302474邵ｺｴ邵ｺ貅倥Κ郢晢ｽｬ驍よ懆分隴ｫ證ｦｼ?pdf

(1)

ひょうと　グラフ

1 5

2 4

3 6

4 3

数かぞ

えた絵^えにしるしをつけていくと，

まちがいが少^すくなくなります。

左の表やグラフを使って，「いちばん多いくだものの絵は何ですか」など，問いかけてみるといいですよ。

1

からあげ

2 3

人

3 7

人

¹ ●の数

^かずがいちばん多^おおいきゅう食^しょくが答こた

えになります。

2 1

つの ●が

1

人をあらわしています。

●の数を数えて答えます。

3

いちばん多いのはからあげで

9

人，

いちばん少ないのはコロッケで 2人です。

ちがいはひき算^ざんでもとめることができるから，9-2=7で，7人です。

しらべたいことをみつけて，ひょうやグラフにかいてみよう。

「ぶんぼうぐの数しらべ」はどうかな？

1

2

^ページ

1

3

^ページ

くだものの絵

くだものりんごいちごみかんかきまい数^すう

（まい）

4 5 4 2

1

くだものの絵

● ● ● ●

● ● ●

● ● ● ●

りんごいちごみかんかき

1 2 2

(2)

1 2 4

まい

3

パンダ

4

さる

5

パンダ（の絵）

6 2

まい（多い）

2

〜

5

グラフにあらわした ●の数^かずから考かんが

えます。

6

コアラの絵^えは

4

まい，きりんの絵は

2

まいです。4-2=2で，コアラの絵のほうが 2まい多^おおいことがわかります。

1

大きさしらべ（のグラフ）

2

しゅるいしらべ（のグラフ）

3 7

さつ

4 3

さつ

5 4

さつ

4

図^ずかんは 2さつ，よみものは

5

さつです。

5-2=3

で，ちがいは

3

さつです。

5

しゅるいがいちばん多い本は，絵本で

6

さつです。しゅるいがいちばん

少すく

ない本は，図かんで 2さつです。

6-2=4

で，ちがいは

4

さつです。

時こくと　時間

7

，43，43

8

くことを確認しましょう。^{長い針は，}

¹

^分で1^目もり動

1 17

分^ふん

2 45

分

3 1

時^じ間^かん（60分^ぷん）

1 9

時

15

分

2 7

時

45

分

3 8

時

45

分

6

時間

1

長^ながいはりが 17目もりうごいたから，

17

分です。

2

長いはりが 45目もりうごいています。

3

長いはりがひとまわりしています。

長いはりがひとまわりする時間は，

1

時間です。

1

長いはりがひとまわりすすんだ時こくです。

2

長いはりが半^はんぶん分もどった時こくです。

3

長いはりが半分すすんだ時こくです。

10

時から 12時まで 2時間，12時から

4

時まで 4時間なので，

6

時間です。

みじかいはりが 10から 4まで数^すう字^じ

6

つ分うごいたから，6時間と考えてもよいです。

時間は時こくと時こくの間^あいだの長さのことだよ。

4〜5

^ページ

1

_{すきなどう}ぶつしらべ

●

● ● ●

● ●

● ● ● ●

● ● ● ● ●

コアラさるぞうパンダきりん

1 2 2

2

6

^ページ

1 2

7

^ページ

1

2

3

1

2

3

(3)

1 60 2 24 3 12，12 4

午^ご前^ぜん

1 35

分

2 15

分

3 60

分

1

午前

7

時

10

分

2

午後

6時 35

分

1 7

時

50

分

2 5

時

20

分

3 8

時

50

分

4 10

時

20

分

8

時

20

分

23 1

日は 24時間で，午前が 12時間，

午^ご後^ごが 12時間あります。

1 9

時

10

分から 9時

45

分までは

35

分です。

2 9

時

45

分から 10時までは 15分です。

3 9

時から 10時までは

1

時間。

1

時間は 60分です。

いまの時こくは 8時

20

分です。

1 8

時から

8

時

20

分までは 20分です。

30

分-20分=10分だから，30分前^まえの時こくは，

8

時の 10分前の 7時

50

分になります。

15

分かかるので，

8

時

35

分の 15分前に家いえ

を出るとよいです。

「長い針は，3時間で何回まわるかな」「短い針は，

1

日に何回まわるかな」など，時計を見ながら問いかけをしてみましょう。

たし算と　ひき算

1 20 2 30

1 3

2 40 3 2

4 42

1

と9，

2

と8，…のように，

あわせて

10

になる数をすぐに言えるように練習しましょう。

1 20 2 20 3 40 4 90 5 50 6 60

30

ぴき

1 27 2 24 3 61 4 73 5 81 6 55

1 12

から 8 ふえるから，

12+8=20

3 35

35+5=40

5 43

43+7=50

4

ひきもらったので，たし算^ざんになります。

しきは，26+4=30です。

計けい

算さん

は，26を 20と

6

に分^わけて，

6

と

4

で 10 10と 20で 30とします。

1 8

を

1

と

7

に分ける。

19

に 1をたして 20 20と 7で 27

3 4

を

3

と

1

に分ける。

57

に 3をたして 60 60と 1で 61

5 5

を

4

と

1

に分ける。

76

に

4をたして 80 80と 1で 81 1

2 3 4

5 1 2

4

5

3

10

^ページ

1

2

11

^ページ

1

2

3

1

2

3

(4)

