アナログ基礎：オペアンプ編

アナログ基礎：オペアンプ編

2018

6

6

群馬大学協力研究員 東京電機大学非常勤講師

中谷 隆之

内容

オペアンプ基本的使い方と仕様

・まずは理想オペアンプで設計

・オペアンプゲイン基本式：反転増幅と非反転増幅

・負帰還の効果を知る

・オペアンプの仕様の意味を知る

・オペアンプの選択あれこれ

単位と分解能

2

分解能

1LSB

ビット数

N

2

% FS ppm FS dB FS 2 4 25 250,000 -12 4 16 6.25 62,500 -24 6 64 1.56 15,625 -36 8 256 0.39 3,906 -48 10 1,024 0.098 977 -60 12 4,096 0.024 244 -72 14 16,384 0.0061 61 -84 16 65,536 0.0015 15 -96 18 262,144 0.0004 4 -108 20 1,048,576 0.0001 1 -120 22 4,194,304 0.000024 0.24 -132 24 16,777,216 0.000006 0.06 -144

テラ T 10¹² ギガ G 10⁹

メガ M 10⁶ キロ K 10³ - - 10⁰ ミリ m 10^-3 マイクロ μ 10^-6 ナノ n 10^-9 ピコ p 10^-12 フェムト f 10^-15

・一般的なアナログ回路設計ではギガ～ピコの範囲が扱われる。

IC

・精度は

%

ppm

0.01%

%

0.01%(=100ppm)

ppm

・分解能

12bit

ppm=10

20𝐿𝑜𝑔 1 2

使用される単位

汎 用 域

高

精

度

域

オペアンプ ( 演算増幅器）

3

オペアンプはアナログ回路設計における基本コンポーネント。

名前の通り、様々な演算（線形演算、非線形演算）が可能なコンポーネント オペアンプを用いた回路設計のポイントを理解しよう。

線形回路応用：

・増幅（ゲインアンプ）

・信号加減算

・差動増幅

・電圧源

・電流源

・電圧

-

・電流

-

・アクティブフィルタ

・積分回路

・微分回路 など

非線形回路応用：

・対数演算

・指数演算

・平方根演算

・乗算

/

・絶対値演算

・正弦波発振

・方形波、三角波発振

・リミッタ回路 など

http://www.philbrickarchive.org/

1952 年

商用真空管オペアンプ

K2-W GAP/R

(George A Philbrick) 真空管：12AX7 2本 ゲイン：X15,000 (84dB) 電源：±300V4.5mA 信号レンジ：±50V 価格：20ドル

用途：

アナログコンピュータ

1963

モノリシックオペアンプ

μA702 Fairchild

ゲイン：68dB 電源：+12V/-6V

価格：300ドル（売れず）

1965

μA709 Fairchild

ゲイン：94dB 電源：±15V 商業的に大成功

Operational Amplifier

オペアンプ回路基礎

１）オペアンプとは？（理想オペアンプ）

２）増幅器回路の基本

・反転増幅器と非反転増幅器 ３）負帰還の効果

・精度や歪の改善

・入力抵抗の理想化、出力抵抗の理想化 ４）キーとなるオペアンプ仕様

・ＤＣ特性（入力バイアス電流、オフセット電圧/電流と温度ドリフト）

・ＡＣ特性（周波数特性、スルーレート、歪、雑音など）

５）オペアンプの選び方

・汎用、高精度、高速オペアンプの選択

・電圧モードオペアンプと電流モードオペアンプの選択

4

理想オペアンプ

5

理想オペアンプの条件

・オープンループゲインが無限大

・入力インピーダンスが無限大 すなわち入力電流がゼロ

・出力インピーダンスがゼロ

すなわち出力電流による出力電圧変化なし

・周波数特性が無限大

・パルス立ち上がりや立下り時間がゼロ（スルーレートが無限大）

・入力オフセット電圧がゼロ。温度影響なし

・内部雑音ゼロ

実際のオペアンプ回路設計では、

・まず理想オペアンプで回路設計を行い

・次に様々な特性劣化要因、誤差要因

を検討して最適なオペアンプを選択し回路設計 を行うとやりやすい。

Ideal Op Amp.

