Wor ki ng c har ac t e ri s t i c sofa Sel LExc i t ed T nduc t i on Ge ne r at orwi t h St at i cCapac i t or(Ⅰ)

蓄電半 白励誘導発電機 の運転特性 (

I)

溝 口 研 悟

Wor ki ng c har ac t e ri s t i c sofa Sel LExc i t ed T nduc t i on Ge ne r at orwi t h St at i cCapac i t or(Ⅰ)

By Ke n go MI ZOGUCHI

Abs t r ac t; Thi spape rc ons t i t ut e san addi t i onalone t o t he r e por ton t he wor ki ng c har ac t e r i s t i c soft hei nduc t i o nge ne r at o rf o rt hel ampl oadt heaut horonc ec o nt r i but e d t ot heBul l e t i noft heKyus hu l ns t i t ut eofTe c hnol o gyNo

Mar c h 1 955.

Thi spape rde s c r i be s

bas e dupon t he r e s ul t s o bt ai ne d by t he aut hor′ s s t udy and e xpe r i me nt so nt hepr o bl e m s i nc ehi spr e vi ouspape rappe ar e d,how manyc apac i t i e sar e ne e de dt oc ompe ns at et hegi ve ni nduc t i vel oadandho w muc hr e as o nabl emagni t ude of i ti st he o r e t i c al l yne e de d.

The nt heaut hors howsho w manyc apac i t i e sne e dt obear r ange dwhe nt hei nduc t i ve l oad ( i nduc t i onmot orl oad)i ss wi t c he ds udde nl yi nt hel i ne .

Thos ewhoar ei nt e r e s t e di nt hi spape r ar e advi s e d t o l ook i nt o whatt he aut hor obs e r ve dont hepr o bl e m i n hi s pr e vi ous pape r f or t he be t t e r unde r s t andi ng of t he aut ho r′ st he or y.

I . 緒 言

蓄電器 自励誘導発電機 の抵抗負荷運転特性 につ いては, 表題の第 1報 として既 に九工大研究報 告第 4 号 に詳細報 告 した通 りであ るが, その後誘導負 荷主 として誘導電動機負荷の場合の該発電機 の運 転特性 について調べ得 た結果を ここに報 告す る｡

この報告書 には誘導負荷の場合は蓄電器 自励誘 導発電機 の性質上負荷誘導 レアクタンス分 を打消 す為 の誘導補償容量の必要 な ること,又 その補償 容量 の算 出法 を述べ てあ る

次 に誘導負荷主 として電動機負荷の印加起動 に ついて払 わねば な らない考慮 について述べ てあ り 終 りに負荷電動機の回転速度 について言及 してあ

る｡

実験 に使用 した機器 の主 な る ものは次 の通 りで あ る｡

( 1

) 発電機 三相誘導発電機 (カゴ型誘導電動機 を代用す) 3HP , 6 極 ,6 0 C / S

( 2) 蓄電器 三相 , 電力進相用蓄電器 20 0V , 1 個 の容量 30F L F

( 3

) 原動機 和働複巻直流電動機 5I i P 速度制 ( 御は電機子電流制御によ る) ( 4 ) 誘導負荷 三相誘導電動機

カゴ型 ,20 0V , 1 HP , 4 極 力ゴ型 ,20 0V , 3 HP , 4 極

2 . 誘導補償蓄電 器容量

一般 に誘導量 L と容量 C とは電気常数 としての

性質 は位相的 に見て互 に相反 してい る｡ 故 に蓄電

器 を励磁源 とす る蓄電器 自励誘導発電機 に於 て,

之に誘導負荷 をか けた ら負荷中の誘導 レアクタン

スが励磁蓄電器 の容量 レアクタンスの幾分か を打

消 し,励磁蓄電器 の容量が それだ け減少 した状態

8 ^{‑ 溝 口}

で運転す るのではないか と輯像 され る

然 し抵抗 負荷運転特性 に見 る如 く,発電機 の安定運転のた めには励磁蓄電器 の容量は成 るべ く大 きい方が よ い｡ それで上述 のよ うに負荷の レアクタンス分に よって励磁蓄電器 の容量が減 じられ るとすれば, 誘導負荷の場合 には抵抗負荷の場合 よ り励磁蓄電 器 の容量 を増加 しなければ誘導発電機 の安定運転 は望 めない理 とな る｡実験 によ るに この推理 は全

