DEA の有用性 ハブステーションセグメントの効果検証と離散評点

ハブステーションセグメントの効果検証と 離散評点 DEA の有用性

千葉工大 社会システム科学部 ○長島 わかな スタートラクト (株) 日高 啓太郎

日大生産工 (院) 茂木 渉 日大生産工 大澤 慶吉

日大生産工 篠原 正明

1. はじめに

2008 年 3 月のダイヤ改正において、東京・品川・新 横浜すべての駅にのぞみ・ひかり関係なく、東京始発の すべての新幹線が停車することとなった。また品川始 発の列車も現在、東海道新幹線東京・新大阪間の運用 として速達形の『のぞみ』号が 1 時間あたり 3〜8 本、

中規模都市停車形の『ひかり』号が 1 時間あたり 2 本、

緩行形の『こだま』号が 2 本（半分は名古屋止まりで 名古屋〜新大阪間をひかり号が補完的運用）という中 で、人口や交通アクセス等が果たして各駅における利 用者にとって、どの程度効率的なのかを検討する。

本研究では、東海道新幹線の停車駅に関して、全体 の利用客と新幹線の利用客からみた検討を行った。停 車駅に駅利用人数と地域人口というものがバックボー ンとして存在し、駅が持つ接続する在来・他社線との ネットワークが存在する。また地域経済格差など様々 な要因がある為、今回のアプローチでは評価対象とし て分数形、差分形、混合形など柔軟なモデルを想定で きる離散評点 DEA[3,4,5] を活用して各停車駅がどの程 度、効率的であるのか、MicrosoftExcel 表計算を用い て検討した。

2008 年 9 月に行なわれた日本 OR 学会秋季研究発表 会で本論文に関連した前身的研究 [1] を発表したが、本 研究では駅利用者の潜在的顧客動向におけるセグメン テーションの設定に明確なルールを定めて同様の実験 を実施した。

2. 潜在顧客の動向設定

本論文において、明確なルールを定めたのは刀根・上 田両先生のご指摘により精度を高めることに目的をお いている。本来の趣旨から考えても単に数値的な面か らの効率性の評価を実施するだけでは不充分であり、そ のダイヤが果たして適正なのか？そして利便性に寄与 した経済的効果及び大都市間ネットワークにおける経 済的訴求性が実現されているか、検証していく材料と しても定義付けを早急に実施する必要性がある。

そこで今回は、駅から半径 15km 圏内という設定に より潜在的利用顧客の抽出を行った。

新幹線を降りて在来線およびバス・自動車などの交通 手段で最大 30 分圏内という設定である。その根拠とし て横のネットワークで見た場合平均駅間がおよそ 35km 程度の東海道新幹線において、ローカルもしくは準速 達型の利用動向は 15km 圏内の人口が支えていると仮 説が立てられ、ビジネス利用を考えた場合には駅周辺 10km 圏の就業人口及び企業売上高からダイヤ全体で見 る方法と、朝・夜それぞれ別の時間軸での検討が必要 になる。さらに重複する市町村のセグメントにおいて は、その評価の整合性をとる為、図 1 の階層モデルを 定義し、その結果から潜在的利用者人口を算出した。

図 1: 重複セグメントにおける駅人口算出階層モデル

また、列車毎の利用頻度として乗車率の指標を各列 車毎に正規化し、列車毎の効率性の検証を行う必要性 もある。これらについては今後、効率性だけでなく、運 用運行計画問題及び新規路線設定事前評価検討にも有 用性が高いため次回への課題と位置付ける。

3. 離散評点ＤＥＡによる効率性評価の提案

参考文献 [1] において離散評点 DEA を用いた新幹線 停車駅の発表を行った。離散評点 DEA とは評価ベクト ル v, u の要素が離散評点をとる DEA である。離散評 点 DEA では、評価ベクトル v, u のさまざまな組み合 わせごとに評価を行うことができるので、一度の評価 でさまざまな評価基準による結果を同時に計算するこ とができる。また、評価ベクトル v, u が全て整数の場 合や、0 がある場合、マイナスがある場合など様々な評 価方法が存在し、多くの組み合わせを考えることがで きる。

