物理

次の問いの の中の答えを, それぞれの解答群の中から１つずつ選べ｡ 解答 群の中の番号は, 同じものを何度使ってもよい｡

図のように, 起電力 の電池, 抵抗 , , , , , スイッチ , が接続 された回路がある｡ 抵抗 , , , の抵抗値はそれぞれ , , , である｡

は可変抵抗で, 抵抗値 を変化させることができる｡ 抵抗 , , , , を流 れる電流をそれぞれ , , , , とし, 図に示す向きに流れるとき正の値, 逆の向 きに流れるとき負の値で表す｡ 点 , , , の電位をそれぞれ , , , とし, 点 を電位の基準とする ｡ 初め, すべてのスイッチは開いた状態であった｡

(1) 初 め の 状 態 で , 点 と 点 の 間 の 電 位 差 は ア , 点 と 点 の 間 の 電 位 差 は イ で 表 さ れ る ｡ 回 路 電池 を, この経路に沿ってみると, 各点の電位は抵 抗の電圧降下と電池の起電力によって変化するが, 一巡りして点 に戻ってくると 電位の変化はゼロである｡ したがって, 電圧降下と起電力の間に ウ の関係が成 り立つ｡ また, 点 に流れ込む電流と点 から流れ出す電流について エ の関係 が成り立つ｡ 以上の関係を用いて, オ と求められる｡

( ) 次に, スイッチ を閉じる｡ スイッチ は開いたままである｡ 直列に接続された と の合成抵抗 は カ と表される｡ さらに, これと が並列 に接続された合成抵抗 は キ と表される｡ 問い(1)の解き方で の値を に置き換えれば, ク と求められる｡

( ) さ ら に , ス イ ッ チ を 閉 じ た ま ま , ス イ ッ チ も 閉 じ る ｡ 回 路 を, この経路に沿って一巡りし, 点 に戻ってく ると電位の変化がゼロであるので, 電圧降下の間に ケ の関係が成り立つ｡ 同様

に, 回路 の電圧降下の間に コ の関係が成り立

つ｡ 回路 電池 については, ウ の関係も成り立つ｡

また, 点 に流れ込む電流と点 から流れ出す電流について サ の関係が成り立 つ｡ 同様に, 点 に流れ込む電流と点 から流れ出す電流について シ の関係が 成り立つ｡

( ) 問い( )の状態で の抵抗値 を変化させると になった｡ このときの値は, ス である｡

― 1 ―

[Ⅰ]

次の問いの の中の答えを, それぞれの解答群の中から１つずつ選べ｡ 解答 群の中の番号は, 同じものを何度使ってもよい｡

図のように, 起電力 の電池, 抵抗 , , , , , スイッチ , が接続 された回路がある｡ 抵抗 , , , の抵抗値はそれぞれ , , , である｡

は可変抵抗で, 抵抗値 を変化させることができる｡ 抵抗 , , , , を流 れる電流をそれぞれ , , , , とし, 図に示す向きに流れるとき正の値, 逆の向 きに流れるとき負の値で表す｡ 点 , , , の電位をそれぞれ , , , とし, 点 を電位の基準とする ｡ 初め, すべてのスイッチは開いた状態であった｡

(1) 初 め の 状 態 で , 点 と 点 の 間 の 電 位 差 は ア , 点 と 点 の 間 の 電 位 差 は イ で 表 さ れ る ｡ 回 路 電池 を, この経路に沿ってみると, 各点の電位は抵 抗の電圧降下と電池の起電力によって変化するが, 一巡りして点 に戻ってくると 電位の変化はゼロである｡ したがって, 電圧降下と起電力の間に ウ の関係が成 り立つ｡ また, 点 に流れ込む電流と点 から流れ出す電流について エ の関係 が成り立つ｡ 以上の関係を用いて, オ と求められる｡

( ) 次に, スイッチ を閉じる｡ スイッチ は開いたままである｡ 直列に接続された と の合成抵抗 は カ と表される｡ さらに, これと が並列 に接続された合成抵抗 は キ と表される｡ 問い(1)の解き方で の値を に置き換えれば, ク と求められる｡

( ) さ ら に , ス イ ッ チ を 閉 じ た ま ま , ス イ ッ チ も 閉 じ る ｡ 回 路 を, この経路に沿って一巡りし, 点 に戻ってく ると電位の変化がゼロであるので, 電圧降下の間に ケ の関係が成り立つ｡ 同様

