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啓林館版　算数 3 年

九九の表とかけ算

1，6 60，70，0

18 216 324 43

17 23 ¹かける数が1へると，答えはかけられる数の7 だけ小さくなります。

2 かける数が1へると，答えはかけられる数の 3だけ小さくなります。

180 250 320 4100 ⁴10*10は，10*9より10大きくなるから，

 10*10=10*9+10=90+10=100 10 20 30 40 どんな数に0をかけても，0にどんな数をかけて

も，答えは0です。

17 26 35 44 ^4□*8=8*□だから，8のだんで，答えが 32になるものをさがします。

12 27

190 210 3100 40 50 60 14 25 39 46

16 24 30 40 式しき

 10*6=60 答え 60円 式 10*2=20  6*0=0

  3*10=30  0*4=0

  20+0+30+0=50 答え 50点

17のだんの九九を使^つかいます。

 七一が7  七二 14  七三 21    七四 28→ 7*4=28

4□*4=4*□だから，4のだんの九九を使い ます。

 四一が 4  四二が 8  四三 12  四四 16  四五 20  四六 24

→ 6*4=24

かけ算では，かけられる数とかける数を入れかえても，答えは同じになるよ。

九九の表を使わないで，九九を唱える方法が使えるようになることは，これから学習するわ り算の基礎となります。ここでもう一度九九をしっかり確認されておくとよいでしょう。