出力 反転入力

非反転入力 +

- ^A

Non-inverting input

inverting input

A

反転入力 非反転入力

オペアンプのシンボル

この様なシンボルもある

6

基本的な使い方：反転増幅回路

いろいろな言い方 バーチャル・ショート バーチャル・グランド イマジナリ・ショート イマジナリ・グランド

仮想接地、仮想グランド、

仮想短絡

二つの入力端子（反転入力と非反転入力端子）の電圧差が

0V

（仮想短絡）の考えを利用すると回路設計が簡単。そうすればオームの法則程度で設計可能。

入力

出力

Vout Vin

0V R1

R2

仮想接地 基準点

R1

R2

Vin

Vout

V1≈0V

電流

I

反転増幅回路は

シーソーと同じ考え方

負帰還が正しく動作していると、

・オペアンプの反転入力はバーチャルグランド（

V1≈ 0V )

・入力電流は

I=Vin/R1

・この電流は

R2

R2

VR2=Ix R2

すなわち

電流I

𝐕𝐨𝐮𝐭 = −𝐈 𝐱 𝐑𝟐 = −𝐕𝐢𝐧 𝐑𝟐 𝐑𝟏

𝑮𝒂𝒊𝒏 = − 𝑹𝟐 𝑹𝟏

反転ゲイン式

Inverting amplifier

R1,R2

反転増幅回路の特徴

7

反転増幅回路の特徴

・入出力の位相が反転

・入力抵抗が低い（Rinになる）

・CMRR（同相信号除去特性）の影響受けない 反転入力の電位が固定されて入る為

・簡単に信号の加算回路が作れる

Rin

Rf

Vin Vout

入力抵抗

帰還抵抗

R1 R2

Rf Vin1

Vin2

Vout 信号の加算

~

~

𝑽

= − 𝑹

𝑹

𝑽

+ 𝑹

𝑹

𝑽

R

(

・高精度DC応用：１０K~１００KΩ

高い抵抗精度（組抵抗）得るには100KΩが限度 抵抗値大きくすると抵抗雑音が増加

・Audio帯域応用：２K~２０KΩ

周波数帯域確保、抵抗からの雑音低くするため

・Video帯域応用：200～２KΩ

周波数帯域確保するため抵抗値は高くできない これ以上抵抗下げると電力増加と歪増加

信号切り替え / ゲイン切り替え回路

8

反転増幅回路＋

CMOS

で入力切替やゲイン切り替え回路を構成 すると、

CMOS

ON

.

CMOS

ON

Ω

ON

R1 R2

Vin1 R3

Vin2

CMOSスイッチ

r

r

Vout

反転増幅

反転増幅回路で CMOS スイッチの ON 抵抗が問題とならないゲイン切り替え

V

V

V

R1 R2

R3 R4

SW1 SW2

V

V

R1 R2 R3

SW1 SW2

𝐆

1=-

𝐑_𝟏

𝐆

𝟐=-

𝐑_𝟏+𝐑_𝟐

基本的な使い方：非反転増幅回路

9

非反転増幅回路でもバーチャル・ショート（仮想短絡）の考えを利用する 。

非反転増幅回路の特徴

・入出力の位相が同相

・入力抵抗が極めて高い。この特徴が重要

CMOSスイッチを用いたゲイン切り替え回路

R1

R2

Vin

Vout

GND 0V

非反転増幅器の考え方

負帰還が正しく動作していると、

・反転入力は非反転入力電位が入力電圧に と等しくなる

・

R1,R2

I=Vin/R1

・出力

Vout

R1

R2

Vout=Vin+(I x R2)

𝑽𝒐𝒖𝒕 = 𝑽𝒊𝒏 + ( ^𝑽𝒊𝒏

𝑹𝟏 R2)=Vin(1+ ^𝑹𝟐

𝑹𝟏 )

