9.4
大学進学希望の地域格差、男女格差の
PISA2003
を用いた分析
9.5
問題のありか
9.5.1 Research Questions:「進学格差」はあるのか。どこに格差の原因があるのか。 2003 年の PISA では生徒に希望進学レベルを訪ねている。「進学格差」は成績から予想される 進学希望よりも高い進学希望により定義し、進学格差を規定する要因を探る。多喜弘文氏の論 文を参考にする。データが入手可能であるかどうかと統計手法が使いこなせるものであるかの 二点に注意。目的があっていれば、より単純な統計手法に替えるもよい。 多喜弘文 著「日本の高校トラックと社会階層の関連構造」――PISA データを用いて, ソシ オロジ (170) 37-52 2011 年 9.5.2 いくつかの論点 • 男女の学歴期待の差と比較 (国際比較と 2003 年と 2015 年の比較） • 文化的な格差による学歴期待の差と比較 (国際比較と 2003 年と 2015 年の比較） • 短大と四年制大学への進学率の変化 • 学校や教師の影響はどのくらいあるか。 • 職業的威信 ISEI の影響 • 授業方法の影響 • 交差項の解釈（社会的） • 進学と成績の地域格差 『同じ学力、文化環境でも進学しにくいか。男女別』9.6
データのダウンロードと読み込み
9.6.1 練習用データPISA のデータは巨大であるので、PISA2003 の日本データの一部を Web site におく。これは pandas の read_csv を使って website から直接読み込むことができる。
>>> import pandas as pd
>>> x=pd.read_csv("https://mcobaya.web.fc2.com/pisa2003jpn_ex.csv") >>> print(x.columns)
>>> x.shape #45 変数、4707 人
9.6.2 OECD サイトからのダウンロード (optional)
• PISA のデータファイルは OECD のサイト https://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/
から text 形式のものをダウンロードできる。このデータは、固定長フィールド形式で保 存され、何桁目から何桁目にどの変数の値を書き込むかが決まっており、変数と位置の対 応情報は別ファイルで提供される。これに対して、よく使われる csv 形式はカンマで値と 値との区切りを示しており、Excel に直接読み込むことができ、扱いが容易であるが、サ イズが大きくなる欠点がある。 • http://www.oecd.org//pisaproducts/database-pisa2003.htmからdownloadする。変 数コードは StQ_CodeBook_2003.pdf に記載。
9.6.3 SPSS を通した読み込み (optional)
• SPSSデータの日本の部分を抜き出したものをjpn2003_jpn.savとしていったん保存し、そ
れを CSV、GRETL 用に変換したものを pisa2003stu_jpn.csv, pisa2003sch_jpn.csv として保存。gretl で読み込み、変数の label を付加した。
SAS と SPSS の script が OECD のサイトで準備してあるので、PISA のデータは SAS か SPSS ファイルとして読み込んでから、csv に保存するのが容易。 • 以下は SPSS が利用可能な場合のデータ変換の方法である。近年、SPSS の互換ソフト PSPP が開発されたので、PISA のデータ読み込みにも利用可能と予想される。 • PISAのサイトからダウンロードしたコントロールコードファイル(PISA2012_SPSS_school.txt 等) の拡張子 txt を sps に変更後、SPSS を使って読み込む。SPS ファイルが SPSS を既定 のプログラムに設定されていれば、sps ファイルをダブルクリックすれば、SPSS が起動 し、コードを読み込む。 • フォルダー名 xxxx を二か所、実際のもの（d:等の別ドライブが確実）に変更し、メニュー の上で、「実行」を「すべて」に対してする。保存先ファイル名も同時に変更。 • メニュ上、「データ」「ケース選択」を行い、必要な国のケースを条件 (CNT=”JPN”) に より選択し、別のデータベースに出力し、csv と sav で保存。 9.6.4 変数 • STRATUM 学校類型 PISA の日本調査では私立公立と普通科・職業科の分類を STRATUM という変数でおこ ない、高校、短大、大学などの学歴を ISCED の分類を生徒の教育期待 SISCED で用いて いる。 学校類型 (普通科 A,B,C と職業科) 普通科は数学の得点によりらランク付け私学 と公立、普通科とそれ以外の区別は STRATUM で行う。 Code book より STRATUM 変数は文字型
