平成２３年
１０月９日
中学校数学の授業づくり
講師 愛知教育大学 志水 廣
『授業に対する思い 』
教師になるには
① 体力 休めない・立ち仕事
② 知力 記憶力と思考力
③ 心力 人間関係力 深い愛
がいる。
• 子どもが大好きでないと勤まらない。
• 大人も好きでないと、勤まらない。
ありがとうゲーム
ＴＶ東京に出演 ○付け法
ＴＶ出演
やさしい
• 易しい
• 優しい
応急処置と抜本的改善
• 抜本的処置には、
① 基盤づくり・・・生徒の力を把握する ・数学面での実態把握と基礎計算力、
・数学言語を聞く力、読む力の向上
② 教師側：授業力アップ
授業力とは
• 授業力＝｛（教材把握力）
× （子ども把握力）
× （指導技術力）｝
× （精神エネル ギー）
全てはこの公式から始まる
・得意なところから伸ばせ ・精神エネルギーとは何か
どうしてもわかってほしいという愛の気持ち
自己紹介
•
現在５８歳、３６年間教員。•
大阪教育大学卒業、兵庫教育大学修了•
神戸市の小学校・東京の筑波大学附属小学校 の教員を４０歳まで•
４０歳になって愛知教育大学。１９年間。•
専門は、算数・数学の教え方の研究。•
２０年４月より教職大学院で現職教育に当た る。•
実績：授業参観数３０００、師範授業１００ 以上自己紹介２
• 算数・数学の教科書の著者
• 数検の評議員
• 愛知県一宮市の学校教育推 進会議の副委員長
• スーパーアドバイザー：広 島県三次市、福岡県大任町
、京都府久御山町・井手町
• 教育誌「楽しい算数の授 業」の編集長
• 教師塾を開催
• 著書の数：７０冊
授業とは何か
•
授業とは、教師と子どもたちとの格闘である。•
授業とは「知」と「心」の変容である。•
授業での変容は、子ども及び教師である。•
一時間（５０分間）の授業には、どんな「知」の変容、「心」の変容があったのか。
•
しかも、数学科の授業だから、数学の「知」と「心」の変容がなくてはならない。
授業とは、
• 授業とは、『学習指導用語事典』によれば 「人類の文化遺産の修得と産出を 目的として、教える者と学ぶ者が 作り出す教えと学びの過程」
である。
どんな数学の授業でありたいか
どの子も「分かる」「でき る」 授業
志水理論の根底
一次関数の利用
どの子どもも「できた」！！
だから、手があがる
どこが良いのか？
前時までの定着
活用問題
さらに、活用問題
「うさぎとかめ」の話を一次関
数のグラフにかいてみよう
数学の「知」とは
１．事実・・・数学の定義を教える、定理をし っかり考えさせ見つけさせる
２．方法・・・数学の問題解決の手順
３．理由・・・数学の論理で確かな根拠をもつ
•
１，２，３，ができてこそ、数学の概念形成が できたと言える。•
事実・方法・理由は、学力テストＢ問題（つま り、活用）の記述式テストの根幹数学の問題の特徴
• 初めての問題である。→だから、初めか らできる・・・。
• 前に学習した知識・考え方の適用→だか ら、前の知識が欠如していれば・・・。
• 解決できたら、スカッとする。解決でき
なかったら・・・。
子どもの気持ちは
愛の現れ
• 見て見て，ぼくの顔を，ぼくのノートを
聞いて聞いて，ぼくの話を，ぼくの気づきを 来て来て，ぼくのそばに来て
かけてかけて，ぼくに声をかけて 感じて感じて，ぼくの心を
ほめてほめて，ぼくのことを心からほめて
先生，ぼくのことを見てくれていますか？
話して，話して，ぼくたちに話して，算数数学の 話を 教えて，教えて，ぼくたちにわかるように
導いて，導いて，ぼくたちを算数数学の世界へ 信じて，信じて，ぼくたちの力を
鍛えて，鍛えて，ぼくたちができるように
好きになって好きになって，ぼくたちのことを
先生，ぼくたちのことを愛していますか？
授業運営能力
•
授業を展開していく力・・・集団を引っ張って いく•
子どもに合わせていく力•
個人の状況、集団の状況にそって、合わせつつ、引っ張っていく
•
そのためには、即時評価し、判断し、即時指導 していく言葉の教育
• 言葉は「知」と「心」を表す
• 言葉は「知」と「心」の変容をも
たらす
授業での「言葉の力」
言葉の両面の働き
• やる気を起こさせる言葉
• やる気をなくさせる言葉
やる気をなくさせる言葉
• こんなこともわからないの？
• さっき言ったじゃん。
• もう忘れたの。
• 何回言えばいいの。
