Microsoft PowerPoint - cn5_bs_slide.pptx

(1)

アンテナ

-衛星放送電波の測定-1

st

_2012/04/20

L

st

_2018/11/21

通信ネットワーク工学科

CN-5 通信工学実験Ⅱ （3h）

BSATのスペック

http://www.b-sat.co.jp/broadcasting-satellite/ ※（参考） GPS衛星 2000 kg 惑星探査機はやぶさ 500 kg 太陽風や地球，月，太陽の引力によって機体は常に動くので姿勢制御が必要若井，トコトンやさしい無線通信の本，p.20, 日刊工業新聞社主に位置制御用の噴射用高圧ガスタンク容量の限界

静止衛星の軌道と位置

110.0°E

http://www.boeing.com/defense-space/space/bss/launch/980031_001.pdf より引用

赤道上空 35,786 km

の円軌道

地球半径

6,378 km

3

月と地球の距離

384,400 km

地球半径

の約6倍

地球のネックレス

地球半径

の約60倍

静止衛星投入に必要な速度を求めよ。6.5 km/s

我が国から見える静止衛星

http://www.boeing.com/defense-space/space/bss/launch/980031_001.pdf

110.0°E

スカイサービスパーフェクTV

124.0°E

BS放送、スカパー!e2

128.0°E

4

米

アラスカグリーンランド

露

日

東

西

北極１基投入に約200億円

(2)

電波の分類と伝搬の概念図

電気学ポケットブック編集委員会， ``図解版電気学ポケットブック,’’ p. 855, オーム社, 2003

VHF/UHF

F

E

₁

, E

_S

D

電離層

70 km

100-130 km

200-300 km

放送のしくみ，p. 17, 新星出版社

自然のフィルタ

宇宙線の影響で上層ほど電子密度は濃い

陸・海

空

宇宙

電離層反射のイメージ

Paul G. Hewitt, ``地球の歴史と環境’’ p.38, 共立出版, 1997

電離層の効果。日中は太陽放射による電離作用が盛んになり、電波

の反射を妨げる。夜はイオンが落ち着いてきて、特に低い周波数のAM

放送電波を反射する。遠く離れたところで夜の受信状態が良くなる理

由である。

大気減衰特性

http://www.ntt.co.jp/journal/0409/files/jn200409036.pdf より引用

Ku帯（12-18 GHz）以上のマイクロ波および、ミリ波

は天候による減衰効果が大きい。ミリ波以上の使用

は送信電力を無用に消費することになり不利。

IR(EO)センサ

RFセンサ

7 8

地デジ・携帯・衛星の周波数割当

RFワールド付録，無線と高周波の国内周波数チャート2013年版，CQ出版社，より引用 13 NHKE 24 NHKG 15 RNC 17 KSB 18 TSC 21 RSK 27, 28 OHK 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 プラチナバンドまたはゴールデンバンド BS放送地デジ放送 docomo softbank au

(3)

電波の名称と周波数帯

EHF

（ミリ波）

サブミリ波

SHF

（マイクロ波）

AMラジオ

FMラジオ

地上波アナログ

地上波デジタル

470 – 770 MHz

携帯電話(第３世代)

1920 – 2200 MHz

電子レンジ

2450 MHz

無線LAN

2450 MHz, 5000 MHz

BS、CS、

宇宙探査望遠鏡

電波と呼べる範囲

（目には見えない）

Radio wave visible

3 kHz

30 kHz

300 kHz

3 MHz

30 MHz

300 MHz

3 GHz

30 GHz

300 GHz

3 THz

10000 THz

300 Hz

VLF

LF

（長波）

MF

（中波）

HF

（短波）

VHF

UHF

光波

赤外線紫外線 1 mm 10 cm 1 m 10 m 100 m 1 km 10 km very low

ULF

ultra low very high ultra high super high extremely high 1000 km 100 km 0.03μm 0.1 mm 1 cm ※ 30 – 300 Hz : SLF, 3-30 Hz : ELF 宇宙背景放射

