不確実環境下 にお ける共同作業 を考慮 した復 旧計画策定
9
0
0
全文
(2) 1)に お い て,164ノ. ー ド,288リ. ン ク の道 路 ネ ッ トワ ー. ク上 に 多 数 の 被 災 を 受 け た 場 合 を 想 定 して,被 トワ ー ク モ デ ル4),6),7)を考 え る.な. お,対. 表‑2道. 路補 修 作業 のデ ー タ. 災ネ ッ. 象 モ デル の. 定 義 は,杉 本 らの 研 究3)に 基 づ い て 行 う. 図‑1に 示 す モ デ ル は,遮 業 の2種. 断 物 撤 去 作 業,道. 類 の 作 業 を想 定 して い る.38箇. 路補 修 作. 所(1〜38)に. お い て 道 路 上 に遮 断 物 が 倒 壊 し,道 路 や 橋 梁 本 体 に欠 陥 が 発 生 して い る た め に 復 旧作 業 と して 遮 断 物 撤 去 作 業,道. 路 補 修 作 業 が 必 要 あ り,12箇. 所(39〜50)に. い て 道 路 上 に 遮 断 物 は見 られ な い が,道. に 補 修 が 必 要 な 欠 陥 が 発 生 し て い るた め,復 して 補 修 作 業 が 必 要 で あ る と した.こ. お. 路 や橋 梁本 体 旧作業 と. こで,2種. 類 の作. 業 は,道 路 補 修 作 業 は 遮 断 物 撤 去 作 業 が 終 了 して い な け れ ば 着 工 で き な い と して 考 慮 す る も の とす る.そ ぞ れ の 作 業 の 被 災 が 発 生 して い る リ ン ク 番 号,被 重 要 度 の デ ー タ を 表‑1,2に. 示 す.被. 害量 はそ の値 が. 大 き い ほ ど被 害 度 が 大 き い と して い る.ま の 重 要 度 と は,被. れ. 害 量,. た,リ. ンク. 害 を 受 け た リ ン ク が 道 路 ネ ッ トワ ー. ク に お い て ど の 程 度 重 要 で あ る か を 杉 本 らの 研 究3)と 同様 に3段. 階 で 表 した も の で あ り,そ の 数 値 が 高 い ほ. ど重 要 度 が 高 い と し て い る.本 研 究 に お い て は,こ. の. 重 要 度 は ライ フ ラ イ ンが 正 常 に機 能 し て い る場 合 の 重 要 度 と し て 設 定 して い る た め,重. 要 度 の値 は 復 旧 プ ロ. セ ス を通 して 一 定 で あ る.. 表‑1遮. 断物 撤 去作 業 の デー タ. ま た,本 研 究 で は,そ 復 旧 班 は,8班. れ ぞれの被 災 内容 に対応 す る. ず つ あ る と して い る.そ. 復 旧 能 力 を 表‑3,4に. れ ぞ れ の班 の. 示 す.復 旧 班 の 能 力 値 は,各 班 毎. に 持 っ て い る復 旧機 材 も異 な る の で,復 が 出 る こ とを 考 慮 し,0か. ら35ま. 旧 能 力 に は差. で の 数 値 で 定 義 し,. 数 値 が 高 い ほ ど能 力 値 が 高 い と し た.図‑1に. は それ ぞ. れ の 班 の 待 機 場 所 を 遮 断 物 撤 去 作 業 班 がA‑1か 道 路 補 修 作 業 班 がB‑1か 表‑3道. 示 し て い る.. 路 遮断 物撤 去 作業 班 の能 力値. 表‑4道. ―656―. らB‑8で. 路 補修 作業 班 の能 力値. らA‑8,.
(3) (a). 2.2復. 旧率 の計 算. 復 旧 率 の 算 定 に は,杉 た 方 法 を 用 い る.復. 本 らの 研 究3)に よ り提 案 さ れ. 旧 率 を算 定 す る こ とに よ り,単. に. 復 旧 日 数 を 短 縮 す る だ け で な く,道 路 ネ ッ トワ ー ク に お い て 重 要 な 被 災 箇 所 を で き る だ け早 く復 旧 す る計 画 を策 定 す る こ とが で き る.被 ク)の. 災 を 受 け た 各 道 路(リ. 重 要 度Wi(i=1〜nL)と. す る.こ. 被 災 を 受 け た リ ン ク の 総 数 で あ る.復 q日 経 過 後 の 復 旧 率R(q)は. (b). ン. こで,nLは. 旧作業 開始 か ら. 重要 度 で重 み を付 けた リン. ク距 離 で 表 す と,式1の. よ うに 示 され る.. (1). こ こ で,liは. リ ン クiの 距 離,j0は. ン クの 番 号 の 集 合,Jqは9日. 被 災 を受 け た リ. ま で に 開 通 した リ ン ク番. (c). 号 の 集 合 を 表 して い る. 2.3復. 旧 日数 の計 算. 復 旧 日数 の 計 算 に お い て も,被 害 規 模,復. 旧班 の能. 力 値,稼 働 時 間,労 働 時 間 を考 慮 し た杉 本 らの研 究3)で 提 案 され た 方 法 を用 い る.以 下 に そ の 方 法 を示 す.各 復 旧 工 事 を完 了 す るの に 要 す る復 旧 日数dは. 式2に. よっ. て 求 め られ る.. (2) こ こ で,ん は復 旧工 事 を 完 了 す るの に必 要 な 時 間 で あ り,そ の 復 旧 時 間 は,被. 災 の規 模 と担 当 す る復 旧 班 の. 能 力 値 に よ り求 ま る.ま た,被 害 規 模 は,小,中,大 3種 類 と定 義 した.小 定 義)は,復. 害 量 が200未. 旧 班 の 能 力 差 が 出 ず,一. 研 究 に お い て は4時 され,式3で. 規 模 被 害(被. 間 と定 義)で. の 満 と. 定 の 時 間ht(本. 完 了 す る被 害 と定 義 図‑1被. 示 さ れ る.. 災 ネ ッ トワ ー ク モ デ ル. (3) 次 に,中 義)は,復. 規 模 被 害(被. 害 量 が200以. 旧 班 の 能 力 差 が 出 る が,す. 上500未. 満 と定. べ て の復 旧班 が. 対 処 で き る程 度 の 被 害 と定 義 さ れ,式4に. よって 求 め. られ る.. こ こで,Dは. 被 害 量,Aは. 理 で き る被 害 量)を. 復 旧 班 の 能 力(1時. 間 に処. 示 す.. 最 後 に,大 規 模 被 害(被. 害 量 が500以. 上 と定 義)は,. 大 型 重 機 等 が 要 求 され る被 害 で あ り,あ る 基 準 値 以 上. (4). ―657―. の 能 力 が な い と対 処 で き な い 被 害 と定 義 さ れ,式5に.
