[本部]林木育種のための統計入門(3)

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(1)九州大学学術情報リポジトリ Kyushu University Institutional Repository. [本部]林木育種のための統計入門(3) 木梨, 謙吉 九州大学農学部附属演習林 : 教授. https://doi.org/10.15017/1462085 出版情報:演習林研究経過報告. 昭和46年度, pp.5-12, 1972. 九州大学農学部附属演習林 バージョン: 権利関係:.

(2) 林 木 育 種 の た め の 統 計 入 門(5) 木 遣 伝 力(Heritability)の. 1父. 系9τoupだ. 梨. 謙. 吉. 推定. け の 場 合. 一 般 に 遣 伝 学 の 量 的 な 統 計 法 と して. 、 ま ず 父 系(Sire)だ. け を 対 象 の 場 合 が あ げ ら れ る 。 これ. は 各 父 親 に 対 し て 複 数 の 母 親 が か け ら れ 母 親 あ 流 り 壌つ の 子 ど も を 想 定 し て い る。 各 母 親 の 子 供 の 平 均 値 が 用 い ら れ る な らば 、 分 析 の 方 法 は 同 じ も の が 用 い られ る 。 得 られ た 遺 伝 力 は 個 々 の 遺 伝 力 と い う 工 参家 族 の 遺 伝 力 と な るo. A、. 父 系greupあ 1.模. た り同 数 の 場 合. 型. &、 統. 計. 学. Yik駕. 的. μ 十ai十eik. Yikはi番. 目の 父 か ら来 たk番. 穣 の 観 測 値 とす る。. そ の 分 散 分 析 は 父 系 間 と 父 系 内 子 孫 は 普 通 のBetweengroupとwithingroupの SSと. 全 く同 様 に 考 え られ る 。. こ こに 、 S=父. 系(group)の. ni=i番. 数. 目父内 の個 体 の数. (i番 k・=EMS(平. 目 の 父 と交 つ た 母 の 数) 方 平 均 の 期 待 値)の. 轟。=個 体 の 全 数 2計. 算上 の公式 一般 に 上 の 分 散 分 析 の 計 算 と し て は. 中 で 用 い られ るniをkとX・. く.

(3) 補. 正. 項. 父 系 間 平 方 和 亀. 父系 間子 孫 平 方和=. 平 方平 均(MS)は. 父 系 間 と父系 内そ れ ぞ れ. で あ る・ そ こで 遺 伝 力h§ の 推定 の た め σξの 推 定 が 必 要 で あ る。 分 散 分 析 の期 待 値EMS の と こ ろ を再 掲 し て 、. か ら、 σ§の 期 待 値 濾. を計 算 し うる。 これ が 計算 出来 た ら、 遺 伝 力 は. で あ ら わ す 。 公 式 的va2dRepeatabi11tyと. 全 く同 じ原 理 で とbあ. つ か わ れ て い るa. RepeatabilityがBetweer.individualsとWithinindividualbetweenmesure‑‑ yv・entす な わ ち 個 体 問 と測 定 間(3魑 と 子 間(同. 一 父 内)級. 体 中)の. 内 の 相 関 で と りあつ か われ て い る こ とが わ か る。 す な わ ち、. σ£. 醸. 鵬. 一. 。,轟 weSW. 級 内相 閣 で あ る の に 対 して 、遺 伝 力 は 父 間. σ2. 鮒. し・ 遺 伝"h2‑=。. ・+Sσ・ で あ る講. 伝加. £の襯. 餅. の描.

(4) む. 定v('b・}・ 級 内欄. 係 数t‑∂. 、毒. を も とめ ・そ の灘. "璽. 羅. 敏. 式 か ら計 算 す る・. 寛ア. h2の 信 頼 限 度 は. こ とに 翫. は ・聴. 水2Ea/2の. ス チL一. デ ン トのtの. 値 で あ る・. B、 父系 あた り子 数 が 同 数 で ない場 合 この と き係 数kけ. 次式 に よる。. す な わ ち父系 だ け の場 合け 、 統計 学的 に け一 元 配 置 の場 合 に相 当 して い る こ とけ 模型 を み れ ば 明 らか で あ る。. II父. 系 と 母 系 の9toupが. あ る 場 合. す な わ ち 各 父 が い くつ か の 母 に 交b、. 各 億 が い く つ か の子 を う む 場 合 で 、1の. 置 の 形 で あつ た の が 、 五 の 場 合 け 二 元 配 置 の 形 を しめ す が 、Hierarchicalな. A、 母 当 り の 同 数 の 子 と 父 当b同 1.模. 場 合 が一 元 配 形 と な る"‑. 数 の母 の 場 合. 型. a、 統. 計. 学. 的. Yijk・=μ+ai+〆9ij+eijk こ こにYijkはi番. 目の 父 に よ る 」番 目 の 母 が 交 つ て 出 来 たk番. 目の子 供 の観 測 値. を示 す。 μ は 共 通 の 平 均 値 ・aiけi番. 目父 系 の 効 果 ・ βijけj番. 目母 の 効 果 、 そ し てeijkld. 制 御 出 来 な レ・ 環 境 と個 体 の遺 伝 的 偏 差 を示 す。 そ の 分 散 分 析 け.