"390201" "JPN - stratum 01 : 01: Public and Academic"公立普通科 "390202" "JPN - stratum 02 : 02: Public and Practical" 公立職業科 "390203" "JPN - stratum 03 : 03: Private and Academic"私立普通科 "390204" "JPN - stratum 04 : 04: Private and Practica" 私立職業科
• SISCED 教育期待
SISCED (246) Expected educational level of student (ISCED) Format: F1 Columns: 474-474
0 ISCED 1 1 ISCED 2
2 ISCED 3B, C 職業課程
3 ISCED 3A, ISCED 4 普通課程 4 ISCED 5B 短大 5 ISCED 5A, 4 年制大学 と大学院 わかりにくいのは 3A：大学（レベル 5A）への進学準備課程 3B：職業志向教育（レベル 5B）への進学準備課程。工業科や商業科など。 3C：就職準備、またはレベル 4 への進学準備 日本の教育システムと ISCED の体系は次のように対応している。
3A 全日制-本科普通課程 3A 定時制-本科普通課程 3A 通信制-普通課程 3A 全日制-本科総合課程 3A 定時制-本科総合課程 3C 全日制-本科専門課程 () 3C 定時制-本科課程 3C 通信制-専門課程 3C 全日制-定時制別科（普通/総合/専門）ほぼ廃止 4 全日制/定時制-専攻科（普通/総合/専門） 看護科や水産科。PISA2003 にはない 高等専門学校 1,2,3 学年は Level-3B、高等専門学校 4,5 学年および専攻科は Level-5B 工業高等学校は ISCED-3C レベルに分類される ISCED-5B - 専修学校の専門課程（専門学校） ISCED-5B - 短期大学、高等専門学校（高専） ISCED-5A - 大学の学部 ISCED-6 - 大学院（修士課程、 博士課程、専門職学位課程） MISCED,FISCED は母親、父親の学歴を示す。SISCED は 2003 年と 2015 年でしか調査され ていないが、MISCED,FISCED はどの年度でも調査が行われている。 • 男女 ST03Q01 これは１が女性で２が男性 • 数学得点 PV1MATH-PV5MATH 練習用ファイルではこれらの平均を math で作成済み • 社会的地位 ESCS 世界のデータを平均 0、標準偏差１に調整している。
父親の職業（最初の桁の 1 − 5 が White Collar, 6-9 が Blue Collar)
– high skilled white collar (ISCO codes 1,2 and 3) includes legislators, senior officials
and managers, professionals and technicians and associate professionals;
– low skilled white collar (ISCO codes 4 and 5) includes clerks and service workers and
shop and market sales workers;
– high skilled blue collar (ISCO codes 6 and 7) includes skilled agricultural and fishery
workers and craft and related trades workers;
– low skilled blue collar (ISCO codes 8 and 9) includes plant and machine operators
and assemblers and elementary occupations.