くその通 りで,誘導負荷の場合 には,は じめか ら その誘導量 を打消す丈 の容量 を負荷 に並 列に挿入 す るか又は励磁源蓄電器 に増加 しおかねば抵抗負 荷時に見 た安定運転 は出来 ない｡然 らば負荷の誘 導量 を打消 し安定運転 を行 うには,抵抗負荷時に 比 し何程の容量増加量即 ち誘導補償容量 を必要 と す るか｡

3 . 誘導発電機の端子電圧

誘導 レアクタンス補償容量算 出の方便 として誘 導発電機の獅子電圧 について考 え る｡誘導負荷の 場合の運転状況が抵抗負荷時のそれに全 く同 じで あ るな らば,発電機端子電圧 は両者 に於 て等 し く なければな らない と考 えてよいで あろ う｡ それ故

ここに発電機端子電圧 を求 め ることとす る ●

Ea を三相誘導発電機 の 1 相星形誘起電圧 , r o

j

xo を同 じく 1 相 の屋形 インピーダ ンス とす ると, 該発電機 の無負荷,抵抗負荷,及び誘導負荷時の ● ● ● 端 子電圧 t , o s r Vs1 , Vs 2 はそれぞれ次式で表 わす

ことが出来 る ｡

E a

1

' w C t '

28 . ‑ k 鵡 + po )

V s 0 ‑‑ ‑ ‑ ‑‑ ‑‑‑･ (

)

但 し C は励磁蓄電器の星形 1 相 の容量

･O‑ tan‑1莞 , 蛸 角周波数 E a

r D '1 ･ / 云 ( 諒 j ; 6V t ' 坪l 2 o w ) T p ) 2 (

‑‑‑‑ ‑‑‑‑‑ ‑ ( 2) 但 し R は負荷 の屋形 1 相 の抵抗値

￠7 ‑t a n ‑1 d ) CR

V s ‑ ニ ー ‑

研 悟‑

V

‑ 2

Hv ^' ( 志) ^{2 +( w c 一意) 2 F ' r o 2}

但 し L は R と並 列に接続 され た誘導量

p2‑ t an‑

w c j L )

4 . 誘導補償蓄電器容量

前述 のよ うに誘導負荷時の運転状態が抵抗負荷 時のそれに近づ くためには

● ● V ^s l ‑V s2

であることが望 ましい と考 えて,前記 ( 2) 式 と ( ; 3 ) 求 とよ り,負荷 の誘導員を打消すに必要 な励磁蓄電 器 の容量増加分即 ち誘導補償蓄電器容量 C L は, 吹 のよ うに して求 め ることが出来 る

即 ち ( 2) 式中の

W2 C ² と 3 ) ( 式中の ( wc一

² とを等置す るか , ( 2 ) 式中の ￠ l ‑t a n J wc R と 3) ( 式中の ￠2 ‑t a n ‑ 1 R ( 山 ) C

一志 )

とを等置す ることによ‑て求 め うる.今 誘導補償容量

を と り入れて式 をあ らわす と, 前者 よ りは

O2 C2 ‑( w c + WC ^{L ‑ 主 )} 2 ‑‑･･‑･.･ ･･･ ･･ ･ ･ ( 4, 後者 よ りは

WCR‑R( w c ･ wC L ‑ よ

) ‑‑ ･･･ ‑‑‑‑ ‑( 5, が得 られ る｡ この ( 4) 及び ( 5 ) 式が満足 され るために は

WC L ‑去‑o即 ち w C L ‑ W I L ･ ･ ‑ ･ ･ ･ ･ ‑ ‑ ( 6 )

