岡山大学算数 ･数学教育学会誌
rパピルス]第16号 (2009年)7貫〜11頁
グループでの事び合いを遺して
単位のいくつ分で測定するよさを見出す授業づくL J
〜第3学年 ｢か さ く らべ ｣ の実践 を通 して〜
研 究 の 要 約
信近 和弘 *
自分の考えや活動に 自信が もてず,消極 的になるあま り,つい誰かの指示 を待 って しま う子が意外に多い｡だか らといって,測定の場面を教師の師範 ですませ て練習問題 を繰 り返 した り,なぜ1d♂ますで測 るのがよいのかが分か らないまま 教師の指示に従って測定を した りする投棄を していたのでは,単位 とそのい くつ 分で測定す るよさは分か らない｡そこで,授業の中に ｢学び合い (協同的な学び)｣ の場を設定す ることで,自分の考えや活動に 自信 を持 って取 り組む ことができる よ うになるのでは と考えた｡ また,学習に対 して,主体的に関わってい く中で, 単位 とそのいくつ分で測定す るよさが分かると考えた｡この研 究では,第3学年
｢か さくらべ｣において, ｢学び合い｣の壕 をどのよ うに設定すれば効果的なの かを実践を通 して明 らかに していく山
1 研究 のね らい
本研究では,第3学年 ｢か さくらべ｣の学 習を通 して,グループでの学び合 いか ら,そ れぞれの考 えを比較検討す ることで,よ りよ い考え方を導き出せ るようにす ることがね ら いである｡ 自分の考 えをもちにくい児童に と っては,友達 と一緒に活動 した り,話 し合 っ た りして学び合 うことで, 自分の考えをもち やす くなる｡また,ひ とつの考えに とどまっ ている児童 にとっては,友達の考 えを聞 くこ とによ り,新 しい視点を得た り,考えを見つ め直 した りす るきっかけになると考えた｡
｢か さくらペ｣を選んだ理 由は,実際に汎 定できるよ うにす るとともに,単位 とそのい くつ分で測定するよさに気づ くためである｡
身の回 りにあるペ ッ トボ トル を活用す ること で,普段考 えが もちに くい児童 も興味をもっ て進んで学習に取 り組めるのではないかと考 えた｡また,代表者や師範 ではな く,グ/レー プで協力 しなが ら,かさを測 る経験を十分に 行 うことで単位 とそのい くつ分で測 るよさに 気づ くと考えた｡ そ して,普遍単位 の意味や 必要性 に子 ども自身の力で感 じていけるので はないか と考 えたo
*岡山市立財 田小学校
2 研 究 の 内容
(1)任意単位による測定場面を取 り入れる 普遍単位 による測定を急がず,直接比 較 ･間接比較‑任意単位 での測定‑普遍 単位での測定 といったステ ップを大切 に す る｡ これによ り,単位 とそのい くつ分 で測定す る経験が多 くなるので,そのよ さを実感 しやす くなるO
(2)測定活動はグループで行 うようにする 個人で測定す るのではな く,グルーブ ごとに測定す る活動 を取 り入れ る｡ これ によって,相談 しなが ら活動 を進 めてい く中で, 自然に ｢同 じコップを使 って調 べない といけない｣ ことや ｢コップには いつ も同 じ恩 を入れ て測定 しない といけ ない｣ ことに気づ くことができるよ うに なる｡
(3)任意単位 での測定の結 果 を振 り返 る活 動 を取 り入れ る
グル ー 7 ごとに測定 してそれ で終 わ り にす るのではな く,それ ぞれ の測 定結果 を比べ る活動 を取 り入れ る｡ これ に よっ て,同 じ任意単位 を使 って測 定 してい る のに も関わ らず結果 に追 いが あ る場合 が 生まれやす くな り,普遍 単位 の必要性 に 気づ くことがで きるよ うになるO
(4)任意単位 で測定す る容器 はペ ッ トボ ト ルにす る
水筒 の よ うに中身が見 えない容器 では な く.中身がよ く見えるペ ッ トボ トル に 入 った水 の出を測定す る. これ に よ り,
‑ ツ トボ トル に入 った水 の 旭の多少 は見 ただ けで分か るが, どの くらい差が ある かいr̲分か らないO この ことか ら,決選 意 識 を持つ ことができるよ うになる0
3 研究の実際 (1)単元名
第3学年 ｢か さ くらべ｣
(2)単元 目標
○ 普遍 単位 (也
,d e
, m A )の よ さに気づ き,身 u)まわ りの入れ ものの容相IRホ を 進 んでみつ けた り,適切 な大 き さの ます を使 ってか さを測定 した り しよ うとす る｡(蘭心 ･意欲 ･態度)
○か さの普遍 単位 の必要性 につい て考 える ことができる｡
(数学的な考え方)
○か さを (a,de, m a )の単位 を用 いて 表 した り, ます を使 ってか さを測 定 した
りす ることがで きる｡
(表現 ･処理)
○ ますの使 い方や ,か さの単位 ｢a
｣ ｢ d e
｣｢ma｣ の よみ方 .か き方 ･相互 関係 が わかる..