(4) よ って 求 め られ る.こ き る 最 低 能 力(本. こで,Acは. 大 規 模 被 害 を担 当 で. 研 究 で は13/時. 間 と定 義)を. 示 して. い る.. 2.4復. 旧計画 策定 に おけ る不確 実性. 震 災 後 の 被 災 地 は,余 震 や 火 災 の よ うな 二 次 災 害 に よ り状 況 が 変 化 しや す い 不 確 実 な 環 境 下 に あ る.そ. (5) こ の 時,被. 害 規 模 毎 の 復 旧 必 要 時 間 と復 旧 班 の 能 力. 値 との 関 係 は 図 一2で 表 され る.こ. こで,t1は. た め,復. 旧 計 画 は,事. の. 前 調 査 に よ る情 報 を元 に 計 画 の. 策 定 を 行 う こ とか ら,復 旧 作 業 が 予 定 通 り進 む 可 能 性 は 極 め て 低 い.被. 災 地 の 被 害 量 が 増 加 した 場 合,そ. の. 復 旧班 の. 作 業 に 要 す る 復 旧 日数 が 増 加 し,作 業 全 体 へ 影 響 す る. よ って. だ け で は な く,復 旧 能 力 の 低 い 班 が 割 り当 て られ て い. 1日 の 復 旧工 事 の た め の 作 業 時 間 で あ り,式6に. た 作 業 が 大 規 模 被 害 に 変 化 す る こ とに よ っ て 着 工 不 可. 求 め られ る.. (6) こ こで,t0は る 労 働 時 間(本. 移 動 時 間 も含 め た 復 旧班 の1日 研 究 で は,12時. に要 す る 時 間 で,復. 移動. 旧 班 の 常 駐 場 所 か ら被 災 場 所 ま で. の 最 短 距 離 をL(km),復 本 研 究 で は10km/hと. 間 と定 義),tmは. にで き. 旧 班 の 移 動 速 度 をv(km/h, 定 義)と. し,式7で. 能 とな り,復 旧 計 画 自体 が 破 綻 して し ま う こ と も考 え られ る.ま. た,資. 材 不 足 や 予 期 せ ぬ 事 態 に よ り,被 災. 地 の 状 態 の 変 化 に 関 わ らず,復. 本 研 究 で は,復. 旧計 画 策 定 に お け る不 確 実 性 を,被. 災 地 に お い て二 次 災 害 等 に よ り変 化 す る 「 被 害 量 」,被. 表 さ れ る.hc. 害 量 の 変 化 に 関 わ ら ず 発 生 す る復 旧 作 業 の 「遅 延 」 の. は 準 備 な ど の 時 間 で あ り,各 工 事 毎 に 必 ず 必 要 な 時 間. 2つ に分 類 す る.そ. (本 研 究 で は2時. と し て 考 慮 した 上 で,頑. 間 と定 義)で. 旧作業 が遅 延 す る こ と. も考 え られ る.. あ る.. (7). して,こ. れ ら を併 せ て 「 計 画遅 延 」. 健 性 の あ る復 旧 計 画 の 策 定 を. 試 み る.ま た,実. 際 の 工 事 で は,着 工 不 可 能 な 工 事 が. 発 生 した 場 合,他. の班 を救援 へ 向か わせ る とい う よう. な,復. 旧 計 画 の 変 更 に よ り対 策 を行 う.し か し,計 画. を 変 更 す るた め に は,変. 更 の た め の 時 間 と コス トが 必. 要 とな る こ とか ら,着 工 不 可 能 な 工 事 が 発 生 す る度 に 計 画 を 変 更 して い て は,効. 率 良 く早 期 復 旧 を 行 う こ と. が 困 難 とな る.本 研 究 で は,計. 画 の 変更 が発 生 しない. よ う,不 確 実 性 を考 慮 し た 復 旧 計 画 を 策 定 す る 際,複 数 班 に よ る共 同 作 業 を 考 え,可. 能 な 限 り変 更 を 行 う必. 要 の な い 計 画 を 策 定 す る こ とを 試 み る. 不 確 実 性 の 設 定 と し て,被. (a)小 規 模 被 害. に30%の. 害 量 の 変 化 は,各. 作業 毎. 確 率 で 発 生 す る もの と し,被 害 量 の 変 化 が 発. 生 した 作 業 の被 害 量 を 増 加 さ せ る こ と とす る.増 加 量 は,元. の 被 害 量 の 約30%と. な る よ う,正 規 分 布 で 発 生. さ せ た 乱 数 を用 い て 決 定 し て い る.次 遅 延 は,遅. に,復. 旧作業 の. 延 日数 と し て 正 規 分 布N[0,δ2]に. 従 う もの. と し,δ を2.0と 設 定 す る.こ. こで,遅. 値 を と り,正 の 整 数 と した.遅 に20%の. (b)中 規 模 被 害. 2.5複. 延 日数 は,絶 対. 延 の 発 生 は,各. 作業 毎. 確 率 で 発 生 させ る こ と とす る.. 数班 によ る共 同作業. 復 旧 計 画 に お い て,復. 旧 班 ご との 作 業 量 に ば ら つ き. が あ る計 画 は効 率 が 悪 く,実 用 的 で は な い.各 復 旧 作 業 に 復 旧 班 を1班. ず つ 割 り当 て る こ と は,一. 担 が 集 中 す る原 因 と な る可 能 性 が あ る.そ. 部 の 班 に負 の た め,作. 業 量 や 重 要 度 に 対 して 割 り当 て る復 旧班 の 数 も考 慮 し た 最 適 配 分 が 必 要 で あ る と考 え ら れ る.複 共 同 作 業 を 行 う こ とで,次. (c)大 規 模 被 害 図‑2被. 数班 に よる. の よ う な効 果 が 期 待 で き る.. ・ 被 害 量 の 多 い 作 業 や,重. 要 度 の高 い作 業 を複 数班. で 分 担 す る.. 害規模 と復 旧能 力 の関係. ・ 作 業 間 の 待 ち 時 間 を利 用 して,他 伝 う.. ―658―. の 復 旧作 業 を手.
