温 度 補 正 システ ム の 開発
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(2) 図‑2FWDの. 図‑1テ. 構成. ス トピ ッ トの断 面 図. 3.ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 平 均 温 度 の 推 定. アス フ ァル ト混 合 物 層 内 の温 度 推 定 に関 して は, 過 去 に 多 くの 研 究 が 行 わ れ て い る.海 外 の成 果 と し て 日本 で も良 く知 られ て い る も の に,AI(米 フ ァル ト協 会)1)な らび にAASHTOの. 国アス. 図‑3ア. 研 究2)があ り,. ス フ ァル ト混 合物 層 の温 度 測 定 例 (1994年8月16日. 測 定). 国 内 で は秋 山3),近 藤 ほか4),姫 野 ほか5),丸 山 ほ か 6)な らび に雑 賀 ほか7)な どの研 究 が あ る . 筆 者 らは,現 場 へ の適 用 性 を重 視 し,FWD測. 定時. に簡 単 に 入 手 で き る 温 度 デ ー タか ら,ア ス フ ァル ト 混 合 物 層 の 平均 温 度 を精 度 よ く推 定 す る方 法 につ い て検 討 した8). (1)ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の温 度 の 実 測 例 舗 装 内 部温 度 の 測 定 対 象 と した の は,前 述 した と お りA交 通 対 応 とD交 通対 応 の2断 面 で あ り,温 度 の 測 定 は 図 中 に 示 す 各 位 置 に埋 設 した熱 電 対 によ り, 1994年8月 〜1995年7月(推. 定 式 の 開 発 に使 用),. 1995年8月 〜1996年7月(推. 定 式 の 精 度 確 認 に使 用). 図‑4深. さ方向の温度勾配. (2)ア ス フ ァル ト混 合物 層 の 平 均 温 度 推 定 式 の 開発. の2年 間 にわ た り1時 間毎 に実 施 して い る. D交 通 断 面 に お け る 舗 装 内部 の 温 度 測 定 の 一 例 を. 雑 賀 ほか9)は,FWD測. 定 時 に計 測 され る路 面温 度. 図‑3に 示 す.こ の 図か ら代 表 的 な時 刻 を抽 出 し,深. と気 温 を説 明 変 数 と し,簡 便 に ア ス フ ァル ト混 合 物. さ方 向 の 温 度 分 布 を 示 す と図‑4の よ うに な り,時 刻. 層 の 平 均 温 度 を推 定 す る方 法 を提 案 して い る.筆 者 らは,そ の手 法 を参 考 に さ らに推 定 精 度 を向 上 させ. によ っ て 分 布形 状 が大 き く変 化 す る こ とが わ か る. 本 研 究 で は,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 平 均 温 度. る た め に,先 に示 した温 度 分 布 の変 化 と1時 間 毎 の気. は,深 さ方 向 の各 温 度 デ ー タ を積 分 平 均 す る こ とに. 温 の 変 化 量 の 関 係 に 着 目 し,説 明変 数 と して 従 来 か. よ り求め た.ま た,1年 間 を,時 刻 毎 の温 度 分布 の 形 状 が 近似 して い る2〜4月,5月 〜7月,8〜10月 お よ び 11〜1月 の4つ の グル ー プ に 区別 して,各 グ ル ー プ 毎. ら用 い られ て い る 路 面 温 度x1,気 FWD測. 温x2に. 加 え,. 定 時 の気 温 と測 定 時刻 よ り1時 間 前 の 気 温 と. の差x3(以. 下,気 温 差 と い う)を 導 入 す る こ と と し. に ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の平 均 温 度 の 推 定 式 を 開 発. た.な お,説 明変 数 と して 気 温 差 以外 に も2時 間 前 と. す る こと と した.. の気 温 差 や 路 面温 度 の差 につ い て も検 討 した が,1時 ―96―.
