Ibaraki Univ. Dept of Electrical & Electronic Eng.
Keiichi MIYAJIMA
2019. 7. 1
演算アーキテクチャ
- 浮動小数点数の算術演
算回路 -
数値データ
浮動小数点表示：
指数表示の概念を用いる（以下は IEEE 方式）
S ・・・ ・ ・ ・
30
31 0
△ 符号 小数点
a
nN = × 2
極めて大きな数値や、小さな数値を表すのに 用いられる。
なお、 は２進数で次式を満足するように正規化される
a 1
2
−1≤ a <
23
指数部
22
仮数部
（８ビット） （２３ビット）
浮動小数点数の算術演算手順
（１）被演算数の正規化
（２）指数部と仮数部の各演算
（３）演算結果の正規化
（１）被演算数の正規化
（２）指数部と仮数部の各演算
（３）演算結果の正規化
浮動小数点数の加減算手順
10 10 ( 1 . 125 ) )
25 .
7
( + の例
浮動小数点数の乗除算手順
乗算
（１）被演算数の指数 どうしで加算
（２）被演算数の仮数 どうしで乗算
（３）演算結果の正規化
除算
（１）被除数の指数から 除数の指数を減算
（２）被除数の仮数を除 数の仮数で除算
（３）演算結果の正規化
浮動小数点数の乗算機構
q p
q p
Q P
Q P
Y X
Z
× +
×
=
×
×
×
=
×
=
2 )
(
) 2 (
) 2 (
指数部の加算器と仮数部の乗算器と
に分ければよい
浮動小数点数の加減算機構
10 10 ( 1 . 5625 ) )
375 .
2
( − の例
2 10 10 . 011 )
375 .
2
( = − 1 . 5625 10 = − 1 . 1001 2
＋２ ＋ 0.10011 ＋１ － 0.11001
大小比較・減算器 シフタ
p P q Q
p ２＞１ q
q p −
1 1
2 − = q
P Q
0011
2.
+ 1 − 0 . 11001
210011
2.
+ 0 − 0 . 11001
2（１）桁合わせ
浮動小数点数の加減算機構
浮動小数点数の乗算機構
10 10 ( 1 . 375 ) )
25 .
2
( × の例
2 10 10 . 01 )
25 .
2
( = 1 . 375 10 = 1 . 011 2
＋２ ＋ 0.1001 ＋１ 0.1011
指数計算
p P q Q
p
q p +
P Q
01100011
2. 0 1001
2.
0 0 . 1011
2加算器
2 q
乗算器
Q P ×
3
仮数計算
浮動小数点数の乗算機構
10 10 ( 1 . 375 ) )
25 .
2
( × の例
q
指数計算p +
01100011
2. 0
Q P ×
3
仮数計算
加減算器