気象レーダ

C帯

ASR

L帯

航空管制

マイクロ波，ミリ波帯の識別記号

EHF（ミリ波）

SHF

（マイクロ波）

300 MHz

3 GHz

30 GHz

300 GHz

Frequency range

Band

100 - 300 GHz

mm

75 - 110 GHz

W

40 - 75 GHz

V

27 - 40 GHz

Ka

※1

18 - 27 GHz

K

12 - 18 GHz

Ku

※2

8 - 12 GHz

X

4 - 8 GHz

C

2 - 4 GHz

S

1 - 2 GHz

L

Thomas H. Lee, Planar Microwave Engineering, p.39 , Cambridge 1 GHz （30 cm） 300 GHz （1 mm） ※1

_{Ka (“above” K-band)}

※2

_{Ku (“under” K-band)}

Mark A. Richards, et al, Principles of modern radar, Scitech

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/HONSHI/20090330/168029/ http://www.masdf.com/eagle/anpag63.html

X帯

S帯

Ku帯

W帯

UHF

自動車

レーダ

衛星通信

イージスシステム

戦闘機レーダ

船舶

レーダ

アンテナシミュレーション

パラボラ

ルーネベルクレンズ

電磁ホーン

放物面の金属板

層状の誘電体

錘状の金属板

11 http://www.cn.kagawa-nct.ac.jp/~kusama/study/cem/fdtd/fdtd_2dtm/fdtd_2dtm.html

Parabola (HF)

12 http://www.cn.kagawa-nct.ac.jp/~kusama/study/cem/fdtd/fdtd_2dtm/fdtd_2dtm.html

Cellular phone

Luneberg lens

アンテナシミュレーション（動画）

Parabola (LF)

Waveguide array

Horn antenna

(4)

200 205 210 215 220 225 230 235 240 0 10 20 30 40 50 60 稚内釧路函館盛岡山形福島水戸大宮千葉八丈島新潟富山福井長野名古屋大津和歌山大阪鳥取広島松江徳島松山大分長崎宮崎名瀬 Azimuth [degree] Elevation [degree] Region

パラボラアンテナ

アキシャルフィード型

（センターフィード）

オフセットフィード型

カセグレン型

（凸型2次反射鏡）

グレゴリアン型

（凹型2次反射鏡）

http://ja.wikipedia.org/wiki/ “パラボラアンテナ” より引用

43°

仰角

方位角

BSAT-2c，3a

四国地区の仰角

偏波利用の具体例

携帯

電話

基地局

地上波

船舶レーダ

UHF

VHF

衛星

GPSコンパス

アマチュア無線

PHS

基地局

携帯電話の基地局やレーダーアンテナ

からの電波を見ることができたら、どの

ように見えるだろうか？

直線偏波

E（電界）

B（磁場）

z

偏波面（電界面）

_{が地面に対して}

垂直か水平か？

垂直アンテナから出た電波（垂直偏波）は

水平アンテナではほとんど受信できない。

水平アンテナ

垂直ア

ン

テ

ナ

E（電界）

B（磁場）

MFアンテナ

VHFアンテナ

UHFアンテナ

y

z

x

y

z

15

x

交差偏波識別度：直交偏波の分離度合（XPD：Cross Polarization Discrimination）

15

円偏波

y

z

y

z

位相差-π/2の

E（電界）

垂直アンテナと水平アンテナから出る電界の位相差が

±π/2で、振幅が等しいとき、偏波が回転する。

これを円偏波と呼び、左旋円偏波と右旋円偏波がある。

z₀

x

y

t0 t1 t2 t3 t=t0 z₀

x

※ 観測点 z0 で電波の進行方向 z+ を見ると時間とともに右回り（） t=t0

x

y

z=z₀ t0 t1 t2 t3 ※ 観測点 z₀で電波の進行方向 z+ を見ると時間とともに左回り（） z=z0

E（電界）

位相差+π/2の

E（電界）

16

(5)

