2乗に比例する関数.xls 直線と放物線-面積の二等分２
無料で使える中学学習プリント http://chugaku.manabihiroba.net/
1
面積の二等分
名前
2と x の
交点をA,Bとし、直線ABとx軸、y軸との交点をする。 B 点 Oを通り△AOBを二等分する直線の式を
求めなさい。
A C 0
0
2 と x
との交点をA,Bとするとき、点Oを通り、 B
△AOBを二等分する直線の式を求めなさい。
2
A
NO.2 ／2 点
＝ 2 ＋ ｙ
1 ｙ ＝ 8
− 8 ｘ
− ｘ ｙ ＝ 2 ｙ ＝
2乗に比例する関数.xls 直線と放物線-面積の二等分２
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2
解答
A,Bの座標を求める。
2 x を連立
2 ＋
2
( ) ( ) ,
x に代入 ,
A ( , ) B ( )
△AOBを二等分する直線はA,Bの中点Mを通る B
M
M ( , ) A
求める直線をy=axとすると
a O
よって求める式は
A,Bの交点の座標を求める
- 2 −
2
( ) ( ) ,
x に代入
＝ , B ( , ) A ( )
△AOBを二等分する直線はA,Bの中点Mを通る O
M ( , ) B
求める直線を M
y ＝ a x とする
＝ a A
＝ よって求める式は
-10
a 10
y ＝ 10 x
＝
)
x y
ｘ ｘ − 2
2
ｙ -4
2
＝ -1 -10
-1
-16
M
(
2 + -4 , -4 + -16-4
＝ 0
＝
＝ 0 -2
M
(
-2 +2 4 ,4 4 , 16
4
ｘ ＋ 2 ｘ
ｙ
4 4 16 ｘ
ｙ
＝ 2 ＋ 8
4
－ 8
＝
＝ -2
＝ 0
＝
− 0
2 ｘ − 2
x x
ｘ 8
8
ｙ ＝ ｘ ｙ ＝ 2 ＋
=
8 x − 8 1
2 ｘ
ｘ 2
, 16
2
)
+
x
＝
＝ 1
-4 -4
10
2
ｘ =
-16 2
10 ＝ 1
ｙ ＝ 2 10
a 10
− 8
＋ 2
＋ 4
