NII-Electronic Library Service 【論 文】 UDC ：624
．
072 ：624．
04 ：681．
5 日本建築 学会構造系論文 報 告集 第401 号・
1989 年7 月降伏 耐
力
の
ば ら
つき
を
考 慮
し た
全 体
崩
壊
メ
カ
ニズ
ム
骨
組
の
設
計
正 会 員 正 会 員 正 会 員村
木
藤
々 桑
佐
加
道
仁
＊夫
＊ ＊勉
＊ ＊ ＊1．
序 梁 降 伏 先 行 型 全 体 崩 壊メ カニ ズムと な る よ う な多層 骨 組は合理的な耐 震 構 造と さ れ て い る。
こ の骨 組は，
全体 崩壊に至るまでに系全体として大 き な 塑 性 変 形 能 力 を発 揮す るの で，
大き な地 震エ ネルギー
吸 収が可 能と な る か らであ る。
換 言 すれ ば，
同 じ地 震エ ネル ギー
入 力に対し て個々の部 材の被る損 傷が， 局 所 的な崩 壊 を生じる場 合 に比べ て遙かに小さいか らである1 ）−
3 ］ 。 鉄 筋コ ンク リー
ト構 造 物に お い て は，
軸 力の作 用す る柱は梁に比べ て塑 性 変 形 能 力 を 保 有さ せ る こと が困難で あ る た め，
梁 降 伏 先 行 型 骨 組の設 計 思 想が普 及して いる4 ）−
7〕 。 とこ ろが，
こ の梁 降伏 先 行 型 全 体 崩 壊メカニ ズム の実 現 を阻 害 する様々 な要 因が あ り，
この メ カニ ズム の実現 を困難な もの と して いる。 例えば，
構 造 物が2
方 向か ら 地 震を受け た と きの水 平構 面の梁 部 材 耐 力が柱に比べて 高く な ること や，
コ ンク リー
ト床ス ラ ブの協力による梁 の 曲 げ 耐 力が 上昇す ること な ど が指摘さ れ ているS）・
S）。
また，
動 的に作 用す る地震 力の高さ方 向分布が 必ずしも 設 計 時の静 的 なせ ん 断 力 分 布 と一
致せず，
設計通りの全 体 崩 壊メ カニ ズムが生じ ない可 能 性 もあ る。 そこで，
動 的 応 答 時に骨 組が梁 降 伏 型 性 状を示すための 条件に 関 す る多 数の研 究が行わ れ，
柱の 降伏 耐 力を梁よ り も高く し て お く必 要性が説か れて いるS）’
13 〕 。 さ らに，
上 記 以 外に も全 体 崩 壊メ カニ ズム の実 現を阻 害す る重 要な要因 と して 降 伏 耐 力の ぱ らつ きが あ る14〕−
IT）。
降 伏 耐 力にばらつ きが ある場 合，
柱と梁の耐 力バ ラン スが逆 転して柱に塑 性ヒ ンジ が生 じる危 険性が あると 同時に， 構 造 物の降 伏 層せ ん断 力分 布がいわ ゆ る 最 適 分 布よ りかけ離れ る ことに より，
地 震エ ネルギー
が 特定 層に集中し て局 所 的な柱 崩 壊 を誘 発 する とい う問 題 が生じ る。 そこで， 本稿で は， 降伏 耐 力の ば らっ きおよ び副 次 的 な要因 とし て地 震 力の ばらつ きおよ び質 量の高さ方 向 分 布のばらっ き な どの確 率 統 計 的な意 昧で の不 確 定 要 因が 本 稿は文 献 14 ）−
17）を と りま と めたもので あ る。
＊ 新日本 製 鐵〔株 ｝ Ph、
D．
＊ ＊ 新 日本 製 鐵 （株 ）工修 ＊ ＃ 東 京大学 教授・
工博 ｛198S 年工0月19日原 稿 受 理，
1989 年 3 月 27 日採用決定1 多層 骨組の静 的お よび 動 的 挙 動に及 ぼ す影 響に関する検 討 を 行い，
部 材 降 伏 耐 力の ば らつ き が骨 組の崩 壊メカニ ズム に及 ぼ す影 響が極めて大きい こ とを示す もの であ る。
さ らに， 全 体 崩 壊メ カニ ズム骨 組 を実 現す る た め に 重要な役 割 を果た す柱 梁 耐 力 比の所 要 値にっ い て確 率統 計的 な 観点か ら検 討を行う もの である。
2．
統 計 解 析の前 提 条 件 2．
1 解 析 手・
法 本 検 討で用 い た統 計 解 析 手法は モ ン テ カ ル ロ 法であ り，
乱 数 発 生と骨 組 解 析を多数 回 実 行し，
多 数の標 本 骨 組の応 答 特 性 値を統 計 的に調べ る方 法で あ る 。 骨 組 解 析 は P一
δ効 果お よ び軸力の 変化に伴う部 材 降 伏 耐力の変 動を考 慮し た塑 性ヒンジ 法であ る。 部 材の材 端に設け ら れ た仮想 ば ね は完全 剛 塑性と し，2
次勾配 は ゼロと し た。 た だし，
静的荷重 下に お け る崩 壊メ カニ ズム の 検討にお い て は，
文 献15）に紹 介され てい る簡 易 解 析 法を用い た箇 所が あ る。 こ れ は 塑性 解 析に お け る 上界定理に基づ く もの であり，
P一
δ効 果お よ び水平 力に起因 する軸 力 変 動に よる全 塑 性モー
メ ン トの変 化は無 視 されて い る。
2，
2 降 伏 耐 力の ば らつ き 部 材の 降 伏 耐 力は全塑性モr メ ン ト （Mρ）で表さ れ，
そ の ばらつ き は変 動 係 数でCOV
［M
ρ］＝ 2，
5％，
5％，
10％ の3
ケー
ス を本 検討で 用 い る。
な お，Mp
の 平 均 値は設 計 値に等 しい とする。
Mp（＝
・
Zp・
av） を構 成す る 塑 性 断 面 係 数 Z。の ば らつ き は素 材 降 伏 点 ay の ば ら つ きに 比 べ て 十 分 小 さい の で］8］・
19 ］，
COV ［Mp
］＝
（coy
［σyコ） 2 ＋（COV
［Z
，］） t の関 係か ら，
COV
［M
ρ］は coy ［σy］に ほ ぼ等 し い と言え る。’
現 状の一
般 構 造 用 鋼 材の降 伏 点の変 動 係 数はIO％程 度で．
あ る と考え られ るの でz°），
上 記の検 討 ケー
ス中coy
［Mp］＝
10％ は， 現状の部 材 降伏 耐 力の ば らつ き を代 表し て い る。
COV ［Mp
］が5
％， 2．
5％ と 小さ く な るにつ れ て， よ り優れ た 品質 管理の も とで材 料が製 造されて いる こ と を示して い る。
本 検 討で実 施する統 計 的シ ミュ レー
シ ョン に お いて， 部 材に割り当て る降 伏 耐 力は対 数正規 分 布に従 う擬 似 乱 数を用い る。
COI ／ 匚M ρ］＝
2．
5％，
5％，
10％ の 3槿 類につ いて発 生さ せ たM
。の 乱 数値 各 3600個を平 均 値一
151
一
N工 工一
Eleotronio Libraryで規 準 化し たもの の度 数 分 布 を
Fig．
1に示す。
ま た部 材 降 伏 耐 力間の相関係 数は ρ≡
0．
