304218邵ｺｴ邵ｺ貅倥Κ郢晢ｽｬ驍ら軸蠕玖ｭｼ?pdf

日本文教版　算数 3 年

かけ算

11 9

9

4

4

0

0

0

3

0

0

4

13

13

1 0

0

3 0

0

どんな数に

0

0

1 0

0

3 0

0

0

0

1 5

5*2=10 3

3*0=0 1

1*7=7 0

0*1=0 2 5

10

3

0

1

7

0

0

3 17

1得点をもとめる式は，

はいったところの点

*

=

3

2

10+0+7+0=17 17

1 6

5

1 8

16

4

16 2

1 2

6

3 4

8

5 6

5

1かける数が 1

2

1

2

23かける数が 1

6

1

6

4

1

4

456かけられる数とかける数を入れかえて計算

1

2

1

3

1 1

2 2

3 3

4

1 2 3

5

1 1

1前からかける… (2*3)*3=18

あとの

2

2*(3*3)=18 2前からかける… (4*2)*3=24

あとの

2

4*(2*3)=24

（ ）の中を先に計算します。

3

1 (2*3)*3=6*3=18 2*(3*3)=2*9=18 2 (4*2)*3=8*3=24 4*(2*3)=4*6=24

かけ算では，かけられる数やかける数を分けて計 算しても，答えは同じになります。

図を使うと，このきまりが正しいことがわかりま す。

たてに

7

6

7

3

4

4

3

1 4

9

3 6

9

5 8

7

1 3

2 5

3 8

4□ *2=2*

2

5□ *7=7*

7

6□ *9=9*

9

1 72

80

80

10

80 1 210

1200

2 2

3

3

4 × 6

3 × 6 4× 6

3× 6

4 4

6

1

2

1 50

20

90

4 40

70

100

1 5*10=5*9+5

5*9=45

5*10=45+5

50 4 10*4=4*10

4*10=4*9+4

だから，

4*10=36+4

40 6 10*10=10*9+10

10*9=9*10

9*10=9*9+9

90

10*10=90+10

100 1 60

2 90

3 80

4 540

5 200

6 560

7 600

8 800

9 900

0 1200

4000

6300

何十のかけ算は，

10

100

4 90

10*9

90*6

10

9*6=54

54

90*6=540

0 600

100*6

600*2

100

6*2=12

12

600*2=1200

180

₁

*

=

60*3=180

180

3000

₅₀₀

*

=

500*6=3000

3000

1 2

8

3 5

7

5 4

5

どんなかけ算のきまりが使えるか考えます。

12

34

1

1

5 3

6かけられる数やかける数を分けて計算しても，

答えは同じになります。

1 8

9

3 7

5

1 2

2 9

3□ *5=5*

5

4□ *8=8*

8

3

3

6

60 10

7

1 1

2 2

3 3

4 4

8〜9

1 1

2 2

3 3

1 0

0

3 40

4 60

5 350

6 480

7 2700

2800

12どんな数に 0

0

0

3 4*10=4*9+4=36+4=40 4 10*6=6*10

6*10=6*9+6=54+6=60 5 50

10*5

50*7

10

5*7=35

35

50*7=350

7 300

100*3

300*9

100

3*9=27

27

300*9=2700 1式  (2*2)*3=12

12

2式  2*(2*3)=12

12

1 (2*2)*3=4*3=12 2 2*(2*3)=2*6=12 1

5

4

2

答えは，

9

5

4

わり算

6

3

1 16

16

4

4

3

_18/6

6

見つけます。

6*3=18

18/6=3

3

_21/7

7

見つけます。

7*3=21

21/7=3

8

_48/6

6

見つけます。

6*8=48

48/6=8

1九九… 4

3 2九九… 3

6 3九九… 7

4 4九九… 8

4 5九九… 4

9 6九九… 8

6

わり算の答えは，わる数のだんの九九を使って見 つけることができます。

1 4*3=12

3

3*6=18

6 3 7*4=28

4

8*4=32

4 5 4*9=36

9

8*6=48

6

4 4

5 5

6 6

7× 4 7 × 5

ほかにも，

1

8

2

7

3

6

2

10

1 2

11

1 1

2 2

3 3

4 4

20

4

1 18

18

3

3

8

_24/3

3

見つけます。

3*8=24

24/3=8 8

8

_64/8

8

見つけます。

8*8=64

64/8=8 8

8

_56/7

7

見つけます。

7*8=56

56/7=8 8

1 2

2

7

4 6

4

6

7 9

