液中粒子数濃度の計測および校正技術に関する調査研究

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液中粒子数濃度の計測および校正技術に関する調査研究

飯田健次郎 *

（平成22年6月8日受理）

Measurement and Calibration Techniques for the Particle Number Concentration in Liquids: A Review and Prospects

Kenjiro IIDA

Abstract

This paper gives an overview on the measurement and calibration techniques associated with the particle number concentration in liquid. In today’s society, the particle number concentrations in liquid media are routinely measured in various circumstances. There are regulations and industrial standards that specify the measurement methods and interpretations of the measurement results. Light scattering, light extinction, electrical-resistance-sensing, and electron microscopy are the commonly used measurement techniques, and all of these techniques except the electron microscopy are implemented in commercially available single-particle-counting instruments.

The counting efficiency of the particle counters are calibrated by using particle number standard suspensions. In these standard suspensions monodisperse standard particles of known diameters are suspended in water at known number concentration. Particle diameters range from 60 nm to 15 µm, which roughly correspond to the measurable diameter range of commercially available liquid particle counters (LPCs). The LPC users in the electronic device manufactures strongly wish the particle number concentration in the standard suspension to be traceable to the national metrology standard. However, the current calibration technique limits the traceable range to be above 600 nm, and the AIST provides the calibration service traceable to the national metrology standard. In order to satisfy the strong needs from the industries AIST plans to extend the traceable particle size range down to 100 nm by the year 2014 and down to 50 nm by the year 2020.

The current calibration technique used at the AIST is light scattering LPC method. Then the results are validated by using another independent method: microscopic method. Both methods count the total number of particles in an aliquot mass (or volume) or sample. The traceable diameter range of the light scattering LPC methods can be extended down to 200 nm, and the measurement results will be validated by the dried-mass-of-liquid-suspension method. The essence of this method is to convert the dried mass of the particle diameter standard suspension into the number of particles in the mass, knowing the average mass of one particle in the population. In principle, the traceable diameter range can be extended down to sub 50 nm using this method; however, the measurement uncertainty of this method will be significantly high (on an order of 10 %) for size below 100 nm because the uncertainty of the standard particles below 100 nm range is relatively large. Condensation-particle-counting type aerosol-technique-assisted method (or CPC method) can be used in the diameter range from sub-50 nm to 200 nm.

In this method, aerosolized standard particles will be first grown to micrometer-sized-droplets by inducing the condensational growth of working fluid vapor onto the particles. Then each individual droplet is counted by light scattering technique. The particle number concentration calibrated by the dried-mass-of-liquid-suspension method or CPC method can be validated by extending the diameter range of the microscopic methods down to sub 50 nm. By

* 計測標準研究部門　物性統計科　応用統計研究室

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１．　はじめに

　粒子*は様々な産業分野で応用されている．生産過程で粒子の使用が定着している例として，食品，薬品，セラミック，農薬，化粧品，洗剤，研磨剤，トナー，核燃料，鉄鋼，粉末冶金，ガラス，シリカ，顔料，塗料，石炭，火薬，

などが挙げられる^1）．これらの粒子は化学組成が均一な固体粒子であることが多いが，ユニークな形態の粒子として，巨大分子である高分子（粒径約数 nm -数100 nm），機能性有機分子が粒子の殻となっているミセル（数 nm

-数10 nm），液中浮遊液滴であるエマルジョン（100 nm

- 1 mm）などがある．そしてこれらは主に液中でのプロ

セスに利用されている．また，生体粒子として，ウイルス（数10 nm - 100 nm），バクテリア（数10 nm - 100 nm），

血球などを含む細胞（>約1 µm）などがある．

　一方近年，粒径約100 nm以下のナノ粒子の産業利用範囲が拡大しつつある．これらのナノ粒子の例として，

カーボンナノチューブ（CNT），金・銀ナノ粒子，酸化チタン，メゾポーラスシリカなどが挙げられる．これらの中で特に注目を浴びているのはCNTである．CNTは強度および光吸収率に優れ，熱および電気伝導率も比較的高いことより，構造材料，導線，トランジスタ，キャパシタ，太陽光セル，バイオセンサなどへの応用が期待されている．金・銀ナノ粒子は，医療や太陽光発電の分野での応用が期待されている．メゾポーラスシリカは薬品投与に，そして酸化チタンは太陽光発電，光触媒，抗菌，化粧品などに応用されている．

　このように粒子の応用範囲は広がりつつあるが，粒子は汚染源・有害物質としての側面を有する．大気中のエアロゾル粒子は温暖化予測における重要なパラメータであるが，エアロゾル粒子は大気中での滞在時間が約一週間と短いため，これらによる気象変動への効果を正確に予測することは難しい²^）．また，人体に摂取された産業用ナノ粒子による健康への影響はナノテクノロジー分野での最重要課題の一つである．また，粒子は製品の品質を低下させる汚染物質としての側面も有する．クリーン製造環境では，気中および洗浄用液体中の粒子に対する

清浄度管理が行われている．特に半導体製造の分野では，製品の歩留まり向上を目的とした汚染粒子に対する品質管理が常時厳しく行われている．

　したがって，ナノ粒子を使った製造プロセスの品質管理，ナノ粒子に対する暴露制御などを目的とした計測技術の開発，精度向上，範囲拡張が強く求められている．

産業技術総合研究所の第三期中期計画においても，産業の国際展開を支える計量標準の整備の一つとして，ナノデバイス・ナノ材料の技術開発・利用に資する計量標準の開発・整備を行うことが挙げられており，この中で，

ナノ粒子の機能・特性評価やナノ粒子生産現場の環境モニタリングのための標準の開発を目標の一つとしている．測定の対象となるナノ粒子の特性には，粒径，粒径分布，粒子数濃度，表面積，拡散係数，フラクタル次元，

アスペクト比，ゼータ電位，有効密度，空隙率，結晶構造，コロイドの安定性，凝集状態，化学組成および純度，

などがある．

　上述の様々の粒子の特性の中で，本稿で対象としているのは液中における粒子数濃度である．粒子数濃度は，

汚染源としてのナノ粒子に対する品質管理において特に重要視されている．そして，粒子数濃度の測定結果を保証するための国家計量標準の開発が，電子デバイス製造分野において特に強く望まれている．本稿では，第２章で現在社会で一般的に利用されている液中粒子数濃度の測定技術について説明し，第3章では，産業界で液中粒子数濃度が重要な意味を持つ事例を紹介する．第4章では，液中粒子数濃度の国家標準の現状を紹介し，産業技術総合研究所（以下，AIST）において開発予定の校正技術について述べる．

