基礎数学
No.6 2006. 5.222.3 分数式の計算 担当：市原
分数の計算規則
¶ ³
(1) B
A = B ×C
A×C
ただし
C 6= 0 (2) BA +D
A = B+D
A (3) B
A +D
C = BC+AD AC
(4) B A × D
C = B×D
A×C (5) B A ÷ D
C = B A × C
µ D ´
例題
14次の計算をしなさい.
(1) 2 5 ÷
(1 3− 1
2 )
(2) 1 3 − 2
x + 4 5x
繁分数
(はんぶんすう)¶ ³
B A D C
= B
A ×AC D C ×AC
= BC DA
µ ´
例題
15次の計算をしなさい.
(1) 1 3− 2
5 1 2 +5
6
(2) 5
1 + 1 3 + 1
2
¶
負べき
³0
でない
Aについて,
A−pは分数
1Ap
のことと約束する. とくに,
A−1 = 1A
となる.
従って,
XY−1 = XY , XpY−q = Xp
Yq
が成り立つ.
µ ´
例題
16 (A−1)−1 =Aを示せ.
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基礎数学
No.6 2006. 5.222.3 分数式の計算 担当：市原
問題 17 次の計算をしなさい.
(1) 36÷6×2−36÷(6×2) + 36×6÷3
(2) 2 3×0.3 1.2÷ 3 7
(3) 1
1 + 2
a+3 a
問題 18 次の計算をし,一つの分数として表わしなさい.
(1) −(3A)2+ (−A)−2
(2) XY2−XY−2+ (Y X)−2
(3) (−L)3M−1×(
M2−(−M)−2)
問題 19 次の各式を変形することにより，指定された文字を他の文字を用いた式で表しなさい．
(1) B
A+B = 3
5A (B)
(2) 1 1 + b
a
= 3
5 (a)