45

わ ^{あわせた数}^かずをもとめるので，たし算^ざんです。

しきは，37+8=45です。

計けいさん

算は，8を

3

と

5

に分^わけて，37と

3

で 40 40と 5で 45とします。

1 18 2 26

1 20 2 12 3 15 4 15

1 17 2 11 3 33 4 42 5 68 6 76

22

まい

1 17 2 18 3 35 4 89 5 29 6 75

27

こ

1 20

から 3 へるから，

20-3=17

3 40

40-7=33

5 70

70-2=68

8

まいへるから，ひき算になります。

しきは，30-8=22です。

1 21

を 20と 1に分ける。

20

から 4をひいて 16

16

と 1で 17

3 43

40

32

と 3で 35

5 36

30

23

と 6で 29

ちがいをもとめるので，ひき算です。

しきは，34-7=27です。

計算は，34を 30と

4

に分けて，

30

23

と

4

で 27とします。

4 4

12

^ページ

1

2

13

^ページ

1 2 3

4

1 2 3

4

(5)

1 3

2 8

1 20 2 60 3 23 4 92 5 62 6 72 7 26 8 37 9 17 0 47 Q 75 W 66

しき 40-6=34 答^こたえ 34こしき 25+9=34 答え 34人しき 31-7=24

答えまいさんが 24本多^おおくもっている。

1 27

を 20と

7

に分けて，7といくつで

10

になるかを考^かんがえます。

2 42

を 40と

2に分けて，2

といくつで

10

になるかを考えます。

3 6

を

3

と

3

に分けて，17に

3

をたして 20 20と

3

で 23

5 4

を

2

と

2

に分けて，58と

2

で 60 60と

2

で 62

7 30

30-4=26

9 26

を 20と

6

に分けて，20から

9

をひいて 11 11と 6で 17 食^たべるとへるので，ひき算です。

来^くるとふえるので，たし算です。

多くもっているまいさんの 31本から，

たいきさんの

7

本をひきます。

答えに，「まいさんが」ということばをかくのをわすれないようにしましょう。

3〜⁵ は，答えに「こ」「人」「本」をかくのをわすれないようにしよう。

「みんなで」や「あわせて」があればたし算，「のこりは」や「ちがいは」があればひき算だね。

長　さ

8

，

8 1 7

2 8

3 7

4 8

5 10 6 78

_{のいくつ分，1mm}のいくつ分と分けて考えるように^{わかりにくい場合は，}

^1cm

アドバイスしましょう。

1 4cm 2 9cm 1 4cm5mm，45 mm 2 6cm4mm，64 mm 1 40 2 36 3 2

，

5

1

2 1cm

がいくつ分^ぶんあるかを数^かぞえます。

1 1cm=10 mm

だから，4cmは 40 mm，

40 mm

と

5mm

で 45 mmです。

1 1cm=10 mm

だから，4cmは 40 mm です。

2 3cm

は 30 mmだから，30 mmと

6mm

で， 36 mmです。

3 25 mm

は 20 mmと

5mm

だから，

2cm5mm

です。

ものさしをつかって，2つの点^てんをかいてから，直^ちょく線^せんでむすびます。

2 1cm

の

8

つ分と 1mmの

5

つ分です。

1

2 3 4 5

1

2 3 4 5

4

16

^ページ

1 2

17

^ページ

1 2 3

4 1 2 3

4

(6)

あ

1 7

，

5 2 1

，

5

い

1 8cm 2 5cm6mm 3 9cm8mm 4 5cm 5 4mm 6 9cm3mm 7 2cm4mm 8 7cm

1 5cm

2 10 cm6mm

それぞれのものを思^おもいうかべて，だいたいの長なが

さを考^かんがえます。

同おな

じたんいのところを計^けい算^さんします。

2 5cm2mm+4mm=5cm6mm 4 4cm2mm+8mm=4cm 10 mm

10 mm=1cm

だから，4cm 10 mm=5cm

6 9cm8mm-5mm=9cm3mm

1

青いテープより

6mm みじかいので，

5cm6mm

から 6mmをひきます。

しきは，5cm6mm-6mm=5cmです。

2

しきは，5cm6mm+5cm=10 cm6mm です。

長さの計算は，cmどうし，mmどうしをたしたりひいたりするよ。

1 cm 2 mm 3 mm

1 9cm 2 10 cm6mm 1

2

それぞれのものを思いうかべて，だいたいの長さを考えます。

2

のクレヨンは，60 cmでは長すぎるので，

60 mm

で 6cmと考えます。

ものさしをきちんとあててはかりましょう。

1 30 2 54 3 8

4 4

，

9 1 6cm9mm 2 4cm 3 1cm2mm 4 9cm

1cm=10 mm

であることから考えます。

2 5cm

は 50 mmだから，50 mmと

4mm

で 54 mmです。

4 49 mm

は，40 mmと

9mm

です。

10 mm=1cm

だから，

4cm9mm

です。

同じたんいのところを計算することに気をつけましょう。

1 4cm9mm+2cm=6cm9mm 2 3cm7mm+3mm=3cm 10 mm

10 mm=1cm

だから，

3cm 10 mm=4cm

です。

3 6cm2mm-5cm=1cm2mm

18

^ページ

1 2

19

^ページ

1

2

3

1

2

3 20〜21

^ページ

1 2 3

1

2

4

5

4

5

(7)