２．　代表的な粒子数濃度の測定法

２．１　光散乱式液中パーティクルカウンタ

　光散乱式の液中パーティクルカウンタ（Liquid Particle Counter，以下，LPC）は粒径約50 nm - 1 µmの粒子を対象としており，サンプル液体中の粒径と粒子数を測定し，個数濃度の粒径分布を算出する．

increasing the number of particles in a smaller field of view one can count sufficient numbers of particles to satisfy statistical confidence level even when the electron microscope is operating under high magnifications. One way to minimize the viewing area of microscopic methods is to use inkjet technology to deposit micro-droplets of the diameter standard suspension onto a flat substrate.

* 本稿では原子やクォークなどの素粒子を議論の対象としない．

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ータ領域により特色がある（図2）．α=0.1^はRayleigh 散乱領域，α=1^はMie散乱領域，α=10^{は幾何学散乱} 領域における代表値とする．ここではC_scat′ を散乱角範囲 0≤ ≤θ 180°での最大値で無次元化した値を示す．図2(a) が示すように，Rayleigh散乱領域(α=0.1)でのC_scat′ は，

前方(θ≈ °0 )および後方(θ≈180°)での散乱光が θ= °90 ^{を中心に対称である．}Mie散乱領域(α=1)では前方および後方散乱光が相対的にそれぞれ増加・減少し始め，幾何学散乱領域(α=10)では前方散乱光が支配的になる．また，対数スケールで表わした図2(b)が示すように，幾何学散乱領域では光干渉の効果が顕著に現れる．

　散乱断面積はC_scat(m²)はC_scat′ を全立体角で積分し算出される．

2

2 0 0

( , , )ˆ

( , )ˆ ^scat sin

scat C n

C n r rd d

r

π π α θ

α =

∫ ∫

^′ ⋅ θ⋅ θ φ⋅ ⁽²⁾ ⁽²⁾

Cscatを粒子の幾何学断面積πa²で無次元化すると，散乱係数Q_scat=C_scat/ (πa²)が得られ，これは粒子への入射光がどれほど散乱光へと変換されたかを表わす指標となる．図3にQ_scatをαの関数として示す．Rayleigh散乱領域におけるQ_scat^はαへの強い依存性があり，粒径に対して4乗(Q_scat∝a⁴)，波長に対して-4乗(Q_scat∝λ⁻⁴)の依存性がある．一方，幾何学散乱領域ではQ_scat=2と定数へと収束する．散乱光パワーが粒子への入射光パワー ２．１．１　液中浮遊微粒子による光散乱

　気中や液中の浮遊微粒子による光散乱は，Mieの理論^3）

により算出することができる．Mie理論は，球状粒子からの光散乱をMaxwellの電磁方程式より導いた解である．

粒子内部では入射光の持つ電場により双極子が誘発される．双極子は入射光の電波と共振し，この振動による光の二次放射が起こる．強度I₀(W/m²)を持った単波長非偏光の入射光による，粒子からの光散乱強度I (単位：

W/m²)は次式で表わされる⁴^）．

0 2

ˆ ( , , ) Cscat n I I r

α θ

= ′ ⁽¹⁾ (1)

ここに，C_scat′ ( , , )nˆα θ は微分散乱断面積(m²)であり，立体角あたりの散乱断面積である．θ^{は散乱角であり，そ} の定義を図1に示す．nˆ^{は粒子種の屈折率}n n i kˆ= − ，r は粒子中心からの距離である．無次元数αは粒径パラメータと呼ばれ，粒子断面の円周と入射光波長の比

ˆ0

2 a/ ( / )n

α= π λ で定義される．ここにaは粒子半径

（= 粒径÷2），nˆ₀は粒子が浮遊する媒体の屈折率，λ^は真空中における入射光の波長である⁵^）．

　微粒子による光散乱は，粒径パラメータにより三つの領域に分けられる．αが1より十分に小さい(α<<1)領域での粒子光散乱は，Rayleighにより最初に議論されたことより，Rayleigh散乱領域と呼ばれる．αが1のオーダー(α≈1)はMie散乱領域と呼ばれる．α^が1より十分に大きい領域(α>>1)は，幾何学散乱領域と呼ばれる．

　Mie理論による微粒子からの光散乱特性を，Bohren

and Huffman^6）の数値計算コードを使い解析した．微分

散乱断面積C′_scatの散乱角θへの依存性には，粒径パラメ

Figure 2　Light scattering intensity as a function of the scattering angle θ. The light scattering intensities are normalized by the maximum value in the entire scattering angles. The size parameter α=0.1, α=1, and α=10 are the representative value in Rayleigh, Mie, and geometrical regime, respectively.

Figure 1　The definition of scattering angle θ and angle φ . Incoming electric field E and magnetic field B are both parallel to x- and y-axis, respectively.

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により迷光が発生し，これらがフォトダイオードの背景ノイズとなり，散乱光のS/N比を低下させるからである

9）．壁からの反射光による背景ノイズはおおよそ入射光強度に比例するため，より小さい粒子からの散乱光を検出するため入射光強度を上げても，S/N比の顕著な向上は期待できない．

　また，壁からの背景ノイズを減らす手法として，シース流の構造を応用する手法がある．図5に例を示す．シース流によりサンプル流をフローセルの軸周辺に集中させ，全ての粒子を入射光の境界内へと輸送することにより，全数計数型の特性を維持しつつ背景ノイズを減らすことができる^9），^10）．この手法は，AISTにおける粒子数濃度標準液の校正技術に適用されているが^11），市販の光散乱式LPCには応用されていない．その理由には，サンプル流量の数10倍以上の超純水がシース流として必要なこと，フローセルの構造がより複雑になり，光学系と流体の軸合わせなどに高い精度が要求されること，またサンプル流とシース流との界面での流体の揺動により屈折率が揺動し，これが新たな背景ノイズの要因となってしまうこと，などが挙げられる．

