解 答 例 ・ 解 説
数学〔Ａ方式（ 1 /29）〕
①，②より，a2－12a＋32＝0 (a－4)(a－8)＝0
a＝4, 8 (a, b)＝(4, 8)，(8, 4)
a＜bだから， (a, b)＝(4, 8)
II
(1) A＝0となるとき，a, b, cの少なくとも1つは3である。
a, b, cがいずれも3でない確率は，(56)3＝125
216 であるから，
A＝0となる確率P は，P＝1－125
216＝91
216
(2) A＞0となるのは，
①a, b, cのいずれも4以上
②a, b, cのうち，2つが2以下で残り1つが4以上 したがって，A＞0となる確率Qは，
Q＝(36)3＋3C2(26) (26) (36) ＝1
8＋1
6＝7
24
(3) (i)A＝1となるのは，
①a＝b＝c＝4
②a, b, cのうち，2つが2で残り1つが4のときである。
ゆえに，A＝1となる確率は，
(16)3＋3C1(16)2(16)＝4
216
(ii) A＝2となるのは，
①a, b, cのうち，1つが5で残りの2つが4
②a, b, cのうち，1つが5で残りの2つが2
③a, b, cのうち，1つが1，もう1つが2，残りの1つが4 のときである。
ゆえに，A＝2となる確率は，
3C1(16) (16)2＋3C1(16) (16)2＋(16) (16) (16)・3!＝12
216
(iii)A＝3となるのは，
①a, b, cのうち，1つが6で残りの2つが4
②a, b, cのうち，1つが6で残りの2つが2 のときである。
ゆえに，A＝3となる確率は，
3C1(16) (16)2＋3C1(16) (16)2＝6
216
(i)，(ii)，(iii)および(2)より，A＞3となる確率Rは，
R＝Q－(2164＋12
216＋ 6
216)＝7
24－22
216＝41
216
III
(1) ABCDEは正五角形なので，1つの内角は180°×3×1
5＝108° AB＝BCより，∠BCA＝∠BAC＝(180°－108°)×1
2＝36° 同様に計算すると，
∠BEC＝∠AED－∠AEB－∠CED＝108°－36°－36°＝36°
△CBFと△EBCにおいて，
∠CBF＝∠EBC (共通) ∠BCF＝∠BEC＝36°
よって，△CBF∽△EBC
(2) BF＝xとおくと，BC＝FCまたFC＝FE よって，BE＝x＋2a
CB：BE＝BF：BC
2a：(x＋2a)＝x：2a x(x＋2a)＝4a2 x2＋2ax－4a2＝0 x＝−2𝑎𝑎±√4𝑎𝑎2＋16𝑎𝑎2
2 ＝(－1±√5)a a＞0，x＞0なので，(√5－1)a
(3) △CBFに対して余弦定理を用いて，
cos36°＝(2𝑎𝑎)2＋(2𝑎𝑎)2−(√5−1)2𝑎𝑎2
2×2𝑎𝑎×2𝑎𝑎 ＝8−(6−2√5)
8 ＝1＋√5
4
(4) BE＝2a＋(√5－1)a＝(√5＋1)a FC：AC＝2a：(√5＋1)aなので，
△ABE＝△ABC＝√5＋1
2 S
BF：BE＝(√5－1)a：(√5＋1)aなので，
△EBC＝√5＋1
√5－1S＝(√5＋41)2S＝3＋2√5S
(正五角形ABCDEの面積)＝△ABE＋△CDE＋△EBC ＝△ABE×2＋△EBC
＝(√52＋1× 2＋3＋√5
2 )S
＝3√5＋5
2 S
一般A1解答
I
(1) A＝4x2＋4xy＋y2－9(2x＋y)＋20
＝(2x＋y)2－9(2x＋y)＋20
＝(2x＋y－4)(2x＋y－5) Aにx＝√32，y＝ 2
√3−1＝√3＋1を代入すると，
A＝(2・√3
2＋√3＋1－4)(2・√3
2＋√3＋1－5) ＝(2√3－3)( 2√3－4)＝24－14√3
(2) f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋2(a＋1)とおく。
f(x)＝0の判別式をDとする。
f(x)＞0がすべての実数xに対して成り立つのは，y＝f(x)のグラフが下に凸 であり，かつ，D＜0のときである。
D＝(a＋1)2－4a・2(a＋1)＜0 a2＋2a＋1－8a2－8a＜0 7a2＋6a－1＞0 (a＋1)(7a－1)＞0 a＜－1，a＞1
7
y＝f(x)のグラフが下に凸であるので，
a＞0より，a＞1
7 である。
(3) 平均値が5時間より，2＋3＋3＋5＋6＋6＋6＋7＋a＋b＝50 したがって，a＋b＝12・・・①
分散が3.4より，
(－3)2＋(－2)2＋(－2)2＋02＋12＋12＋12＋22＋(a－5)2＋(b－5)2＝34 したがって，(a－5)2＋(b－5)2＝10・・・②
解 答 例 ・ 解 説
数学〔Ａ方式（ 1 /30）〕
II
(1) Jが1個，Kが1個，Oが2個，Yが1個であるから，
5!