1

2

1 2 3

3

1 1

2 2

3 3

4 4

4〜5

1 2 3 4 5 6

3

わり算

112，4，3 212，4，3 4，16，4

式しき

 30/6=5 答え 5 こ 記号「/」の書き方や，

「わられる数」，「わる数」といった用語の確認も，

されておくとよいでしょう。

式 27/3=9 答え 9cm 式 20/5=4 答え 4人 式 45/9=5 答え 5本 17 25 35 42 51 64

77 88 97

わり算の答えは，わる数のだんの九九を使^つかっても とめます。

16 26 310 410 19 29 31 41

式 63/7=9 9+1=10 答え 10まい まず，バナナがのっているお皿^さらの数をもとめます。

「のこっている」ので1をたします。

式 35/5=7 7-2=5 答え 5 はち まず，たねをまいたはちの数をもとめます。

「あげた」ので2をひきます。

式 28/4=7 7+5=12 答え 12そう 式 18/2=9 9-6=3 答え 3まい

110，10 20，0 12，20 230，2，32

110 210 30 40 ¹8*10=80だから，80/8=10 36*0=0だから，0/6=0

130 230 324 422 ¹90は，10が9こ 90/3は，10が(9/3)  こだから，90/3は10が3こで，30

3 48は，40と8 40/2=20 8/2=4  だから，48/2=24

式 80/2=40 答え 40円 80/2は，10が(8/2)こだから，10が4こ で，40です。

式 39/3=13 答え 13円 39は，30と9 30/3=10 9/3=3 だから，39/3=13

答えが10をこえるわり算は，10円玉と1円玉で考えよう。九九が使えるよ。

2

6

1 2

7

1

2 3 4

5 5

8

1 2

9

1 1

2 2

3 4

10

1 2

11

1 1

2 2

3 3

4 4

16 28 33 47 54 61 720 80 911 021

式 35/5=7 答え 7こ 式 56/7=8 答え 8人 式 40/8=5 答え 5本

81*0=0だから，0/1=0

966は，60と6 60/6=10 6/6=1  だから，66/6=11

042は，40と2 40/2=20 2/2=1  だから，42/2=21

式 24/3=8 8+2=10 答え 10まい 式 48/6=8 8-3=5 答え 5つ 式 84/4=21 答え 21円 式 16/2=8 40+8=48

答え 48まい

まず，妹と2人で何まいずつ分けたかを考えます。

かくれた数はいくつ

114

2式 4+7=11 11+14=25

答え 25人 130

2式 10+10=20 20+30=50

答え 50まい

まず，使ったシールの数をもとめます。

10*2=20と考えてもとめることもできます。

180

2式 10+40=50 80-50=30

答え 30円

80-10=70  70-40=30 と考えてもとめることもできます。

118

2式 6+7=13 18-13=5

答え 5人

まず，はじめに何人乗^のっていたかをもとめます。

直線を区^く切^ぎった図は，問題 文のじゅんにかいていこう。

もんだい

式 18+9=27 32-27=5

答え 5まい

たし算とひき算の筆算

434 1157 1086

1572 2764 3695 4813 ^{1一の位くらいは，}7+5=12      十の位は，くり上げた1とで，

 1+4+2=7

12〜13

1

2 3 4

1

5 （りんごがのっているお皿の数）

+（のこっているお皿の数）=（全^ぜん部^ぶのお皿の数） 5

6 7

8 8

図を使って考えよう　 14〜15

1

2 2

3 3

4 4

5 図にかくと複雑な問題文もわ

かりやすくなります。求めるところを□にするように 助言してあげましょう。

3

16

1 2 3

17

1 1

234 27

5 +

1

1421 2625 3820 4373 5605 6403 7303 8400

1一の位^くらいは，9+2=11      十の位は，くり上げた1とで，

1+8+3=12

百の位は，くり上げた1とで，

1+2+1=4 11177 21265 31220 41332

51025 61022 71000 81002

1一の位は，5+2=7       十の位は，3+4=7

 百の位は，6+5=11  千の位に1くり上げます。

1　　　　2　　　　3　　　　4

127 67 1199

1464 2333 3190 4511 ¹一の位は，5-1=4  十の位は，百の位から  1くり下げて，12-6=6  百の位は，1くり下げたから，

 7-3=4

118 236 351 490 ²一の位は，十の位から  1くり下げて，12-9=3  十の位は，1くり下げたから，

 6-3=3

 百の位は，4-1=3 1257 2378 3189 4158

5496 6799 795 8598

7一の位は，十の位から  1くり下げて，13-8=5  十の位は，百の位から  1くり下げて，10-1=9  百の位は，1くり下げたから，

 7-7=0

1255 2246 3813 4908 ^{1一の位は，百の位から}  くり下げて，11-6=5  十の位は，9-4=5

 百の位は，1くり下げたから，

 3-1=2

13643 23920 3907 4495 ¹一の位は，6+7=13  十の位は，1くり上げて，

 1+5+8=14

 百の位は，1くり上げて，

 1+2+3=6  千の位は，1+2=3

2 2

2 14

8 32

9 21 +

1 1

3 3

1 65 1

34 7

52 + 7

4

33 34 8

56

+ 1 ⁴

5 67 3

02

+ 2 ⁷

8 9 0

37

+ 0 ²

17 0

45 0

91

+ 0 ^筆

ひっ算^さんするときは，たてに位 をそろえてかこう。

18

1 2 3

けた数が増えても，一の位か ら順に計算することを助言されることで，お子様は取 り組みやすくなるでしょう。

19

1 1

83 4 26 6

51 - 4

7

2 4

32 9 1 3 7 33 -

6

3 3

8 71

19 3 85 -

0 7

4 4

4 12 0 45

1 65 -

3 9

5 5

1 87 23

23 6 5 4

6 + 3

1 1

くり下げた数をわすれないように，すぐ上に小さくかいておくといいね。

1881 2946 3312 4203 51623 61000

6一の位は，6+4=10

 十の位は，くり上げた1とで，

 1+0+9=10          百の位は，くり上げた1とで，

 1+3+6=10

 千の位に 1くり上げます。

1175 2411 360 4174 592 6787

6一の位は，千の位から  くり下げて，10-3=7

 十の位は，9-1=8       1013 27

0 8

0 - 7

9 9

 百の位は，9-2=7

 千の位は，1くり下げたから，0 14721 28823 34079 4885 ^{4一の位は，十の位から}

 1くり下げて，12-7=5

 十の位は，百の位から      42 7 15

68 3 - 85

4 2

 1くり下げて，12-4=8  百の位は，千の位から  1くり下げて，14-6=8  千の位は，1くり下げたから，0 式しき

 308+197=505    答え 505人 式 327-178=149 答え 149ページ 式 625+75=700 答え 700円 1式 289+329=618 答え 618人 2式 329-289=40

答え 南小学校のほうが40人多い。

1は，たし算であわせた人数をもとめ，2は，

ひき算でちがいをもとめます。

17 29 ¹ 一の位は，5にたして2になる数を考えます。

5+7=12で，7です。

2 2をひいて6になる数は8ですが，一の位にく り下がりがあるので，9です。

時こくと時間

115 215 325 48 525 20，15，35

110，5 23，30 ¹9時25分から10時までは35分，10時から 40-35=5で，あと5分だから，10時5分。

24 時20分から20分前が4時，4時から  50-20=30で，30分前だから，3時30分。

145分 255分 36時間30分 ³午前10時から正午までは2時間，正午から  午後4時30分までは4時間30分だから，

 あわせて6時間30分。

20〜21

1 1

1 94 36 0

0 0 6 + 0

1 1

2 2

3 3

4 5 6

7 7

8 8

4

22

1

2 時間の計算は，ちょうどの

時刻を区切りとすると考えやすくなります。

23

1 1

2 2

7時40分 8時10分の30分前に家を出ます。10分前が 8時，8時の20分前だから，7時40分。

175 21，20 ²1分=60秒^びょうだから，80秒-60秒=20秒 になります。

160 285 31，40 41，30 13時5分 23時30分

155分 27時間30分 31時間20分

2午前7時30分から正午までは4時間30分，

正午から午後3時までは3時間だから，

 あわせて7時間30分。

3午前11時55分から正午までは5分，正午 から午後1時15分までは1時間15分だから，

あわせて1時間20分。

1時間　2秒　3分

18時15分　21時40分　38時40分 ¹7時50分から25分あとの時こくをもとめます。

22時20分から40分前の時こくをもとめます。

39時15分から35分前の時こくをもとめます。

あきとさん たんいをそろえてくらべます。

2分=60秒+60秒=120秒だから，

2分50秒=170秒です。

あきとさんは170秒，けんたさんは185秒だ から，かかった時間の少ないあきとさんのほうが 速はや

いです。

時間と分，分と秒の関^かん係^けいをしっかりおぼえよう。

短い時間を表す単位「秒」を学習しました。1分は60秒であることに加え，60秒を体感 することも大切です。日常の生活の中で，60秒でどんなことができるのか，お子様と試してみるのもよいですね。