の2倍になるのは，粒子の輪郭での光の回折による効果が入射光パワーと同量含まれるためである⁴^）．

２．１．２　全数計数型光散乱式 LPC：原理と特色

　光散乱式LPCは，全数計数型と部分計数型とに大別される．全数計数型の検出部位の例を図4に示す．紙面に向かってサンプル試料液が流れるとし，サンプル流が光源であるレーザーと直角に交差する断面を示す．光散乱式LPCではレーザー光を粒子が横切った時に生じる粒子からの散乱光を，フォトダイオードで検出し電圧パルスへと変換し，このパルスの高さがあるしきい値以上であれば粒子として計数し，パルスの高さを粒径へと変換する．全数計数型では，入射光を平面状に絞り，入射光強度(W/m²)が一様なレーザー光を，フローセル断面全体に照射する．そして，入射光の側面もしくは前方への散乱光を集光する．

　全数計数型は，フローセルを通過する全粒子からの散乱光を検出し，液中の粒子数濃度c_pを，検出粒子数N，サンプル時間∆t，フローセルを流れるサンプル流量

sample

Q より算出する．

p

sample

c N

= t Q

∆ ⋅ ⁽³⁾ ⁽³⁾

全数計数型の場合，Q_sampleが正確であれば，粒子数濃度を正確に測定できる．しかし，全数計数型光散乱式LPC により計数効率100 %が保証できる粒径域は，粒径約

200 nm以上のサブミクロメートル粒径域である^7），^8）．こ

れは，フローセルの壁からの反射光，屈折光，表面汚染

Figure 4　A schematic diagram of the particle sensing region in a total-counting-type light scattering LPC. The axis for the liquid sample flow is perpendicular to the page. Configuration of the light- collecting optics varies depending on the instrument manufacture th 　erefore not described in detail here.

Figure 5　A schematic diagram of a flow cell in a total-counting- type light scattering LPC with a sheath flow arrangement.

Figure 3　Light scattering efficiency, which is defined as the ratio of the scattering cross section to the geometrical cross section, as a function of size parameter. The wavelength of the incoming light under vacuum λ = 532nm, the refractive index of particle material nˆ

= 1.59 - 0i, and the refractive index of the scattering medium nˆ0

=1.33 - 0i, which corresponds to pure water.

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２．２．１　原理と特色

　光遮へい式LPCの概要を図7に示す．光遮へい式LPC は粒径約1 µm以上を対象としている．流入射光を平面状に絞り，0.05-0.3 mm×1-2 mm程度の面積のフローセルの断面全体に照射し，この一帯が検出領域となる．

受光素子であるフォトダイオードは光の進行方向に位置し，検出領域内に粒子が存在しない場合は，光源から一定の受光量を検出している．そして，粒子が検出領域を通過すると，粒子により光が散乱および吸収され，フォトダイオードへの受光量が減衰し，負方向へのパルスが発生し１個の粒子として計数される．粒子１個により減衰した受光量パワー∆P(単位：W)は次式で表わされる．

0 p ext

P I A Q

−∆ = (4) (4)

I0は入射光強度(W/m²)，Apは粒子の投影面積(m²)，Q_ext は消散係数．消散係数は散乱係数と吸収係数の和で表わされ，

ext scat abs

Q =Q +Q (5) (5)

粒子による光吸収が無視できる場合は，（または粒子材質の屈折率n n i kˆ= − において複素数の値が無視できる場合）は，Q_absは無視できる．したがって，Q_ext≈Q_scat が成立する．一般的な可視光領域の光源（He-Neレーザーなど）を使った場合，粒径約5 µm以上でのQ_extの値は漸近値の2である．これより，光遮へい式LPCの検出パルスの波高は粒子の投影面積，または粒径の2乗に比例する．

2.1.3　部分計数型光散乱式 LPC：原理と特色

　部分計数型光散乱式LPCには，背景ノイズを低減するための工夫が施されている．現在市販されている部分計数型光散乱式LPCの最小可測粒径は約50 nmであり，

超純水の清浄度管理に広く使われている．部分計数型はより小さい粒子（すなわちRayleigh領域の粒子）を検出する目的で設計されているため，粒径のダイナミックレンジは粒径50-200 nmに制限されている^†．

　部分計数型光散乱式LPCの検出部位の模式図を図6に示す．光源には比較的強度の強い固体レーザーもしくは半導体レーザーが使われている．レーザー光をフローセルの中心にフォーカスすることにより，粒子への入射光強度(W/m²)と散乱光強度を増加させる．またフローセルの中心のみから集光することにより迷光を最小限おさえる．部分計数型の粒子検出領域は，光を照射された粒子からの散乱光による電圧パルスがあるしきい値以上となる一帯である．液中の粒子数濃度c_pは全数計数型と同様，式(3)で算出されるがc_pの絶対値の不確かさは大きい．これは，部分計数型では粒子検出領域の範囲が粒径に大きく依存するため，粒子検出領域を通過する流量

sample

Q が（全数計数型とは違い）一定ではないためである^12），^13）．

２．２　光遮へい式液中パーティクルカウンタ

　光遮へい式液中パーティクルカウンタ（以下，光遮へい式LPC）は，注射剤および輸液中の異物検査，油圧作動液中の固体汚染粒子の管理において使われており，その他，上水中の濁度評価にも使用されている．

Figure 6　A schematic diagram of the particle sensing region in a partial-counting-type light scattering LPC. The axis for the liquid sample flow is perpendicular to the page. Configuration of the light- collecting optics varies depending on the instrument manufacture therefore not described in detail here.

Figure 7　A schematic diagram of the particle sensing region of a light extinction LPC.