1!1!2!1!＝5・4・3＝60
(2) J□□□□の形の文字列は，残りKが1個，Oが2個，Yが1個を並べるこ とになるから，
4!
1!2!1!＝4・3・2・1
2 ＝12
K□□□□の形の文字列は，残りJが1個，Oが2個，Yが1個を並べるこ とになるから，
4!
1!2!1!＝4・3・2・1
2 ＝12
O□□□□の形の文字列は，残りJが1個，Kが1個，Oが1個，Yが1個 を並べることになるから，
4!
1!1!1!1!＝4・3・2・1＝24
12＋12＋24＝48より，48番目の文字列は，OYOKJ
したがって，47番目の文字列は，OYOJK，46番目の文字列は，OYKOJ
(3) (2)より，J□□□□の形の文字列は12個，K□□□□の形の文字列は12個 であるので，24番目の文字列は，KYOOJである。
1つ前の23番目の文字列は，KYOJOである。
よって，KYOJOは23番目の文字列である。
III
(1)｜x2－2x｜＝{𝑥𝑥2− 2𝑥𝑥（𝑥𝑥 ≦ 0，2 ≦ 𝑥𝑥のとき）
−(𝑥𝑥2− 2x)（0＜𝑥𝑥＜2のとき），
｜x｜＝{𝑥𝑥（𝑥𝑥 ≧ 0のとき）
−𝑥𝑥（𝑥𝑥＜0のとき）
(i)x≦0のとき，x2－2x＞－x x(x－1)＞0
x＜0，x＞1
x≦0であるので，x＞1は不適。
したがって，x＜0 (ii)2≦xのとき，x2－2x＞x x(x－3)＞0 x＜0，3＜x
x≧2であるので，x＜0は不適。
したがって，3＜x (iii)0＜x＜2のとき，－x2＋2x＞x x2－x＜0
x(x－1)＜0 0＜x＜1 これは0＜x＜2を満たす
以上(i)，(ii)，(iii)より，x＜0，0＜x＜1，3＜x
(2)(i)x≦0のとき，x2－2x≧0，x≦0となるので，
y＝x2－2x－(－x)＝x2－x＝(𝑥𝑥 −12)2－1
4
(ii)0＜x＜2のとき，x2－2x＜0，x＞0となるので，
y＝－(x2－2x)－x＝－x2＋x＝－(𝑥𝑥 −12)2＋1
4
(iii)2≦xのとき，x2－2x≧0，x≧0となるので，
y＝x2－2x－x＝x2－3x＝(𝑥𝑥 −32)2－9
4
したがって，y＝｜x2－2x｜－｜x｜のグラフは，
右のようになる。
(3) (2)のグラフより，0≦x≦3におけるy＝｜x2－2x｜－｜x｜の最大値と最小値 一般A2解答
I
(1) 2x3yz2－2x4yz＋19x2y2z2－19x3y2z－10xy3z2＋10x2y3z
＝xyz(2x2z－2x3＋19xyz－19x2y－10y2z＋10xy2)
＝xyz{2x2(z－x)＋19xy(z－x)－10y2(z－x)}
＝xyz(z－x)(2x2＋19xy－10y2)
＝xyz(z－x)(2x－y)(x＋10y)
(2) BC＝a，CA＝b，AB＝c，△ABCの外接円の半径をRとする。
正弦定理と余弦定理より，𝑐𝑐
2𝑅𝑅＝2・𝑏𝑏2＋𝑐𝑐2−𝑎𝑎2
2𝑏𝑏𝑐𝑐 ・𝑏𝑏
2𝑅𝑅
これを整理して，c2＝b2＋c2－a2 よって，a2＝b2
a, bは正の数であるので，a＝b
ゆえに，△ABCはBC＝CAの二等辺三角形である。
(3)
① 弧BM＝弧MAより，∠BAM＝∠ANM 弧AN＝弧NCより，∠AMN＝∠NAC
∠APQ＝∠BAM＋∠AMN
∠AQP＝∠ANM＋∠NAC なので，∠APQ＝∠AQP よって，△APQはAP＝AQの二等辺三角形である。