0，
0．
7，
0．
9の 3種 類’
を考える。 た だし，
この相 関は柱と柱お よ び梁と梁に対 するもの で あ り，
柱と梁は お 互い に独立 （ρ・
＝O．O
）と す る。 な お，
同じ断面を 有 す る 部 材には，
同 じ乱 数 を 割 り当てる もの と する。2．
3
解 析 対 象骨組 本 稿 で検討 す る 骨 組 はFig．
2に示す 6層 3ス パ ン柱 脚 固定剛節平面骨組で ある。
本槁で は， 崩 壊メ カニ ズム に及ぼ す部 材 降 伏 耐 力の ば らつ きの影 響 を検 討する こと が主目的であ るので，
1方 向入力 を受ける平 面 骨 組 を解 析 対象と し た。
こ の例題 骨組は， 次の条 件に基づい て設 計さ れ てい る。
1） 降伏層 せ ん 断 力 係 数 分布は新 耐震 設計 法の A，分 布と相似であ る。
2
）屋根レベ ルを除き，
すべ ての床レベルの柱梁耐 力 比 （Fig．
3a）の値は等 しい。
3） 屋根 レベ ル を 除き， すべ て の節 点の柱 梁 耐 力 比 （Fig．
3b ）の値は 1．
0より大 きい。 こ れ らの条 件 を満 足す る骨 組は，
付 録で証 明さ れて い る よ うに，
A，分 布に従う水 平力に対し て梁 降 伏 先 行型 2000 1800壼
¶鰤薑
14°° 畳¶20。ξ
1。。。鼕
・・。 二 600 400 200 0 O．
80 0．
駈 O．
90 0．
95 1．
OO 1，
05 1、
10 1．
15 1．
20 1．
25 1．
30 NOrmall2edY［eld
Strength
Fig
．
1 Distributlon of Normalized Yie［d StrengthBl Bl B1 8
，
0006 ρ008，
000 Sectlon No．
6B5TBT BT BT54
4・
3 32一
2B−
ITFig
．
2 Rigid Frame Examined in Thls Study一 152一
全 体 崩 壊メカニ ズム の荷 重 係 数が最 小と な る。 し た がっ て， こ の骨組は， 様々 のばらつ き要 因を無 視す れ ば，
確 定 論 的に は全 体 崩 壊とな る骨 組で あ る。 全 体 崩 壊メ カニ ズム時の降 伏べ一
ス シア係 数はO．
3
と し た。 なぢ，
床レ ベ ル の 重量は，
屋 根 レ ベ ル で 】OO
tonf，
その 他の床は 各々 75 tonf で あ る 。 各 部 材の 曲げ 剛性 E∬ と軸剛性EA
は，
全 塑 性モー
メ ン トM
。の設 計 値Mp
。に応じ て，
梁の 場 合はEi
；
2100 （M
． ） 4 ！3，
EA ＝
850 （Mpo）2 ／3，
柱 の場 合はE
∬＝
690 （M
．） a〆3 ， EA＝
1200 （Mρo） 2／3の 関 係 式 に よっ て設 定し た。
単 位は tonf，
cm であるc、
な お，
EI
とEA
は 確定量 と し て扱っ た。
上 記の条件によ る設計の手 順は， 付録に詳 述さ れ て い る よ う に，
まず，
条件1
）に し た がっ て各 層の降 伏せ ん 断 力を 適 宜設 定し，
柱の 降伏モー
メ ン トを仮設計する。
次に，
条 件 2）と 3）に し た がっ て，
柱の降伏モー
メ ン トをCOF
で除し た値を梁に付与す る。
次に，
こ の柱 と 梁の降 伏モー
メ ン トの仮 設 計 値 を 用い て全 体 崩 壊メ カニ ズム時のべ一
ス シ ア係 数を計算し， これ が要 求 値に一
致 す る よ う に柱と梁の降 伏モー
メ ン トを 比 例 的に補正 する とい う簡 単な手 順で ある。
本稿に お ける柱 梁 耐 力 比 （Column Overdesign Fac
−
tor：以 下
COF
と略す）は，
Fig．
3a に示す よ うに床レ ベ ル で定 義され る量である。
つ まり，
各床レベル に集結 するすべ て の部 材 端につ い て，
梁崩 壊 形 式にか か わ る 部 材 端ヒ ンジの全 塑 性モー
メ ン トの和に対す る そ れ以外の 部 材 端の全 塑 性モー
メ ン トの和の比と し て定 義さ れる。
た だ し， こ の よ うに定 義され る床レベ ルCOF
が同一
で あっ ても，
各床レベルで柱 と梁が接 合 する節 点が複 数 個 存在 す るの で，
各 節点へ の柱耐 力と梁 耐 力の配 分の仕 方 CMl BM 1CM2 BM2 CM4CM5
Column
MC6 Σ 明＝
FOC3MC CM6 （a）Floor −
Cl
⊃F
Beam F』
M1 ＋C性
BM1 ＋ BM2MB2
Σ；
2
‘b
）Jolnt −COF
NII-Electronic Library Service
Tablel
Members’Plastic
Moments of the Six・
Story Framewhen COF
＝
1．
1ColumnBeom Numbgr Mp ｛tonf
・
mlN 凵mber Mpltomf・
mlN 臨mb 巳r Mplton 卜m ） C119．
6C7 39，
281432 C228．
0C8 55．
9B243．
2 03 ；4．
4C9 68．
8B356．
6 C439．
5CIO79．
0B467，
1 C542．
7C1185．
4B574．
7 C645．
3C1290．
6B679．
9 Table2 Load Factor犀λ紀 of the Frame w 卜enCOF ＝
1．
1k 見 1 2 3 4 5 6 11
．
08321．
08321．
08321．
08321．
08321，
0832 21．
03401．
03401．
03401．
03401．
0340一
31．
01721．
01731．
01741．
0174一
一
41．
00871．
00891．
0090一
一
一
51．
00351・
ooq7一
一
一
一
61．
0000一
一
一
一
一
Table3 Earthquake Motions Used for Simulatio旧 n ThisStudy
Enr出ruakoCo 而po冂εntOrigin
日
lP巳akA 【日81｝
Multi
．
pli。a 電ionofALengD
巳
儲電hls
1Pre 己omin 跏t P8riod 〔5e
。
｝ 日Ce麗m194015 ’18 SOOEsgow341．
，
721011，
．
9522510．
．
0150o．
，
55055 鴇嬲i尹13 NO4wN86E161、
．
627464．
．
0237215．
』015 030，
3 Tnft1952 ／7’21 N21巳 S59E152．
．
717594，
．
6741970．
』010 0．
40．
4鴇 潴