に, 回路 の電圧降下の間に コ の関係が成り立

つ｡ 回路 電池 については, ウ の関係も成り立つ｡

また, 点 に流れ込む電流と点 から流れ出す電流について サ の関係が成り立 つ｡ 同様に, 点 に流れ込む電流と点 から流れ出す電流について シ の関係が 成り立つ｡

( ) 問い( )の状態で の抵抗値 を変化させると になった｡ このときの値は, ス である｡

― 1 ―

[Ⅰ]

解答群

ア ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

イ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

ウ ① ② ③

④ ⑤ ⑥

エ ① ② ③

④ ⑤ ⑥

オ ， ク

① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

カ ， キ ， ス

① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

ケ ， コ

① ② ③

④ ⑤ ⑥

⑦ ⑧ ⑨

サ ， シ

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

― 2 ―

◆機械工学科 ◆機械システム工学科

◆電気電子工学科

◆建築学科／建築専攻（Ⅰ型） ◆建築学科／インテリアデザイン専攻（Ⅰ型）

◆建築学科／土木・環境専攻（Ⅰ型）

◆建築学科／かおりデザイン専攻（Ⅰ型）

◆情報システム学科／コンピュータサイエンス専攻

◆情報システム学科／情報ネットワーク専攻

◆情報デザイン学科／メディアデザイン専攻（Ⅰ型）

◆情報デザイン学科／プロダクトデザイン専攻（Ⅰ型）

◆総合情報学科／経営情報コース（Ⅰ型）

◆総合情報学科／スポーツ情報コース（Ⅰ型）

物理

次の問いの の中の答えを, それぞれの解答群の中から１つずつ選べ｡ 解答 群の中の番号は, 同じものを何度使ってもよい｡

電磁気学によると, 光は電場 (電界) と磁場 (磁界) が ア の法則などに従って互い に誘起し合って振動しながら伝わる波動 (電磁波) として理解できる｡ 一方, 原子程度 (直径 程度) の微小サイズでの様々な現象の実験から, 光は波動としての性質 (波動性) だけでなく粒子としての性質 (粒子性) も兼ね備えていることが分かっている｡

また, 光が波動として伝わる速さは常に光速 であり, 粒子として運 動する速さも常に光速 であることも分かっている｡ そして, 光の波動性に注目した際の 周波数 (振動数) を , 周期を , 波長を とすると イ が成立し, 同時にこの光の粒 子性に注目すると, プランク定数を として, 運動エネルギーが ウ と表せることも分かっている｡ 光の粒子性は, 波長 が原子の大きさと比べ て極端に長くない場合に実験的に良く確認できる｡

光の粒子性がなければ理解できない現象の一つに, 光電効果 がある｡ 光電効果とは, 図のように試料 に光 を入射する と, 光 の波長が一定の条件を満たす場合に試料 から電子 が飛び出す現象である｡ 光 と電子 の衝突で, 光 が反 射される場合もあれば, 光 が電子 に完全に吸収される場 合もある｡ 以下, 光電効果が最も生じ易い状況として, 光 が

電子 に完全に吸収されて, 光 のエネルギーが全て電子 の力学的エネルギーとな る場合を考えよう｡ 光 の波長を , 周波数を とし, 電子 の質量を , 電荷を とする｡

(1) 試料 の中で電子 は原子核との間に働く電気力によって試料 の中に束縛され ているが, この電気力による位置エネルギーの基準を試料 の外側 (電気力が及ば ない空間領域) とする｡ 電子 が試料 の中に束縛されているとき, 電気力によっ て電子 に与えられる位置エネルギー , 電子 の運動エネルギー , 電子 の力学的エネルギー は, 条件 エ を満たす｡

(2) 光 は試料 の外側から入射する｡ 光 の粒子性に注目すると, その位置エネル ギーはゼロと考えて, 光 が持つ力学的エネルギーは オ である｡

(3) 電子 が光 を吸収した後の力学的エネルギーを とする｡ 光 の粒子性に注目 して, 電子 が光 を吸収する前後で力学的エネルギー保存則 カ が成立する｡

(4) 電子 が光電効果によって試料 の外に飛び出した直後の速さを とすると, キ である｡ よって, 問い(3)より, 電子 が光 を吸収して光電効果が 起きる条件は ク である｡