円偏波／直線偏波の変換板１

変換板あり

変換板なし

同軸-導波管変換器の

ピン先端（直線偏波）

同軸-導波管変換器の

ピンに対して斜め45度

に挿入された誘電体板

Low Noise Block down converter (LNB) フィードホーンアンテナ内部

円偏波の送受信

受電部の

ヘリカル構造

センターフィード

パラボラ

LNB接続部の

同軸-導波管

変換器

直径

D=45 cm

LNBへ

アンテナと同軸ケーブル

0

2.2,

1.0

3.6

50

r r

b a

Z













0

1.0,

1.0

3.6

75

r r

b a

Z













地上波・衛星波テレビ用

計測器用（スペアナ・

SG等）

http://www.maspro.co.jp/contact/pro/pro_02.html 19

L

c

b

a

z

r

,

 

in Z Z0 L Z

Coaxial Cable

Coaxial

Cable

VHF

UHF

SHF (BS)

VU mix.

ES mix.

Splitter

TV1

TV2

17GHz

帯

500MHz帯

IF:1GHz帯

200MHz帯

LNB

DC

RF

現在はこの2つが主流

11GHz帯

同軸ケーブルの例

20 ワカ製作所 http://www.waka.co.jp/pdf_files/catalog_v10.pdf 上限周波数 fc [GHz] 33.00 62.00 35.00 62.00 セミリジッド SX-36 セミリジッド SX-22 セミフレキ SXL-36 セミフレキ SXL-22 フレキシブル 3D-2V Min. loss Air line Min. loss PE line 外導体外直径 2c [mm] 3.58 2.20 3.50 2.10 3.70 外導体内直径（推定） 2b [mm] 3.10 1.70 3.20 1.75 3.30 内導体直径 2a [mm] 0.92 0.51 0.93 0.51 0.96 比率 b/a 3.37 3.33 3.44 3.42 3.44 3.60 3.60 比誘電率 εr 2.10 2.10 2.10 2.10 2.20 1.00 2.20 波長短縮率 1/√εr 0.69 0.69 0.69 0.69 0.67 1.00 0.67 係数 1/2π×η 59.95 59.95 59.95 59.95 59.95 59.95 59.95 特性インピーダンス Z0 [Ω] 50.30 49.73 51.12 50.93 49.91 76.80 51.78 PE（ポリエチレン） εr=2.2 PTFE（テフロン） εr=2.1 Air（空気） εr=1.0

(6)

同軸ケーブル用コネクタ

上限周波数はあるものの，下限周波数が存在しないために一つの系

で下から上まですべての周波数に対応可能

D

f

_c

コネクタ

1 mm

 110 GHz

1.85 mm

 65 GHz

V

※

2.4 mm

 50 GHz

APC-2.4, OS-50

2.92 mm

 40 GHz

K

※

3.5 mm

 33 GHz

APC-3.5, NMD3.5mm

3.5 mm

 22 GHz

SMA

7 mm

 18 GHz

APC-7

 18 GHz

N

 2 GHz

BNC

※

_{Wiltron 現Anritsuの商品名}

RFワールドNo.29，p.91, CQ出版, RFワールド No.33, p.61, CQ出版マイクロ波同軸コネクタ, Agilent technology application note

同軸ケーブル標準コネクタ

RFワールドNo.29，p.91, CQ出版, RFワールド No.33, p.61, CQ出版マイクロ波同軸コネクタ, Agilent technology application note