d SO4ESB6W134219437．
．
7310195．
．
01000．
．
25025 ParkfioldNo
，
2N55E4 ア9．
61．
5510．
O0．
62 P臼戯fieldNO．
5 195516〆27 NO5wN 眄 巨 347、
，
8425 フ 326z，
7715、
．
OT5oo．
．
404 PacoimaPam1971 ’2’9 S16Es74w1148
、
、
1105490，
．
8809115 ↑5．
，
00o．
．
404 Haじhlnohe ↑968’5116 EW 204、
11，
6520，
0o．
9 Mexi60SCT19 巳5／9！19 EW 15巳
’
1．
630．
02．
0 に より，
骨 組の性 能は変化す る と考え られる。 そこ で，
以 下で は，
全 節 点でのCOF
が等しい場合の検 討を中心 に 行い，
二 次 的 検 討 と して 内柱で の 節 点COF
を 1．
0と して外 柱で節 点COF
に高い値を与え る場合も検 討す る。 ここで，
節点COF
はFig．
3b
で定 義さ れ るもので あ る。 節 点 COF がすべ て 1．
ユ の場 合の 部 材 降 伏 耐 力 （自重 と積 載 荷 重によ る軸力 を考慮し た 全塑性モー
メ ン ト）をTable
lに示す。
こ の骨 組の すべ て の可 能な崩 壊メカニ ズム の荷 重 係 数 をTable2
に 示す。 こ こ で，
t入κは，
骨 組の第k
層か ら第 ｛k
十1
一 亅）層 まで の ‘層 が 同 時 崩 壊 す ると きの荷重係 数であ る。
全体 崩壊メ カニ ズムの荷重 係 数 5λL が最 小と な る。
な お， こ の表に示す荷 重 係 数の 計 算は通 常の塑 性 解 析に よる もの でありP 一
δ効 果など の 二 次 的 効 果は含ま れ て い ない。
な お， こ の骨 組の 1次 固 有 周 期は 1．
0秒であ り， 応 答 解 析に用い る減 衰 定数 は 1次お よび2次モー
ドが2％ とな る レー
リー
型と し た。
2．
4 荷 重 条件 骨組の静 的 解 析に用い る地 震 荷 重は，A
，分布に従う 水 平 力とし た。
勤 的 解 析に は，Table
3に示す実 地 震 波 に後 述の ように等 価 速 度 応 答ス ペ ク トル値が等 し く な る よ うに倍 率 を乗じて使 用し た。3．
降 伏 耐 力のばらつ き が静 的 挙 動に与 える影 響 3．
1 崩 壊 メカニ ズム と 塑 性 率の関係 降 伏 耐 力の ばらつ き を考 慮し た静 的 弾 塑 性 解 析に よ？ て得ら れ た結 果のうち，
興 型 的な崩 壊メカニ ズムと荷 重一
変 形 関 係をFig．
4 に示す 。 荷 重は荷 重 係 数 λ で表さ れ，
λ＝
1．
0がせ ん断 力 係 数で O．
3に対 応し て い る。
変 位は建 物 頂 部の水 平 変 位で表 されてい る。
ここ に示す荷 重一
変形 曲 線は， 耐 力が最 大 耐 力か ら 10％低下 し た と ころまでを 示して い る。 Type lが単 層 局 部 崩 壊．
Type
2が 3層 崩 壊，
Type 3が 全体 崩 壊メカニ ズム で ある。
崩 壊 層 数が多い ほど，
換 言す れ ば，
崩 壊メカニ ズム時の 塑 性ヒンジ数が多い ほ ど，
降伏 後の変 形 量が大き く地 震 エ ネルギー
の吸収能力に富むこと が わ か る。
全体崩壊メ カニ ズム （Type
3）が 最 も 粘 り強い 挙 動 を 示 して いる。
3．
2 相関が無い場合 部材間の相関 が無く節 点COF
をすべて 1．
2と し た 場 合の 標本数200個の 静 的弾塑 性 解 析 結果 を 以 下 に述べ る。
Fig．
5
に崩 壊 層数の度数 分布を 示す。
こ の 骨組は，
2．
3
項に 述べ た よ うに 6層 全 体 崩 壊 と な る よ うに設 計 さ れ た骨 組であ る が，
降 伏 耐力の ば らつ きに よっ て 6層 未 満の局所崩 壊メ カニ ズムが頻 出す ること が わ か る。
ま た，
降伏耐力の 変動 係 数COV
［M
。］が 2．
5
％ か ら10 ％へ と 大 きくなる につれ， 崩 壊層数の頻度分布は局 所的崩 壊 Loed Fecterλ 1．
0 o．
5 O．
0 Type1 Tvps 2Ty 卩e 3
踊 駈 璢
Type3 Type l Ty卩02 50 100 Top Disptac8ment δtcm｝
Fig
．
4
Typical Load・
Displacement Relations with the Associ−
ated Failure Mechanisms一
153
一
100 旨 o
’
轟 80 里§
608 ち40
お程
20
コ ZO
1
2 3 4 5 6Number of
Failure
Stories
｛N｝Fig
．
5 Histograrn of Number ofFailure
Stories
under StaticLoading when p
＝
0，
0and COF＝
j．
2 120§
1001 、。1
・・貔
0 0，
5 1．
0 1．
5 2．
0 2．
5 3．
0 3．
5 4．
0 4．
5 5，
0 5，
5 Sys宦em DUCti1ity〔μレFig
．
6 Histogra皿 Qf System Ductility under Static Loadingwhen 尸 0
．
Oand COF＝
1．
2（
Fig．
5
横 軸の左 側 〉ヘ シ フ トし， ぱ らつ きも大き く な る。
これは，
柱の降伏 耐 力を 梁の降 伏 耐 力よ り も高くし て お くこ とに よっ て梁に ヒ ン ジ を形 成させ全 体 崩 壊が生 じ る よ う に設計さ れ てい て も，
降伏 耐 力の ぱ らつ きが大 き く な る と その関係 が 逆 転 し，
柱に塑 性ヒ ンジが形 成さ れて局 部 崩 壊が生 じや す く な るか らである。
Fig．6
に．
構 造 塑 性 率の度 数 分 布 を示す。
こ こ で定 義 す るく構 造 塑 性 率〉とは， 最 大 耐 力に達 し た の ち 5％ の耐 力 減と な っ た時の建 物 頂 部に お け る水 平 変 位を，
最 大 耐 力まで構 造 物が弾 性 挙 動す る と仮定し た場合の頂部 変 位で除し た値で ある。
本 構 造 物の設計時の塑性率は 4．
4で あるが，
そ れ以 下の塑性率 が頻出 す るこ と が 分か る。 ま た，
部 材の 降 伏 耐 力の ば らつ き がcoy
［M
。］＝
10％か ら 2．
5％ へ 小さ くな るにつ れて，
構 造 塑 性 率の 頻 度 分 布は高い方ヘ シフ トす る と と もに ばらつ き も小さ くなり，