• おまえは、だめだ。
できない子どもがいたとき
• 「そう、これがわからないんだね」と受け 止める。・・・受容
• 「そうそう。これは難しい問題なんだよ」
• 「それはね。こうやってみればいいんだ よ」・・・
・・・助言
問題の意味が「わかる」こと
問題の意味が「わかる」こと
イメージを持たせる
具体的に手元で操作
できないときは・・・
子どもの思考を読み取る
• 思考を読み取り ↓
その子に応じた、適切なヒントを出す
即時評価・即時指導が基本
ｎ角形の内角の和
• 四角形、五角形の内角の和は
• では、ｎ角形の内角の和は、
• 生徒は、
• 授業では、どの程度の達成度を求めるの
か
困っていた
子どもの思考は
何をヒントに出したか
ヒントを出してできるようにな ると
• 子ども」から「ありがとう」と言われる
子どもの思考を読む
「わかる」授業づくりの鉄則
•
授業では、一人だけ「わかった」のでは意味 がない。•
授業は、学級の全ての子どもに学力を保障す ることである。•
一斉授業のなかで、いかにして子ども一人一 人を変容させていくか。•
ここが問題である。•
単なる授業が教師の単なる伝達ならば、・・・
数学科の教材研究の仕方
教科書の教材研究の仕方
• 「教えること」と「考えさせること」の 区別
• 見通し
• ヒント
• つまずき
• 「定義」と「定理」集の使い方
事前にできること 教材研究 教科書の簡単研究法
（０）最後にどんな問題ができたらよいか。
（１）問題を解いてみる。
（２）小見出しをつける。
（３）教えることと考えさせることを区別す る。
定義は何？ 定理は何？
（４）本時の主目標は何？
（５）問題の順序を決める。１時間の構成
（６）主発問を決める。
事前にできること 教材研究 教科書の簡単研究法
（７）細部にわたって書き込む。
① 見通しは何か。
② ヒントは何か。
③ スモールステップをつかむ。
④ つまずきは何か。
⑤ 多様な解法は何か。
•
○ つけするところはどこ？•
復唱する子どもの言葉：キーワードは何？授業力とは
• 授業力＝｛（教材把握力）
× （子ども把握力）
× （指導技術力）｝
× （精神エネル ギー）
全てはこの公式から始まる
・得意なところから伸ばせ ・精神エネルギーとは何か
どうしてもわかってほしいという愛の気持ち
どの子も「分かる」「できる」
の中身
• 問題の意味が「分かる」
• 問題の解き方が「分かる」
• 自力解決が「できる」
• 話し合いが「できる」
• 話し合う内容が「分かる」
内容：数学的事実、方法、理 由
• 適用練習問題が「できる」
問題の意味が「分かる」
問題の解き方が「分かる」
子ども 教
師 見通しに気づく・・・・ヒント包
含法
自力解決が「できる」
子ども 教師
• 解いてみる 机間指 導
• 言葉、数、式、図・・・ ○付け法
• 数直線
話し合うことが「できる」
• 子ども 教師
• 解決したことの言語化 引き出す
• 事実・方法・理由 意味付け復
唱法
適用練習問題が「できる」
• 練習問題解く 適用問題定着法
• ○付け法
やさしい授業づくり・・・あく までも初級編
（０）本時につながる復習をする。
（１）問題の意味を尋ねる。
（２）「解けそうか」と尋ねる。
（３）解けそうならば解かせる。
多くの子どもが「解けそうでない」と言ったら ヒントを言う。言わせる。
（４）自分で解かせる。
このとき、前に集めてヒントを言う方法あり。
机間指導→発表→練習
（５）机間指導をする。・・・できるだけみんなが できるように教師ががんばる。
最低でも「できない」子どもの面倒をみる。
（６）だれを発表させるかを決めておく。
（７）予定通りに発表させる。図、絵、操作も入れる。
（８）発表したあと、やり方が本当にわかったかどうか の評価をする。試しの一問、同問題、少し変形問題。
（９）練習問題する。
子どもの発言の真意を引き出す方法
子どもの発言を
① 「受け止める」・・・・なるほ ど＋復唱
② 「広める」・・・・・・教師が 復唱又は、子どもに復唱させる
③ 「深める」・・・・ＷＨＡＴで
問う
志水メソッドについては、
① ホームページ ＆ Ｙｏｕ Ｔｕｂｅ
② 著作７６冊
③ 雑誌「楽しい算数の授業」（明治図書）
④ 志水塾の本とＤＶＤ
⑤ メールだより「夢現大」
⑥ 授業力アップわくわくクラブ などがある。
関心のある方は見てほしい。