な ることが必要で ある｡即 ち誘導負荷中の誘導量 を打消すべ き励磁蓄電器 の容量増加分即 ち誘導補 償容量 C L は ( 6 ) 式 によって求 め ることが出来 るO

●

5. VT s2 式 についての検討

前記 ( 3 ) 式 は純誘導量が抵抗負荷 と並列にあるも

の として負荷 回路構成 を模擬的 に考 えた ものであ

って, このよ うな考 え方をす ると補償蓄電器容量

の算 出が簡単 に出来 て誠 に都合 が よい｡併 し実際

の回路 は例 えば電動機負荷 について見 るに,抵抗

と誘導量 との直列接続回路 に電灯負荷等が並列に

つなが って負荷 を構成 してい る ｡ 之を図示す ると 第 1 図の よ うで あ る ｡

図中の R' は電灯負荷 を ,r ' +j wエ' は電動機負荷 を意味 し,何れ も平衡三相屋形‑相 の値を表 わ し てい る もの とす る ｡ ●

この よ うに考 えると Vs 2 式 は次のよ うに表 わ さ ● れねばな らないO即 ち之 を V' S 2 で表 わす ことにす

ると

V /S 2‑ 第 1 図 実負荷

構成結線図

●

E a

1+ V'

嘉折

( ^{αC ‑} ′ L w

^{'r′ 2 + r '}

W2 L' 2

r′ 2 +

W 2 L ′ 2

但 しr' は 3 相負荷電動機 な どの屋形 1

相 の抵抗分 wL' は同 じ く星形 1 相 の レア

クタンス分 {1 , , ,

m

.

′ ' : ′ こ . . ･ ･ . ;, I : : )