† Rayleigh領域における散乱光強度の依存性が粒径の6乗と強いためである．

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は，使用以前に既にフィルタ上に付着しているブランク粒子が少ないことである．すなわち，ニュクリポア膜には通常ブランク粒子が多く付着しているが，中空糸膜の場合は非常にまれであると報告されている^15）．

　顕微鏡法を超純水中の粒子数濃度測定に適用する際の制限要素は，フィルタ捕集に要するサンプル時間である．すなわち，統計的な信頼率を確保しつつサンプル時間を最小限にすることが要求される．フィルタ捕集型顕微鏡法による粒子数濃度測定の工業規格であるJIS K 0230「純水の清浄度の測定方法及びクラス判定方法」では，必要最少限の粒子計数値を20個としており，これにより計数値の不確かさを±40 ％以内に抑えている^‡．サンプル時間が短くても，電子顕微鏡で観察する面積を増やせば20個の粒子を計数できるが，現場で一人の測定実施者が，集中して粒子種を識別しながら画像を観察できる画像数（以下，観察画像数）には上限があり，

100枚程度である．したがって，100枚程度の観察画像数内で一定の粒子計数値を得るためには，フィルタによる捕集時間を長くする必要があり，この捕集時間が許容範囲内でなければならない．また，ある粒子計数値に，

ブランク粒子が含まれている可能性が無視できない場合は，この可能性を考慮した粒子計数値の不確かさの評価が必要となる^16），^17）．またさらに，フィルタの中心から端まで常に粒子が均一に分布しているとは限らないため，粒子計数のための選択したフィルタ上の位置の違いによるばらつきに対する考慮も必要である．

２．3．２　全数計数型顕微鏡法：原理と特色

　フィルタ捕集型顕微鏡法の弱点である「場所の違いによるばらつき」の効果に影響されない方法が全数計数型顕微鏡法である．AISTでは，粒子数濃度標準液の校正 ２．3　顕微鏡を使った粒子画像観察による計数法（顕微

鏡法）

　顕微鏡による粒子数濃度の測定（以下，顕微鏡法）は，

①シリコン基板や平面度の高いフィルタの表面上に粒子を捕集し，②この表面上の全体もしくは一部分に沈着している粒子数を光学顕微鏡や電子顕微鏡で数え，③粒子数濃度を算出する測定法である．顕微鏡法の利点は，測定原理がシンプルであり，人間が画像より粒子種の識別を行えること，が挙げられる．2章で紹介する全ての事例における工業規格では，LPCが適用できない場合や，

LPCの測定結果を検証することが必要な場合に，顕微鏡法が推奨されている．一方，顕微鏡法の難点は，測定に多くの時間を要する点である．例えば，測定対象となる粒径が小さくなるに従い，おおよそ粒径の2乗に反比例して測定時間が増加する．また，顕微鏡法では試料採取から測定完了までの手順において自動化できない要素が多々あるため，試料の取り扱いと粒子種の識別がより難しい低粒径・低濃度域での条件下では，測定結果が測定実施者の技術や体調に依存することが懸念されている．

２．3．１　フィルタ捕集型顕微鏡法：原理と特色

　フィルタ捕集型顕微鏡法は，低粒子数濃度の条件でも適用できる手法であり，測定下限粒径は数10 nmである．

現状の光散乱式LPC法では粒径約50 nm以下での粒子検出は困難であるため，フィルタ捕集型顕微鏡法は，超純水などの低濃度環境での粒径約50 nm以下を対象とした測定が可能な唯一の方法である．

　超純水中の粒子数濃度測定では，一定時間の間，既知の流量の超純水をフィルタに通過させ，フィルタ表面を走査電子顕微鏡（scanning electron microscope，以下，

SEM）などで観察し，既知のフィルタ面積内の粒子を計数する．現在最も一般的に使われているフィルタはミリポア社のニュクリポア膜である．このフィルタは，平面度に優れた厚み6-11 µm程度のポリカーボネイトフィルムに，径が均一な穴が10⁵-10⁸個/cm²の密度で開いた構造を有している．細孔径は0.015-12 µmの範囲より選択できる^14）．一方，ニュクリポア膜以外のフィルタも超純水中のナノ粒子の捕集に使われている．最近では，細

孔径20 nmの限界ろ過用の中空糸膜（マカロニ状のフィ

ルタ）を顕微鏡法に応用する例が報告されている¹⁵^）．中空糸膜の特徴の一つは，ニュクリポア膜に比べ，ろ過速度が約一桁大きいことである．もうひとつの重要な特徴

Figure 8　An overview of the total-counting-type microscopic method; particle number concentration of liquid suspension containing diameter standard particles is calibrated.

‡ フィルタ上のある一定面積を観察し粒子が20個計数された場合，フィルタ全体における一定面積あたりの粒子数は95 %の確率で

12~28個の範囲に属する．

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液体を通じて常時流れている^18），^19）^§．陰極側と陽極側とを電気的に絶縁しているチューブの壁には微小な穴（細孔）が１個開いており，細孔の周辺および内部が検出領域となる．細孔の直径は20 µmから600 µmの範囲より選択できる．液体には電解質が加えられ，検出領域の電

気抵抗が5 k-100 kΩになるように調整される．陰極側

に粒子懸濁液のサンプルがセットされ，陽極側より数 mlの一定体積の液体が吸い出される．粒子が細孔を通過すると，検出領域内の電気抵抗が粒子の体積に比例し増加し，オームの法則より電極間の電圧が上昇する．

V V V .

I const

R R R

= = + ∆ =

+ ∆ ⁽⁶⁾ ⁽⁶⁾

この電圧変化によるパルスを計数し，パルス電圧の大きさを波高分析器で記録する．電気抵抗検知法による粒径分布測定法に関する規格にISO 13319「Determination of particle size distributions -- Electrical sensing zone method

：粒径分布の求め方－電気検出ゾーン法」があり，この

規格のAnnex Dに使用可能な電解液と，特定の粒子材質

に対し推奨される電解液がリスト化されている．

　電気抵抗検知法には，①構造が光散乱式LPCに比べ格段にシンプルであること，②粒子検出の応答特性の長期変動が少ない，③応答特性が粒子の材質にほとんど依存しない，などの利点がある．液体中に浮遊する液滴であるエマルジョンや細胞なども固体粒子と同様に計数でき，また，粒子表面ではHelmholtz電気二重層が形成されるため，粒子材質の導電性は検出信号の波高に実質あまり影響を与えない²⁰^），²¹^）．

　一方，電気抵抗検知法には以下の欠点がある．①測定を行うには，サンプルの導電率の調整が必要であるこ技術である光散乱式LPC法の測定結果を検証するため

の方法として，全数計数型顕微鏡法を適用している^11）．この手法の概要を図8に示す．この手法では，シリコンウェハなどの平面度の高い固体表面の上に，粒子を多数含んだマイクロリットルオーダーの体積が既知である液滴をマイクロピペットを使い一つ落とし，液滴蒸発後固体表面に残された粒子群の画像を電子顕微鏡で取得し，