(3) 表‑1重. (a)昼 間. 回帰分析 結果. (b)夜 間. 間 前 と の 気 温 差 以 上 に寄 与 率 が 高 くな る も の は な か った.紙 面 の 関 係 で 全 グル ー プ に つ い て 回帰 分 析 結 果 を示 す こ と はで き な いた め,こ こで は,8〜10月 の グル ー プ を例 に と って ア ス フ ァル ト混 合物 層 の 平 均 温 度 推 定 式 の 開発 過 程 につ いて 述 べ る. a)推 定 式 へ の気 温 差 の 導入 効 果 推 定 式 へ の 気 温 差 の 導 入 効 果 を調 べ る た め,気 温 差 の大 き さ が 異 な る 昼 間(7〜19時)と 夜 間(20〜 翌 朝6 時)の2つ の グル ー プ に分 けて,推 定 式 に気温 差 を導入 した3変 数(x1,x2,x3)の (x1,x2)の. 図‑5残. 場 合 につ い て重 回帰 分 析 を行 った.. 間,(b)夜. 間). b)推 定 式 の拡 張. 偏 回 帰 係 数 の有 意 性 は 自 由度n‑p‑1(n:デ ー タ 数,. 昼 間 に お い て は 、 気 温 差 が ア ス フ ァル ト混 合 物 層. p:変 数 の 数)のt分 布 によ り検 定 が 可 能 で あ り,ま た,取. 差 の 分 布((a)昼. 場 合 と,導 入 しな い2変 数. の温 度 の 推 定 に 大 き く寄 与 して い る こ とが 前 節 で確. り込 ん だ 説 明 変 数 の 有 効 性 は 自 由度 調 整済 寄. 与 率 で 評 価 で き る こ とか ら,表‑1の. 統 計 値 よ り次 の. 認 で き た こ とか ら,気 温 差 を温 度 推 定 式 の説 明 変 数 に加 え る と と も に,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 任 意 の. こ とが 言 え る.. 厚 さ に 適 用 で き る よ う推 定式 の拡 張 を 試 み た.. ① 全 て の説 明変 数 に お いて,偏 回帰 係 数 は水 準1%. 厚 さ に関す る推 定 式 の拡 張 は,D交. で 昼 間,夜 間 と も有 意 とな って お り,気 温 差 を含. 通 断 面 の デー タ. を用 い て,以 下 の 要 領 で 行 っ た.. めた これ らの 説 明 変 数 は,ア ス フ ァル ト混 合 物 層. ① 路 面 か らあ る深 さ ま で の ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の. の平 均 温 度yの 推 定 に不 可 欠 で あ る.. 平 均 温 度 を算 出 す る.. ② 夜間 にお け る気 温 差 のt値 は昼 間 に比 べ 小 さ くな って お り,夜 間 に お い て は気 温 差 のyに 及 ぼす 影. ② そ の 値 を,そ の深 さ まで の 厚 さ を 持 つ ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 平 均 温 度 と仮 定 す る.. 響 は 小 さ い. ③ 昼 間 にお いて は,説 明変 数 に 気 温 差 を加 え る こ と. ③ 前 述 の 説 明変 数(x1,x2,x3)に. によ り,回 帰 式 の 適 合性 の 指 標 とな る 自 由度 調 整. さ らに厚 さ も加 えて. 再 度 重 回帰 分 析 を行 う. な お,重 回 帰 分 析 は 層別 した 各 グル ー プ に つ いて. 済 寄 与 率 が 大 き くな って い る. ④ 夜 間 で は,説 明 変 数 が2つ の場 合 と3つ の 場 合 で 寄 与 率 の 変 化 はほ とん どな い. 上 記 の こ とか ら,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 平 均 温. 時 刻 毎 に 行 い,年 間 で は 合 計,4グ ル ー プ ×24時 間 =96式 の回 帰式 を得 た.重 回帰 分 析 で 得 られ た 回 帰式 の 一 般 式 は,式(1)の とお りで あ る.. 度 の推 定 式 に 説 明 変 数 と して 気 温 差 を 加 え る こ と に. (1). よ り,気 温 差 の 小 さな 夜 間 に お い て は 顕 著 な 効 果 は 見 られ な い もの の,昼 間 の 推 定 精 度 は か な り向 上 す る こ とが わ か った.こ の こ とは,図‑5(a)に に,説 明 変 数 が2変 数(x1,x2)の. 示すよ う. 場 合 よ りも,気 温. ここに yt. ,g:ア. t:測. ス フ ァ ル ト混 合 物 層 の 平 均 温 度(℃). 定 時 刻,g:層. 別 グ ル ー プ(季. 差(x3)を 加 え た3変 数 の 場 合 の方 が,残 差(実 測 温. X1:路. 度 と推 定 温 度 の 差)の 標 準 偏 差 が 小 さ くな って い る. X3:気. こ とか ら も確 認 で き る.. 層 の 厚 さ(cm),a,b,c,d,e:回. ― 97―. 面 温 度(℃),x2:気 温 差(℃),x4:ア. 節). 温(℃) ス フ ァ ル ト混 合 物 帰 係 数.
