µ¶B·
ï # 2 ñ %
$F~bÞ-,
ù.
:n
?
$rs"FH¥
²T³´
/ ,
ù.
¸
7
%o
$bâ1F
äå
B¹ºVî
^è ñ Þ
:ý
ãÝ?ö/VïÞ
? %
äVå»*¼½¾
¿À
î
^1Þ
w
F
@A®¯
ã]÷^-~bÞ ~
bÞ
Áå
³ÞÂÃÄV÷ Þ*^"¥
²
?
K$:45
ÝÅ
}
ÞÆÇ-
¶ $ î o ã
Þ*^%
¥
²
Ý
ý
ö=ã-È
wCÉ F¥
cÊaÌËÎÍ.*Ïc ã]
?-# # é Å } Þ }Ð
ÒÑ
/ d
^%1Óà"F
@A
ÂÃ
d
!Ô
[1]
FÕÖ×O
ØÙ
[2]
Þ6_ã é Å }
Þ
"2
#
±*n
^%
$bâF45
/ d
^8¥
²T
Ú
î
^"o Ý # é Å }
Þ"o / d ^ vu
à"^%
o è ñ ÞT¥
²
| } '
Üiw FÛ
/Ü
Y 7 ¥
²T
Ú
BÝÞ
#
ï$%
2 # F
w:
=ÝVï
7
2
Ñ
ã\ö÷8^o mB
/ïF
w Ý
8ß-
~T:Þ
ý
ã
Ä 7é
[3][4]
~*³Þ-,
ù.
5ã*Ä 78é
[5][6][7][8]
?ñ
ý ö
2
Ñ
à
ãà
h ^ é / d
^%
2 Ü 2
FÛ
/ ÝÞ
$*¥
²*
Ú
=Ý
ý
öã]÷8^
á à
#8?
Þ ?
%CP1Q
1~*bÞ
ý
ã:*Ä 7Câã
øä 2
#
ÝF
É
F
@1A Ñ
Ü
ý
ã?ö
2 # F
F
äHåæ*c
¥
ç
è*n 2 #
=>
4ïbÞ o M
¥
²
82
# Ú
î
^%
2 Ü 2
Fo
âã
ø-ä /VÝ
:ý ö
ï :&*F6¥
²:³´
/
Rounding E
éect
B·
ï # 2
-?
F¥
²
Ýêë6ìLí
# 2 ñ %
éñHÒÑ
âã
øä /VÝ¥
²-î1ïð
ñò
2
#î-ïðÜHw
,
ù.w 2
óô 2 # ¥
²*
Ú
î ^ ? ñ1é
/ d
^%
2 Ü 2 F
o âã
øä /VÝ*¥
²³´
/,
ù.
B
/ï
É
ã,
ù.õ-öVÜHw
¥
²*
Ú
î
^$â1FH¥
²T
ÂÃ
B
É#
2 ñ %
o
wC-÷ø óù
î
^-$â:ãF
SRED
ún
?
$8¥
²L
Ú
[9]
BÝÞ
8#?
^%8o
ÝF
ý
,
ù-.
ûës8!-Ôü^8o ãè
ê
F¥
²T
Ú
î ^ T/
d
^%-N
OãÝF
ò @ Ð /,
ù.
"2
#8ýÜiw 2
þVáTÿã
Ñ
?-#
â^8o ãVè
ê
FH¥
²T
Ú
Ë t ò'
ÿ ¯ TK
#"?
^ T/
d
^%6o
ãè ê F
:ý
ö=ãVè^
bý
y
z ¯ @ Ð ã!
É ãF
$F,
ù-.1
ã
é 2
$*¥
²L
Ú B
^%
2 Ü
2
F6o
=ã:Ý4ï
7
2
Ñ
ø B
"#*?
^%
1
Ñ Ç 82
#
F",
ù-.1
áTÿãVè ê ¥
²*1
B
ÞK
# 2 ñ o F
2
Ñ Ç 2
#
F8¥
cGú¦WUSú §?
¥
²
Ý:Ú
/ïÞ
? o / d
^%
ïH.a:ð
@A
ã]:÷8^{Ý
.
ìí
# 2
? F{
áLÿ:ã
èK
#*.1
s
? B
=>
î
^%
2 Ü 2
F¥
²*
Ú
1 è ñ
Þ45
ë
Ñ
÷^F
.
