労 働 価 値 価 格 と 最 適 計 画

52

労 働 価 値 価 格 と 最 適 計 画

望 月 喜 市

1こ の論 文 は,労 働 価 値 価 格 体系 の も とで最 適 計 画 を 組織 す る可 能性 と 必 要 性 を論 じた もの で あ る。

社 会 主 義経 済学 の大 きな理 論 問 題 の一 つ と して,価 格 形成 を いか に計 画 化 す るか とい う問題 が あ る こ とは,周 知 の とお りであ る。 この問 題 の理 論 的接 近 に お い て,(イ)価 値 価 格,生 産 価 格,平 均価 値 価 格(費 用価 格),所 得価 格,

(1)

(ロ)客観 的 評 価 乗 数価 格,較 差 支 出価 格 な どが 提 案 され て きた。 こ うした 価 格 形 成 論 は 大 き く二 つ に分 類 可 能 で あ る。 第1は(イ)の グル ー プに 入 るもの で,財 に投 入 され た何 らか の経 済価 値 の回収 を計 る視 点か らの価 格 形 成 論 で あ り(費 用 視 点),第2は(ロ)の グル ー プに入 るも の で,財 の もつ効 用 な り生 産 効 果,つ ま り財 の利 用 メ リ ッ トに着 目 し,そ の対 価 と して価 格 形 成 を行 う 立場(効 果 視 点)で あ る。 前 者 を 布延 す れ ば,国 民所 得 の価 値 循 環 と所 得 分 配 問 題 に つ なが る し,後 者 か らは,資 源 の効 率 的 配置 問 題 が 浮 び上 って く

る。 カン トロヴ ィ ッチ の 「客 観 的 評価 乗 数 」は 明 らか に 後者 の 立場 であ り, 線型 計 画(LP)に おけ る双対 問 題 に用 い られ るshadowpricgや 機 会 費 用価 格 と同一 の経 済的 性 質 を もつ。

一・方社 会主 義 の価 格 形 成 の実 際 面 で は ,少 な くとも ソ連 邦 の場 合,長 い間 工業 生産 物 の企 業 卸 売 価 格 は 「生 産 物 の平 均 部 門 原価+そ れ に対 す る最 少 限 の収 益 率 」 に よ る価 格 形 成 いわ ゆ る平 均 価 値 価 格 が 利用 され て きた。 と ころ

(2)

が1965年9月 の 「経 済 改 革 」 に 即 応 した 価 格 形 成 原 則 と して つ ぎの三 点が

くの

指 摘 され る こ と に な っ た 。

(1)望 月 「労 働 価 値 に よ る 価 格 形 成 」(r商 学 討 究 』Vol.22,No.2・3,1971年11月)

を 参 照 。 な お 「客 観 的 評 価 乗 数 」 は カ ン ト ロ ヴ ィ ッ チ が,「 較 差 支 出 価 格 」 は ノ ポ ジ ロ フ が 提 唱 し た も の で あ る.

(2)《Co6paHHenocTaHoBπeHH跳npaBHTenbcTBaCCCP》M.ll3A‑Bo《1く)pH・

双mecKaH,πHTepaTypa》,1965,♪&729,cTp・356.

労働価値価格 と最適計画

⁵³

(イ)社 会 的 必 要 労働 支 出水 準 へ価 格 を最 大 限 に接 近 させ る こ と。

(ロ)技 術 進 歩 を 刺 激 し,産 業 部 門 の最 適 釣 合 を 保 障す る よ う代 替 生 産 物 の 相対 価 格 を定 め る こ と。

の 新 製 品 の卸 売 価 格 に つ い て は,利 用 側 の経 済 的 メ リ ッ トと供 給 側 の追 加 費用 とを ともに み た す よ うな価 格 水 準,つ ま り原 則 と して 旧製 品 の もつ 収 益 性 を上 廻 る収 益 性 を両 者 に配 分 す る水 準 に設 定 す る こ と。

社 会 的 必要 労 働 支 出水準 とは何 か をめ ぐ って一 連 の論 争 が あ り,先 の価 格 形 成 の 相違 も これ をめ ぐる見 解 の相 違 に 根 ざ して い る。

くの

価 格 形 成 問 題 の 権 威B.n.ヂ ャ チ ェ ン コに よれ ば,社 会 主 義 経 済 に お け る 価 格 の 直 接 的 基 礎 は,「 転 化 した 価 値 形 態 」(npeBpa田eHHaHΦopMacTou・

MocTH)一 修 正 され た 社 会 的 必 要 労 働 支 出(npvaBez(eHHbleo6uuecTBeHHo

Heo6xonllMble3aTpaTblTpy2za)で あ り,こ れ は 従 来 の 社 会 的 必 要 労 働 支 出 を つ ぎ の 点 を 考 慮 す る こ とに よ っ て 修 正 した も の で あ る と い う。(i)生 産 物 の も っ て い る フ ォ ン ド集 約 度,(ii)生 産 物 の代 替 的 性 質,(iii)制 約 の あ る

(5)

天然 資源 を利用す る産業部門内 の相対的 劣位 の生産条件。 この彼の価格形成 の集約 的表 現 と して次 式 を あげ る こ とが で き る。

(6)

価 格 一物 的 費用+賃 金(1+の+rhF

1

(3)《06皿 瓦aHMeTo双HKa3KoHoMHqecKoroo60cHoBaHHAonToBb1xL風eHHa

HoBNeBHnHnpoMH田neHHotinpolzyKuHH》(1969年1月14日 ソ 連 邦 科 学 ア カ デ ミー 経 済 部 会 で 採 択 さ れ た)の 前 文 に よ る.こ の 「一 般 原 則 」 はB.rl.

AbflqeHKo,《npo6neMNnnaHoBorolleHoo6pa30BaHHfl》,M.1974年 の 巻 未 の 付 録 に 収 録 さ れ て い る.

(4)BacvanHtineTpoBHq皿bfiqeHKo(1902年 一1971年)は 連 邦 科 学 ア カ デ ミ ー 一準 会 員,財 政 学 者.1953‑61年 同 ア カ デ ミ ー 経 済 研 究 所 長;1956‑61年 同 ア カ デ ミー 経 済 部 副 書 記 長 お よ び 『経 済 学 の 諸 問 題 』 誌 編 集 委 員 と 編 集 長 な ど を 歴 任.