② ∠BAC＝60°より，弧BCは円周の1
3である。
よって，弧BAC(点Aを含む方の弧BC)は円周の2
3である。
弧MAN(点Aを含む方の弧MN)も，弧MAN＝1
2・弧BACより，円周の1
3で ある。
よって，弧BC＝弧MANとなるため，MN＝BC
解 答 例 ・ 解 説
数学〔Ｂ方式（ 1 /31）〕
II
(1) △DHA，△DHB，△DHCにおいて，
∠DHA＝∠DHB＝∠DHC＝90° DHは共通
DA＝DB＝DC
直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいので，
△DHA≡△DHB≡△DHC よって，AH＝BH＝CH
したがって，Hは△ABCの外心である。
(2) 点Aから辺BCに垂線AIを下ろすと，AI＝sin60°＝√3
2
正三角形において，外心と重心は一致するので，AH：HI＝2：1 よって，AH＝√3
3
ここで，AD＝2√3
3より，DH＝√(2√33)2－(√33)2＝1 △ABC＝1
2・1・1・sin60°＝√3
4
(正三角錐ABCDの体積)＝1
3・√3
4・1＝√3
12
(3) OA＝｜1－OH｜，OA＝√(√33)2＋OH2より，OH＝1
3 ，OA＝2
3
(球Sの体積)＝4
3π・(2
3)3＝32
81π
② 3点A, B, Cがすべて異なるのは，1回目に6以外の目xが出て，2回目に6 とx以外の目が出るときであるから，3点A, B, Cが全て異なる確率は，
56×4
6＝20
36
したがって，3点A, B, Cのうち2つだけが一致する確率は，
1－(361＋20
36)＝15
36＝5
12
③ △ABCが正三角形になるのは，1回目に4，2回目に2が出る場合か，1回目 に2，2回目に4が出る場合のいずれかである。
したがって，△ABCが正三角形になる確率は，
(16)2×2＝1
18
(3) 0°≦θ≦180°より，0≦sinθ≦1，－1≦cosθ≦1・・・①
与えられた方程式の判別式をDとし，f(x)＝x2＋2(cosθ)x＋sin2θとおく。
方程式f(x)＝0が異なる2つの正の実数解をもつのは，D＞0かつ，
放物線y＝f(x)の軸が正かつf(0)＞0のときである。
𝐷𝐷
4＝cos2θ－sin2θ ＝cos2θ－(1－cos2θ)
＝2 cos2θ－1
＝(√2cosθ＋1) (√2cosθ－1) 𝐷𝐷
4＞0より，cosθ＜－1
√2 ，1
√2＜cosθ・・・②
放物線y＝f(x)の軸はx＝－cosθなので，cosθ＜0・・・③ f(0)＝sin2θ＞0より，sinθ≠0となり，cosθ≠±1・・・④ ①②③④より，－1＜cosθ＜－√21
よって，135°＜θ＜180°
III
(1) ∫03｜𝑥𝑥2－4｜𝑑𝑑𝑥𝑥＝∫ (−𝑥𝑥02 2＋4)𝑑𝑑𝑥𝑥＋∫ (𝑥𝑥23 2－4)𝑑𝑑𝑥𝑥 ＝[−𝑥𝑥33＋4𝑥𝑥]02＋[𝑥𝑥33− 4𝑥𝑥]23
＝－8
3＋8＋{(273− 12) − (83− 8)}
＝－16
3＋13＝23
3
(2) y＝｜x2－4｜において，－2＜x＜2のとき y＝−𝑥𝑥2＋4 y＝f(x)とおくと，f’(x)＝－2x
したがって，f’(－1)＝2
接線ℓは，点(－1, 3)を通るので，y－3＝2(x＋1) よって，接線ℓの方程式は，y＝2x＋5