(4) (a)A交. 通断 面. (b)D交. 通 断面. 図‑6実. (a)A交 通 断 面. (b)D交 通 断 面. 測 平均 温 度 と推 定 平均 温 度 ((a)A交. 通 断 面,(b)D交. 図‑7他. 通 断 面). ((a)A交. (3)平 均温 度 推 定 式 の精 度 確 認 前節(2)のb)で. の 推 定方 法 との 比 較. 4.FWD測. 通 断面,(b)D交. 通断 面). 定たわみの温度補正. 作 成 した 回帰 式 の推 定 精 度 を確. 認 す る た め,翌 年(1995年8月. 〜1996年7月 の1年 間). FWDで. 測 定 さ れ る た わ み 量 の 大 小 を比 較 しよ う と. の温 度 デ ー タ を用 い て 実 測 値 と推 定 値 の 比較 を行 っ. す る場 合 は,前 述 し た よ うに温 度 の 影 響 を取 り除 く. た.結 果 を図‑6に 示 す.な お,図 中 に は,1:1の. 必 要 が あ る こ とか ら,あ る標 準 とな る 温 度(一 般 に. 直. 線 と ±2℃ の 範 囲 を示 す 直 線 も記 入 して い る.図 よ. は20℃)に. り,両 断 面 と も推 定 値 と 実 測 値 は よ く一 致 して お. 究 は 行 わ れ て い る が,年. り,推 定 値が 実 測 値 の ±2℃ 以 内 に入 る確 率 は,A交. フ ァル ト混 合 物 層 の 温 度 デ ー タ を 用 い て 検 討 を行 っ. 通 断 面 で95.0%,D交. た 事 例 は 少 な い.そ こで,当 該 テ ス トピ ッ トにお い. 通 断 面 で93.3%と 高 く,本 推 定. 式 は十 分な 精 度 を有 して い る と言 え る.. 補 正 す る必 要 が あ る.過 去 に,同 種 の研 間 を 通 じて 実 測 し た ア ス. て1年 間 にわ た り定 期 的 に測 定 したFWD試. 験 結 果 とア. ス フ ァル ト混 合 物 層 の 実 測 温 度 を用 い て た わ み 量 の (4)他 の推 定法 と の比 較 8月(夏 期)と2月(冬 度 デ ー タ を 用 い て,本 AASHTOの. 温 度 補 正 につ いて 検 討 す る こ と と した10).. 期)の 代 表 的 な1日 の実 測 温 研究 に よる推 定 方 法 と. 方 法 との推 定 結 果 の 比 較 を行 っ た .結 果. (1)FWDの FWD試. 測 定 要領. 験 は,図‑1に. 示 したA交 通 とD交 通 断 面毎 に. は図‑7に 示 す とお りで あ り,本 研 究 によ る推 定 方 法. 測 点 を1点 定 め,1994年8月. で は実 測 値 と概 ね 一 致 した 結 果 が 得 られ て い るの に. 原 則 と して 毎 月1回,1時. 対 して,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の温 度 分布 が 時 刻 毎. した.FWDの. に変 化 す る こと を考 慮 して い な いAASHTOの. 荷 回数 は9回 と し1回 目のデ ー タ を削 除 して 残 りの8回. 方法 で. は 実 測 値 と若 干 異 な る 傾 向 が 認 め られ る.. か ら1995年7月 の1年 間, 間 毎 に24時 間連 続 して 実 施. 載 荷 荷 重 は49kN,同. 一 測点 にお け る載. の デ ー タ の 平均 値 で 検 討 を行 った.な お,FWD測 ― 98―. 定.
(5) (a)A交 通 断面. (b)D交 通 断 面. 図‑9各. 断面 の温度補正係数. る と い う 手 順 で 温 度 補 正 式 の 開 発 を 行 っ た.以 は,た D0の. 下で. わ み 量 の温 度 補 正 式 の 代 表 例 と して た わ み 量 場 合 を 取 り 上 げ て,そ. べ,同. の開発 手順 につ いて述. 様 の 方 法 で 求 め た た わ み 量D20とD150の. 温度. 補 正 式 を 示 す. a)温 度 補 正 式 へ の ロ ジ ス テ ィ ッ ク 曲 線 の 適 用 た わ み 量 の 温 度 補 正 式 の 検 討 に あ た り、 標 準 温 度 (20℃)に お け る た わ み 量D0(20)とFWD測 (T℃)に. お け る た わ み 量D0(T)か. (D0(20)fD0(T))を 図‑8各. セ ンサ ー位 置 にお け る たわ み 量 とア. 通 断面,(b)D交. ら、 た わ み 係 数 比. の たわ み 係 数 比 とアス. フ ァ ル ト混 合 物 層 の 平 均 温 度 か ら20℃ を 差 し 引 い た. ス フ ァル ト混 合 物 層 の平 均 温 度 の関 係 ((a)A交. 算 出 し,こ. 定 時 の温 度. 温 度(T‑20℃)の. 通 断 面). 関 係 を 調 べ た.両. 者 の 関 係 を 図‑9に. 示 す. 図‑9の. デ ー タ の 傾 向 か ら,回. 帰 曲線 と して 成 長 曲. 時 の ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 平均 温 度 は ア ス フ ァル. 