(知識 ･理解)
(3)指導計画
第1時 か さくらべ
(直接比較,間接比較) 第2時 か さ調べ
(任意単位による測定)
(本時)
第3時 か さ調べ
(普遍単位deますを使っての測定) 第4時 か さ調 べ
(洋id糾 立川 ますを使っての洲定) a と
d e
の関係の理解第5時 か さのた し算,ひ き算 第6時 maのJiJliL感をつかむ 第7時 1Qの曲感 をつかむ
(4)本時の展開
前時 では,様 々なか さのペ ッ トボ トル を 数種額用音 し,その 中か ら
.
｢見ただけで確 実にか さが大 きい とわか る もの｣ と ｢は っ き りと判 別 で きない もの｣に分 け させた｡‑ 8 ‑
次に
,
｢はっき りと判別できないもの｣の中 か ら,ふたっのペ ッ トボ トル を選び出 し, そのか さをどうや って比べるか問いかけ,｢どちらが多いか調べる方法を考えよ う｡｣
とい うめあてを決めて,直接比較 と間接比 較の活動を した｡
同 じペ ッ トボ トル に違 う量 の水 を入れ
本時では, まず.同容淀のペ ッ トボ トル にちが う畳の水 を入れ て擢示 した｡前時の 活動 をもとに
,
｢どれだけ多いのか調べた い] とい うことについて子 どもた ちは発言 を始めた｡T :昨 日は どち らが多いかを調べたけど.令 日は どんなことを調べたいですか ?
C:
どれだけちが うのか調べたい｡C:
どれだけちが うのかよく分か らないか ら.匝 ≡亘司 させたい｡
T :どんなめあてにな りますか ?
C:
｢大きいペ ッ トボ トルの方が,どれだけ
た くさん入 っているか調べる方法を考え よう｡｣グループで話 し合った り,開き合った りす ることで,ひ とりひ とりが 自分 の 考えをもちやす くす るための時間 めあてをたてた後,調べる方法について帯 し合いを行 ったo 自分の考えが もちやす くな るよ うに,前時を想起す る時間, 自分の考え をもつ時間,グループ内で聞き合 う時間.ク
ラスの友達の意見 を聞き合 う時間をそれぞれ 確保す るよ うに した｡
様 々な任意単位 がつ くれ るよ うに,ガ ラス の コップ,紙 コップ (大,午,小),倶飲み, 茶碗,水槽 な どを用意 した｡子 どもたちは, 前時にもこれ らの道具を使 って直接比較 ･間 接比較を行 っている｡
〜前時を想起す る時間,
自分の考 えをもつ時間〜
T :今 日は どの方法を使 えばいい と思います か ?
C:
コップを使 って調べます｡C:
(生の)高 さくらべです｡T :今 日は どの方法を使 えば
,
｢どれだけた くさん入 っているか｣がはっき りと分か るのか考えてノー トに書 きま しょ う｡〜グループ内で聞き合 う時間〜
T二どんな方法を使 えばよいか,グループで 話 し合いま しょう｡また, どんな道具 を 使 えばよいか も話 し合いま しょうO後で, 発表 してもらいます｡
C :どうす ることに した ?
C :昨 日と同 じで水槽 を使お うよo C･コップの方が比べやす くない ? C :どうして ?
C:
何杯か数 えればいいか らU〜クラスの友達の意見を聞き合 う時間〜
T :グループで どんな方法です るか話 し合 え ま したか ?
C:
コップで調べます｡T :どうしてその方法に したa )です か ? C:ちがいが数で分かるか らです｡
C:
商 さくらべで t)できると思いますo T二では,試 してみま しょう｡グループ活動 によ り学び合 うことで,多 様 な考 えが生まれ,協力 して課顔 に取 り 組む
‑→任 意単位 での測定の よ さをみん なで
か さ調べをグループで始め ると,水 を くみ わける係,何杯か数 える係,記録す る係 な ど グループ内でそれぞれの役割 に分かれ ていた｡
意図的に もっとも話 し合 いが しやす い4人組 を普段か らつ くっている効果 の表れだ と思 うC それぞれの立場か らグループではひ とりひ と
りの意 見が出てきて,活動 しなが ら自然 と話 し合いが始 まっていたC グループで活動す る ことによ り,それ ぞれの立場 で 考え, 妾た ら が う̲vL.場の友達か ら意見をもとめるな ど, グ ルー フで活動す るよ さが うまれ ,学び合いが 始 よっていた (協同的な学び)0
任 意単位 での測定結果 をクラス全員で
測定結果が出た後の許 し合 いは次の よ うに なった｡
T:それでは,それぞれのグループの結果を 堀滋 しま しょう｡
cl班 :コ ップで Aが 8杯 ,Bが 5杯 です｡
T :｢どれ だけ｣た くさん入 ってい るか分か りま したか ?
cl班 :コ ップ3杯 分ちが うか ら, どれだけ た くさん入 っているかが分かる｡
C 3班 二ぼ くたちは,茶碗 に Aが 3杯 ,Bが 2杯 です,
C 7班 :水槽で調べ ると,A のほ うが多かっ たです｡
T :この ことについておたずねはあ りません か ?