崩 壊 層 数の頻 度 分 布と同 様の傾 向と な る。 これ は，Fig．
7に示す よ うに骨 組の崩 壊 層 数と構造塑性 率の 間に強い正の相関関 係がある か ら である。
本ケー
ス では，
両者の相閧 係 数はD．
88
で あっ た。
これ は，
構 造 物の塑 性変形 能 力お よび D。
値は構 造 系 全 体の崩 壊メ カニ ズム に基づ い て決 定さ れ な け れ ばな ら な いこ と を 示 してお り， 現 行 耐 震 設 計における各 層ご との保 有 耐 力 設計で は 不 十 分である こ とを示 唆し て い る。 Fig．
8に，
最 大 耐力の度数 分 布 を 示 す。
この構 造 物の一
154
一
5
．
5
5
、
o
4．
5
4
．
0
3
．
5
3
。
O
2
。
5
2
．
0
1
．
5
S
》Stem
Ductlgity
l
μ｝
12
．
5
3
4
56
開umber oぜ
F
訓 ureStories
（
勵Fig
．
7 Number of Failure Stories vs、
System Ductihty whenCOγ
＝
0．
10，
ρ＝
0．
O and COF己
1．
2 1402120 ε 塁100 § δ 8D薈
60BE 40i 20 Fig．
8 0 0，
85 0．
9D O、
95 1．
OD II，
05 UltimatθStrength 〔λlHistogram of Uhimate Strength under Sta巨o Loading
when ρ
＝
0，
0 and COF罵
1．
2設 計 最 大 耐力 ば荷重係 数で 1
．
oo
で あ る が． それ以下の 耐 力 値が頻 出 すること が わ か る。 ま た、
降 伏耐’
力の変動 係 数coy
［Mρ］が 10％か ら 2．
5％ へ 小さ くな る につ れ て， 最 大 耐 力の頻 度 分 布は高い方ヘ シ フ トし，
ばらつ き も小さ く な る。
3．
3 相関が有る場合 3．
2項で は降 伏 耐 力がすべ て互い に独 立な確率 変量 と し た時の結 果 を示し た。 そ こ で本 項では部 材 閲に相 関が ある場 合につ い て述べ る。 ただ し，
こ こ でば崩壊メ カニ ズ ム の み を検討 対 象 と す るの で，
文 献 15）に紹介されNII-Electronic Library Service Fraction
Defective〔％ ） 10090807060504030201D 1
．
1 1．
2 1．
3 1．
4 1．
5 1．
6 1，
7 1．
8 1．
9 2．
O COFCa 〕 ρ＝O．
0 FraCt［On D巳feCtFve〔％［ 100go8070605040302010 跚弊
… 〔b） ρ冨o．
7 Fr日囗tignDafoctlり臼1％1 100goBe706050403e 昭 榊 隠 需 ” 鳩 四 加 … 20 10 0 併 C 〔c〕 ρ＝
0．
9Fig
，
g Fraction Defective under Static Loadingてい る簡 易 解 析 手 法 を用い た
。
つ ま り，
可 能な すべ て の 崩壊メ カニ ズム の う ち最 小の荷 重 係 数 を与え る もの を見 いだ し，
それを真の崩 壊メカニ ズムと するもの である。
標 本 数は，
各ケー
ス につ き1000個とし た．
全 体 崩 壊とな ら な い確 率を不 良 率 （Fraction
Defec．
tive ：FD ） と 定 義 し，
部 材 降 伏 耐 力 問の相 関 係 数 ρが・
0，
0，
0．
7，
0．
9の場 合につ い て，
こ の不 良 率に及ぼ す節 点COF
お よ び 部 材 降 伏 耐 力の変動係 数coy
［Mp］の 影 響をFig．9
a，b
， c に示す。 こ れに よ り，
部 材 間の相 関が ρ＝O．O
か ら0．
9へ と大き く な るにつ れ，
不 良率は 小さ く なる傾 向のあ ること が わ か るS
これ は，
降 伏 耐力 にばらつ き が あっ て も部材間 （柱と柱， 梁と梁）の相 関 が高ければ，
崩 壊メ カニ ズム を決 定づ け る柱 梁 耐 力 比が 全 節 点で一
様 化し，
崩 壊モー
ドの ば らつ きが生じ難く な る からである。例え ば， すべ て の柱 が 互い に完 全 相 関で， かつ すべ て の梁が互い に完 全 相 関であれ ば，
崩 壊メ カニ ズム を支 配する耐 力 （確 率 変 量 ）は 2個に減っ て し まう の で，
崩 壊メカニ ズム は相 関が無い場 合に比べて確 率 的 に制 御しや す くなる。 極 端な場 合 とし て，
柱と梁の間も 含め梁 柱 全 部 材が完 全 相関 （p； 1．
0）の場 合に は，
当 初 設計時の全体崩壊メ カニ ズム しか生じ ない。Fig．
9a，
b，
c の各 図よ り，
部 材 降 伏 耐 力の変動係数 が 小さい ほど不 良 率が小さくな り，COF
が 大 きい ほ ど 不 良 率が小さく な る こと がわ か る。
これは，3．
2
項に お ける 相 関の 無い 場 合 の精 解 析 結 果 と 同 様で ある。
Fig．
10 a，
b に，
許 容 不 良 率を各々 5％ と1％ に し た 場 合のCOF
の要 求 値を示 す1
通 常の設 計で は，
COF
の値は ユ，
1− 1．
3
程 度の値が採 用さ れて い る と考え られ る が，
こ の 範囲で不良率を 5％以下にするに は降 伏 耐 力の変動 係 数を相当 低く押さ えてお く必 要がある。
言 う までも な く，
部 材 降 伏 耐 力の ば らつ き が小さければ，
同 じ不 良率の 値に対するCOF
の 要 求 値は低 く設 定で き R閃 凵1陀dCOF 2．
12 ρ 1，
9Is1．
71．
61．
5 ¶．
41．
31．
21，
11．
025 ％ 5．
0覧 10 ρ覧 COV ［Mp聾 RequibedCOF2．
12，
01．
91．
e1，
71．
61．
fi1．
41，
31．
21．
11．
02．
5％ 5，
叫 τ0．
慨 COV ［Mp］ 匸a⊃ 5：−
br日ction O●fectivo 〔b， 1髦一
Fraction Def巳ctiv 臼 Fig．
10 Required COFる
。
っ まり，
信頼 性設計の原理に基づけば，
部 材 降 伏 耐 力の ば らつ きの小さい材 料 を用い る ことに よ り，
経 済 設 計 （こ の場 合にはCOF
の低 減に伴 う柱の軽 量 化 ）が’
町 能で ある。 3．
4 層 数が増えた場 合 骨 組の層 数が多い ほど確 率 論 的に全 体 崩 壊メカ； ズム を 実 現する ことが困 難に な る と予想され る。
