授業科目名 （英文名） 数値解析 (Numerical Analysis) 科目区分 対象学生 ※ 単位数 2.00 開講年次・ 学期 3年次・前期 担当教員 山口 義幸 所属 工学研究科（機械・材料工学） ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所 ※ 連絡先 ※ 講義目的及び到達目標 講義目的 工学で特に必要とされる微分方程式の数値解法を中心に，方程式の根，連立１次方程 式，曲線の推定，数値積分について説明する。また，表計算ソフトやC言語などを用い た実践的な演習を行う。 達成目標 (1) 数値誤差を理解すること。 (2) 連立１次方程式を数値的に解けること。(3)与えられ たデータに対して曲線の推定ができること。(4)シンプソン積分法により1変数の数値積 分が実行できること。(5) 2階の常微分方程式をルンゲ・クッタ法で解けること。 講義内容・授業計画 科目の位置付け，教育内容･方法 工学は物理学に立脚し，物理法則は数式により定式化されている。従って，設計や新 材料の開発には，数理的な解析が不可欠である。その強力な手段として数値解析法が ある。本講義ではまず， 様々な物理学及び工学のモデルを提示して, それがどのように 定式化されているのかを示す。その後，その数式をどのように計算機で取り扱うこと ができるかを示す。具体的には，方程式の解法・数値積分・微分方程式の数値解析に ポイントを絞って講義と演習を行う。演習では，プログラミング演習で学んだＣ言語 を利用したプログラミングを行う。 授業計画 1. 数値計算における計算量と誤差 2. テイラー展開 3. 方程式の根 4. 連立１次方程式Ⅰ（ガウスの消去法） 5. 連立１次方程式Ⅱ（ピボット付きガウスの消去法） 6. 曲線の推定（最小2乗法） 7. 総合演習 8. 第１回実技試験 9. 数値積分Ⅰ（台形則） 10. 数値積分Ⅱ（シンプソン則） 11. １階常微分方程式Ⅰ（オイラー法） 12. １階常微分方程式Ⅱ（ルンゲ・クッタ法），連立１階常微分方程式 13. ２階常微分方程式（ルンゲ・クッタ法） 14. 総合演習 15. 第２回実技試験 テキスト わかりやすい数値計算入門［第２版］：栗原正仁（ムイスリ出版） 参考文献 数値計算：高橋大輔（岩波書店）。適宜講義資料を配布する。 成績評価の基準・方法 主要項目についてレポートを課す。授業計画の (1)から(6)について第１回実技試験を， 授業計画の (1)から(13)について第２回実技試験を行う。レポート40点，第１回実技試 験30点および第２回実技試験30点の重みで合計して評価する。 履修上の注意・履修要件 (1) 情報科学およびプログラミング演習を習得していること。 (2) 履修希望者数が確保できる計算機台数を上回った場合，履修者数を制限する場合が ある。 (3) 演習でパソコンを使用するのでパスワードを入力できるようにしておくこと。 (4) 欠席・遅刻しないこと。（やむを得ない理由がある場合は理由を確認できる資料を 提出すること） ≪新型コロナウィルス感染症に伴う特例措置に基づく遠隔授業≫ 当授業は，原則全ての授業を対面で実施する予定です。ただし，履修者人数によって は，新型コロナウィルス感染症対策として，履修者を複数の教室に分けて教室間をオ
ンラインで繋ぐ方法や，対面授業と遠隔授業を交互に実施する方法などに授業方法を 変更する場合があります。遠隔授業となった場合，自宅等でオンライン授業の講義を 視聴できる通信環境(PC・タブレット等の端末やWi-Fi環境)が必要になります。また， 自宅でC言語プログラムの編集とコンパイルを行う環境を整えること（PCアプリのイン ストール）が必要になる場合があります。最終的な授業方法は履修登録後に決定・連 絡します。 実践的教育 該当しない。 備考 関数電卓を持参すること。
