送電用鉄塔の動的効果を考慮した風荷重評価法に関する研究

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送電用鉄塔の動的効果を考慮した風荷重評価法に関する研究

A Study on Wind Load Estimation Method Considering Dynamic Effect for Overhead

Transmission Lines

2004年7月

石川智巳

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第１章序論

1 . 1 本研究の背景と目的

架空送電線路の設計にあたっては，台風等の風荷重で設計荷重が決められることが多く，また，近年の台風による損壊例の発生，大規模化，基数の増大などにより，送電設備の有事の際の社会的影響度の観点から，合理性を兼ね備えた高い信頼性が架空送電線路に求められるようになってきている．

最近 5 0 年における強風による送電設備損壊被害としては，古くは 1 9 5 9 年の伊勢湾台風による 1 5 2 基， 1 9 6 1 年の第 2 室戸台風による 2 8 基の鉄塔損壊が大きな被害事例として挙げられる．これらの被害では， 2 5 0 k V 鉄塔を含む大型鉄塔の損壊のほか， 1 4 0 k V 以下の小型鉄塔が多数損壊した．この設備被害をきっかけに，大型鉄塔の損壊原因および設計手法などについて検討され， 1 9 6 5 年，送電用支持物設計標準 J E C 1 2 7 ‑ 1 9 6 5^{1 )}が刊行された．また，同年，電気事業法（ 1 9 6 4 年法律第 1 7 0 号）の規定に基づき，これに準じたものとして「電気設備に関する技術基準を定める省令」（電気設備技術基準，以下，電技と称す）^{2 )}が制定された．さらに，当時の送電設備の大容量化に伴う送電鉄塔の大型化や，塔状構造物の耐風設計に対する急速な研究開発とこれに対する諸規程の改訂，さらには海外の動向も踏まえ， 1 9 7 9 年，再度，送電用支持物設計標準が改訂され，現在の送電用支持物設計標準 J E C 1 2 7 ‑ 1 9 7 9 （以下， J E C 1 9 7 ‑ 1 9 7 9 と称す）^{3 )}に至っている．

J E C 1 2 7 ‑ 1 9 6 5 の制定以降，約 3 0 年は特に目立った被害はなかったものの， 1 9 9 0 年代において立て続けに台風 9 1 1 7 号， 9 1 1 9 号， 9 3 1 3 号， 9 9 1 8 号， 0 2 2 1 号により，基幹送電線路を含む設備被害が発生している． 1 9 8 9 年（平成元年）以降の台風による送電鉄塔損壊基数および被害額を表 ‑ 1 . 1^{4 ) , 5 )}に示す．

とりわけ 1 9 9 1 年の台風 1 9 号は，日本列島を縦断し甚大な被害を農作物，

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建築物等にもたらし，当時としては一災害による一国の損害保険金支払額で世界最大の 5 0 0 0 億円を超える結果となった ^{4 )}．送電鉄塔においても西日本地域を中心に，計 3 9 基の鉄塔損壊， 6 1 条の電線断線および塩害によるがいし破損 4 8 箇所といった被害を被った ^{6 ) ‑ 8 )}．このため，資源エネルギー庁公益事業部内および電気事業連合会内に特別委員会 ^{7 ) , 8 )}が設けられ，台風被害の原因の究明と今後の対応策について検討がなされた．その結果として下記 3 課題に関する研究の必要性が指摘された ^{7 )}．

（ 1 ）地形影響による局地的強風の実態を現地観測等により把握し，その発生機構と時間・空間構造を解明する．

（ 2 ）著しく風の強まる特殊地形を対象に，風況を推定する実用的解析予測手法を確立する .

（ 3 ）現地観測・動的解析により，鉄塔・架渉線連成系の応答特性を把握し設計に反映させる．

これを受けて，電力 1 0 社，学識経験者および（財）電力中央研究所により ,

（財）電力中央研究所内に「局地風対策研究推進委員会」（大熊武司委員長

（神奈川大学）， 1 9 9 2 〜 1 9 9 8 年度）が設置され，送電設備の耐風安全性の向上に供すべく「特殊地形における送電用鉄塔の風荷重試案」9 ) ‑ 1 2 )を取りまと

トリガーカスケード計 1989

1990

1991 12 27 39 台風9117，台風9119 1992

1993 9 10 19 台風9313

1994 1995 1996 1997 1998

1999 5 10 15 台風9918

2000 2001

2002 1 8 9 台風0221

損壊基数備考

年度

表 ‑ 1 . 1 近年の鉄塔被害基数 ( 文献 4 ) に文献 5 ) を追記）

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メンバーによる「耐風設計合理化委員会」（大熊武司委員長（神奈川大学）， 1 9 9 9 〜 2 0 0 1 年度）が設置された．この委員会では，より一層の合理化を図るべく，

( 4 ) 地形の影響を含む風向別設計風速の算定法

( 5 ) 動的効果を考慮した風荷重評価法の精緻化および実証的検証

について重点的に検討することとなった．これらの成果は「送電用鉄塔の風荷重指針（案）」1 3 ) ‑ 1 6 )にまとめられている．

本論文は，上記研究プロジェクトにおいて，上記 ( 3 ) ， ( 5 ) に関連して著者が行った風荷重評価法に関する研究成果を中心に取りまとめたものである．

今般の構造設計において，兵庫県南部地震を教訓として「性能設計の考え方」への転換が図られつつあり，それに伴って設計荷重の意味・信頼性への関心も高まっている．事実，送電鉄塔の設計においても， 1 9 9 7 年 3 月に電技が改正され，保安上達成すべき目標や性能のみを規定する機能性基準化が図られた ^{2 )}．併せて従来の電技に定められていた遵守すべき技術的要件は，電技が求める性能を有する一例として「技術基準の解釈」に移行された ^{2 )}．一方，これまでに建設された既存鉄塔の安全性診断・補強等も重要な問題となりつつあり，耐力評価技術とともに荷重効果の実況の評価法が求められるようになってきている．