人間が行なう評価に際して、評価点は本来的に離散 的であるという考えに基づいている（なぜ、離散評点 が本質的であるかの議論は別の機会に）。例えば、成 績の 5 段階評価の「1,2,3,4,5」、アンケートの「○, ×,

△」、等のように。従って、離散評点 DEA では評価者 がいかなる離散評点集合 S を選択するかの評価態度を 事前に決める必要がある。

LP 等の連続最適技法に基づく既存の連続型 DEA に おいては、評価値が ∞（あるいは 999）とかの非現実 的な評価結果が出力される場合があり、たとえ領域限 定制約を行なったとしても、LP で扱える範囲のモデル 化では、本質的解決からは遠い。

4. 駅利用者を主要因にした離散評点 DEA の効率性評価結果と CCR 及び BCC モ デルでの検証

S =（0, 1, 2, 3, 4）、S =（1, 2, 3, 4, 5）とした離散評 点 DEA の効率性評価結果と、LP に基づく連続変数

DEA・CCR モデルと BCC モデルで解析した結果を以

下に示す。

Effectiveness of Hubstation Segment and Discrete - Scoring DEA Wakana NAGASHIMA

, Keitaro HIDAKA , Wataru MOGI ,

Keikichi OHSAWA and Masaaki SHINOHARA

表 4.0.1: 全線データ

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さらに、表 4.0.1 のデータを正規化し、表 4.0.2とする。

表 4.0.2: データの正規化

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次に、この正規化されたデータに段階評価を行い、

S = （0, 1, 2, 3, 4）、S = （1, 2, 3, 4, 5）として重み付けを 行なった上で、効率値を求める。

さらに、DM U

について全ての評価組み合わせの中 での最大値を最大相対効率値 maxR

として計算する。

4.1. S = （0, 1, 2, 3, 4） の場合

表 4.1.1: S = (0, 1, 2, 3, 4) での最大相対効率値

㵺 㵺

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4.2. S = （1, 2, 3, 4, 5） の場合

表 4.2.1: S = (1, 2, 3, 4, 5) での最大相対効率値

ᦨᄢ୯

㵺 㵺

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4.3. CCR モデルの結果

表 4.3.1: DEA-CCR モデルでの最大相対効率値

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4.4. BCC モデルの結果

表 4.4.1: DEA-BCC モデルでの最大相対効率値

DMU Score

᧲੩ 1

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㵺 㵺

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੩ㇺ 1

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5. 新幹線利用者を主要因にした離散評点 DEA の効率性評価結果と CCR 及び BCC モデルでの検証

5.1. S = （0, 1, 2, 3, 4） の場合

表 5.1.1: S = (0, 1, 2, 3, 4) での最大相対効率値

ᦨᄢ୯

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ᣂᄢ㒋 㪈

5.2. S = （1, 2, 3, 4, 5） の場合

表 5.2.1: S = (1, 2, 3, 4, 5) での最大相対効率値

ᦨᄢ୯

᧲੩ 㪈

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㵺 㵺

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ᣂᄢ㒋 㪈

5.3. CCR で実施した場合の結果

表 5.3.1: DEA-CCR モデルでの最大相対効率値

㵺 㵺

㪛㪤㪬 㪪㪺㫆㫉㪼

᧲੩ 㪈

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ᣂᄢ㒋 㪈

5.4. BCC で実施した場合の結果

表 5.4.1: DEA-BCC モデルでの最大相対効率値

㪛㪤㪬 㪪㪺㫆㫉㪼

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6. 東海道新幹線南びわこ駅 (仮名）の検討と その根拠