一万をこえる数

15 26 3370 4370

<

23000，9000

1一万六千八百十二 2三十八万六百二十九 3五千三百十二万六千

13507640 240825000 ¹一万の位^くらいと一の位には，わすれずに0をかき ます。

1万…160こ，1000…1600こ

3 3

4 4

24〜25

1 2

3 3

4

5 5

6 6

5

26

1 2 3

27

1

2 2

3 3 160 0000

1 0000 1600 000 1 000

1< 2> けた数が同じときは，大きい位からじゅんにくら べていきます。

1㋐45000 ㋑68000 2㋒8710万（87100000）

 ㋓8760万（87600000）

110000が10こに分かれているから，1目も りは1000です。

2100万が10こに分かれているから，1目も りは10万です。

111000 25000 317万 449万 ¹1000 ^が5+6=11です。

1，800

12，8000 23，80000 8

1600 27200 312000  42700 540000 6590000  7817000 8200000 91000000

110倍^ばいすると，0が1こふえます。

4100倍すると，0が2こふえます。

71000倍すると，0が3こふえます。

式しき

 45*10=450 答え 450円 45円の10倍が1ふくろのねだんです。

式 22*100=2200 答え 2200こ 22この100倍が全^ぜん部^ぶの数です。

13 218 3500 10でわると，0が1こへります。

式 90/10=9 答え 9こ

143500  250128300 38027000 46030000 12，9 27，1，8  3470 4310

3

1< 2> 3< 4>

㋐4000万（40000000）

㋑7000万（70000000）

111000 236000 318000 450000

けた数が同じときは，大きい位からじゅんにくら べていきます。

1億^おくが10こに分かれているので，1目もりは 1000万です。

146000 217000 346万 417万 ¹ 1000 が27+19です。

2 1000 が45-28です。

110倍した数…2400，10でわった数…24 210倍した数…50000，10でわった数…500 1100倍した数…3600，

 1000倍した数…36000  2100倍した数…70000，

 1000倍した数…700000

式 78*10=780 答え 780円

大きな数は千や万を単位としてとらえることができます。これは，今後学習する大きな数の かけ算やわり算につながっていく大切な考え方です。

4 4

5 5

6 6

28

1 2 3

29

1 1

2 2

3 3

4 4

5

30〜31

1

2 2 470 000

1 000 3

4 5

3 4

6 6

7 10倍すると0が1こ，

100倍すると0が2こ，1000倍すると0が3こ ふえるよ。また，一の位が0の数を10でわると，

0が1こへるよ。

8

9

表とグラフ

1 2  33 42 510 19 26 34 43

1

　　2　

3エビフライ，ステーキ

1「正」の字をかきながら整^せい理^りしていき，さいごに 合計がカードの数と同じ20になるか，たしか めておきます。

 その他^たは数が少ないものをまとめたものです。

表ひょう

やグラフでは，さいごにかきます。

2いちばん人数の多い食べ物は，カレーライスの 8人だから，1目もりの大きさを1人として，

人数にあったぼうをかきます。

ぼうグラフをかくときは，

表ひょう

題だい

をかくこと，たてのじくに目もりの数字とたんい をかくことをわすれないようにしよう。

お子様は棒の長さを意識する あまり，表題や単位の記入を忘れがちです。計算問題 と同様に，作成したグラフの見直しも助言されるとよ いでしょう。

1ボール遊^あそび…14人，おにごっこ…7人，

 なわとび…6人，一りん車…3人 2ボール遊び

3なわとび

10人から10人まで，目もりが5つあるから，

1目もりの大きさは2人です。

2ぼうグラフは，ぼうの長さで数の多さをくらべ ることができます。

3一りん車の人数は3人だから，3*2=6で，

 6人のなわとびになります。

110 28 36 43 527 630 728 813 99 080 あ，い

6

32

1 鎚栂掴 鎚栂 2

33

1 _{すきな食べ物}^もの_調^しら_べ 食べ物 人数（人） カレーライス 正 8

ハンバーグ 正 6 ラーメン   3 エビフライ   2 ステーキ   1

合  計 20

1

2 2

ぼうグラフのたてのじくの1目もりの大きさは，1とはかぎらないよ。

34

1 2

1

289人

2表の右下の合計を見ると，3年生全^ぜん体^たいの人数が わかります。

整理した表は，たてにたし ても，横^よこにたしても同じになるよ。たしかめておこう。

15月…5人，6月…10人 2正しくない

2ぼうの長さが同じでも，1目もりの大きさがち がうから，人数は同じではありません。

12人 2　

3金曜日，火曜日，水曜日，木曜日，月曜日 416人

15目もりで10人だから，1目もりは2人を表^あらわ しています。

4いちばん多いのは金曜日の22人，

 いちばん少ないのは月曜日の6人。

 22-6=16で，答えは16人になります。

曜日のように，じゅんじょ がきまっているときは，数の多いじゅんにならべない こともあるよ。

1㋐15 ㋑11 ㋒10 ㋓3 ㋔21   ㋕18 ㋖39

2おにごっこ 339人

1㋐〜㋓はそれぞれの遊びの合計の人数，㋔はこ うじさんのクラスの男子の人数，㋕はこうじさ んのクラスの女子の人数です。

3㋖がこうじさんのクラス全体の人数になります。

1

35

1 すきなスポーツ調べ（人）（3年生）

しゅるい 組 1組 2組 3組 合計 サ ッ カ ー 11 9 5 25 野^や 球^きゅう 7 4 7 18 ド ッ ジ ボ ー ル 9 12 12 33 水すい

泳えい

3 6 4 13

合  計 30 31 28 89

1

2 2

36〜37

1 1

「金曜日に本を借りた人が多 いのはなぜかな。」など，棒グラフから読み取れる情 報の理由を，お子様と話し合ってみられるのもよいで しょう。このような取り組みは，社会や理科など他教 科における問題解決にも役立つことでしょう。

2 2

3 _住^す_{んでいる町調べ（人）（1組と2組）}

町 組 1組 2組 合計 北   町 7 12 19 中   町 10 8 18 南   町 5 5 10 そ の 他 8 3 11 合  計 30 28 58

2

3あのグラフ

2いのぼうグラフは，北町に住んでいる1組の人 数のぼうの上に，北町に住んでいる2組の人数 のぼうをかいています。中町，南町，その他も 同じようにかきます。

3あのぼうグラフは，1組と2組の人数がくらべ やすいです。

　いのぼうグラフは，1組と2組をあわせた人 数がわかりやすいです。

身^みのまわりのいろいろなこ とがらを，表^ひょうやグラフにまとめてみよう。

たし算とひき算

188，88，95 226，26，17

138   290   382 4154  5108  6128 161   213   338 475   534   68

348は40と8

 34+40=74  74+8=82 315は10と5

 53-10=43  43-5=38

20，7，15

155   284   375 4159  5105  6132 720   855   976 057   Q21   W4

318は10と8

 57+10=67  67+8=75 825は20と5

 80-20=60  60-5=55 式しき

 29+35=64 答え 64円 35は30と5

29+30=59  59+5=64 式 100-54=46 答え 46円 54は50と4

100-50=50  50-4=46

たし算やひき算を暗^あん算^ざんでするときは，大きい位^くらいの数からじゅんに計算するよ。筆^ひっ算^さんとはち がうね。

暗算のよさは，大きい位から計算することにより，おおよその和や差など数の大きさの見当 がつけられるようになることです。慣れることが大切ですので，日常の生活の中に積極的に取り入れられるとよいで しょう。

3

7

38

1

38

1 2

1 2

39

1

2 2

3 3

4 4

長　さ

12000 25  

314000 2500 34 4500 1300 2600

1まきじゃく 2ものさし  3ものさし 4まきじゃく

14000 26 33，700 42050

12，300 22 3600 41，800 ⁴2km 300 m=1km 1300 mだから，

 1km 1300 m-500 m=1km 800 m 1700 m，1km 700 m 900m+800m=1700m=1km 700m

㋐45 cm ㋑1m 32 cm（132 cm） 1目もりは1cmです。

㋑‌‌1mの目もりの右にある32 cmの目もりをさ しているので，1m 32 cmです。

18000 22 33，50 47080

12，100 22 3800 41，800 ¹1km 600 m+500 m=1km 1100 m  =2km 100 m

31000 m-200 m=800 m 1cm　2m　3km　4mm

1式 1km 400 m+700 m=2km 100 m 答え 2km 100 mまたは2100 m 2式 1km 400 m-700 m=700 m

答え 700 m

1駅^えきから図書館^かんまでの道のりと，図書館からスー パーまでの道のりをたします。

2駅から図書館までの道のりから，図書館から スーパーまでの道のりをひきます。

 1400 m-700 m=700 m

公園の前を通るほうが近い。 図で，パン屋^やの前を通ったときの道のりは，

900 m+400 m=1300 m

図で，公園の前を通ったときの道のりは，

500 m+700 m=1200 m 公園の前を通るほうが近いです。

道のりの計算は，1km=1000mの関^かん係^けいを使^つかって，同じたんいどうしで計算しよう。

「1km」といっても，その大きさをとらえることは容易ではありません。自宅から1km離 れたところに何があるか，また1kmを歩くのにどれくらいの時間がかかるかなど，お子様と体験されるのもよいで しょう。

