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下の図のように、2つの弦ABとCDが円内の点Pで交 わるとき、△PAC∽△PDBであることを証明しなさい。
〇
〇 下の図で、4点A,B,C,Dは円Oの周上の点であり、ACと BDの交点をEとするとき、△AED∽△BECであることを 証明しなさい。
円周角の定理を使った証明問題
〇 下の図のように、3つの頂点A,B,Cが円Oの周上に ある△ABCで、辺AＣ上の点Dとし、直線ＢDと円Oの交 点のうち、Ｂと異なる点をEとする。このとき、△ADＢ
∽△ＥＤＣあることを証明しなさい。
（解答）
△ADB と △EDCで
BCに対する円周角より、∠BAD∠CED・・・① 対頂角より、∠ADB＝∠EDC・・・②
①,②より2組の∠がそれぞれ等しいから、
△ADB∽△EDC
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