上限周波数 f [GHz] 18.00 22.00 26.50 46.00 50.00 65.00 110.000 コネクタ名称 APC7 SMA 3.5mm 2.92mm K 2.4mm 1.85mm V 1 mm 外導体外直径 2c [mm] 外導体内直径 2b [mm] 7.00 4.11 3.50 2.92 2.40 1.85 1.000 内導体直径 2a [mm] 3.04 1.27 1.52 1.27 1.04 0.80 0.434 比率 b/a 2.30 3.24 2.30 2.30 2.31 2.30 2.304 比誘電率 εr 1.00 2.10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.000 波長短縮率 1/√εr 1.00 0.69 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 係数 1/2π×η 59.95 59.95 59.95 59.95 59.95 59.95 59.954 特性インピーダンス Z0 [Ω] 50.00 48.59 50.00 49.92 50.14 50.04 50.04

特性インピーダンス１

    0 0 0 0 0 0 0 0

If C is charged in the inner conductor, in the case of

2 1

2

Then the potential difference is, ln 2 2 2 S S S a a a b b b Q a r b Q E dr Q Q Q Edr E dr E rL Q E rL V Q Q Q V Edr dr r rL L                                    _         0 0 0 0 ln ln 2 ₂ ln Substitute (2) to (1) produces 2 1 1 2 2 _ln _ln In the case of and

0 b a L LV Q _b a LV Q V E _b _b rL rL r a a r a b r E                 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2

(i) In the case of

2 2 (ii) In the case of

2 3 2 (iii) In the case of

2 C C C C C C r a r H dl Hdl I a r H r I a Ir H a a r b H dl Hdl I H r I I H r b r c r b H dl Hdl I I c b c r H r                                                           2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 (iv) In the case of

0 2 0 0 C C I c b I c r H r c b r c H dl Hdl I I H r H                        0 From equation (2) 2 _F ln Q C _bL V a        0 0 2 0 0 0 0 From equation (3) ln 2 2 ln Wb 2 ln H 2 Lb Lb b a a a I IL B drdz drdz r r IL b a L b L I a               _ _         0 0 0 0 0 0 0 0 ln ₁ ln ln 2 2 2 1 _ln 2 b L L b a b Z C a L a b Z a              

ガウスの法則より

アンペアの法則より

特性インピーダンス

23

電磁気Ⅰの

メインテーマ

電磁気Ⅱの

メインテーマ

電磁波の

導入テーマ

L c b a z _r ,   E r a _b   ln V a b a   ln V b b a H r a b 2 I a  c 2 I b 

特性インピーダンス

0 0 0

1

1 59.9586

138.061 ln

ln

log

2

_r _r _r

b

Z

a



 



 



_{ }



_{ }



_{ }



_{ }

 

 

10 10

log

,

10 log

log 10 log

2.3026 log

y z c y c z z y z c cz e e

x

y cz

e x

b a

b

a

 





  





















  



 



_{ }





_{ }





_{ }

 

  

と置くと置くと置く

に置き換えると、

導体損失（ＴＥＭモード）

 

0

1 1 1

1

2

1 ₁

1

1 2 ln

2 ln

ln

S cTEM

R

b

b a

x

f x

b a a b

b a b a

b a

x





















_



_



_



_













※ α=f(x) が最小となる x=b/a の値は 3.5911

D. M. Pozar, Microwave Engineering 2nd_{, p.81,} _{Inan, Electromagnetic Waves, p.367}

24

c

b

a

,

 

底変換の公式

特性インピーダンス２

a, b, ε の値によって Z

₀

を自由に設計できるが，

(7)

 

1 ln

x

f x

x





 

2

1

1 ln

ln

x

f x

x













_

_

 







導体損が最小となるb/aの導出

数学解析ソフト``Mathematica10,’’ ニュートン法

f(x)の概形

f’(x)の概形

f’(x)=0 の極値

種々の伝送線路１

Coaxial semi-rigid 50Ω

Coaxial semi-flexible 50Ω

Coaxial flexible 50Ω

Coaxial flexible 75Ω

X band (8.2-12.4GHz )

Waveguide

Micro-strip

Optical fiber

Serial(shielded x10)

PC-Audio(shielded x2)

LAN(twisted pair x4)

USB(shielded x5)