9

3

わる数のだんの九九を使って答えをもとめます。

1 6

6*2=12

2 2 2

2*2=4

2 3 5

5*7=35

7

1 8

1

0

1 20

4

5

5

1 0

3

1

4 1

0

2

7 1

9

0

159わられる数が 0

0

268

1

347

1

4

28 cm

7cm

28/7=4

5

_{25 m}

5m

25/5=5

4

₃₆

9

36/9=4

20

20

11 20

4

24

24 21 10

2 1

3 11

4 11

12

1 2

13

1 1

2 2

3 3

4 4

14

1 2

15

1 1

2 2

3 3

4 4

16

1

2

1 30

30 3 10

10

10

1 60

10

6

6/2=3

10

3

30 3 40

10

4

4/4=1

10

1

10 1 12

21

3 33

11

5 11

11

何十といくつに分けて計算します。

1 24

20

4 20/2=10

あわせて

12 4/2=

2

4 44

40

4 40/4=10

あわせて

11 4/4=

1

10

_{50/5=10 10}

12

_{36/3=12 12}

い あは，

8*2

うは，

8-2

1九九… 4

4 2

9

3

わり算の答えは，わる数のだんの九九を使^つかっても とめます。

1 4*4=16

4 2 9*3=27

3 1 5

2 8

3 9

4 4

3

6 6

7 7

8 20

9 13

1～7は，わる数のだんの九九を使って答えを見

8 10

80

10

8

8/4=2

10

2

20 9何十といくつに分けて計算します。

26

20

6 20/2=10

あわせて

13 6/2=

3

1 1

0

6 1わられる数とわる数が同じなので，答えは 1

2わられる数が 0

0

3わる数が 1

6

1式　 54/6=9

9

2式　 54/6=9

9

1と2では式が同じでも，もとめているものがち

式　

32/8=4

4

/

= 1

48/8=6

6

48

は，

8

式　

64/2=32

32

/

= 1

17

1 1

2 2

3 3

4 4

18〜19

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

時間の計算と短い時間

1 9

10

30 120

午前

8

5

1

15

午後

6

50

午後

7

20

30

午後

7

20

20

7

その

10

6

50

1 180

2

3 1

50

1

=60

1 60*3=180 180

2 120

60

2

2

3 110-60=50

110

1

50

う

1 240

2 3

3 1

10

80

1

=60

1 60*4=240

2 180

60

3

3

3 70-60=10

70

1

10

4 60+20=80 80

3

20

1 2

21

1 1

2 2

3 3 _7時20分

30分間 6時

6時50分 7時

4 4

22〜23

1

2 2

1午前 8

50

2午後 3

20

3午後 5

30

4午前 8

40

5 1

6 1

15

1 

2 

3 

4

午前

9

30

30

9

20

8

40

5 

60

1

6

75

1

15

30

50

1

10

50

3 3

8時

8時20分

30分間

9時 8時50分

5時

5時50分

20分間

6時 5時30分

8時

8時40分

50分間 9時

9時30分

4 4

11時

11時50分

□分間

12時 11時20分

5 5 0 1 2 3

国語

国語と算数 算数

1午前 7

55

2午後 4

25

1まず，西駅に午前 8

20

15

8

20

15

8

5

8

5

次に，東駅に午前

8

5

10

7

55

2あすかさんが東駅に着くのは午後 4

20

15

4

35

 お母さんが，午後

4

35

家を何時何分に出ればよいかを考えます。

 家から東駅までは

10

 午後

4

35

10

4

25

たし算とひき算

11 1

0

6

4 601 21 8

7

14

1478

1 2 3

て計算しましょう。

1 2

3 4

12十の位と百の位に 1

34十の位と百の位だけでなく，千の位にも 1

6 6

あすかさんの家 東駅 西駅

10

15

えき

4

24

1

25

1 1 5

5 6 2 2 4 3

+ 8 3 2

3 6 5 8

9 8

+ 7 4

4 9 7 8 5

2 1 + 3

1

2 2

1 4 6 8 5

7 5

+ 2 1

2 6 6 3

6 7 + 3

1 7 7 5

0 9 0

4 8 + 2

1 5 4 9 5

5 8 3 7 0 +

2

1 2 1十の位の計算をまちがえています。

一の位の計算は，

5+9=14

