1 -, XX Total Fertility Rate 1 2

ＯＲＣ地域経済 ディスカッションペーパー 2005 年 3 月

簡易将来人口推計モデル

山田勝裕

1） http://www.kyoto-su.ac.jp/project/orc/econ-public/region/yamada/pdf/future-pop.xls 2） たとえば，http://www.stat.go.jp/data/jinsui/2003np/zuhyou/05k3f-1.xls から得られる。 3） た と え ば， http://wwwdbtk.mhlw.go.jp/toukei/data/010/2003/toukeihyou/0004652/t0098780/MB060_001.html か ら 得られる。 4） たとえば，岡崎陽一『人口分析ハンドブック』，1993 年，古今書院，p.44 参照。 §．０ はじめに 本稿は，筆者が作成した将来人口を推計するエクセル・シートの説明を提供するもので ある。このシートは，出生率が現在の何倍になるか，将来の出産年齢分布を指定すること が可能で，将来人口を様々な与件のもとでシミュレーションすることを目的として作成さ れた。動学的に人口を経済変数に組み込む必要がある場合に，使用できるであろう。この シートはＯＲＣ地域経済研究業績公開サイトから公開されている1） 。 §．１ データの収集 本シートで使用するデータは，継続する３年間の各歳別男女別人口と母の年齢別出生率 である。前者は人口推計年報の「第１表 年齢（各歳），男女別人口及び人口性比-総人口, 日本人人口（平成 XX 年 10 月１日現在）2） 」から，後者は人口動態調査における上巻「 出生 第４．６表 母の年齢別にみた年次別出生数・百分率及び出生率（女子人口千対）3） 」 から得られる。 出生率を直観的に理解できるように，母の年齢３５∼３９歳までの人を１とした比重で 表 す こ と に し た 。 た と え ば ， ２ ５ 歳 ∼ ２ ９ 歳 の 比 重 が ２ ．６ ８ で あれ ば この年 齢 の 人１ 人 は ３ ５∼３９歳の人が２．６８人いることに匹敵するという意味である。 これは出生率（女子人口千対） から下の変換で求めることが出来る。 2003 2003 15∼19歳 5.8 ＝5.8/33.9＝0.171091445427729 20∼24 38.2 ＝38.2/33.9＝1.12684365781711 25∼29 90.7 ＝90.7/33.9＝2.67551622418879 30∼34 87.1 ＝87.1/33.9＝2.5693215339233 35∼39 33.9 ＝33.9/33.9＝1 40∼44 4.6 ＝4.6/33.9＝0.135693215339233 45∼49 0.1 ＝0.1/33.9＝0.00294985250737463 表１ 出生率（女子人口千対）と３５∼３９歳換算の比重

を計算することが出来る； （1） ＴＦＲ＝ 5.8/1000*5+38.2 /1000*5+90.7 /1000*5+87.1/1000*5 +33.9/1000*5+4.6 /1000*5+0.1/1000*5= 1.302 これは，現在の出生率から推定した，女性が一生の間で生む子供の数と考えることが出来 る。TFR は出生率の指標としてしばしば使用されるが，出生数の計算目的からは不便であ るので，ここでは３５∼３９歳までの人を１とした出生率を求める。２００３年の出生数 は1121000 人であり，３５∼３９歳換算女子人口は下の表２からわかるように 女子人口 比重 ３５∼３９歳換算 15∼19歳 3368000 × 0.171091 ＝ 576236 20∼24 3721000 × 1.126844 ＝ 4192985 25∼29 4366000 × 2.675516 ＝ 11681304 30∼34 4692000 × 2.569322 ＝ 12055257 35∼39 4110000 × 1 ＝ 4110000 40∼44 3839000 × 0.135693 ＝ 520926.3 45∼49 3902000 × 0.00295 ＝ 11510.32 33148218 表２ ３５∼３９歳換算女子人口 33148218人である。従って出生率は， （2） ３５∼３９歳換算出生率＝ 1121000 ／33148218 ＝ 0.033818 となる。 わ れ わ れ は ， 継 続 す る ３年 間 の デ ー タ を 持 って い るの で，（２ ） 式で 求 めた 出 生率 の 算 術平均を将来の出生率と考えて分析を進める。 §．２ モデル ｔ 期 （ 年 ） に ｉ 歳 の 男 子の 人 口 を Ｍ （ ｔ ， ｉ）， 女 子の 人 口を Ｆ （ｔ ， ｉ） と しよ う 。 連続した２期の人口データ， （3） Ｍ（ｔ，ｉ） ｉ＝０，･･･，９０；ｔ＝ｔ，ｔ＋１ Ｆ（ｔ，ｉ） ｉ＝０，･･･，９０；ｔ＝ｔ，ｔ＋１ が与えられるならば，「仮設コーホート」を用いることで人口予測をすることができ る。すなわち，ｔ期にｉ歳の男子Ｍ（ｔ，ｉ）人はｔ＋１期にｉ＋１歳の男子Ｍ（ｔ ＋１，ｉ＋１）人になるとデータで与えられている。各コーホートでこの比が保持さ れると仮定すれば，ｔ＋１期にｉ歳の男子Ｍ（ｔ＋１，ｉ）人はｔ＋２期には， （4） Ｍ（ｔ＋１，ｉ＋１）／ Ｍ（ｔ，ｉ）＊Ｍ（ｔ＋１，ｉ） 人になると予測される。これで，