そ の 間 社 会 主 義 経 済 に お け る 価 値 法 則 と 商 品 生 産 問 題 や 価 格 形 成 問 題 の 討 論 に 参 加 し 積 極 的 な 貢 献 を し た.1962年,彼 の 指 導 の も と に 連 邦 科 学 ア カ デ ミー の 中 に 「価 格 形 成 の 科 学 的 基 礎 」 委 員 会 が 設 置 さ れ た.ヂ ャ チ ェ ン コ は,単 に 価 格 問 題 の 理 論 家 で あ る ば か り で な く,実 際 の 価 格 改 革(1965‑66年)の 手 引 と な っ た 報 告 書 《OcHoBHHenoハo》KeH朋coBepllleHcTBaHHHIIeHoo6pa30BaHH写B

CCCP》 な ど の 作 成 を 指 導 し た.

(5)B.n.nbflqeHKo,TaM)Ke,cTp.10.

(6)B.n.双bflqeHKo,TaM}Ke,cTp.324,343.な ど.

54商 学 討 究 第26巻 第3号

θ:賃 金 に 比 例 して 価 格 形 成 に 参 加 す る 純 所 得 比 率 。

r:生 産 的 フ ォ ン ド(F)に 比 例 して 加 算 され る純 所 得 比 率 。

ん:フ ォ ン ドの 種 類(機 械 ・建 物 な ど)と,そ の 経 済 的 効 率 性 を 考 慮 した 格 差 係 数 。,ト'

以 上 か らわ か る よ うに,ソ 連 邦 で の 価 格 形 成 原 則 の 大 勢 は,い わ ば 価 値 価 格 と修 正 され た 生 産 価 格(格 差 つ き利 潤 率 を用 い て い る とい う意 味 で の)の 折 衷 的 な もの とな っ て い る。

本 論 文 は,こ う した価 格政 策 とは別 に,理 論 的 に価 格 形成 原 理 を追 求 した もの で あ り,そ の基 本 的 狙 い は,労 働 価 値 価 格 を 基 礎 に してそ れ に シ ャ ドゥ プ ラ イス の もつ 利 点 を 追 加 した価 格 ・租 税 体 系 を提 示 す る こ とに あ る。

2B.JI.カ ン トロヴ ィ ッチ の線 型 計 画

くの

カ ン ト ロ ヴ ィ ッ チ の 「生 産 計 画 の 基 本 問 題 」 と は,つ ぎ の よ う な タ イ プ で あ る 。

aS・ ・(a、s,̲,amS,α 鑑+1,̲,α 揚.n)(s=1,̲,7) (a、s,̲,amS)<0,(嬬+1,̲,α 概+n)>zO,m+n‑N bi<0(づ=旨1,.・D,m)

kゴ>0(ブ ー 吻 十1,…,m+n)

が 与 え ら れ た 場 合,計 画 π==(h1,…,h,)を つ ぎ の 条 件 を み た す よ う に 決 定

す る こ と 。 、

1)hs>‑O(∫=1,̲,r)

2).lfiT>1bi(i‑1,̲,m)

3)μ(π)一 熟 議 野 一 一

ア

た だ しXi…Z]aiShs(i‑1,̲,1>)

、

こ の 問 題 の 経 済 的 意 味 づ け は つ ぎ の とお りで あ る。r個 の 生 産 工 程(S・=1,

…,r)が 存 在 し,そ の お の お の は,m個 の 投 入 要 素(くo)を 用 い てn個 の

(7)JI.B.KaHTopoBHq《3KoHoMHqecKH蕗pacqeTHarmyglueroHcno,nb30・

BaHufipecypcoB》1>1.1960.cTp.282・

労働価値価格と最適計画

⁵⁵

生 産 物(.>b)を 生 産 す る。 社 会 全 体 と し て 投 入 可 能 な 生 産 要 素 の 量 は そ れ ぞ れb1,…,bmで あ り,こ の 範 囲 内 で 生 産 活 動 を 行 う。 この 場 合,そ れ ぞ れ の 生 産 物 の 生 産 高 比 率 をh、:h2:…:knに 保 ち な が ら,こ の セ ヅ ト生 産 高 を 最 大 に す る。

2‑1問 題 の 解

く の

い ま な ん ら か の 方 法 に よ っ て,条 件(1),② を み た す 計 画(可 能 計 画)π=

(hi,…,h。)が み つ か っ た と し,h,+ieiと い うN個 の ス ラ ッ ク 変 数 を 導 入 す れ ば,

デ ハア

ツo+μ 一Z'hsaS+Z]hr+iei(2.1)

S=li=1

こ こ で

ツo==

々・

ら 91n 61・

hs>‑O

問 題 の 最 適 解 は, くす る こ と で あ る。

β 留=

o ⁝ o 砺 ⁝ 砺

}㌦∫

︑ 8

aNS

ユ

  0 : 6 . 一 〇 ⁝ 0

= 〆

(2.1)式 の μ を 条 件(1),(2)の 範 囲 内 で で き る だ け 大 き

(2.1)式 の 各 項 はN次 元 空 間 の ベ ク トル と し て 示 す こ と が で き か ら,一 次 独 立 なN個 の ベ ク ト ルz・aSiC・eiicveよ っ て,yoを あ ら わ す こ と が で き る 。

り む

yo+pa'=Σ.hsicasic+Σh。+i,eie(2.2) 海=le=1

(h>O,u十v=N‑1)

こ こ で つ ぎ の 連 立 方 程 式 の 解(C・,…,CN)を 求 め る 。(2.3式)

こ の 解(Cl…CN)が つ ぎ の 条 件(a〜d)を み た す な ら ば,こ の 計 画 π は

く の

'最 適 計 画 で あ る(カ ン トロ ヴ

ィ ッチ の 定 理(3))。

(8)問 題 の 具 体 的 解 に つ い て は カ ソ ト ロ ヴ ィ ッ チ の 上 掲 書 を 参 照 さ れ た い.

(9)刀.B.KaHTopoBHq,TaM》Ke,cTp.282‑283.