画像より全数計数する．得られた計数値を液滴体積で除することにより，粒子数濃度を算出する．統計的信頼度を維持するためには，１個の液滴の中に十分多数の粒子が含まれている必要があるため，液中粒子数濃度が本来低い清浄度管理の環境ではこの手法は適用できない．この手法による測定時間を最小限にするためには，図8の画像が示すように，液滴が蒸発するとともに粒子が中心方向へと移動し，蒸発後，粒子が一か所に凝集している状態を達成することが重要である．しかし，図9の例が示すように，液滴蒸発後，粒子が中心に凝集せずに不特定の場所に取り残されている様子が画像よりうかがえるのであれば，液滴蒸発後の痕跡を注意深く観察する必要がある．測定者が集中して観察できる画像枚数の上限は約100であるため，液滴の痕跡全体の直径を，マイクロピペットにより滴下された体積1 µlの液滴径と同一の

1.2 mmとした場合，痕跡全体を約100枚以内の画像に収

められる観察倍率の上限は約1000倍である．約1000倍の観察倍率で識別できる標準粒子の最小粒径は約

600 nmであり，これが現状の最小可測粒径である．

２．4　電気抵抗検知式液中パーティクルカウンタ 　電気抵抗検知式LPC（以下，電気抵抗検知法）の測定原理を図10に示す．電極間には一定の電流が導電性の Figure 9　An image showing the standard particles failed to cluster together as the droplet evaporated on a flat substrate. The images are taken by scanning electron microscope. The white circle is a part where the surface is coated with a hydrophilic layer.

Figure 10　A schematic diagram of an electrical-resistance- sensing-type LPC.

§発明当時は電圧を一定とする電気回路構造であったが，この構造の下ではパルス波高が電解質濃度に依存するため校正に手間を要した．Coulterら¹⁹⁾により，電流が一定で，電解質濃度にパルス波高が依存しない電気回路構造が発明された．

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ることが難しいが，本質的には粒子数濃度を示している．校正用懸濁液には，粒径0.5-10 µmのポリスチレン標準粒子が既知の質量混合比率で懸濁されており，この標準懸濁液の濁度を100度としている．この懸濁液を段階的に希釈し校正を行った場合，検出信号を濁度とした関数は直線で近似することができる．したがって見かけ上は，濁度は粒子の質量濃度を変数とした関数であるといえる．しかし実際には式(7)が示すように，濁度計の検出信号Pは個数濃度の粒径分布に依存する．

P N C∝

∫

extρda ⁽⁷⁾ ⁽⁷⁾

ここに，Nは粒子数濃度，ρは粒子半径aを関数とする確率分布（以下，粒径分布），C_ext^{は光消散断面積であ} りaの関数である^4），^22）．このように，濁度計の検出信号

Pは本質的には粒子数濃度の関数である．

２．6　粒径分布測定型エアロゾル技術援用法

　質量濃度がパーセントオーダーの比較的濃いナノ粒子懸濁液の粒子数濃度の評価法として，エアロゾル技術を援用した粒子数濃度の評価法がある．この手法はナノリスクの分野で暴露試験用懸濁液の評価法として応用されており^23），最近では，標準粒子懸濁液の粒子数濃度の評価にも応用されている（Section 4.1.2参照）^24）．エアロゾル科学の分野では，気中ナノ粒子を対象とした計測技術が既に確立されている．粒径分布測定型エアロゾル技術援用法では，懸濁液サンプルをエアロゾル化し，粒子数の粒径分布（particle size distribution 以下，PSD）より気中粒子数濃度を算出し，この情報と噴霧された懸濁液の体積より，懸濁液中の粒子数濃度が評価できる．（以下，

PSD測定型）

　図12にPSD測定型エアロゾル法の概要をまとめる．

懸濁液を加圧噴霧式エアロゾル発生器（以下，アトマイザー）で噴霧し，気中での標準粒子のPSDの測定の結果より気中粒子数濃度を測定する．アトマイザーは標準粒子懸濁液を消費速度Q_suspensionでエアロゾル化し清浄気流へと随伴させる．アトマイザーからのエアロゾル流量

aerosol

Q の一部はエアロゾル中和器へと輸送される．エアロゾル中和器の内部では，放射線源による正負イオンの生成と再結合が絶えず繰り返されており，この領域を通過するエアロゾル粒子はこれらのイオンと衝突を繰り返す．エアロゾル中和器を通過した粒子群の帯電率は粒径の関数であるため，粒径が既知である標準粒子の帯電率と．一般的な電解質であるNaClを使った場合，必要と

される濃度は10 g/Lと比較的高い．このような高濃度下では，赤血球などの細胞は電解液中での強い浸透圧により体積が収縮する．また，粒子が電解液に溶解しないことを確認する必要もある．②電気的なノイズが大きいため最小可測粒径（約600 nm）は光散乱式LPCに比べ約一桁大きい．より小さな粒子を電気抵抗検知法で検出するためには，細孔の直径をより小さくし，イオン化合物をさらに加えて溶媒の導電性を上げればよいが，これらの操作はどちらも電気ノイズを大きくさせる効果がある．ノイズを最小限にする策として，装置をFaraday Cageの内部に囲う工夫がなされているが，この工夫を用いても，最小細孔径である30 µmでの検出下限粒径は

0.6 µmである**．③粒子数濃度の測定下限の評価で考

慮すべきパラメータが多い．背景ノイズは細孔径，電解質の種類，導電性などに依存する．したがって，純水や薬液の清浄度管理などのように，測定下限濃度が測定結果に大きく影響する用途には不向きである．

２．5　濁度計

　濁度（turbidity）とは水道水や河川中の粒子状物質に対する清浄度を表す無次元パラメータであり，これを測る装置は濁度計と呼ばれる．濁度計は特に上水試験に広く使われている．図11に一般的な濁度計の模式図を示す．

容器に定量の液体サンプルが入れられ，光源により照射された体積中の粒子群からの散乱光と透過光を測定する．測定法には前方散乱光のみ，90°の散乱光と透過光の比などと数種あり，散乱光の角度は計測器メーカにより異なる．濁度が上れば透過光は下がり散乱光は上がる．したがって，散乱光/透過光の比をとることにより，