(5) ・ 不 確 実 性 に よ る計 画 へ の 影 響 を 抑 え る.. 担 当 させ る.2つ. 復 旧 作 業 を 分 担 す る こ とで,効. が0,順. 率 の 良 い 復 旧計 画 を. 策 定 で き る だ け で な く,不 確 実 性 に よ る 影 響 に 強 い 計. 班 へ 工 事3を. 画 を策 定 で き る こ とが 考 え られ る.復. 順 に,1班. 旧 班 で あ っ て も,共. 旧能力 の低 い復. 同 作 業 を 行 う こ とで,被. 害規 模 の. 目 の 遺 伝 子 座 で は,共. 位 が3で. 同作 業 フラ グ. あ る こ とか ら,担 当 班(メ. イ ン)の0. 担 当 さ せ る.こ の 時 点 で,0班. は1と. は1,3の. い う よ う に工 事 を担 当 す る こ とに な. る.こ れ を順 位 の 最 後 ま で 繰 り返 す こ とで,図‑4に. 大 き い 工 事 を 行 う こ とが で き,計 画 の 破 綻 が 起 き る可. す 復 旧 班 の 担 当 工 事 の 順 序 が 決 定 され る.図‑4の. 能 性 を低 くす る こ とが 期 待 で き る.. 工 事 の 順 序 で,下. 本 研 究 で は,2班. で の 共 同 作 業 を 想 定 した 復 旧 計 画. の 策 定 を 行 う こ と とす る.共 行 動 の 定 義 は,次. 同作 業 に お け る復 旧 班 の. に 担 当 す る予 定 の 工 事 が,既. が 完 了 して い る場 合,次. 行 う こ と を 表 す.こ. 担当. 同作業 を. の コー デ ィ ン グ に よ り,各 班 へ の. 工 事 の 配 分 とス ケ ジ ュー ル は 同 時 に決 定 され る.. に補 修. に作 業 を 行 う予 定 の 補 修 が 完. 了 して い な い 工 事 に 移 る こ と とす る.ま た,能. 線 の 付 い た 工 事 番 号 は,共. 示. 力 の低. 3.2目. 的 関数. 本 研 究 で 設 定 し た 目 的 関 数 は 上 述 した 復 旧 日数 と復. い 班 が 次 に担 当 す る 予 定 の 工 事 が 大 規 模 被 害 で あ る場. 旧 率 に よ り表 さ れ る.こ. 合,既. に他 の 班 が 作 業 を 開 始 して い れ ば 共 同 作 業 を 行. 係 は 図‑5の. い,作. 業 を開 始 され て い な い が 他 の 班 が そ の 工 事 を 担. 色 着 け され た 部 分,つ. ま り,非 復 旧 面 積 を 最 小 化 す る. こ と を 目的 と した.非. 復 旧 面 積 は,復. 当 す る予 定 が あ る な ら,次. の 日か らその工 事 の次 に担. よ う に な る.そ. 旧 率 と復 旧 日数 の 関. こ で,本 研 究 で は,図‑5に. 1日 ご との 非 復 旧 率 の 累 積 で あ る.復. 当 す る予 定 の 工 事 に移 る こ と と した.. 示 した 式1よ 3.GAを. こ で,復. 用 い た 被 災 ネ ッ トワー ク の復 旧計. ン ク(道. 旧完 了 日まで の 旧 率 は,2.2節. で. り求 め られ る こ とか ら,重 要 度 の 高 い リ. 路)が. 復 旧 さ れ る ほ ど復 旧 率 が 高 くな る.そ. の た め,重 要 度 の 高 い リ ン ク が 早 期 に復 旧 さ れ る ほ ど,. 画 策定. 非 復 旧面 積 が 小 さ くな る こ とか ら,重 要 度 を考 慮 した 3.1コ. ー デ イン グ. 復 旧 計 画 を 策 定 で き る こ とが 期 待 で き る.本 研 究 で は,. N種 類 の 復 旧 工 事 が あ る 場 合,遺 よ う に コ ー デ ィ ン グ さ れ る.な が2種 類(a,b)の. 伝 子 列 は,図‑3の. お,図‑3は,復. 単 に 復 旧 日数 を 短 くす る の で は な く,重 要 度 の 高 い リ. 旧工事. 場 合 の コ ー デ ィ ン グ例 で あ る.担 当. ン ク か ら復 旧 す る こ と も重 要 で あ る と考 え,目. と して 非 復 旧面 積 最 小 化 を検 討 す る こ と と し た.ま. 班 の 数 字 の 並 び は工 事 を 担 当 す る 班 の 番 号 で あ り,そ. 2.1節 で 述 べ た 撤 去 と補 修 の2種. れ ぞ れ 順 位 の 工 事 番 号 に 対 応 し,対 応 す る 工 事 を担 当. め に,各. す る こ とを 意 味 す る.そ. 数 へ 反 映 され る もの とす る.. た は1で. 表 さ れ,1の. して,共. 同 作 業 フ ラ グ は0ま. た,. 類 の 作 業 を考 慮 す るた. リ ン ク は,補 修 作 業 が 終 了 した 時 点 で 目的 関. 場 合 に は 対 応 す る工 事 に 対 し て. 