. I : , ･ ･

:, ( ･ ′ r′ 2 + 02 L′ 2 +

r

′ R ′ ( 7) 式 を見 ると之 と ( 2) 式 との比較に よっ

て補償容量 を簡単 に算 出す ることは困

難であ る｡

よって筆者 は この困難 を切 り抜 ける

方便 として 前述の よ うに模擬 回路 を考 えた｡即 ち

実回路第 1 図に代 るべ き等価 回路第 2 図 を考 えて之 と

お きか

● え ると ,( 3 ) 式で示 したよ うな Ⅴ 9 2 の式が

得 られて, 補償容量 の算 出が実 に簡単 に処

置 出来 る｡

ここに第 1 図 と第 2 図 とを比較 して

等価 回路の R 及 び L を計算す ると,それ等の構成

は次式の よ うに表 わ されねばな らな

R= ( a ' L′ R ′) 2 +

い｡ +R′) +W2 L′ 2 〉 2

l(r

+R′) 2 + W2 L′ 2

+R′) + W2 L′ 2 ‡ (

i ) L = ( a ' L ′ R′) 2

r ′ +R′)+a ' 2 9 L′ 2 〉 2 話 ' ‑i ( r ′ +R′) 2 + W

2 L′ 2 〉

･ ‑ ‑‑‑‑‑ ‑

‑ ･ ( 8) 第 2 図 模 擬

この よ うにして求 め得 た

L を励磁蓄 回 路

電器 に附加 す るか又は負荷側 に並 列に挿入 す るか

すれば,請 導負荷運転特性 は抵抗負荷運転特性 に

帰せ しめ得 て運転が平静安定

とな る｡

6. 負荷起動補償蓄電器 と起

動抵抗器 上述 によって静止誘導負荷又は負荷

電動機運転 中の即 ち定常状態の誘導補償蓄電器 の

容量 を算 出 し得 たが,更 に負荷電動機 を電 源に投

入起動す る 時 の過渡状況について考察せねば

な らない｡

誘導電動機 は起動時 には周知の如 く

無負荷で も 極 めて大 きな遅れ電流 を とる ｡ 従 って

負荷電動機 を電 源 に直入すれば, この大電流 ( 越

流 )のた め に誘導発電機 は電圧生起機能を噂乱 さ

れ て発電不 能 に陥 る｡ それで負荷電動機起動時 に

は この越流 を押 える工夫

を要す る｡

その一法 として起動補 質用蓄電器 の

附加 を考 え る ｡ これ まで考 えて来 た ところでは回

路 には発電 機 の励磁用蓄電器 と負荷電動機 の誘導

補償用蓄電 器 とを備 えたが, その他 に更 に起動時

のみに使 用 す る起動電流補償用蓄電器 を附加 し,

これ によっ て起動時の越流 に対す る励磁蓄電器 の

容量不足分 を補 わせ よ うとい うので あ る｡結線図

を示 せば第 3 図の よ

うで あ る

若 し起動電流が その電動機 の定格電

流 以 内で あ れば,誘導補償蓄電器 の外に更 に起動

補償用蓄電 器 の附加 は不要 と考 え られ るO起動電

流が定格電

流 以上 になれば励磁蓄電器 の容量が不

1 0 ^{‑ 溝 口}

議晶積言笠㌘詣

竃響

畿 讐

第 3 図

電源及負荷配置図 か ら,更 に起動補償蓄電器 を附加せ

ねばな らぬで あろ う 併 し実験 によれば ここに云 ｡

う起動補償電蓄器 を 附加 して も負荷電動機の起動

はなか なか困難で あ る｡ そのわ けは越流 の無効分は誘

導補償蓄電器 に よって補償 され るわ けだが,その

有効分が発電機 の出力電流 としては余 りに大 きす

ぎて,附加 され た起動補償蓄電器 もその発電機 の附加励磁

源 とし て余 りに弱少で,電圧生起能力 を回復 し

得 ない と 見 るべ きで あろ

う｡

尚誘導補

償蓄電器 の容量 CL は負荷のL が変 らな い限 り越流

の大 きさには関係 な くその無効分補償 能力を保持

す る｡

それで負荷電動機 の起動 には起動電流 の 有効分 の抑圧 を考 えねば な らな この起動電

流 の有効分 を小 さ くす る方法 として は,第 4 図に示す よ うな直列抵抗 を挿入 す ること を考 え, 之 によって起動 に成功す ることが出来 る