このような視点も踏まえ，本論文では「送電鉄塔の実況に応じた風荷重評価法」を確立することを目的とする．具体的には，

① ガスト影響係数法を用いた等価静的風荷重（風に対する最大応答と同じ荷重効果をもたらす静的な風荷重であり，構造物の規模に応じて相対的に風が同時に作用しなくなる効果と，構造物の固有振動数や減衰に応じた動的な増幅効果を考慮することができる）の考え方を導入し，風向別設計への適用も考慮して任意の風向に適用可能かつ送電鉄塔・架渉線の構造特性（連成効果）を踏まえた風荷重評価式を提案・体系化すること

② 体系化した風荷重評価法を，数値解析，実規模風応答観測，風洞実験およびフィールド実験により実証的に検証すること

③ 架渉線に関する風荷重について，評価式の導出過程で無視したケーブルの幾何学的非線形性や変動風力の非線形性の影響を考察し，その適用性

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を明らかにすること

を目的とする．なお，風による電気的事故を防止するため，電線の離隔距離やギャロッピングなどの異常振動への対策も重要な課題であるが，ここでは強風に対する安全性を主眼とするため，本論文では扱わない．

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1 . 2 国内外の耐風設計法の概要と既往の研究

本節では，送電鉄塔の設計に関する基本的な用語を定義するとともに，現状の国内外の耐風設計法の概要および風荷重評価法，風応答観測，風応答特性，動的応答解析などについて既往の研究をレビューすることにより，本研究の課題と位置づけを明確にする．

1 . 2 . 1 用語の定義

ここでは，架空送電線路の構成と既往の設計法も含めて統一的に用いる用語を， J E C 1 2 7 ‑ 1 9 7 9 に基づいて定義する．なお，本研究を通じて新たに定義，あるいは定義し直した用語は，本文中の関連箇所で定義する．

支持物：架空送電線路において架渉線を支持することを主目的とする工作物で，鉄塔，鉄柱，鉄筋コンクリート柱および木柱の総称．

鉄塔：鉄塔には，アングル材で構成されるものと鋼管で構成されるものがあり，それぞれ山形鋼鉄塔および鋼管鉄塔と呼ばれる．また，その形によって 4 角鉄塔（正方形の平面形を有する鉄塔），矩形鉄塔，えぼし型鉄塔，門型鉄塔などが用いられるが，本論文では標準的な 4 角鉄塔を対象とする．

架渉線：電線および架空地線などの総称．

耐張型鉄塔：耐張がいし装置を用いた鉄塔（写真 ‑ 1 . 1）で，送電線路の水平角が 3 ° の場合や引き上げ荷重が加わる場合および両側の鉄塔の高低差が大きい場合などに用いられる．力学的には，電線に作用する風圧力およびその風圧力によって生じる張力が耐張がいし装置を通じて直接鉄塔への荷重として作用する．

懸垂型鉄塔：懸垂がいし装置を用いた鉄塔（写真 ‑ 1 . 2,写真 1 . 3）で，主として送電線路の水平角が 3 ° 以内の場合に使用される．力学的には，電線に作用する風圧力およびそれによって生じる張力が，懸垂がいし装置を通じて鉄塔に作用するが，懸垂がいし装置自身が線路方向に自由に移動できるため，張力による鉄塔への荷重が緩和される．なお，線路直交

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写真 ‑ 1 . 1 耐張型鉄塔

写真 ‑ 1 . 2 懸垂型鉄塔（ V 吊り）写真 ‑ 1 . 3 懸垂型鉄塔（ I 吊り）

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方向へのがいし装置の移動を拘束する V 吊り懸垂型（写真 ‑ 1 . 2）と，拘束を受けない I 吊り懸垂型（写真 ‑ 1 . 3）が用いられている．

鉄塔風圧荷重：風が鉄塔（塔体，腕金）に作用したときに線路直交方向，線路方向に生じる風荷重

架渉線風圧荷重：風が架渉線に作用したときに架渉線に直交する方向に生じる風荷重

がいしおよび架線金具風圧荷重：風ががいしおよび架線金具に作用したときに架渉線に直交する方向に生じる風荷重

架渉線張力荷重：風が架渉線に作用したときに架渉線に平行な方向に生じる風荷重

その他の用語：鉄塔設計で一般的に用いられる「線路直交方向」，「線路方向」，「水平角度」，「垂直角度」などの用語は，図 ‑ 1 . 1 に示す通りである．

No. 1 鉄塔

線路方向水平角度

線路直交方向

若番側架渉線

（ No.1架渉線)

老番側架渉線

（ No.2架渉線)

