Effect of Granule containing Water on High Frequency Characteristics (in) On Changes of Q in the Coil for Measurement

奈良教育大学学術リポジトリNEAR

粒体水分量の高周波特性に及ぼす影響（第三報） 

―測定用コイルのQの変化について―

著者 服部 耐吉

雑誌名 奈良学芸大学紀要

巻 9

号 2

ページ 57‑65

発行年 1960‑02‑15

その他のタイトル Effect of Granule containing Water on High Frequency Characteristics (III) ―On Changes of Q in the Coil for Measurement―

URL http://hdl.handle.net/10105/4821

Jour. Nara Gakugei Univ. ,Vol.9,No.2,1960

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(83^34^10 E|31 0§S)

Effect of Granule containing Water on High Frequency Characteristics (in) On Changes of Q in the Coil for Measurement

Taikichi HATTORI

Laboratory of Engineering, Nara Gakugei University Abstract

In the case of measuring 'Q' of the coil in which the hydrous granular medium is inserted, the water content in it correlates with the value of 'Q'. The condition that the value of 'Q' changes at the constant water content, is decided by reactance and diameter

of the measuring coil. So experiments are performed under the condition of applying the frequency ranging from 500 KC to 5.0 MC, by using the measuring coils of different inductance which have the same diameter. Two equivalent circuits represent the measuring coil in which the hydrous medium is loaded : the inductive phenomenon is mainly considered for one equivalent circuit when the medium contains more water , and the dielectric phenomenon chiefly for the other in the case of less water content. Thus, results of experiments are as follows :

(1) The coil of small inductance has higher value of AQ than that of large inductance at the constant frequency.

(2) In the case of the same coil, the higher frequency is, the more AQ grows. On the other hand, the value of measurement fluctuates at the high frequency. It is accordingly important for the improvement of measurement that the suitable frequency to the measuring coil is selected.

(3) When W indicates water content, at the water content ranging from 5% to 2b%, d(JQ^)/dW is almost constant and though JQ-W curve has the same direction of inclinat- ion as Rx -W curve informed on the report ( I ), the former is sharper than the latter;

i.e. , we expect better results by this experiment than by experiment informed on the report

( I ). Being independent of the granule-diameter and inductance of coil, 'Q' holds the

minimum value at 2Q% or 30^in water content ,and the results of measurement have a tendency

to fluctuate in the vicinity of this value, because resonance becomes dull in this range.

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(4) The JQ‑W curve made a reseach for the granular medium of the large diameter is sharper than that of small diameter at the water content ranging from 25% to l0%, on the contrary, below 105& in water content d(JQ)/dW decreases as compared with that of smaller diameter. And the finer the granule is, the smaller the fluctuation of measurement becomes.

I.拷

前報に報告したとおり、粒体水分量の変化に対するtandの変化は余りに顕著でなく、また平 板電極使用の関係上試料との接触抵抗は測定を複雑化させる要因となっている。測定用コイル中 に含水粒体を挿入する方法によれば、コイル及び試料自身の表皮作用、渦流損ないし誘電体損の 影響により、コイルのQはその水分量に応じて変化する。固相と液相よりなる組成を有する含水 粒体がコイル内部に存在する場合の一般的理論は解明されていない0回相‑相のみの粒体に関す

る電気的性質さえ表面の不均一性にわずらわされて、はなはだしく複雑で、誘電率、ホール係数・

熟起電力など種々の方法による報告がなされているが未だ十分な結論に達していない。含水粒体 はその有する水分量に対応して導体ないし誘電体の性質をおびるから、本報告において、水分 の多量な場合については試料全体を導体とみなし誘導現象の理論を適用し、水分量の少い場合に は,コイル自身のインダクタンスに並列に分布容量と損失を示す抵抗分よりなる等価回路を適用

し,実験結果を枚討した。

広い周波数にわたって、 Qの変化を知るためインダクタンスの値の異る測定用コイルをそれぞ れその適応する周波数帯に使用し、使用周波数に対して水分量測定に最も適するコイルの条件を

もとめ、さらに周波数をパラメータとして水分量とQの変化の関係ならびに粒径の差異に基づく Qの変化を測定する。本実験は粒体電気水分計の基礎的研究の一環をなすものであるo

2.測  定  法

測定用コイル内部に存在する粒体試料が導体とみなしうる程度に水分を含んでいる場合には、

黒部氏によって報告されているように、コイルに試料を負荷したときの等価回路はFig.1に示さ れる。図中Rlは測定用コイル自身の抵抗、 R2はコイル中に挿入される試料自身の実効抵抗、 Ll は試料がコイル内に存在しないときのコイルのイ

「R2

Fig.l.