1Vû ÈVÝ
»
/VïbÞ
? é Bd
^%
¬ /Ýo
è ñ
Þ ! #"
à # F Ë t
ò'+Å
» 2
$¥
²*
Ú
:
+ Vî
^
$bâ:ã
SRED
n ? $¥ ²* Ú ÷ø
ã$
ê7
ë1F5è êÎt
ò 2
$"¥
²
Ú
ÝÞî
^%
î&%
!*xF
.1:µ¶
('&) 2 #
F,
ù.*
ÿ
,+-
ÔF
$F,
ù
.1./
@A
0
1ãè^324
ý
t
ò'ãè^24=ã:=65"^"o /-FH¥
c úvW1Uìú
=ã]
é 2
$¥ Ú
/ #8
7 %
1
ª «¬3
¬98
©
2
ª /:F;=<*% ¥
²*
Ú
:
ã
Ñ
?-#>?
î
^%
©
3
ª /:FSRED
n?
$"¥
²
Ú
=ã
Ñ
?#@BA
î
^%
©
4
ª/:F
SRED
n
?
$"¥
²
Ú
:
÷
ø ã 2 #
WI-SRED
:ýCD:n
?#EF
L^8¥
²
Ú
ÝÞ4î
^%
©
5
ª/G:F
@AH
p
ã]
?#-0I %
÷ø "2
#
D6E
wú
^J
ï
ã Ñ
?#
') 2 #
FKJ
Vï
ãè^
LM¶N.
'O+-
î
^"¥
²T
Ú
=ã
Ñ
?-#8 ')
Ë
âã
ø-ä
ã
Ñ
?#P9Q
^%KR
ã ©
6
ª/ST
L
âT(U î %
4
V
2
W X Y Z [2.1
\^]@A
:_
%
ï*a
K
#?
^%
/
F8¥
cÊ8aË Í.8Ïc ã]
?#
_8
%
ïa
þ
# H p
` Mî
^o :/ï
%
? /-FP
H p "2
#
"Áa+w 45*
%6
o M
2
# H p Ob
ñ o CB
YH?
%m45*
%H
o M
;<
%:é
2
#
:,
ù.
(
cd)
ûFL¥
²*
F
BDE
w
^%,
ù.
:
2
1>
è ñ ã
`
3 ð , ùúÒ
ë-/
%H7
F
e
k
}Ð émº
^o
B
/ï^%o
H p :F3f
L
@A
{
@
ã:=g
2 $ ë
%î
o
CB
/ï^% 2 # Fo
{ @ ã
=g 2 # é
F3h9i
d
^C+
d êkj
! % ? % él
!
wÉ
FCR6:m-*/ï^-$âF¥
cÊ8a
ã K # { @ :n
?1û
î
?ïL"a / d
^%
2 $ B K # ,
ù.
::Ú
[10][11][12][13]
:P H p
82
# Å }
%H
p
2
#
DE
^o :B
/ï8^%L¥
²T
:-,
ù.
#os
2 # ] ê F
@AH
p
ã]
?#
Å } %
Ýp4î
^% 2 # FH¥
²
è*n
î
^o ãVè
ê
FNOL
%
@A
óô Bq
¾
%
^%-Ó65"F
@A
Á1ý
ö"F×O
6
Fr
Z"[s[
%
_(tnuBv:w
?
vu
5*^%
Twxy*?
o x
F-Rz:-,|{
. Ú
,}
Q# Twx
m-T/9~^B5FKh
i d
^+
d
|
j ! % ?
%6o
$=1FH¥
²T
Ú
P H p 82
#
:Å } %H
p
2
#
DHE
^8o B
/G~8^%
,9{
. ¥
²10
45 "2
#A
^ B IJ
x
=>B "^CrL/
d
^o
CBD6E
wú
^%
A ^ IJ
x
=z5^
=Gx
:F=
=>"F×O<
®
&z
=>F×O
£6x
^:=>F
õx
^:=>
%
_vÜ
Y 7 }Ð
B
'B5
w
^%
2 a 2
F¥
²*
/:o
iw
}Ð
=
4
x9
?
o :¥
²*=
ÂÃ
x ]
?
Ü ,{
. B 0
/LK
?
^KK
x
F6
}Ð
B
|xO
2md
K
"?
^=/
d ^
&L¥
²B
Ú
*^"o :-,6{
.