8

40

1

2

41

1

2

3 3

4 4

42〜43

1 1

2

3 3

4

5 5

6 6

あまりのあるわり算

12 23 32 43 52 614 120 23 36 42 57 67

12あまり2 26あまり8 37あまり1 44あまり5 53あまり3 67あまり5 式しき

 27/6=4あまり3

答え 1人分は4本になって，3本あまる。

27本を6人で分けるから，もとめる式は 27/6になります。

14あまり1，たしかめ…2*4+1=9 28あまり6，たしかめ…9*8+6=78 38あまり1，たしかめ…3*8+1=25 41あまり5，たしかめ…8*1+5=13

1

　　2

　　3

　　4

式 34/5=6あまり4 (6+1=7)

答え 7きゃく

34人が5人ずつ長いすにすわると，6きゃくの 長いすでは4人のこります。のこった4人に，

長いすがもう1きゃくいるから，長いすは，

6+1=7で，7きゃくいります。

11あまり3 26あまり3 37あまり7 43あまり1 57あまり2 67あまり4 15あまり4，たしかめ…9*5+4=49 22あまり6，たしかめ…7*2+6=20

1 

　　2 

15あまり5 2○ 37あまり2 49 あまりはわる数より小さくなるようにします。

式 48/5=9あまり3     

答え 9本できて，3 cmあまる。

式 55/9=6あまり1     

答え 1人分は6こになって，1こあまる。

9

44

1 2

45

1

2 2

3 3

たしかめ…2*4+1= 9

9 /2=4あまり1   同じ

たしかめ…9*8+6= 78

78 /9=8あまり6   同じ

たしかめ…3*8+1= 25

25 /3=8あまり1   同じ

たしかめ…8*1+5= 13

13 /8=1あまり5   同じ

4 4

46〜47

1

2 2

たしかめ…9*5+4= 49

49 /9=5あまり4   同じ

たしかめ…7*2+6= 20

20 /7=2あまり6   同じ

3 3

4

5 あまりの大きさに気をつけ

よう。あまり＜わる数 だよ。

式 50/6=8あまり2 (8+1=9)

答え 9日

50ページの本を1日に6ページずつよむと，

8日よんで2ページあまります。あまったページ もよまないといけないから，よむ日数は，

8+1=9で，9日になります。

式 35/4=8あまり3 答え 8さつ はば35 cmの本立てに，あつさ4 cmの本を立 てていくと，8さつ立てられて，本立てのはばが

3 cmあまります。

のこり3 cmでは，あつさ4 cmの本はもう立て られないから，立てられる本の数は8さつになり ます。

文章題には「余り」がそのまま答えにならない場合があります。まちがえた場合は，「てび き」をよく読むように声をかけてあげてください。

重　さ

11000，7000 25，5，200 5，350

1g 2g 3kg 

13000 24 32050 41，800 1160 g 2640 g

1 kg=1000 gから考えます。

いちばん小さい1目もりは5gです。

11kg 400g 21kg 700g いちばん小さい1目もりは10 gです。

1㋐ 2㋑ _{はかりで重}^おも_{さをはかるときは，何g，何kgまで} はかれるかをたしかめます。重さを予^よ想^そうして，重 すぎるものはのせないようにします。

11100，1，100 2600 11 21000 31

11kg 200 g（1200 g） 22kg（2000g）

3700 g 4900 g

式 1kg 500 g+500 g=2kg

答え 2kgまたは2000 g

  gとkgのたし算では，gはgどうし，kgはkg   どうし計算し，1000 gをこえたら，1000 g   を1kgになおします。

1400 g+800 g=1200 g

 1000 g=1kgだから，1kg 200 g 21kgと1000gで，2kgになります。

500 g+500 g = 1000 gです。

1000 g = 1 kg だから，2 kg 式 1kg 300 g-900 g=400 g

答え 400 g

1kg 300 g =1300 gとして計算します。

6 6

7 7

10

48

1 2 3

49

1 2

1 2

3 3

4 4

50

1 2

51

1

2

1

2

3 3

1㋐100 ㋑1000 ㋒1000 2㋐100 ㋑10 ㋒1000 3㋐1000 ㋑1000

15000 21，400　33020 47，500 1290 g 2740 g 

31kg900 g（1900 g）

まず1目もりの大きさをたしかめます。

12100 gが20こに分けられているから，1 目もりは5gです。

3200 gが20こに分けられているから，1目 もりは10 gです。

12kg 210 g 31kg 200 g はかりでものをはかるときには，そのはかりで何 gまたは何kgまではかれるかを見ておき，重す ぎるものはのせないようにしましょう。そして，

はじめにはかりのはりが0をさしていることをた しかめ，正^しょう面^めんから目もりをよむようにします。

1g 2t 3kg

1900 g 21kg 700 g（1700 g)  3900 g 4500 g

2800 g+900 g=1700 g

 1000 g=1kgだから，1kg700 g 31000 g-100 gとして計算します。

1mm，km 2l 3g，t

11100 g 2800 g ²1100 g-300 g=800 g

はかりの目もりをよむときは，まず，1 目もりが何gを表^あらわしているかかくにんしよう。

「時間」や「長さ」と同じで，「重さ」もまた量感を養うことが大切です。「1kgの重さ」は 体感しやすいので，「1kgより重いもの」「1kgより軽いもの」など，お子様とみつけてみるのもよいですね。