そこ で，
構 造 物の層 数が崩 壊メ カニ ズム に与え る影 響につ いて3．
3
項と同じ く簡 易 解 析 法を用い て若 干の検 討 を 加えた。
骨 組は すべ て 3スパ ン の柱 脚固定 骨 組で あり，
付 録に示し た全 体 崩 壊メ カニ ズムと な る条 件で設 計さ れて い る。Fig．
11
に， 全 体 崩 壊と な ら ない確率 （不良率 ）に 及ぼ す構 造 物の層 数お よびCOF
の影 響 を降伏耐 力の変 動係 数が 2．
5％，
相 関係数が 0．
0の場合につ い て示 す。 標 本 数は各ケー
ス につ き500
個で あ る。
これ よ り， 構 造 物の 層数が多く な るに つ れて不 良 率が高く な るこ と がわ か一
155
一
N工 工一
Eleotronio LibraryFraction
Defective
｛％）100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
345678910
Number
ofStories
Fig
．
11 Fraction Defective vs．
Number of Storles when COV［Mρ］
；
2，
5％ 600 霊§
50°嚢
、oo δ…
3°°塁
2。。 暑 100 0 1 2 3 4 5 6 Failure StoriesFig
．
12 Histograms of Number of Falure Stories for the Casesof Uuiform
JQint
−
COF and DualJoiPt
・
COF圖 D岶 IJoint
・
COF口 Uniform Joint
．
COFFIODr
・
COF ＝12Total Numbor
置
1000 foreochcaseる
。
つ ま り，
高 層 建 築で はか なり高いCOF
を設 定し な けれ ば全体崩 壊メカニ ズムが実 現し ない こと が わ か る。
3．
5 節 点COF
が一
様でない場 合 節 点 COF が一
様でない全体崩壊骨組につ いて，
降伏 耐 力の ばらつ き が静 的 崩壊メカニズム に 与 え る 影 響 を 簡 易 解 析 法 を用い て調 査し た。 こ こ で は，
6層 骨 組の床レ ベ ルCOF
はすべ て 1．
2
と す る が，
柱 耐力の分配 を内柱 と外柱で極端に不 均 等に し，
内柱の節 点COF
は 1．
0，
外柱の節点COF
は1．6
とした。 つ ま り，
内柱には塑 性一
156
一
ヒ ンジが形 成さ れ ること を許 容し，
その分の余耐 力を外 柱に付 与す る設 計 思想であ る。
Fig．
L2 に崩壊 層 数の度 数 分 布 を節 点COF
が一
様な 場合と比 較して示す。
各々 の標 本 数は1000
個で あ る。
これ よ り，
床 レベ ルCOF
が同一
であっ て も，
節点COF
を 不 均一
に し，
特 別に強 い柱 を設 けた ほ う が崩 壊 層 数の分布が 高い方に シ フ ト し，
全 体 崩 壊メ カニ ズムが実現さ れ や すい こと が 分か る。
4．
降 伏 耐 力のばらつ き が動的挙 動に与 える影 響 4．
1 節 点COF
が一
様の場 合部 材 降 伏 耐 力の ばらつ き が構 造 物の動 的 崩 壊メ カニ ズ ム に与え る影響につ い て謂 査 し た
。
入力地 震 波はエ ル セ ン トロ，NS
成 分にTable
3に示す倍 率を乗 じ た もの と し，
骨 組はFig．
2
に示す6
層 3ス パ ン骨 組で あり，
標 本 数は 200個 と し た。
な お，
部 材 間の相 関は無い もの と し た。 動的に 全体崩 壊とな る要 件は，
柱の累 積塑性変形 倍 率のみを考慮し て判 定した。 つ まり，
全 体 崩 壊メ カニ ズム時に塑性化が進 行する 6層 柱 頭 部お よび1層柱 脚 部 を除く任意の層の柱 頭 部また は柱 脚 部 4ケ 所の累積 塑 性 変形 倍 率 η の総 和 Σηが 8以 上の時は，
全 体 崩壊で は ない と判定し た。
こ れ は，
中 間 層に．
お け る柱の塑性化を 平 均 的な意 味で η＝ 2まで許 容する こと を意 味す る。
Fig．
13
の実 線は，
不 良 率つ まり全 体 崩 壊にな ら ない 確 率に及ぼ す降 伏 耐力Mp
の ば らつ きの影 響 を 示す。
こ れを静 的な場 合 （Fig．
9a ）と比較する と， 不 良 率の定 FractionDefective
｛％｝30
20
1
0
12
1．
3
1．
4
COF
Fig
．
13 Fraction Defecしive Due to Randomn Yield Strengths（El Ce皿trQ）
，
Random Earthquake Motions and Ran・
dom Mass・
Disし曲 utionsNII-Electronic Library Service Probabitity Distributien 1
．
O o．
8o．
6o．
40．
2PrObabilitV @Distrib凵tio
1
0
． DB ．6
．4
．2Probabiliry Distribu en ．0
．8
．5
．4
．zO
．00．D
O ． O O510152025
051D 152025 05101 025 ma罵 ｛ Σ ηl mex 【E η ， ma
o
Σηレ
（a 】
，
COF＝
1
，
2
〔b ｝
COF
＝
1
．
3
（c ，
C ＝ 1・4
Fig
．14 Probablhty Distributionsof
Max ． Cumulative Ductiiiしy Due to Random Yieid Strengths and 口domMass・Distrib
ions
義は 両 者で 異 なっ
てはいるが ，降伏 耐力の ら つきの不 良率に 及ぼす 影響は動的な場 合の 方 が 大 いこ
とが わか
る。g れ は， 降伏耐 力 の ば ら つきが 柱 耐 力比COF
を 変 動 さ せる と同 時 に ，降伏層せん 断 係数分布を 乱す か らで あ る。す なわ ち，降伏耐力に らつ
き の ある場合 に は，相対的に 弱くな った柱 を有 る層
に地 震入力
エ ネル ギーが集中 し，その層の上 下 床レベ ル で の梁に対 する 柱 の降 伏耐 力 の比 つ まりC が 小さ くな り柱 崩 壊 メカ ニ ズムが発生し や す くな
る らで
あると 考え られる 。ま た，COF
の増大に伴 う 良 率の低下は 顕著で あり， こ れは
的な場合と
同様の傾向で
あ る。
Fig ．14
a
，b
， cに 累積塑性変形 倍 率 の 最 大 値max