Ú
L^"o
¡¢£
/ d ^ 2 a 2 FH¥
²T
45
| } ' aiw
FÛ¥¤/Ü
Y 7 ¥
²
Ú
¦§
BÝÞ
m
~
oo/:FÛ|¤/
ÝÞ
~*¥
²*
Ú
¦§|x
Ñ
?K
¨©
*^
2.2
ª¬«®¯«±° ²´³¶µ/
¤/
ÝÞ
G?
^"¥
²T
Ú
¦§6
âãG·
ä :"¥
²6w
2
=
ò¸
x¹ Ä~
~
7ºÑ
¦§
F&
%
*xF»¼½
x¹ Ä¥¾
¦§
F&¿z{À:½
x¹ ÄÁ¾
¦&§
F
Âz¦§
F
xÃz
^"o
BÄ
~8^
(1)
Å9ÆÇ9È|ÉÊzËÍÌÏÎÐ2
ª ÑÒST
5 - Deriche-Faugeras[3]
(2)
Ó6ÔÕÇGÈÁÉOÊ|ËÖÌ×ÎKÐ- Kitchen-Rosenfeld[5], Chen[6]
- Beaudet[7]
- Harris[8]
(2)
ØÙÚ¡Ù=ÎÐ- Smith-Brady[14]
-
ÛÜ[9]
»¼Ý½|Þßáàâ
¦§
Ä9ãäåæçè
Oé9êëì
»¼|Þ
Ãí âîï
äð|ñòzóôõáö÷(ø
ù
âOú
ôõû9õ
Ú|üýþÿ Ä
þ9¿
÷#ø ù
âîÿ
Ä9ãôõûzõ
ë
â
÷
ýþÞ
ôõûBõz÷
ÚzüKýþ3ÿ!
þ#"î
ä
%$
ì
ôKõû9õ
Ú¡ü
ì&
ò('
ã%)
Þ
ä+*,
Ý-.
/OÝ-
ì10 Ý-
÷3241567
î
SRED
÷ ù8
î
ôõû9õ
Ú|ü%9
ä
:;<=
Þþ
<>÷3?@
GâBA
8
SUSAN
CEDGFõ &
÷H ù
âî
ôõû9õ
Ú|üI
þ
ìKJ
ãä|ôKõû9õ
Ú¡üÿ
÷MLN
ì
3
êä/*,
Ý-|Þ%O!PRQ1S
'ETõðä
OÝ-¡Þ
OPGQUS
'(TKõð
Þ%VW â3úXGY
ì S
'(TKõðäZ
ìK[ì
S
'ETõð
ì1\]
Þ ê 8 ú N^
ì ÿ
ìéBêë
÷3_`
Þ%abáâú
ä J
2.2.4
ÞE"E1cúdeBýþK
2.2.1 (1)
fghGikj/lnmpoBqrås!t
Þ
ä*,
Ý-zÞ1OP.Q ÿ
ã
"u
÷
Úzü|âîï ä(vxw
î
*,Í÷yz
ý9þ%
ê
"
ä
éBêë&ì
*,
Þ
ç&èÍ÷
V í âOú
äEZ
ì ï ä
Ú|ü|âî
KÞ{ âúE|%}
ì ~!
AK
÷
ôõû9õ
Gâ3úÚ¡üýþ
ì
ås!t
þK
*,
Ý-¡ÞOP
8
îÿ
[3][4]
ã
ézêë%
%$
ú 8 þ
% ã%*,
Ý-|ÞO(P
8
î
t
Aÿ
ìkê þ
Deriche
[3]
ìôKõû9õ
Ú|ü
ÿzÞ
ê 8 ú _`
Þ%zþ
Deriche
ãä
"Ku ä
:Úzü
÷3
8
äZ
ì ï
÷M
âú vxw
î
*,
ì
÷
Ú|ü
ýþ11$GÞ!
ä
K%/
N
Þýþ
ôõûõ9÷#çè
ë
+%(
þ1
Z
ì ï ä vw
$Gî
% N ì
ç
Þ+{âOú
K
ì(
ä ê
"
äU`(G |÷M¡
c
ä/Z
ì
|}
÷¢£
â3ú
ä
|}
ì ~
8
÷ôKõû9õ
âúÚ|üKýþ1|1}
ì~
8
÷U¡
cGþ
ãä
x
¤¥
y
¤¥Þ%{ â3ú
I(x
¦y)
ìK§¨V ÷ ù8
ú
`!©ª¥÷«E¬
ý9þE+
G
î%
2.2.2 (2)
®°¯±h.i²j/lnmpoUq#r
Ý-zÞ1OP.Q ÿ
ãäKçèN
³
|ôõûzõ9÷
Ú¡üýþS
'(Tõð
þ ´µ!