Telephone x4

種々の伝送線路２

27 E H x y 0  r  GND GND Strip Substrate d W E H GND d y GND W Strip x r  Substrate GND E H x y GND GND r  2a 2b

Pozar, ``Microwave Engineering, 3rd_{,’’ p.143-146, John Wiley & Sons}

E H x y 2a d 0 

マイクロストリップ

ストリップ

接地線

平行平板

同軸線

平行線

0 0 ln 2 r r b Z a





 

 単位長さあたりのCとLが求まれば，TEMモード伝送線路の特性インピーダンスは求まる E H x y 0  r  GND GND Strip Substrate d W 0 0 r r d Z W







 W 0 0 r ln r d Z a





 

 E H x y 2a d 0  0 0 2 ln 2 r r d Z a





 

 0 0 60_ln8 _for ₁ 4 120 _for ₁ 1.393 0.667 ln 1.444 e e d W W Z W d d W Z _d _d _d W W       _  _     _ _  _     _ _   0 30 0.441 e r d Z W d





  森, ``マイクロウェーブ技術入門講座基礎編,’’ p.14, CQ出版,

スペアナとオシロの視点の違い

f

t

v

1

f

2

f

3

f

1

A

2 3

A

f

t

視点

28

  1sin 2 1 2sin 2 2 3sin 2 3

3sin 2sin 2 1sin 3

v t A f t A f t A f t t t t         

 

v t

t

任意の周期波形

は周波数の異なる

正弦波の組合せ

時間領域測定

周波数領域

測定

オシロスコープ

スペクトラム

アナライザ

アジレントテクノロジー，計測の基礎セミナ RF/マイクロ波コーススペクトラム・アナライザ、信号発生器の基礎， p.6, 5988-6965JA

(8)

Morris Engelson, Modern Spectrum analyzer theory and applications, pp.91-92, Robert A. Whitte, Spectrum and Network Measurements 2nd_{editon, pp.90,}

スペアナのブロック図

Lo

V

Sig

V

電圧制御

発振器

掃引電圧

発生回路

IF

V

SW

V

垂直

水

平

f t A t 0 f Lo

f

Sweep time A t 3 f 1 f2 f f t 0 3 f f 0 1 ff 0 2 f f f

f

Lo



f

Sig 0 3 f f 0 1 f f 0 2 f f t f BW A Lo f Sig f A t t t BW

V

_D

IF Amp

BPF

検波

水平増幅器

BW Sweep time Sweep time Sig

f

Mix

f

0 f

CRT

偏向電極

分配器

（スプリッター）

回路図

In

Out1

Out2

Gnd.

出力側のダイオードと

コンデンサの意味は？

f

_LO

=10.75 GHz

ミキサとLNB

(Low Noise Block Converter)

出力 y

₃

に入力 y

₁

とローカル y

₂

の差の周波数が現れる。

即ち、f

₃

=f

₁

－f

₂

が成り立つ。











 

















 





 







1 1 1 2 2 2 1 2 3 3 1 1 2 2 1 1 2 2 3 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2

sin

sin sin

1 sin sin

cos

2

1 cos

cos

2

2 y

A

t

y

B

t

y

AB

t

AB

t

y

y y

AB

t

AB





















 



 







 



































  













_







_







_





_



とすると、との積は

ただし、

ここで、三角関数の加法定理より



 





 





cos





 

1



2

t



 

1



2







cos





 

1



2

t



 

1



2







f

₃

= 950 MHz (IF)

例)

f

₁

=11.70 GHz (RF)

f

₂

=10.75 GHz (LO)

f

₃

=1450 MHz (IF)

f

₁

=12.20 GHz (RF)

f

₂

=10.75 GHz (LO)