ンダクタンス、 LBは試料のみの実効インダクタ ンス、 MはLlとL,とを結合する相互インダクタ ンスである。測定用コイルに試料が挿入されたと きのコイル端子よりはかった合成実効抵抗および 実効インダクタンスをそれぞれRおよびLとすれ ば

R^Rt+Jl?!    (1) L‑Li‑ALi     (2) ただし

JRi ‑R2

ALr‑Lz

6> 2M2

o) 2M2

一方、円筒形の試料半径と測定用コイルの半径が相等しいと仮定し、これをaとし、 a,/iをそ れぞれ試料の電導度、透磁率(MKS合理化単位系)とすれば、試料の実効抵抗R9、実効インダ

クタンスL2は次式で示される。

R9‑誓蜜   (3)

L9=首!ina2(ト塾) (4)

^{1 α}

ただし

h‑Vす

/a‑Vす

ber (ma) ber'(nia)+bei (ma) bet'(ma) ber2 (ma)+bei* {ma)

ber (ma) bet'(ma)‑her'(ma) bet (ma) ber2 (ma)十bei2 (ma)

jS‑〔11

m‑va>ua

ber (ma) ber* L ma) +bet2(ma)2

V nfaa

試料が挿入された測定時のコイルQは

・L,こ・こ昔

⁽⁵⁾

bei (ma) ber2(ma)+bei2(ma)2

で与えられ、コイル内から試料をとり出した中空なコイルのQをQoとすれば、

:<s

hlhおよび(1‑SJg/ォ)//ォがa/Sに無関係に一定なる範囲において、

^=∴.‑<  二 I

L9≒una2      (8)

co‑const.ならば、含水量増大に応ずるQの変化は主としてOによって左右されるo Oが極 めて小さな値をとる場合、すなわち、試料中の水分量が減少した状態では、試料そのものはす

60

でに誘電体とみなさざるを得ない。このような場合には試料を挿入した測定用コイルをFig.2の 等価回路で示すならば、 Roは試料の高周波損失に基ずく抵抗分、 L。, T。はそれぞれコイル自身

のインダクタンスおよび抵抗、 Coは分布容量とする。

ioLo ‑Xz

去‑xa

とおけば

() A‑.‑

B

To+Xo Xl +Xl XcX*L+r召十RoTo

告≫1であるから

(.>蝣 V.、

1t

XcXz +Xl fi)Lo+(サ3CoLo

x呈+Roro去22 サL。+ro

^^^^^^^^^‑

Fig.2

(10)

Cio)式よりして水分量が減少するとQの値は大きくなる。試料の水分が皆無に近ずくに従いQは Qoに接近するO さらにroをXLに比して無視できると仮定すれば

0‑Ro (よ+6)Co)   (ID

となり、 Ro‑const.すなわち水分量一定であって、 Oが変化する場合には、 Qが極値をとる周

‑'蝣it:数は

o= ノ/4I

VCoLo

⁽¹²⁾

測定に使用する周波数は500KC‑5MCの範囲にわたるため、これを四区域の周波帯に分け てそれぞれの周波帯に適応するよう Table.1に掲げた四種のコイルを用いる。 Qの測定にはQ メ‑タを使用し、試料として石英粒を用い、 Table.2 〔表中Weightは試料の絶乾重墨を示す〕

に掲げたように粒径によって三種に分け、それぞれNo. I, No.nおよびNo.IEとする。

第一報と同様の方法により粒体に含水させて測定用コイルに挿入し、水分量を漸減して各周波 数にわたってQを測定するO

Table. 1

co工LNo. In

(>ォH)骨mber turns

Table.2

N。.Granule‑diame (m慧w譜;

粒体水分量の高周波特性に及ぼす影響(第≡報)

3.測 定 結 果 (I)周波数の影響

試料を負荷しない測定用コイルのみのQ (すなわちQo)の値を四種のコイルにつき、種々の周 披数に関して測定した結果がTable.3である。

Qo‑Q‑JQ

として、 COIL.1,2,3および4を使用 し含水比一定(15#および25#)の場合f に対するAQの測定結果をFig. 3に示す。

いずれのコイルを用いても.柏ミ高くなる とA馴ま大になる。すなわちQの低下は甚 だしくなる。含水比25%では(7)式より明 らかなようにR2はVfに比例するから、

Qの低下は(1)式においてrの高くなるに 従ってRの増大する割合が(2)式のLdLが

減少する割合より甚だしいことをさして いる。なお、含水比2,a96, Vz%ともに、

同一周波数を用いて測定するに当って、

インダクタンスの小さいコイルを用いる とAQは一層大きなる。例えば∫=1MC, 含水比15%のときCOIL.3のJQ‑32で あるのに対して、 COIL.4のJQ‑46で ある。このことに関しては後節で詳述す る。