ãä
S
'TKõð
%A
ú 8
þ1 ås(t
ÞE S
'ETõð ãäZ
$¸$
ôKõûBõ
2
º »¼½¾6
ëG Þ
ê 8 ú ì
Í÷M 8 ôKõû9õ
â
÷M¿À
âOú
ôKõû9õz÷U¡
cþ LÁ
ã
Ý-zÞ1OP.Q ÿ
ì#Â%ÃÄ QÆÅ
$Bî
3
êìÿ
÷M_`
Þ1ÇÈýþK
Kitchen
Rosenfeld
ã9ôKõû9õ
â
÷ÊÉ
t A1Ë
æÌÍ
BÎ
N
ÞÏÐþUË
æ
ì
ÑÒÓ
ìÔ
7
þ(âî
ôKõûzõÕ
ü ã Ë æÌÍ
ì ~!
÷Oø ù
âî%Ö×
~Ø
EÙ
ÿ
÷MH
Â
Þ(#
ä|ôKõûBõ
ì/ÚÛ]
1A9þ
Ø
Þ1{ âúE|}
÷MÜ
Ð
5(67
ú
äÉ
t Þ1×
~
A9þ
Ø
÷+Ý
ê
ÐüýÞ
äôKõû9õ
ì Õ ü
÷
Â
"î
äôKõûzõ
â%#Þ
kitchen
ã%ßà
ì Â Þ
¿À
â3ú
8
þ1
Þ
kitchen
áI xx I 2 y
â2I xy I x I y
ãI yy I 2 x
I 2 x
ãI y 2 (2.1)
Beaudet
ãGôõûzõ
â%
÷
Gauss
|1} äáâúäçè
å|ÞÏÐ&þ
2
ß ì
Taylors’s
æ!ç÷Mè
à 8
úé%ê¡Þ%ë
§ A
DET
C(DGFõ & ÷
âî
DET
áI xx I yy
âI 2 xy (2.2)
ôõûBõ%Õ
üÞ ã
ìCED°F
õ
&ì
×ì
DET
ìí{ì¡ÞKþîìïð|Þ(#
 ä
2
ß(ñ
»òBì X Ø
ÞÏÐþ |
ªó 5¥÷
9ý%ô
æ
âú
ä
|1}
÷
äzýþî/c
ì»%òzì
2
ß ¨ V ä
ê
"
ä
Hessian
õ
þ
Hessian
õzã
ýA 6 Ã
ä ö
2.1
ì Þ
çèÖ÷3¹
1
ßñä1¹
2
ß
ñä
Ë æ
ì ~!
÷M¹
3
ß(ñ
Þýþ
ôõûzõ1÷
´(
ì
|%å
Køù
Þ
ÑÒ
ýþ
\ú
÷Oø
ù
âî
I ì
H
áI xx I xy I xy I yy
(2.3)
%1$9þ1
Hessian
/õ
ì
õàüû
H
û ã
|+å
ì X Ø
ÞÏÐ&þ|}
÷
9ýI
ì
âOú ù(8
$9þK
"î
ä
|%å
ì X Ø
ÞÏÐþ1ý
~
|1}þýÿ#|%}
ìÔ Gâú
¿À
K$9þ|1}
ã
á û
H
û
(1
ãI 2 x
ãI y 2 ) 2 (2.4)
¢£
K$9þ1
ì
=ì
ßàOý
ãä
V
ã
þKîc|}þ
DET
ãå
ì
÷Mè
ê
(ÞAþ1
þGú
8
þ
Harris
ã
æ(ç
(analytic expansion)
÷ x
ú
Plessey
ôõû9õÕ
ü
÷
âî%
ò Gã
W
á(n
n)
â3ú
ä
"u
§¨
V¡Þ#
I x , I y
÷¡
c
ä(Z
ì ï ä
I 2 x , I y 2 , I xy
÷
XGY
¡
c9þK
Þ ä
I 2 x , I y 2 , I xy
Þ
Gauss
»ò÷MÜ
Ð
5E67
ú
I ˆ 2 x
áI 2 x Gauss I ˆ 2 y
áI y 2 Gauss I y ˆ I x
á(I x ˙I y ) Gauss (2.5)
;4
ê&ì
<=
ì
ˆ I 2 x , ˆ I 2 y , ˆ I y I x
÷B¡
c
ä õ
A
ìì
1
2
÷«¬
â
ä
Þ
~
Aì
÷
þ
÷Kôõû9õ
Ø
Gâî
A
áI ˆ 2 x I y ˆ I x
I y ˆ I x I ˆ y 2 (2.6)
2
º »¼½¾7
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2 0 6 4 10 8 14 12 18 16 20 0
50 100 150 200 250 300
ö
2.1:
ôõûzõz÷"!