(5) 2.計. 算. 式. 辛 の平 調平 均 け そ れぞ れ. で しめ さ れ るD 分 散 の 成 分 の 推定 と してけ 、. は 分 散 分析 表 のEMSの. に紳. てMSwを. ま た 、 同様 に. σ紗. らん を再 掲 す れ ば 明 らか で あ る。 す な わ ち. 齪. 値す な わ ち ∂趣. 鮒. ば 、 鵡MS、. 一 ∂諮. あ る。.

(6) い まkl=k2と. す る と前 式 の 右 辺 は. とな るδ そ とで 、計 算 か ら出 され た. をつ か つて 、遺 伝 力 の欝算 が 出 来 る。. 父系遺 伝力. 母 系遺伝 力. 父系 と母 系 の 遺 伝 力. と して しめ され て い る。(穐. 鵠】 も 鶴oと す る). 統計 学 的 な式 の上 か らみ る と、 個体 内 の 測定 に も とつ く、 再 現 性Repeatability、 父系 の み の遣 伝 力 、 父 系 と母 系 の 遺伝 力 の い ずれ の場 合 も級 内相 関 が用 い られ て い るが 、 再 現性 の場 合 は級 内相 関 そ れ 自体 を用 い て い るの に対 し、 遺 伝 力 の計 算 にけ一 定 の 係 数 が か け られ て い るポ 今 これ らの点 につ い て ま とめ て考 察 し よ う。 遺 伝分 散 にっ い で 、 ㌔. 驚VA千YD千vエ. と書 きVG="遺 VA==相 Vb一. 伝型分散 加 遺 伝分 散 優勢 分散. Vゴ=交. 互 作 用 分 散' と しそ の 中V(VAAt==相. な ど が あ る。 また そ の他 ㌔. 漏環境分散. 加 ×相 加. VAD=相. 加 ×優 勢. VDD==優. 勢 ×優 勢.

(7) と し 、VES=特. 殊環境分 散. VEG=‑jli¥環 そ の 他VL・. そ こで 齢. 境 分 散(微. 環 境). ・exlinkage. 学 に紳. て測 定 値・ 個 体 ・ 父 系 ・ 母 系 の 分 散 σぎ 汐 影. σ§ ・ 略. につい. て そ の 分 散 のか か わ り方 を み る と次表 の ように しめ さ れ て い る。. 婁. す な わ ち個 体 内 の 測 定 の 変 動 けVESの の み が か か わ ら な レ㌔. み を し め して い る の に 対 し、 個 体 問 の σ&け ㌔S. した が つ て σG.:VAと. と して 分子 の係 数 は1で. み な し、. ある。. 父 系 の み の場 合 の 遺 伝 の式 け. で示 され 鳴. のieSAdditi・. ・a屋. 加)遺. 伝 分 散 ・jeSd・mi・an・e(優. 勢)鎌. を し. め して いて. とな る5. 斌. か らi・1の とき越. 一透㌦ と妙. 、VA‑(4潔. か ら遺. 勧. の欄 比 の.

(8) 係類. が(わ. と効. h,,.(4)aξ s∂2十. 、. δ2. SW. 父系 と母 系 の くみ を 考え て つ くつ た 枝 分 れ 式 の もの で は 、. が 一 般 的 な 父 系 遺 伝 分 散 の 式 で 、 式 中 のFsけ. 所 謂 、近 親 交 配 係 数 と し 、 こ こ で は9と. す. る。 遺 伝 の 表 示 の 一 部 を しめ す 。. とな り. とな る。 遺 伝 力 推定 の標 準誤 差 の 式 は 次 の と診 り、 此等 け式 中分 子 の平 方平 均 の 自 由度 が 大 で あ.

(9) れ ば 、 近 似 的 に有 効 で あ る。 h3に 対 して. こ こに. 略 に対 して. こ こに. hS+sに. 対 して. こ こに. WValterA.Becker:ManualofPuroeeduresinQuantitativeGenetics,1964.

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