円と球

1中心，半^はん径^けい，直径 22 1円 2中心，半径，直径

110 24 ^{直径は半径の}2倍^ばいです。

直径は円をちょうど半分に 分けているよ。

半径2cmの円をかくときは，コンパスのさきを 2cmに開^ひらきます。

㋐

1円　2ま2つ　3大きい

コンパスを使^つかって，

㋑の長さを㋐に 写うつ

しとると，右のようになります。

4 _{これまでに学}^がく_習^しゅう_{した，長さ，}

かさ，重^おもさのたんいの関^かん係^けいは，しっかりおぼえよう。

52〜53

1

2 2

3 3

4

5 5

6

7 7

11

54

1 2

55

1 1

2 2

3 4

3

1㋒ 2㋒　 ²円の中にひいた直線のうちで，直径が いちばん長い直線です。

㋑ ㋐は球^きゅうの直径より長くなり，㋒は球の直径より短^みじか くなります。

1　　　　　　　　2

2直径6cmの円の半径は，3cmになります。

5 右の図のように，アの点を

中心にして半径が3cmの 円と，イの点を中心にして 半径が2cmの円をかきます。

そして，2つの円が交わると ころにある点をみつけます。

24 cm

ボールの半径…4cm，箱^はこの横^よこの長さ…16 cm

3年生の児童にとって，コンパスを使った円の作図は難しい作業です。コンパスに慣れるま では自由に円をかかせるとよいですが，丁寧な作図を心掛けるようアドバイスされるとよいでしょう。

何倍でしょう

15，5，5

13　230 330 42 56 66

1㋐9 ㋑36

2式^しき 36/9=4 答え 4cm 1㋐6 ㋑5

2式 6*5=30 答え 30こ

2何cmかの9倍が36 cmだから，□*9=36 の□にあてはまる数をもとめます。

26この5倍が，全^ぜん部^ぶのケーキの数になります。

1式 2*5=10 答え 10倍 2式 4*10=40 答え 40 dL

1コップの2倍が水とう，水とうの5倍がやかん だから，2*5=10より，10倍です。

2やかんはコップの10倍だから，

 4*10=40で，40 dLです。

56〜57

1 1

2 2

3 3

4 4

5 6

12

58

1 2

59

1 2

1 2

3 3

□の2倍の3倍は，□の(2*3)倍で，6倍になるよ。(2+3)倍ではないことに気をつ けよう。じゅんに考えても，何倍になるかを考えてからもとめても，答えは同じだよ。

1㋐8 ㋑72

2式^しき 72/8=9 答え 9cm

21箱^はこの高さの8倍^ばいが72 cmだから，

　□*8=72の□にあてはまる数をもとめます。

1㋐6 ㋑7

2式 6*7=42 答え 42こ

26この7倍が，全^ぜん部^ぶのあめの数になります。

1式 8/2=4 答え 4倍

2式 8*5=40 答え 40 cm

1   

 2cmの何 倍かが8cmだから，2*□=8の

□にあてはまる数をもとめます。

2 　　

 8cmの5倍が，白のリボンの長さになります。

式 2*4=8 3*8=24 答え 24こ 大の箱にはいるまんじゅうの数は，小の箱の (2*4)倍 だ か ら，3こ の8倍 で，3*8=24 より，24こです。