南びわこ駅とは、滋賀県栗東市下鈎地先、東京起 点 452km050m 付近（米原から約 43.8km、京都から約 24.3km）に位置する東海道新幹線の新駅である。設置 されると東海道新幹線としては 18 番目の停車駅となる はずだったが、実際は 2006 年の滋賀県知事選挙におい て、新駅着工凍結を公約に掲げられた現知事が当選し、

JR 東海との工事協定が白紙となり建設中止となった。

前回の発表 [1] でも同様の実験をおこなったが修正デー タの下で再検討する。

6.1. S = （0, 1, 2, 3, 4） の場合

表 6.1.1: S = (0, 1, 2, 3, 4) での最大相対効率値

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ᣂᄢ㒋 㪈

6.2. S = （1, 2, 3, 4, 5） の場合

表 6.2.1: S = (1, 2, 3, 4, 5) での最大相対効率値

ᦨᄢ୯

᧲੩ 㪈

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㵺 㵺

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ᣂᄢ㒋 㪈

6.3. CCR で実施した場合の結果

表 6.3.1: DEA-CCR モデルでの最大相対効率値

㪈

㪈

DMU Score

᧲੩

ຠᎹ 0.3823435

ᣂᮮᵿ 0.8220938 ዊ↰ේ 0.3248191

ᾲᶏ 0.2704987

㵺 㵺

☨ේ 0.2602508

ධ䈶䉒ḓ 0.1137735

੩ㇺ 0.444094

ᣂᄢ㒋

6.4. BCC で実施した場合の結果

表 6.4.1: DEA-BCC モデルでの最大相対効率値

㪈

㪈

DMU Score

᧲੩

ຠᎹ 0.4640209

ᣂᮮᵿ 0.8478016 ዊ↰ේ 0.7869382

ᾲᶏ 0.8456162

㵺 㵺

☨ේ 0.9856607

ධ䈶䉒ḓ 0.9508197

੩ㇺ 0.5063025

ᣂᄢ㒋

上記の結果から、駅自体の効率性が、既存駅と比べ

て低いという結果から工事凍結の結論は妥当性を帯び

てくると言う結論に結びつく。さらに付記すると、乗

降客数については滋賀県の予測であり、最大値である

ことを考えると、更に効率性は下がる。ところで、果

たして本当に効率性は下がりデメリット面が強調され

る結果になるのであろうか？

7. 南びわこ駅効率性向上施策案と検証

南びわこ駅の効率値が低かったこと、施策を検討し、

数値実験を行なう。北陸方面へのネットワークが存在 する米原と同じ水準での判断を実施せず、東京〜新大 阪間の 1 時間ヘッドのこだま号のみを停車させたらど のように変化するかを調べる。

7.1. S = （0, 1, 2, 3, 4） の場合

表 7.1.1: S = (0, 1, 2, 3, 4) での最大相対効率値

ᦨᄢ୯

᧲੩ 㪈

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7.2. S = （1, 2, 3, 4, 5） の場合

表 7.2.1: S = (1, 2, 3, 4, 5) での最大相対効率値

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上記の結果のほか、利用客数などを変えて検討した が同様に、低い効率値となった。本来なら地域振興な ども検証すべき材料ではあるものの、県・国負担割合が 高く定期的な利用者増が望めないことを考えると、地 域事業効率性の観点で評価を実施しても高い効率値は 出ないと判断できる。

同様事例として安中榛名駅の事例を挙げる。元々住 民が少なくまた料金の高い新幹線を利用する上での顧 客層の抽出不足により、採算性が取れないまま長野新 幹線の開業に伴い新駅として建設された。駅が建設さ れ開業当初においては何もない状態で駅が存在してい た。信越本線安中駅に行くバスは駅前より 2km 離れて おり、かつ榛名町より名称をとった榛名町へは隣の高 崎駅からの交通アクセスである。JR 東日本が宅地開発 に乗り出し、利用者増にむけての施策を実施している ものの抜本的な施策にはつながっていないのが現状で ある。