答こた

え 10 cm9mm

2

しき

7cm9mm-3cm=4cm9mm

答え

4cm9mm 9

3cm

です。

1

あわせるので，たし算^ざんになります。

2 5cm

のテープを

2

まいあわせた長さは

10 cm，かさなった 1cm

をひいて，

10 cm-1cm=9cm

です。

たし算と　ひき算の　ひっ算⑴

1 12 2 1

3 8

4 82 87

1 57 2 93 3 77 4 69 ¹

一のくらいは，5+2=7 十のくらいは，4+1=5

1 _{6 9} + 2 7 9 6

2 _{3 5} + 1 6 5 1

3 _{7 3} + 1 8 9 1

4 _{2 9} + 5 3 8 2

ひっ算では，くらいをたてにそろえてかきます。

1 _{1 6} + 7 0 8 6

2 _{4 2} + 1 8 6 0

3 _{5 6} + 9 6 5

4 ₈ + 6 3 7 1

2

一のくらいが

0

になります。

1

2

正しい答え 93

たし算の答えは，たされる数^かずとたす数を入れかえて計算して，答えが同じになるかでたしかめられます。

2

くり上^あげた 1をたすのをわすれています。

1 5

2 6

3 4

4 45 64

1 71 2 38 3 32 4 56 ²

一のくらいは，十のくらいから

1

くり下^さげて，16-8=8

十のくらいは，

1

くり下げたから，

5-2=3

3

1

くり下げて，10-8=2

1 8-5=3

4

1

1 7-2=5

7 7

5

22

^ページ

1 2

23

^ページ

1 1 ₄

12 5

5 7 +

2 2

3 3

4 1

7 8 3 6

+ 9 5

3 9 7 6 + 3

4

24

^ページ

1 2

25

^ページ

1 1

6 2 3 8

8 6 -

5

9 5 3

0 8 2 -

8

8 2 5

9 6 - 5

7

(8)

1 _{4 9} - 4 1 8

2 _{7 5} - 6 6 9

3 _{5 7} - 7 5 0

4 _{3 0} - 7 2 3

ひっ算^さんでは，たし算^ざんと同^おなじように，くらいをたてにそろえてかきます。

19

点^てん

1 73 2 50 3 85

しきは，55-36=19です。

計けい

算さん

は，ひっ算でします。

くり下がりに気をつけましょう。

ひき算の答^こたえは，答えにひく数^かずをたして，

ひかれる数になるかでたしかめます。

計算がおわったら答えのたしかめをかならずしよう。

1 88 2 76 3 66 4 80 5 91 6 97

1

2

3

一のくらいは，2+4=6 十のくらいは，

6

4

一のくらいは，5+5=10 十のくらいは，くり上げた

1

とで，

1+4+3=8

5

1

とで，

1+2+6=9

6

1

とで，

1+8=9 1 25 2 5

3 20

4 57 5 5

6 86

1

一のくらいは，6-1=5 十のくらいは，9-7=2

2

一のくらいは，7-2=5 十のくらいは，6-6=0

十のくらいの

0

はかきません。

3

一のくらいは，3-3=0 十のくらいは，

2

4

1

くり下げて， 15-8=7 十のくらいは，

1 6-1=5

2 2

3

4 3 5

3 1 5 6 - 9

4

4 26〜27

^ページ

1 1 ₃₇

51 88 +

56 20 + 76

62 4 66 +

4 3 8 5 5 + 0

1

2 6 9 8 3 + 1

1

8 9 9 8 7 +

1

2 2 ₉₆

71 25 -

67 62 5 -

23 2 3 0 -

7 1 5 5 8 7 -

6

(9)

1

1 4-4=0

十のくらいの

0

はかきません。

6

1

くり下げて，10-4=6 十のくらいは，

1 8 1

正しい答え 63

2

正しい答え 26

1

たし算の答えのたしかめは，たされる数とたす数を入れかえて，答えが同じになるかをたしかめます。

2

ひき算の答えのたしかめは，答えにひく数をたして，ひかれる数になるかをたしかめます。まちがっていれば，ひき算をやりなおしましょう。

しき 14+16=30 答え 30まいしき 23-15=8 答え

8

こしき 52-37=15

答えりょうへいさんが 15まい多おお

くもっている。

1

2

あわせた数をもとめるので，たし算になります。

のこりの数をもとめるので，ひき算になります。

多いほうから少^すくないほうをひくので，

しきは，52-37=15になります。

計算は，ひっ算でしましょう。

1

一のくらいは，□

+8

が 3にはならないので，

□

+8=13

と考^かんがえると，上の □は

5

になります。

下の □は，くり上げた

1

とで，

1+2+4=7

で，

7

になります。

2

一のくらいは，4-9はひけないので，14-9 と考えると，下の □は

5

になります。

十のくらいは，1 くり下げたから，□

-1-2

が

5

になるから，上の □は

8

になります。

p

.23

や^p

.25

の筆算を，

7のような問題に変えて練習するとよいですよ。（例）^p

.23

¹

1 4 5 + 1

□

7

かくれた　数は　いくつ

1㋐ 11

㋑

8 2 19

まい

1㋐ 14

㋑

8 2 6

こ

2

ぜんぶの数をもとめるので，たし算です。

しきは，11+8=19です。

2

のこりの数をもとめるので，ひき算です。

しきは，14-8=6です。

5 4 1 6 5 -

9 8

0 4 6 -

8

3 2 6 6 7 3 + 3

69 2 4 4 5

+ 7

4 2 1 5 - 6

71 2 4 6 5 +

3 4 5 6

7 2

4 7 5 8

+ 3 8

2 5 4 9 - 5

4 5 6

7 図を　つかって　考えよう⑴−⑴　 28〜29

^ページ

1 2

1

2

(10)