信号感度を上げることができる．

　濁度には単位が無いため測定量が何であるかを理解す

Figure 11　A schematic example of turbidity meters

** ちなみに，検出上限粒径は約数100 µmであり，これ以上の粒子径では粒子の重力沈降の効果が顕著になるため，一定体積中の粒子数を正確に測定することが困難となる．

(9)

aerosol suspension aerosol

suspension

N N Q

= Q (9) (9)

　ナノ粒子懸濁液の粒子数濃度測定技術として，この手法を粒径約10 nmまで適用することが原理的には可能である．しかし，測定結果の正確さの点においてこの手法の信頼性は低い．アトマイザーにより発生させた粒径

100 nm以下のエアロゾル粒子をエアロゾル中和器へと

輸送した場合，帯電微粒子の中和が不完全であることより，式(8)で算出されるN_aerosol が実際の値との誤差が

60 nm以下で指数的に増加し，粒径20 nmでは誤差が実

際の値の2.5倍に達することが報告されている^29）．また，

アトマイザー内部では懸濁液の液滴を乱流状態の清浄気流へと随伴させるため，噴霧された液滴がアトマイザー出口付近の配管壁へと無秩序に沈着する．これより

suspension

Q を正確に精度良く測定することは難しいと想定される．また，式(8)と(9)ではアトマイザーによる標準粒子のエアロゾル化が経時的に安定していることを前提としているが，懸濁液をアトマイザーで噴霧した場合，

容器内の懸濁液の粒子数濃度は媒体の蒸発に伴い徐々に増加することが知られている⁵^）．

3．　液中粒子数濃度測定の代表的な応用分野

　社会では様々な状況で液中粒子数濃度が測定されている．ここでは，工業規格や法律により，測定方法と測定結果の評価方法が明確に規定されている例を紹介する．

3．１　半導体製造における液中粒子数濃度測定 3．１．１　超純水中の粒子数濃度測定

　超純水もしくは純水はエネルギー，半導体製造，医療，

発電，電子機器，微生物工学，精密加工，光学部品，食品加工など，様々な産業分野で利用されており^30），これらの分野では汚染浮遊粒子の個数濃度に対する品質管理が行われている．測定対象とする粒径が数100 nm以上であれば，全数計数型光散乱式LPCを使うことにより粒子数濃度を十分な精度で測定することができる．しかし，半導体製造工程において問題となる粒子の粒径は

50 nm以下であり，この粒径域での粒子数濃度は十分な

精度で測定できていない．

　技術の向上により集積回路内のDRAMメモリーセル間の距離が年々狭まっている．集積回路の工程には，材料の注入，蒸着による成膜，研磨による平坦化，洗浄，

フォトリソグラフィなどがある．これらの工程において超純水による洗浄は20-50回程あるといわれている^30）．洗浄が不十分のため汚染粒子が付着した状態で回路層が

charged

f を理論より推定することができる^25）^-27）．エアロゾル粒子は走査型電気移動度分級器（Scanning electrical mobility spectrometer，以下，SEMS）^28）へと輸送され，

荷電された標準粒子の個数濃度のPSD dN d/ logD_pが測定される．測定されたdN d/ logD_pを積分し，SEMS入り口での帯電粒子の個数濃度を算出し，これを帯電率で除することによりエアロゾル中和器入口での標準粒子の気中粒子数濃度N_aerosolを算出する．

charged standard particles

1 log

aerosol log p

p

N dN d D

f d D

=

∫

(8) ⁽⁸⁾

そして，アトマイザーにより噴霧される標準粒子の発生頻度が保存されていることを仮定し，次式より標準粒子懸濁液中の粒子数濃度N_suspensionを算出する．

Figure 12　An overview of aerosol-technique-assisted-method with particle size distribution measurements: a liquid suspension of particle size standard is aerosolized using an atomizer. A part of the aerosol flow is directed to an aerosol neutralizer to achieve steady state charge distribution. The particle size distribution (PSD) of the standard particles is measured by scanning electrical mobility spectrometer (SEMS). The PSD is integrated to obtain the total number concentration of aerosolized standard particles, N_aerosol. Assuming the generation rate of standard particles from the atomizer is conserved the particle number concentration in the liquid suspension, N_suspension is calculated.

(10)

Clean標準法を基礎として，その後様々な改良が加えられている^36）．洗浄工程で使われる薬液は，NH4OH/H2O2

溶液，HF，そしてHCl/H2O2溶液が主であり，これらの

薬液がリンス用の超純水と交互に使用される^30）．超純水同様これら洗浄用薬液中の浮遊粒子の清浄度管理は重要であり，ITRSで管理対象となっている薬液はHF，HCl， H₂O₂，NH₄OH，isopropylalcohol（IPA），Post CMP

Chemicalsの5種である．要求値は超純水に対する程は

厳格でなく，要求濃度値は2桁以上高い．そして，現状の光散乱式LPCの洗浄用薬液中粒子に対する検出下限

粒径が約60 nmであるため，この粒径での濃度要求値が

ITRSで示されている．

　また上述の洗浄薬液のみならずフォトリソグラフィで使用されるフォトレジスト溶液に浮遊する微粒子の個数濃度測定に対する需要が近年高まっており，測定には光散乱式LPCが使われている^37），^38）．フォトレジスト中の分子散乱光による背景ノイズは，洗浄用薬液などに比べ約2-18倍大きいことが報告されている³⁸^）．フォトレジスト中の高分子からの散乱光ノイズは個別のフォトレジストの成分に依存するため，検出信号のS/N比を常時一定に確保することが難しい．これに対応するため，ユーザー自身がLPCのノイズの波高分布を観察し，粒子検出波高のしきい値を設定できる機種も最近では販売されている．しかし，粒径分布測定に必要な「検出波高 vs.