FSECATEG (233) Father White collar/Blue collar classification Format: F1 Columns: 434-434
1 White Collar high skilled 2 White Collar low skilled 3 Blue Collar high skilled 4 Blue Collar low skilled 9 Missing • 数学得点と ESCS の学校平均 これは後述の作業がいる。 • 学校がわの調査データ SC01Q01 には学校のある地域（大都市から村まで）の情報がある。 SC01Q01 (5) School location Q1 Format: F1 Columns: 17-17 1 Village (less 3 000) 2 Small town (3 000 to 15 000) 3 Town (15 000 to 100 000)
4 City (100 000 to 1 000 000) 5 Large city (more 1 000 000) 7 N/A 8 Invalid 9 Miss
9.7
分析手法
• pivot table: 考えられる要因：学校レベル（学校の平均席蹟）、男子校女子高、男女、地 域、学校タイプ、階層、およびその交互作用（高い階層の生徒が低い学校に入った場合） • 一次式の回帰分析による分析: 同じ学力にもかかわらず、より高い学歴をめざす生徒と そうでない生徒がいる。男女、地域、学校タイプ、階層 (ESCS) などの要因の影響の大き さを探る。注意：変数を説明変数として使うことは、男女、成績、学校タイプに関係な く、階層 (ESCS) は同じ係数をもっていることを仮定する。 • 用いた変数の学校平均を追加する (平均成績、平均 ESCS）と、同じ学力, 社会階層、性別 でも在学する学校の影響により進学希望が変化することが示される。これは他の生徒の 影響か • 交差項: 階層（ESCS) と成績のほかに階層×成績 などの交差項を説明変数にいれると、 より深い解釈ができる。階層×成績の係数がプラスであると、高い階層ほど成績の係数 （影響）が大きい、もしくは、階層の効果は成績が高いほど大きい。 また職業科ダミー ×階層の効果がプラスならば、階層の影響は普通科よりも職業科のほうがおおきい。 • 層化: データを男性と女性や学校タイプなどに分けて回帰分析を行う。ESCS の影響が性 別によってことなるなどの深い分析ができるが、有意性は示せない。 • Oaxaca decomposition: 2015 年データの 2003 年の進学率の差を係数の差と説明変数の差 の影響の二つの項に分解することができる。詳しくは後述。 • 標準化係数: 説明変数と被説明変数を標準化した場合の回帰係数の推定量 y = a + b× x, ˆy = a + ˆb × ˆx, の推定の場合は ˆ y = √y V (y) = y √ V (y) = a + ˆb x √ V (x) によって標準化係数 ˆb を定義すると、 ˆ b = b √ V (x) √ V (y) すなわち普通の回帰係数を被説明変数の標準偏差で割り、説明偏差の標準偏差をかけたも の。説明変数が標準偏差一つ変化したとき、被説明変数が標準偏差でかぞえていくつ変 化するかを示すもの。9.8
分析結果とその解釈
ここでは代表的な合計分析手法として pivot table と回帰分析を説明する。より高度な手法につ いては pandas よりも統計分析専門のソフトウェアの使用が望ましい。9.8.1 pivot table まず、各変数の平均や値の頻度を求め、データの概要をつかむ必要がある。これには pivot table がよい。ダミー変数を用いた単回帰とおなじことである。結果は DataFrame 形式になっている。 まず、男子のほうが大学進学希望 (期待) が高いことに注目、数学の得点も高い。地域差も ある。大学への進学希望率の性別と地域差に注目しよう。 • 性別 男子のほうが 5 パーセントほど大学進学率が高い。 x["daigaku"]=x.kitai==16 aa1=pd.pivot_table(data=x,values=[’daigaku’,’math’,"ESCS"],\ index=["male"], aggfunc="mean") print(aa1)
ESCS daigaku math
male 0.0 50.452168 0.469192 49.756382 1.0 49.526630 0.515191 50.265485 • 地域差 aa1=pd.pivot_table(data=x,values=[’daigaku’,’math’,’kitai’,"ESCS"],\ index=["area"], aggfunc="mean")
ESCS daigaku kitai math
area 2.0 46.024760 0.280156 19.724696 46.605629 3.0 48.810166 0.421652 20.219796 48.713401 4.0 51.321313 0.557399 20.666061 51.423578#都市圏 5.0 49.764085 0.498721 20.434211 49.383360#大都市 x["danshiko"]=1*(x.mmale==1) x["joshiko"]=1*(x.mmale==0) x["betsugaku"]=2*(x.mmale==1)+1*(x.mmale==0) x["betsugaku"]=x["betsugaku"].replace(2,"danshiko")#結果をみやすくするために x["betsugaku"]=x["betsugaku"].replace(1,"joshiko") x["betsugaku"]=x["betsugaku"].replace(0,"kyogaku")
ESCS daigaku kitai math
