気象学特論（ａａ）（2017 年度春学期）
最終テスト 解答用紙（１）
学生番号： 氏名：
１．
（１０）
①において、
Dt Da
を Dt
D に、ra をrに置き換えて、
1 *
g p Dt r
D Dt
D
1 *
g p r
Dtr r D
Dtr D Dt
D
r 1 p g*Dtr r D
Dt r D
Dt D Dt
D
u
Dtr
D だから、
1 *2 u r p g
Dtu
D
rg
g * として、
g p u
Dtu
D
2 1
気象学特論（ａａ）（2017 年度春学期）
最終テスト 解答用紙（２）
学生番号： 氏名：
２．（１）
（１０）
※（２）の解答欄は次のページ。
（３）
（１０）
コリオリ力は fV 、遠心力は R V2
、気圧傾度力は P r
だから、
0
2
R r
fV V
0
2 fV P R
V
2 fRV PR0 V
（１）の結果より、
0
2
fV P R
V
R のとき、 0
2
R
V だから、
0
P fV よって、
f V P
（１）の結果より、
R fV PV2 だから、
4 2
1 ) 1
(
2 2
2 Rf
Rf R V
R fV V V
g
Ｏ V
2
Rf
Rf
4 Rf2
g(V)
（３）の結果より、PfV
この方程式をV で微分すると、 f dV dP
一方で、（２）の結果より、
V Rf
V R
g 2
1 ) 2
(
' だから、g'(0)f
したがって、この方程式が表す直線は、g(V)のV 0における接線に なっている。
気象学特論（ａａ）（2017 年度春学期）
最終テスト 解答用紙（３）
学生番号： 氏名：
３．（１）
（１０）
（２）
（１０）
③をyで偏微分すると、
yh g x y u y v x u y u y u v y
u x
t
2
③’
④をxで偏微分すると、
yh g x y v x v x v x u x v v y
u x
t
2
④’
④’－③’より、
0
y v x u y u x v y
u x v v y
u x t となって、
y
v x u Dt
D
①より、
y v x u z
w
②に代入して、
y
v x h u Dth
D
（３）
（１０）
⑥の左辺を計算すると、
h
Dt D Dt
h D h h Dt
D
2
1
（１）の結果と⑤を代入すると、
0 1 1
2 2
y v x h u y v x h u h
y v x h u y
v x h u
h h Dt
D
気象学特論（ａａ）（2017 年度春学期）
最終テスト 解答用紙（４）
学生番号： 氏名：
４．（１）
（１０）
（２）
（１０）
①を微分すると、
p dp p p dT T p d p
0 0
したがって、
p0
a p ，
p0
p p b T
物理量 が保存量にためには、
0
adT bdp d
これを⑤と比べて、
Cp b
a より、
Cp
T p
T C
p
p
④を用いて、
Cp
R