担 当 班(サ. ブ)を. で,図‑3に. 示 す 遺 伝 子 列 の 復 旧 班 の 担 当 工 事 と順 序 は. 図‑4の. 的関数. 共 同 作 業 班 と し て 担 当 させ る.こ. こ. よ う に な る.. 図‑3コ. ー デ ィ ン グ例 復 旧 日数(日) 図‑5復. 4.計. 図−4遺 伝 子列 の 意 味. 旧 率 と復 旧 日数 の 関 係. 画 遅 延 の不 確 実 性 を 考 慮 した 復 旧 計 画 策 定. 復 旧班 の 担 当 工 事 と順 序 は,図‑3の. 順位 や担 当班 の. そ れ ぞ れ 対 応 した 遺 伝 子 座 の値 に よ り決 定 さ れ る.復 旧工 事aの. 場 合,ま. 業 フ ラ グ が1,順 ン)の1班. す,1つ. 位 が1で. と担 当 班(サ. め の 遺 伝 子 座 で は,共. 同作. あ る こ とか ら,担 当 班(メ ブ)の0班. イ. の 両 方 へ 工 事1を. 4.1単. 純GAに. 図‑1に 示 した 被 災 モ デ ル に お い て,単 て 復 旧計 画 を 策 定 す る.こ の 時,GAの て,人. 口サ イ ズ500,最. 突 然 変 異 率0.5%と. ―659―. よる復 旧計 画策 定. 大 世 代 数1500,交. 純GAを. 用い. パ ラメー タ と し 叉 確 率60%,. 設 定 す る.交 叉 は,順 位 は順 序 交 叉,.
(6) そ れ 以 外 の 遺 伝 子 は 一 様 交 叉 と し,突 然 変 異 は,順 は遺 伝 子 の 位 置 を 交 換,そ. 位. れ 以 外 は ビ ッ ト反 転 と した.. そ の結 果 を 図‑6に 示 す.図‑6は. 各 工 事 の 完 了 日数,お. 害 の 工 事 を担 当 す る こ とに な り,着 工 不 可 とな る こ と を表 す. シ ミュ レ ー シ ョ ン の 結 果 と して,被. 害 量 の変化 のみ. よ び撤 去 と補 修 の2種. 類 の 作 業 の 関 係 を考 慮 した 日程. を 考 慮 した 場 合,約25%の. 表 で あ る.こ. い 灰 色 で 塗 られ て い る部 分 は 何. 性 が あ る.不 確 実 性 に よ り,計 画 を策 定 す る段 階 で は,. こで,濃. も担 当 して い な い 待 ち 時 間,丸 い る の は 能 力 の 低 い 班(撤 1班),薄. で 班 の 番 号 を 囲 まれ て. 去 作 業 は3班,補. 修 作業 は. い 灰 色 が 塗 られ て い る工 事 は 大 規 模 被 害 で. あ る工 事,黒. 枠 で 囲 まれ た 工 事 は 共 同 作 業 を 行 う予 定. の 工 事 を表 して い る.図‑6で 22,34な. は,撤. 去作業 の工 事番 号. ど の よ うな 被 害 規 模 の 高 い工 事 の 一 部 を共 同. 作 業 で 行 っ て い る こ とが 分 か る.な 事 番 号23の. お,撤. 去 作業 の 工. よ う に,黒 枠 で 囲 ま れ て い る が,共 同 作 業. を行 っ て い な い 工 事 も存 在 す る.こ 行 う予 定 だ っ た が,1つ の を 表 し て い る.ま 差 と して,撤. れ は,共. 同作 業 を. の 班 の み で 工 事 が 完 了 した も. た,各. 復 旧班 の復 旧作業 終 了 日の. 去 作 業 で は最 大3日,補. 確 率 で 計 画 が 破 綻 す る可 能. 大 規 模 被 害 で は な か っ た が,着. 工 す る段 階 で 被 害 量 が. 変 化 し,着 工 不 可 とな った 場 合,単 純GAで. の 解 の探 索. を 行 う段 階 で は,不 確 実 性 を 考 慮 して い な い こ とか ら 淘 汰 で き ず,不 確 実 性 を考 慮 し な が ら探 索 を 行 っ た 場 合 で あ っ て も,大 規 模 被 害 へ 変 化 す る可 能 性 が 低 い解 を 淘 汰 す る こ とが 困 難 で あ る.ま. た,本 研 究 で は,2.4. 節 で 上 述 した よ うに,計. 画 が 破 綻 した 場 合 の 対 策 を 行. わ な い こ と と して る.そ. の た め,現. 実 問題 の よ うな不. 確 実 な環 境 に 対 して この 計 画 は実 用 的 で は な い.ま 表‑6で. は,遮. た,. 断物撤 去作 業 にお いて復 旧能 力 の低 い班. の 平 均 遅 延 日数 が0に 近 い 値 とな って い る.こ れ は,遅. 修 作業 で は最大. 延 に よ る影 響 が 小 さ い の で は な く,担 当 予 定 の 工 事 の. 数 班 に よ る共 同 作 業 を考 慮 す る. 被 害 量 が 増 加 し,着 工 で き な くな っ た こ とか ら,そ の 工. こ とに よ り,従 来 の 適 用 結 果4)と 比 較 して,各 班 にバ ラ. 