線 の 一 種 で あ る ロ ジ ステ ィ ック 曲線 を 適 用 す る こ と. ト混 合 物 層 内 に埋 設 した 熱 電対 に よ る 実 測 温 度 を積. が 可 能 で あ る と考 え,以. 分 平 均 して求 め た.. 帰 式 と し て 式(2)を 作 成 し た. 仮 定1:T‑20℃=0℃. (2)測 定 た わ み とア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 平 均温 度 FWD試. 下 の2つ の 仮 定 を 満 足 す る 回. 験 で 得 られ たた わ み量(D0〜D200)と. の と きD0(20)/D0(T)=1と. 仮 定2:D0(20)/D0(T)が0と2に. す る.. 極 限 を も つ.. アス. フ ァル ト混 合 物 層 の 平均 温 度 の 関 係 を,舗 装 断面 別 に 図‑8に 示 す.図‑8よ. (2). り,D交 通 断 面 にお い て は 載. 荷 板 近 傍 のD0か らD45ま で は,温 度 上 昇 に とも な っ. こ こ に,. て たわ み 量 が指 数 的 に増 加 してお り,A交 通 断面 の 同. DO(20):20℃. の と き の た わ み 量DO(μm). セ ンサ ー 位 置 にお け る た わ み 量 よ りも温 度 の影 響 を. DO(T):T℃. の と き の た わ み 量DO(μm). 強 く受 けて い る こ とが わ か る.こ の こ とか ら,た わ. T:ア. ス フ ァ ル ト混 合 物 層 の 平 均 温 度(℃). み 量 は ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 厚 さが 厚 い ほ ど温 度. m:回. 帰係数. の影 響 を 受 けや す い傾 向 に ある と言 え る. 図‑9に. (3)た わ み 量 の温 度 補 正 式 の 開発. は,A交. 厚 さ;5.1cm)とD交. 本 研 究 で は,舗 装 断 面 毎 に ア ス フ ァル ト混 合 物 層. 通 断 面(ア. ス フ ァル ト混 合 物 層 の. 通 断 面(同. け る デ ー タ の 回 帰 結 果 も 実 線 で 併 記 し て い る.こ. の平 均 温 度 と,各 セ ンサ ー位 置 に お け るた わ み 量 の. を 見 る と,回. 関 係 を ロ ジ ス テ ィ ッ ク 曲 線 で 回 帰 し,そ の 結 果 得 ら. と か ら,温. れ た 回 帰 式 を任 意 の厚 さ に適 用 で き る よ う に拡 張 す. は 妥 当 で あ っ た と 考 え られ る.. ― 99―. 層 厚;24.6cm)に. お れ. 帰 曲 線 と 実 測 値 は よ く 一 致 して い る こ. 度 補 正 式 へ の ロ ジ ステ ィ ッ ク曲 線 の適 用.
(6) (a)A交. 通断 面. (b)D交. 通断面. 図‑11D0,D20お. よ びD150の. 回 帰 係 数m. c)代 表 的な セ ンサ ー 位置 に お け るた わ み 量 の 温 度 補正式 D0以 外 のセ ンサ ー 位 置 にお け る た わ み 量 に つ いて も 同様 の 解 析 を行 う こ と によ り,式(3)で 表 わ され る 図‑10温. 回帰 係 数mを 求 め る ことが で き る.こ こで は,舗 装 の. 度 補 正 後 の た わみ の 分 布 ((a)A交. 通 断 面,(b)D交. 構 造 評 価 に よ く用 い られ る た わ み 量D0,D20な. 通断 面). らび. にD150に お け る 回 帰 係 数mと ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の厚 さ の 関係 を,図‑11に. ま とめ て 示 す.. b)温 度 補 正 式 の 拡 張 と精 度 の 確 認 式(2)を任 意 の アス フ ァル ト混 合物 層 の厚 さ に適 用. 5.弾 性 係 数 の 温 度 補 正. で き る よ う に拡 張 す るた め,回 帰 係 数mと ア ス フ ァ ル ト混 合 物 層 の厚 さ とが 式(3)に示 す よ うに線 形 関係 に あ る と仮 定 した.こ こで,式(3)の 関係 を式(2)に. 本 章 で は,ア ス フ ァル ト混 合物 層 の弾性 係 数 と温 度 の 関 係 につ いて検 討 す る11).. 代 入 す れ ば,ア ス フ ァル ト混 合 物層 の 平均 温 度 とア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 厚 さの 関 数 で示 され る たわ み 量D0の 温 度 補 正 式(式(4))が. 得 られ る.. 1994年8月 〜1995年8月 の 測 定 た わ み を,多 層 弾 性 理 論 によ り最 適 化 手 法 と して シ ン プ レ ッ ク ス法12)を 用 い て 逆 解 析 し,舗 装 各 層 の弾 性 係 数 を求 め た.な お,そ の際 には,路 盤 の弾 性係 数 はそれ 自体 で は温 度. (3) こ こ に,Has:ア a,b:回. の影 響 を受 けず,そ の層(n層. 