粒径」および「粒子計数効率vs. 粒径」の校正は，薬液からの背景ノイズが再現された状態で行われる必要がある．したがって，薬液用LPCの校正をユーザー自身が行える校正技術の開発が，現在求められている．

3．１．3　関連工業規格

　半導体製造過程のみならず，製造業で使用される超純水・溶剤・薬液中の粒子数濃度の測定結果の精度保証に対する産業界からの要求は強い．表2に液中粒子数濃度積み上げられてしまうと，粒子が埋没した個所で断線・

ショートが発生しやすくなり，信頼性に深刻な影響を与える（国際半導体技術ロードマップ 2008，International Technology Roadmap for Semiconductors，以下，ITRS）．

ITRSには今後数十年間における半導体製造技術への様々な要求がまとめられており，表1にITRSより抜粋した超純水中の汚染粒子に対する品質管理を十分に行うために必要な，粒子径および粒子数濃度の測定下限を示す．

　デバイス構造の微細化に伴い，測定対象となる汚染粒子の粒径（critical size）も年々小さくなっている．現在から5年後の2015年の製造環境における清浄度管理には，

粒径13 nm以下の汚染粒子の検出が必要とされている．

これより，粒子数濃度の測定技術を粒径10 nm以下へと拡張することが求められているが，測定技術の現状を考慮するとその達成は容易ではない．

　製造現場における超純水中の粒子数濃度の連続測定には，部分計数型光散乱式LPCが使用されている．現状の検出下限粒径は約50 nmとされているが，この種の LPCにより測定される粒径100 nm以下の粒子数濃度の不確かさは大きい．検出下限粒径が同一の二種のLPC であっても，型式や製造メーカが異なる場合，測定結果の不一致が著しく，また，同じメーカの同型式のLPC 間でも測定結果が一致しないことが報告されている^32）

-34）．しかしながら，部分計数型光散乱式LPCは生産ラインにおける粒径50 nm以上の粒子を常時監視できる唯一の計測器であるため，この装置は清浄度管理に欠かせない存在となっている．したがって当面の課題は，粒径

50 nmでの部分計数型光散乱式LPCの粒子計数効率の校

正技術を開発することである．

3．１．２　薬液・溶剤中の粒子数濃度に対する要求 　Siliconウェーハの洗浄はKern and Puotien^35）らに開発されたRCA（Radio Corporation of America）Standard

Table 1　The diameter of contaminant particles and their number concentration in the ultrapure-water that should be constantly measured during the semiconductor manufacturing process³¹⁾.

Year Unit 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

DRAM 1/2 pitch nm 50 45 40 36 32 28 25

Critical particle size

(Table YE9) nm 25 23 20 18 16 14 13

Number of particles

>critical size (Table YE9) /ml <0.1 <0.1 <0.1 <0.3 <0.2 <0.2 <0.2

Year 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022

DRAM 1/2 Pitch nm 22 20 18 16 14 13 11

Critical particle size

(Table YE9) nm 11 10 9 8 7 6 6

Number of particles

>critical size (Table YE9) /ml <0.2 <0.2 <0.2 <0.2 <0.2 <0.2 <0.2

(11)

粒子，カーボンブラック，二酸化チタン，酸化アルミニウム，酸化セリウム，酸化亜鉛，二酸化ケイ素，ポリスチレン，デンドリマー，ナノクレーがある^39）．近年のナノテクノロジーの発展に伴い，工業ナノ材料の生産量および市場が増大し続ける傾向にある^40），^41）．既に大量生産されているナノ粒子には，カーボンブラック（83万トン/年），二酸化ケイ素（1.3万トン/年），二酸化チタン（1250万トン/年）があり，また，フラーレン（2トン/年），やCNT（60トン/年），など新しいナノ物質の生産も始まっている^42）．特に生産量の多い酸化チタンの場合，全体の生産量におけるナノ粒子の割合が今後さらに増加すると予測されている⁴³^）．

3．２．２　安全性評価の標準化と課題

　このようにナノマテリアルの生産量が増加し続ければ，これらが環境へと放出されることが想定されるため，ナノテクノロジーの研究開発では，有益な技術を開発すると共に，その技術が社会に与える影響やナノ物質が人体や環境に与える影響等を事前に正しく評価することが世界的に重要視されている^44），^45）．これを受け，ナノテクノロジーの分野では，国際的に調和の取れた規格の開発や普及を促進する活動が行われており，この代表的な技術委員会の例にISO/TC 229がある．そして，ナノテクノロジーやナノ材料の命名法と用語を明確に定義する活動や，そのリスク評価法や管理法を取り決め，廃棄やリサイクルまで含めた製品管理法を取り決める活動が行われている．

　今日に至るまで，ナノ材料が直接の原因となった死亡事故は報告されてはいないが^44），ナノ材料の環境や生体への影響には未知な部分が多い^46）^-48）．この大きな理由の一つは，ナノ粒子の毒性が粒径，表面積，表面化学，形状，

帯電数，暴露量などにより影響され一定でないことであの管理に関連する工業規格を示す．

　JIS K 0554は主としてフィルタ捕集型顕微鏡法（1.3.1 参照）の詳細が記されている．ISO 21501-2（またはJIS

B 9925）は溶剤・薬液・超純水を対象としており，光散

乱式LPCの仕様・性能および性能の試験法や測定結果の信頼区間の評価法が記されている．JIS K 0230はクリーンルームの空気清浄度評価方法（JIS B9920，ISO

14644-1）で採用されている手法を土台として作成され

ている．粒径0.1 µm以上の累積個数濃度が粒径のべき乗の関数であることを想定し，測定下限粒径が（0.1-

0.5 µmの範囲内で）異なっているLPCが使われた場合

でも，純水の清浄度クラスが容易に評価できる実用的な規格である．

3．２　工業用ナノ粒子の毒性評価 3．２．１　ナノテクノロジーの発展

　化石燃料や鉱物などの地下資源の消費量が増加し，また，地球温暖化による気象変動により自然環境が破壊されつつあるなど，人間社会の持続および発展が脅かされつつある近年，この状況の改善策として，地下資源の消費を最小限に抑え，かつ同時に技術の行使に伴う環境への負荷を最小限に抑える技術の開発が必要とされている．この要求を満たす可能性の高い技術として，ナノテクノロジーが様々な産業分野で世界的に注目されている．我が国においても，ナノテクノロジーは国際競争力維持を目指す分野の一つであり，先進国の政府間組織であるOECD^††加盟国の中で，日本は対GDP比で最も高いナノテクノロジー研究開発投資を行っている．