56

(乙1

OalSl...a

6

Su

発・

Ii

隣 πaNSI...aNSu

"コ リ ヒ

0...0

δi

マ 喜 一(100)匝 一 ㈲

1… δ」

a)Ci‑>O(i‑1,̲,N),maxCm+ゴ>0

1<'《n (こ れ らは 非 負 で あ る。 生 産 物

の う ち 少 な く と も 一 つ は 正 の 評 価 を も た ね ば な ら な い)

b)Z]CiatS〈xO・(S・=1・ … ・r)(各 工 程 ベ ク トル に お い て,生 産 物 の 評 価

i=1

額 の 合 計 は,支 出 され る要 素 の 評 価 額 合 計 を こえ な い)

c)も しhs>0な らば ΣCiatε==o(利 用 され る工 程 ベ ク トル に お い て

ごユ ユ

は,生 産 物 の 評 価 額 の 合 計 は,支 出 され る要 素 の 評 価 額 の 合 計 に 等 し い。 つ ま り収 益 性 原 理 が 守 られ る)

d)も しx♂>bi(1≦i≦m)あ る い は 万ノ〉砺μ(π)(m+1≦ フ≦N)な ら ば,Ci‑O(生 産 要 素 と生 産 物 に つ い て,自 由 財 の 評 価 は 零 で あ る)。

この 場 合 のC1・ … ・Cπ が 「客 観 的 に 条 件 づ け られ た 評 価 」(061・eKTHBHO o6ycnoBneHHbleoueHKH)と な る。 とい うの は,も し この 四 つ の 条 件 をCが

み た し て い るな らば,た と え こ の 計 画 π を 他 の 計 画 π'に 変 更 した と して も,よ り多 くの 生 産 物 セ ッ トを うる こ とは 不 可 能 だ か ら で あ る。 換 言 す れ ば,'基 底 を と りか え る と に よ っ て,μ を そ れ 以 上 大 き くす る こ とが で き な い

か らで あ る。 こ の こ とを つ ぎに 示 そ う。

(2.2)式 のYoを 右 辺 に 移 行 し,両 辺 に(C・,… ・C〃)を 左 乗 す る と,(2.4)

燭

乳

1‑(訂

庵。1

を・〕

守+(ClCN)' 巳 、

rα ・s''"a

aNS1...aNSu...

  0 ⁝ ⁝ ⁝ 〇 一 〇 ⁝ 0

  0 ⁝ 〇 一 〇 . ⁝ ⁝ : 0

hs,

hS u hr+il

i1

ゑ.%1

(2.4)・

労働価値価格と最適計画S7

ら ぬ

式 が え られ,(C1,…,CN)の 性 質 を 用 い る と上 式 は 結 局,μ*ロ ΣC画 と な る。

るヨ  

この場 合,も し最適 計 画 で 利 用 した生 産 工 程 以外 の生産 工 程 を用 い る と,

ガ

条 件(b)よ り ΣCiaiS≦0(S)FSk)で あ る か ら,一 般 に i=1

ゆ ガ

Pt=Σc,b￠+Σhs(z]CiaiS)(s‡Sk)

t=18i=1

と な り,第2項 が 上 式 の よ うに 消 え る こ と な く 残 る。 しか も こ の 項 は 条 件

ガ

(b)よ り ΣCiαiS≦0(SキSの で あ る か ら,プ ラ ス で は な い 。 し た が っ て,

̀=且

μ*≧ μ

ま た,最 適 計 画 に 登 場 し て く る ス ラ ッ ク ・ベ ク トルei(づ 一 萄 以 外 の et(i>Fie)を 数 式(2.2)の 中 に と り込 む 場 合 に は,や は り Σhr+t(Z]Ciei)〈0

あ ご

と な る の で μ*〉 μ の 関 係 が 成 立 つ 。 い ず れ に して も μ*よ り大 き な μ は 存 在 しな い こ とが わ か る。'、

2‑2一 般 のLPと カ ン トロ ヴ ィ ッチ型LPと を 比 較 して み よ う。 で き るだ け 一 般 性 を 失 な わ な い よ うに 注 意 し な が ら,具 体 的 な 数 値 例 で 考 察 を 進 め る。

二 つ の 工 程 ベ ク トル(aiSl,αiS2;殆1,…,4),2種 類 の 投 入 可 能 な 資 源 (bi・づ一1・2),2種 類 の 生 産 物 の生 産 高 比 率(んfj‑1,2)に 関 して 適 当 な 数

(10)

値 を 与 え,カ ン トロ ヴ ィ ッチ 型LP問 題 を つ くる とつ ぎ の よ うに な る。

aiS・aiS2biki

↓ ↓ ↓ ↓

(=i=i)(1;)≧(=i/留(i)(2・5)

hl,h2≧0,μ>0 の も と で μ →max

こ のLP問 題 は,第1資 源(12単 位)と 第2資 源(16単 位)に 制 約 さ れ て い る の で,と り う る 稼 動 ベ ク ト ル(h1,h2)の 範 囲 は 自 か ら き ま っ て く る 。

⑳ こ こ の 数 値 例 は,古 瀬 大 六r生 産 の 経 済 学 』'(春 秋 社)p.47.か ら 借 用 じ て い

る.

58商 学'討 究 第26巻 第3号

実 現 可 能 な 生 産 物 の 組 み 合 せ を 表 わ す 点(Koopmansのattainablepoint) は,つ ぎ の2つ の 不 等 式 を 同 時 に み た す領 域 内 に あ る。

第1資 源 の制 約 の み に 注 目す れ ば,

(‑1‑i)(11)≧(一 ぎ)i・(2・6)

第2資 源の制約のみに注目すれば,

(‑1‑1(1;)≧(‑i6)(2・7)

第(2.6)(2.7)式 か ら,(hl,h2)の 範 囲 は そ れ ぞ れ つ ぎ の よ うに な る。

(‑1‑i)(註 ∂ ≧(‑12(2・6')

(‑1‑1)(21,一.β))≧(一 ぎ(2・ プ)

た だ し0≦ α≦1,0≦ β≦1

h財産出量

{4・8β 十2・4Cl一 β);1・8β 十5・4(i一 β))(0≦ β ≦1)

〆

eS・ ベ ク トル

第1図

労働価値価格 と最適計画

⁵⁹

(2.6')を み た す 許 容 領 域 は 第1図 の オB線 の 左 で あ り,(2.7')を み た す 許 容 領 域 は 同 じ くCD線 の 下 側 で あ る か ら,両 者 を 同 時 に み た す 実 現 可 能 領 域 は 図 の 斜 線 部 分(R)で 示 さ れ る。 つ ぎ に カ ン トロ ヴ ィ ッチ の 評 価 乗 数 (Ci,i==1,2,3,4)に よ っ て 決 定 さ れ る 凸 体Rの 支 持 直 線 の 傾 き は,(2.5) (2.6)式 に 関 して は 直 線ABの 傾 きに 一 致 し,(2.5)(2.7)式 に 関 し て は 直 線CDの 傾 きtle‑一一致 す る こ と を 示 そ う。

(2.5),(2.6)式 に つ い て,評 価 乗 数 ベ ク トル(C∂ の 計 算 式 は 次 式 で 与 え られ る。

(C・・C・・C・・)(1‑1‑i)一(一)(2・8)

