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誘導発電機回路の電圧電流の位相について
溝 口 研 悟
Phase Relatio皿between Voltages and Currents in the Ind1】ction Generator Circuits
五γκ召πgo」1〃ZOCσCπ∬
Abstτ臼ct：It is described in this paper that・whell an inductioll generntor su−
PPli・・the p・w・・t・the l・・al w・・ki・g 1・ad・in parallel t・the・lect・i…urce・
the captacity of the condenseτto be used to improΨe tlle power factor of ge・
nearator has some influence oll the phase relation betweell volt皿ges and cuエr−
entS in the generat・r CirCuitS・
In a local small power station whcre the power 丘s partia11y received fエom an electric power company， when the load requiTed is smaller than the gene・
rated poweエit is not supPlied fτom it3 power source・In such a Case・apart of the power generated will be tran5m五tted to the souエce of power company inv−
…ely． Th・ph・・e・el・ti・n・h・tween・・1t・g…nd。ぽe・t・in thi・ca・e h・v・
not heen discussed until at present． The authoエcontin皿e呂the 3tudy farthe ron such a ca5e．
1．緒 言 竺竺竺及B昧のような点である・
を受けて電源と並行運転をなしつL或る負荷に電 畠餌1躍 嘉甲懸活 力を供給する場合，力率補償用蓄電器の容量が誘
導発電機回路の電圧，電流の位相にどんな影響を
与えるかについて考察する。社線より電力の供給 A を受けつL小規模の麟発電機による発電をなす
自家用区域に於てぱ，常に社線より受電の状態に
三相繍鵠齢配醜鯨り臓蹴の供給 一図7−〜≡・ 梧 工 繕塁量B−4暮
｛1
1 − −1ご
ほ
肋りあるのではなくて髄の電力消賊少きと 綱 議 c きは発融の一継欄に避していることがあ 蜷露甲 る．加醐合の電圧融の位馴係は如何峡 F・孔輪嗣・・醐経
るかについては未知の事柄であり，最近電力の需 点Aは発電機電流IIと蓄電器電流1・汲ぴ蓄電 給に力率が大きく取りあげられ．ているとき問題に 器を含めた誘尊発電機襲置（左様名づける）の出 なり得ることと思う。これ等について実騎によつ 力電流1の分岐点である。点Bは前記の1と社線 て考証しながら知り得た事柄を記述する。 よりの受電々流18と負荷回路への負荷電流Lと の．分岐点である。藪に社線への逆邊の場合は1碗 2・考察に用いた基本回路 方向は逆向に採らねばならない。
回路はFlgユに示すような三相三線式である 叉負荷の種類は電灯負荷（無誘導負荷）と動力 が卒衡回路であるから一相丈について考察を進め 負荷（誘導負荷）とが撫られるので考察は両様 てゆく。位相関係はFigユのA点及B点について について行つた。
考え，線電流と相電圧と麟る。図より明力・なよ 電源電圧には盟OV（線間電圧）1こ対して⊥OV近
7一誘導溌電撰回路の電圧電流の位相について一 19
くの不雫衡があつたのでFig．1に示すように線路 く。
に僅かの抵抗（可変）を挿入することによつてそ 2、238kWI．Gの場合，輪F3．35ぷ1E白＝3．349」
の不平衡を取り除いた。 1。．・＝0．068」，伊＝88°58 相電圧を得る為の中性点は抵抗の等しい3個の
200V・100W電球を星形に撲続して之を求め単相 4・1・Gの誘起電圧
力亘醜用した・ − 1．Gにタト部から醜力を臓るとその蹴子に
力詩卜騨相型と三相秤醒とをイ糊して単 よつて回嚇界が出来魂転子｝まその蹴中を回 相輝計によ酪相坪均力輔と秤テ竜竺よ 轍界砺敵回転する．頂Pち1．Gは翻電磯
嘉麟㌶㌶鷲㌶籔璽嘉：㌫蕊㌶霞㍊罐芒霊：
藁㌫三櫟発電機；（噸臓して㌶蒼㌶㌶㌶㌻麟
の規格）勒3田・蹴2°°Vl繊6痴形 難は藤の離より僅か遅いから麟と唖子
難霊讃電震巖灘薫鶏よ璽：≧翼蕊欝㌶：