Non-inverting amplifier

Vin Vout

R1 R2

ﾊﾞｰﾁｬﾙｼｮｰﾄで この電位はVin

電流

I Vin

非反転増幅ゲイン式 𝐈 = 𝐕𝐢𝐧

𝐑𝟏

𝑮 _𝒂𝒊𝒏 =1+ ^𝑹

𝑹

信号切り替え / ゲイン切り替え回路

10

非反転増器の入力インピーダンスが非常に大きい（理想オペアンプでは無限大）特性を利用

・信号源抵抗 Rs の影響を無視できる

・非反転増幅回路をゲイン切り替えに使用すると、 CMOS スイッチの ON 抵抗が無視できる

CMOSスイッチ

R1

R3 R2 r

r

～

Vin

Rs

Vs

信号源

Zin=

∞

Zin

=

∞

+ Vout

-

ゲインを決める抵抗は

高精度レシオ特性(比精度）を持つ アレイ抵抗（組抵抗）使用

CMOS

ron

非反転増幅

Gain𝟏 = 𝟏 +

𝐑_𝟐+𝐑_𝟑

𝐆ain2=1+

𝐑_𝟑

反転増幅＋非反転増幅組み合わせ：信号加減算回路

11

・オペアンプの反転、非反転回路を組み合わせると信号の加減算回路（差動回路）を構成できる

・左回路だと入力抵抗低いので、各入力に非反転増幅回路を付加して高精度差動回路

（Differential Amplifier)を実現。

加減算（差動）回路 V

V

R1 R2

R3

R4

V

R1=R3

R2=R4

𝑽𝒐𝒖𝒕 =

𝑹𝟏

(V in2 -V in1 )

差動回路：V_diff差動信号のみ増幅しV_COM同相信号(誘導雑音など）は除去

R1

R3

R2

R4

R5

R6

R7

+

+ - -

V

Vin1

Vin2

V

V

～

～

高精度差動増幅回路

R1=R2 R4=R5=R6=R7

Vout=(1+

𝐑𝟑

) 𝐕𝐢𝐧𝟐 − 𝐕𝐢𝐧𝟏 = (1+

𝐑𝟑

)𝐕

Vin1

Vin2 差動信号

(信号成分）

同相信号

（雑音成分）

Note:

負帰還システム

12

・負帰還は 1927 年にベル研の Harold S. Black により発明

・増幅度 A を有する増幅器出力から帰還増幅度 β （通常減衰系）を介した信号を 入力に負帰還する。増幅度 A が充分に大きいと、ゲインは β により決まる。

負帰還の効果を知る Negative Feedback

β

増幅度 A

帰還増幅度 β

+ Σ

-

入力

Vin 出力

帰還 Vout V

Vout=A 𝑽

− 𝑽

=A 𝑽

− 𝜷𝑽

𝑽

𝑽

= 𝟏 𝜷

𝟏 𝟏 + 𝟏

𝑨𝜷

Vout V

R1

R2 β=

𝑹𝟏+𝑹𝟐

𝑽

= 𝑹𝟏

𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 𝑽

Harold S. Black

負帰還の基本原理と効果

13

負帰還：

オペアンプ出力を位相反転して入力へ帰還すること 負帰還の主な効果

・安定なゲインの確保、高精度化、歪の改善

・オペアンプ出力インピーダンスの低減

・オペアンプ入力インピーダンスの増加

負帰還動作時の入出力関係式

Vout=Vin ^𝑨

𝟏+𝑨𝜷

𝛃 = 𝐑𝟏 𝐑𝟏 + 𝐑𝟐

Vin Vout

R1 R2 β 回路

A

・オープンループゲイン： A

・帰還率： β

・ループゲイン： Aβ

・帰還量： 1+Aβ

・クローズループゲイン： G

Vin Vout

+ - A

負帰還 ループ

βVout β

𝑮 = ^{𝑽𝒐𝒖𝒕}

𝑽𝒊𝒏 =(1+ ^𝑹𝟐

𝑹𝟏 )( ^𝟏

𝟏+

𝑨𝜷

)

𝟏

𝜷

負帰還の効果：高精度化

14

例えばオープンループゲイン A

=100dB(=10

) を有するオペアンプで、クローズゲイン A

=40dB （ｘ 100 ）で使用すると、帰還量 Aβ は 60dB となり、精度、歪などが 60dB(x1000 または 1/1000) 改善される

𝑽𝒐𝒖𝒕

𝑽𝒊𝒏 =(1+ ^𝑹𝟐

𝑹𝟏 )( ^𝟏

𝟏+

𝑨𝜷

)

誤差項 周波数

(Hz)

100

80

60

40

20

0

ゲイン

(d B )

10 100 1k 10k 100k 1M

クローズループゲイン :