1

1+3+7=11

1

2筆算は，位をそろえてかきましょう。

732

378+354=732 732

筆算で計算しましょう。

11 8

6

2

268 21 9

6

1

169

1 2

3 4

5 6

たし算と同じように位をたてにそろえてかき，く り下がりに気をつけて計算しましょう。

1 2

3 4

ひかれる数の十の位が

0

十の位から一の位へくり下げるひき算なので，十 の位の計算に気をつけましょう。

1 2 1十の位の計算をするときに，百の位からくり下

げたから，百の位の計算は

2-1-1=0

2百の位と十の位の計算をまちがえています。

98

206-108=98 98

筆算で計算しましょう。

11 8

2

6

6285 21 8

2

3

3281 100

225

3 3

2 6 3 7 1

5 9

+ 4 3

4 4 7 2

9 2 + 1

3

4 4

7 3 3 7

5 3 8 4 + 2

26

1

27

1

1 3 2

8 2 6

7 3

- 4 8

2 5 3 5 8

7 4 - 3 4 1

3 6 2 3

1 5

- 6 4

1 2 1 3 7

7 8 - 9 942 76

- 866 7 6

6 3 8 4

4 - 8

1

2

3 8 2 5

0 6 2 8 4

- 6

5 4

0 2 7

4 8 - 3

2 0 9

8 9 - 9

3 1 7 3 0

0 9 6 - 5

2

3

1 25 7 8

6 1 - 5

12 5 3 0

7 2 9 3 -

3

4 4

2 1 0 0 9 6 8 8 -

28

1

2

1 2

3 4

5 6

3

けた数がふえるので，とくにくり上がりに気をつ けて計算しましょう。

1 2

3 4

5 6

3

けた数がふえるので，とくにくり下がりに気をつ けて計算しましょう。

1 457

396 3 628

884

100

1 357+(42+58)=357+100=457 2 296+(81+19)=296+100=396 3 428+(37+163)=428+200=628 4

んばんをかえると何百になることもあります。

545+184+155=(545+155)+184

=700+184=884

しかた

1

90

13

103

2

103

103

1

72

66

66

2

66

66

1しかた 1

60

17

77

2

77

77 2しかた 1

73

66

66

しかた

2

66

66 1 75

2 77

3 92

4 60

5 82

6 84

7 112

142

100 1 34

46

11

4 44

7

6 77

62

48

79

  たし算やひき算の暗算は，かけ算やわり算の 勉 強をしていくときに使うので，自分のしやす い方法で正しく計算できるようにしておきましょ う。

29

1 1 3

2 5 1 2

2 3 6

5 8

+ 3 4 2

3 7 1 4

4 9 4

6 8 + 4

3 3 2 6

5 6 2

1 9 0 6

+ 9 6

2 9 4 6 0

3 4 8

9 9 + 8

1 1 25 3 7

0 4 0

4 8

+ 2 2 3

3 9 2

1 7 9

6 5 + 1

1

2

6 70 3 2

5 8

3 2

7 9

- 8 5 45

1 4 7 2

2 6

1 3 - 8

13 56 7

5 9

6 6

- 0 10 48

5 0 1

7 9 - 8

1 3 6 00 7

2 0 1

- 9 10 6

9 0 3

3 4 - 9

2

3 3

30

1 2

31

1

2

3

2 3

11 1

9

10 21 1

7

4

12 31 6

1

8

十の位，百の位の計算では，くり上がりの

1

671+149=820 1 579 2 637 3 708

4 823 5 643 6 1445 7 6877

9143

7063

  くり上がりやくり下がりに気をつけて計算し ましょう。答えをかくときも，位がたてにそろう ようにかきます。

1 452 2 533 3 175 4 505 5 166 6 395 7 1825

5776

932

式 

366+257=623

623

たし算です。

式 

804-115=689

689

1式  1275+1434=2709

答え 

2709

2式  1434-1275=159

答え 子どもが

159

2数の多いほうから少ないほうをひきます。

1㋐ 6

7

6 2㋕ 2

7

2

一の位からじゅんに考えます。

1一の位… 2+

=9

9-2=7

 十の位…㋐

+7=3

3

13

3

㋐

+7=13

13-7=6

百の位…十の位から

1

㋒

=1+3+2=6

2一の位…㋕ -5=7

1

1

2

12

2

 十の位…一の位へ

1

3-

=6

3

13

3

したがって，

13-

=6

7

百の位…十の位へ

1

㋗

=6-4=2

1 246

736 100

1 146+53+47=146+(53+47)