(3) y＝2x＋5とy＝x2－4の交点のx座標は，
x2－4＝2x＋5 x2－2x－9＝0 x＝1±√10
曲線y＝｜x2－4｜と(2)で求めた接線ℓで囲まれた図形の面積をSとすると，
S＝∫1−√10−2 (2𝑥𝑥＋5 − 𝑥𝑥2＋4)𝑑𝑑𝑥𝑥＋∫ (2𝑥𝑥−22 ＋5＋𝑥𝑥2− 4)𝑑𝑑𝑥𝑥＋∫21+√10(2𝑥𝑥＋5 − 𝑥𝑥2＋4)𝑑𝑑𝑥𝑥
＝∫1−√101+√10(2𝑥𝑥＋5)𝑑𝑑𝑥𝑥＋∫1−√10−2 (−𝑥𝑥2＋4)𝑑𝑑𝑥𝑥＋∫ (𝑥𝑥−22 2− 4)𝑑𝑑𝑥𝑥＋∫21+√10(−𝑥𝑥2＋4)𝑑𝑑𝑥𝑥
＝[𝑥𝑥2＋5𝑥𝑥]1−√101+√10－[𝑥𝑥33− 4𝑥𝑥]1−√10−2 ＋[𝑥𝑥33− 4𝑥𝑥]−22－[𝑥𝑥33− 4𝑥𝑥]21+√10
＝40√10−64
3
一般B解答
I
(1)① pqを5で割ったあまりをrとする。s，t，uを整数として，
m＝5s＋p，n＝5t＋q，pq＝5u＋rと表せるので，
mn＝(5s＋p)(5t＋q) ＝25st＋5qs＋5pt＋pq ＝5(5st＋qs＋pt)＋5u＋r ＝5(5st＋qs＋pt＋u)＋r
5st＋qs＋pt＋uは整数であるから，mnを5で割った余りはrであり，
pqを5で割った余りに等しい。
② p4を5で割ったあまりをrとする。s，tを整数として，m＝5s＋p，p4＝5t＋r と表せるので，
m4＝(5s＋p)4＝54s4＋4･53s3p＋6･52s2p2＋4･5sp3＋p4
＝5(53s4＋4･52s3p＋6･5s2p2＋4sp3＋t)＋r
よって，m4を5で割った余りは，p4を5で割った余りと等しい。
p＝1のとき，m4を5で割った余りは，14＝1を5で割った余りに等しいので，
余りは1。
p＝2のとき，m4を5で割った余りは，24＝16を5で割った余りに等しいの で，余りは1。
p＝3のとき，m4を5で割った余りは，34＝81を5で割った余りに等しいの で，余りは1。
p＝4のとき，m4を5で割った余りは，44＝256を5で割った余りに等しいの で，余りは1。
したがって，pが0でないとき，自然数mについてm4を5で割った余りは1 になる。
(2)① 3点A, B, Cが一致するためには，2回とも6の目が出ればよいので，
3点A, B, Cが一致する確率は，
(16)2＝1
36
解 答 例 ・ 解 説
数学〔Ａ方式 1 /29〕
Ⅰ
⑴ A＝（4x2＋4xy＋y2）－（18x＋9y）＋20＝（2x＋y）2－9（2x＋y）＋20より、2x＋y＝t とおいて因数分解する。
⑵ 与えられた 2 次不等式の左辺を f（x）とすると、「f（x）＞0 がすべての実数xについて成り立つ」とは、「y＝f（x）のグラフが、xの値によらず 常にx軸より上にある」、つまり、D ＜ 0 である。なお、y＝f（x）のグラフは下に凸のグラフであるから、a ＞ 0 である。
⑶ 平均値と分散から、以下の a と b の方程式を2つ作り、連立方程式として解く。
平均値から、5＋2＋6＋a＋3＋7＋6＋b＋3＋6＝5×10
分散から、（5－5）2＋（2－5）2＋（6－5）2＋（a－5）2＋（3－5）2＋（7－5）2＋（6－5）2＋（b－5）2＋（3－5）2＋（6－5）2＝3. 4×10
Ⅱ