A

=1+R2/R1

オープンループゲイン :A

帰還量 1+Aβ

（≒ループゲイン Aβ

-6dB/oct(-20dB/dec) の一次特性

帰還量

(1+Aβ)≈ 𝑨β

これが精度や歪の改善に 寄与する

回路設計では、この 帰還量が必要な精度 を満たす様に設計

帰還量

60dB

0.1%

0.01%

帰還量は

80dB

周波数2倍で-6db減衰 周波数10倍で-20dB減衰

負帰還：ノイズゲインと信号ゲイン

15

信号ゲイン

=1+R2/R1

信号ゲイン

=-R2/R1

信号ゲイン

=-R2/R1

信号ゲイン

=-R2/R3

信号ゲイン

=-R2/R1

ノイズゲイン

=1+R2/R1

ノイズゲイン

=1+R2/R21

ノイズゲイン

=1+

ノイズゲイン

=1+

・

Vin

Vout

・電圧ノイズやオフセット電圧は ノイズゲインで決まる

・負帰還の安定性に寄与する

β

・非反転増幅器では、信号ゲインと ノイズゲインは同じ

・反転増幅器では、信号ゲインと ノイズゲインが異なる

・負帰還回路で（

D)

R3

精度劣化、雑音増加、

オフセット電圧誤差増加を伴う

参考 Op Amp Applications ：Analog Devices

(A)

(C)

(B)

(D)

R3

Vin

+

-

Vin1 Vin2

Vout

R1 R2

R1

R3 R2

+ -

Vin

Vout R1

R3 R2

+ -

Vin Vout

R1 R2

+ -

ノイズゲイン：帰還量を決め、精度を決める

非反転増幅では

信号ゲイン＝ノイズゲイン

実際のオペアンプオープンループゲイン直線性

16

入力

30μV

出力 20V

8μV -27%

高精度オペアンプ OP177 の オープンループ DC 直線性の例

・オープンループゲイン

A

≒ 20V/30μV=6.67x10

=116dB

・±

10V

約

27%

図はOP177データシートAnalog Devices

・オープンループ直線性があれば簡単にゲイン補正で精度維持可能

・実際のオペアンプにおけるオープンループゲインは非安定性、非直線性が数十

%

・このため負帰還で必要精度を確保するには帰還量

1+Aβ

出力

オペアンプの出力インピーダンス特性

17

シミュレーション オペアンプ

Aol

100dB

0dB 10Hz 1MHz

負帰還を施したオペアンプの出力インピーダンス

A + -

オープンループ 出力抵抗

Ro

オペアンプはオープンループで数十～数百 Ω の出力抵抗がある。

負帰還をかけると、出力インピーダンスは帰還量だけ改善（出力インピーダンスが低下）

Zo

𝒁𝒐 ≈ 𝑹𝒐 𝑨𝜷

オープンループ特性が周波数特性を持つので、周波数高くなると帰還量が減り 出力インピーダンスは高なる。

Aβ

80dB

Ro

𝟏𝟎^𝟒倍される

10 100 1K 10K 100K 1M 10M

100 10 1 100m 10m 1m

出力インピーダンスZo (Ω）

周波数(Hz)

出力インピーダンス特性

・非反転バッファ

・オープンループゲイン100dB

・ユニティゲイン周波数1MHz

・ｵｰﾌﾟﾝﾙｰﾌﾟ出力抵抗100Ω

オペアンプの入力インピーダンス特性

18

オープンループ入力抵抗

Rin=100KΩ

シミュレーション オペアンプ

Aol

100dB

0dB 10Hz 1MHz

負帰還によりバイポーラ入力オペアンプの入力抵抗を理想に近づける オープンループ入力抵抗値が、負帰還効果で Aβ 倍される。

A +

Zin -

𝑍𝑖𝑛 = 𝐴β Rin

オープンループ特性が周波数特性を持つので、周波数高くなると帰還量が減り 入力インピーダンスは低くなる。

Aβ

80dB

Rin

10

100k 1M

10M 100M

1G

10G

0dB 20dB

1M 100k

10k 1k

100 10

𝐀

= 𝟒𝟎𝐝𝐁

周波数(Hz)

入力インピーダンス(Ω）

負帰還：負帰還系の安定性に留意

19

・一般的な汎用オペアンプは、単一極のみを持つ一次特性に内部位相補償されている。

このため、

x1

Aol

・オープンループ特性に

2

x1

fp2

fp1

fp2

ｸﾛｰｽﾞﾙｰﾌﾟｹﾞｲﾝ 全て範囲で

負帰還系は安定

この範囲だと不安定 (発振）

この範囲だと 安定

周波数(Log） 周波数(Log）

fp1 fp1

fp2

オープンループゲイン(dB)