事 を 共 同 作 業 す る予 定 の 班 に任 せ て 次 の 作 業 に移 行 し. ン ス 良 く復 旧 作 業 を 配 分 す る こ とで,早. た か らで あ る.遅 延 の み を 考 慮 した 場 合 は,計. 1日 とい う よ う に,複. 期 復 旧 を 目的. と した 計 画 を 得 る こ とが で きた.. 綻 す る こ と は な い が,被. 画 が破. 害 量 の 変 化 と比 較 して 評 価 値. と復 旧 日数 が 大 き く変 化 す る と い う こ とが 分 か る.こ の よ うな 結 果 か ら,被. 害 量 と遅 延 の 両 方 を 不 確 実 性 と. して 考 慮 した 場 合,計. 画 の 大 幅 な遅 れ と計 画 破 綻 の 両. 方 に 対 して 頑 健 性 を 持 つ 計 画 を策 定 す る必 要 が あ る. 表‑5シ. 評 価 値6.25,復 図‑6単. 4.2不. 実行 結果. 確 実性 の復 旧計画 へ の影響. 図‑6の. 計 画 の 頑 健 性 を測 るた め に,不 確 実 性 を 発 生. させ な が ら1000回 表‑5に,各 表‑5は,不 場 合,復. 表‑6各 班毎 の平 均遅 延 日数. 旧 日 数15日. 純GAの. ミュ レ ー シ ョ ン結 果. の シ ミ ュ レー シ ョン を 行 っ た 結 果 を. 班 毎 の 平 均 遅 延 日数 を表‑6に 示 す.こ. こで,. 4.3頑. 確 実 性 と して 被 害 量 の 変 化 の み を 考 慮 した 旧 作 業 の 遅 延 の み を考 慮 し た 場 合,そ. して 被. 害 量 の 変 化 と遅 延 の 両 方 を 考 慮 した 場 合 の3パ. ター ン. で シ ミ ュ レー シ ョ ン を 行 っ た 結 果 で あ る.な. お,平. 均. 健 な 解 を 得 る こ と を 目 的 と した 遺 伝 的 ア ル ゴ リズ ム. 玉 置 ら8)に よ り考 案 さ れ た 不 確 実GAは,対. 象問題. に お け る不 確 実 性 を 陽 に考 慮 し な が ら,頑 健 性 を 有 す る解 を 探 索 す る こ とを 目 的 と し た 手 法 で あ る.不. 確実. 遅 延 日 数 の 数 値 は 計 画 破 綻 とな っ た 場 合 を除 い た もの. GAで. で あ り,計 画 破 綻 と は,復. の 機 構 を擬 似 サ ン プ リ ン グ4),8)と捉 え る こ とで,解. 旧能 力 の 低 い班 が 大 規 模 被. ―660―. は,最 適 値 探 索 と並 行 して,形 質 遺 伝 に よ る進 化 候.
(7) 補 の 評 価 の 期 待 値 を 推 定 して い る.擬 とは,形. 似 サ ン プ リン グ. (a). (b). 質 遺 伝 に よ り,あ る個 体 の 解 空 間 上 で の 近 傍. の 解 が,世. 代 交 代 を 通 じ て 何 度 も繰 り返 し評 価 され て. い る こ とを サ ン プ リ ン グ と して 捉 え る もの で あ る.不 確 実GAは,交. 叉 時 に,新 規 個 体 へ の 個 体 情 報 の 引 き. 継 ぎ を 行 う こ とで,サ. ン プ リ ン グ に要 す る時 間 を 短 縮. しな が ら,効 率 良 く局 所 探 索 を行 う こ とが で き る.こ こ に,不. 確 実GAの. 解 の 探 索 の流 れ を 以 下 に 示 す.. STEP1:初. 期世代 発 生. STEP2:再. 評 価+加. STEP3:親. の選 択. STEP4:交. 叉 ・突 然 変 異. 齢(生. き残 っ て い る個 体 の み). (新 規 個 体 の 生 成 ・近 傍 個 体 へ の 個 体 情 報 の 引 き継 ぎ) STEP5:適. 応 度 計 算(新. STEP6:自. 然選 択. STEP2〜6を. 規 個 体 の 評 価). 指 定 回 繰 り返 す.. STEP4に. お い て,個 体 情 報 の 引 き 継 ぎ は,親 個 体 と. 図‑7個. 体 間 の距 離 の算 出. 新 た に 生 成 さ れ た 個 体 との 個 体 間 の 距 離 を用 い て 引 き 継 ぎ を行 うか ど うか 確 率 的 に決 定 さ れ る.本 研 究 で は, 引 き継 ぎ に お け る個 体 間 の 距 離 を,図‑7に. 示 す個体 間. で 共 通 す る工 事 順 序 の 数4)を 用 い て 算 出 す る.図‑7(a) の 場 合,子. 個 体 をC,親. な る工 事3に 個 体P1,子. 対 し て,そ 個 体Cの. 存 在 す る.次. 個 体 をP1と. そ の 後 に施 工 させ る 工 事4が. した 場 合 に は,. 両 個 体 に 存 在 し,他 の 工. 事 を基 本 とな る 工 事 と した 場 合 に は,両 る工 事 は な い.こ. の 場 合,子. 個 体Cと. 