次貢のFig.4はCOIL.4とCOIL.2を o 用いた場合、含水比一定で粒径の相異し た試料No. IとNo.inのf‑AQ曲線を比 較した結果である。 IWoの場合は粒径大 なる試料のQの低下が大であるに拘わら ず、 15%ではこの関係が両コイル共に全

く逆になっている。これは粒体中の水分 ₅₀ 分布が含水量に応じて粒径によって異つ 笥 ており、RBの値に影響を与えるためであ

る。これ等の4‑AQ曲線には(ll)式に示 す如くAQの極小値が存在する筈である が、実験の結果もとめ得られない。何と なれば、例えばCOIL.3について考察す ればTable.1よりL0‑103!LH にして100 Co=2pFであるから、 Qを極大にする周 波数を(12)式により計算すれば∫≒11MC

GLl

であるから、 COIL.3の使用周波数範囲より かなり高くはずれた周波数に於てQの極値が 存在することになるからである。

(Ⅱ)測定用コイルの影響

試料を負荷したとき一定周波数で測定さ れるQの値は、コイルの形状によって左右さ れる。何となれば(3), (4)式で示される ように R2、L2がコイル半径aの函数に なっており、さらにコイルの分布容量は巻回 数やコイルの長さに無関係でコイル半径にほ ぼ正比例するからである。したがって本実験 においては四種のコイルの半径を全て同一に し、試料中の磁束分布が定含水比において各 試料問に一定条件を保たせるため、コイルの 長さ、各試料の高さを全て同一にする。前節 で述べた Fig.4 の場合のように同一周波 数、定含水比においてはインダクタンソの大 なるコイルを使用すると AQ.は大なる値を

;2E*

さらに、試料含水比を0%から35%まで変える時∫‑2.5MC,1.6MC, l.OMCにて・それぞれ COIL.1とCOIL.2,COIL.2とCOIL.3およびCOIL.3とCOIL.4とを比較した結果がFig.5で ある。図から判るとおり、何れの比較において

も上記含水比にわたって、インダクタンスの大 きいコイルの方がAQは大きい値をとってい 。 る。それぞれのAQに対応するQが、 Table.4

〔試料No.n ;含水比20%〕に示す如く各周波数 においてインダクタンスの小さいコイルで大な る値をもっている。此の現象は本実験において 比較可能の周波数範囲、すなわち800 KCから

Table.4  Material No. n・Water Content 20% 胃50

＼ Coil No.

Frequency ＼

COIL.1!COIL.2 COIL.3

WATE R CONTESTで    % 10      」0      30

MATERIAL No̲ LI

a tJ, MC ユ^^.̲   I r, M<

1.0 MC

f‑2.5 110 COMPARES C°蝣IL 1 WITH COIL 2 r‑1.6 uc COMPARES COIL 2 WITH COIL 5 r‑1.0 IIC COMPARES CO.エL 3 WITH COIL 4

Fig.5

3MCの間で、含水比0 %から35%にわたって 全く同じ傾向を辿っている.一般にQの値の高 い箇所では測定値のばらつきが少いから、それ に帰因する誤差は少くなるが、一方一定の含水 差(これをAWとする)に対するQの差は小さ くなる欠点が存在する。したがって水分量測定 にはAQ/AWが大なることを要すると同時に測 定のばらつきに原因する誤差を少くするような 使用周波数とそれに適応するコイルを選定する ことが必要である。

(Ⅲ)水分量の影響

水分量の変化に応ずるAQの変動を周波数を パラメータ‑として求めた一例として、COIL.2, 試料No.inを用いた結果がFig.6であり、

COIL.4,試料No. Iを用いた結果がFig.7で あるo含水量多いときは(7)式よりRBは水分 量の増加とともに減少する。 L2は(8)式より 水分量に殆んど影響をうけない、従って水分量 の増加の場合には、 R9の減少することによっ て(1)式のARlの増加の割合は(2)式のALlの増加の割合より小さい。故に(1)式のRの増加に 対して、 Lはかなり減少することになり、結局馴ま減少することになる。含水量の少い場合に は、 (10)式より水分量の増加に対してQが低下

することを明らかに知りうる。ゆえに水分量の 多少に拘わらず含水量が増加してゆくにしたが ってAQは大きな値を示すに至る Fig.6 およ びFig.7に示すとおり含水比0%よりほぼ28%