オープンループゲイン(dB)

-6dB/oct (-20dB/dec)

-6dB/oct (-20dB/dec)

-12dB/oct (-40dB/dec)

0 0 0

A

A

A

A

2 つの極（時定数）を持つ負帰還

20

2

(

2

fp2

・クローズループゲイン

ACL

fp2

・

ACL

fp2

+3dB

(

45

・

ACL

1/fp2

60

・

fp2

ACL

-

fp1

fp1

Ro

CL

負帰還

+ -

Ro

CL

fp2

2 つの極（時定数）が出来る例

負荷容量

A

A

f

f

-6dB/oct(-20dB/dec)

-12dB/oct (-40dB/dec)

f

< f

/2

周波数

(Hz)

クローズループゲインA_CLを この範囲で使用する

クローズループゲインA_CLを この範囲で使用すると不安定

ゲイン

(d B )

オペアンプの主な仕様

21

入力特性 ^主な単位 AC動的特性 ^主な単位

入力オフセット電圧 (Vos) mV ゲインバンド幅積 (GBW) MHz オフセット電圧ドリフト (dVos/dT) μV/℃ フルパワーゲインバンド幅 (FPBW) MHz

入力バイアス電流 (Ib) nA スルーレート (SR) V/μs

入力オフセット電流 (Ios) nA 高調波歪み (HD2,HD3) % 同相入力電圧範囲 (Vcm) V 全高調波歪み＋雑音 (THD+N) %

同相信号除去比 (CMRR) dB セトリング時間 (ts) μs

オープンループループゲイン (Aol) dB

入力インピーダンス (Zin) kΩ//pF 雑音特性

入力電圧雑音 (En:0.1～10Hz) μV/p-p

出力特性 等価入力電圧雑音密度 (en) nV/ H_Z

出力電圧範囲 (Vo) V 等価入力電流雑音密度 (in) nA/ H_Z

最大出力電流 (Io) mA

短絡電流 (Is) mA 電源特性

出力インピーダンス (Zo) Ω 電源電圧 (Vs) V

最大容量負荷 (Cload) pF 静的電源電流 (Is) mA

電源電圧変動 (PSRR) dB

代表的なオペアンプ仕様

オペアンプの仕様を理解しよう

入力オフセット電圧・バイアス電流・オフセット電流

22

入力オフセット電圧は、オペアンプ入力段を構成する

2

-

Vbe

FET

FET

-

Vgs

入力バイアス電流は、入力トランジスタのベース電流

. FET

入力オフセット電流は、＋入力と

-

入力オフセット電圧

Vos I

I

入力バイアス電流

A

+

-

2I

I I Q1 Q2

FET 入力オペアンプ 入力部

+ -

𝑉

= 𝑉

− 𝑉

入力オフセット電圧

2I

I I

Q1 Q2

バイポーラ入力 オペアンプ入力部

+ - Ib+

Ib-

𝑉

= 𝑉

− 𝑉

入力オフセット電圧 入力

バイアス電流 入力

バイアス電流 はpA

入力オフセット電圧・バイアス電流・オフセット電流の影響

23

オペアンプの入力オフセット電圧 Vos および入力バイアス電流 Ib の影響を計算 出力換算オフセット誤差 (RTO)=Vos 1 +

𝑅₁

+ {𝐼

⋅ 𝑅

1 +

𝑅₁

} − (𝐼

⋅ 𝑅

)

入力換算オフセット誤差 (RTI)=𝑉

+ 𝐼

⋅ 𝑅

− 𝐼

𝑅₁+𝑅₂

ただし 𝑅

=

𝑅₁+𝑅₂

ならば 入力換算オフセット誤差 (RTI)=𝑉

ノイズゲイン =𝟏 +

𝐑_𝟏

V

に対する

信号ゲイン = 𝟏 +

𝐑_𝟏

V

に対する

信号ゲイン =−

𝐑_𝟏

+ -

入力オフセット電圧

入力バイアス電流

Refer to output

Refer to input

FET 入力オペアンプの入力バイアス電流

24

FET入力オペアンプの入力バイアス電流はバイポーラ入力タイプに比べ極めて低い

FETゲート電流は、周囲温度＋自己発熱により大きく影響され、10度で2倍増加する。

また入力レベル（CMV：同相電圧）によりバイアス電流が変化する。

高インピーダンス部分の高精度回路設計では要注意。

汎用FET入力 オペアンプ（LF412) 入力バイアス電流

約５０ｐA

汎用FET入力 オペアンプ（LF412) 入力バイアス電流 温度特性

高速・高精度FET 入力オペアンプ

（OP627)