通 す る 工 事 順 序 の 数3(C,P1)は2と. 個 体 に存在 す 親 個 体P1で. な る.こ. 体 間 の 距 離Dis(C,P1)は,式8で. 共. こで,個. P1)1/S(C,P1)max. (8). 範 囲 の 実 数 とな り,値 が. 0に 近 い ほ ど個 体 間 の 類 似 度 が 高 い こ とを 表 す.こ よ うに 算 出 され た 個 体 間 の 距 離 を用 い て,引. の. き 継 ぎ率. の 決 定 を 行 う. 不 確 実GAは,擬. 似 サ ン プ リン グ に よ り局 所 探 索 を. 難 とな り,初 期 収 束 に 陥 りや す くな っ て し ま う.そ の られ る解 の 精 度 に つ い て 問 題 が あ り,実 用 的. で あ る と は言 い 難 い.. 不 確 実GAを. は,多. 様 性 の 維 持 が 考 慮 され て い な い. 述 の よ う に 局 所 解 へ 陥 りや す い と い う 問 題 が. あ る.そ の た め,個. 体 群 の 多 様 性 を 考 慮 した 解 の 探 索. が 重 要 と な る.個 体 の 密 度 とは,個 集 具 合 を 表 す もの で,個. 体 群 中の個 体 の密. 体 間 の 距 離 の 平 均 値 に よ り求. 用 い て,復. 近. の 個 体 の 近 傍 に 個 体 が 密 集 し て い る ほ ど,密 度 の 値 は 小 さ くな る.改. 良 型 不 確 実GAで. は,STEP. 6'の よ う. に,同 程 度 の 評 価 値 を 持 っ 個 体 で あ れ ば,個 体 が 密 集 し て い な い と こ ろ に 分 布 して い る個 体,す. な わ ち,密. 度 の 値 が 大 き い 個 体 を 優 先 して 選 択 す る こ とで,多. 様. 性 の維 持 を行 う.ま た,多 様 性 の 維 持 の 導 入 に よ り,局 3'で,親. 個体. の 何 割 か は,年 齢 の 高 い 個 体 を優 先 的 に 選 択 す る.. 4.4改. 良 型 不 確 実GAの. 確 実GAを. 改 良 した 改 良 型. 旧計 画 策 定 を行 う.こ の 手 法. 問 題 点 を克 服 し,個 体 の 密 度 を用 い. た 多 様 性 の 維 持 を用 い る こ とで,大. 域 探 索 と局 所 探 索. 適用 とそ の結果. 図‑1に 示 した 被 災 モ デ ル に お い て,改 良 型 不 確 実GA を用 い て 復 旧 計 画 を 策 定 す る.改 け るパ ラ メ ー タ は,単. 研 究 で は,不. は,不 確 実GAの. 不 確 実GAで た め,上. か し,対 象 問 題 に よ っ. て は大 域 探 索 と局 所 探 索 を バ ラ ン ス 良 く行 う こ とが 困. そ こで,本. (評価 値 が 同 程 度 な ら,密 度 に基 づ き個 体 を 選 択). 所 探 索 能 力 を損 な わ な い た め に,STEP. 効 率 良 く行 う こ とが で き る.し. た め,得. 6':自 然 選 択. い ほ ど個 体 間 の 類 似 度 が 高 い こ と を表 す こ とか ら,そ. 通 す る工事 順序 の 数 の最大 値 で あ. る.個 体 間 の 距 離 は,0〜1の. STEP. め られ る.上 述 の よ う に,個 体 間 の 距 離 は 値 が0に. 表 さ れ る.. Dis(C, P1)=1-S(C, 3(C,P1)maxは,共. 親. 両 方で 灰色 に着色 され た よ うに. に,基 本 と な る工 事 を1と. 3':親 の 選 択. (親 個 体 の 一 部 を,年 齢 の高 い 個 体 か ら優 先 的 に選 択). す る と,基 本 と. の 後 に施 工 さ れ る 工 事5が. STEP. 純GAと. 率 が 決 定 さ れ る.親 個 体 の30%は. 同 様 に設 定 し,引. き継. 示 す よ う に確. 年 齢 の 高 い 個 体 を優. 先 し て 選 択 す る よ う に 設 定 し た.適. 用 結 果 を 図‑9に,. 頑 健 性 を 測 る シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 結 果 を 表‑7,各 の 遅 延 日数 を表‑8に 示 す.こ. で あ る.不 確 実GAの. 着 色 に加 え,黒. 解 の 探 索 の 流 れ との 違 い は 以 下. お. ぎ率 は,個 体 間 の 距 離 に よ っ て,図‑8に. をバ ラ ン ス 良 く行 う こ とが で き る よ う に改 良 した 手 法 の 通 りで あ る.. 良 型 不 確 実GAに. こ で,図‑9で. 色 の 工 事 が 被 害 量 の 変 化 に よ り大 規 模. 被 害 とな る可 能 性 の あ る工 事 を 表 し て い る.な. ―661―. 班毎. は,図‑6の. お,不.