し た が っ て,(CllC31C41)は(hilaiS)の 逆 行 列 の 第1行 目 に 等 し く,実

・ 際 に 計 算 し て み る と

,(CllC31C41)一(18/4713/472/47)と な る 。

この鵬 第 ・図に記入 され る支持直線 の傾斜は 像 一 猫L‑6・5

と な る 。 こ の 計 算 は

0‑3‑r2 1)==342e=47

415

C、{‑1† 引1/D+3).5‑(一 一2).1}

C4tr2‑一 一Zl/D{(‑3)'2‑(‑2)●4}

一 ・/2{(12

2)・5+(撃)・ ・}+6.5‑4.1

・/2{(12

2)・2‑(芋)・4}6'2‑4●4

==‑6,5(2 .9)

一 方 直 線ABの 傾 斜 は,図 か ら直 ち に わ か る よ うに,

llli≡lllトlil三1距 一65(2…)

と こ ろ で,(2.10)式 の 分 子,分 母 の そ れ ぞ れ に で て く る4,6と い う 係 数 は,第1資 源12を 工 程 ベ ク トルaSi,dS2の 対 応 要 素3,2で わ っ た も の で あ

60

り,(2.9),(2.10)式 か ら 両 者 の 傾 斜 角 一6.5は 偶 然 の 一 致 で は な い こ と を 観 察 す る こ とが で き る。

カ ン トロ ヴ ィ ッチLPで は,こ う して 計 算 され た 評 価 定 数 ベ ク トル(C∂

を 用 い て,つ ぎ の よ うに 最 適 計 画 を み つ け る。

まず 凸 体OABtlC関 して,

(1§一{i‑…)({i9一μ1(呈)(2・11)

上 式 に(cllcstc41)==(18/4713/472/47)を 左 乗 す る と,4.60≒ μ1 つ ぎ に 凸 体OCDに お い て,

C§‑i一 書(1hlh2)一μ・(2)(2・12)

上 式 に(c22c32c42)=(3/111/112/11)を 左 乗 す る と,4.36≒ μ2

(2.6),(2.7)式 を 同 時 に み た す 実 現 可 能 領 域(R)内 で μ を 選 択 す れ ば,

へ

μ罪4.36と な り,こ れ が この場 合 の最 適解 とな る。 した が って この場 合 は, 第2資 源 の制 約 のみ が 有 効 で,第1資 源 は 自由財 で あ り,最 適解 の も とで は Cl=Oと な る。

この よ うに カン トロヴ ィッチ型LPで は,与 え られ た 工 程 ベ ク トル で構 成 され る凸体 実現 可 能領 域(R)の 境 界 お よび そ の 内部 に 存 在 す る制 約 条 件 線 (超 平 面)の 傾 斜 係 数 を利 用 して,μ 砺 と凸体Rと の交 点(最 適 稼 動 計 画)を 発 見 す る。 これ に対 して,一 般 のLPで は,あ らか じめ 評価 乗 数 一価 格 が 体 系 の外 部 か ら与 え られ,こ の価 格 を係 数 とす る直 線(超 平 面)と,Rと の接 点 を 以 て最 適 点 とす る(第1図11線 とRと の交 点Q)。 した が って一 般 的 に はPとQと は一 致す る保 証 は な い。 つ ま り,カ ン トロ ヴ ィ ッチ型 で は望 ま しい生 産 高比 率(釣 合 いの とれ た生 産 計 画)が 保 証 され る のに 対 して,一 般 のLPで は,総 利 潤 も し くは総 売 上 高 の極 大 点 を求 め る こ とに な り,生 産

高比 率 は 事 後的 に結 果 と して定 ま る。

3カ ソ トロ ヴ ィ ッチ の評価 乗 数 の計 画 経 済 へ の利用

い ま最適 計 画 の も とで の 評価 乗 数 を,中 央 計 画 局 が 計 算 し,そ れ を生 産 物

＼

労働価値価格と最適計画

⁶¹

の取 引価 格 と して 各生 産 単 位 に 通 知 す る シス テ ムを考 え よ う。 この場 合,中

'

央 計 画 局 が 知 らな けれ ば な らな い 情報 は,(イ)各 生 産 単 位 の もつ 生 産工 程 ベ ク トル(α 〜),(ロ)最 終 生産 物 の生 産 高比 率(ん ベ ク トル),の 投 入 可 能 な 資

(11)

源 量(zベ ク トル)の3つ であ る。 各 生 産 単 位 は 中央 計 画局 か ら知 ら され た 取 引 価格(Ci)を 基 礎 に 利 潤 が 最大 に な る よ うに 生産 を 組 織 す る もの とす る。 この場 合 は,(イ)各 生 産単 位 の採 算行 動 と資源 全 体 の最 適 配 置 とが 一 致 す る。(ロ)新規 関 発 技術 の採 否 基 準 を 全 体 の最適 基 準 に 一 致 させ る こ とが で

き る。 しか しそ の反 面 つ ぎ の二 つ の 欠 点を もつ 。

(イ)各 生産 単 位 は各 自の最 適稼 働度 を知 る こ とが で きな い。 とい うのは, 工 程 ベ ク トル は稼 働度 に関 して 「収 穫一 定 」 で あ るか らで あ る。 した が って 各 企 業 は手 探 りで稼 働 度 を調 整 し,需 給 バ ランス の くず れ か ら くる価 格 変 動 シ グナ ル を待 た ね ば な らな い。 これ は価 格 の 自由 な変 動 と各経 済単 位 の 自律 的 な利 潤 追求 行 動(た とえば,余 剰 生産 物 を 買 いた た き,不 足 資源 の値 段 を せ り上 げ る とい った),お よび 価 格 変動 や 生産 調整 速 度 が 十分 迅速 で あ る こ

とを前 提 に しなけ れ ば成 立 しな い。 、

(ロ)第2に この シ ステ ムで は,各 生産 主 体 が もつ現 在 の生 産 工 程 に関 す る 情報 をす べ て中 央 計 画局 に 集 中 しなけ れ ば な らな い。 そ してそ こで 線型 計 画 問題 を と き,各 工 程 ベ ク トル の 操業 度 と評価 乗 数(価 格)と を 同時 決 定 的 に 算 出 す るの で あ って,最 適 価 格 決 定 の段 階 では,最 適 操 業 率 は既 知 な の であ るか ら,価 格 だけ を 与 え て 各 生 産単 位 に最 適 操 業 度(最 適 生 産 高)を 模 索 さ せ る こ とは本 来 不 必 要 な筈 で あ る。 したが って,カ ン トロヴ ィ ッチ シ ス テ ム では,各 生産 単 位 に操 業 度 と価 格 系(Ciji‑1・ …・ヱ〉)を 与 えて 模 索 過 程 な しに一 斉 に 生 産 を 開 始 させ る こ とが 合理 的 で あ る。 この 場 合 の長 所 と して,