目)の 厚 さ と直 下 の層. (n+1層 目)の 弾 性 係 数 比 に よ り決 ま る と仮 定 し,. ス フ ァ ル ト混 合 物 層 の 厚 さ(cm). 図‑1213)に示 す 関 係 を事 前情 報 と して与 え た.両 断 面. 帰係数. の路 床 と路 盤 の 弾 性 係 数 比 は表‑2の とお りで あ る. a)逆 解 析結 果. (4). A交 通 お よびD交 通 断 面 を逆 解 析 した 結 果,両 断 面 と も,上 層 お よ び 下 層 路 盤 の弾 性 係 数 は,表‑2に. 示. した 比 率で 推移 し,ア ス フ ァル ト混 合物 層 の 弾性 係数 式(4)の 精 度 を 確 認 す る た め,図‑8に. 示 した実測. と平 均 温 度 の 関係 は図‑13の と お り とな っ た.. デー タ を標 準温 度(20℃)に 補 正 し,そ の補 正 後 の たわ. D交 通 断 面 につ いて み る と,ア ス フ ァル ト混 合 物 層. み量 の 分 布 を調 べ た.結 果 を図‑10に 示す.A交 通, D交 通 断 面 と も,補 正 た わ みの 変動 係 数 は3〜4%程 度. の弾性 係 数 と平均 温度 の関係 に は大 きな ば らつ き もな. で あ り,た わ み 量 の 相 対 比 較 を行 う上 で は 十 分 実 用 性 が あ る と考 え られ る.. く,温 度 が 低 い とき弾 性 係数 は大 き く,温 度 が高 くな る とそ の逆 にな る とい う一 般 的な 傾 向が 認 め られ る. ま た,図 中 には,表‑3の. ―100―. 条 件 に 基 づ きShellの方 法14).
(7) 図‑12路. 盤 の 弾性 係 数 比 図‑13シ. 表‑2路. ンプ レ ック ス法 に よる 逆解 析 結果. 盤 と路床の弾性係数比 表‑3弾. 性 係 数 推 定 の条 件(Shellの. 方 法). *い ず れ の 断 面 も ,表 層(ア ス フ ァル ト安 定 処 理 路盤 を 含 む),上 層 路 盤,下 層 路 盤,路 床 の4層 モ デ ル と した.. で 求 め た ア ス フ ァル ト混 合 物 の弾 性 係 数 を ▲ 印 で 示 して い るが,D交. 通 断 面 の結 果 と比 較 す る と,絶 対 値. こそ 若 干 異 な る もの の,高 温 時 に極 端 な 弾 性 係 数 の 低 下 が 認 め られ る な ど,逆 解 析 結 果 と ほぼ 同 様 の傾 向 で 推 移 して い る こと が わ か る. 一 方 ,A交 通 断 面 につ いて み る と,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の弾 性 係 数 は 平均 温 度 が0℃ 付 近 で はD交 通 と ほ ぼ一 致 して い る も の の,温 度 の 上 昇 に と もな う低 下 率 が 小 さ く,D交 通 な らび にShellの方 法 に よ る結果 と は異 な っ た 傾 向 を示 して いる.こ の こと に は,事 前 情 報 の 与 え 方,最. 適 化 手 法 お よ び 解 析 法15),16),17)な. ど様 々 な 要 因 が 影 響 し て い る と考 え ら れ る が,現 在,筆 者 らは,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の温 度 補 正 に 関 して 動 的FEM解. 析 を用 い た検 討 も実 施 して い る と. こ ろで あ り,機 会 を 改 め て 結 果 を報 告 した い と考 え て いる. 図‑14ア. b)ア ス フ ァル ト混 合物 層 の弾 性 係 数 の 温度 補 正. ス フ ァル ト混 合 物 層 の 弾性 係 数 に対 す る温 度 補 正係 数. 良好 な逆 解 析 結果 が得 られ たD交 通 断 面 につ いて, 20℃ の とき の アス フ ァル ト混 合 物 層 の 弾 性 係 数 を基 準(1.0)として,各 ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の平 均 温 度. 法 で 求 め た 弾 性 係 数 か ら算 出 した温 度 補 正 係 数(点. に お け る 温 度 補 正 係 数(20℃. 線)を 記 入 した.. にお け る弾 性 係 数 ÷ 任. こ の 図 よ り,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の平 均 温 度 か. 意 の温 度 にお け る弾 性 係 数)を 求 め た.得 られ た 温 度 補 正 係 数 とア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 平均 温 度 の 関. ら20℃ を 差 し 引 い た 値 が‑20〜20℃. 係 な らび に回 帰 式 を図‑14に 示す.な お,図 中に は, AASHTO指 針 の 温 度 補 正 係 数(実 線)18)とShellの 方. フ ァル ト混合 物 層 の平 均 温 度:0℃ 〜40℃)に お いて. の 範 囲(ア. は,3手 法 の値 は ほ ぼ 一 致 して いる と言 え る.. ―101―. ス.