#
çè
(
$)
äçèÍ÷M¹
1
¹
2
ìß(ñ
âú äçè
ì
Èþ
÷¹
3
ßEñ
GâOú%
t
Þ Ý î&
5 ì
ôõûBõ
Ø
(
')
()
Þ ã
Plessey
ìôKõû9õ%Õ
üÿ
ãôKõûBõ
â
ì*
}þâú
C p
÷
C p
áT raceC DetC
á
I ˆ 2 x
ãI ˆ 2 y I ˆ 2 x I ˆ 2 x
â
I y ˆ I x
á
1
ã
2
1
2
(2.7)
«¬
â ä
C p
ÿG 8
&ì
4GôõûBõ
Ø
Gâ3ú
Õ
ü|â3ú
8
þ
2.2.3 (3)
+-, ./,!q#rK
ãôõûõ9÷3Õ
üýGþ )ä
K#Ý-.
*,
Ý-
ì10 Ý-
÷"0 ù
âîÿ9
ä
"î ä ¶
Þ
ôõûzõ
â
÷
|}! ä9ý9þÿ.
ã%
Q21A9þ3ÿ¡Þ
ê 8 ú _`
Þ%abzýþ
Smith
ã&ôõû9õ
â%Þ{ÖâOú|}
ì
a3
÷54
56
8
î7Öâ
8 /|÷
d â,ú
ä
SUSAN
CDGF õ & ÷
âî%
SUSAN
CDGFõ &
ã+:;<=
Þþ
<>Ò
ë @ Aî/c
ä%Õ
ü
8
u$EA 8
SUSAN
CED°Fõ &
ã9:
;
G÷<0
ù â ä-=>
ì
ç
ì Ë æ Ê´
8 Ë æ÷
I ê
?@
ì
ç
ìò
N(r 0 )
÷÷
òBA þ
N(r 0 )
ár
CM
D
1
âFE(
ûû
I(r)
âI(r 0 )
ûû â
t)
G(2.8)
r
ã
Øz줥
ä
r 0
ã
ì
=>
줥
ä
M
ã
ìIHKJ
I
ã-LT3çè
ì &
5|ã Z
ìIM
N ì
ä OPõç&è
ì &
5zã
R, G, B
ìXRY
ì ì
÷%(©
Þ/A
9îI
ì ä
t
ã
î%ì
þK
L
ò
ÞKþË æ ì
ÑÒ
t
# ÿÐ/$KQ
äR S
ÞT U ã A 8
îc
<>Ò
ì
?@
]!
A 8 =
>
ô=õûBõ
ÞVzî
Þ ä
N
I
IÿQMAþ1 Z
ëR
ã
u$9þ(
N
ìì
ãW:
ýþ1
ê
"#
ä
N
ì×ÿì
ìIX Y Þ
ôõû9õz÷MÕ
üýþÍâ
ë â
ä(çè
Þ
ãLò
Z Q !
2
º »¼½¾8
a b
c
d e
Resion1
ö
2.2: SUSAN
CDGFõ &
I[
ì
=>
K
N Þ
$;Q
ä ì
=>
w
Ë æ ì ÷ I
ê
ç
ìò
;
å
Ô!
1
\2(b)
ä
ëR2]
$ú
QÊå
Ô
ãW:
ý9þ
(c)(d)(e).
"Kî ôKõ
ûzõ^
ì
=>
î
ã
å
Ô6ì
1
\2
_ `^
Aþ
îc
ä
a õ
ób÷G
î ä
N
÷B¡
cú
ôõû9õB÷MÕ
üKýþ1
ö
??
cSUSAN
CD°Fõ
&=ì
0 ùd ÷<egf
îI
ì
þ
ö
??
