1-6 滑走艇の摩擦抵抗に関する一考察

The Kansai Society of Naval Architects, Japan (KSNAJ)

NII-Electronic Library Service The 　Kansal 　Soolety 　of _{Naval 　Arohlteots}

厂

_Japan（KSNAJ ｝

秋 季 造 船三学 会連 合 大 会 （関西造 船 協会）　 平 成12年11月 Kansai　Soc

．

N

．

A

．

，

　

Japan

，　November 　20eO

1− 6

滑

走艇

の

摩擦

抵抗

に

関 す

る

一

考察

正

会員

林

田



滋 （

長崎

総

合科

学

大

学

工

学

部

）

学

生

会員

　

手嶋

　晃 （

大阪

府

立 大

学大学

院

工

学研究科）

正

会員

正

会員

片山

　

徹 （

大阪府

立

大学大

学

院

工

学研究

科

）

池

田

良穂

（

大阪

府

立

大

学

大学院

工

_学研究科

_）

1

．

は じめ に

　

高速 艇の

_水槽試験

の

結果

か ら

実船

の性

能

を予 測

す

る た めの比 較則につ いては

、

排 水量船の ように

確

立 されてい ない のが現

状

であ り

、一

般 的には

_排水

量

船

で

行

われてい る

方法

をそのま ま使っ て いる。

　

摩

擦

抵

抗

につ いても、

高速艇

では小型の

模型

を用い て 行 われ

、

しか も

模

型 船の

_姿勢

の

_変化

が大 きいため に、

浸

水表

面

積

の

変化

や

乱

流

促進

の

方法

に関心が

払

わ れ ていて、

摩

擦 抵抗 そのものに

対

する

関

心 は

薄

かったよ

う

に

思

われ る。

　

そこで本

研

究では

、滑

走 艇の

_摩擦

抵

抗

を

副

測し、

平板

の摩擦 抵

抗

と比 較 をおこなっ た。 また境

界

層計 算 を行っ て、 そ の

性質

につ い て

検

討 した。

2

．

摩

擦抵抗

の

計

測

　

実 験に用い た

_模

型の

_断

面図 を

Fig

．

1

に

示す

。　

dead

　rise

が

20

° の柱状 模 型である。 また

、

主要 目を

Table

　

1

に示

す

。

実験

は

Fig

。

2

に示す よ

う

に

、無

入

高

速

曵

引

車

に検 力 計 を

介

して模 型船 を固

定

し、

走行

させて

船体

に

働

く

力

を

求

めた。 トリム

角 （

τ

）

は、

3

，

4

，

6

，

9

度の

4

ケ

ー

_スで

_、

_{曳航 速}

_{度 （}

_の

_は

₃

〜

₁₀₁

_{ヅs で}

_あ

_る 。 計測 さ れた力は

、

船

体

のキ

ー

ルに

垂直

な

力

と

平行

な

力

に

分け、

平 行な

_力

を

摩擦

成分 とみな した。

　

静

止

時

の浸 水 面 積で無 次 元 化 した摩 擦 抵

抗

係

数

を

Schoeriherr

の線 と共に

Fig

．

3

に示 す。 いずれの値 も

、

Schoenherr

の値よりも高い こと

、

それ も

平行

に

高

い ので は なく、 トリム角に よって

Re

数の影響 を

受

け方が 異な っ てい る こ とが分か る。 すな わち、

低

Re

数では

、

トリ ム

_角

の小さい_{場 合}は

、

ScbOenherr

値より小 さい_が

、

_トリ ム_角が噌すに従っ て段々と大 き くな

り、

トリム

角

9

度

で は

Schoenherr

　