（Ση）の累積確 分 布 を各
COF ごとに実線で
示す 。 こ こで ，max
（ η）は，6
層柱頭部 お よび1 層 柱脚 部 を除く任 意 の の 柱 頭 部 もしく は柱 脚 部4 カ所 の 累積塑 性 変形倍 の 和 Σηの中での最 大 値 で ある 。つ まり
， 標 本数2 個の 統 計 母集 団において， 各 標 本 の Ση の 最 大 値mai
Ση
〉 の累積確 率 分布 で ある。 こ れ ら の 図 よ ，降伏 耐力の ば ら つ き が小さくなるほ ど，またCO
ｪ 大き
くな るほど累 積確 率 分 布 曲 線の
勾 配 が急
に な ， 不良 率が下がるこ とがわかる 。 さ らに， 全 体崩 壊 カ ニズ ムを判
別する累 積 塑 性変形倍率 の制 限値（
本 稿ﾅ
は ，Ση＝8
）にいか な る 値 を採用 しても，一般的 にOV
［Mp
］ の減 少 も し く はC の増大に伴
いゴ不良 率
は 小 さく なる ことがわか る。Fig
，15
C
b
，c
に 各Section
（層の柱頭 部 ま た は 柱 部を通る 水平 断 面） に 含ま れる4本の柱の累積塑 性変形{
率の和Σ
η の平均値
つまりΣ（Ση 〉 ／200
を各
COF ご に示 す 。こ こで ， ． 各Section の 記 号4T
，4B
など
は それ
ぞ れ 第4 層 柱 頭部 ，第4
層柱脚部な どを表 す （g
．2
参照）。こ れらの 図より ，COV
［M
ρ］の減 およ び COF の 増大に 伴い ， Σ ］ηの平均 値は小 さ な る こと， 換言す ば，柱
の中間層 での塑 性化
を低く抑え る とが
でき
る
とが かる 4． @節 COｪ 一 でな 場Seie6sT5B4T4B3T3B2T合 2B冒T0 ．0 1 ．0 2 ．0 3．0 4．0 5．0 6． ｷn C 巳1i 田 ctitSection
B5T5B4
4B3T
82T D0 Do 〔a ． F＝ D27 ． @8．0Section6B5T5B4T4B3T3B 2T2B1
丁
2．
03
．
Q 4．@
5
．06，0
7，0
8
．OMean
o「Cum
凵lative DUCti “ty （b
， COF＝
13 0 ，0 1，0 2．0 3．0 4．0
5
．0
6
，0
7
．0
8
0
Mean o蟹Cumulative Ductility ⊂c 】 COF
1
．4Fig
．15 Mean of Cumulat且ve
Ductility Due to Ra皿
m Yiel
St
節 点での
COF
が一
様でない場 合につ いて，
降伏 耐 力 のばらつ きが動 的 崩 壊メカニ ズム に与え る影 響につ い て 若 干の検 討 を加えた。 3．
5項の静 的な場 合で の検 討 骨 組 と同 様に，
床レベ ルCOF
はすべ て L2 と し，
内柱の節 点COF
は 1．
0，
外柱の節点COF
は 1．
6と した。 つ ま り．
内 柱は損 傷を受け ること を許 容し，
外柱は十 分 降 伏 耐 力を高めて弾 性範囲 に と ど ま る よ う に す る設 計で あ る。 標本 数は 200，
入力 地 震 波は4．
1 項と同じエ ル セ ン トロ波NS
成 分であ る。 こ こ で も，
部 材 間の相 関は無 い もの と し た。 動 的に全 体 崩 壊と な る要 件は，
外 柱の累 積 塑 性変形 倍 率の み を考慮し て判定し た。
つ まり，
6層 柱 頭 部および1層 柱 脚 部 を 除 く任 意の層の外 柱の柱 頭 部 ま た は柱 脚 部2カ所の累 積 塑 性 変 形 倍 率 η の和 Σηが 4以一
ヒの時は全体 崩壊で はないと判 定 し た。 こ れ は，
4．
1項と同 様 中 間 層にお け る外 柱の 塑 性 化を平 均 的な意 昧で η＝2
まで許容す ること を意 味す る。 な お，
動 的 崩 壊メカニ ズム の判 定に おい て， 4．
1項のCOF
−
tu
な場 合で は内 柱と外 柱の Σηを用い， 本項の一
様で ない場 合では外 柱の み の Σηを 用い て いるが， 設 計 者が塑 性 化 を許さない ことを意 図した柱の累 積 塑 性 変 形 倍 率が 比 較的 小さ い値 （こ こ で は 2．
0 ）を超え たと き損傷が生じ た と し て動 的 崩 壊メ カニ ズム の判 定 を行う とい う点で，
両 者の判 定 条 件は同じである。
この結果，COV
匚Mp
］・
．5％ の場合に全 体 崩 壊と なら ない確率 （不良率）は0
％，coy
［M
。］＝10
％の場 合 の不 良 率は 6 ％ と なっ た。
節 点COF
が すべ て 1．
2の 場 合の不 良 率 （Fig．
13 よ り， 同 じ条件下の不良率は 各々 20％ と73％ 〉 と 比 較す ると， 不 良 率が極め て低 くな っ て い る こ と が分か る。
し たがっ て，
床 レベ ル COF が同一
で も，
ある特 定の節 点に お けるCOF
を高 い値に設 定してお くこ と は，
全 体 崩 壊メカニ ズムを 実 現 す る う えで有効であ る と言え る。 Fig，
16a に内 柱と 外柱に お ける各々 の累 積 塑 性変形 倍 率の和の平 均 値を示す。 当 然の こ となが ら外 柱が極め て低い累 積 塑性 変形倍率を示 して い るの に対 して，
内 柱 は塑 性 化を許 容し たの で累 積 塑 性 変 形 倍 率の平均 値は高 い値を 示 し てい る。
した がっ て， こ の よ う な設計の場 合 は内柱が大き な塑 性 変 形 を被る の で，
内 柱に・
・
卜『
分 な塑 性 変形能 力を保 有させ て お く必 要が ある。Fig．
16b に内 柱に お け る累 積 塑 性 変 形 倍 率の 和の 変 動 係 数COV
［Ση］ を 示す。COV
［Mρ
ユ＝
＝
10％の場 合で COV ［Σηコ は 100％−
150％ の極め て高い値を示すが， COV ［Mρ］ の 減 少に伴っ てcoy
［Ση］は急 激に低 下 して いる。
し た がっ て，
内 柱の損 傷が極 端に大き く ならないよ うに する ために，
降 伏 耐 力の ば らつ き を小さ く抑え る こ と が 大 切で あ る と言え る。 5，
地 震 力の ばらつ き が動的崩壊挙動に与 える影 響 い ま までの議 論で は，
地 震 力は確 定 量と して扱っ て き た。 しか し，
地 震 波の違い に よっ て構 造 物の崩壊メ カニ ズムが乱さ れ る場 合が あると考えられ る。
そこで，
地 震 力の ば らつ き が構 造 物の 動 的 崩 壊メカニズム に与え る影 響を調べ た 。 骨 組は全 節点COF
が ］．
．
2
，1．
3
， 1．