にいたるまで、含水比の増加に応じてAQも漸 次増大している。また、同一コイルでは高い周 波数を使用する方がd(AQ^/dWは大となる。

しかしながら高い周波数になる程測定値のば らつきは激しくなる。 Fig.6 およびFig.7に示 したコイル試料ばかりでなく、本実験に用いた 四種のコイルと三種の試料とのすべての組合せ の測定において、含水比 28% ないし 30%に て、 AQは極値を示している。このように含水 比が多量になると、含水比の変移に対して(4)

式のL2の変動がR2の変動より甚しくなり、

^Fig.7

Qの値が高くなるものと考えられるが、この点に関しては、なお検討の余地がある。そして、こ のように水分多量の場合には測定が不安定になり、測定値のばらつきは可成り顕著になる。むし

64

ろ同種の測定コイルの場合は使用周波数の低い方を用いると幾分測定が安定してくるCこれは、

Qの低下が甚しいと測定時の同調がにぶくなることに帰因する。

(Ⅳ)粒径の影響

0

粒子個々の性質のちがいはその集合状態にも 差異を生ぜしめる。粒径の差異のみに注目して も空隙率、充填度、毛細管構造がことなり、ま た各粒子の表面層の不均一性もことなるからそ の電気的特性は自らことなってくる等である。

粒子集合形態のあり方によって生ずる高周波特 性は末だ十分に明らかにされていない。粒子間 等町

に吸着水のはかに水分を含むとき、 AQと含水 比の関係を測定した一例がFig.8であって、こ れは周波数1200KC, COIL.3を使用し、試料 No.I, No.II およびNo.IEを比較したもの である。三種の試料について、曲線の相互の関 係位置はCOIL.l, COIL.2およびCOIL.4を 用いてもFig.8に示したと同様であって、ただ No. I曲線とNo.in曲線の交点の位置がことな るのみである。粒径の最も小さい試料No.inの

'ATERCONTENT 一 % 1°       と0       30

血       が。. L

0‑‑‑ No 旺

r      サ・[

COIL 3   pKEQUENCY l柵KC

Fig.8

曲線は、含水比5%から28%にわたって d(JQ)/dWがほぼ一定を保っているのに対して、粒 径の大きな試料においては、上記含水比の問でd(JQ)/dWは一定を保ち難くなってくる。粒 径の最も大きいNo. Iは25%から10%の範囲内でd(JQ)/dW は最も大であるが、 10%以下で 急激に小さくなる。これは明らかに10%内外で水分の分布状態の急激の変化を示すもので、測定 値のばらつきも甚しくなる。粒径の小さい程測定値のばらつきが少くなる事実は、水分量測定上 注目すべきことである。粒子表面の不均一性に基ずく電気的特性の不安定性や粒子問に水分が介 在する二相の場合の特異性については、他の方面の研究の前進と相まってさらに詳細な検討が遂

行されなければならぬだろう。

4.結

^戸5

インダクタンスの異る四個のコイルを用いて、周波数500KCより5MCの範囲で粒体水分量 の変化に応ずるAQの変化を測定した。含水分量の多寡によって含水粒体を代表する二つの等価 回路を与えて考察した結果定性的にはかなりよく一致する。測定結果を一括すれば次の通りであ

る。

(1)一般に同一周波数においては、インダクタンスの小さいコイルを用いると、各含水比に わたってAQは大となるO

(2)同一コイルの場合には、周波数の高いもの程、各含水比にわたってAOは大となる。しか し一方において周波数の高くなるにしたがい、測定のばらつきが激しくなる。従ってコイルに通

する周波数を選定することは、測定上重要な点である。

(3)含水比5%より25%の範囲で、 dUG)/dWはほぼ一定しており、第一報に報告した Rx‑W曲線 と比較すると同じ傾向を辿っているが、本実験のAQ‑W曲線の方が曲線の傾斜が 鋭い、すなわちd(JQ)/dWは大きいから、良好な測定を期待しうる。また、この含水比の範囲 内で水分量の変化に応ずる40の変化に対しては、等価回路のRBないしRoの変化が主として関 与している。粒径ならびに測定コイルと無関係に、含水比29%ないし30%においてQは最も低下 する。 Qの極小値附近においては測定時同調がにぶくなる関係上測定値がばらつく傾向がある。

この附近の含水比の測定は困難となる。

(4)大きな粒径をもつ試料No. Iは、含水比25%から10%の間で他の試料に比して、d(JQ)/dW は極めて大となり、 10%以下では逆に他の試料に比し小さくなる。粒子が細かくなると、測定値 のばらつきは少くなる。

‑条文二郎    (1953) : 篠原卯吉・大島重威(1953) : 百田恒夫・北村寛一(1955) : 服部 耐吉    (1955) : 服部 耐書    (1955) : 依田 文吉    (1956) : 黒部 貞一    (1957) :

参 考 文 献

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電 学 会 誌 第73巻第800号 526 電学会講演論文

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