1㋐ 16

㋑

28 2 12

人

19

まい

9

ひき

2

来^きた人の数^かずは，ぜんぶの数からはじめの数をひくと，もとめられます。

28-16=12

となります。

しきは，26-7=19です。

しきは，21-12=9です。

1㋐ 30

㋑

9 2 21

こ

32

人

23

まい

あときとさ，

いとかとしをむすぶ。

1㋐ 12

㋑

18 2 30

人

2

くばった数は，はじめの数からのこりの数をひくと，もとめられます。

30-9=21

となります。

はじめの数は，ぜんぶの数から来た数をひくと，もとめられます。

40-8=32

となります。

はじめの数は，のこりの数とつかった数をたすと，もとめられます。

17+6=23

となります。

あのもんだいは，つかった数とのこりの数がわかっているので，図^ずにかくと，きになります。

また，はじめの数は，のこりの数とつかった数をたせばもとめられるので，

しきにかくと，さになります。

いのもんだいは，はじめの数とのこりの数がわかっているので，図にかくと，かになります。

また，つかった数は，はじめの数からのこりの数をひけばもとめられるので，

しきにかくと，しになります。

2

図から，はじめの数は，のこりの数と帰かえ

った数をたした数になることがわかります。12+18=30となります。

100 を　こえる　数

1 4

2 5

3 3

4 453 3

，

7

，<

数の大きさを比べるときは，上の位の数字から順に比べるようアドバイスしましょう。

3 4 5

図を　つかって　考えよう⑴−⑵　 30〜31

^ページ

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

6

32

^ページ

1

2

(11)

1 529 2 470 3 903

1 296 2 730 3 605

1 450 2 81 3 100 4 999 5 10

かん字でかかれた数を数^すう字^じでかくとき，

五百二十九をよんだまま「500209」としてしまわないように，くらいに気をつけましょう。

2

や

3

は，一のくらいや十のくらいの

0

をわすれないようにしましょう。

1 10

を 10こあつめると 100です。

10

を 40こあつめた 400と，10を

5

こあつめた

50

とで，あわせて

450 です。

2 800

は 10を 80こ，10は 10を

1

こあつめた数だから，81こです。

3 10

が 10こで 100，100が 10こで

1000

になるので，1000は 10を

100

こあつめた数になります。

5

数の直^ちょく線^せんをかくと，つぎのようになります。

1

目もりは，10をあらわしています。

1 > 2 < 3 >

大きいくらいの数字からじゅんにくらべます。

1

百のくらいの数字は 7と

6

で，7のほうが大きいから，701のほうが大きいです。

2

百のくらいの数字は同^おなじなので，

十のくらいの数字でくらべます。

十のくらいの数字は 2と

3

百のくらいの数字は同じだから，

十のくらいの数字でくらべます。

十のくらいの数字は 4と

2 1 7

2 5

3 120 4 120 1 5

2 3

3 200 4 200

1 110 2 150 3 90 4 90

10が何^なんこになるかを考^かんがえます。

1

₁₀が 5+6で，11こだから，110です。

3

10が 12-3で，

9

こだから，90です。

1 2 3

4 4

34

^ページ

1 2

35

^ページ

1 1

(12)

80

円

1 900 2 1000 3 400 4 600

700

円

のこりをもとめるので，ひき算^ざんです。

しきは，170-90=80になります。

100が何^なんこになるかを考^かんがえます。

1

100が 6+3で，

9

2

₁₀₀が 2+8で，10こだから，1000です。

3

100が 9-5で，

4

₁₀₀が 10-4で，

6

ぜんぶをもとめるので，たし算です。

しきは，400+300=700になります。

100が 4+3で，

7

こだから，700円です。

何十のたし算やひき算は，10の何こ分^ぶんになるかを考えると，かんたんな計けい

算さん

でできるよ。

1 806 2 1000 3 700 4 990

1 150 2 90 3 900 4 400 1 999，1000 2 650，800

しき 140-80=60 答^こたえ 60円かずみさんのほうが多^おおい。

㋐，㋐

1

百のくらいが

8

，十のくらいが

0

，一のくらいが

6

になります。

3 10

が 10こで 100なので，70こでは

700

になります。

数かず

の直^ちょく線^せんの

1

目もりは，10をあらわしているので，10とびに数^かぞえていきます。

1 750

は，700と 50だから，700から

5

目もりすすんだところです。

2

₁₀が 13-4で，

9

4

100が 10-6で，

4

いくつずつ数がふえているかを考えます。

1 1

ずつふえています。

2 50

ずつふえています。

10

円玉は，10こで 100円になるので，

14

こで 140円です。

あきらさんの点^てん数^すうは，100が 3こ，10が

4

こ，1が

3

こで 343点です。

かずみさんの点数は，100が 3こ，10が

5

こ，1が

2

こで 352点です。

7のように説明する問題は，多く出題される傾向にあります。

自分の言葉で説明できるように，買い物などで会話しておくとよいですよ。

か　さ

11 5

2 10 3 15 4 3 5 100 6 300

21 3

2 8

3 1

4 2

家にあるコップやなべなどに水を入れてみて，何

l

何

dl，何 ml

の量感を養っておきましょう。

2 3

4 2 3

4 36〜37

^ページ

1

2 3 4

5 6

7

1

2 3 4

5 6

7

38

^ページ

1

(13)

