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微積分学演習
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陰関数の極値判定f(x, y) = 0で定義される関数y=g(x)についてf(a, b) = fx(a, b) = 0 とし, A = fxx(a, b)fy(a, b) とおく. A > 0 のとき y = g(x) は (a, b)で極大, A <0のとき y=g(x) は(a, b)で極小となる.
f(x, y) = x3 −3xy2 +y3+ 1 = 0 について y の極値を求めよ.
–2 –1 0 1 2
y
–2 –1 1 2
x
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