5.2

基礎数学 No.16 2005. 7. 1

5.2

三角関数のグラフ

¶ ³

半径1の円周と,x軸正方向とθの角をなす動径との交点をP とすると、

sinθ =P のy座標， cosθ =P のx座標， tanθ= 動径の傾き

µ ´

¶ ³

y= sinx

O

q

_ _p2

y q

µ ´

¶ ³

y= cosx

q

q

µ ´

¶ ³

y= tanx

O p_ _p2

_ _ _3 2p

_ _p2- ab

q

y x

q

µ ´

三角関数の性質

¶ ³

cos(−θ) = cosθ, sin(−θ) =−sinθ, tan(−θ) =−tanθ

µ ´

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基礎数学 No.16 2005. 7. 1

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問題 40 次のように三角関数のグラフを移動して得られる図形を描きなさい. またそ の図形をグラフとする関数を表す式を求めなさい.

(1) y= sinxのグラフをy軸に関して線対称移動

(2) y= tanxのグラフをx軸に関して線対称移動

(3) y= cosxのグラフをx軸方向にπだけ平行移動

(4) y= sinxのグラフをy軸方向に−1だけ平行移動

(5) y= cosxのグラフをy軸方向に2倍に拡大

(6) y= tanxのグラフをx軸方向に¹₂ 倍に縮小

(7) y = sinxのグラフをx軸方向に−^π₃ だけ平行移動してからy軸方向に2倍に 拡大

学籍番号 氏名