（5） Ｍ（ｔ＋２，ｉ＋１） ｉ＝０，･･･，９０ を求めることができる。ただし，ここでＭ（ｔ＋１，９１）は与えられないので，Ｍ （ｔ＋２，９１）も求められない。すなわち， （6） Ｍ（ｔ＋２，ｉ＋１） ＝Ｍ（ｔ＋１，ｉ＋１）／ Ｍ（ｔ，ｉ）＊Ｍ（ｔ＋１，ｉ） ｉ＝０，･･･，８９ である。同様に， （7） Ｆ（ｔ＋２，ｉ＋１） ＝Ｆ（ｔ＋１，ｉ＋１）／ Ｆ（ｔ，ｉ）＊Ｆ（ｔ＋１，ｉ） ｉ＝０，･･･，８９ を求めることができる。 Ｍ（ｔ＋２，０）およびＦ（ｔ＋２，０）は男女の出生比が１．０５：１であるこ とを利用して，３ ５ ∼ ３ ９ 歳 換 算 出 生 率 と Ｆ （ ｔ ＋ １ ， ｉ ）， ｉ ＝ １ ５ ， ･･･， ４ ９ お よ び３５∼３９歳換算比重を用いて得られた３５∼３９歳換算女子人口から推測する。すな わち，男子新生児数は （8） Ｍ（ｔ＋２，０） ＝３ ５∼３ ９歳 換算 出生率 ＊３ ５∼ ３９ 歳換算 女子 人口＊１．０５／２．０５ 女子新生児数は， （9） Ｆ（ｔ＋２，０） ＝３５∼３９歳換算出生率＊３５∼３９歳換算女子人口＊１／２．０５ で求める。 §．３ シミュレーション Ⅰ 現在の出生率が将来にわたって継続し，出産年齢分布も現在のままであると仮定してシ ミュレーションすればどうなるかから見ておこう。 図１がこの場合のコントロール・パネルである。＜データ＞に表１で計算した比重の連 続する３期のデータがインプットされており，出産年齢の＜将来分布＞には直近のものが インプットされている。また，出生力操作パラメータ（乗数）は１である。もちろん。data1 から data3 までのシートに適切に０歳から９０歳以上までの各歳別男女人口がインプット されている必要がある。 ３５∼３９歳換算出生率 0.033086975 合計特殊出生率 (TFR) 1.2707741 ２００１∼２０８５年までの人口減少年率 1.150388％ 図２は２０８５年までの人口の推移を示したもので，図３は老齢人口（６５歳以上の人 口）数の推移，図４は老齢人口比率の推移を示したものである。

図１ コントロール・パネル

図３ 老齢人口（６５歳以上の人口）数

1） 地 域 人 口 ピ ラ ミ ッ ド 表 示 プ ロ グ ラ ム は Ｏ Ｒ Ｃ 公 開 サ イ ト ； http://www.kyoto-su.ac.jp/project/orc/econ-public/region/yamada/regional-pyramid.htm から，無料配布されている。 図５ 地域人口ピラミッド作成データ 図５は＜ピラミッド・データ＞シートの２０５０年のデータをコピーしているところを 示している。これをメモ帳に貼り付け，地域人口ピラミッド表示プログラム 1） 用のデータ ファイルを作成する。 作成されたデータファイル，たとえば 2050mf-pop.jpn と名付け，地域人口表示プログ ラムで読み込み分析したものが図６である。このプログラムは人口構成を分析できるので， ２０５０年の老齢人口は，男子 13177783 人，女子 17701845 人で，老齢人口比率は３６． ２３％であることが読み取れる。

1） 男 女 の 出 生性 比 が 1.05：１でありことから，１人の女子が１人の女子を産むための 出生数。再生産出生率と呼ぼう。 図６ ２０５０年人口ピラミッド §．４ シミュレーション Ⅱ 将来 出生 力分 布が現 在の まま 一定で あるこ とを仮定して ，合計特殊 出生率が 2.05 に なる 1） まで出生率を高めるには現在のＴＦＲが 1.2707741 であるから 2.05/1.270774＝ 1.61319 倍すればよい。 この 場 合 の コ ン ト ロ ー ル ・パ ネ ル が図 ７ で あ る 。 ２０ ８ ５ 年 に なっ て も 人 口 は １ 億 人 を 切 らず に 安 定していることが見て取 れる。また，２００１∼２０８５年までの人口減少年率は，0.183153％で ある。 図８は２０５０年の人口ピラミッドである。出生率の上昇が老齢人口に影響を及ぼして いないので老齢人口は，男子 13177783 人，女子 17701845 人のままであるが，老齢人口比 率は３６．２３％からである２６．７２％へ下落していることがわかる。