No. 2 鉄塔

） (荷重評価対象鉄塔

No. 3 鉄塔

垂直角度

図 ‑ 1 . 1 その他の用語の定義

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1 . 2 . 2 国内外の耐風設計法

現行の国内外の耐風設計法を概観することにより，「送電鉄塔の実況に応じた風荷重評価法」を確立するために必要な解決すべき課題を明らかにする．

我が国の送電鉄塔の設計では，基本的に電気設備技術基準 ^{2 )}の「技術基準の解釈」に基づき，地表面粗度によらず全国一律の平均風速 4 0 m / s をベースに，鉄塔部材の降伏点応力度の 1 / 1 . 5 に対応させることとしている．また，最新の学術的知見を反映したものとして，電気学会の J E C 1 2 7 ‑ 1 9 7 9^{3 )}が挙げられる．これは電気事業者の自主判断のもと，主として大型の架空送電線路における補強設計用の資料として利用されている． J E C 1 2 7 ‑ 1 9 7 9 は，地域性を考慮して定められた基準速度圧（最大瞬間風速に対応）による部材応力度を，降伏点応力度の規格値に対応させるものであり，一部架渉線については径間長により，風圧荷重の低減を考慮している．さらに，左右径間長の相違や電線の振動モードおよび風速変動の位相差などによって左右径間の架渉線に張力差が生じる．このため，これを不平均張力荷重として，経験的な数値として耐張鉄塔で設計風速時での架渉線張力の 1 0 % ，懸垂鉄塔で 3 % が，線路方向荷重に加味されている．なお，地表面粗度の区別はない．その他，送電鉄塔の設計で参照されるものとして，架空送電規程（ J E A C 6 0 0 1 ）^{1 7 )}が挙げられる．これは，電気設備技術基準を補完するとともに新技術の開発および社会情勢の変化に遅滞なく追従し得るよう，技術基準が改正されるまでの暫定的な例外認可の基準となる民間自主規程であり，基本的に電技・解釈の補完，詳細説明が示されている。

いずれの設計法においても，静的に風荷重を評価しているため，動的な応答特性を充分な精度で実体に応じて評価することは難しい．すなわち，乱れの強さや乱れのスケールなど変動風速の空間構造特性や，鉄塔の振動特性に応じた風荷重の評価はできない．

一方，動的効果を考慮した風荷重評価法としては，建築物や長大橋梁 1 8 ) ‑ 2 5 )

の設計で一般的に用いられているガスト影響係数法が良く知られている．また，送電鉄塔に限ってみても，同様の考え方に基づくいくつかの評価法が設計に供されており，主要なものとして A S C E G u i d e l i n e s N o . 7 4^{2 6 )}，I E C 8 2 6^{2 7 )}を挙げることができる．

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渉線ケーブルの風圧荷重のガスト影響係数を共振成分を無視した形で採用しており，鉄塔風圧荷重に関しては，地表面粗度と鉄塔高さ，架渉線風圧荷重に関しては地表面粗度と架渉線高さおよび径間長の関数として図示されている．なお，ガスト影響係数の導出には，変動風速のパワースペクトル密度に，物理的な問題が指摘されている D a v e n p o r t 型 ^{2 9 )}が用いられている．また，I E C 8 2 6 は，世界の電気事業の標準化機関である I E C ( I n t e r n a t i o n a l E l e c t r o t e c h n i c a l

C o m m i s s i o n）において，英国，フランスおよびイタリアでの長年の共同研究

3 0 )，およびその後の C I G R E / S C 2 2 の研究をベースに定められたものであり，

A S C E G u i d e l i n e s N o . 7 4 とほぼ同様の形で風荷重評価式（ガスト影響係数は図表示）が示されている．ただし，架渉線風圧荷重については，動的効果が考慮されているものの，鉄塔風圧荷重についてはその記載がなく，突風率に基づく評価と推察される．なお，これらの理論的背景については述べられていない．いずれの評価法もその精度に関する検証データは，著者の文献収集した範囲では見あたらず，その信頼性がどの程度のものか判断することは難しい．また，両者とも架渉線の張力変動，架線条件（懸垂型，耐張型）の影響および各風荷重の組み合わせについては，明確な評価法は示されていない．

表 ‑ 1 . 2 に，上記で述べた設計基準・設計標準の風荷重評価法の比較表を示す．ただし，基準毎に記号などの標記が異なるため，表 ‑ 1 . 2 の各荷重の記号は，基本風速に対する速度圧q₀を基本とし，本質的な意味を損なわない程度に統一した．したがって，必ずしも原指針，基準に対応するものではない．

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表 ‑ 1 . 2 送電用鉄塔の風荷重に関する設計基準・設計標準との比較

q0 ：基本風速による速度圧 CC ：架渉線の風力係数 E ：平均風速の高さ方向分布係数 AC ：架渉線の受風面積 CT ：鉄塔の風力係数 nC ：架渉線の応力分担率

AT ：鉄塔の受風面積 GR C ：架渉線風圧に関するガスト影響係数 nT ：鉄塔の応力分担率 CC ：がいしおよび架線金具の風力係数 GR T ：鉄塔風圧に関するガスト影響係数 AC ：がいしおよび架線金具の受風面積