増幅器（LNA) ミキサ局部発振器フィルタ IF アンプ LNB IN y1 OUT 2 y y3 (RF) (LO) (IF) 31

分布定数と集中定数

32 R z L z G z C z ( , ) i z t i z(  z t, ) ( , ) v z t v z(  z t, ) z  [Ω m] R [H m] L [S m] G [F m] C IN Out

10 GHz band LNA

DC12V z 0 z 0 z  z 0 t t t t  0 t 0 z  A B C



0



cost z



0



cos(t   t) z  http://www.makidenki.co.jp/

(9)

開口面アンテナ利得は半値ビーム幅Bを用いて次式(1)で与えられることを示せ。

パラボラ半値ビーム幅と利得

三輪, アンテナおよび電波伝搬, 東京電機大学出版局, p.66 1 2

[deg] 70

_D







2

D

G









 

_



_

1 2

[rad] 70

_D

₁₈₀

B

 







2

4 G

B





式(6)は開口面アンテナの利得に

等しい

Dを開口直径とすると半値ビーム幅θ

_1/2

は

2 2 2 2 2 2

4

7

18 D

B

D









  



  



  





2 2 2

7

18 B

D







  

 

  



  

従って

7

18 B

D

 



式(1)右辺を計算して，4≒π，7π/18≒1とすれば，

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

半値ビーム幅の理論値が導出できる

使用機材一覧

機材名

数量

チェック

場所

備考

1 ルーネベルクレンズアンテナ

1 3基礎

2 パラボラアンテナ（LNB付き）

1 青ケース内

3基礎

3 液晶テレビ（ディスプレイのみ）

1 3基礎

4 チューナー（BS/CS/地デジ対応）

1 3基礎

5 地球儀（ブルーテラ）

1 青ケース内

1基礎

6 75Ω同軸ケーブル

3 3基礎

7 アンテナ分配器

1 3基礎

8 仰角測定器

1 青ケース内

3基礎

9 スペアナ

1 3基礎

10 電源ドラム（3端子コンセント）

1 3基礎

11 電源ドラム（2端子コンセント）

1 3基礎

12 長机

2 1基礎

13 測定値描画用ノートPC

1 1基礎

14 帽子（直射日光下で屋外測定作業

が多いため）

4 1基礎

測定回路ブロック図１

35

1.022-1.522

GHz

IF

/

DC

Shared

IF

DC 15 V

Splitter

Tuner

HDMI

IF

Display

Spectrum

analyzer

Impedance pad

75/50 Ω

1.022-1.522 GHz

75 Ω

Coaxial

cable

Antenna

11.7-12.2 GHz

LNA

(Amp.)

Mixer

Local Oscillator

BPF

IF

DC bias +15 V

RF

(inside the shielded enclosure)

Low Noise Block(down) converter (LNB)

IF Amp.

LO

10.678 GHz

In

Out

In.BS

Out

Note PC

HDMI

In.3

Excel

測定回路ブロック図２

36

BPF

Antenna

IF

DC 15 V

TV

Spectrum

analyzer

LNB

RF

Splitter

Impedance pad

Tuner

HDMI

IF

Splitter

Impedance Pad

LNB

Amp.

（LNA)

_Mixer

Local

Oscillator

IF Amp.

DC bias

15 V

(10)

アンテナ配置例１

x

_y

z

E



A



GND

E

43 

Elevation





Azimuth

A

90

90 

 



_





LNB

Antenna Under Test

(AUT)

r

実体配線例

BB

窓

棚

屋外スペース

TV

Tuner

Splitter

Impedance pad

SA

ANT

N

S

LNB

_y

WB

x

PC

HDMI

Coax.