式 2*3=6 3*6=18 答え 18L 3日分の水のりょうは，1回分の(2*3)倍だか ら，3Lの6倍で，3*6=18より，18Lです。

図にかいて考えると，数量の関係が目に見えてわかりやすくなります。教科書の「図のかき 方」を参考に，くり返し練習しておくとよいでしょう。

計算のじゅんじょ

12 230 33 430

1式 4*2*3=24 答え 24 m

2式 4*(2*3)=24 答え 24 m

1じゅんにかけてもとめます。

 青のテープの長さは，4*2=8で，8m  黄のテープの長さは，8*3=24で，24 m  1つの式にかくと，4*2*3=24です。

2まとめてかけてもとめます。

 黄のテープの長さは，赤のテープの長さの  2*3=6で，6倍です。

 黄のテープの長さは，4*6=24で，24 m  1つの式にかくと，4*(2*3)=24です。

60〜61

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

13

62

1

62

1 1

計算するじゅんじょをかえても，答えは同じだよ。

         4*2*3

 1   2

4*(2*3)    1   2

12  24  33  45

118  240 計算するじゅんじょをかえても，答えは同じです。

13*3*2=9*2=18

 3*3*2=3*(3*2)=3*6=18 25*2*4=10*4=40

 5*2*4=5*(2*4)=5*8=40 1式 4*2*4=32 答え 32 m

2式 4*(2*4)=32 答え 32 m 

1じゅんにかけてもとめます。

青のとんだ長さは，4*2=8で，8m 黄のとんだ長さは，8*4=32で，32m 1つの式にかくと，4*2*4=32です。

2まとめてかけてもとめます。

黄のとんだ長さは，赤のとんだ長さの 2*4=8で，8倍です。

黄のとんだ長さは，4*8=32で，32m 1つの式にかくと，4*(2*4)=32です。

式 2*(5*2)=20 答え 20こ

（または，2*5*2=20）

まとめてかけてもとめると，2箱分のチョコレー トの数は，1ふくろ分の(5*2)倍だから，

2*(5*2)=20です。

「多くの数をかけるとき，計算する順序を変えても，答えは同じになる」ことは，かけ算の 大切な性質となります。

1けたをかけるかけ算の筆算

3，2，60 3，4，1200

140 290 380 4120 5150 6280 7540 8400 9200

10が何こになるかを考えます。

1 20は10が2こ，20*2は10が (2*2) こ  だから，20*2は10が4こ。

880は10が8こ，80*5は10が (8*5) こ  だから，80*5は10が40こ。

950は10が5こ，50*4は10が (5*4) こ  だから，50*4は10が20こ。

1800 2400 3600 42100 53600 63200 75600 81000 93000

100が何こになるかを考えます。

1400は100が4こ，400*2 は100が  (4*2) こだから，400*2は100が8こ。

8200は100が2こ，200*5は100が  (2*5) こだから，200*5は100が10こ。

63

1

2 2

3 3

4 4

14

64

1 2

65

1 1

2 2

式しき

 80*3=240 答え 240円 ^{消けしゴムを}1こ買うには10円玉が8こいるから，

3こでは10円玉が (8*3) こいります。

式 300*5=1500 答え 1500円 おかしを1ふくろ買うには100円玉が3こいる から，5ふくろでは100円玉が (3*5) こ いります。

6，4 2，5

163 288 390 ¹一の位^くらいにかけて，三一が 3     十の位にかけて，三二が 6  だから，63

3一の位にかけて，三れいが 0     十の位にかけて，三三が 9  だから，90

175 276 396 くり上げた数をわすれないようにしましょう。

1一の位にかけて，三五 15      1くり上げる。

 十の位にかけて，三二が 6  くり上げた1とで，7

3一の位にかけて，二八 16      1くり上げる。

 十の位にかけて，二四が 8  くり上げた1とで，9

1155 2208 3560 ¹一の位にかけて，五一が 5     十の位にかけて，五三 15

 百の位に1くり上げる。

3一の位にかけて，八れいが 0    十の位にかけて，八七 56

 百の位に5くり上げる。

1192 2119 3504 ¹一の位にかけて，三四 12      1くり上げる。

 十の位にかけて，三六 18  くり上げた1とで，19　

3一の位にかけて，九六 54     5くり上げる。

 十の位にかけて，九五 45  くり上げた5とで，50

式 35*6=210 答え 210こ 一の位にかけて，六五 30      3くり上げる。

十の位にかけて，六三 18 くり上げた3とで，21 くり上がりのある計算は，くり上げた数を小さくかいておくといいよ。

3 3

4 4

66

1 2

67

1 1

*2 6 13 3

*3 930

0

2 2

* 1

2 7 5 3 5

* 1

4 9 8 2 6

3 3

* 1 3 5 15 5

*5 7 6 0 80

4 4

*1 6 9

4 32

*5 5 0 69 4

5 5

*2 3 1 5 60

2，7，9 1，60，63

1426 2363 3824 3けたの筆^ひっ算^さんも，2けたの筆算と同じように，一 の位からじゅんに計算します。

1一の位は 二三が 6        十の位は 二一が 2

 百の位は 二二が 4

3一の位は 二二が 4        十の位は 二一が 2

 百の位は 二四が 8 11945 21722 32115

44375 54113 63080 73556 83204 91025

1一の位は 五九 45         4くり上げる。

 十の位は 五八 40  くり上げた4とで44  4くり上げる。

 百の位は 五三 15  くり上げた4とで19

7一の位は 七八 56         5くり上げる。

 十の位は 七れいが 0  くり上げた5とで5  百の位は 七五 35

0がはいっているかけ算も 一の位からじゅんに計算するよ。

128 296 392 490 ¹14を10と4に分けて計算します。

 二一が 2だから，20  二四が 8

 あわせて，28

415を10と5に分けて計算します。

 六一が 6だから，60  六五 30

 あわせて，90 式 108*3=324 答え 324円

（3けた）*（1けた）の筆算も，（2けた）*（1けた）の筆算と同じように計算できることを助 言されることで，お子様は取り組みやすくなるでしょう。

68

1

2 声に出して練習すると，暗算

のしかたが身につきます。

69

1 1

2 1 3 4 2 62

#

4 1 2 8 22 4

#

2 2 _{3 8 9}

1 9 4 55

#

3 5 5

0 5

87 6

#

3 3

4

7，40

　　　……  7*8

……40*8

1140 2300 32700 42800 10，100が何こになるかを考えます。

210が(5*6)こだから，10が30こで  300です。

199 270 3246 4243 5504 6300

1 一の位^くらいは 九一が 9        十の位は 九一が 9

1268 2972 3530 ¹一の位は 二四が 8       十の位は 二三が 6

 百の位は 二一が 2　　  2一の位は 四三 12  1くり上げる。

 十の位は 四四 16  くり上げた1とで17  1くり上げる。

 百の位は 四二が 8  くり上げた1とで9 13550 21626 31722

42736 53206 62070

4一の位は 九四 36       3くり上げる。

 十の位は  九れいが 0  くり上げた3とで3  百の位は 九三 27

5一の位は 七八 56       5くり上げる。

 十の位は  七五 35  くり上げた5とで40  4くり上げる。

 百の位は 七四 28  くり上げた4とで32

139 288 392 470 ¹13を10と3に分けて計算します。

 三一が 3だから，30  三三が 9  あわせて，39 346を40と6に分けて計算します。

 二四が 8だから，80  二六 12  あわせて，92 式しき

 1m 25 cm=125 cm

  125*5=625  625 cm=6m 25 cm 答え 6m 25 cm

まず，1m 25 cmをcmになおします。

70〜71

1 1

* 3 3

4 52 7 7 86 0 6

2 2

3 3

*1 9 9

1 9

4 4

*1 2

3 6

4 28

*2 9

43 724

5 5

* 2 3 7

09 3

4 6

*3 4 2

5 0

8 76

6 6

7 7

14，2，8000 29000  38000，640，8640 49630

23000*3は1000が(3*3)こだから，

 1000が9こで，9000です。

43210を，3000と210に分けて，

 3000*3=9000  210*3=630  だから，3210*3=9630

「1けたをかけるかけ算の筆算」を学習しました。筆算のしかたをしっかり理解して，「2け たをかけるかけ算の筆算」に進めるようにしましょう。

式と計算

15，5 27，7

1式 (60+40)*4=400

答え 400円 2式 (60*4)+(40*4)=400

答え 400円

1 チョコレートとあめを1組にすると，1組の  代^だい金^きんは，(60+40) でもとめられます。

 これが4組あるから，1つの式にかくと，

 (60+40) *4=100*4=400 2チョコレート4この代金は(60*4)，

あめ4この代金は(40*4) でもとめられるか ら，1つの式にかくと，

 (60*4) +(40*4) =240+160=400

13，3 235，65 35，5 423，3 1(3+7)*8=80

 (3*8)+(7*8)=80 2(16-6)*7=70  (16*7)-(6*7)=70

1組にして考えても，べつべつに考えても，どち らも答えは同じになります。

1組にして考えると，計 算がかんたんになることもあるよ。

1式 (50+30)*7=560

答え 560円 2式 (50*7)+(30*7)=560

答え 560円

1えん筆^ぴつと消^けしゴムを1組にすると，1組の代金  は，(50+30) でもとめられます。

 これが7組あるから，1つの式にかくと，

 (50+30) *7=80*7=560

2 えん筆7本の代金は(50*7)，消しゴム7この 代金は(30*7）でもとめられます。

式 (130-80)*6=300

答え 300円

1さつ分のねだんのちがいは，(130-80) で もとめられます。

これの6倍^ばいが代金のちがいになるから，

(130-80) *6=50*6=300

1組にして計算する式と，べつべつに計算する式は，答えが同じになるので，「=」でつな ぐことができます。 や のような問題に取り組み，計算のきまりとして定着させるとよいでしょう。^{1 2}