1 3l 2 6dl

3 1l3dl または，13 dl 4 70 ml

1 3

，

9 2 4

，

7 3 50 4 3

，

2 5 400 6 8

7 1000 8 1

1 1l

の

3

つ分で 3lです。

2 1dl

の 6つ分で

6dl

です。

3 1l

と

1dl

の

3

つ分で 1l3dlです。

4 1dl=100 ml

だから，1目もりは

10 ml

です。10 mlが

7

つ分なので

70 ml

です。

1

，

2

長^ながさと同^おなじように，同じたんいのところを計算します。

1 3l4dl+5dl=3l9dl 2 4l9dl-2dl=4l7dl

3

〜

8

は，

1l=10 dl， 1dl=100 ml，

1l=1000 ml

1 1

，

4

，14

2 5

，500

3 3

，50，350

1 64 2 4

3 2

，

9 4 700 5 1

6 9

1 2l 2 9l5dl 3 5l 4 1l2dl

1

しき

1l2dl+3dl=1l5dl

答え

1l5dl 2

しき

1l5dl-4dl=1l1dl

答え

1l1dl 1 3dl

2

しき

2l3dl-3dl=2l

答え

2l

12 1l=10 dl， 1dl=100 ml

3 1dl=100 ml

だから，1目もりは

10 ml

です。10 mlの

5

つ分で，

50 ml

だから，3dl 50 mlです。

また，3dl=300 mlだから，300 ml と

50 ml

で，350 mlです。

3 29 dl

は，20 dlと 9dlだから，

2l9dl

になります。

同じたんいのところを計算します。

1 1l4dl+6dl=1l 10 dl

10 dl=1l

だから，

1l

と 1lで

2l

になります。

1

牛^ぎゅうにゅうとコーヒーをあわせるのでたし算です。

2

のこりをもとめるので，ひき算です。

1l

は何

dl

なのか，何

ml

なのか，また，1dlは何

ml

なのかをしっかりおぼえておきましょう。

1

2

1

2 40〜41

^ページ

1

2

3

4

5

1

2

3

4

(14)

たし算と　ひき算の　ひっ算⑵

1 13 2 1

3 12 4 123

1 21 2 2

3 15 4 151 ³

つの数のたし算では，十の位に2くり上がることもあります。

1 135 2 106 3 120 4 102

127

まい

1 169 2 145 3 110

121

円

3

一のくらいをたして，4+6=10 十のくらいはくり上げた

1

とで，

1+3+8=12

4

一のくらいをたして，5+7=12 十のくらいはくり上げた

1

とで，

1+9=10

色いろ

紙がみ

みんなの数^かずは，赤と青をあわせた数なので，

たし算^ざんになります。

しきは，68+59=127です。

3

一のくらいをたして，

8+5+7=20

十のくらいはくり上げた

2

とで，2+5+3+1=11

しきは，36+57+28=121になります。

ひっ算^さんで計^けい算^さんします。

一のくらいをたして，6+7+8=21 十のくらいはくり上げた

2

とで，

2+3+5+2=12

1 4

2 8

3 84 1 7

2 7

3 77 1 6

2 1

3 16

1 95 2 81 3 77 4 97 5 29 6 39 7 3

8 94

3

1

くり下げて，

14-7=7 十のくらいは，

百のくらいから

1

くり下げて，

12-5=7

5

一のくらいは，百のくらいから

1

くり下げて，十のくらいを

10

にします。十のくらいから

1

くり下げて，11-2=9 十のくらいは

9

になったから

9-7=2

8

42

^ページ

1 2

43

^ページ

1

2

3

4

1 1 3 8 2 4 6 + 0

1

1 9 0

5 7 2 +

1

2 1 6 5 2 8 9 7 +

1

3 1 5 3 1 1 8 5 7 0 +

2

4 1 3 5 2 2 6 7 8 1 +

2

44

^ページ

1 2 3

45

^ページ

1 1

13 5 7 4 7 - 7

2

10 7 2 1 2 9 -

9

(15)

1

くり下げたので，十のくらいを

計算するときには，くり下げた分^ぶんの 1をひくのをわすれないようにしましょう。

96

人しきは，194-98=96です。

ひっ算で計算します。

1

くり下げて，14-8=6 十のくらいは，百のくらいから

1 11 12 2 7

3 372 21 14 2 3

3 734 11 7

2 1

3 217 21 5

2 1

3 515

1 263 2 390 3 556 4 455 ¹

一のくらいは，8+5=13 十のくらいに

1

くり上げます。

十のくらいは，1+4+1=6

2

一のくらいは，7+3=10

十のくらいに

1

十のくらいは，1+2+6=9

4

一のくらいは，7+8=15

十のくらいに

1

十のくらいは，1+4=5

1 529 2 405 3 300 4 805 ²

一のくらいは，

十のくらいから 1 くり下げて，

13-8=5

十のくらいは，4-4=0

3

一のくらいは，5-5=0 十のくらいは，6-6=0 しき 218+46=264

答こた

え 264円

しき 263-54=209

答え 209人

計算は右のようにひっ算でします。

一のくらいは，8+6=14 十のくらいは，1+1+4=6 ひっ算で計算します。

1

くり下げて，13-4=9 十のくらいは，5-5=0

1 25 8

6 7 5 6

- 10

4 6 5

0 2 - 8

3 3

19 9 9

4 8 - 6

8

46

^ページ

1 2

47

^ページ

1 1

2 2

4 1 6

8 5 3 +

1

3 3

2 6 9

7 3 + 0

1

4 4

4 5

7 8 5 +

1

2 2

4 4

5 4 0

3 8 5 -

4

3 3

6 6 0

5 5

- 0 3

4

3 2 4 2

1 6

8 6 + 4

1

4 2

2 5 6 0

3 4 - 9

5

(16)