th

_より_{か な}り大 きく_なる 。

3

．

境 界層 計算

　実

験の結 果と比較 する

意

味で

、

簡単 な積分 型の乱 流 境

界層計算

を

行

った。

簡

単

のため、

2

次

元 滑

走艇

まわ

り

の 流れ

（

Fig

．

4

）

を

角

を

曲

が る流れ

（

Fig

．

5

）

で

置

き

換

えて ポテン シ ャ ル流 れ を求 め た。 角 が 滑 走艇の stagnat　

ion

point

と

一

致す

ると

仮定

し、

浸水

キ

ー

ル

長

さ

伍

_κ

）

に相

当す

る

位置

で、

滑走艇

の トランサム で の

速度

を

与

えた。 トランサ ム で流れ は滑ら か に

流

れ、 圧力は

大気

圧 に

等

し いの で、

水面

が下が る

分

、 ベル ヌ

ー

_{イ の}

_定

理で、

増速

さ れる。

滑

走

艇

では stagnationpoint の

前方

は

水

面 なので、

大気

圧 とな

り

、

板

に

沿う

流れとは

異

なっ てい る はずであ るが

、

今回 は簡

単

のた めに こ のよ

う

に した。 よっ て

、

ト ランサム で の速 度

Ul

は

、

次 式で表 せる。

　　

σ

_，　・ ・

σ

1

_＋

2gL

。　

sin

τ

／

U2

また

、

船 底の任 意 位置 xの速度

V

は

、

　 　 　 T

　　

7

＝

U

，

（

x1 乙

κ

）

石

（

1

）

（

2

）

で

表

される。 こ

う

して

求

め た

速度分布

の

一

例 を

Fig

．

6

に

示す

。

速度

はst　agnat 　

ion

　

PO

　

int

の

零

から

急激

に

増加

して

いて、 残 りの大 部 分では

徐

々に

増

加 す る傾

向

を示 す。 平

野 D の

dead

　rise のあ る柱状 体の中’

O

線

近 くの底面 上の

圧力

の

_計測

結

果

より

求

めた速

度

分

布

も

Fig．

6

に示 す。 こ

の場 合 トランサムでの 速 度 を両 者 と も走 行 速 度の

2

，

5rrVs

とし、

計算

の stagnat 　

ion

　

pOint

は

静

止

時

の

水

面

の位置 と した。 実 験で はstagnat　

ien

　

point

は若 干前 方

に移

動

してい るが、 この

点

は

考慮

してい ない。

計算

と

実

験 は stagnat　

ion

　

point付

近 を除 き_、 似 たような傾

向

を

示 し

、

滑 走艇の底 面の速 度 分布 を角 を曲がる流 れで置 き

換 えても

、定

性 的に は問題ない ことが分か る。

　

境 界層 計

算

2）_は

、 簡

単

のた めに次の

積

分 型の方程 式を

用い た。

Keywords

：

HidWed

，

丿『  啓_帽て｝zV7

，

Frictieiia1ReSis

伽 κe

，

跏 〃

砌

僻

r

一21一

The Kansai Society of Naval Architects, Japan (KSNAJ)

NII-Electronic Library Service The 　Kansai 　Sooiety 　of _{Naval 　Arohiteots}

厂

_Japan（KSNAJ ｝

詈

・

諤

帥

・

訝

…

こ こ で

、

　

θ ：運

動

量

厚

さ

　　　　　

H

：形 状係 数 （＝ _δ

ノ

_θ）

　　　　　

τ 。：局部

摩

擦

抵

抗

　　　　　

P

：密度

　　　　　

δ＊；排 除

厚

さ 速 度 分布に は

1

／n指 数 則 　 　 　 1

u ！

V

；

（

ア

／δ

）

；

（

4

）

　　

こ こで、 u ：

境界

層

内

の速 度

　　　　　　

プ 境 界層 内の垂

直

座標

　　　　　　

δ：境 界層

厚

さ

を用い

、

補 助 方 程

式

には｝

bad

の 恥

trai

  ent

式

d

_（

δ

一

δ

．

）

ぬ

・

F

（

G

）

一

（

6

一

の

濃

　　　　　　

0

，

0306

こ こで

、



17

_（

G

_）

＝

　　　　　　　　　（

G

−

3

）

α653

　　　　　　　　（

H

−

₀

_．

_7）

2

’