(8) (a)現 場A. 図‑15た. わ み 量 の温 度 補 正 フ ロー. 図‑16調. 定 た わ み の 温 度 補 正 シ ステ ムの 構 築 測 定 対 象 と な るの は,L交. 場A,(b)現. 場B,(c)現. 場C). 定 荷 重 と実 測 荷 重 の 比 を 測 定 た わ み に掛 け 合 わ せ た値)を,4章. FWDの. 場c. 査 現 場 の断 面 図 ((a)現. 6.測. (c)現. (b)現 場B. 通 断 面か らD交. で 開 発 した 補 正 式 に よ り20℃ にお け. る たわ み量 に補 正 す る.. 通 断面 と幅広 く,常 に多 層 弾性 理 論 に 基 づ く逆 解 析 が適 用 で き る とは 限 らな い こ とを考 慮 し,本 研 究 で. (2)温 度 補 正 シス テ ム の 現 場 測 定 デ ー タ へ の 適 用. は,た わ み量 に よ る 舗 装 支 持 力 の 評価 手 法 に 主 眼 を. a)FWD測. 置 き,以 下 に述 べ る よ う に測 定 たわ み の温 度 補 正 シ ステ ム の 開 発 を 行 っ た. まず,3章,4章. 定 の概 要. 図‑16に 示 す 舗 装 断 面 を持 つ3箇 所 の 実 路 にお い て,施 工 直 後 と6ヶ 月 後 にFWDに. で 検 討 した ア ス フ ァル ト混 合 物 層. よるたわみ測定 を. 行 っ た.い ず れ の現 場 もA交 通対 応 のア ス フ ァル ト舗. の 平均 温 度 の 推 定 法 と,た わ み 量 の 温 度 補 正 法 をサ. 装 で あ り,目 視 観 察 で は 測 定 期 間 中 に 舗 装 支 持 力 に. ブ シス テ ム と したFWDた. 起 因 す る と思 わ れ る よ うな 路 面 の損 傷 な ど は認 め ら. わ み の 温 度 補 正 シス テ ム を. 構 築 した.次 に,舗 装 断 面 の 異 な る3つ の 現 場 にお い て測 定 した施 工 直 後 と6ヶ 月後 のデ ー タ を用 いて 温 度. れ な か っ た. な お,各 現 場 にお け る測 定 時 期 は表‑4に 示 す とお. 補正 を実 施 し,構 築 した シ ス テ ム の 有効 性 に つ いて. りで あ る.FWD試. 検 証 した.. 49kN,測. (1)シ ス テ ム の フ ロー. は削 除 して残 り3回 のデ ー タ を解 析 に使 用)と した. b)ア ス フ ァル ト混合 物 層 の 平 均温 度 の推 定 とた わ み. 前 述 の アス フ ァル ト混 合 物 層 の平 均 温 度 の推 定 手 法 と測 定 た わ み の温 度 補 正 手 法 を組 み合 わせ る こ と に よ り,舗 装 断 面 の情 報 が 入 手 で き れ ば,図‑15の. 験 の 測 定 条 件 は,載 荷 荷 重:. 定 回 数:4回/測 点(た だ し,1回 目のデ ー タ. 量DOの 温 度 補 正 気 温,気 温 差,路 面 温 度,測 定 時 刻 な らび に ア ス. フ. フ ァル ト混 合 物 層 の 厚 さか らア ス フ ァル ト混 合 物 層. ロー に した が って 以 下 の 手 順 で 現 場 測 定 デー タ を標. の 平均 温 度 を推 定 し,4章 で述 べ た方 法 によ りた わ み. 準 温 度20℃ に お け るた わ み 量 に補 正 で き る.. 量DOの 温 度補 正 を行 っ た.温 度 補 正 前 後 の た わ み 量. ①FWDに. よ りた わ み 測 定 時 に 自動 的 に計 測 され る気. DOを 図‑17に 示 す.こ の図 よ り,補 正 前 で は いず れ の. 温,路 面 温 度,測 定 時 刻 お よ び 別 途 情 報 と して 得 ら. 現 場 にお い て も測 定 時 期 の違 い に よ りた わ み 量 も異. れ る ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 厚 さ に基 づ い て,3章. な って い る が,補 正 後 で は 両 者 が ほ ぼ1:1の 直 線 上. で 得 られ た 回 帰 式 に よ りア ス フ ァル ト混 合 物 層 の. に近 づ いて い る こ とが わ か る.. 平 均温 度 を推 定 す る.. 前述 した よ う に,3現 場 とも測 定 期 間 中に大 き な支. ② ① で 推 定 した アス フ ァル ト混 合 物 層 の平 均 温 度 と 厚 さ を入 力 因 子 と して,荷 重 補 正 した たわ み 量(設 ―102―. 持 力 変 化 は な い と考 え られ る こ とか ら,測 定 時 期 の 異 な る た わ み 量 を ほ ぼ等 し い値 に 補 正 で き た こ と.
