線形代数学2 No.1 – No.6 2005.11.16
中間テスト 担当：市原
問題1ベクトル
2
−1 2
,
−1 1
−1
,
0 0 2
は一次独立か,一次従属か判定しなさい.
問題2次のベクトルの集合が部分ベクトル空間になるか答えなさい.
(1)V1= ' (x1
x2
) ***** x1+ 2x2= 2 +
(2)V2=
x1
x2
x3
**
**
**
**
x1+ 2x2= 3x3
問題3 部分ベクトル空間
x1
x2
x3
**
**
**
**
4x1+ 2x2+x3= 0
の次元を求めなさい.
問題4
1 2 6
,
4 5 3
,
2 3 5
,
0 1 7
で生成された部分ベクトル空間の次元を求 めなさい.
問題5部分ベクトル空間W=
x1
x2
x3
**
**
**
**
2x1+x2+x3= 0
を考える.
(1)Wの基底を一組求めなさい.
(2) (1)で求めた基底から,シュミットの直交化法を使って,正規直交基底を作りなさい.
(3) (1), (2)で求めた二組の基底の基底変換行列を求めなさい.
学籍番号 氏名