入力バイアス電流

TIデータシートより

100 80 60 40 20

0 -5 0 5 10

-10

同相（入力）電圧(V) 入

力 バイ アス 電 流(PA)

1p 10p 100p 1n 入 10n 力 バイ アス 電 流(A)

-50 0 50 100

温度(℃)

-50 0 50 100 150

接合部温度(℃) 1p

10p 100p 1n 10n

0.1p 入 力 バイ アス 電 流(A

）

OPA627入力 バイアス電流 温度特性 1.0

1.1 1.2

0.9

0.8-15 0 15

同相(入力）電圧 （V) 入

力 バイ アス 電 流( 倍 率

）

オープンループゲイン特性

25 汎用タイプLF412

オープンループゲイン

A

=106dB

高精度タイプOP177 オープンループゲイン

A

=140dB

ビデオ用高速タイプAD8045 オープンループゲイン

A

=63dB

TIおよびADIデータシートより

・DCにおけるオープンループゲインA

は

汎用オペアンプで約106ｄB,高精度タイプで１20dB以上、ビデオ用で約60ｄB

・基本的には1次特性（－6ｄB/oct,－20ｄB/dec)になっており、0dBのクローズループで 使用しても安定となるように内部位相補償されている

・広帯域オペアンプではx2やx10以上で安定となるように内部位相補償してある品種もある

100

0 80 60 40 20 120

1M 10K

100 1

利 得(dB)

周波数(Hz)

0 80

40 120 140

1M 10K

100 0.01 1

周波数(Hz) 利

得(dB)

0 20 40 60

1G 10M

100K 1M 100M

0

-90

-180

-270

-360 位相

ゲイン 利

得(dB)

位 相(deg)

Open loop gain

同相信号除去（ CMRR) 特性

26

オペアンプの入力電圧が変化すると 同相信号除去特性（CMRR)を受け 入力部での誤差要因となる。

・非反転増幅回路で影響

・反転増幅回路では影響受けない 反転、非反転入力が≒0Vのため

・CMRRは周波数特性を有する オープンループ（AOL)に似た特性

非反転増幅器では、必ず CMRR 特性に よる精度劣化を伴う

高精度オペアンプのCMRR特性例

100K 10K

1K 100

10 150

140 130 120 110 100 90 80

CMRR(dB)

周波数(Hz) OP177

Common mode rejection ratio

ADIデータシートより

非反転増幅における CMRR による誤差

A +

- CMRR=100dB

CMRRによる誤差

10

入力レベル（ CMV) により変化する CMRR およびオフセット誤差

27

・入力電圧（CMV)範囲において、CMRR特性が 変化するオペアンプがある。

・特にCMOSオペアンプRail to Rail特性に注意

・（＋）入力と（－）入力でCMRRが相違

・ある入力レベルの所でCMRRに段差を生ずる

・入力同相電圧で入力バイアス電流が変化 するオペアンプがある。

入力同相電圧でCMRR特性が変化するオペアンプ例

CMRR

http://www.rohm.co.jp/web/japan/news-detail?news- title=2015-07-30_article_opamp&defaultGroupId=fa_1

Common mode voltage

電源電圧変動（ PSRR)

28

PSRRは電源電圧の変動がオペアンプ出力に及ぼす影響。

・PSRRは周波数特性を有する。オープンループゲイン特性と近い特性

・高い周波数でのPSRRが悪くなるので、最適なパスコンによるデカップリングが重要

オペアンプ電源にスイッチング電源使用するとスイッチング雑音がオペアンプ出力に重畳される

1M 10K

100 1

140 120 100 80 60 40 20 0

周波数(Hz)

P SR R ( d B )

