2次方程式 ２次方程式の係数の決定1
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２次方程式の係数の決定
名前
2 0 の１つの解が のとき
の値ともう１つの解を求めなさい。
2 0 の解が , のとき、
と の値を求めなさい。
2 0 の解が , のとき、
のとき、 と の値を求めなさい。
2 2 0 が を解にもつとき、
定数 の値をすべて求めなさい。
x = 5
a b
＋ a
1 ｘ －
x
2 ｘ ＋ m
7 ｘ
＋
a ＝ x = -3
n ＝ x =
＝
m n
3 ｘ ＋ a
−
2
4 ｘ ＋ a
x ＋ b
＝ =
4 -3
a
x ＋ a
NO.1
／６ 点4 x 2
2次方程式 ２次方程式の係数の決定1
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解答
を代入
( ) 2 0
2 0
( ）（ ) 0
, よって他の解は
を代入
( ) 2 0
・・・ ① を代入
( ) 2 0
・・・ ②
① - ②
①に代入
,
＊別解 , を解とする２次方程式は
（ ）（ ） 0
2 0
よって ,
を代入
( ) 2 0
・・・ ① を代入
( ) 2 0
・・・ ②
② − ①
①に代入
, -12
＝
m ＝ -1 n ＝
x ＋ 3 ＝
ｘ - x − 12
b ＝ 10
＝ x = 4 -3
x −
b ＝ 10
a ＝ -7 2 × -7 ＋ b -4
-25 3 a ＝ -21
a ＝ -7
＝ 5 a ＋ b ＝
-4 x = 5
5 ＋ 5 a ＋ b
＝ 2 a ＋ b ＝ 2 ＋ 2 a ＋ b 3 x = 2
4
m ＝ -1 n ＝ -12 -16
n -12 7
m ＝ -1
-9 m ＝ -7
4 × -1 ＋ n
＝ m ＋ n ＝ -3 m ＋ n ＝ x = -3
-3 − 3
＝ 4 m ＋ n ＝ -16 4 ＋ 4 m ＋ n
= 10 2 x = 4
＝
x = -3 10 x
ｘ ＋ 3 x − 10
a ＝ -30
ｘ － 7 ｘ − 30 ＝
7 × -3 ＋ a ＝ 1 x = -3
-3 －
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＊別解 , を解とする２次方程式は
（ ）（ ） 0
2 0
よって ,
を代入
( ) 2 2 0
2 0
2 0
( ) 0 a ＝ 0 , -2
＝
a ＋ 2
a ＝
a ＋ 2 a
＝
a ＋ 2 a ＝
2 a ＋ a − 4 4 x = 2
2 ＋
a ＝ -7 b ＝ 10
5 ＝
ｘ - 7 x ＋ 10 ＝ x = 2 5
x − 2 x −