入口

廊下

TV・チューナー・アンテナ接続

39

入出力に注意！

アンテナ配置例２

40

(11)

衛星マップ

正面

南

赤道

BSAT

110°

JCSAT

128°

西

実験１. 指向性パターン測定

BSは仰角（エレ

ベーション）43°

【実験】仰角を固定したまま、方位

角変化させて、受信ピークレベルの

角度特性を測定する。測定結果か

らパラボラ、ルーネベルクレンズの

半値ビーム幅を求める。

このLNBは

f

_LO

=10.678 GHz

BS-TA45DHV, TDK

LuneQ-40, 住友電工

-30

-20

-10

0 -90

-60

-30

0

30

60

90 P

[d

B

m

]

φ

_A

[degree]

実験１．指向性パターンの例

43 ※ RFワールド No.14 ``小型/超小型アンテナの設計/製作/測定法,'' p.88 より引用

極表示

XY表示

※エクセルでグラフ

プロットしながら，変

化の激しい所は細

かく，変化の緩いと

ころは粗くデータを

取るといった時短の

ための効率化を考

えること

スペアナ操作

１．周波数マーカー操作

⇒

押して

・・・矢印キー↑↓又は、ダイヤルを回して目的周波数に合わせる・・・

⇒

２．IF帯域選択

を押して

⇒ テンキーで 3 0 0 kHz

３．トレース操作

⇒ TRACE B

を押して

・・・しばらく待ってから・・・

⇒TRACE A

を押して

⇒画像記録

44

(12)

実験２. BS周波数スペクトル測定

【実験】 BSのチャンネルと周波数データを参考にして、実際のス

ペクトルの画像を記録し下表の値をすべて求めよ。また、ミキサ

で周波数を約1/10にダウンコンバートする理由を述べよ。

LO周波数 [GHz] ※fRF=fIF+fLO チャンネル番号 IF下限周波数 [MHz] IF上限周波数 [MHz] IF中心周波数 [MHz] RF下限周波数 [GHz] RF上限周波数 [GHz] RF中心周波数 [GHz] 周波数帯域幅 [MHz] BS-1 BS-3 BS-5 BS-7 BS-9 BS-11 BS-13 BS-15 BS-17 BS-19 BS-21 BS-23 BS1のIF 下限周波数 BS1のIF 上限周波数 Ch１つ当たりの帯域幅 BS3のIF 下限周波数・・・ BS1 BS3 A B (A+B)/2

＝

※ Excel計算で求める

実験３．地デジ（VHF）スペクトル測定

【実験A】地デジスペクトルを測定せよ。ウェブで公開されている各

局のスペクトル値（中心周波数・帯域幅）と比較せよ。

アンテナ（屋内TVポート）テレビ（モニター）スペアナ RF 分配器インピーダンス変換器チューナー HDMI チャンネル名称チャンネル番号 RF下限周波数 [GHz] RF上限周波数 [GHz] RF中心周波数 [GHz] 周波数帯域幅 [MHz]

※地デジ入力ポート

に接続を変更すること

※

実験４－１．誘電体板の効果

【実験】 LNBフィードホーン内に誘電体板を挿入（右45°傾斜と

左45°傾斜の2ケース）し、IF周波数スペクトルを撮影して比較せ

よ。スペクトルが異なる理由を考察せよ。

http://www.kontec.com/teq/qanda.htm#23 より引用

47

実験４－２．偏波回転方向

48

針金の形状で偏波を調べる方法

(13)

偏波回転方向確認

（参考）

針金の形状で偏波を調べる方法

計算１. 同軸線路特性インピーダンス

同軸線路の特性インピーダンスの損失が最小になる D/d の値は (1)

D/d=3.591になることを確認せよ。(2) また，εr=1.0 およびεr=2.1のと

きの特性インピーダンスの値を計算せよ。

f(x)が最小になるためにはf’(x)がゼロ（さらに厳密にはf’’(x)>0）になる点を見つけれ

ばよいので、Excelで関数を描画すれば視覚的に最小値を確認することができる。f(x)