^ Ï 8 ú 9h:
ì
=>
(a)
côKõûBõ
ì
8
;
Axji
(b)
cN ; A
îI
ì
þ
SUSAN
CED°Fõ
&c
=>
w
Ë k
ìl
ò ÷ òA
þ ì ö
??
^ Ï 8
ú
ì å Ô ^ { f ú
(a)
c1
\4
i(b)
c1
\2
%Aþmn
c X l
o^
Ï 8 ú ú
ì/
ìpBqG f
÷¡
ci Z ì
ïi
ì/
÷
¡
cKú
r
ì
Aýsk
÷ôõûzõ
f
¿Àgf
î%X
ì
ìK\ú
÷
f (x
¦y
¦ut)
á1 k
k
r
v0
I(x
ãr cos
t ¦y
ãr sin
t) (2.9)
¡
cGþ%(%
I(u
¦v)
cl
P(u
¦v)
^
ÏÐþÈ9þ
þ1 Zwf
úi
/
ìpq f c
g(x
¦y
¦utyx)
ámax
zû
f (x
¦y
¦ut)
âf (x
¦y
¦ut ã"{)
û
(2.10)
| ¡
c[}~o}io
c
f
q h(x
¦y
¦t)
áR
n
v0
f (x
¦y
¦theta
ãn)
âR
n
v0
f (x
¦y
¦ut ân) (2.11)
|
«¬gf
}~|
R(0
R
{)
c[B |[ ~;
f
i;}r sk
{<
|sk<[| B¡i ¢£¤¥¦¥¢§
f¨©oª
KI~ |
c
K
-«B¬
c
pq f
oII® ¯[
°£±"²
;³¤¥¦B¥´µ
^¶
³
·¸
k¹K
ºK»
<¼
º
K [K§
|;½[}i¾¿
fh
¤¥¦B¥
©oª
|½~
2.2.4
À Á ÂÃÁÅÄoÆoÇÅÈÉwÊËoÌ[ͤ¥¦¥
©ªº ¶
³
ÎÏ Ð
KK§Ñ ¤¥¦¥
Ò
[Ó
»Ôº
¿ Õ
Ò Î
¤¥¦¥Ö×
<ØwFÙwÚ
Ó
»;Ôº ©ª
KÛ| ~
2
Ý Þßà á9
âã
Ö × ºäBå
³ } ¤¥¦¥
©-ªæ ç
|;Ñ;
©ª
Ò
Î
[Iè
ÎéêBë
Ö × ºìäBå
½
ßígÒ
îo±ïâ ãðñ
°ò
Kó
Ò
Î
ô
âã ðñ õº
¤¥¦¥
ö÷
§ùø¿
Ò
Îâã ð ñõú ûü
ôýþ
ú · Ú
¤¥¦B¥oÿ
Ò
<¿ ÕB[ó
Î
¤¥I¦B¥
ÿ Ò Ñ
â ãðñ
ô
ûüBú
¿ Õ
ó
Ò Û Ò Î
ô ¥ ú Ñ
â ãð ñ
©Ãªº
»
©Ãª
[
§ º[»
Îéêë ºìâã
Ø
ë ë º
§Ñ
º
Î
ô
ºÎÏ Ð
ô[Ѥ¥¦B¥!
ò
K
âãð ñ
Óô
»Ôº©oª
;
ßí/Ò
³
Û ú
óo¤¥¦¥´µ
ú
Ñ#"$Ãô%
'&)(+*-,
Ú
³
ï
'".
º
BÚ
¶
Î Ò ¡ Ò
¡ Î /
®¯K
ï
'0 þKô1³ 2
©oªú
½;³ó
º43
Ò
Î25-6ºî ±ìïâ
ã ðñ
°ò
Ò ·
¤¥¦¥´µô27¥-8Ñ
©ª
ï
2
äoºéêë
7¥-8K§
Ò
'9
,
B
ï Î
¤¥¦¥´ µ
ú
Ñ40 þô
» ³
âã ðñ
hK
§
ú
½ ¼ Î :<;
>=?