電技²⁾ JEC127-1979³⁾ IEC826²⁷⁾ ASCE No.74²⁶⁾

10分間平均風速による静的設計

最大瞬間風速 (3〜5秒）による静的設計

ガスト影響係数法ガスト影響係数法

再現期間 - 50年

信頼性レベル1〜3 レベル1：50年レベル2：150年レベル3：500年

再現期間50年をベースに 100年，200年，400年の荷重

係数を提示

粗度区分区別なし区別なし A, B, C ,D(A粗度大）

B, C, D(B粗度大）

ASCE7-88に準拠，粗度区分A は適用しない

基本風速

地上高15m 10分間平均風速

全国一律40m/s

地上高10m 最大瞬間風速

roughness B，

地上高10m 10分間平均風速

roughness C，

地上高10m，

再現期間50年 fastest-mile風速

マップの有無なし

有り

（速度圧による区分，

高温季，低温季別）

なし有り

べき指数α

上空風高さZ_G α=1/7 α=1/8 不明（ガスト影響

係数に含まれる）

B：α=1/4.5, Z_G=1200ft C：α=1/7, Z_G=900ft D：α=1/10.0, Z_G=700ft

地形の影響ー特殊地域については，地点毎に

増速を考慮（設計者判断）

風の収束，山および丘，谷の増速を考慮（設計者判断）

鉄塔風圧荷重

・P_T=q₀E²C_TA_Tn_T

（規格降伏応力度の1/1.5に対応）

・P_T=q₀E²C_TA_TG²n_T G：突風率

・P_T=q₀K_R²C_TA_TG_RTn_T

G_RT：roughness，鉄塔の重心位置の関数として図示されている．

K_R：地表面粗度係数（地上高10m 位置におけるroughness Bに対する各粗度の比）

・P_T=q₀E²C_TA_TG_RTn_T

G_RT：鉄塔高さ，roughnessの関数として図と式を与えている．応答の評価時間は10分間

架渉線風圧荷重

単導体100kgf/m² 複導体90kgf/m²

（規格降伏応力度の1/1.5に対応）

・P_C=G²q₀E²C_CA_Cn_Cβ G：突風率

β：構造規模による低減係数

（=0.5+40/(径間長))

・F_c=q₀K_R²C_CA_CG_RCn_C G_RC：roughness，径間長，架渉線平均高さの関数として図示されている．

・P_C=q₀E²C_CA_CG_RCn_C G_RC：基準高さ，roughnessの関数として図と式を与えている．応答の評価時間は10分間

がいしおよび架

線金具風圧荷重 140kgf/m² ・P_G=G²q₀E²C_GA_G

・P_G=q₀K_R²C_GA_GG_RT

G_RT：鉄塔と同じ，roughness，がいしの重心位置の関数として図示されている．

・P_G=q₀E²C_GA_GG_RT G_RT：鉄塔と同じ，鉄塔高さ，

roughnessの関数，応答の評価時間は10分間

・水平角度荷重（線路直交方向荷重）：

架渉線風圧荷重に対する水平張力の線路直交方向成分

・水平角度荷重（線路直交方向荷重）：

架渉線風圧荷重に対する水平張力の線路直交方向成分

・不平均張力荷重（線路方向荷重）：

長径間（800m以上）以外，基本的に考慮しない．

・不平均張力荷重（線路方向荷重）：

耐張型：想定張力の10%

懸垂型：想定張力の3%

（想定張力：高温季と低温季各々の架渉線風圧荷重により生ずる水平張力あるいは着氷雪により生じる水平張力，無風時張力を含む）

各荷重の

組み合わせ - − 具体的な記載なし

鉄塔風圧荷重と架渉線風圧荷重の変動成分について，その相関ゼロとしてガスト影響係数の中で考慮（変動成分の0.75倍）

項目

評価法

架渉線張力に関連した荷重

架渉線風圧荷重に対応する張力で評価（具体的な記載なし）

風荷重設計風速

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1 . 2 . 3 動的効果を考慮した風荷重評価法に関する既往の研究

構造物の風方向の応答予測およびその設計への反映の先駆けとして，1 9 6 0 年代の D a v e n p o r t による一連の研究が挙げられる 3 1 ) ‑ 3 4 )．D a v e n p o r t は，まず外力となる風の乱れの性質を時間と空間領域にわたって調べ，定常確率過程を仮定して変動風速のパワースペクトル密度をモデル化した．次に，準定常の仮定が成立するとして，空力アドミッタンスの概念を導入することにより風速変動のパワースペクトル密度を風力変動のパワースペクトル密度に変換し，モーダル解析と確率統計的手法を適用して，振動応答の最大値を理論的に予測する手法を導いた．また，この予測手法を設計に用いるため， 1 次固有振動数および振動モードのみを考えた応答の最大値と平均風速による応答値の比を， G u s t L o a d i n g F a c t o r（本論文では，ガスト影響係数と呼ぶ）と定義し，これと平均風速による風力の積によって，風荷重を評価する方法を示した．

この手法は，その後，主に建築物や橋梁を対象に Ve l l o z z i a n d C o h e n^{3 5 )}, Vi c k e r y^{3 6 )}, S i m i u^{3 7 )}, 藤本ら ^{3 8 )} ， S o l a r i^{3 9 )}, S o l a r i a n d K a r e e m^{4 0 )}, H o l m e s4 1 ) ‑ 4 3 ), Z h o u e t e l .4 4 ) ‑ 4 6 )らの研究により，より洗練されたものとなっている．その成果の一部は，A S E C 7 - 0 2（アメリカ）^{2 2 )}，A S 1 1 7 0 . 2 - 8 9

（オーストラリア）^{2 3 )}，E u r o c o d e（ヨーロッパ）^{2 5 )}，建築物荷重指針・同解説（日本）^{1 8 )}，道路橋耐風設計便覧（日本）^{1 9 )}など，建築物や橋梁に関する各国の風荷重指針に広く取り入れられている．なお，建築物に関する各国の基規準の風方向風荷重については，Z h o u e t a l .^{4 7 )}が，これらの概要と差異をまとめている．

次に，送電鉄塔あるいは架渉線を対象としたガスト影響係数法に関する研究例を述べよう．送電鉄塔の風荷重は，鉄塔自身に作用する風荷重と，風が架渉線に作用することによって生じる反力の両者を考える必要があるが，動的な影響が検討され始めた当初は，鉄塔自体は規模的に現在ほど大きくなかったため，主として架渉線の風荷重が検討されてきた．