とf’(x)両方を描画して最小値を確認せよ。xの刻み幅は0.001としてみよ。

Mathematica, Scilabなどのソフトを使って、非線形方程式の解法の一つであるニュー

トン法を適用する。

答え: (1) 略 (2) 52.9, 76.7 Ω

http://www.cn.kagawa-nct.ac.jp/~kusama/lecture/rflw/coaxial_impedance.pdf

入力インピーダンス50Ωのスペクトラムアナライザがある。これを特製

インピーダンス75Ωの同軸線路と接続するとき、整合回路を挿入しな

い場合の反射係数ΓとVSWRおよび、透過係数Tはいくらになるか。ま

た、スペアナに送られる信号電力は本来の何%か。

測定器

Z

_L

=50 Ω

インピーダンス

変換器

TV同軸線

Z

₀

=75 Ω

51 答え: -0.2, 1.5, 0.8, 96%

計算２．測定器によるテレビ信号測定

Amp.

（LNA)

Mixer

Local

Oscillator

BPF

IF

Amp.

Antenna

LNB

RF

Impedance pad

IF

Spectrum

analyzer

Splitter

Tuner

HDMI

TV

この部分

衛星通信は図に示すように、赤道上空36000kmの位置に衛星を配置し、

これを中継して地球上の2地点間で通信を行う方法である。この方法で

は (1) 1機の衛星により地球表面の何%の面積をカバーできるか。(2)

また，地球全域をカバーするためには何機の衛星が必要か計算で確

認せよ。

52

計算４. 通信衛星の必要最小数

答え: (1) 42.5 % (2) 2.35 機即ち，3機以上

鹿児嶋憲一 “光・電磁波工学” コロナ社, p.11

静止衛星

6300 km

R



36000 km

H



2 

地球

(14)

送信電力 100 W，アンテナ利得 37.7 dBi の放送衛星から送信される

電波を直径 50 cm のパラボラアンテナで受信すると，受信電力は何 W

になるか。ただし，使用周波数は f = 12 GHz，地球と衛星間の距離は

36,000 km とし，パラボラの開口効率を η = 0.64 とする。

53

計算５. 通信衛星からの受信電力

答え: 4.5×10

-12

_{W, (-83.5 dBm)}

鹿児嶋憲一 “光・電磁波工学” コロナ社, p.11 より引用 BSAT-3a,3b,3cの送信出力は各120 W程度 http://www.b-sat.co.jp/broadcasting-satellite/

光線追跡法（レイトレース法）１

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

4

r





1

r







_r



1

50

i



 



_t₁



22.5 



_t₂

 

50 z0

z1

z2

z3

10 m

y(z1)=y(z0)-(z1-z0)*tanθ_i i



1 t



2 t



y

y(z2)=y(z1)-(z2-z1)*tanθt1 y(z3)=y(z2)-(z3-z2)*tanθ_t2 y座標を求める計算式 55

光線追跡法（レイトレース法）２

光線番号 z0 z1 z2 z3 0 10 20 30 真空誘電率 ε0 0.00 1 -10.00 -21.92 -26.06 -37.98 真空透磁率 μ0 0.00 2 -8.00 -19.92 -24.06 -35.98 周波数 freq 1.00E+09 3 -6.00 -17.92 -22.06 -33.98 角周波数 ω 6.28E+09 4 -4.00 -15.92 -20.06 -31.98 比誘電率1 εr1 1.00 5 -2.00 -13.92 -18.06 -29.98 比誘電率2 εr2 4.00 6 0.00 -11.92 -16.06 -27.98 波数1 k1 20.96 7 2.00 -9.92 -14.06 -25.98 波数2 k2 41.92 8 4.00 -7.92 -12.06 -23.98 入射角度 θi 50.00 9 6.00 -5.92 -10.06 -21.98 反射角度 θt 22.52 10 8.00 -3.92 -8.06 -19.98 11 10.00 -1.92 -6.06 -17.98

エクセル計算シートの例

中島洋，Excelでできる光学設計，アドコム・メディア

計算条件

56

研究事項

１．LNBを使って周波数をダウンコンバートする理由を，回路寸法と波

長の観点から説明せよ。

２．アンテナ有効面積，フリスの伝達公式について説明せよ。