(9) 表‑4FWD測. 定時期 (a)補正 前. (b)補正 後. は,本 温 度 補 正 シ ス テ ム が 妥 当な も ので あ る こ との 証 左 で あ る と考 え る. 6.ま. とめ. 本研 究 で得 られ た 知 見 は,次 の とお りで あ る. (1)ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 平 均 温 度 の 推 定 a)ア ス フ ァル ト混 合物 層 の 平均 温 度 の 推定 式 にお い 図‑17施. て,説 明 変 数 に気 温 差 を 導 入 す る こ と に よ り,昼 間 の 推 定 精 度 は か な り向 上 す る.FWD測. 工直 後DOと6ヶ. 月後DOの. ((a)温 度 補 正 前,(b)温. 定 は昼 間行 わ. 比較. 度 補 正 後). れ る こ とが 多 いた め,ア ス フ ァル ト混 合物 層 の平 均 温 度 の 推 定 式 に説 明 変 数 と して 気 温 差 を取 り込 む こ. 求 めた と ころ,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の平均 温 度 が0. と は有 効 で あ る.. ℃ 〜40℃ の 範 囲 にお いて はAASHTOお. b)本 研 究 で 提 案 した任 意 厚 さ に適 用 で き る ア ス フ ァ. 法 と概 ね 一 致 した.. よ びShellの方. ル ト混 合 物 層 の平 均 温 度 の推 定 式 は,推 定 値 が 実 測 値 の ±2℃ 以 内 に入 る確 率 が,A交. 通 断面 、D交 通 断. (4)た わ み 量 の 温 度 補 正 シ ステ ム の構 築. 面 とも90%以 上 とな って お り,実 用上 十 分な 精度 を有. a)FWD試. 験 で 得 られ る外 気 温,路 面 温 度 お よび 測 定. して い る と考 え られ る.. 時 刻デ ー タ に加 え,舗 装 断面 に関 す る情 報が 入 手で き れ ば,現 場 測 定 た わ み を標 準 温 度(20℃)に. (2)測 定 た わ み の 温 度 補 正. お ける. 値 に補 正 す る こ との で きる たわ み 量 の温 度補 正 システ. a)ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の温 度 が た わ み 量 に及 ぼす. ム が 構 築 で きた.. 影 響 は,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 が 厚 い ほ ど,ま たセ. b)本 シ ス テム の適 用 性 を調 べ るた め に,3つ の 現 場 に. ンサ ー位 置 が 載荷 板 中 心 に近 い ほ ど大 きい.. お け る施 工 直後 と6ヶ 月後 の測 定 デ ー タつ いて 温 度 補. b)今 回 提案 した た わ み の温 度 補 正 式 の精 度 は,た わ. 正 を行 い,補 正 後 の た わ み 量DOを 比 較 した と こ ろ,. み 量 の 相 対 比 較 を行 う上 で は十 分 実 用 性 が あ る と考. 両者 は よ く一 致 し,本 シス テ ム の 有 効 性 が確 認 され. え られ る.. た.. (3)弾 性 係 数 の温 度 補 正. 7.お わ り に. 多 層弾 性 理 論 によ る 逆解 析 の 最 適 化 手 法 と して シ ンプ レ ッ クス 法 を採 用 し,路 盤 の 弾 性 係 数 に 関 して. 本 研 究 で は,FWD試. 験 機 に よ り現 場 に お いて 測 定. 事 前 情 報 を与 えた 結 果,ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の厚. した た わみ デ ー タ を,同 一 温 度条 件 で 比較 で き るよ う. いD交 通 断 面 に関 して は良 好な 弾 性 係数 が 得 られ,そ. にす る た め の温 度 補 正 シス テ ム の 開 発 につ い て 述 べ. の結 果 か らア ス フ ァル ト混 合 物 層 の温 度 補 正 係 数 を. た.シ ス テム の 開発 に あた って は,テ ス トピ ッ トの関. ―103―.