(イ)指 令 され た操 業 率 と価 格 系 の も とで,各 生 産 単 位 の利 潤 は一 定 量 確 保 され る。 しか しこの場 合 規 模 に関 して収 穫 一定 で あ るか ら,操 業 度 を 高 め る 程 利 潤 は 増 加 す る。 したが って,操 業 率 を 引上 げ て ヨ リ多 くの利 潤 額 を え よ

⑪ この経済情報の総量の大 きさとかその収集の コス トおよびその鰍 こ要する電算 機の容量などに関する議論は差当って無視す る。

62

う とい う 利 潤衝 動 を 抑 え るには,別 のや り方 を 考 えね ば な らな い(た とえ ば,指 令 違 反 に 対 す るペ ナ ル テ ィシ ス テ ムな ど)。

(ロ)投 入 一 産 出 に関 し,最 良 の需 給 バ ラ ンスが 保 証 され る。

の 新 技 術 の採 否 決 定 が,分 権 的 に(生 産 単 位 独 自で)合 理 的 に行 なわれ

く   

る。

しか し,こ の シス テ ムで用 い られ る評価 乗 数 は,一 般 的 に は労 働 価 値価 格 (単 純 労 働 に還 元 した投 下 労 働 量 に比 例 した価 格 形成)と は異 な る。 ・

4労 働 価 値 価 格 の必要 性

カ ン トロ ヴ ィ ッチ型LPの 最 適 解 に 対応 す る評価 乗 数 は,一 般 的 に は労 働 価 値 価 格 と一 致 しない。 な ん となれ ば,生 産 技 術 条 件 が そ の社 会 の労 働価 値 を決 定 す るのに対 し,LP問 題 で は 資源 の稀 少 度 や 生産 高比 率 を変 化 させ る と技 術 条 件 が 変 化 しな くて も評価 乗 数 が 変化 す る こ とが あ るか らで あ る。 そ して 評価 乗 数 系 の も とで は,先 に みた よ うに 三 つ の利 点(資 源 の最 適 配 置 と 企 業 利 潤 の最 大,先 進 技術 の判 定)が 存 在 す る。 しか し社 会 主 義 社 会 では つ

ぎの 四 点 の要 請 か ら労 働価 値 価 格 が必 要 と され る。

(イ)「 労 働 に応 じた分 配 」 原 則 を実 質 賃 金(貨 幣 賃金 で は な く)に お い て

(13)

実 現 す るた め に。 一 般 に社 会 主 義 の貨 幣 賃 金 率 は 建前 と して労 働 の複 雑度 を 考慮 した体 系 とな っ てい る。 しか しこの体 系 が どん な に精 密 につ くられ 労 働 に応 じた 支 払 体 系 に 近 づ い た と して も,消 費 者 物価 体 系 が,労 働 価値 価 格 体 系 で なけ れ ば,実 質 賃 金 レベ ル で労 働 に応 じた 分 配 を実 現 す る こ とは不 可 能 であ る。

(ロ)「 消 費者 主 権 」 の実 現 の た め に。 カン トロ ヴ ィ ッチ のLPで は 最 終需 要 は所 与 で あ る。 周 知 の よ うに 消 費 財 の最終 需 要 は第 一 次 近 似 と して,所 得 とす べ て の 消 費 財価 格 の関 数 と考 え る こ とが で き る。 した が って最 終需 要 の 推 定 に 当 って は,あ らか じめ 消 費財 価 格 を与 え な けれ ば な らな い。 私 見 に よ

⑫ あ る生 産単位が 新技術 を採 用 した 場合,当 該工程 ベ ク トルが 変化す るのだか ら,他 の生 産単位 の採択 技術 に も一定 の影響 を与え ることは当然考え られ る.こ こでは新規採 用 の技術 の変化がそれ程大 きな もので はない もの と仮定 す る,

⑬ 複 雑度 の外,重 筋度,危 険度,国 民経 済重要度,地 方手 当な どが考慮 され る.

労働価値価格 と最適計画

⁶³

れ ば この と きの価 格 系 は 原則 と して労 働価 値 価 格 系 で なけ れ ば な らな い。 な ん となれ ば,そ れ に よっ て消 費者 は 普 遍化 した 社会 的 労働 支 出一 真 の社 会 的 費 用一 と 自己 の 消 費欲 望 との比 較 が 可能 に な り,価 格(社 会 的 労 働 支 出)1 単 位 当 りの限 界 効 用 を均 等化 す る消 費者 行 動 を 通 じて 労働 支 出 の もた らす 労 働 効 用 を 最大 化 す る こ とが 可 能 に な り,消 費 者 の意 志 を生 産 構 造 に 反 映 させ

る こ とが で き るか らで あ る。

の 部分 シ ス テ ムに おけ る労働 節 約 計 算 のた め に 。 カ ン トロヴ ィ ッチ乗 数 は,一 つ の コンパ ク トな全 体 シ ス テ ムに対 して,そ れ に有 機 的 に くみ こまれ て与 え られ る もの で あ る。 した が って,そ れ と独 立 な局所 系,た とえば 二 地 点間 に 鉄 道 を 敷 くの に,山 を 迂 回 す る方法 と山 に トン ネル を ほ る方 法 と どち らを採 択 すべ きか を労 働 節約 視 点 か ら計 算す るの に(い わ ゆ る投 資効 率論), 国民 経 済 全 体 と して 決定 され た 評価 乗 数 系 を用 い て も,労 働 節約 視 点 か ら計 算す る こ とに は な らない。 この場 合 には,労 働 に比 例 した価 格 体 系 が な けれ ば 計 算結 果 を 労 働 節約 視 点 か ら評価 しえ ない。

⇔ 社 会 的 費 用 の 計 算 と課 税 政 策 のた め に。 この 点 の検 討 は 紙 巾の 関係 で 省略 す る。

さて(イ)〜 ←)の 理 由か ら労 働価 値 価 格 系 が 必 要 であ る とす れ ば,労 働価 値 論 を基 本 にす え,そ の上 で カン トロ ヴ ィ ッチ乗 数 の メ リ ッ トを 労働 価 値 価 格 系 の 中に 生 か す こ とが で きな い だ ろ うか,こ れ を つ ぎに 考 え よ う。

5産 業連 関表 に よる労 働 価 値 の計 算 と最適 計 画価 格

5‑1本 源 的 投 入(最 終 供 給)が 労働 だ け で あ り,労 働 の複 雑 度 や 耐 久生 産 財 が存 在 せ ず,す べ て の生 産 物 の生 産 期 間 は1単 位 期 間 で あ り,輸 出 入 が 存 在 しな い場 合。