toshi 0 48.385391 0.401770 20.155985 48.411583 1 50.914512 0.542165 20.606552 50.893880 print(aa1) d=aa1.ix[1]-aa1.ix[0];print(d) #ESCS 2.529121 #daigaku 0.140395 #kitai 0.450566 #math 2.482297 都市部とそれ以外では１４パーセントの大学進学率の差がある。この差は成績の差、社 会的階層の差で説明できるであろうか。それは次の回帰分析で考える。 • 学校の類型 普通科と職業科では進学率が大きく異なる。
aa1=pd.pivot_table(data=x,values=[’daigaku’,’math’,’kitai’,"ESCS"],\ index=["type"], aggfunc="mean")
ESCS daigaku kitai math
type priv_f 53.256399 0.631103 20.845096 49.152333 priv_s 48.303484 0.197044 19.673469 47.039293 pub_f 50.432469 0.591656 20.817406 52.040785 pub_s 45.817481 0.167805 19.268293 46.776351 • 男女共学か別学か aa1=pd.pivot_table(data=x,values=[’daigaku’,’math’,’kitai’,"ESCS"],\ index=["betsugaku"], aggfunc="mean"
ESCS daigaku kitai math
betsugaku danshiko 47.880478 0.321970 19.683794 47.502442 joshiko 52.833616 0.586735 20.849741 48.677964 kyogaku 49.861229 0.493458 20.454225 50.290692 • まとめ: 当然、普通科のほうが進学率が高くなる。進学率の要因を調べるのであれば、普 通科に限定すべきであろう。女子高の高い進学率は興味深い。非都市圏よりも都市圏のほ うが大学進学率が高く、都市部では女子の進学希望が高くなることがみえるが、これは成 績が都市部のほうが高いから進学率が高いだけのことかもしれない。成績が同じでも非 都市圏は進学しにくいのか。層化を細かくしても、不明。回帰分析を行う。 9.8.2 回帰分析の係数の分解（１） 線形式における係数の間接的関連と直接的関連の分解 基本的な回帰分析被説明変数は Series を指定し、説明変数は DataFrame で設定する。 単回帰の係数 β0と重回帰の係数 b0, b1,· · · , bkの間には ˆ β = b1+ k ∑ i=2 bic1,i という関連がある。b1は変数 x1と y の直接的な関連をしめし、bia1,iは変数 xiを通した間接的 な関連を示す。 y = ˆα + ˆβx1, y = a + b1x1+ b2x2+ . . . + bkxk xi = ai+ cix1 x1がダミー変数のときには、 ˆβ は y の平均の差をしめすので、 • 都市圏と非都市圏での進学率の差 0.140395 を説明する。 aa1=pd.pivot_table(data=x,values=[’daigaku’,’math’,"ESCS","male"],\ index=["toshi"], aggfunc="mean")
ESCS daigaku male math
toshi
0 48.385391 0.401770 0.547493 48.411583
1 50.914512 0.542165 0.456991 50.893880
y_data=x[’daigaku’]
x_data=x[["toshi","male","ESCS","math"]]
model=pd.ols(y=y_data, x=x_data, intercept=True)#切片 intercept を入れる。 print(model)
---Summary of Estimated
Coefficients---Variable Coef Std Err t-stat p-value CI 2.5% CI 97.5%
---toshi 0.0626 0.0129 4.86 0.0000 0.0373 0.0878 male 0.0536 0.0123 4.37 0.0000 0.0295 0.0776 ESCS 0.0133 0.0007 20.24 0.0000 0.0120 0.0145 math 0.0194 0.0007 29.43 0.0000 0.0181 0.0207 intercept -1.2071 0.0383 -31.48 0.0000 -1.2823 -1.1320 ---End of Summary---b=model.beta# 回帰係数 indirct=b*d#対応する index ごとに掛け算を実行する。 間接的な要因の大きさ #ESCS 0.033527 #male -0.004850 #math 0.048138 14 パーセントのうち、約５パーセントは学力（数学）の差、約 3 パーセントは社会的文 化的環境の差、男女比率の影響は小さい。残りの約 7 パーセントがこれらで説明のつかな い部分。 • 大学進学率の男女差を説明
ESCS daigaku math
male
0.0 0.452168 0.469192 -0.243618
1.0 -0.473370 0.515191 0.265485
---Summary of Estimated
Coefficients---Variable Coef Std Err t-stat p-value CI 2.5% CI 97.5%