1 150 2 105 3 182 4 367 ¹

^{一のくらいは，}

7+3=10

十のくらいは，くり上げた

1

とで，1+8+6=15

3

一のくらいは，8+6+8=22

十のくらいは，くり上げた

2

とで，2+2+9+5=18

1 24 2 96 3 7

4 439

1

○

2 156 3 86 4

○

1

一のくらいは，7-3=4 十のくらいは，百のくらいから

1

3

一のくらいは，百のくらいから

1

くり下げて，十のくらいを

10

にします。十のくらいから

1

正しい計^けい算^さんはつぎのようになります。

2

3

くり上がりやくり下がりを

まちがえないように気をつけましょう。

しき 38+28+85=151 答こた

え 151円

1

しき 236-17=219

答え 219こ

2

しき 219+25=244

答え 244こ

1 3

2 7

計算は右のようにひっ算でします。

十のくらいに

2

くり上がるので，

十のくらいは 2+3+2+8=15になります。

2

のこりの数^かずに 25をたします。

一のくらいは，9+5=14 十のくらいは，1+1+2=4

1

一のくらいにはくり上がりがないので，

8+●が 11

になります。

このことから，●は 3となります。

2

十のくらいの計算 10-3の答えが

6

になっているので，十のくらいから一のくらいへ 1 くり下がったことがわかります。

一のくらいの計算から，12-●が

5

になっているので，●は 7となります。

一のくらいに百のくらいから 1をくり下げたときは，十のくらいは

9

になることをおさえておこう。

48〜49

^ページ

1 1

1 8 6 5 7 3 + 0

1

1 2 9 5 8 8 6 8 2 +

2

3 2 ₁₀

8 2 7 3 4 -

10 95 2 - 7

9

3 1 7 5 2 4 5 4 3 9 6 +

1

10 1 9 8 3 7 6 -

9

4

5

6

4 1 3 2 8 5 8 8 5 1 +

2

5 2

2 1 2 4 4

9 5 +

1

6

(17)

ふえたり　へったり

1 12+ 3 =15

15+6=21 21台^だい

2 3+ 6 = 9

12+ 9 =21 21台

5

こ

6- 4 = 2

18+ 2 =20 20人

28

人

1

のように，はいって来^きたじゅんにたして計算しても，

2

のように何^なん台ふえたかをまとめて考^かんがえてから計算しても，答えは同^おなじになります。

ここでは，まとめて考えてもとめるれんしゅうをします。

食^たべた数は，あわせて，3+7=10で，

10

こになります。

しきは，

3+7=10 15-10=5

となります。

のった人とおりた人の数から，何^なん人ふえたかをまとめて考えます。

6

人ふえて，

4

人へったことになるので，

2

人ふえたことになります。

来た人と帰^かえった人の数から，何人ふえたかを考えます。10人ふえて，

5

人へったので，10-5=5で，はじめより

5

人ふえたことになります。

しきは，10-5=5 23+5=28です。

しきと　計算

1 18，22，22

2 10，22，22

つくると，簡単に計算できます。

¹⁰

^や

²⁰

^{などのまとまりを}

1 29 2 48

1 > 2 = 3 <

（

）

の中をさきに計算します。

1 19+(2+8)=19+10=29 10

2 28+(15+5)=28+20=48 20

1 24 2 40 3 46 4 60 5 78 6 87

1

しき 50+40+10=100

答え 100円

2

しき 50+(40+10)=100

答え 100円

計算のじゅんじょに気をつけましょう。

（

）

の中の計算がさきです。

2

まとめてたすときは，

（

）

をつかって

1

つのしきにあらわします。

（）の中はさきに計算するよ。まちがえないようちゅういしよう。

図を　つかって　考えよう⑵　 50〜51

^ページ

1

2

3

4

1

2

3

4

9

52

^ページ

1

52

^ページ

1

2

1

53

^ページ

1 2

1

2

(18)

かけ算⑴

1 4

2 2

3 4

4 2

5 8

6 8 1 5

2 5

3 3

4 15 5 15

1 45 2 63 3 27 4 56

1 14 2 20 3 12 4 12

しき

3*4=12

答^こたえ 12 cm

1 4

の 5つ分^ぶんなので，4*5です。

2 6

の 3つ分なので，6*3です。

3 2

4 5

たし算^ざんにするとつぎのようになります。

1 7+7=14

2 5+5+5+5=20 3 4+4+4=12

4 2+2+2+2+2+2=12

3cm

の 4ばいとは，

3cm

の 4つ分のことなので，しきは，3*4になります。

たし算でもとめると，3+3+3+3=12で，

答えは，12 cmです。

1 5

2 7

3 35 4 35

1 2

2 8

3 16 4 16

と問いかけて，かけられる数とかける数を区別できる^{文章題では，}^{「何のいくつ分？」}

ようにするとよいですよ。

1 10 2 30 3 5 4 45 5 20 6 25 7 6

8 18 9 14 0 8

Q 10 W 2 40 cm

12

人

5

のだん，2のだんの九^く九^くをつかってもとめます。

「五^ご一^いちが

5

，五^ご二^に 10，…」とじゅんにいってしっかりおぼえましょう。

5cm

ずつの 8本分なので，

5

の

8

つ分で，

5*8

のしきでもとめます。

5

のだんの九九をつかって，「五^ご八^は 40」

なので，5*8=40です。

2

人ずつの

6

組^くみ分なので，

2

の

6

つ分で，

2*6

のしきでもとめます。

2

のだんの九九をつかって，「二^に六^ろく 12」

なので，2*6=12です。

10

54

^ページ

1 2

55

^ページ

1

2

3

1

2

3

56

^ページ

1 2

57

^ページ

1

2

3

1

2

3

(19)