4の 3 種 類と し，
こ こで は骨組を確 定 系と して扱っ た。
地 震 力 はTab
且e 3に 示す 15波の実 地 震 波を用い て解 析を行っ た。
こ こ で 15波の実 地 震 波に同一
の破 壊 力を持た せ る た めに， 同表に示す倍率を乗じ て い る。
こ こ で同一
の破 壊 力と は， 等 価速 度 応 答スペ ク トル （地 震 総エ ネルギー
入 力Et
の速 度 換 算 値 恥＝師
，
こ こ で14
は総 質 量 ） が一
定で あ ること と定義し た。 文献 21 ）によれ ば， 等 価 速 度 応 答ス ペ ク トルVE
は，
地 震動の卓 越周期T
，と 加 速 度パ ワー
1．
お よび 建 物の 固有 周 期 丁 で 表 現さ れ る。T
がTo
／L 2 よ り大きい範囲で は， 覧＝陬
と な る。
加 速 度パ ワー 1
．は ， 倍 率 α を乗 じた地 動 加 速 度 を ・・，
膿 繍 時 間t・ teと す れ ば，
屠∫
・随 と表され る
。
し たがっ て，
これ ら の関係 式より，
地 動 加 速 度に乗 じる係 数α は，
… 2・
VE
／ 耽・
ズ
（2）・dt
……・
・
…・
一 一
（・） とな る。
VE＝
VE。 （一
定 ）と し， それ ぞれ の地震波のT
。，
∬
（・）・dt
を 求・上 式・代 入側 ・属 皺 鋤 胴一
にする た めの倍 率 α が求め ら れ る。
本 稿で は．
，VE
。＝ SeeionNumber
Mean of Cumuletive PUCtllity
SeCtiOn6BsTsB4T4BST3B2T2
日
1TO
．
0 20 40 608D100 120 140 16e（％ ） COVofCumuls 宣幽vo Duロ重itityof Irl量erior Columns〔e） Hean 〔b） COV
Fig
，
16 Mea 翼and COVol Cumulative Duct山 y of Interior and Extenor Cohmns for the Case of DualJoint
−
COFNII-Electronic Library Service 200
kine
を採用 し た。
こ の値は，
新 耐 震 第3
種 地 盤 お よ び 地 域 係 数Z ＝1
の保有 耐力’
設計用速度応 答スペ ク トル の上 限に対 応す る。
な お，
メキ シコSCT
波につ い て は，
ToがT
よりは るか に高 く，
し か も波 形が調 和 振 動 的な 特 異な性 質を持っ て いるの で，
上の関 係 式は成り立た な い。
そこ で，
原波の T−
1．
0 秒に お ける V，値が約 コOkine
であ るの で！z〕，
こ れ を200
klneにす る た めに倍 率 1．
8
を乗 じ ること と し た。
Fig．
ユ3に不 良 率に 及 ぼ す地 震 力の ばらつ きの影 響 を 破 線で示す。
こ こ で の不良 率は ユ5
種の 地 震 波に対 して 骨 組が全 体 崩 壊 挙 動を示さ な かっ た 地 震 波 の数の比率で ある。 標 本 数が 15個しか ないが，
地 震 力のば らつ きに よ る不 良 率は，
比 較 的 小さ な範囲にあ ること が わ か る。
降 伏 耐 力の ば らつ きに起 因す る不良率と比較す れば，
coy
［Mρ］が 2．
5％ の場 合の不 良 率と5
％の 場合の 不 良 率の中聞に位置 する。
し た がっ て，
地 震 波の ば らつ き の影 響は小さい ので，
降 伏 耐 力のばらつ き を小さ く抑え て おくことが 全体崩壊メカニズム を実現す る う えで第一
義 的に有効で あると 言える。
た だ し，
高 次モー
ドの影 響 を受け や すい高層 骨組につ いて は， こ こで得られ た 6層 骨 組の結 果 と同 様な傾 向 を示すか否か は明ら か で な いの で，
今後 検 討が必 要と思わ れ る。
6．
質 量 分 布のばらつ き が 動的挙動に与える影 響 建物の高さ方 向の質 量 分 布のば らつ き が 構 造物の動 的 崩壊メカニ ズム に与え る影 響 を 調べ た。
骨組は全 節 点COF
がL2，
ユ、
3，
1．
4の 3種 類の確 定系と し，
各 床 レ ベ ル の質量 を確 率 変 量とし て扱い，
各々独 立な対 数正規 分布に従う擬似 乱 数を用い，
200 ケー
ス の骨 組 を統 計 母 集 団と し た。 こ の と き，
入力 地 震 波は4．
1
項と同 様 所 定 の倍 率を乗 じたエ ル セ ン トロ波NS
成分 とし た。
Fig．
13 に，
不 良 率に及 ぼ す質量 分布 （m ）の ば らつ き の影 響 をCO
レ［m］が 10％ と20
％の場 合につ い て一・
点 鎖 線で示 す 。 質 量 分 布の ば らつ きは変動係 数でCOV
［m ］＝
10％程 度 以 下と考え られるの で23〕，
同 図 よ り不良率に与える影 響は，
降 伏 耐 力のば らっ き が 与 え る 影 響に比べ て 無視で き ること が わか る e これ は，
高さ方・
向の質量 分布にばらつ き が有る場 合は，
降 伏層せん 断 力 係 数が最 適分布か ら隔た るこ とに より特 定 層に地 震入力 エ ネルギー
が集 中し た と して も，COF
は不 変で ある た め その層の上 下の梁が損傷を受け，
柱の損 傷は避け ら れ る か らであ る。Fig．14a
，b
， c に，
高さ方 向の質 量 分 布にば らつ き が有る 場合に つ い て，
各Section
の 4本の柱の累 積 塑 性 変形 倍 率の和の最 大 値 max （Ση）の累 積 確 率分布を破 線で示す。 これ らの図 より，
質 量 分 布の ばらつ き が有る 場 合の累 積確率 分 布 曲 線は降 伏 耐 力の ば らつ きが有 る 場 合の累 積 確 率 分 布 曲 線より勾 配が急で あ り，
交叉 し ない こと が わ か る。
これ よ り，
全体崩壊メカニ ズム を判 別す る累積塑性変形 倍 率の 制 限 値 （本 稿で は，
Ση＝8
）に い か な る値を採用して も，
高さ方 向の質 量 分 布のば らつ き が不良率に与え る影 響は相 対 的に小さい こ と が わ か る。Fig，
15a，
b，
c に質 量 分 布に ば らつ き が有る 場合に つ い て，
各 SECTION に お け る 4本の柱の 累積塑性 変 形 倍 率の和 Σηの平 均 値 を破 線で示す。COV
［m ］が10
％ で あ る場 合の Σηの平 均 値は，coy
［Mρ］が2．
5 ％ の場 合の そ れ よ りも 小 さい こと がわ か る。
し た が っ て，