(8) 確 実GAで. は,上 述 した 問 題 に よ り,改 良 型 不 確 実GA. れ る.こ の よ うな こ とか ら,遅 延 に 対 して 単 純GAよ. と比 較 して 良 い 結 果 が 得 られ な か っ た こ とか ら,結 果. り頑 健 性 の あ る 計 画 を策 定 す る こ と は で き た が,早. を割 愛 し た.. 復 旧 を 目的 と しな が ら被 害 量 の 変 化 に 対 して 頑 健 性 の. 期. あ る計 画 は,遅. 延 に よ り復 旧 日数 が 大 き く変 化 す る可. 能 性 が あ る.被. 害 量 の 変 化 と遅 延 を 同 時 に考 慮 し た 結. 果 で は,表‑8に. 示 す よ う に単 純GAよ. り遅 延 の 影 響 が. 小 さ く,計 画 が 破 綻 す る こ とが な い復 旧 計 画 を 策 定 す る こ とが で き た.こ 画 は,早. の よ うな 結 果 か ら,図‑9に. 示 す計. 期 復 旧 を 第 一 の 目 的 と しな が ら,頑 健 性 を 有. す る最 適 化 が され て い る.. 図‑8引. 表‑7で. き継 ぎ 率. は,改 良 型 不 確 実GAの. 評 価 値 が 単 純GAよ. り大 き い 値 とな っ て い る.単 純GAは,不 慮 せ ず,早. 確 実 性 を考. 期 復 旧 の み を 目的 と して 最 適 化 を 行 っ て い. るか らで あ る.し. か し,改 良 型 不 確 実GAは,不. 確実. 性 に 対 し て 頑 健 性 を 持 ち な が ら早 期 復 旧 を 目 的 と し て い る.そ. の た め,評. 価 値 は 大 き くな っ て い る が,頑. 健 評 価 値7.96,復. 性 を 有 し て い る こ とか ら よ り実 用 的 な 計 画 を策 定 す る こ とが 可 能 とな っ て い る.図‑9よ. 班 が 被 害 規 模 の大 き い 工 事 を行 う場 合,撤 事 番 号29,補. 図‑9改. り,復 旧能 力 の 低 い. 修 作 業 は 工 事 番 号4,48の. 旧 日数18日. 良 型不確 実GAの. 実行 結果. 去作 業 は工 大規 模被 害へ 表‑7頑. と変 化 す る 可 能 性 の あ る工 事 で 共 同 作 業 を 行 っ て い る. 健 性 を 測 るシ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 結 果. こ とが 分 か る.ま た,撤 去 作 業 の 工 事 番 号27は,図‑9 で は 共 同作 業 を行 って い な い が,不 確 実 性 の 変 化 に よ っ て は,共. 同 作 業 に よ り工 事 を 行 う こ とに な る.こ. のよ. うな こ とか ら,能 力 の 低 い班 に割 り当 て られ て い る工 事 が 大 規 模 被 害 へ と変 化 した 場 合 で あ っ て も,共. 同作. 業 に よ り作 業 を分 担 す る こ とで 他 の 班 が 復 旧 工 事 を 行 い,計 画 破 綻 を 防 ぐ こ とが 可 能 とな っ て い る.こ れ に よ り,被 害 量 の 変 化 に 対 し て 強 い 頑 健 性 を持 つ こ とが 可 能 とな っ て い る.一 方,遅 表‑8で. 示 す よ う に,単 純GAと. 表‑8各 班 毎 の平均 遅 延 日数. 延 に よ る影 響 につ い て は, 比 較 して 平 均 遅 延 日数. が短 くな っ て い る.こ れ は,古 田 らの 研 究4)で 行 わ れ た 結 果 と 同様 に,撤. 去 作 業 の 後 に続 け て 補 修 作 業 を行 う. 工 事 の 数 を少 な く して い る と い う こ と と,補 修 作 業 班 は撤 去 作 業 が 終 了 後 す ぐ に補 修 作 業 を 開 始 す る 場 合 に 作 業 を 行 わ な い待 ち 時 間 を設 け て い る か ら で あ る.し か し,表‑7で. 示 す よ うに,最 長 遅 延 日数 は単 純GAと. 同程 度 の 影 響 を 受 け て い る.図‑9の. 計 画 で は,計 画 破. 綻 を 防 ぎ な が ら能 力 の 低 い 班 に 対 して 作 業 を バ ラ ンス 良 く割 り当 て て い る た め,遅. 延 に よ って共 同作 業 を行. う こ とが で き な い 可 能 性 が あ る.こ. の 場 合,能. 力 の低. 5.お. わ りに. い 班 の 負 担 が 大 き くな り作 業 が 大 幅 に遅 れ るだ けで な 同作 業. 本研 究 で は,震 災後 の被 災地 にお け る不 確 実 な環境. を 行 う予 定 だ っ た 班 へ の 負 担 が 増 大 す る こ とが 考 え ら. を被 災箇所 の被 害 量 の変化,復 旧作業 の遅 延 の2つ に. く,大 規 模 被 害 の 工 事 を行 え な い こ とか ら,共. ―662―.