C :水槽 だ とどれ だけ多いのかわか りません｡
C 7班 :そ うかあり他の班の方法だ とどれ だ け多いのかはっき りす るこ とがわか りま した｡
C 2班 .わた したちは,おわんに A が 2杯 , Bが1杯 です｡
(‑す べての班が発意)
｢どれだけた くさん入 っているか｣に‑)い てはそれぞれの グループ (7班以外)で測定 ができたが, どのグループ も同容塩のか さで 調べているのにちがいがでた ことに 子どもた ちは気づき以下の よ うに話 し合いが進 んだo T :どの グループ も ｢どれ だ けた くさん入 っ
ているか｣がよく分か りま したね｡
では,それぞれの グループの結果 を見て, 気付 くことはあ りませんか ?
C :1班 と4班は同 じ入れ物 で調べたのに数 がちがいます｡
C 1班 :】Blは コップで調べ るときに,す り きれ いっぱい まで入れて放 りま したc c4班 :4班 はこぼれ ると困 るので,少 し上
の ところを残 して入れ ま した｡
C･どこまで入れた らいいか
, 匝 司がある
といいなあ｡
C:同 じ入れ物でも,1杯 のか さがちが うと,
‑ 10‑
結果が変わるんだ｡
C:
みんながちが う入れ物で調べているので.数がバ ラバ ラになっている｡
T :そ うですね｡みんながAとBの同 じかさ を調べたのに,数 にちがいが出ています ね｡ どう思いますか ?
C:
みんな数がちが うと分か りに くい｡T :では,何 かいい方法はないかな ?
C
‥クラスのみんなが匝 じ入れ物Iで翻べれ ば いい｡T :クラス以外の人 とか さくらべ をす る とき にもそれでいいですか ?
C:
だれが調べて も,同 じになるものがあれ ばいいなあ｡T :入れ物 をそろえるだけでいいですか ?
C:
入れ物にめ も りが付 いていると, もっ といいなあ｡
T :何 かよいものがないか,身の回 りにある もので探 してみて くだ さい｡先年 も何か いいものがないか調べてみ ますね｡
那 調べる時に A B どれ だけ 使 ったもの ちが うか
1 コップ 8 5 3
2 おわん 2 1 1
3 茶わん 3 2 1
4 コップ 10 7 3 5 (紙 コップ大きい) 7 5 2 6 (小 さい)紙 コップ 15 9 6
本時の学習 を振 り返 り,ちがいを表すには, 任意単位 のい くつ分かで表せ ば よい こと,め
も りのある入れ物 を使えば便利 であることを ま とめた｡
(5)その後の展開
次時の任意単位 による測定か ら普遍単位に よる測定‑の思考の流れは,必要感か らスム ー ズに行 うことがで きていた｡任 意単位の経 験 か らm且, db,aを使 う良 さを Lっか り 味わ うことができた｡500m9 ,1a.1̲5
且の
‑ ツ トボ トル を導入か ら使 っていたので旦感 をつかむのもつかみやすかった｡
4 本 研 究 の ま とめ
この単元においては, グルー プで協力 した 活動 を取 り入れ ることが,か さくらペ を行 い, 単位 とそのい くつ分 で測定す るよさに気 づ く 上で有効 であると考 え,研究テーマに取 り入 れ た｡ 学び合いの場 をつ くることで,普段 , 自分の考 えが もちに くい子 どもも友達 といっ しょになって芸果題 に取 り組 む ことがで きてい た｡ 友達 と活動 と考 えを共有す ることで,主 体的に学習 に取 り組 めていた0 度接比較,間 接 比故 か ら,任官 単位 による測定‑ と,ひ と つず つ丁寧 に行 うことで,チ ビもたちがそれ ぞれ のよさにつ いて体感 できた0 本時 では.
単位 とそのい くつ分で測 るよさに気づき,学 び合 うこ とができた｡ そ して,巌終的には, 次時の普遍 単位 のよ さを見つけ出す ことがで きた｡
今回の実践 を通 して,学び合 いが生 まれ る よ うに,人 とものに主体的に関わ り合 う環軽 をつ くることで, 自分の考 えのよ さ,友達の 考えの よさに気づ くことができる とい う実感 を得た｡ さらに別 の単元 において も学び合い の場 を生か して,工夫 を重ねていきたい｡