1 3

2 9

3 27 4 27 1 4

2 6

3 24 4 24

1 21 2 9

3 15 4 12 5 24 6 6 7 20 8 8

9 12 0 28 Q 4

W 16 18

本

32

人

3

のだん，4のだんの九九をつかってもとめます。

3

本ずつの

6

つ分なので，

3

の

6

つ分と考かんが

えます。しきは，3*6で，3のだんの九九をつかってもとめます。3*6=18で，

18

本です。

4

人ずつの

8

つ分なので，

4

の

8

つ分と考えます。しきは，

4*8

で，4のだんの九九をつかってもとめます。4*8=32で，32人すわれます。

1 4

2 5

3 20 4 20 1 3

2 2

3 3

4 6

5 6

12

こ

30

円

12

こ

10

人

3

このみかん

4

さら分の数^かずをもとめるので，

3

の 4つ分と考えます。

しきは，3*4=12となります。

5

円の画^が用^よう紙^し

6

まい分のねだんをもとめるので，

5

4

の 3つ分です。

2

の 5つ分です。

かけられる数とかける数が何^なにになるかもんだいからみつけよう。

1 2

59

^ページ

1

2

3

1

2

3

60

^ページ

1 2

61

^ページ

1

2 3 4

1

2

3

4

(20)

1 5

，4*5(=20)，20

2 5

3 3

1 4

2 32 3 12 4 25 5 14 6 36 7 27 8 20 9 16 0 16 Q 24 W 30 E 40 R 12 T 24

しき

5*9=45

答^こたえ 45円

しき

3*6=18

答え 18ページ

1

しき

4*7=28

答え 28 dl

2 4dl

2 5

のだんの九九は，5，10，15，…と，

5

ずつふえていきます。

2

のだん，3のだん，

4

何なん

回かい

もくりかえしいって，しっかりおぼえておきましょう。

ぜんぶのねだんは，

5

円の 9つ分^ぶんと考^かんがえてもとめます。

しきは 5*9=45で，45円になります。

3

ページずつ

6

日間^かんしたことになるので，

3

しきは，3*6=18で，18ページです。

6*3

というしきにはならないので，

ちゅういしましょう。

1 4dl

ずつ 7このコップに入れるので，

4

しきは，4*7=28で，28 dlです。

2 1

このコップに

4dl 入れるから，

コップが 1こふえると，ジュースは

4dl

ふえます。

かけ算⑵

1 6

2 4

3 24 4 24

1 7

2 5

3 35 4 35

えやすいので，何度も声に出して覚えるよう，一緒に

⁶

^の段や

⁷

^{の段の九九は間違} 頑張りましょう。

1 30 2 12 3 42 4 48 5 6

6 36 7 21 8 28 9 7 0 49 Q 63 W 42 54 cm

56

こ

6 6cm

が 9本なので，

6

の 9つ分と

考えます。しきは，6*9で，6のだんの九九をつかってもとめます。6*9=54で，

54 cm

です。

7

こ入りが

8

つなので，

7

の

8

つ分と考えます。しきは，7*8で，7のだんの九九をつかってもとめます。7*8=56で，

56

こです。

62〜63

^ページ

1 2

3

4

5 1 2

3

4

5

11

64

^ページ

1 2

65

^ページ

1

2

3

1

2

3

(21)

1 8

2 48 3 48 4 6

5 54 6 54 5

，

1

，

5 1 72 2 24 3 32 4 16 5 63 6 81 7 9

8 36 9 7 0 3

Q 1

W 8 40

こ

しき

1*9=9

答え

9cm

8

のだん，9のだん，1のだんの九九をつかってもとめます。

8

こずつが

5

はこなので，

8

の

5

つ分と考えます。しきは，

8*5

で，8のだんの九九をつかってもとめます。8*5=40で，

40

こです。

1cm

の 9ばいなので，

1

の

9

つ分と考えます。しきは，1*9で，1のだんの九九をつかってもとめます。

1*9=9

で，9cmです。

1 4

2 32 3 32 4 62 5 62 1 6

2 18 3 18 4 16 5 16

85

円

26

こ

1 3

，

3

，18，18

2 4

，

2

，18，18

30

こ

色いろ

紙がみ

9

まいのねだんは，5*9=45で，

45

円です。えんぴつのねだんをあわせると，

45+40=85

で，85円です。

しきにかくと，

5*9=45 45+40=85

となります。

グミの数^かずは，8*4=32で，32こです。

6

こ食^たべたから，32-6=26で，

26

こです。しきにかくと，

8*4=32 32-6=26

となります。

1 5

こずつが

3

れつと 3こあるから，

5*3=15 15+3=18

で，

18

こです。

2

はこぜんたいからないところをひきます。

5*4=20 20-2=18

で，

18

こです。

6

こずつが

3

れつと 4こずつが

3

れつで，

63=18 43=12 18+12=30

で，30こです。

また，ぜんたいからないところをひいて，

66=36 23=6 36-6=30

で，30こです。

1 2

67

^ページ

1

2

3

1

2

3

68

^ページ

1 2

69

^ページ

1

2

3

4

1

2

3

4

(22)

1 4

2 27 3 36 4 48 5 30 6 14 7 16 8 56 9 9 0 72 Q 28 W 40 E 12 R 6

T 63 42 cm

しき

84=32 (48=32)

