武蔵大学人文学会雑誌第三十八巻第四号「電離圏中 HF 帯電波の R モ ードトンネル効果の可能性」において、池田［2000］1）は、極域電離圏で は、オーロラ活動に伴いオーロラロアーと呼ばれる周波数 2.0MHz から 5.0MHz の HF 帯電波が発生し、地上でも観測される事を示し、電離圏中 での HF 帯電波の伝搬や線形モード変換、分反射そして加熱実験等が最近 注目されている事を紹介した。この論文と池田［2004］2）、池田［2007］3） では、それらの発生や加熱メカニズムに対する可能性ある候補として、電 離圏内 HF 帯電波のモード変換・分反射・Ｒモードトンネル効果等を表わ す波動結合方程式と、それらをフルウェイブ積分でさらに結合するモデル を検討していた。 オーロラロアーはオーロラ活動に伴って発生すると考えられているので、 EISCAT レーダー等によって得られたオーロラ発生時の電子密度分布が、 電波伝搬を考える際に必要である4）。地球磁場についてはダイポールモデ ル、さらに適切な衝突回数分布を仮定して、各種プラズマ特性周波数の高 度分布を、池田［2000］1）の図 1 に示した。具体的にはＲモードカットオ フ周波数、Ｌモードカットオフ周波数、Ｘモードカットオフ周波数、Ｏモ ードカットオフ周波数、Ｚモードカットオフ周波数、UHR 周波数、プラ ズマ周波数、電子ジャイロ周波数、ホイスラーモード共鳴周波数が 100km から 400km の高度範囲で示されていた。
「電離圏中 HF 帯電波の R モードトンネル
効果の可能性」と他 2 論文の図修正報告
池 田 愼
られていたが、その計算に大雑把な近似が使用されていた。この修正報告 で、より正確なダイポールモデルが使用される事を明らかにし、それらに よって生じたより正確ないくつかの結果を、図の修正報告として紹介した い。 対 応 す る 図 の 修 正 報 告 は、 そ の 後 の 論 文、 池 田［2004］2）、 池 田 ［2007］3）にも関連している。 （1）各種プラズマの特性周波数の高度分布 武蔵大学人文学会雑誌、第 31 巻、第 3 号、図 1（2000） 武蔵大学人文学会雑誌、第 35 巻、第 3 号、図 1（2004） 武蔵大学人文学会雑誌、第 38 巻、第 4 号、図 1（2007） この、より正確な磁場モデルによって、高度と共にジャイロ周波数（ホイ スラーモード共鳴周波数）のわずかな減少が明らかに見られた。各種プラ ズマの特性周波数の高度分布が、改めて修正図 1 として示された。 4.0000E+06 5.0000E+06 6.0000E+06 7.0000E+06 8.0000E+06 9.0000E+06
CUTOFF and RESONANCE FREQUENCIES from electron density by EISCAT
（2）5MHz、8MHz 下降（Downgoing）波に対する Booker4 次方程式の 解 q の実部 武蔵大学人文学会雑誌、第 35 巻、第 3 号、図 3（2004） この図では、下降波に対する Booker4 次方程式の解 q の実部が示された が、ジャイロ周波数（ホイスラーモード共鳴周波数）のわずかな変動によ る 変 化 は、 殆 ど 現 れ な か っ た。 た だ し、8MHz、5MHz 下 降（Down going）波に対する Booker4 次方程式の解 q の実部が、改めて修正図 2 として示された。
q-HEIGHT diagram at f=5.0MHz and 8.0MHz
修正図 2 5MHz、8MHz 下降（Down going）波に対する Booker 4 次方程式の解 q の実部 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00 130.00 140.00 150.00 160.00 HEIGHT R ea l pa rt o f q DowngoingL 5MMz DowngoingR 5MHz DowngoingL 8MHz UpgoingR 8MHz km
（3）5MHz、8MHz 下降（Downgoing）波に対する Booker4 次方程式の 解 q の虚部 武蔵大学人文学会雑誌、第 35 巻、第 3 号、図 4（2004） 同様にして、この図では、下降波に対する Booker4 次方程式の解 q の虚 部が示されたが、ジャイロ周波数（ホイスラーモード共鳴周波数）のわず かな変動による変化は、殆ど現れなかった。ただし、8MHz、5MHz 下降 （Downgoing）波に対する Booker4 次方程式の解 q の虚部が、改めて修 正図 3 として示された。
q-HEIGHT diagram at f=5.0MHz and 8.0MHz
修正図 3 5MHz、8MHz 下降（Down going）波に対する Booker 4 次方程式の解 q の虚部 -1.0000E-03 -9.0000E-04 -8.0000E-04 -7.0000E-04 -6.0000E-04 -5.0000E-04 -4.0000E-04 -3.0000E-04 -2.0000E-04 -1.0000E-04 0.0000E+00 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00 130.00 140.00 150.00 160.00 HEIGHT Imginary part of q 5MHzDownL 5MHzDownR 8MHzDownL 8MHzDownR km
（4）5MHz の Booker4 次方程式の実数解の振る舞い ( 高度分布） 武蔵大学人文学会雑誌、第 38 巻、第 4 号、図 2（2007） 同様にして、この図では、5MHz 下降波に対する Booker4 次方程式の解 q の実部が示されたが、ジャイロ周波数（ホイスラーモード共鳴周波数） のわずかな変動による変化は、殆ど現れなかった。ただし、5MHz の Booker4 次方程式の実数解の振る舞い ( 高度分布）が、改めて修正図 4 として示された。 q-HEIGHT diagra m at f=5.0MHz 修正図 4 5MHz の Booker 4 次方程式の実数解の 振る舞い（高度分布） -1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 100.00 110.00 120.00 130.00 140.00 150.00 HEIGHT Real part of q DowngoingL DowngoingR UpgoingR UpgoingL km
（5）5MHzHF 帯電波の、波動結合方程式による各モード振幅の積分結果 武蔵大学人文学会雑誌、第 38 巻、第 4 号、図 3（2007） 同様にして、この図では、5MHz 下降波に対する、波動結合方程式による 各モード積分結果が示されたが、ジャイロ周波数（ホイスラーモード共鳴 周波数）のわずかな変動による変化は、殆ど現れなかった。ただし、 5MHzHF 帯電波の、波動結合方程式による各モード振幅の積分結果が、 改めて修正図 5 として示された。 0.9500 0.9600 0.9700 0.9800 0.9900 1.0000 1.0100 103.5 104 104.5 105 105.5 106 106.5 km
Each mode amplitude in arbitrary unit
修正図 5 5MHzHF 帯電波の、波動結合方程式による 各モード振幅の積分結果 DLDL DRDR URUR Start Point ULUL End Point
以上の修正図から、地球磁場の高度変化を精密化したとしても、計算結果 に大きな違いは生じないことが示された。 ［註］ 1）池田 愼、武蔵大学人文学会雑誌、第 31 巻、第 3 号、裏Ｐ 153，「電離圏中 HF 帯電波の R モードトンネル効果の可能性」（2000） 2）池田 愼、武蔵大学人文学会雑誌、第 35 巻、第 3 号、Ｐ 269，「極域電離圏における HF 帯電波の波動特性とモード結合計算モデル」（2004） 3）池田 愼、武蔵大学人文学会雑誌、第 38 巻、第 4 号、Ｐ 302，「波動結合方程式を使用し た HF 帯電波フルウェイブ積分」（2007） 4）EISCATScientificAssociationAnnualReport1987,p27