OP177 オペアンプのPSRR特性例 Power supply rejection ratio

OP177データシートAnalog Devices

電源ピンは“入力信号ピン”と考えよ

電源ﾋﾟﾝ 0.1μFｾﾗｺﾝ

100μF～ 電解ｺﾝﾃﾞﾝｻ

電源 入力

+V

-V

数十μF電解ｺﾝﾃﾞﾝｻ

数十μF電解ｺﾝﾃﾞﾝｻ

～5cm 100μF～

電解ｺﾝﾃﾞﾝｻ

+

+

+

+

A

ノイズ特性：オペアンプ電圧ノイズと電流ノイズ

29

等価入力電流ノイズ密度

電流ノイズは1Hzあたりの密度で表す

𝑖

pA/ 𝐻

または nA/ 𝐻

オペアンプ雑音は、fc周波数より高い周波数 では、フラットなノイズ特性（ホワイトノイズ）

特性を有する。

fc以下では、1/fの周波数特性でノイズが

またオペアンプは電圧性ノイズと電流性ノイズ がスペックされる。

ノイズは1Hzあたりの密度で定義される

等価入力電圧ノイズ密度

電圧ノイズは1Hzあたりの密度で表す

𝑒

= 𝑛𝑉/ 𝐻

周波数(Hz) 雑音密度

nV/ 𝑯_𝒁

k

f

𝟏

𝒇コーナ周波数 -3dB/octave

𝑒

= 𝑘 𝑓

1

1/f

𝑓

ホワイトノイズ

~ +

等価入力

ノイズ電圧密度

e

I

I

等価入力電流 ノイズ密度

+

抵抗から発生するノイズは大きい

30

全ての抵抗は次式で表される熱雑音 e

を発生する。

抵抗値が大きくなるとノイズが増加し、また温度が上昇してもノイズが増加する

R: 抵抗値 (Ω)

T: 絶対温度 T(K)=T （ ℃ )+273

K: ボルツマン定数 (1.38 x10

J/K)

27 ℃において

・

50Ω

0.9nV/ 𝐻

・

1KΩ

4nV/ 𝐻

・

10KΩ

12.7nV/ 𝐻

・オペアンプ電圧ノイズ、電流ノイズ

・抵抗熱雑音（結構大きい）

・ノイズは周波数帯域の関数 に留意した設計を行うこと

𝒆 _𝒏 = 𝟒𝒌𝑻𝑹 (𝑉

/ 𝐻

)

抵抗の熱雑音

1

0.1 10 100 1000

雑音電圧密度(nV/𝑯𝒁)

抵抗値(Ω）

1 10 100 1K 10K 100K 1M

27℃

ノイズ帯域と rms/p-p ノイズ

31

ノイズ計算するときの帯域はノイズ帯域。

一次特性の（ -3 ｄ B) 帯域とは異なる。

rms と p-p ノイズの関係

ノイズ計算は

rms

rms

p-p

一般的に

p-p≈6.6 x rms

p-p値 左記p-pを 外れる確率 2 x rms 32%

3 x rms 13 4 x rms 4.6 5 x rms 1.2 6 x rms 0.27 6.6x rms 0.10

7 x rms 0.046 8 x rms 0.0006

ノイズ帯域

-6dB/oct

fp fe

ゲイ ン

(d B )

周波数

𝑓 _𝑒 = ^π

2 𝑓 _𝑝 =1.57 𝑓 _𝑝

-3dB帯域

ノイズ特性： rms ^{ノイズの計算}

32

rms ノイズは周波数の関数。周波数帯域広ければrmsノイズは増加する 周波数帯域（ f

～ f

）の Vn rms ノイズは、

1/fノイズ

𝑽 _{𝒏 𝒓𝒎𝒔} = 𝑽nw 𝒇 _𝑪 𝐥𝐧 ^{𝒇 𝑪}

𝒇 _𝑳 + 𝒇 _𝑯 − 𝒇 _𝑪

ホワイトノイズ 電圧密度nV/√Hz

ホワイトノイズ

NJM5532(NJRC)

