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BP  BC CQ   CA AR   AB 

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Academic year: 2021

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(1)

[ 東京工業大学 2016 年前期 ２ ]

△ABCを一辺の長さが 6 の正三角形とする。サイコロを 3 回振り，出た目を順にX Y Z, , とする。

出た目に応じて，点P Q R, , をそれぞれ線分BC CA AB, , 上に

, ,

6 6 6

X Y Z

= = =

BP  BC CQ   CA AR   AB 

をみたすように取る。

(1) △PQRが正三角形になる確率を求めよ。

(2) 点B P R, , を互いに線分で結んでできる図形を

T

1，互いにC Q P, , を互いに結んでできる図形を

T

2，点A R Q, , を結んでできる図形を

T

3とする。

T T T

1

,

2

,

3のうち，ちょうど 2 つが正三角形にな る確率を求めよ。

(3) △PQRの面積をSとし，Sのとりうる値の最小値を

m

とする。

m

の値およびS =mとなる確率 を求めよ。

参照

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