⑴ A＝0、つまり（a－3）（b－3）（c－3）＝0 となるのは、「a－3＝0 または b－3＝0 または c－3＝0」のとき、つまり「a＝3または b＝3 または c＝3」
のときである。いいかえると、「a、b、c のうち少なくとも 1 つが 3 」のときである。
⑵ A＞0、つまり（a－3）（b－3）（c－3）＞0 となるのは、「a－3、b－3、c－3 がすべて正」、または「a－3、b－3、c－3 のうち 2 つが負で 1 つが正」
のときである。
⑶ A＞3 となる確率は、⑵で求めた A＞0 となる確率から、A＝1 となる確率と A＝2 となる確率を引けばよい。
A＝1 となるのは、「a－3＝1 かつ b－3＝1 かつ c－3＝1」のとき、または「a－3、b－3、c－3 のうち 2 つが－ 1 で 1 つが 1 」のときである。
A＝2 となるのは、「a－3、b－3、c－3 のうち 2 つが 1 で 1 つが 2 」のとき、または「a－3、b－3、c－3 のうち 2 つが－ 1 で 1 つが 2 」のとき、
または「a－3、b－3、c－3 のうち 1 つが－ 2 、 1 つが－ 1 、 1 つが 1 」のときである。
Ⅲ
⑴ 2 つの三角形には共通の角があることから、三角形の相似条件「 2 角が等しい」ことを示すことを考える。正五角形の 1 つの内角の大きさは 108°であることを利用して、求められる角はすべて求めてみる。なお、正五角形の辺の長さはすべて等しいことから、正五角形の辺を 2 つ含 む三角形は二等辺三角形である。
⑵ △CBF は、∠CBF＝∠CFB＝72°であることより、CB＝CF の二等辺三角形である。同様に、△FCE は、∠FCE＝∠FEC＝36°であること より、FC＝FE の二等辺三角形である。
したがって、CB＝CF＝FE＝2a であるから、BF＝xとおいて、⑴で証明した △CBF ∽△EBC より辺の比が等しいことを用いて方程式を 立てる。
⑶ △CBF に余弦定理を用いればよい。cos36°を求めるので、cos∠BCF を含む式を作ると、
BF2＝CB2＋CF2－2×CB×CF×cos36°
つまり、
{（√5 －1）a}2＝（2a）2＋（2a）2－2×2a×2a×cos36°
となる。
⑷ 正五角形の面積は、△ABE と △CDE と △EBC の面積の和である。
数学〔Ａ方式 1 /30〕
Ⅰ
⑴ 各項の共通因数xyzでくくり出し、さらに同じ係数の項に着目して、それぞれ共通因数でくくり出す。
⑵ sinC、sinB、cosA を、それぞれ辺の長さで表す。sinC と sinB は正弦定理を、cos A は余弦定理を用いればよい。
⑶ ① 等しい弧に対する円周角が等しいことを利用する。また、∠APQ は △APM の外角、∠AQP は △AQN の外角である。
② 弧 MN（MAN）と弧 BC の長さが等しいことを示す。
△APQ は正三角形なので ∠BAC＝60°、つまり弧 BC に対する円周角が60°である。したがって、弧 BC の長さは円周の1 3であり、
弧 BAC の長さは円周の2 3である。
ここで、弧 AM＝弧 BM、弧 AN＝弧 CN より、弧 MAN の長さは弧 BAC の1
2であるから、弧 BAC の長さも周の1 3である。
Ⅱ
⑴ 同じものを含む順列の数は、 n!