71s

を

、局

部

摩擦則

に は

Lud

｝wieg

−

Ti

　

l

　

lrnan

の

式

G

＝

1

．

535

　　　　　

＋

3

．

3

誰

・

・

123

〔

孕

ア

 

一

（

5

）

こ こで

、

v ：動 粘性 係数

（

6

）

をそ れぞ れ用い _{た。 また}

、

_比

_較

の意

味

で

滑走

艇の

前進速

度に等 しい

一

_様

流に

対す

る

計算

も

行

っ た。 計 算 された結 果 を もとに

、

τ 。を全 体に数

値積

分 して の平

板

の

摩擦抵抗係

数

（

Fig

．

7

）

を

求

め た。このと

き

の

Re

数 は どち らと も滑 走艇の

前進速度

で

求

め ている。

高

Re

数

では、 トランサムで の速度はほ ぼ前進 速 度と

等

しくな り、

摩擦抵抗係数

の

差

が

角

を曲が る流れ に よる加 速流と

一

_{様 流との差 を示 して い る} 。 その差は非

常

に小さく

、

加 連流れによ る境

界

層の発達の

_違

いはあ ま りない こ とが分 か る。 このこ と は

、

ポテ ンシャル流れ

（

Fig．

6

）の急 激な加

速流れ は、 stagnat　

ion

　

point

の近 くに限定 されること

からもうなず けることである。

　

一

方

、

低

Re

数では

、

艇の トランサム で の流れの圧 力 が大

気

圧 に等 しくな る た めに

、

底 面の流れが艇の前進 速 度よりか な り速 くなる。 よっ て

底

面の

平均

速度が全

体

と してr

様

_流より

大

きくな るの で抵 坑係 数が 大 きくなり、 両

者

に差力終 る。

　

以 上の結果 は

、

2

次

元 流 れに

対す

るもので、

V

型

断

面 を もつ _{滑走 艇 では船 体 中}’

O

線 よ り離 れる に従_って

、浸水

長 さは短 くなるの で

、

Re

数

は小 さ くなっ て、

摩擦抵抗

係 数は増 すこ と になる。 よって、

浸

水 キ

ー

ル長 さを基 準 と

す

る

Re

数

よ

り求

め た

摩擦抵抗

係

数

より

、

全 体では摩

擦抵抗係数

が

大きく

なる。

Fig

．

3

の計 測結果は、 このよ

う

な状 況 を

示

してい るものと思 われ る。

　

計 測 結 果の r ＝ ・

3

° _で抵 抗係 数が

低

Re

数

_で逆_{に 下} がって いるのは、 トラ ンサム で大気 庄にな らず 底面の流

速

が遅かっ た た めと も

考

えられ る が_、

詳

細は不 明である_。

　

現 在、 滑 走 艇の摩擦 抵 抗は

、

走 行速 度 を も とに計

算

さ れ てい る が、

底面

で の

流

速が 走 行速度より大

き

く異 なる 場 合は、 その

平均速度

を用い て

摩擦抵抗

を

計算す

る

必要

が ある。

4

．

おわりに

　

滑走 艇の

柱状

模型

船

を用い て、 摩 擦抵

抗

を計 測 し、 平

板

の

摩擦抵抗

と比

較

を お こなった。 その結果

、

平板の摩

擦抵抗

よ

り大 き

い ことや トリム

_角

に よって

Re

数の影 響 が 異 なる ことが 明 らかになった。

　