=146+100=246 2 228+236+272=(228+272)+236

=500+236=736

32〜33

1 1

2 2 3

3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

ぼうグラフ

㋐ドッジボール ㋑

7

9

4

6

㋘バレーボール ㋙

2

3

2

33

1

10

8

4

3

5

30 2青色 3 4

「正」の字は，次の数を表しています。

…

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1㋐（れい）かっているペット調べ ㋑犬

㋒

12

6

4

㋗ハムスター ㋘

3

2

㋛

27 2犬 3 6

1

1 4

9

3

6

1 2m

20 m 4㋐ 20

30

14

1めもり 5

10 m

 めもり

1

10/5

10/5=2

1

2m

2ぼうの長さがいちばん長い人です。

3 1

2m

10

20 m

4

1

2m

7

14 m

1 5

5

6

10

2正しくない

2ぼうの長さが同じでも， 1

5

34

1

35

1 1

2 2

36

1 2

37

1 1

2 2

1 10

8

6

3

27 6 30

28

13

9

80

1

2 63

3

2表の右下の合計を見ると， 3

3ぼうグラフは，サッカーのところを見ると， 1

2

㋐

8

9

6

4

2

1 1

20

100

2 1

50 ml

150 ml

1

2

40

1

40

20

80

1

1

20

80

20

100

2

2

100 ml

めもり

1

100 ml

50 ml

100 ml

1

1

50 ml

100 ml

50 ml

150 ml

38

1

2

39

1 1

40〜41

1 1

2 2

㋐

35

9+6+12+8

9+6+12+8=35

1 1

2青空チーム 3 9

1めもり 5

5

1

1

2ぼうがいちばん長いチームです。

3 5

4

9

1 10

2 80

3キャベツ

1

5

50

1

10

2 50

3

80

3 150

1 3

2㋑ 17

36

107

2㋑ 36-19=17

53-18-18=17

㋒

18+18=36

㋓

36+36+35=107

54+53=107

長さ

い，え

1150

1

150

1 1cm

2

2m 20 cm

2m 42 cm

3m4cm

3m 39 cm

1 10 cm

20 cm

10

10 cm

10

1

1cm

2まきじゃくをよく見ると，とちゅうに 3m

2m 20 cm

2m 42 cm

アを

20 cm

42 cm

3

東町 西町 南町 北町

0 5 10 15

　（人）町べつの人数（

3

1

3

4 4

5 5

6 6

6

42

1 2

43

1 1

1 m

mm

km

cm 1 1km 80 m

2 700 m 3 220 m

1道のりは，道にそってはかった長さなので，次

280+240+560=1080

m

1080 m=1km 80 m

「何

km

m

1080 m

2きょりは，まっすぐにはかった長さです。

3

1

ゆうきさんの家から学校までの道のりは，

420+440=860

m

ちがいをもとめるので，長いほうから短^みじかいほう をひきます。

1080-860=220

m

1 km

cm

m

m

い，う，か まきじゃくは，いのようにまるいものや，う，か

のように長いところの長さをはかるときに使うと べんりです。

1 5 2 4

30 3 20000

3100

1km=1000 m

1 1000 m=1km

5000 m=5km

2 4030 m

4000 m

30 m

4000 m=4km

4km 30 m 3 1km=1000 m

2km=2000 m

20 km=20000 m

4 3km=3000 m

3000 m

100 m

3100 m

ア…

4m 20 cm

4m 55 cm

4m 79 cm

5m3cm

まきじゃくの

1

1cm

道のり…

1km 850 m

1km 300 m

550 m

道のりは，

600 m

1km 250 m

600 m

250 m

850 m

1km

850 m

1km 850 m

きょりは，まっすぐにはかった長さなので，

1km 300 m

ちがいは，長いほうから短いほうをひけばいいの で，

1km 850 m-1km 300 m

同じ単位どうしで計算するので，

1km-1km

0

850 m-300 m

550 m

2

3 3

44〜45

1 1

2 2

3 3

5

5

2

2

10

10

4 4

5 5

1 900 m

2 950 m

3 1100 m

1km 100 m

4交番の前を通るほうが 150 m

1きょりはまっすぐにはかった長さです。

2道のりは，家から交番までと，交番から公園ま

2

550 m+400 m=950 m

3道のりは，家から学校までと，学校から公園ま

2

480 m+620 m=1100 m

1100 m

1000 m

100 m

1km 100 m

42

3

交番の前を通る…

950 m

1100 m 1100-950=150

m

大きい数