p!q!r!・・・で求めることができる（ただし、n＝p＋q＋r＋…）。
⑵ 先頭が「Ｊ」「Ｋ」の文字列はそれぞれ12通り、先頭が「Ｏ」の文字列は24通りであり、合わせて 12＋12＋24＝48（通り）である。
したがって、46番目の文字列は、先頭が「Ｏ」の文字列のうち、最後（48番目）から数えて 3 つだけ前にある文字列である。
48番目の文字列は「OYOKJ」、47番目の文字列は「OYOJK」、46番目の文字列は「OYKOJ」である。
⑶ ⑵より、「Ｊ」「Ｋ」の文字列はそれぞれ12通りである。ここで、「KYOJO」の 2 番目の文字が「Ｙ」であることから、最後（24番目）の文字列か らさかのぼって考えてみると、24番目の文字列は「KYOOJ」、23番目の文字列は「KYOJO」である。
Ⅲ
⑴ y＝x2－2xとする。y＝x2－2x＝x（x－2）より、この関数のグラフとx軸との交点のx座標はx＝0、2 である。この関数のグラフのy座標は、
0＜x＜2 の範囲で負の値をとるから、y＝￨x2－2x￨ のグラフは、この範囲においてはy座標に負の符号をつけて正の値にする。つまり、
（y＝）￨x2－2x￨＝
x2－2x（x≦0、2≦xのとき）
……①
解 答 例 ・ 解 説
数学〔Ｂ方式 1 /31〕
Ⅰ
⑴① m、n を 5 で割ったときの商をそれぞれ s、t すると、m、n は、
m＝5s＋p、n＝5t＋q と表せる。したがって、
mn＝（5s＋p）（5t＋q）＝25st＋5qs＋5pt＋pq＝5（5st＋qs＋pt）＋ pq ……ⅰ また、pq を 5 で割ったときの商を u、余りを r とすると、
pq＝5u＋r ……ⅱ
と表せる。ⅱをⅰに代入して、
mn＝5（5st＋qs＋pt）＋pq＝5（5st＋qs＋pt）＋5u＋r＝5（5st＋qs＋pt＋u）＋r
5st＋qs＋pt＋u は整数であるから、mn を 5 で割った余りは r であり、これは pq を 5 で割った余りと一致する。
② ①より、m＝5s＋p であるから、
m4＝（5s＋p）4＝54s4＋4・53s3p＋6・52s2p2＋4・5sp3＋p4＝5（53s4＋4・52s3p＋6・5s2p2＋4sp3）＋p4 ……ⅲ ここで、①と同様に、p4を 5 で割ったときの商を a、余りを b とすると、
p4＝5a＋b ……ⅳ と表せる。ⅳをⅲに代入して、
m4＝5（53s4＋4・52s3p＋6・5s2p2＋4sp3）＋p4＝5（53s4＋4・52s3p＋6・5s2p2＋4sp3）＋5a＋b＝5（53s4＋4・52s3p＋6・5s2p2＋4sp3＋a）＋b 53s4＋4・52s3p＋6・5s2p2＋4sp3＋a は整数であるから、m4を 5 で割った余りは b であり、これは p4を 5 で割った余りと一致する。
p は 5 で割った余りであるから、p＝1、2、3、4 であり、それぞれの場合について 5 で割った余りが 1 になることを示せばよい。
⑵① Ａ、Ｂ、Ｃのすべてが一致するのは、 2 回とも 6 の目が出た場合である。
② 「Ａ、Ｂ、Ｃのうち 2 つだけが一致する」場合は、すべての場合から、「Ａ、Ｂ、Ｃがすべて一致する」場合と「Ａ、Ｂ、Ｃがすべて異なる」場 合を除いたものである。
③ △ABC が正三角形になるのは、 1 回目に 2 が出て 2 回目に 4 が出る場合と、 1 回目に 4 が出て 2 回目に 2 が出る場合である。
⑶ 「解の配置問題」では、軸の位置・判別式・端点の値について条件式をつくり、それらの共通部分を求めればよい。
Ⅱ
⑴ 点Ｈが △ABC の外心であることを示すには、AH＝BH＝CH であることを示せばよい。
⑵ △ADH で三平方の定理を用いて、正三角錐 D－ABC の高さ DH を求める。
⑶ OA＝OD ＝ ¦1－OH¦ と、△OAH での三平方の定理の利用により、OA、OH に関する 2 つの式を立てる。
Ⅲ
⑴ y＝¦x2－4¦ は、0≦x≦2 のときy＝－x2＋4、2＜x≦3 のときy＝x2－4 である。
⑵ 接点が（－1、3）であることより、接線ℓが接するのは、y＝－x2＋4 の部分である。
⑶ 1－√10≦x≦－2 と 2≦x≦1＋√10 のとき、2x＋5≧x2－4、－2≦x≦2 のとき 2x＋5≧－x2＋4 である。
①、②より、ⅰx≦0 のとき、ⅱ 2≦xのとき、ⅲ 0＜x＜2 のとき に分けて考えていく。なお、求められた範囲が、最初に分けた範囲に おさまっているかをそれぞれ検討する必要がある。
⑵ ⑴と同様に、ⅰ～ⅲの場合に分けて考えればよい。
⑶ ⑵でかいたグラフを見て答えればよい。