起 動赦 免 各 /

占

･ ^G

順 貴荷電妙 痩

第 4 図 起 動 補 償 回 路

実験 によれば 2 . 3 KW ( 3HP) の誘導発電機 に於 て, その1 3 容量 の / 1HP の カゴ型誘導電動機 の

直 入起動 は困難 で あ る (この 際負荷電動機は無負荷

として).併 し起

動直列抵抗 5 ‑1 0 2を挿入す る J ことによって

,発電不能 に陥 ることな く負荷電動 機 の起動が出

来 る｡ この際使用 した蓄電器 の容量 は全部で 1H

P 電動機では 4 2 0 p F , 3HP 電動機で は ,5

1 0pF で あって,之等 を分析す ると

C‑C e +C L +C s 研 で表わ され る｡式中 悟 ‑

のC e は この場合の定常状態の 負荷電流の有効分 出力を安全 に出

し得 る為 に必要 な励磁蓄電器 の容量で同一抵抗負

荷の場合の励磁 蓄電器容量 , C ^L は同 じく定常状態の誘導負

荷電 流の無効分補償容量, Cs は起

動時に更 に附加せね ば な らぬ容量 を意味 してい る

｡

これ等の実験値概数 は大略下表 のよ うである

雲

; 等 0 1 ‑ 豪 5 裂 壱 ｡

4 ､ 0 2

5

‑ノ ≧5 1 0 0 1 : I F e : ^{21 0} F ^{5 0… 1} L ^{15 0 三相 カ 誘導}

ゴ 型電 動機 無負 上表 は負荷電動機無 荷起動

負荷起動 の場合であるが, 起動時に幾分 の荷 を負

うて起動せねばな らぬ とき は,その負荷 に相 当す

る発電機 出力を安全 に出 し 得 る Ce の値が必要で

ある故, その為の Ce の増加分 だ けは全容量 の増

加 を見 ることにな る ｡ 1 例を 1

HP 誘導電動機

に とり,無負荷の場合の起動抵抗

5 ‑l ob, C‑4 2 0 pF に比 して ,0 . 1 k g‑m の マ

サ ッ トル クに打勝 って加速出来 る為 には,起動抵

抗 5 ‑1 0 2 , J C‑5 1 0F L F を要 したo然 か

ば電動機 にかか る負荷が増加すれ ば回転数 は幾分 低下す る筈だか ら,総合すれば実際には電動機 に かか る負荷の増加 によって電動機 の速度低下 は あ ま りあ らわれ ない と見 てよい｡併 し重負荷 になれ ば発電機 の安定の上か ら励磁容量C e の増加 を行 う 手段 を とれば,励磁容量増加 は発電機 の周波数低 下 をひ き起 し,之が ため電動機 回転数低下 を来す

ことはまぬがれ られ ない｡

8. 結 盲

要す るに誘導負荷の場合は抵抗負荷の場合の励 磁容量 C e の夕吊こ適量の誘導補償容量 C Lを負荷 に 並 列 に附加せねばな らない｡

又負荷印加 の場合 には注意 を要す る｡特 に誘導 電動機 を負荷 として用 い る場合 は,その印加起動 には誘導補償容量 CL の外に起動補償容量 C s を附 加 し,更 に越流抑圧 の為 に直列抵抗挿入 な どによ

って起動電流 を極度 に押 える工夫 をして,発電機 電圧が生起不能 に陥 らないよ う注意を払 う必要が

あ る ｡

負荷電動機 の起動 は無負荷起動 して起動後 に電 動機 に荷 を掛 けるよ う配慮せねばな らな い｡

大体負荷電動機の速度変化 はあま りない と云 え るが ,重負荷の場合 は電動機の回転数低下が避 け られ ない｡ この場合負荷電動機 の極数 を発電機極 数 よ り2 だけ少 い ものを選べ ば,発電機 の周波数 低下 を補 うことが出来 て,重負荷 によ る回転数低 下 を救済す ることが出来 る｡

文 献

1.

溝 口 蓄電番 目助誘導発電機の運転特性 ( t)

昭和34 年電気 四学会九州支部連合講演会予稿

2 . 溝 口 蓄電半 白励誘導発電機の運転特性 (I) 九工大研究報告第 4 号

3. 溝 口 誘導発電機回路の電圧電流の位相について 九工大研究報告第 3 号

【訂正】

九工大研究報告 ( 工学)第 6 号昭和 31 年 3

配電線の末端 につ なが る誘導発電機 の寄与

溝 口 研悟 正

^{右側 1 3 行 目よ り1} 9行 目までを次 の如 く訂

正す る｡

よって線路長 dx 部分の電圧 降下 を dV とす ると dV ‑ v r JI x(r c o 5

完s i n O) dx

‑I,1(

r c o s O

x ls i n

I s 1 ‑ bl i 互 x)dx 今送端 よ りx だ け距 った点 までの電圧 降下 を VCと す ると

vD‑

守 仁 ‑ V d ^{(rc o s o}

^{‑s i n}

l もF I I

〔 ( ^{I A} ) ( ² ‑ ^右

^{‑ ‑ ･ x ) ･ 2 ]･ 9, ′ (}

よって線路長 Jの間の電圧 降下 帆 は次式の如 く表 わ され る ｡ 即 ち

V‑(l

V3)x=l

‑V官 等I T (rc o s O ･

l･ ･ ‑‑･ ‑( 9

I

‑

Tii ]第 6 図を次 の図の如 く訂正す る｡

r)tr キ ル

第