(10) 10) 林 信 也,. 岡 部 俊 幸, 東 滋 夫: FWDた. した デ ー タ の み を使 用 して い る.今 後 は,中 間 的 な. 関 す る 検 討,. 土 木 学 会 第52回. 支持 力 を有 す るB交 通 対応,C交. 第V部. 係 上,A交. 通 対 応 な らび にD交 通 対 応 の2断 面 で 測 定 通対 応 断 面 で のデ ー. タ を 実路 に お い て蓄 積 す る と とも に,適 宜 本 シス テ. 門, pp. 68‑69,. 11) 金 井 利 浩,. 学 会 第52回 77,. Asphalt. Institute: (MS-17),. 2). American. Association. Official:. AASHTO. 1986,. Appendix. 3) 秋 山 政 敬:. Asphalt. overlay. pp. 135•`138 of State GUIDE L,. ,. 1977. High. Way. OF. and. pavement. and. Transporta-. PAVEMENT. 近 藤 佳 宏,. pp. L-1•`L-3,. 1997年9月. 5) 姫 野 賢 治,. 三 浦 裕 二:. 第246号,. pp. 105〜115,. 1976年. 6) 丸 山 暉 彦,. pp. 123〜. 土 木 学 会 論 文 集, 第366号/V‑. 高 橋 修, 姫 野 賢 治: 土 木 学 会 第47回. 門,. 7) 雑 賀 義 夫,. ア ス フ ァ ル ト舗 装 の 内 部. pp. 34〜35,. ア ス フ ァル ト混 合 物 層. 年次学術講演会講演概要. 1992年9月. 阿 部 長 門, 姫 野 賢 治 , 丸 山 暉 彦: FWDか. 得 ら れ る 特 性 値 の 温 度 補 正 に 関 す る 検 討,. 舗 装,. ら. pp. 10〜. 1995年8月 ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 温 度 推 定. 方 法 に 関 す る 一 検 討, 土 木 学 会 第50回 演 概 要 集, 9)7)に. 第V部. 門, pp. 544‑545,. TE6, PP. 635-. ments,Michigan,pp. 39-74, 1977 15) (社)土. 木 学 会: 舗 装 工 学 研 究 小 委 員 会 報 告 書, 1997年6月. 17) Frans J.Van Cauwelaert,Don R.Alexander,Thomas D.White and Walter R.Barker: Multilayer elastic program for back calculating layer moduli in pavement evaluation,Nondestructive Testing of Pavements,STP 1026, ASTM, pp. 171-188,1989 18)2)に. 年 次 学 術 講演 会 講. 1995年9月. 同 じ. 金 井 利 浩,. 東 滋 夫,. 岡 部 俊 幸,. 時 系 列 デ ー タ を 用 い た 動 的FEMに 究, 土 木 学 会 舗 装 工 学 論 文 集,. 松 井 邦 人,. 渡 辺 規 明:. よ る 逆解 析 に 関す る研 第1巻,. pp. 39‑48,. 1996年12. 月. 同 じ. DEVELOPMENT. OF TEMPERATURE DEFLECTION. Shinya. HAYASHI,Shigeo. pp. II‑. 16) Y.Richard Kim,Bradley O.Hibbs,and Yung-Chien Lee: Tern-. 19). 岡 部 俊 幸:. Engineering,Vol.107,No.. perature correction of deflections and backcalculated asphalt concrete moduli,TRR,1473,pp. 55-62,1995. 1986年2月. の 温 度 推 定 法,. 東 滋 夫,. 品質 管 理 セ ミナ ー. 652,Nov., 1981 14) A.I.M.Claessen,J.M.Edwards,P.Sommer and P.Uge: Asphalt. 89〜II‑102,. 4, pp. 123〜132,. 8). 本 科 学 技 術 連 盟:. pavement design-shell mothod,Proceeding of 4th International Conference on the Structural Design of Asphalt Pave-. ア ス フ ァ ル ト舗 装 体 内 温 度 の 推. 渡 辺 隆, 勝 呂 太:. 温 度 の 推 定 に 関 す る 研 究,. 15,. (財)日. Transportation. 1986. 1976年6月. 第V部. 土木. 門, pp. 76‑. lar base moduli: Prediction,Proceedings of ASCE, Journal of. STRUC-. 定 に 関 す る 研 究, 土 木 学 会 論 文 報 告 集, 第250号,. 集,. 第V部. 13) Brian E. Smith and Matthew W.Witczak: Equivalent granu-. ア ス フ ァ ル ト舗 装 体 の 温 度 に 関 す る 調 査 研. 究, 土 木 学 会 論 文 報 告 集,. 132,. シ ン プ レ ッ ク ス 法 を用. 1988年10月. 2月 4). 東 滋 夫:. ベ ー シ ッ ク コ ー ス ・テ キ ス ト, 最 適 化 手 法, pp. 2412‑2421,. rehabilitation. TURES. 岡 部 俊 幸,. 年 次 学 術 講 演 会 講 演 概 要 集,. 12) た と え ば,. 参考文献. tion. 年 次 学 術 講 演 会 講 演 概 要 集,. 1997年9月. い た ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 逆 解 析 に 関 す る 一 考 察,. ム を修 正 して い き た い と考 え て い る.. 1). わ み の 温度 補 正 に. CORRECTION. SYSTEM. FOR. BY FWD. HIGASHI,Toshihiro. KANAI,Toshiyuki. OKABE. Elastic modulus of asphalt mixture depends on temperature. Even though FWD test is carried out at the same point,deflection varies with temperature. Therefore,the temperature correction of deflection and elastic modulus by backcalculation is necessary to get the pavement behavior under the same temperature condition. In this study,temperature correction system with both prediction of temperature and correction of deflection in asphalt layers is developed based on the data in the test yard for FWD. After all,this system is found to be also sufficiently applicable to FWD data in site .. ―104―.
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