最初に D a v e n p o r t の最大値予測手法を架渉線の風荷重評価に応用したのは， M a n u z i o a n d P a r i s^{4 8 )}（ 1 9 6 4 ）である．彼らは架渉線を弦と見なし，変動風速のパワースペクトル密度およびコヒーレンスに D a v e n p o r t の提案式を仮定して，架渉線直角方向の変位や支持点反力（架渉線風圧荷重）の評価法を導い

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た．また平均風速と径間長をパラメータにこれらの風応答特性を論じている．また， 1 9 7 1 年，C a s t a n h e t a^{4 9 )}は，M a n u z i o a n d P a r i と同様の方法に基づき，架渉線風圧荷重を評価し，径間長と乱れの強さの影響が，架渉線の動的挙動に大きく影響することを示した．加えて当時は最大瞬間風速を基準とした設計が主流であったことから，架渉線荷重の空間低減係数（最大瞬間風速が一様に架渉線に作用させた風圧力に対する低減率）を提案している．

当時のこのような研究事例を踏まえ，英・仏・伊三国の国営電力事業者での共同研究成果として，耐風設計法を体系化しており，現在の I E C 8 2 6 に反映されてきている．この共同研究の詳細は，A r m i t t e t a l .^{3 0 )}により報告されている．本報告では，設計風速として 2 秒ガストを用い，地形の影響を具体的に考慮するなど，当時としては先端的な試みが述べられているほか，鉄塔あるいは架渉線風圧荷重の組み合わせについても触れられている．ここでは，架渉線間の風圧荷重の相関は高いため，最大値同士を加えるべきであること，また鉄塔風圧荷重と架渉線風圧荷重は，同時に最大とはならないが，この評価は困難であることを述べている．

1 9 7 9 年，D a v e n p o r t^{2 8 )}は，上記と同様の確率統計的手法により， 1 次固有振動数および振動モードのみを用いて，鉄塔および架渉線風圧荷重のガスト影響係数（鉄塔については，変位のガスト影響係数，架渉線については，線路直交方向反力のガスト影響係数）を誘導した．また，鉄塔自身が受ける風による荷重効果と，架渉線から受ける荷重効果は，すべての部材で同程度の大きさでかつその相関をゼロと仮定し，ガスト影響係数の変動成分に 0 . 7 5 を乗じることにより鉄塔および架渉線風圧荷重の組み合わせを考慮した．この荷重の組み合わせの考え方は，G o o d w i n e t a l .^{5 0 )}により詳細に議論されている．なお， A S C E g u i d e l i n e N o . 7 4 において D a v e n p o r t が誘導したガスト影響係数を導入していることは，先に述べたとおりである．

1 9 8 0 年代以降，送電鉄塔を対象とした設計用風荷重の評価法についての研究例はほとんどみられない．そのような中， 1 9 9 6 年 S o u z a5 1 ) ‑ 5 3 )は，鉄塔および架渉線風圧荷重について，非共振成分と共振成分を個々に評価し，高次モードまでを考慮した一般式を示した．また，架渉線の風応答に関し，必要な相

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り実験模型を実現し，全径間での風洞実験を行った．その結果に基づき架渉線支持点反力の平均値，標準偏差および最大値を，一般式と比較し概ね一致することを示した．なお，軸剛性に関する相似条件は無視しており，張力に関する比較は行っていない．

以上が送電鉄塔を対象とした動的効果を考慮した風荷重評価法に関するレビューである．ただし，すでに述べたように建築物を対象とした風荷重評価法については多くの研究がなされてきている．これらの研究例のうち，送電鉄塔と同様のラチス構造物を対象とした近年の研究の一つを挙げておく． 1 9 9 3 年から 1 9 9 6 年にかけて，H o l m e s4 1 ) ‑ 4 3 )は通信鉄塔やテレビ塔のようなラチスタワーに対する，より精緻な風荷重評価式を提案した．H o l m e s は，鉄塔幅や質量の高さ方向分布を取り入れて頂部変位のガスト影響係数 ^{4 2 )}，および任意高さのせん断力および曲げモーメントのガスト影響係数 ^{4 1 )}を誘導した．彼のガスト影響係数の定式化では，応答の非共振成分を共振成分を分離し，非共振成分については，風の空間相関係数と構造物の影響線関数から定式化している．さらに，D a v e n p o r t のガスト影響係数法 ^{2 8 )}では，平均荷重分布に比例した風荷重を考えることになるが，実際は非共振成分による荷重分布，共振成分による荷重分布は，平均風速による荷重分布と異なることを示した ^{4 3 )}．

なお，日本においては，1 9 6 5 年の J E C 1 2 7 ‑ 1 9 6 5 制定以降，高度経済成長期にあって，数多くの大型鉄塔が建設され，これに伴い当時の耐風設計法や動的現象に対する問題認識などが紹介されている 5 4 ) , 5 5 )．また， J E C 1 2 7 ‑ 1 9 6 5 の改訂や超大型鉄塔の建設に伴い，種々の風および風応答観測 5 6 ) , 5 7 )，海外の動向調査 ^{5 8 )}などが実施されてきている．しかしながら，著者の文献調査の範囲では，鉄塔や架渉線の動的応答特性の把握や数値解析法に関する検討が多くを占め，鉄塔や架渉線のガスト影響係数法に直接関連する研究はみられなかった．

1 . 2 . 4 風応答特性および風応答解析に関する既往の研究

鉄塔・架渉線連成系の風応答特性あるいは風応答解析に関しては，国内外を問わず数多くの研究例が報告されており，すべてを網羅することは困難である．このため，本節では 1 9 7 0 年代以降の日本における主要な研究例および本論文