---male 0.0518 <- 0.0123 4.21 0.0000 0.0277 0.0760 ESCS 0.0131 0.0007 20.00 0.0000 0.0119 0.0144 math 0.0194 0.0007 29.40 0.0000 0.0181 0.0207 toshi 0.0640 0.0130 4.94 0.0000 0.0387 0.0894 itercept 0.4247 0.0123 34.51 0.0000 0.4006 0.4488 ---End of Summary---[ESCS -0.012167 daigaku NaN intercept NaN male NaN math 0.009889 toshi -0.005301 以上の結果から、男女の大学進学 (期待）率の差 0.046 = 0.515− 0.469 は 男女差の直接効果 0.0485 男女の数学成績の差の影響 0.0098 男女の経済社会階層の差の影響 -0.012 の総和としてあらわされる。進学率の 1 パーセントの差は学力の差では説明できるが、そ
れは社会的経済的階層の差で 1.2 パーセントだけ女子生徒が有利になり、ほぼ相殺される。 したがって、5 パーセントの大学進学率の差はこれらの要因では説明できない。 9.8.3 公立普通科に限定した男女差 xv03=v03[(v03.type=="公立普通")]# 公立普通科 x_data=xv03[["male"]] y_data=xv03[’daigaku’]
model03=pd.ols(y=y_data, x=x_data, intercept=True) print(model03)
xv15=v15[(v15.type=="公立普通")]# 公立普通科
x_data=xv15[["male"]] y_data=xv15[’daigaku’]
model15=pd.ols(y=y_data, x=x_data, intercept=True) print(model15)
4 年生大学の男女格差は 3 年から 15 年で 12 パーセントから 10 パーセントに縮小。
---Summary of Estimated
Coefficients---Variable Coef Std Err t-stat p-value CI 2.5% CI 97.5%
---male 0.1206<- 0.0201 6.01 0.0000 0.0813 0.1600
intercept 0.5347 0.0138 38.78 0.0000 0.5077 0.5617
---Summary of Estimated
Coefficients---Variable Coef Std Err t-stat p-value CI 2.5% CI 97.5%
---male 0.1042 0.0167 6.24 0.0000 0.0714 0.1369 intercept 0.6159 0.0116 53.18 0.0000 0.5932 0.6385 9.8.4 係数ダミーを用いた係数の違いの検定 #2003 年 y_data=v03[’daigaku’] v03["male_math"]=v03.male*v03.math v03["male_ESCS"]=v03.male*v03.ESCS x_data=v03["male","ESCS","math","male_math","male_ESCS"]]
model=pd.ols(y=y_data, x=x_data, intercept=True)#切片 intercept を入れる。 print(model)
---Summary of Estimated
Coefficients---Variable Coef Std Err t-stat p-value CI 2.5% CI 97.5%
---male 0.0484 0.0122 3.95 0.0001 0.0244 0.0724 ESCS 0.0145 0.0009 15.70 0.0000 0.0127 0.0163 math 0.0208 0.0010 21.36 0.0000 0.0188 0.0227 male_math -0.0019 0.0013 -1.44 0.1510 -0.0045 0.0007 male_ESCS -0.0020 0.0013 -1.52 0.1296 -0.0045 0.0006 ---intercept 0.4676 0.0086 54.62 0.0000 0.4508 0.4844
有意なのは male の係数であり、male * math と male * ESCS の係数は有意でない。したがっ て、切片以外の係数の違いは認められない。
これに対して、2015 年度においては数学の係数の男女差が有意に異なり、女性のほうが 係数が大きい（女子の進学率のほうが成績に敏感に反応する。）
---Summary of Estimated
Coefficients---Variable Coef Std Err t-stat p-value CI 2.5% CI 97.5%
---male 0.0740 0.0105 7.05 0.0000 0.0534 0.0945 ESCS 0.0100 0.0008 12.48 0.0000 0.0084 0.0115 math 0.0224 0.0008 26.99 0.0000 0.0208 0.0240 male_math -0.0055 0.0011 -4.82 0.0000 -0.0077 -0.0033 male_ESCS -0.0001 0.0011 -0.10 0.9234 -0.0023 0.0021 ---intercept 0.5452 0.0074 73.54 0.0000 0.5307 0.5597
9.9
Oaxaca
分解
Oaxaca 分解による平均の差１２パーセントの分解は次のように示される。Xcity,i = acity+ bcityXcity,i+ error