(9) 分類 して 同時 に考 慮 し,複 数 班 に よ る共 同作 業 を行 う こ とを想定 した復 旧計 画策 定 を試 み た.そ して改 良 型. つ の 工 事 に 対 して 共 同作 業 を行 う班 の 数 を 増 や す. 不確 実GAを. 問 題 が あ る.そ の た め,複. こ とで 遺 伝 子 列 が 膨 大 と な り最 適 化 が 困 難 とな る. 適 用 した結 果,早 期復 旧 と頑健 性 の両 方. 数班 に よる共 同作業 の. を考 慮 した よ り実用 的 な復 旧計画 を策 定 し,本 手法 の. た め の コ ー デ ィ ン グ方 法 に つ い て,今. 有用 性 を示す こ とが で きた.以 下 に,本 論文 で得 られ. え る必 要 が あ る.. た結 論 と今 後 の課題 を ま とめ て示 す.. 7.ま た,本. しい と考 え られ る こ とか ら,複 数 の ライ フ ラ イ ン. 復 旧へ の効 果 と復 旧計 画 に対 す る不 確実 性 の影 響. で の 不 確 実 性 を 考 慮 した 復 旧 計 画 に つ い て,今. を明 らか に した.. 改 良 した 改良 型不 確実GAを. 3.さ らに単純GAで. 適 用 した.. 参 考 文献 1) 森 本 孝 紀, 徳 丸 正 孝, 村 中 得 明, 今 西 茂, 被 災 道 路 復. 得 られた計 画案 と比較 す るた め. に,不 確 実性 を考 慮 しなが ら数 値 シ ミュ レー シ ョ ン を行 うこ とで両 手法 の比 較検 討 を行 い,改 良型 不確 実GAに. よる計 画案 の 有用性 を示す こ とが で. 旧 計 画 問 題 の 一 解 法, 情 処 理 学 会 研 究 報 告, Vol.2005, No.20, pp45‑48, 2005. 2) HUB, 斉 藤 和 夫, 桝 谷 有 三, 震 災 道 路 網 に お け る復 旧計 画 に 関 す る研 究, 都 市 学 研 究, Vol.40, pp39‑46, 2003. 3) 杉 本, 片 桐, 田 村, 鹿, GAに よ るライ フ ライ ン系被 災 ネ ッ ト ワー ク の 復 旧 プ ロ セ ス 支 援 に 関 す る研 究, 構 造 工. きた. 4.単 純GAで. 後. 検 討 す る必 要 が あ る.. 2.本 研 究 で は,不 確実 性 を考 慮 した 上 で頑 健性 を有 GAを. 実 に は他 の ラ イ フ ラ イ ンの. 復 旧 も同 時 に考 慮 し た 計 画 を策 定 す る こ とが 望 ま. 行 った.そ して,共 同作業 を行 うこ とに よ る早 期. す る復 旧計 画 を得 るた めに,不 確 実性 を考 慮 した. 研 究 で は道 路 ネ ッ ト ワ ー クの 復 旧 の み を. 対 象 と し て い るが,現. 1.複 数 班 に よる共 同作 業 を想 定 した復 旧計画 策定 を. 後 検 討 を加. 得 られた結 果 と改 良型 不確実GAに. よ. 学 論 文 集, Vol.43A, pp517‑524, 1997. 4) 古 田 均, 中 津 功 一 朗, 不 確 実 性 を 考 慮 し た 被 災 ネ ッ ト. り得 られ た結 果 か ら,頑 健 性 を有 す る復 旧計 画 の 特 性 を見 出 す こ とが で きた. 5.改 良 型 不確 実GAに. よ り得 られ た計 画 にお い て,. 復 旧能 力 の低 い班 は共 同作 業 を行 う こ とで被 害量 の変化 に対 して頑健 性 を持 ちな が ら早 期復 旧 を行 うこ とが で きる.し か し,共 同作業 で は,作 業 の遅 延 に よ り能 力の低 い班 が作業 を行 えな くな り,共 同作業 を予 定 してい た班 に対 す る負担 が増 大 す る こ とか ら,復 旧作 業 が大 き く遅 れ て しま う可 能性 が あ る.早 期復 旧 を 目的 と しな が ら,被 害 量 の変 化 と遅 延 に対 して よ り頑健 な計画 を策 定 す るた め に は,共 同作 業 を行 う班 の数 の変 更 な どにつ い て. ワ ー ク 復 旧 計 画 策 定 に関 す る研 究, 土 木 学 会 論 文 集(掲 載 決 定 済 み) 5) 古 田 均, 中 津 功 一 朗, 改 良 型 遺 伝 的 ア ル ゴ リ ズ ム を 用 い た 被 災 ネ ッ トワ ー ク復 旧 計 画 策 定 に 関 す る研 究, 構 造 工 6). 学 論 文 集Vol.52A, pp191‑200, 2006 古 田 均, 中 津 功 一 朗, 築 山 勲, LCCを. 考 慮 した被 害道. 路 ネ ッ トワ ー ク復 旧計 画 策 定 に 関 す る研 究, 構 造 工 学 論 文 集Vol.52A,. pp183‑190,. 2006. 7) Hitoshi Furuta, Koichiro Nakatsu & Dan M Frangopol: Optimal restoration scheduling for earthquake disaster using life-cycle cost, Proc. Of 4th International Workship on Life-CycleCost Analysis and Design of Civil Infrastructures System, pp47-54, 2005. 8) 玉 置 久, 荒 井 俊 彦, 阿 部 重 夫, 遺 伝 的 ア ル ゴ リズ ム に よ る 不 確 実 な 最 適 化 問題 の 解 法, シ ス テ ム 制 御 学 会 論 文 集, Vol.12, pp297‑303, 1999.. 検 討 す る必 要 が あ る. 6.本 研 究 で の共 同作 業 は2班 で 行 う場合 を想 定 した 上 でGAの. コーデ ィング を行 って い るこ とか ら,1. ―663―. (2008年4月14日. 受 付).
(10)
関連したドキュメント
On the basis of the results, I clarified the desired additional services (such as low sale price, bag filling, transportation, and application) to promote compost sales.. Second,
各期の修繕費用 C_{Mj} が加わる.このとき, j 年目の修繕に間に合わず劣化や使用に影 を与える損失 費用を C_{Fj}
[r]
される傾向があり，古典的な Martello-Toth[4] には索引にさえ登場していない．また 比較的新しい Kellerer-Pferschy-Pisinger[3]
Retailer $j$ $|$ ま単位当たり原価 $\mathcal{C}j$ でち個の商品を仕入れ、 販売価格物で販売を行う。 Retailer 1 の価格
Yamada, “Optimal software release and change-point problems of software systems,” Proc.. of
る離散的決定過程 (ddp) と逐次決定過程 (sdp) の部分クラスである単調逐次決定過程 (msdp) の関係を明らかにした。
1 はじめに Hotelling[2] では、 同一商品を販売する
