2 期待値の推定と度数分布

龍谷大学>^理工学部>^{数理情報学科}>^樋口>^担当科目>2012^年>^{計算科学☆演習}II>01^回め

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計算科学☆演習 II

樋口さぶろお

1 ^略解 : ランダムウォークと乱数 1.1 ^略解 : ^{疑似乱数の使いかた}

ソースコード1 乱数

1 /* ^各1 / 3 , 2/3^{の 確 率 で} -1 , +1 , ^{の 正 解} */

2 # d e f i n e _ C R T _ S E C U R E _ N O _ W A R N I N G S 3 # i n c l u d e < s t d i o . h >

4 # i n c l u d e < s t d l i b . h >

5 d o u b l e g e t u n i f o r m ();

6 int g e t r a n d o m ();

7

8 int m a i n (){

9 int s e e d ;

10 d o u b l e y ;

11 int t ;

12 int t m a x = 1 0 0 ;

13 int s ;

14

15 s c a n f ("% d " ,& s e e d );

16 s r a n d ( s e e d );

17 for ( t =0; t < t m a x ; t + + ) {

18 p r i n t f ("% d \ n " , g e t r a n d o m ( ) ) ;

19 }

20 r e t u r n 0;

21 } 22

23 int g e t r a n d o m (){

24 if ( g e t u n i f o r m () < 1 . 0 / 3 . 0 ){

25 r e t u r n -1;

26 }

27 r e t u r n +1;

28 } 29

30 /** [0 ,1) 疑 似 乱 数 を 返 す */

31 d o u b l e g e t u n i f o r m (){

32 r e t u r n r a n d ( ) / ( R A N D _ M A X + 1 . 0 ) ; 33 }

*1Copyright c⃝2011-2012Saburo HIGUCHI. All rights reserved.

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号館5^階502.

2 期待値の推定と度数分布

今週の目標

講義

• 離散的な確率分布の期待値が計算できる

• 離散的な確率分布の母平均・母分散・母標準偏差が計算できる 演習

• サンプルから相対度数分布 , ^{ヒストグラムが作れる}

• サンプルから確率変数の期待値が推定できる

2.1 quiz: ^期待値

確率変数 S は , 値 S = − 2 を確率 1/3 で , 値 S = 0 を確率 1/2 で , 値 S = 2 を確率 1/12 値 S = 3 を確率 1/12 でとる

1. 期待値 E(S

) を求めよう . 2. ^期待値 E(e

) ^{を求めよう} . 3. 平均 E(S) を求めよう . 4. 分散 V(S) を求めよう .

5. e

> 5 となる確率を求めよう .

お知らせ

• 2012-05-11 金 3 演習の春のプチテスト . Web に情報 . 1 週間前は休日であることに

注意 .

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