§
· Ò ¡ Ò
¡;ó [ô ï
Î @A
K¤¥¦¥ô'B C
ú ©oª
¼ Î ¼ ï B-C
ú
¤¥
¦¥
©oª
Ò Ô
í D
2FE
( ó ô
§ìÛwÿ
Îâã ð ñ-ºäå
³ ï
¤¥¦B¥
©-ªìæç
Ñ
ê GBë
Ö ×
'5-Hw
Ò
³
Î éêë
Ö × º-I',
§
JKBú
§
³%L; MN
Ô ó Ò Û Ò
Ωoª;
ï
/ ;
éêë
Ö×§
Ò
-
§IÑPOQ[ô HRS
º T
VU
ô'W XYÃô2Z
ú
§ÑP[L ;³ó
2Ö × ºäå
³ ï
¤¥¦¥
©oªæç
ô ¥ ú Ñ
Îâã
Ö×Ãô äå
³ ï
¤¥¦K¥
©
ª
ô¥£§\o]
Î2^-_;õ
ô
êG-ë
Ö×oô
;[ú` a
¤¥¦¥->b;¿ó;ô ï Î
éêBë
Ö×
ºI,
¼ ºc-
ô
^-d-º3
Ò
¤¥¦¥ ÿ
Ò
hKB
§
ú
½ó
Kitchen- Rosenfeld
ô
æçú¶
³ Ñ ¸
þ e-fKô
é ½ § ¸
þKô4g-h ºPiwÔ
«B¬ôg h YÃô4j
ú
¤¥¦¥
ÿ Ò
<¿ Õ
Ò
³[ó
Ò Û Ò Î
¤¥¦¥
º
µ³k Gml
Ó Î ¸
þKô'gh-Y
no
[4p-¬
ï Î ¸
þô4g-hÃô
é
½³k
G
ôFq%r
Ô'sìÎ
¤¥¦B¥´ µ
ú
ô Ñ :<;
>=?
Ò
³ Î
¤¥¦¥ÿ
Ò
ôýþoÑ
@ A
B¤¥¦B¥ô4B-C
úê Gë;ºt éº
§IÑ
o
;³ó
íD
ë ºÎ
¼ ï B%C
ú
¤¥¦¥
©ª
Ò
ÔPJK
<ó
Beaudet
ô
æçº¶
³ Ñ Î
¤¥
¦¥-ÿ
Ò
Gauss
ûü
§4uvôý þ£§
Ò
ïÎ
Gauss
ûìü
ô
t;é
¢
'w
¼ Ò
·
¤¥¦¥ôFB
C§Ñ'x y
Ò
[³ó
ôIý þoÑ ¤¥¦¥ô
-ºzö
[
ï Î
¤¥¦¥
g ,
;¡
©-ª[
{B C
· g , JK
[ó|
ïIÎ
Harris
ô
æçº¶
³ Ñ
}P~
x
«¬B§
y
«K¬ô4
v º2
Þ
$£!
s
, B
³[ó
Ò Û Ò Î/
ô'
Î
Þ
$oÑP
Ï-ºK»
h§
Ò
-
ï
Î-
ô é
½³4k
G
ô'q r£{
sìÎ-Bë º
¤¥¦¥K§Ñ4\Ã;PBC
ú4
v
é
½ (
Î
Ú ï B-C
ú
¤¥¦¥
©oª;
Ò Ô ó
Åÿìô'Û ÿ
Î
/
Ö×
ºäå(
¤¥¦K¥
©-ª
ô|¥'
º
Ñ |
º43
Ò ô JFK
¢
;
§
Û[ó
Ò Û Ò Î
Åÿ¨ô JK
¢ º
Ñ ¢
Îõ
ô
æ çú
Ñ
éêBë '5
³ ï º BC
¼
°w±
§><L;ó
,Îéêë
Ö×
²â ã
ô
ZoÓôÖ×£
2
¼
ºêGKë
<#Iô é ½
¨²
¬½ôÖ×;ô
;ú
¤¥I¦ ¥K¢¡ £[
ï
ÎhéêKë ºP^ _
ï
º
¤I¥¦¥
ô'B C
¼
Ió
Ò Û Ò Î
¤¥¦B¥´ µ ú ô
ê Gë
hÖ ×Ѥ¥¦¥
©-ª º¶
³
¤¥
¦¥ôFB-C£¢b¿K4
º ¤
§ì
§ô
ú
½;³Ö ×
ú
;ó
SUSAN
¥¦§¥8ÑP
Ï- -ºK»
h
¨Ð
ï
4B-C
¼
[³1³
©ª4©ú
Ió
^-_õ
ô
^-d
â ã
}4~
ô
^-d;Î
'ª«
õ-^d Î
¤¥¦¥!
ò
[
^d
§
3
¬8¥|
º