「情報統計力学の深化と展開」

2006/12/18 H18成果発表会 1/12

文部科学省・科学研究費補助金「特定領域研究」

「情報統計力学の深化と展開」

領域代表

東京工業大学・大学院総合理工学研究科

教授 樺島祥介

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アウトライン

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本領域の目的と意義

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これまでの経緯

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本領域発足の必要性

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領域の概要と期待される成果

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目的および意義

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現在目覚しい発展を遂げている情報科学へ の統計力学的接近法（以下，情報統計力学）

を深化させ，有望な新領域に展開する．

–

深化軸：情報通信分野，情報統計力学理論

展開軸：量子情報分野，生命情報分野

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以上を通じて，当該分野における世界的拠点

としての揺るぎない地位を我が国に確立する．

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これまでの経緯

• 特定領域研究「確率的情報処理への統計力学的アプローチ」

– 平成１４年度～平成１７年度（領域代表 東北大 田中和之）

– 目的：確率的情報処理に関する基礎理論を統計力学に基づき体系化

– 成果：情報科学における多体問題を統計力学の概念・方法に より解決する「情報統計力学」の骨格を形成

多体問題：多数の要素から成る 系の機能・性質に関わる問題

情報統計力学の骨格～モノとコトを分け隔てしない～

情報の問題 物理の問題

同一視

通信，画像処理，

データ解析，etc

磁性体，合金，

高分子，ガラス，etc

性能評価

レプリカ法，ゲージ理論，

相転移理論，etc

アルゴリズム

平均場近似，MCMC法，

DMRG法，etc

重層的な接近法

・実験，近似，

厳密解，etc

「理論＝証明」

からの発想の転換

“More is different”

PW Anderson,

1977 Nobel Prize Winner 情報科学に

自然科学の視点

統計力学の 概念と方法

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国内外の現状

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国内：情報通信分野で特に顕著な成果

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各種符号（誤り訂正，圧縮，

等），画像の統計 力学的研究については現時点で世界トップの実力

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国外：統計力学の広範な応用への関心の高まり

–

欧州‥計算理論，ゲーム理論などとの境界領域

（

）

–

米国‥情報理論コミュニティ，ロスアラモス国立研究 所などを中心にグループ形成の動き

日本の研究（＝情報統計力学）への関心は

きわめて高い（前途有望な領域と認識）

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現在は，各勢力が拮抗 得意分野

– 日本：情報通信

– 欧州：計算・ゲーム理論 – 米国：潜在能力

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今後は日本の「御家芸」ともいえる情報通信分野を 中心に情報統計力学の本格的肉付けが始まり競争 の激化が必至

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日本が主要な領域開拓者としての地位を歴史に刻 むためには今が正念場

⇒一層のアクティビティ強化が必要！

本領域発足の必要性

情報通信

計算・ゲーム理論 潜在能力

「情報統計力学」周辺の現状

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世界をリードするための戦略

問題の提示・

有効性の検証 問題の提示・

有効性の検証 類似性に基づく 解決指針の提供

類似性に基づく 解決指針の提供

Ａ：情報通信班

情報通信に関する 高度な研究の推進 Ｃ：生命情報班

システム論的生命 情報解析法の確立

Ｂ：量子情報班

量子確率に関する 多体理論の構築 Ｄ：情報統計力学班

アルゴリズム・解析法 の開発

問題の提示・有効性の検証

アル ゴリ ズム

・

解析法の提供

アル ゴリ ズム

・

解析法の提供

アル ゴリ ズム

・

解析法の提供

現在の領域

－現在リードしている情報通信，情報統計力学理論を深化

－近未来に発展が見込まれる量子情報，生命情報へ展開

本領域が目指す領域イメージ

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情報通信・情報統計力学の実績

各種符号化問題の統計力学に基づく性能評価と アルゴリズム開発（日本の御家芸）

より高度な・複合的な問題への応用，

数理的基礎付けが今後の課題

（今後数年は成果の収穫期）

符号化問題は本質的に多体問題 例）CDMA通信方式

性能評価

アル ゴリ ズム

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量子情報分野の目標

量子確率の制御法，利用法に関する多体理論の 構築

制御法

利用法

これまでの研究の流れ

・最適効率，最悪効率の評価

⇒量子情報理論，量子計算理論

・具体的な物質系，モデル系

⇒物性物理学，量子統計力学

我々の目標

多体問題を基軸としてこれらの潮流を融 合させ，「最適」，「最悪」，「具体」をシー ムレスにつなぐ理論を作る

・量子誤り訂正問題での検討

・系統的近似計算法の開発

・網羅的研究による量子確率の理解

・etc

量子誤り訂正

量子徐冷 あるクラスの 量子符号

⇔

古典SG模型

量子確率に よる徐伶

＞

古典確率に よる徐伶（？）

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脳画像の回帰解析 1. 前部前頭前野

推定候補の保持・評価 2. 内側前頭前野

行動の観察・評価

不確かな情報からの「信念」の形成

・推定過程のモデル化

＝多数要素が関連する多体問題

・モデルに基づいた脳内負荷の推定

＝統計力学的計算法

による系統的な解析 迷路課題を用いたfMRI実験（ヒト）

- 迷路構造とゴールは知っている - スタート位置はわからない

- 現在位置の周りだけわかる

★行動履歴から現在位置を推定

生命情報分野における最新の成果

不確実環境下での状態推定過程に関わる脳内部位 をシステム論的解析で解明

(Yoshida and Ishii, Neuron 50(5), 781-789, 2006)

実験 モデ ル

脳内部位の役割解明 情報統計力学が大活躍

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位置づけと期待される成果

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モノとコトを横断する多体理論（＝多体問題を 解決する方法論）の確立

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複数の重点推進分野（情報通信，ナノテクノロジー，

ライフサイエンス）に関わる重要な基礎研究

–

従来常識とは異なる発想⇒革新的技術の源泉

• PD

，大学院生を巻き込んだ推進による幅広い 視野と高度な知識を兼ね備えた人材の育成

–

これまでの高い実績

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国外研究グループとの競争，協力，密接な交 流を通じた日本発の研究成果の国際的定着

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「世界から尊敬される日本」への貢献

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領域をつらぬくコンセプト

• “

More is different

in informatics as well”

• 領域ロゴマークと英語名称

Deepening and EXpansion of Statistical Mechanical Informatics