5A・「FO・π旦・xF35・09ρ実醐）・ きi．回転していることになる．因つて回転子端 力輔償購麟；三相・2°°V・30μF・燃 は蹴醐媚身r．起電力E，カ、瀦さrしる．此 5剛珊の憾機器は省略する・ E，1。よつて回転子に1，が流砒の1，と1。との 3．働磁電流 雷磁力によつて回転子は磁界の回転方向に駆動さ
． れるのである。
競働臨費原獺で回転い1 pが零の 綜工￡蝿鍵融る．11，は同様であるが 状輪つた時の P1は1・Gの回罐界を巳脳臨子の速度鐡界の繊より早いので回転子と 融硯るべき酷る・尤端醗細ま鮎咋 麟との相対剛加が蓮向きになる（眺、lip
らも抵抗があるから此電流は相電圧に対して90コ
は負になる）因つて回転子導体に誘発されるE2の 1・gすることに麟らないで遅相角1ま9σよ妙 向が旗剖従つて1，も亦逆同となる．此1，に し」・さくてFig・2のpiこなる・ よつて齪子繍に酷される。．m．f跡逆向、こ ば、 百 なる・即ち1・Mの時と1・Gの時とでは酸酬
日 禽鯖工 輪に誘発されるe・m・fは互に逆向の関保にある。
亨
▽ 今固定子に誘発されるe．m．fをEaで表わし1．M の時と1・Gの時のペクトル図を示せぱFig・3のよ
』 うである。
1，0 1画 16
F惜2：榊電琉 一一フ庁
・・輌で与えられるから1・の力率C・・ψを測れ ，，，，：斑迂ユ．、、，⌒1，滅
ばIo。も亦随つて求め得られるが実際はψは90
に近いのでCosψは極めて微小値であり力率計で 即ち工Mに於てはE・はEの逆起電力としてE
は測定困難であろ。因つて此の場合は寧ろ無効電 と平衡を保つているのであるが・LGに於ては
力測定を考えて曲咋を求めれば結果は正確で計 E はEと同相に生起しEに対して並列にエネル
算にも都合がよい。此のImが回転磁界を1乍る部 ギ供給電源起電力として働くのである。以上の説
分で，110とIoロの比較の為め一例是大に記して告 明に従えばLGの誘起電圧は励磁電流島よP90コ
20 一 溝 ロ 研 悟 一
近く1口dすることになる。
5． 発電機電 流 い
実測によれば発電機電流Lは電圧よりも常に進 一」
んでいる．趨触町航示すように定酬力 工「 ・
に於て30°位（従つて力率は0・86位）で併列負荷 、 ＿ の大小や力率補償用蓄電器Cの有無，大小等にょ 、＿＿一
つてIIはその大さも位相も何等の変化を示さな 玲6：榊克鞠奉・鉱w・曲固 馬原動機の出力が一定であ麟艮り1砂大さ及位
相は常1ζ＿定である（但し並列電源の電圧及周波 9・6のようになる。即ちvecto工図より明かなよ 殻は＿定なるを要＋）。 うにLGの出力電流11はその端子電圧より進んで ， い・る〇
五〔 而してIIの式より判るように進角θ1ま1，，1ユ
、 1。等により定まり，IrJエは二次側回転子のγ2，X2 θ宇ユ虹 1 ア 及S等によつて定まる。即ち発電機の定数及回転 i 速度等によつて決定され外部回路の性質には何等
F叶4・竜蝋統 支配されない．同購繊では出力電流は外部回 之につい蝕しく綴し間る．1．Gの等価回 路憤荷）の瀕によつて瀧さ煽もので蝋 路としてFig・のような1・M嚇回路を代用 摎ョf㌶㌶㍍力をかゑる
する。 ．
とIiの大さ及位相はF19・7のように変る。
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F・才5：謝葛輪輪讐！書＠陪
藪に・・L㎡γ・・苦・ 一α㌔E・ ＝αE・＝E・であ F・才7 りαは一弐と：二攻の巻数比，Icは励磁電流であ
る。Rは回転子を静止せしめたものとして考察す
6．発電装置の出力電流1 る為に加うべき抵抗宜R＝〔（1−5）ノ3〕γ2 であ
る。図に於て 発電機の出力を一定に保ち乍ら1・を変1ヒした 11 −E、7｛（R十rゴ）＋芦 ｝−E， ｛一・〃5一ノ副／ 場合の1の変1ヒを調べる。F｛9・1A点に於ける1・
｛（τ2ソ5）2十工2 2｝＝−Eコ （τ2ソ5）／｛（r2ソ5）2十冗2 2｝ L及1のvector図はFig・8の如くである。
−」麟 エ27｛（rノノ5）2十芳2「2｝＝−1．−」七。 ＿＿＿＿
㍊㌻」，（馬推、＋砿＋掴， 碓／ノ三1
撒亮麟諜㌶鷲㌘： 臼β歳三ξ訂
は滑り。 上式中の11を逆向にしたもの即ち一11
がIlである。之等の諸量をvector図で示すとFi
一二＿．蒔導発電機回路の電圧電流の位摺にっいて一 21
一㎡ 、〆 鷲霊蕊弘 ：欝美：鎧㍊蕊欝認麗㌶
。、。・∫る1の大さ雄概 場合に於て1・雌搬大き雄難示す．
・5犠 示せばFig・9の鋤 （1）受語が雛
与凄6°〆 である・ 此・・場舗1と1・との和が1，となる．1 賠 1，二・，コ，・rC＝°に於ける1；ま 縄圧と同齢若くは遅れ1酎目i・あるから1が1 ・・蜜．｝←1・に網する・．より進・・・…である限りは（補frt不足茂酬
∫〜・・ 実験によつて受電 償及僅か過有蹴の場合）1。1聞拒に対して遅電流