質量 分布の ば らつ き が崩 壊メカニ ズム に及ぼす影 響 は無 視で き る。
ア．
結 論 多層多ス パ ン剛節平面骨組におい て，
床 レベ ル で定 義 さ れ る柱 梁 耐 力 比 〔床レベ ルCOF
）の概 念を導入 し，
すべ ての可能な崩壊メ カニ ズム の 中で梁 降 伏 先 行 型 全 体 崩 壊メ カニ ズム の荷 重 係 数を最 小にする簡 便な保 有 耐 力 設 計 法を提案し た。
この設計手法に基づい て設 計された 例 題 骨 組 を 用い て，
全 体 崩 壊メカニ ズム の実 現を 阻害す る各 種ば らつ き要 因につ い て確 率 統 計 的な検 討 を 行っ た。
その結果，
次のこ と が明ら かに なっ た。
（1） A，分布に 従 う 静 的 な 水 平 荷 重 下に おいて，
メ カニ ズム形 成 時の崩 壊 層 数と構 造 塑 性 率との間に は強い 正の相 関があOP
± 崩 壊 層 数 が 最 大と な る梁降伏先行型 全 体 崩 壊メ カニ ズム が生じ た と き の構 造 塑 性 率が最 も 高 く な る。 し たがっ て，
構 造 物の靱 性に基づい た耐 震 極限設 計におい ては，
設 計 者の意 図し た崩 壊メ カニ ズムが 保 証 さ れて いなけ れ ばな ら な い。
（2） 部 材の降 伏 耐 力のばらつ き が静 的 水平荷 重 下に おける骨 組の崩 壊メ カニ ズム お よび変 形 能 力に与える影 響は極めて大き い。
つ ま り， 部 材 降 伏 耐 力の ばらつ き が 大きい ほど， 柱と梁の耐力バ ラン スが逆転す る チャン ス が多くなる の で全 体 崩 壊と な ら ない確 率 （不良率 ）が高 く な る。
こ の場 合，
不良 率を低く押さ え る ために は，
柱 梁耐 力 比COF
を高く設 定し柱の降 伏 耐 力を梁よりもか な り高く してお く 必要が あ る。 な お，
部 材 間の相 関 係 数 が高く な る と，
降 伏 耐 力の ばらつ きが崩 壊メ カニ ズム に 及 ぼ す 悪 影 響 を 軽 減 す る 効果が あ る。 例え ば，
現 状の部．
材 降 伏 耐 力の ばらつ き を変動 係 数で10
％，
相関 係 数を 0．
7とし た と き，
本 稿で検 討し た3
ス パ ン 6層骨組が 95 ％以 上の確 率で全 体崩壊 と な る よ うにす るに は，
柱 梁 耐 力比 を2．
0
以 上に す る 必要が あ る が，
降 伏 耐力の変 動 係 数 を5
％ に 品質 管理で き れ ば，
柱 梁 耐 力比 を 1，
4に 低 減 す るこ と がで き る。
つ まり，
信 頼 性 設 計の原理に基 づ けば，
降 伏 耐 力のば らつ きの小さい材 料 を用い る こと により経 済設計 （こ の場 合に は柱の軽 量 化 ）が可 能で あ る。
（3
） 建 物の層数が多く な るにつ れて，
全 体 崩 壊メカ ニ ズムを実 現する こと が確 率 的に困難と な る。
した がっ一
159
一
N工 工一
Eleotronio Libraryて， 高 層 建 物を梁 降伏先行型 全 体 崩 壊メ カニ ズム に基づ い て設 計 する と き は
，
部材 降 伏 耐 力の ば らつ き を小さ く し柱 梁 耐 力 比を高く して お く等の配 慮が必 要であ る。 （4） 動 的 荷重下に おいて も， 弾 性 域に と ど ま る べ き 柱の累 積 塑 性変形倍 率が あ る限 界 値 を越え た と き，
そこ に塑 性ヒン ジ が形 成され た もの と し て動 的 崩壊メカニ ズ ムを決定す れば，
部 材 降 伏 耐 力の ぱらつ き が構 造物の動 的崩壊メ カニズム に及ぼす影 響は極め て大き く，
静 的 荷 重 時と同 様の傾向を示す。
こ れ は，
降伏 耐 力のば らつ き が大きい と， 降 伏 層せ ん断 力 係 数 分 布の最 適分布か らの ずれ や柱と梁の耐 力バ ラン ス の乱れ が発生し や す く なる の で局部崩壊が生じ や す くな るた めで あ る。
（
5
） 床 レベ ルCOF
が同一
で あっ て も， 節 点で のCOF
を 不 均一
に し，
特 別に強 度の高い柱を設け た方が 確 率 的に全体崩 壊メ カニ ズムが実 現し や すい。
この傾 向 は静的荷重下よ り も動 的 荷 重 下の ほうが顕著であ る。 た だし，
この場合に は，COF
が小さ く なっ てい る節 点に お け る柱の 損傷 （累積 塑 性 変 形 倍 率 ）が 非 常に高 く な る ので， 柱に十 分な塑 性 変 形 能 力を付与して お く必要が あ る。
さ らに，
こ の柱の累 積 塑 性変形倍 率の ば らつき が非 常に大 き く，
しか も部 材 降 伏 耐 力のばらっ き に敏 感で あ るので，
部 材 降 伏 耐 力の ばらつ きを低く押さえ て お くこ と がこ の場 合に も大 切である。 （6） 梁降 伏 先 行 型 全 体 崩 壊メ カニ ズム に基づ い て設 計し た構造 物に柱 降 伏 型 局 部 崩 壊を誘 発す る要因 と し て，
部 材 降伏 耐 力の ば らつ き以 外に，
地 震 力の ば らつ き と高さ方 向の質 量 分 布の ばらつ き が考えられる。
し か し，
6層 建 物の動的解析に よる と， 後 2者の影 響は降 伏 耐 力 の ばらつ き の影 響に比べ は る か に小さい こと が明らか と な っ た。 し た がっ て，
構造 塑性 率の高い全 体 崩 壊メ カニ ズム を実 現す ることに よっ て構 造 物の耐 震 信 頼 性 を確 保 す る観 点か ら は、
降 伏 耐 力のば らつ きを 小さくする こと が 第一
義的に重 要で あ る と言え る。
付 録 以 下の 4条件 を満 足する 多層 多ス パ ン剛 節 平 面 骨 組は，
A，分 布に従 う地 震 力に対して梁降 伏 先 行 型 全体 崩壊メ カニ ズムと な る。
降 伏 層せ ん断力 係 数 分布はん 分布と根 似で あ る。
すべ て の床レ ベ ルの柱 梁耐力比 が等しし、 〔た だ し，
屋根 レ ベ ルを除く｝。 節点に集ま る柱の耐 力 和は梁の耐 力 和より大きい （た だ し，
屋根レベ ルを 除く）。
第 i層の作 用せん断力Q
‘と階高 h，の積 S、ぱ，
次の不等 式 を 満 足する。
（こ の不等式は，
層 せ ん断 力 分 布 が一
般に Fig．
Al に示す よ う な 凸形の分 布にな ること，
及び実 際の建 物の階 高 がほ ぽ均 等で あること か ら導くこ と ができ るので現実的な条 件であ る と言え る。
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