1

1 11

15

72

1

72

1 1

73

1

2 2

3 3

4 4

分　数

， 10，  ，

1 m 2 m 1mを何等^とう分^ぶんしているかを考えます。

11mを4等分した3こ分だから mです。

14 23

1 l 2 l 3 l ¹1lを4等分した1こ分だから lです。

1  2 1<

2>

3=

数すう

直ちょく

線せん

の上の数は，右にいくほど大きくなります。

1mや1lを何等分した かで分^ぶん母^ぼがきまり，何こ分かで分^ぶん子^しがきまるよ。

1mや1lに満たない余りの 大きさの表し方として「分数」を学習していきます。

「4分の3メートル」など，分数のよみ方も確認して おくとよいでしょう。

12，2，  2 ， ，

1  2  3  4  5  61 ¹ が(1+2)こなので，

1  2  3  4  5  6 ¹

61 が (4-2)こなので，

61=  だから， - と考えます。

81 が (8-3)こなので，

式しき

  答え  l が(4+5)こなので，

式  答え  l 1= だから， - と考えます。

が (5-1)こなので，

16

74

1 1

10 109 2 104

1010

75

1 43 4

9 2

1

43

3

4 41

52

106 4

41 5 32

65

6 6

76

1 3

8 71 71

74

77

1 3

4 95

52

108

87

( )

2 62 42

72 3

9 51

85 2

62 88

88 83

85 3 104

105 109

+ = 109 3 ₁₀¹ ₁₀⁹

4 1 51 54

- = 54 4 ₅⁵ ₅^{5 1}₅

15 54

14 25 3  43

1  2 11lを7等分した1こ分だから，71 l 21kgを10等分した6こ分だから，　 kg

1

2

11 mを3等分した1こ分が mで， mは  その2こ分になります。

㋐  ㋑   1を8等分しているので，1こ分は です。

1> 2= ¹

2

1  2  3    4  5  6 61= だから， - =

式  答え  l 大きいほうから小さいほうをひいてもとめます。

13

41 _{数直線の上に表}^あらわ_すと

右のようになるので，

分母が同じ分数のたし算・ひき算は，分母はそのままで，分子だけを計算しよう。

1になる分数は， 22 ^， ， ，……，など1つではないことを理解できるようにしましょう。

33 44

わくわく算数ひろば

1○○●○○○○○●○○○

   ↑     ↑   ^{あおいさん   そうたさん} 25人

2色をぬった●と●の間にある○の数を数えます。

5つだから，5人です。

間の数は，図にかいて考え よう。

5本

3人 ○○○○○○○●○○○●○○○

       ↑   ↑

78〜79

1 9

1 9d n 2 71

106 2

106

3 3

31

32

4 81

87 4

81

5 5

6 64

75

1 8d n8 53 2

10 41 6

44

44 43

41 7 97

92 95

- = 95 7

11

22 22

41 61

>

間の数　 80〜81

1 1

2

3 3

17つ 214 m ²2mの7つ分なので，2*7=14で，14 mです。

20m 友だちと友だちの間の数は5つです。4mの

5つ分なので，4*5=20で，20 mです。

三角形

う，い

4，4     

二^に等^とう辺^へん三^さん角^かく形^けい…い，お， 正三角形…う

二等辺三角形は「2つの辺の長さが等^ひとしい三角形」，

正三角形は「3つの辺の長さがみんな等しい三角 形」です。

1　　　　　　　　2

1コンパスを5cmに開^ひらいて，4cmの辺の両^りょうは しを中心にして5cmの円をかきます。2つの 円の交わる点と 4cmの辺の両はしをそれぞれ つなぎます。