この よ うに 最 も単 純 な産 業 連 関 表 に お い て は,各 産 業 部 門 の投 入,産 出 ベ ク トル は,カ ン トロ ヴ ィ ッチの表 現 を用 いれ ば 次 の よ うに な る。

(ljaY)一=(1ゴalj̲α ノ)'(ブ=1,…,n)@十1次 の列 ベ ク トル)

らくoブ 産 業 部 門 の単 位 生 産 高 当 り投 入 労働 量 。(ldを 必要 に応 じて α♂ に お きか え る こ とが あ る。 た とえば Σλ画'の 場 合 な ど)

i=0

'

64' .商 学 討 究 第26巻 第3号

1一 αノ>0(ブ ニ の ブ産 業 部 門 の 他 部 門 に 対 す る純 出 荷 額(ブ 生 産 物 単 位 当 り)。

aノ ≦o(ブ キ の ブ産 業 部 へ の 他 部 門 か らの 投 入 額(ブ 生 産 物 単 位 当 り)。

kf>0(ゴ=1,…,の 最 終 生 産 物 生 産 高 比 率 。

・Xi>o(ブ=富1,・ ●・,n)グ 部 門 総 生 産 高。 L>0労 働 投 入 可 能 量 。

μ>0

(一LOO)+p(聴ii髄(5・1)

㈱ 条働 もと 禦 艦 聾 一

この場 合,カ ン トロ ヴ ィ ッチ の 評価 乗 数 は,

幌 硲ii勲 一(il(5・2)

で与 え られ る。.

一方産業連関表 に よる通常 の労働価値 計算は,つ ぎの ようにな る。

(之メー艦::::夏1)+(ly(5・3)

∴(1:)'一(1)'(・ 一)‑1(5・4)

(5.4)で 計 算 され る 労 働 師 値 行 ベ ク トル(λ1…Rn)を 用 い る と,次 式 を

うる。

(1縢i勲 《;/(5・5)

(5.2)と(5.5)を 比 較 す る と,'

』

労働価値価格と最適計画

⁶⁵

γ(CoCi̲Cの 犀(1R1̲λn)(γ は 比 例 定 数)

つ ま り,労 働 投 入1単 位 時 間 を1'と 評 価 す れ ば,カ ン トロ ヴ ィ ッチ の 最 適 計 画 評 価 乗 数(C∂ と,労 働 価 値(λt)と は 比 例 す る。 換 言 す れ ば 単 純 な 産 業 連 関 表 で は,す べ て の 産 業 部 門 が 稼 働 され るか ら,そ の 稼 働 を 合 理 化 す る 評

ゆ

価 乗 数 ベ ク ト ル(G。C1…Cn)(ΣCtaiS=o,S‑1,…,n)が 存 在 す る 。 し た

i=O

が っ て こ の場 合 に は 通 常 の 労 働 価 値 価 格 を そ の ま ま最 適 計 画 価 格 と して 利 用 す る こ とが 可 能 で あ る。

(5.2)式 で 規 定 され るCi(‑2i)を(5.1)の 両 辺 に 左 乗 し,整 理 す る と 次 式 を うる。

"

(1){(1)+1≡llii:誠)}==Pt(1

(た だ し,λo=1)

ゆ れ

(イ〉(5.2)式 を 考 慮 す れ ば,L‑:2etΣ λ￠h,==Σ λt(画)

t=Oi=U

した が って,総 雇 用 時 間 一国 民所 得 の総価 値

π

(ロ)

t=o

(1)

れ  

い ま,現 在 の(λo・il1… λn)の も と で,O・Z]λiaiゴ く Σ λiaiゴ

i=o

(5.6)

で あ る よ うな 新 技 術(aodaV・ ・.αの が グ 部 門 で 発 見 され れ ば ジ そ の 技 術 は 採 択 され る べ き で あ る。 な ん とな れ ば,そ の こ とに よ って,国 民 所 得 を 増 加

させ る こ とが で き る か らで あ る。

nnL

L+(≧ ≡評 αの η=L〒 μ11聾評 々̀∴ μ1=Σ λ沸

、

L+(π̲Σλ画 ゴ

̀窩0)軸 加 ∴ 仰一L+〜 蛋 磐

∴ μ1<μ2

(A)(λoλ1… λn)の も と で,各 産 業 部 門 は 採 算 原 則 を み た し て お り'

れ

・(Σ λiaiゴ・・=O),(ロ)の 意 味 で の 新 技 術 の 採 択 は 当 該 部 門 の 採 算 性 を 高 め る

i=O

ハ れ

(Σ λ擁 ゴ<Σ λμの か ら,こ の価 格 系 は新 技 術 導 入 の刺 激 効 果 を もち,し か も

i=Ot=o

この場合,労 働 時 間 節約 効果(一 労 働 生 産 性 増 大 効果)を もた ら して い る。

66

⇔ この体 系 の も とで,実 質 賃 金 率 を 直接 投 入労 働 時 間 σゴ)の θ%に き

ヨ

め れ ば,国 民 経 済 全 体 の純 所 得 はL・ 了66‑(人 一億 時 間==億 円)と な り,こ の eを 計 画 化 す る こ と に よ り,蓄 積 率 を 決 定 す る こ とが で き る。

5‑2複 雑 労 働 を 単 純 労 働 に 還 元 す る場 合 。 こ の場 合 に は

め

Σ θ,(lid・e/100)

t=且 一 ≡ …θゴ*(フ=1

,...,n)(5.7)

ホ

Z]1,ゴ 。θ/100

f,=1

こ こで,θ は 剰 余価 値 率,θ 乞は第 づ種 労働 の 賃金 指 数,θ ゴ*は 労 働 の複 雑 度 を反 映 した ブ産 業 部 門 の平 均 賃 金 の格 差 指 数 であ る。 した が って,労 働 の 複 雑 度 を考 慮 した場 合 に は,(5.4)式 の価値 決 定 方 程 式 に お い て(1・ …ln)

ベ ク トル を(θ1*li̲θn*ln)ベ ク トル に置 換 えれ ば よい。

5‑3本 源 的 投 入要 素(最 終 供 給)が 労働 以外 に複 数種 類(m種 類)あ る 場 合 。(論 文 末 尾 の数値 例 を参 照 され た い)

ここで い う 本 源 的 投 入要 素 とは,(イ)単 位 期 間 を 通 じて 財 の有 用 性(財 の 生 産 力 効果)を 維 持 し,(ロ)相 対 的 稀 少性 を もち,の 当該 期 間 も し くは 当 該