図７ ＴＦＲが 2.05 になった場合

1） 作家の堺屋太一は「少子化に挑む−私の意見」（日本経済新聞 2005 年１月 10 日号） で少子化対策の切り札として若年出産を挙げている。教育期と出産期を重ねることで４０ 代の子育てと親の介護の負担を軽減しようと考えている。大学に託児所を設置しママさん 学生には奨学金を出す。 §．５ シミュレーション Ⅲ 将来出生力分布を変更してみよう。まず，若年出産を促す社会 1） であればどうなるかか らシミュレーションしてみよう。若年出産の将来出生力分布を ３５∼３９歳換算 15∼19歳 ４ 20∼24 ３ 25∼29 ２ 30∼34 １．５ 35∼39 １ 40∼44 ０．１ 45∼49 ０ と仮定する。もちろんこの比率は恣意的である。この場合，合計特殊出生率が現在の１． ２７と再生産出生率２．０５の時どうなるかを考えてみる。 ＴＦＲが１．２７のままであるためには３５∼３９歳換算出生率が０．６６２倍になる こと が 必要 で ある 。 図９ が この 場 合のコ ント ロー ル・パ ネル を示 して いる。 図２ より も２ ０８５年になるといっそう減少していることがわかる。２００１∼２０８５年までの人口減少年率は， 1.329583 ％である。 図１０は２０５０年の人口ピラミッドである。将来出生力分布の変化が老齢人口に影響 を及ぼしていないので老齢人口は，男子 13177783 人，女子 17701845 人のままであるが， 老齢人口比率は３６．２３％から３８．０９％へ上昇していることがわかる。 図１１はＴＲＦが２．０５の場合のコントロール・パネルである。このためには３５∼ ３９歳換算出生率が１．０６８倍にならねばならない。２０８５年まで図７より若干低い が１億人を超えている。２００１∼２０８５年までの人口減少年率は，0.241191 ％である。 図１２はこの場合の２０５０年の人口ピラミッドである。老齢人口比率は２６．７２％ から２７．６４％へと若干上昇している。若年出産の場合，ピラミッドは周期変動を伴わ ないことが見て取れる。

図９ 若年出産−ＴＦＲ１．３の場合

図１１ 若年出産−ＴＦＲ２．０５の場合

1） 高 齢 出 産 を 表 現す る た め に ３ ５ ∼ ３ ９歳 の 出 生 力 が ３ に な っ てい る が ， あ く ま で も 出生率の計算で基準にしたものが３５∼３９歳の女子であって，将来出生力がそれの３倍 であるからといって矛盾するものではないことに注意。 §．６ シミュレーション Ⅳ 最後に，高齢出産が常態化する社会のシミュレーションを見ておこう。高齢出産の場合 の将来出生力分布を ３５∼３９歳換算 15∼19歳 ０ 20∼24 ０．５ 25∼29 １ 30∼34 １．５ 35∼39 ３ 40∼44 ４ 45∼49 １ と仮定する 1） 。もちろんこの比率も恣意的である。シミュレーションⅢと同様に，合計特 殊出生率が現在の１．２７と再生産出生率２．０５の時どうなるかを考えてみる。 ＴＦＲが１．２７の時のコントロール・パネルが図１３である。３５∼３９歳換算出生 率が０．６９８倍されている。図２ほどには２０８５年になっても減少していないことがわかる。 ２００１∼２０８５年までの人口減少年率は，0.937657 ％である。 図１４は２０５０年の人口ピラミッドである。将来出生力分布の変化が老齢人口に影響 を及ぼしていないので老齢人口は，男子 13177783 人，女子 17701845 人のままであるが， 老齢人口比率は３６．２３％から３４．１４％へと下落していることがわかる ＴＦＲが２０．５の時のコントロール・パネルが図１５である。３５∼３９歳換算出生 率が１．１２６５倍されている。図７ほどは２０８５年になっても減少していないことがわかる。 ２００１∼２０８５年までの人口減少年率は，0.093627 ％である。 図１６は２０５０年の人口ピラミッドである。将来出生力分布の変化が老齢人口に影響 を及ぼしていないのは先と同じであるが，老齢人口比率は２６．７２％から２６．６７％ へと若干下落していることがわかる

図１３ 高齢出産−ＴＦＲ１．２７の場合

図１５ 高齢出産−ＴＦＲ２．０５の場合