答え 32こ

しき

4*7=28 28+5=33

答え 33 cm

しき

6*9=54 100-54=46

答え 46こ

1 4*2 2 8

点^てん

3 3*3 4 9

点

5 2*6 6 12

点

7 5+8+9+12=34 8 34

点

6

のだんから

9

のだんまでと，

1

のだんの九九のれんしゅうです。

これで，ぜんぶのだんの九九が出てきたことになります。どのだんから聞^きかれてもかくじつに答^こたえられるようにおぼえておきましょう。

テープをつくるのにつかうのは，ぜんぶで

6cm

の 7本分^ぶんになります。

しきは，6*7=42で，42 cmです。

さらをのせているトレイに目をつければ，「

8

この 4ばい」で，クッキーの数かず

は 8*4でもとめられます。

また，さらに目をつければ，「4この

8

ばい」

で，4*8でもとめられます。

どちらのしきでもとめてもかまいません。

4cm

のつみ木

7

こ分の高^たかさは，

4*7=28

で，28 cmです。

これに，5cmのつみ木の高さをたすと，

28+5=33

で，33 cmです。

あげたチョコレートは，ぜんぶで，

6

この

9

人分だから，6*9=54で，54こです。

はじめの数より 54こへるから，のこりは，

100-54=46

で，46こになります。

それぞれの点^てんすう数は，まとの点数に，あたった数をかけてもとめます。

ぜんぶの点数は，それぞれの点数をたしてもとめます。

同おな

じ数がいくつかあるときは，かけ算^ざんがつかえるよ。

しきが

2

つになることもあるからちゅういしよう。

三角形と　四角形

い，え

あ，え三角形や四角形を見分けると

きは，

3

本の直線や

4

本の直線で囲まれているかどうかで判断します。

70〜71

^ページ

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

12

72

^ページ

1

2

(23)

（れい）

1

╳

2

○

3

△

4

╳

1

（れい）

2

（れい）

三さんかくけい

角形は，3つの点を，四^し角^かく形^けいは

4

つの点を，それぞれ直^ちょく線^せんでつないでいれば，

（

れい

）

と形^かたちがちがっても正かいです。

いろいろな形の三角形や四角形をつくってみましょう。

3

本の直線でかこまれている形が三角形，4本の直線でかこまれている形が四角形です。

1

は直線になっていないところがあり，

4

は直線が

5

本あるので，三角形でも四角形でもありません。

1

は，辺^へんと辺を通^とおる直線を，

2

は，

ちょう点を通る直線をひいていれば，

（

れい

）

とちがっても正かいです。

下のように，直線のひき方^かたはたくさんあります。

1

2

ウ，オう，あ，え

長ちょう

方ほう

形けい

…い，え，き正せい

方ほう

形けい

…お，かあ，え

（れい）

長方形も，正方形も，かどはみんな直^ちょっ角^かくになっています。さらに，正方形は，辺の長^ながさがみんな同じになっています。

あとえは，つぎのかどが直角です。

1 （

れい

）

のように，たて

3cm，よこ 4cm

の長方形をかいても，たて4cm，よこ

3cm

の長方形をかいてもどちらでもかまいません。

3

まず，4cmと

5cm

の直角になる

2

つの辺をかいてから，それぞれのはしを直線でむすびます。

（

れい

）

と，

4cm， 5cm

のいちがちがってもかまいません。

1

2

3

1

2

3

74

^ページ

1 2

75

^ページ

1

2

3

1

2

3

(24)

1

三^{さんかくけい}角形

2

四^し角^かく形^けい

3

直^ちょっ角^かく

4

同^おなじ

1あ

，き

2え

，か

3う

，お

1

（れい）

2

（れい）

3

（れい）

形かたち

のむきにまどわされないようにして，

かどの形や辺^へんの長^ながさをよく見ましょう。

うは，下のかどが直^ちょっ角^かくです。

かときは，どのかども直角です。

直ちょく

線せん

のひき方はたくさんあるので，

つぎのような直線がひけていれば，

（

れい

）

のとおりでなくてもかまいません。

1

ちょう点^てんを通^とおる直線

2

辺と辺を通る直線

3

ちょう点と辺を通る直線

（れい）

¹

たて5cm，よこ

6cm

の長^ちょう方^ほう形^けいをかきます。

2

まず，4cmと

7cm

の直角になる

2

つの辺をかき，それぞれのはしを直線でむすびます。

長方形，正方形は

4

つのかどが，直角三角形は

1

つのかどが，直角になっているよ。

ちがいを　みて

1 32

2 32- 3 =29 29

人

43

こ

1㋐

白㋑青

2㋒ 60

㋓

20 3 60+20=80 80 cm

33

人

2

文や図^ずから，2組^くみは 1組より

3人少

^すくないことがわかるので，ひき算^ざんでもとめます。

図にかいて考^かんがえます。

白組^ぐみは，赤組より

7

こ少ないことになるので，ひき算^ざんでもとめます。

しきは，50-7=43で，白組の数^かずは

43

こです。

3

文や図から，青いとびばこは白いとびばこより 20 cm 高^たかいことがわかるので，たし算でもとめます。

図にかいて考えます。

男の子は，女の子より 5人多^おおいことがわかるので，たし算でもとめます。

302474邵ｺｴ邵ｺ貅倥Κ郢晢ｽｬ驍よ懆分隴ｫ證ｦｼ?pdf

ひょうと グラフ

1 5

2 4

3 6

4 3

1

2 3

3 7

1 ●の 数

2 1

1

●の 数を 数えて 答えます。

3

9

1

2

1

3

4 5 4 2

1

●

● ● ●

● ● ●

● ● ● ●

● ● ● ●

1

2 2

1

2 4

3

4

5

6 2

2

5

6

4

2

1

2

3 7

4 3

5 4

4

5

5-2=3

3

5

6

6-2=4

4

時こくと 時間

7

8

1

1 17

2 45

3 1

1 9

15

2 7

45

3 8

45

6

1

17

2

3

1

1

2

3

10

4

6

6

4〜5

1

ひょうと　グラフ

¹ ●の数

●の数を数えて答えます。

時こくと　時間

¹

たし算と　ひき算