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に関連するいくつかの有用な海外の文献をレビューする．

1 9 7 0 年，前野ら ^{5 9 )}は鉄塔の風荷重による動的挙動の解析手法の開発を含めた合理的設計のための資料を得る目的で， 5 0 0 k V 送電用試験鉄塔において，台風時の風速，風向，鉄塔部材応力などの実測結果を報告した．本報告では風速の自己相関関数，パワースペクトル密度とともに，鉄塔の構造解析モデルとして変断面方持梁に置き換える方法を示し，静的計算と実測値を比較によりその有効性を示した．

1 9 7 4 年，安生ら ^{6 0 )}は 1 0 0 0k V 級 U H V 送電の基礎研究として，三重県笠取山の実規模試験送電線における観測結果を報告した．本観測では，台風時の観測だけでなく，自然着氷ギャロッピングや人工着氷ギャロッピングなど多岐わたる観測が行われている．

同時期，架渉線単体の振動特性および動的応答解析に関して，I r v i n e a n d C a u g h e y^{6 1 )}，H e n g h o l d e t a t .6 2 ) , 6 3 )，山口ら 6 4 ) , 6 5 )により有用な知見が報告されている． 1 9 7 4 年，I r v i n e a n d C a u g h e y^{6 1 )}は，サグ比 1 / 8 以下の弾性ケーブル単体の線形化した運動方程式に基づき，固有振動数および固有振動モードの解析解を誘導した．加えて，面内対称モードとその固有振動数は，ケーブルの形状（サグ比）と軸剛性の影響を考慮した無次元パラメータの関数として表しうることを明らかにした．また， 1 9 7 7 年 H e n g h o l d e t a t .6 2 ) , 6 3 )は，幾何学的非線形性を考慮した有限要素法を用いて，サグ比，支持点高低差，軸剛性などをパラメータとした固有値解析を実施し，無風時のケーブルの振動特性を明らかにしている．さらに， 1 9 7 9 年，山口ら ^{6 4 )}は，幾何学的非線形項を考慮した連続体としてのケーブルの運動方程式を導き，この式を線形化したうえでサグ比，傾斜角および材料特性をパラメータとした固有値解析を行った，さらに， 1 9 8 1 年，初期状態における固有振動モードを一般化変位とした直接積分法を提案し，有限要素法との比較を通じて，弱非線形問題への適用性を述べた ^{6 5 )}． 1 9 8 2 年，山岸ら 6 6 ) , 6 7 )は U H V 送電鉄塔の風による動的応答に対する安全性に関する検討として，風洞実験や風応答解析法について報告した．風洞実験では，正弦波変動風に対する鉄塔および多導体電線の部分模型の動的抗力の特性を調べ，応答計算に必要な空力アドミッタンスを提案した ^{6 6 )}．また，新たに

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答特性を調べた．さらに， J E C 1 2 7 ‑ 1 9 7 9 の荷重による静的解析と本手法による風応答解析結果を比較し， J E C 1 2 7 ‑ 1 9 7 9 による方法が， J E C 1 2 7 ‑ 1 9 7 9 で想定している風に対しては安全側の評価を与えることを示した ^{6 7 )}．

また，同年，上記の山岸らの一連の研究の一環として，前野ら ^{6 8 )}は鉄塔・架渉線連成系の効率的なガスト応答解析実施の観点から，鉄塔の各パネルを，曲げ変形とせん断変形を考慮した一様断面の 3 次元梁要素に置換する方法を提案した．また，この方法によれは，立体骨組モデルを用いる場合の 1 / 1 0 以下の計算時間で，精度の良い結果が得られることを示した．

上記の U H V 送電鉄塔の耐風性能に関する研究とほぼ同時期，小坪ら 6 9 ) ‑ 7 2 )

により鉄塔・架渉線連成系の振動特性に関するデータ，および山岸らと異なる数値解析法を報告している．彼らの研究は，主として送電鉄塔・架渉線連成系の耐震性に関するものであったが，常時微動計測や起振実験を行い，送電線架設前後（鉄塔単体と鉄塔・架渉線連成系）での固有振動数，振動モード，減衰定数を示した．また連成系の振動解析方法として，架渉線を鉄塔に対して質量を有するバネと見なして，そのバネ定数の振動数特性をあらかじめ求めておき，鉄塔群をこのようなバネで連結された振動系として解く方法を提案した．

一方，小坪らの鉄塔・架渉線連成系の解析方法に対して，小園ら 7 3 ) , 7 4 )は架渉線の幾何学的非線形性を厳密に取り扱う方法として，ネット構造に対して開発された混合法を利用した解析方法を示した．またこの方法により固有値解析および周波数応答解析を行い，架渉線の付加が鉄塔単体の動的応答特性に及ぼす影響を検討した．その結果，連成系の面内振動について架渉線主体の振動モードと鉄塔主体の振動モードの関係を明らかにした．

同時期，M e h t a a n d K a d a ba^{7 5 )}（1 9 8 9），K i s h o r e t a l .^{7 6 )}（1 9 9 0）は，懸垂型 5 0 0 k V （塔高 3 5 m ，径間長 2 5 2 m ， 4 5 0 m ）規模送電鉄塔の実規模風応答観測を実施し，架渉線風圧荷重に関して有用な知見を得ている．すなわち 1 ) 共振成分は全スペクトルエネルギーの 1 5 % 以下であること， 2 ) 電線の空力減衰定数は，平均風速 9 . 6 m / s 〜 2 2 . 3 m / s （地上高 3 4 . 7 m ，評価時間 1 2 分）において 1 8 % から 9 1 % で，大多数が 3 0 〜 6 0 % に入ること，3 )D a v e n p o r t による架渉線風圧荷重の共振成分と観測結果に基づく共振成分を比較すると，D a v e n p o r t の共振成分の方がかなり大きくなり，空力減衰定数を一律 4 0 % を用いると，観測