8. おわりに

本研究は文献 [2] の発展研究として位置付けられる。

鉄道網、道路網、交通網、通信網などのリンク要素、

ノード要素のネットワーク全体としての効率性評価は、

本来、ネットワークの問題として考えるべきである、新 幹線ネットワークは直線状ネットワークであり、ネット ワーク効率性評価の簡単な現実的応用問題として、柔 軟な評価モデルを扱える離散評点 DEA を適用し、効率

性評価を行った。

本研究では参考文献 [1] では、実施しなかった東京・

名古屋・京都・新大阪というすべての新幹線が停車する 駅を含めて検討し、ネットワークの構成要素の検討を 駅を利用する乗降客・新幹線を利用する乗降客とそれぞ れ分けて検討する必要性があった。また直線状ネット ワークの完成において始終端駅及び構成要素となる全 ての駅のデータを用いることで定式化でき、そのネッ トワークの下層構造として駅利用客数を当てはめ、土 台となる利用客数に対して、新幹線の利用がどのよう な形で行われているのかを評価し、仮説が成立した。

離散評点 CCR モデルおよび LP-CCR モデルでの効 率値が駅乗降客数と新幹線乗降客数、それぞれで評価 した場合、SCORE（効率評価値）が新幹線利用客＞駅 利用者数であった場合、新幹線が存在することで効果 があると仮定すると、駅設置の直接的な効果を満たし ている可能性を持つと見解でき、新幹線があることで の効果があるという可能性を示唆できる。逆に SCORE が駅利用客数＞新幹線利用客の場合においては、元々 高い効率性をもちながらも、間接的な効果を満たして いる可能性を持つと見解できる。

ここで、見解に留まったのは直接的・間接的を問わ ず、ネットワーク構造による運営側視点の数値的な評 価であり、特に新幹線の効率値が低く、駅利用者の効率 値が高い品川や京都を単純に効率値が低いと確定する のではなく、移動手段が多様化しており、特に東京品 川間などは、山手線や京浜東北線などを使うのが通例 であろう。とすれば、今後、これらの駅を中心とした利 用顧客による複雑で階層構造的な意思決定的解釈を必 要とし、ネットワーク DEA の有用性を補完していく上 で、AHP と融合した意思決定法を進めていく一方で、

事業体における施策面から見た経年変化の SCORE 推 移検証を行うと共に CCR モデルに関しては別稿にお いて解釈を行う。

前身的研究

[1] 日 高, 茂 木, 長 島, 大 澤, 篠 原:包 絡 分 析 法 に よ る 東 海道山陽新幹線停車駅の効率性評価, 日本OR学 会.2008年 秋 季 研 究 発 表 会 論 文 集, 2-C-13,pp224- 225(2008,9)

参考文献

[1] 日高, 茂木, 長島, 大澤, 篠原:包絡分析法による東 海道山陽新幹線停車駅の効率性評価, 日本 OR 学 会.2008 年秋季研究発表会論文集, 2-C-13,pp224- 225(2008,9)

[2] 鈴木, 日高, 杉山, 多田, 大澤, 篠原:旅客駅の効率性評 価, 日本大学生産工学部第 36 回学術講演会概要集, pp125-126(2003.12)

[3] 大澤慶吉:離散評点を用いた評価法の研究―AHP と DEA を融合した意思決定法―, 日本大学生産工 学部研究報告 2006 年 12 月第 39 巻第 2 号,pp85- 88.(2006.12)

[4] 吉村, 金子, 大久保, 篠原:EXCEL 表計算による DEA, 日本大学生産工学部第 39 回学術講演会概要集, pp23- 26(2006.12)

[5] 篠原正明, 篠原健：離散評点 DEA のすすめ,2006 日

本 OR 学会春季研究発表会論文集,2-C-9、pp148-

149(2006.3)