シス テ ムの 外部 か ら一 定 量 と して与 え られ る ものを さす。 この場 合 に は,カ ン ト巨 ヴ ィ ッチ体 系 で は,当 該 財 に対 し労 働 投 入 の 有無 とは無 関 係 に何 らか の賃 料 一評 価 乗 数(Ci>o)が 発 生 す る。 具体 的 には 相対 的 に 稀 少 な肥 沃 な土 地,工 業 適 地,鉱 物 。天 然 資 源,工 業 用 水,機 械 ・建 物,前 期 よ り繰 越 され た原 材 料 な どが 含 まれ る。 これ らの うち,生 産 過 程 に 買 取 り(賃 借 で は な く) に よ って投 入 され る もの,た とえば 機 械 ・建 物 ・鉱 物 資 源 ・繰 越 原 材 料 な ど は,こ の 中に 投 入 され て い る労働 量 に応 じてそ の全 部 また は一 部 が(減 価 償 却 の形 で)原 価 に 計上 され るが,こ れ らの 財 に 関 して も上記 三 条 件 をみ た す 限 り減 価 償 却 費 とは 別 に賃 料 が 発 生 す る。 た だ し,賃 料 は す べ て原 価 に 算 入 せ ず利 潤 部 分 か ら支払 うもの とす る。

カ ン トP・ヴ ィ ッチ型 のLP問 題 に お い て,こ ん どの場 合 制約 資 源 は 自然 単 位(も し くは時 間単 位)で 取 扱 うが,生 産 財 や 生 産 物 はす べ て労働 価 格(λ∂

労働価値価格 と最適計画

⁶⁷

を 乗 じた 時 間 単 位(一 貨 幣 単 位)で 測 定 す る も の とす る 。 した が っ て 次 式 の よ うに な る。

1コnコm十n十1コ

̲一 ノーげ'一

9 6 μ二蔓::

λ汐 ・ し歪んη

Bi

0︒:0

一 わノ

一1ゴ

λt(1‑aの

一 δ￠グ 1 イ1

ガ π

ん1.

hn+1÷m

(5.8)

δiゴ=1(if'i=・=ブ),δij==0(ifi=1=ブ)

各 ベ ク ト ル は,n+m+1次 元 空 間 の ベ ク ト ル で あ る か ら,一 次 独 立 な ス

ラ ッ クベ ク トル を 高 々m個 用 意 す れ ば つ ぎ の 方 程 式 を と く ご とが で き る。

9・1'

嵜

!驚=i)

コ

ー 易

りZコ ー

一 わ乞ゴ

一ld

2i(1一 αの

1 0 : : : :

=

0 1

0

: : 0

(5.9)

ス ラ ッ クベ ク トル の 選 び 方 は,(5.8)式 か ら与 え られ る。 ス ラ ッ クベ ク ト ル に 対 応 す る資 源 は 実 際 に は 制 約 作 用 を 果 して い な い こ と を 意 味 し,そ の 資 '源の 評 価 乗 数 は ゼ ロで あ る。(5.9)式 で は,(各 ベ ク トル の 一 次 独 立 を 仮 定

す れ ば)資 源 に 関 す るm+1個 の 評 価 乗 数(C・ …Cm,C。)の うち,m個 は ゼ ロ と な り・実 際 に は た だ 一 個 の資 源 だ け が 制 約 効 果 を 発 揮 す る 。 これ は, 各 産 業 部 門 が た だ 一 つ の 生 産 物 の み を 生 産 す る とい う 仮 定(結 合 生 産 の 否 定)と 生 産 物 の 種 類@)を こ え る 代 替 技 術 の 非 存 在 の 仮 定 に よ っ て もた ら

され る。

さ て こ の体 系 の も とで 決 定 され る評 価 乗 数Ci(i・‑1,…,n+m+1,こ の う ち 少 な く と も 勉 個 は ゼ ロ)は,制 約 資 源 お よび 非 剰 余 生 産 物 の 利 用 に 対 す る い わ ば 利 用 料 金 で あ る。

こ の シ ス テ ム の も とで は,各 生 産 単 位 は 中 央 計 画 局 か ら,生 産 高(稼 働

68

率),労 働 価 値 価 格(Ri),各 種 の資 材 ・資 源 利 用料 率(Ci:一 種 の利 用税 率) を 受 取 る。 各 生 産 単 位 は,2i価 格 で 取 引 し,同 時 に生 産 物 単 位 当 りに投 入 も

し くは 利 用 され る 要 素 に対 し,100Ci%の 料 金 を利 潤 部 分 か ら 国庫 に 支払 う。 これ に よ って 取 引 の 後段 階 に 入 りこむ 原 材料 費 は ろ で 評価 され るので 原価 の歪(価 値 価 格 か らの乖 離)は 発 生 せ ず,価 格 は 国民 経 済 の あ らゆ る部 分 で労働 価 値価 格 を 実現 す る。 それ と同時 に,資 源 利 用料 の導 入 に よ り資 源 の国 民経 済 的 観 点 か らの最適 配 置 と,生 産 単 位 の利潤 原 則 とが 一 致す る。 こ れ に よって稀 少資 源 の最 適 配 置 が(供 給 側 か らで は な く)利 用 主 体 の側 か ら 制御 され る こ とに な り,供 給 側 の 意 図 的 な 供 給 制 限 に よる 価 格(利 用 料 金 Ci)の つ りあ げ 行 為 を制 度 的 に 排 除 す る こ とが 出来 るだ け で な く,同 時 に 利 用側 の フ ォ ン ドの買 占め や遊 休 化 を防 ぐ こ とが で き る。

5‑4耐 久生 産 財 を追 加 し生 産 財 と消 費 財 とを分 離 した ヨ リー 般的 な場 合 。

 ユの

この場 合 のLP問 題 の一般 模 型 はつ ぎの よ うに な る。

nrm4十1十n十r十m

‑一 一 一

'

Co=1 0rO

Cbゴ

Co

cゴ

CSj

cσ ゴ

↑

λ8ゴ

え0ゴ

↑

1'{

・ ・{

べ

λ'

痩 初{

一一bis

一 θゴzゴ

1‑aゴ

一一dsノ

0→ー

一biSj

一 θ8/8ゴ

一 α￠8∫

1‑dSdSj

0

1

一 δ乞 『ゴ

一 θ0/0ブ

一'aiCゴ

一4s/oノ

評 価 労働価値 乗数系 価格系

δ￠ ゴ

↑ (Cの

δ蛋ノ

生産財 耐 久 産 消費財 ス ラック

% γ 卿 ー 更 ー ー

一ゴ⁝ゴ

碗 題 皿 掬

尻ll

財

め 9n「m ゆ へ   ぬ い ハほ

=(‑Bii‑LiO…0)ノ 十 μ(0…OihiihSiihCi

一 一 .)'