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結果とよく一致する，ことなど共振成分の寄与が小さいことを示した．また， 1 9 8 9 年 L i e w a n d N o r v i l l e^{7 7 )}は，鉄塔の風応答を，鉄塔自身に作用する風荷重（鉄塔風圧荷重）と架渉線反力により鉄塔に作用する荷重（架渉線風圧荷重）を入力とした線形システムとしてモデル化し，観測結果から周波数応答関数およびコヒーレンスを求めた．本結果によれば，鉄塔自身に作用する風荷重に比べ，架渉線風圧荷重の影響の方がかなり大きく，架渉線風荷重に関する研究の必要性を述べている．

1 9 9 0 年を前後して，これまでスペクトルモーダル法や周波数応答解析による解析法が主として用いられてきたのに対して，藤本ら 7 8 ) ‑ 8 0 )，大熊ら ^{8 1 )}， M o m o m u r a e t a l .^{8 2 )}は，架渉線の幾何学的非線形性を考慮した時刻歴応答解析により，鉄塔，架渉線および鉄塔・架渉線連成系の風応答特性を議論した．時刻歴応答解析は，変動風速の時刻歴波形を岩谷による A R 法 ^{8 3 )}を用いて作成し，N e w m a r k の β 法により行った．本手法により，耐張型鉄塔を対象とした連成系での数値実験を行い，架渉線張力，架渉線支持点反力は，隣接鉄塔が耐張型の方が懸垂型の場合に比べ大きくなり，スペクトル特性も線路方向支持点反力に相違が生じることなどを明らかにした．さらに実線路での応答観測結果と，解析結果との比較において，応答のスペクトル形状などの定性的傾向は概ね一致するものの，定量的には異なっている旨，報告している．彼らの研究では，入力としての風の情報に乏しいため，数値解析法の精度を定量的に検証するには至っていない．また，時刻歴応答解析は，幾何学的非線形や材料非線形を考慮できる利点を有するものの，応答の統計的性質を明らかにするには，多数の解析を実施する必要があるなどの欠点も有する．なお，ここで用いられた時刻歴応答解析法の詳細は，後に安井ら ^{8 4 )}，Ya s u i e t a l .^{8 5 )}より報告されており，さらには金多ら ^{8 6 )}，泉ら ^{8 7 )}により現行設計手法の妥当性検証に応用されている．

また，大熊ら 8 8 ) ‑ 9 3 )，M o m o m u r a e t a l .^{9 4 )}，O k a m u r a e t a l.^{9 5 )}^{は大規模な} 地形の影響が風に及ぼす影響や，地形の影響を受けた風による鉄塔・架渉線連成系の風応答特性を把握するため，山梨県笹子峠山頂において風観測および実線路の風応答観測を実施した．その結果，風の性状として，台風時と非台風時

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の強さ，ガストファクター，パワースペクトル密度および乱れのスケールが大きく異なることなどを示した．一方，応答性状として， R D （ R a n d o m D e c r e m e n t ）法 ^{9 6 )}により減衰定数を算出した結果，鉄塔単体時で 0 . 1 % 〜 0 . 3 ％，連成時で線路直交方向 3 . 3 % ，線路方向 1 . 7 % （鉄塔主体の 1 次固有振動数時）となり，連成時の方が大きくなることを明らかにした．さらには架渉線の減衰定数として，空力減衰を含む有風時において，面内 3 ループで約 8 % ，面内 4 ループで約 4 % （いずれも平均風速 1 0 m / s 〜 2 2 m / s ）であり，構造減衰が 0 . 4 % 程度であることから，空力減衰の寄与が大きいことなどを述べている．

近年では， 2 0 0 0 年を前後して架渉線荷重の影響をより合理的に鉄塔設計へ取り入れるため，いくつかのグループが架渉線張力や架渉線風荷重の組み合わせに関する基礎的検討を実施している 9 7 ) ‑ 1 0 4 )．岡田ら ^{9 7 )}は，水平角と架渉線の線路直交方向反力の関係をガスト応答解析により考察し，線路直交方向の風向を有する風に対して，水平角 6 0 度で最大を示すことを述べた．また，同様のガスト応答解析により電線張力間の相関について検討し，腕金左右，上下方向の張力の相関は，風の空間相関でほぼ近似できることを示した ^{9 8 )}．さらには，著者らが提案した等価静的風荷重 9 ) , 1 2 )の 1 0 0 0 k V 級の大型送電用鉄塔への適用性を考察し，架渉線荷重間の相関の見直しを行っている ^{9 9 )}．他方，鈴

木ら 1 0 0 ) , 1 0 1 )は鉄塔部材の発生応力と架渉線の張力変動の関係を，実規模観測

結果から考察した．また，本田ら ^{1 0 2 )}，石田ら ^{1 0 3 )}，本田ら ^{1 0 4 )}は，平均風速のみを対象とした静的な荷重に対するものではあるものの，不平均張力に及ぼす架線条件（耐張型と懸垂型）の影響を，静的解析および風洞実験により調べている．