1 2

4

8

1

1 100

99998200

100000000

1三万二千五百八十六 2千三十九万六千五百八

一の位からじゅんにかぞえて，いちばん大きい位 が何の位なのかたしかめましょう。

1 58165

80063002 ²

0

1 836040

50900000 ¹ 100000

8

800000

10000

3

30000

1000

6

6000

10

4

40

0

2 1000

5

50000000

10

9

900000

5

9

0

1 280000

63

490 ¹ 10000

10

100000

10000

20

200000

10000

8

80000

280000

2

3

1ア… 350000

590000 2

数直線の

1

100000

10

10000

6 6

7

46

1 2

47

1 1

2 2

3 3

4 4

10000

1

630000

63

6 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0

1000

1

490000

490

4 9 0 0 0 0 1 0 0 0

5 5

99

17

1 >

40

=

1 80000

3000

83

1 390

8000

3 130

3200

1 1

230+160=390

2 1000

7+1=8 3 1

790-660=130

4 100

40-8=32 1まとまり… 1000

 答え…

53000 2まとまり… 10

530

77-24=53

1 1000

53

2 10

53

1 >

<

3 >

4 <

5 =

4 1

56

+21

=77

5 100

3000

-200

=2800

1 3

9

1000

390 ³ 39

140

1400

14000 2

1 700 2 1450 3 4060 4 5200

48260

30500

もとの数の右に

0

1

10

1 100

67300

1000

673000 2 100

70100

1000

701000 3 100

69000

1000

690000 4 100

118300

1000

1183000

もとの数の右に

0

2

100

もとの数の右に

0

3

1000

1 9 2 78 3 40 4 549

250

1900

もとの数の一の位の

0

10

48

1 2 3

49

1 1

2 2

3 3

4 4

50

1 2 3

51

1 1

2 2

3 3

1 2

9

2 350000 3 27

4 10

1 290000

200000

90000

2 10000

10

100000

10000

30

300000 10000

5

50000

300000

50000

350000

3

1ア… 570000

720000 2

1

1

100000

10

10000

アは，

500000

7

7

70000

500000

70000

570000

イは，

700000

2

2

20000

700000

20000

720000

2 670000

600000

70000

600000

7

1 86000

2 7650000

3 320000

590

5900000

1

0

1

2もとの数の右に 0

2

3

0

3

4もとの数の一の位の 0

1 3296547 2 99030050 3 70800000 4 99999

2十万の位，千の位，百の位，一の位が 0

3百万の位，一万の位，千の位，百の位，十の位，

一の位が

0

1 84

1600

3 45

700

1

1 26

+58

1

26+58=84

1

84

84

2 900+700=1600

1

1600

1600

3 64-19=45

1

45

45

4 1500-800=700

1

700

700

1 >

>

3 =

<

大きい位からじゅんにくらべます。

3 56

+14

=70

 等しいので，等号の

=

4 1300

+5

=1305

1305

1350

1350

52〜53

1 1

2 7 0 0 0 0

1 0 0 0 0 10000

1

270000

27

2

500000 600000 700000 670000

800000 2

3 3

4 4

5 5

6 6

1 6000

2 80000 3 76

4 100

3

4

1 1000 2 100

58-24=34

1 1000

34

34000

58000-24000=34000

2 100

34

3400

5800

-2400

=3400

1 9876543 2 1023456 3 4601235

1大きい数字からじゅんに 7

2

0

1

0

3 ・ 4 5

百万の位を

4

5

4598763

4600000-4598763=1237

・ 4 6

百万の位を

4

6

4601235

4601235-4600000=1235

1237 >1235

4601235

7 7 _{7 6 0 0 0}

1 0 0 0 1000

1

76000

76

7 6 0 7 6 0 0 7 6 0 0 0

10

100

10

10

10

100

8 8

1 1 1 1