そこ で

、底

面の境 界層 計

算

を行っ て

、

その性 質 を明 ら かにした。

底

面の

加速

流れ は、

角

を まが る流れで近

似

で き、

急激

な

加速

の

部分

は全

体

に比べ る と小さく、 境界 層 計 算の結 果か ら も加 速流 れが

摩

擦 抵

抗

に

、

及ぼす

影

響 は小 さいこ とな どが 分かった。 ただし

、

底 面の平均速 度が

、

走行速度

よ

り大

き くなる

場合

、

等価

平

板

の

摩擦抵抗

よ

り

大きく

な る。

　以

上の

結果

として

、

滑 走艇の

摩擦抵抗

を正 しく見

積 も

るには、

走行

中の

姿

勢

で の

浸水表

面

積

だ けでな

く底面

の 平

均

速度 を求め、 それ に

基

づ く推定 が 必要である。

参

考 文献

1

_）

平 野進

、

内田雄

、

姫野 洋司 ：柱 糖 骨走 体の底 面圧 力

　

分

布

の計 測、関西 造

船協

会誌

、第

213

号

、pp．

7

−

12

，

　

1990

2

）

例

え

ば 生 井武文

、

井 上雅 弘 ：粘 性流体の力 学

、

理

　

工学

社

、

1978

一22一

N工 工

一

Eleotronio _Library

The Kansai Society of Naval Architects, Japan (KSNAJ)

NII-Electronic Library Service The KansaiSociety ofNavalArchitects,Japan {KSNAJ)

140

h---momN"

t-tu7csi

ri

No'

'Fig.

1

A

cross section of model

load

cell

Fig.2

Model

arxangement

'[fablel

Principal

_particulars

of model

tengthoverall(m)LoA

O.600

breadth(m)

B

O.I40

depth(m)

D

O.120

wettedkeellength(m)Lx

O.430

deadriseangle(deg.)p

20

trimangle(deg.)

r

3,4,6,9

ctO.020 O.OIO e,oca

_,sc,

leo.cao

trim angPe rr 4deg.

O.OIO

･

× K Q.oo2 s 10

1-t-.TTr,"-T've7-

-m.t

'

trimangb = 3deg.

'

.

sx-E,-eeg,8g8x

.

'x

--

m-HX.-,nvMf[1.I-LLm-L-+-L-ctO.020 o.oto

"

trimang:e tt 6 deg.

ISigki

O,oo2

.10S

R. _{Ie' ct :o'} 10'

-nyt-.TT--

i e,cao

o.olo

geess

_ks

'

>

-e,oo2

toS R. ioT _{loS loS}

'

Fig.3

Comparison

of measured

Cfvalues

fbr

a model

g-o51992/oo

Rn '10

RndoT

-23-The Kansai Society of Naval Architects, Japan (KSNAJ)

NII-Electronic Library Service The KansaiSociety ofNavalArchitects,Japan{KSNAJ)

:

VF/-

T

2,6

k<6,

Fig.4

FIow

on the

bottorn

Ls

e

U

of

_planing

hull

T

/U,

e

{s'gygEgJ

2.4

2.2

Fig.5Flowaround

a corner

2.0

i,%

- sk.N.=..t..4tret.Nt---{

--

_Estimated

_loca1

distribution

+Loca1from _veIocity measured

NkN.

N ve[ocity

Y

distribution

pre$surei)

Xll

Fig,6

200

400

DistEnoeTrometern(mm)

Local

bottom

velocity of model

e7fi05oor.4"y-os!1o1,OOE+05

_{'trlmangle=3deg.}

"s

m

_{acceleratedflow} --uniformflow 1.ooE+e6RN1.00E+07 1,ooE-OS s7sosoev-4ceL-.U321e1,eoE+os

_{'trrmang1e=6deg.}

N

-

_{acceleratedflow}

waMuniformfIow

1,ooE+OfiRN1.00E+07 1.00E+Oe eT605oorv a+L--U32ie1.00E+05

'trTmangle=4deg'

N

-

acceleratedf1ew .-uniformflovr I.OOE.06RN1.00E+OJ 1.eoE+ee e76osoor.-4-L--0321o1.00E+05

,trlmangle=9deg.

N.

-

_{acceleretedflow}

-munifermflow

1.ooE+06RN1,ODE.07 1,OOE.OS illliltl/illl

Fig.7Comparison

of calculated

Cf