Xvillage,i= avillage+ bvillageXvillage,i+ error より
¯
Xcity− ¯Xvillage = acity− avillage+ bcityX¯city− bvillageX¯village
= acity− avillage+ bcity( ¯Xcity− ¯Xvillage) + (bcity− bvillage) ¯Xvillage
のように平均の差が係数の差と変数の平均の差を使って分解できる。第二項において city、village のどちらの係数を用いるかで結果が異なるという難点があるが、直感的にわかりやすいのでよ く使われる。
ols の推定結果から係数の推定値を抜き出す作業が必要である。推定結果を model という object に保存したら、傾きの推定値は model.beta として取り出すことができる。利用可能な変 数の property の一覧は dir 関数により list として表示される。
9.9.1 2003 年の男女差の分解別分析 (Oaxaca)
地域変数は無視し、2003 年の 4 年生大学進学率の差を分解する。
xxv03=xv03[(xv03.male==1)]# 男子
x_data=xxv03[["math","ESCS"]] y_data=xxv03[’daigaku’]
model_m=pd.ols(y=y_data, x=x_data, intercept=True) print(model_m)
x_m=x_data.mean()
xxv03=xv03[(xv03.male==0)]# 女子生徒
x_data=xxv03[["math","ESCS"]] y_data=xxv03[’daigaku’]
model_f=pd.ols(y=y_data, x=x_data, intercept=True) print(model_f)
---Summary of Estimated
Coefficients---Variable Coef Std Err t-stat p-value CI 2.5% CI 97.5%
---math 0.0214 0.0013 16.39 0.0000 0.0189 0.0240
ESCS 0.0103 0.0013 7.82 0.0000 0.0077 0.0129
---Summary of Estimated
Coefficients---Variable Coef Std Err t-stat p-value CI 2.5% CI 97.5%
---math 0.0240 0.0013 18.25 0.0000 0.0215 0.0266 ESCS 0.0110 0.0013 8.58 0.0000 0.0085 0.0135 intercept 0.4955 0.0118 41.99 0.0000 0.4724 0.5187 x_f=x_data.mean() dx=x_m-x_f print(dx) 説明変数の平均値は math 1.280552 数学は男子が高い ESCS -0.075678 文化環境変数はやや女が高い。 dtype: float64 #数学の係数も ESCS の係数も女子生徒のほうがわずかに高い。 dbeta=model_m.beta-model_f.beta print(dbeta) math -0.002599 ESCS -0.000677 intercept 0.096693 切片は男子が（4 年生進学率）10 パーセント高い 男女の進学率の差は係数の差か、説明変数の差か x_f["intercept"]=1#定数項を追加 x_m["intercept"]=1 keisu=dbeta*x_f # 係数の差に由来する違い hensu=model_m.beta*dx #変数の平均値の差に由来する違い print(keisu.sum()) print(hensu.sum()) #もう一つの分解でもほぼ同じような結果。 keisu=dbeta*x_m hensu=model_f.beta*dx print(keisu.sum()) print(hensu.sum() 係数の差に由来するのは 0.09264 変数の差に由来するのは 0.02666 係数（定数項）の差に全体 76 パーセントと ESCS の差よりも係数の差のほうが大きく貢献して いる。ほとんどは定数項の違い。 同じ分析を 2015 年のデータで行ったが、係数の差に由来するのは 0.072 , 変数の差に由来す るのは 0.0317 とほぼ同様の割合で分解される。 9.9.2 その他の変数 1. 父母の職業:2003 年では父母の職業をホワイトカラーとブルカラー、スキルの高低で分類 して調査している。
MSECATEG (232) Mother White collar/Blue collar classification Format: F1 Columns: 433-433
1 White Collar high skilled 2 White Collar low skilled 3 Blue Collar high skilled 4 Blue Collar low skilled
9 Missing
FSECATEG (233) Father White collar/Blue collar classification Format: F1 Columns: 434-434
1 White Collar high skilled 2 White Collar low skilled 3 Blue Collar high skilled 4 Blue Collar low skilled 9 Missing
2. 生徒が移民であるかどうかの調査 IMMIG (243) Country of birth Format: F1 Columns: 466-466 1 Native students
2 First-Generation students 3 Non-native students