なお，より実態に応じた風荷重の評価において，風力係数は重要な評価項目の一つである．しかしながら，過去に数多くの風洞実験が実施され，ある程度の精度が確認されていることから，本論文ではこの値は既知として扱っている．このため，詳細に文献を挙げることはしない．ただし，一般に，鉄塔のようなラチス構造物では，構面単位で充実率の関数として風力係数が評価されており，このような評価法の詳細として B a y a r^{1 0 5 )}，亀井ら 1 0 6 ) , 1 0 7 )，松永ら ^{1 0 8 )}の研究を参照することができる．

以上，送電鉄塔の風応答に関する既往の研究を概観したが，これらの結果よ

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り，

1 ) 1 9 7 0 年代から 1 9 8 0 年の前半において，現行の設計基規準に用いられている風荷重評価法の基礎が示された．

2 ) 1 9 8 0 年代後半から 1 9 9 0 年代前半において，鉄塔・架渉線連成系としての実規模観測や数値解析法の開発が行われ，鉄塔・架渉線の風応答特性の理解が進んだ．

3 ) 1 9 9 0 年代後半から現在においては，鉄塔・架渉線の動的応答特性を踏まえたより合理的な風荷重評価法の研究が進められている．

といった研究の流れを理解することができる．

1 . 2 . 5 変動風力の非線形性等に関する既往の研究

本研究では，架渉線風荷重のガスト影響係数の導出過程で，変動風速の 2 乗項に起因する風力，および架渉線の動的挙動における幾何学的非線形性の影響を無視し，簡易な評価式を提示した．さらに，これらの仮定が風荷重評価に与える影響を議論し，より発展的なガスト影響係数を提案し，簡易な評価式の適用性を明らかにしている．このため，本項では，主として変動風速の 2 乗項に起因する風力に関連する既往の研究を述べておく．

変動風速を定常正規確率過程とした場合，風力が相対速度の 2 乗に比例することから，変動風力は変動風速および応答速度の 2 乗項の影響により定常非正規性を示す．したがって，これによる構造物の応答も非正規確率過程となる．ただし，橋梁，建築物，送電鉄塔の国内外の耐風設計の基規準類 1 8 ) ‑ 2 7 )においては，変動風速は平均風速に比べて小さいことを前提に，変動風速の 2 乗項を無視しており，これを考慮した設計式は見あたらない．

さて，変動風速の 2 乗項が構造物の応答の標準偏差に与える影響については，V a i c a i t i s^{1 0 9 )}，K a r e e m^{1 1 0 )}の検討例がある．いずれも 1 自由度の振動系に対し，変動風速の 2 乗項を考慮した応答の標準偏差およびパワースペクトル密度を解析的に示している．さらに乱れの強さが大きくなるにしたがい，変動風速の 2 乗項は無視しえなくなるとしている．ただし，これらの評価式は，コンボルーションを含む煩雑な数値積分が必要なため実用的ではなく，さらに

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一方，非正規確率過程に関するピークファクタについては，S o i z e^{1 1 1 )}および K a r e e m a n d Z h a o^{1 1 2 )}，K a r e e m e t a l .^{1 1 3 )}，G u r l e y e t a l .^{1 1 4 )}らの研究が挙げられる．彼らは，いずれも陽な形で変動風速の 2 乗項を考慮したピークファクタ算定式を示している．S o i z e^{1 1 1 )}は，変動風速の 2 乗項による非正規確率過程を，E d g e w o r t h の多項式を用いて近似し，応答変位および速度の 3 次， 4 次モーメントを用いてピークファクタを表した．また，K a r e e m e t a l .^{1 1 2 ) ‑}

1 1 4 )は，E d g e w o r t h 多項式近似による非正規確率過程の確率密度関数のすそ野

の部分で，誤差が大きいことを考慮し，すそ野の部分で再現性のよい M o m e n t - b a s e d H e r m i t e t r a n s f o r m a t i o n m e t h o d1 1 5 ) ‑ 1 1 7 )を用いて，ピークファクタを定式化した．定式化においては，最大ピーク値分布に 2 重指数分布を用いている．さらに，S o i z e のピークファクタ式と比較し，その有用性を示している．しかしながら，実際の構造物の挙動をどの程度再現しているのかについての具体的な検証例は示されていないため，その適用性について不明である．またピークファクタの算定に必要な応答の歪度や尖度などのパラメータの算出は，高次の重積分が含まれ非常に煩雑である．

他方，西嶋ら ^{1 1 8 )}は，定常正規確率過程について，最大ピーク値の確率分布系に依存しない形で，ピークファクタを表し，これを正規確率過程に従わないとされる外装材の局所的風荷重に適用した．ここでは，観測データから得られる 3 次モーメント， 4 次モーメントの情報を用いて非正規確率過程を表現するものとし，その方法として正規分布を E d g e w o r t h の 3 次多項式によって変換する方法を採用している．この場合， 3 次多項式の 4 つの係数は，目的の 3 次モーメント， 4 次モーメントに関する 4 つの方程式と一つの不等式から決定される．ただし，これらの係数は陽な形で与えられず， 3 次， 4 次モーメントに応じて個別に決定することになる．

最後に，架渉線の風応答に関する幾何学的非線形性の影響に関しては，これが問題となる構造物として，送電線の他にケーブル構造である吊橋や斜張橋が挙げられるが，いずれも設計用風荷重の観点から幾何学的非線形性の影響を検討した例は見あたらない．これは，長大橋の場合，個々に詳細なガスト応答解析などの検討がなされるため，系統的な検討は必要なかったと思われる．

送電用鉄塔の動的効果を考慮した 風荷重評価法に関する研究