↑ ↑

制約資源 ,純 生産高比 率

↑ 総↑

生 産 高 ベ ク トル

望十1

㈹ この外,こ の模型 図には前期 繰越在庫 の投 入を 碗 ベ ク トルに含 め ることもで きる.

労働価値価格 と最適計画

⁶⁹

耐 久 生 産 財:γ 種 類 の耐 久 生 産 財 が生 産 され る(総 生 産 高 鰯,純 生 産 高比 率hsノ,フ=・1・…,γ)。 今 期 以前 に生 産 され た 同種 の生産 財 につ い て減価 償 却 に よ り今 期 生 産 され る財 の 中 に部 分 的 に価 値 移 転 す る。 この部分 の 評価 額 は 何 年 か 以前 の 取 得 価 格 で は な く,今 期 の再 生 産 価 格(λ8ブ)(つ ま り今年 度 そ

く の

れ を生 産 す る と仮 定 した場 合 に必 要 な労 働 支 出額)で 行 な う。 した が って ブ 生 産物 単 位 当 りに 移 転 す るSプ 種 類 の耐 久 生 産 財 の価 値 額(dY)は

d。 、 」… αil/t!s2z…

り￠8ブ

cr」:ブ部 門 生 産 高(η)1単 位 当 りに 投 入 され る耐 久 生 産 財(鰯)の 投 入 割 合(た とえ ば 工 作 機 械S」 を2台 とかo.5台 とか い う係 数)。 、

λSd:飼 久 生産 財 単 位 当 り再 生産 価 格 。

"sゴ:耐 久 生 産 財(Sd)の 耐 用 年 数 。

消 費 財(万 σゴ)は,全 く再 生 産 に 参 加 しな い の で,消 費 財 の 投 入 部 分 は す べ て0と な っ て い る。

(数 値 例)・

直 接 投 入 係 数(α の と生 産 物 単 位 当 り労 働 投 入 時 間 σゴ)が 次 の よ うに 与 え られ,2種 類 の 生 産 物 生 産 高 比 率(々 の が1(ト ン):'2(台),社 会 の 総 投 入 可 能 労 働 時 間 は30(億 時 間)と し よ う。

(1112aiia12a2ia22)一(§;重…§§ 蓄…≡ii)⇒(1≡象重1≡i箋婁)一(二§;……§=§i雲乏…)

こ の(α の は 生 産 的 で あ る(∵ ホ ー キ ン ズ ・サ イ モ ン の 条 件 を み た す)。 ・ 本 文(5.5)よ り

(1λ1Z2)(=二§;§§§==§1暑!…)一(PO)⇒{」…;=8:%g

⑮B.C.ネ ム チ ノ ブ の 仮 定 に よ る.望 月,前 掲 論 文 を 参 照.

70

(5.1)式 よ り

(‑3§)+μ(呈)〈 一(=§;§ … §二§;曇 三iii)(峯 茎)

上 式 を 等 式 に か え,(1λ 、22)を 左 乗 して 整 理 す る と(本 文(5.6)),

μ燭 一D(1)一 一一(…6・3・・72・)(3§=§;i§§=§illi)(1;)

2.053μ=30,Pt==14.613

∴ μ(01

2)一(玉§:雪差言)一(3§:§;§…§=§ 雲i≧ii)(ξ二)⇒{舞=象9:…i珪

した が っ て,x1‑30.24(億 トン),万2‑46.14(億 台)の 生 産 を 行 な い,純 生 産 高 は 為・‑14.61(億 トン),k2・=29.22(億 台)で あ り,第1生 産 物 は1ト

ン 当 り0.613(時 間 一 円),第2生 産 物 は1台 当 り0.720(時 間 一 円)で あ る 。 つ ぎに 労 働 の 他 に 投 入 制 限 を も った も う一 つ の 本 源 的 投 入 要 素 の 導 入 を 考 え よ う。 制 約 資 源 は 労 働(1)とB1財 の 二 種 類 で あ り,前 者 は 時 間 単 位 で, 後 者 は 物 理 単 位(重 量 や 面 積,台 数 な ど)で 測 定 され る。 こん ど の体 系 で は, 生 産 財 は す べ て価 値 価 格(Ziλ2)を 乗 じた 時 間 単 位(一 円 単 位)で 測 定 され て い る。

(=¥)+μ(li229)==(三ii;ll≡iiilli鯛鋤

まず 労働 のみ が 制 約 条 件 で あ る と考 え る と

乃 乃 乃 乃

一 〇 卿=§1￡§ … 曇)(:1)

こ の 場 合 は 国 民 所 得 一29.96(億 時 間==億 円),μ ・‑14.593,評 価 乗 数(C2 q3C4)==1/2.053(111)。xl=30.24,κ2=・46.14

つ ぎ にB、 資 源 の み を 制 約 条 件 と 考 え た 場 合,ま え と 同 様 に し て,

xt==22,806,x2=34.796,pt2=11.034μ1>μ2

労働価値価格 と最適計 画71

した が っ て,B1資 源 が 制 約 条 件 と して 実 際 に 作 用 して い る こ とが わ か る 。 こ の こ とは,労 働 が 過 剰(非 制 約)で あ る こ とを 意 味 し,こ れ に 対 応 す る ス ラ ッ クベ ク トル が 導 入 され る。

(=li喩1)一(叢ll≡iil鱒(  )

ス ラ ッ ク ベ ク ト ル の 稼 働 度 を き め る と,h2‑7.34。 〃1〃2,μ は 前 と 同 様

(xl=22.800,κ2=34.7963,μ ・=11.034)。

つ ぎ に こ の 体 系 で の(C、C2CsC4)を き あ る 。

(1曝 ≡i…illl≡i;illi柚

Ol=0.0472,C2==O,C3=rO.0318,C4=・O.0315

第1部 門 生 産 物 の 投 入1円 当 り0.0318円,同 じ く 第2部 門 生 産 物 の 投 入

第1生 産 物 売 上 高0。552×22.806‑12.5889

投 入 原 材 料 費(第2生 産 物)0.2520×22.806・ ・5.747 支 払 賃 金0.3×22.806×e==3.4209

(た だ し θは剰 余 価 値 率こ こでは 苑 と して計 算)

粗 利 潤=売 上 一(原 料 費+賃 金)=・3.421

稀 少 財 利 用 料(フ ォ ン ド料 金)0.2×0.0472×22.806・O.2153 原 材 料 利 用 料 金(第2生 産 物)0.2520×0.0318×22.806・‑O.1828 純 利 潤==粗 利 潤 一 各 種 利 用 料 金 一3.0229(億 円)

同 様 に し て,第2部 門 の 純 利 潤 は7.2332(億 円)と な る 。

(1975.12.1)