21のかき方で，コンパスを4cmに開きます。

1辺アイ…2cm，辺アウ…2cm，

 辺イウ…2cm 2正三角形

1辺アイ，アウ，イウはみんな円の半^はん径^けいになって います。半径は2cmだから，みんな2cmです。

1大きい 23 1う 2正，2

㋐辺　㋑角　㋒ちょう点

1いの角 2うの角 3あの角，うの角 ¹²二等辺三角形では，2つの角の大きさが等し くなっています。

3正三角形では，3つの角の大きさがみんな等し くなっています。

1くの角 2いの角 ^{1うの角とく}の角の大きさは等しくなっています。

二等辺三角形 辺アイと辺アウの長さ，

いの角とうの角の大きさ は，等しくなります。

5 5

6 6

17

82

1

2 コンパスは円をかく道具です

が，決められた長さを写しとることもできるので，直 線の長さを比べたり，三角形をかいたりするのにも利 用します。

83

1 1

2 2

3 3

84

1 2

85

1

2 2

3 3

4 4

角の大きさは，角をつくる2つの辺の開きぐあいでくらべるよ。辺の長さは関^かん係^けいないよ。

1辺，二等辺 22，角 33，辺 43，等しく

二等辺三角形…㋑，㋒，正三角形…㋐，㋓ 1　       2

や など，同じしるしは，辺の長さが等しいこ とを表^あらわしています。

2つの辺の長さが等しい三角形は二等辺三角形で す。

3つの辺の長さがみんな等しい三角形は正三角形 です。

1二等辺三角形 2正三角形

31（れい）辺アイと辺アウの長さが3cmで，

  2つの辺の長さが等しいから。

　2 （れい）辺アエと辺アオと辺エオの長さが 3cmで，3つの辺の長さがみんな等しい から。

1二等辺三角形 2正三角形 切って開くと，

1は，辺の長さが4cm，5cm，5cmの三角形 になります。

2は，辺の長さが4cm，4cm，4 cmの三角形 になります。

13しゅるい 26cm 1つの辺の長さが2cm，4cm，6cmの3しゅ るいの正三角形があります。

二等辺三角形や正三角形になるわけを，せつめいできるようにしておこう。

小　数

10.1 24 30.4 40.4 10.1 20.6 38.6 48.6

10.5 l 21.9 l 7.5 cm

11lを10等^とう分^ぶんした5こ分だから，0.5 l 21lと0.9 lだから，あわせて1.9 l

　 _{0.3 cm=3mm} だから，5.3 cm=5cm3mm

です。

86〜87

1

2 3

2

4 図形の向きが変わっても，等

しい辺の長さは変わらないことをおさえておきたいで す。

5 5

6 6

大きさ 1つの辺の長さ 形 1番目 2cm

2番目 4cm

3番目 6cm

18

88

1 2

89

1 2

1

3 3

10.4 20.7 36.8 41.3 ³8mm=0.8 cmだから，

 6cm8mm =6.8 cm

43dl=0.3 l だから，1l3dl=1.3 l 19，7 24，2 ¹0.7 cm=7mmです。

20.2 l=2dlです。

12 28 320 428

<

14，1 25，4 ¹4.1は4と0.1をあわせた数です。

19こ 285こ ²8.5は8と0.5をあわせた数です。

8は0.1が 80こ 0.5は0.1が 5 こ   あわせて 85こ

㋐0.5 ㋑1.1 ㋒2.7 ㋓3.3 1目もりは，1を10等^とう分^ぶんしているので，0.1を 表あらわ

します。

数直線では，右にいくほど数が大きくなります。

16，3，> 27，8，<

13，4，0.7  27，2，0.5

118.0 2小数点 312.6 210 20.9

10.9 22.3 33 40.3 52.7 63.7 ³0.1が（22+8）こで，0.1が30こなので，3 60.1が（40-3）こで，0.1が37こなので，3.7 17.9 27.4 310 

44.6 53.4 60.6

1　　　　　2　　　　　3　　　　

4　　　　　5　　　　　6　　　　　　

1式^しき 6+4.2=10.2 答え 10.2 km 2式 6-4.2=1.8 答え 1.8 km

小しょう

数すう

の筆^ひっ算^さんのしかたに気をつけよう。上の小数点にそろえて答えの小数点をうつよ。

小数の筆算では，単に計算するだけでなく，答えに小数点をつけたり，0をかき加えたり，

あるいは答えの0を で消したりと様々な作業が必要です。慣れるまでくり返し練習するといいですね。

4 4

5 5

90

1 2

91

1 1

2 2

3 3

4

92

1

2

小数のたし算・ひき算は，0.1 が何こになるかを考えます。

93

1 1

2 2

3.4.

7.

45

+ 9 5.

2.7.

04

+ 4 7.

2.. 91 0 1 0+

答えは10

9.5.

4.

82

- 6 7.

3.. 0 64 - 3

6

50 .. . 37 6 -6

5

3

10.7l 21.2l 1lを10等分した1こ分は0.1 lになります。

10.5 20.6 37，9 42，3 10.4 21 39.5 448

㋐0.8 ㋑2.4 数直線の1目もりは0.1を表^あらわしています。

1> 2= 3< 小数か分数のどちらかにそろえて，0.1の何こ 分か， の何こ分かで，大きさをくらべます。

数直線上に点をとってくらべてもよいでしょう。

11.4 28 30.6 40.2 57.9 611.2 79 84.6 97 00.9

7　　　　　　0　　　　　　

式 7.6+4.8+2.8=15.2

答え 運^はこぶことはできない。

15 kgより0.2 kg重^おもいので，同時に運ぶことは できません。

まちがえた問^もん題^だいをもう1回やってみよう。

2けたをかけるかけ算の筆算

10，84，840 192，72，912

1680 2840 3630 43840 52400 65600

何十をかけるかけ算は，0がないかけ算をして，

その答えを10倍^ばい（0を1こつける）します。

1714 21118 32646 42408 53290 61040

1　　　　　　2　　　　　　3　　　　

4　　　　　　5　　　　　　6

  はかかなくてもよいです。

式 15*14=210 答え 210ページ ^（1日によむページ数）*（日数）でもとめられま す。

式 25*17=425 答え 425こ 全^ぜん部^ぶのこ数は，

（1箱^はこのクッキーの数）*（箱の数）でもとめられ ます。

94〜95

1 1

2 3

4 4

5 5

101

6 6 _.

..0 5 39

4 6

+ 9.

8 1

- 9.

.. 0 801 - 9

7 7

19

96

1 2

97

1 1

2 2

*2 67

3 83 1

14 4 4

* 1

28 1

42 56 1

36 8

8 2

*5 24

16 4 86 4

49 6 6

2

* 168 74

82 20

68 8

8 2

3

* 48 2

74 90 9

07 0

0 1

1

*1 8 00

0 0 0 04

4 3

3 3

4 4

8225

1812，604，7852

17072 25668 312950 417836 533600 625326 まちがえているところ…㋑

正しい筆^ひっ算^さん 

1　　　　　　2　　　　　　3

4　　　　　　5　　　　　　6

式しき

 126*13=1638 答え 1638円

まちがえているところ…㋑ 正しい筆算

5*0の答えの0をかきわすれているので，㋑の 答えの位^くらいがずれています。

2けたをかける筆算は，

1けたをかける筆算のくり返^かえしだよ。

あわてずじゅんばんに計算していこう。

1840 2960 31410 41000 ⁴50*2の答え100に0をつけて，1000に なります。

 0の数に気をつけましょう。

11023 24324 31512  44104 55340 631974

1　　　　　　2　　　　　　3

4　　　　　　5　　　　　　6

式 32*25=800 答え 800まい 式 65*37=2405 答え 2405円 式 386*43=16598

答え 16598円 式 26*28=728  35*19=665   728-665=63

    答え たかしさんが63 cm多くいる。

答えをかく位に気をつけよ う。まちがえた問^もん題^だいはかならずもう1回やってみよう ね。

2けたをかける筆算は，小数 のかけ算にもつながっていく大切な単元です。筆算が 得意になってくれるとよいですね。

98

1 2

99

1

2

11

* 22 2 80 8

06 00 0

04 0 0

1

* 67 28 0 35 70 7

62 2 1

2

* 45 33 6 12 06 6

86 8 1

2

8 1

1

* 20 2

3 45 9 53 50 5

07 0 0

1 1

*3 4 7 3 25 8

64 76 3

49 6

6 2

3

*5 8 3 7 60 6

04 00 0

08 0

0 2

2

*1 4 5

4 21 3 06 02 2

23 6 6 3

100〜101

1

33

*3 03 65 00 0

05 0 0

1

2 2

3 3

*3 3 19

0 3 9 2

3 13

3 4

4

* 2 3 4 99 3 2

7 24

4 1

1

*2 62

2 2 5

6 25 1 3 4

3

* 7 57 8

4

4 3 1 2 0

64 4

*8 0 0 0 4 0 5

5 83 6 4 4

9

3

* 1 4 3 69 37 1 31 7

6 83 4 0 4 4

5 6

7