　OECDの化学品委員会－工業ナノ材料作業部会で選択されている，代表的な工業ナノ材料^‡‡には，フラーレン

（C60），単層カーボンナノチューブ（SWCNT），多層カーボンナノチューブ（MWCNT），銀ナノ粒子，鉄ナノ

Table 2　ISO and JIS standards related to the measurements of particle number concentration in ultrapure- water, purified-water, and liquid chemicals

ID Title 発行年

JIS K 0554 Testing methods for concentration of fine particles in highly purified

water 1995

ISO 21501-2

JIS B 9925 Determination of particle size distribution-Single particle light interaction

methods- Part 2: Light scattering liquid-borne particle counter 2007 JIS K 0230 Determination and classification of purified water cleanliness 2007

†† Organization for Economic Co-operation and Development, 経済協力開発機構,

‡‡ ISO/TR 27687:2008：「ナノテクノロジー－ナノ物体の用語及び定義－ナノ粒子，ナノ繊維及びナノプレート」による定義では，工業

ナノ材料には，ナノオブジェクトとナノ構造の材料がある．前者は，大きさが，各1次元（薄膜），2次元（棒状），3次元（粒子状）でナノスケール（約1 nm-100 nm）の物を意味する．ナノ構造の材料とは，ナノオブジェクトが固体中に存在する複合材料や，ナノオブジェクトが集合した物である．

(12)

して暴露試験用懸濁液中の粒子数濃度測定が必要とされている^39），^56）．暴露試験法としては，ナノ粒子をエアロゾル化する吸入暴露試験が一番現実に近いが，より簡易的な試験法として，ナノ粒子懸濁液を使う気管内注入試験やin vitroがある^57）．この簡易的試験法では，質量濃度が既知であるナノ粒子懸濁液を使用することが一般的であるが，質量濃度は比較的大きな粒子の存在に大きく左右されてしまう．一方，ナノ粒子は粒子数濃度への寄与率が大きい．したがって，粒子数濃度が評価された懸濁液を使った健康影響の評価も並行して行われるべきである．しかし現状では，ナノ粒径域で懸濁液中の粒子数濃度測定を直接液中で行うことは困難であるため，

Section 2.6で紹介した粒径分布測定型エアロゾル技術援

用法により間接的に測定されている²³^）．

3．3　赤血球・白血球の個数濃度測定

　病院の検査室での血液検査においては，赤血球，白血球，血小板の個数濃度測定が日常的に行われている．これらの細胞の個数濃度測定には，電気抵抗検知式のLPC 法が最も広く使われている．近年市販されている血液分析装置には赤血球，白血球，血小板を計数する機能だけではなく，ヘモグロビンの質量濃度，白血球の5分類，

網赤血球の分類を行う機能が備わっており，一つの装置で総括的な血液分析が行えるようになっている．

3．3．１　電気抵抗検知式 LPC による血球の粒径分布およ び個数濃度測定

　個数濃度が評価される赤血球，白血球，血小板の三種の中で，比較的小さい不確かさでの粒子数濃度の評価が可能なのは赤血球である***．一般的なヒト血液中の赤血球，白血球，血小板の粒径および個数濃度を表3に示し，

る^49）．二酸化チタンTiO2などの本来毒性の低いものでも，

ナノ粒子の場合より強い毒性を示す実験結果が報告されている⁵⁰^）．しかし，粒子毒性のサイズ効果は確認できたりできなかったりの違いがあり，サイズのみを指標として毒性を予測することを疑問視する意見もあり^51），ISO/

TC 229を含め様々なナノリスク関連委員会で，どのよ

うな物理・科学特性がナノ材料の毒性を評価するのに適切な指標であるかについて，評価・検討されている．

3．２．4　国家計量標準機関による標準化への貢献 　工業ナノ材料のどのような特性が環境や人体に最も悪影響を及ぼすかを知るためには，工業ナノ材料を正確に評価する必要があり，この目的における計測技術の役割は大きい³⁹^）．そして，ナノ材料の毒性評価に関連した国際標準化の活動に国家計量標準機関は大きく貢献している^23），^52），^53）．ワークショップがISO/TC 229のワーキンググループや国家計量標準機関が中心となり開催されており，①工業ナノ材料の安全性評価に使われる標準物質，

②それらの標準物質が具備すべき特性，③それらの特性を対象とした標準測定法，などの課題について議論されている．そして，NIST, NIOSH, Defra, IRMM, AIST^§§などの研究機関で，上述の課題を目的とした研究開発が行われている²³^）．そして現在，標準物質の候補となっている参照ナノ粒子には，酸化金属系のナノ粒子，CNTなどの炭素構造の工業用ナノ粒子，および燃焼により発生するナノ粒子がある^23）．

3．２．4　工業ナノ材料懸濁液中の粒子数濃度測定 　ナノ材料による暴露評価に必要とされる計測技術が報告されており，これらの技術の一つに，液中におけるナノ粒子の計数技術がある^46），^54），^55）．生体，環境媒体，そ

Table 3　The range of particle diameter and number concentration of human red blood cells, white blood cells, and platelets⁶³⁾

§§ NIOSH: National Institute of Occupational Safety and Health IRMM: Institute for Reference Materials and Measurements

*** 白血球の個数濃度も電気抵抗検知式LPC法にて計数されるが，その際に計数値が白血球のみに起因することを実証することが現状

では困難と思われる．表3と図13(a)とが示すように白血球の粒径範囲は赤血球と多少オーバーラップすることがあり，また個数濃度が2桁以上低い．赤血球を溶血剤により破壊，あるいは他の方法で分離したとしても，白血球の粒径分布の小粒径域側において赤血球や血小板の存在による大きなノイズが分布に現れる^58)．

　血液学標準化国際委員会(International Committee for Standardization in Haematology)および国際検査血液学会(International Society for Laboratory Hematology)により推奨されている血小板の個数濃度測定の参照法では，蛍光散乱光を解析することにより赤血球と血小板との個数濃度比(Red blood cell / Platelet Ratio)を測定する手法が採用されている⁵⁹⁾．したがって本稿では，電気抵抗検知LPCによる血小板の個数濃度測定は考慮しない．

Red cells

(erythrocytes) White cells

(leukocytes) Platelets (thrombocytes)

Particle diameter 6-9 µm 7-22 µm 2-5 µm

Number concentration (cm^-3) 3.8-5.6×10^{9 64)} 7×10⁶ 2×10⁸