(5) 問い(2)と(4)から, 光電効果を起こすために光 の波長 が満たすべき条件は ケ である｡ また, 光電効果で試料 から飛び出した直後の電子 の速さは

コ である｡ ここで, を, 試料 の仕事関数という｡

(6) 試料 に, 問い(5)の条件 ケ を満たす光を照射し続けたところ, 光電効果によっ て単位時間 (１秒) あたりに 個の電子が飛び出してきた｡ これらの電子の ％ の個数を導線に導いて電流とした場合, その電流の強さは サ となる｡

― 3 ―

[Ⅱ]

ア ① クーロン ② ジュール ③ ホイヘンス ④ オーム ⑤ キルヒホッフ

⑥ 屈折 ⑦ 静電遮へい ⑧ 電荷保存 ⑨ エネルギー保存 ○ 電磁誘導

イ ① かつ ② かつ ③ かつ

④ かつ ⑤ かつ ⑥ かつ

ウ ， オ

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

エ ① ② ③

④ ⑤ ⑥

⑦ ⑧ ⑨

カ ① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

キ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

ク ① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨

ケ ① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

コ ① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦

⑧ ⑨ ○

サ ① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨

― 4 ―

次の問いの の中の答えを, それぞれの解答群の中から１つずつ選べ｡ 解答群 の中の番号は, 同じものを何度使ってもよい｡

図のように十分長い斜面上に質量 の小物体が静止している｡ 斜面と水平面のなす角 を徐々に増やしていくと, 角 だけ傾いたとき小物体は滑り出した｡ 斜面と小物体との 間には 間で摩擦が働き, その間の静止摩擦係数を , 重力加速度の大きさを , 滑り 出す直前の水平面からの高さを とする｡ また, 斜面を下りきったときの小物体の速さ を とし, 空気抵抗は働かないとする｡

(1) 小 物 体 が 斜 面 上 で 滑 り 出 す 直 前 を 考 え る ｡ 物 体 に 働 く 重 力 の 大 き さ は ア であり, 向きは イ である｡ このことより, 物体の運動方向 における重力の分力 の大きさは, ウ である｡

(2) 斜面に対して垂直に働く垂直抗力 の大きさ は エ であることから, 最大静止摩擦力 の大きさ は, オ であり, 向きは カ である｡ よって 静止摩擦係数 の大きさは斜面方向の力のつりあいより キ と表される｡

(3) 図の水平面を高さの基準として, 水平面から高さ の位置に停止している小物体 の位置エネルギー は ク である｡ 斜面を下りきったときの運動エネル ギー は ケ であり, 斜面と小物体の間の摩擦力が小物体にした仕事は

コ である｡

小物体は斜面を下ったのち, 点 でエネルギーを失うことなく滑らかに水平面に移動し た｡ その後, 小物体は軽いばねとくっつき, ばねと一体となって, 水平面上で左右方向に単 振動した｡ 図のように 軸をとり, ばねの自然長の位置を 軸の原点 とする｡ ばねは点 より十分離れた位置にある｡ ばねが最も縮んだ瞬間, ばねの 座標は であった｡

角振動数を , ばね定数を とし, 水平面と物体の間には摩擦が働かないとする｡

(4) ばねが最も縮んだ瞬間のばねの弾性力による小物体の位置エネルギーは サ であることから, (3)の運動エネルギー および力学的エネルギー保存則を用いる と, ばね定数 は シ となる｡

(5) ばねが最も縮んだ瞬間の小物体の加速度 は で与えられるので, 運動方 程式は ス となる｡ (4)で求めたばね定数 を代入すると, 角 振動数 セ である｡

(6) 角振動数 セ より, 周期 は ソ である｡

(7) 質量 が の小物体のとき, ばねが最も縮んだ瞬間, ばねの 座標は であった｡ 周期 が にあったとき, 速さ は タ

チ になる｡

― 5 ―

[Ⅲ]

ア ， ウ ， エ ， キ

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

イ ， カ

右図の解答群から適切な向きを選べ｡

ただし, ①は鉛直上向きである｡

また, は紙面の裏から表への向き, は紙面の表から裏への向きである｡

オ ① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

ク ， ケ

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

コ ① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

サ ， ス

① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

シ ① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

セ ， ソ

① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨

タ ， チ

① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ○

― 6 ―

○

① ⑨

②

③

④ ⑤ ⑥

⑦

⑧