1償欝篭繁㍍ の船と逆途の柵 となる（Fig．ll，12，14及16）・乱1と聯同椙
との1を比較すると であればIsも亦之等に同相になり叉1が電圧と Flg・10の通りでこの状況より判断すれば1が11 も同相であればlsは電Fl三とも同相になる（Fig．13 とC装置以外の影響を受けないことがうかがわ 互Fig．17）。1がIrより遅vectorとなれば（過補 れる。 償の場合）Isはllより進む仁とになり（Fig・15提 r ￠ Figユ8）電圧に対して1｛と電流となり得る・此の場 己 ⊥エピ 合は社線に対して有利である。
、‥己 ②避の酪
隅， 此の場合はr−∬ ＋1。であり1が灘流であれ 紛、，・ ぱ（酬不足の船）1沽亦繊流となる（Fig・
ピ5・1鼻 20及Fig21）1、が誘巡負荷であつても1が進電流 加゜㌔ である馳工，は遅電i元［となることは加。1が
FIJ占10；統牡咄壇境h縮｛⇔阜睾・・闇焦 1，と同相であればIsも亦之等に重なるvectorと
鞠鞠喘噛剛 なること｛授電の場合と同ぱで龍（Fig22及
扱て前述のように1」は原勤機の出力が一定で Fjg．26）。叉過補償の為め1がIrよりも遅veclor あれば一定で外部回路の性質に左右されない。又 となれば1ドの位相は1よりも更に遅れることに 1、，は蓄電器の容量を一定に保てぱ電源の電圧及周 なる（Fig・24及Fig・27）。
波数が変化しない限りは一定である。従つて11と 伺又過補償ではあるが1がIrより進vectorであ 11．とできまる発電装置の出力電流1も亦負荷の性 る場合はIHは1より進vectorとなり（Fig・25）・
質には無関係で一定と云うことになる（Fig．8参 1及びIrの大さ及位相によつて1刈ま電圧と同相 照）。この事実が梁験によつても証明されている。 又は進vectorとなることもある（Fig・28及Fi呂・
故に補f荘蓄電器によつて1の力率を補償しておけ 43）。 ・
ぱ此の発電装置の出力電流1は負荷の性質には関 向受電及逆遅iの電力が発電滝力の王㌔弦及垢等 黒なく常に端子電圧と同相である。此点は此発電 の碍合について上記三つのveoto四の関1系を色々 装置の特異性と言えよう。 吟味した緒里が次頁のFig・］ユ〜Fig・64に示してあ 次に力率補償用蓄電器の容量の算出法について る。図に於て1の補償不足の時の蓄電器容量は発
は九工大研究報告第1号（頁24）に報告している 電機の定格出力に於て力率1に改蒋するに必要な ので省話するが実験の結襲では力率を1に補償す 容量の％の場合をとり，叉適補償については容量 るには40μF／k解を要した，但し周波数60叱。 ％過剰の場合を例に取つている。叉受電又は逆逡 之を計算値の39μF／kぽと比較する時全く合致 電力は定格発電電力の1缶％・托等に選んである。
していると言える。 受電の場合についても逆迷の掲合についても受電 可は逆邊電力が発電電力に近づく｛亡従ってlsの τ・壁電又は逆蓬電流1sの位相 力率は良くなつていることが見られる。
Fig．1鵠るld、は1と1、と｝亡よつて鯖る。 叉1の力率柵tが完全｝亡近く 酬嚇1・の沸
然るに前述の通り1は外部回路に左右されない。 が良好であれば受電叉は逆迭電流IRは電n三と同
故に完発電状況に於てI」が与えられるとノ十ム巨 椙に近づくこと勿治である。
22 溝 口 研 悟
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・1・ ・・，，6 ノ ・Ψ・7 高｝叫 。，：、・㌔雇 ・弓・・
垂芭o場合 尾也動6＝口r乱立勧） z昔庄乱 逆迂吋 合 ⊇卦 臼偉庄●， 生」6臼一噌 毒申輪■ P碧藍 酬竜哨農 亮蹄t酬鱈 ▲‥謬笥1 軸L弐聾 宜醐…た轟
1 、∫垣・畦 ・ ∫ヨ1 z座 ・
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熔刷刑蜻 ゆ髄』玉ば ・担橘謂晒 ： 声醐醇趣看 ・幅蘂・4財 ‥・i，軸有 已 一一 L旬鴫μ 五 エし迦白・トし
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短・・一一一． ㌧ 守 ・瑠的 F 』6「
〔 惜」牌 1欝！1三輌戸 1㌶ 欄、1漂課湾 戸芦還゜閂
一一一
U導苑電機回路の電圧電流の位相について一 23
芸に1の力皐補償の程度によつて18がどのよ 出力との二つの場合について例示してある。此の うに変るかを示すとFig・65〜Fig・68の如くであ 例からわかるように発電装置の出力電流1の力率 る。但し例を受電又は逆違電力が発電電力の托に 補償が完全に近い程受電叉は逆途電流18の位相 取つたもので，発電電力については定格出力と％ は電圧Vに近づく。
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