1/f

fc=10Hz

V

1/f

オペアンプ入力換算電圧雑音特性例

計算例：

𝒇

= 𝟎. 𝟓𝐇𝐳, 𝒇

= 𝟏𝐊𝐇𝐳, 𝒇

= 𝟏𝟎𝐇𝐳,

𝑽

= 𝟏𝟔𝟎𝒏𝑽 𝒓𝒎𝒔

𝑽

= 𝟔. 𝟔𝒙𝟏𝟔𝟎𝒏𝑽𝒓𝒎𝒔

= 𝟏. 𝟎𝟔μ𝑽𝒑 − 𝒑

𝐕

= 𝟓𝐧𝐕/ 𝐇

DC 計測以外では、 rms ノイズは ホワイトノイズが支配項となる

NJRCデータシート

オペアンプノイズ特性例

33

・入力電圧ノイズ特性において、バイポーラ入力タイプは FET 入力タイプより低ノイズ バイポーラ入力低雑音オペアンプでは、 1nv/ 𝑯

以下の低ノイズタイプもある 1nv/ 𝑯

は 50Ω 抵抗で発生する熱雑音レベル

・ FET 入力低ノイズオペアンプでは 5nv/ 𝑯

程度

・ FET 入力タイプの 1/f ノイズはバイポーラ入力に比べて大きく 1/f コーナ周波数も高い

fc

100Hz

en ≒ 0.9nV/√Hz fc

10KHz

en ≒ 1nV/√Hz

FET

1/f

FET入力低雑音タイプOPA627

1M 10K

100 11

10 100

周波数(Hz)

入 力 電 圧 雑 音 密 度(nV/√Hz) バイポーラ低雑音タイプAD797

100 10K 1M

0 1 2 3 4

周波数(Hz)

入 力 電 圧 雑 音 密 度(nV/√Hz)

バイポーラ高速タイプAD8099

1M 100M

10K 100

11 10 100 1000

入 力 電 圧 雑 音 密 度(nV/√Hz)

各オペアンプデータシートAnalog Devices およびTI

オペアンプ増幅器におけるノイズ計算

34 50Ω抵抗熱雑音

1KΩ抵抗熱雑音

1KΩ抵抗熱雑音 ｵﾍﾟｱﾝﾌﾟ電圧雑音

ｵﾍﾟｱﾝﾌﾟ電流雑音 ｵﾍﾟｱﾝﾌﾟ電流雑音

出力換算雑音 雑音源

Op Amp Applications ：Analog Devices

ノイズゲイン

50Ω

(x2)

5nV/√Hz,

等価入力電流雑音密度

2pA/√Hz

180MHz(-3dB)

rms

各要素雑音を ２乗加算し平方根

オペアンプ：ゲイン帯域幅積 (GBW)

35

オペアンプのオープンループゲイン特性

A

(-6dB/oct)

小信号ユニティゲイン

fu(

x1=0dB

)

各クローズループゲイン

G

fc

𝑮 _𝟏 𝒇 _𝑪𝟏 =𝑮 _𝟐 𝒇 _𝑪𝟐 =𝒇 _𝑼

例えばユニティゲイン周波数

1MHz (GBW=1MHz)

20dB

x10)

-3dB

100KHz

40dB

x100)

-3dB

10KHz

ただし小信号時

Gain bandwidth product

ゲ イ ン (d B )

A

オープンループゲイン特性 -6dB/oct (-20dB/dec)

fc1 fc2 fu

A

A

ノイズゲイン

G1

ノイズゲイン

G2

G= 1 +

𝑅₁

周波数 (Hz)

x100

x10

x1

スルーレートとフルパワーバンド幅

36

スルーレート（SR)とは出力電圧の最大変化率の事 通常v/μsで表す。

・バイポーラ汎用オペアンプでは数V/μs

・FET汎用オペアンプでは十数V/μs

・ビデオ用高速オペアンプでは数百V/μs オペアンプのフルパワーバンド幅（FPBW)は アンプの最大フル振幅を ２Vp とすると

サイン波の最大スルーレート（傾き）は

(dV/dt)

=2πfVp

(Hz)

計算例

スルーレート

SR=10V/μs,

Vp=10V(20Vp-p)

FPBW=

𝟐𝝅𝑽𝒑

=

𝑽 𝝁𝒔)

𝟐𝝅×𝟏𝟎

= 𝟏𝟓𝟗 (𝑲𝑯𝒛)

Slew rate & Full power bandwidth

入力波形Ein

出力波形 Eout

スルーレートで 歪んだ波形

NECデータブック

小信号ユニティ帯域が

3MHz

FPBW

159KHz

Ein

A Eout

ボルテージ フォロワー

オペアンプ：全高調波歪 (THD と THD+N)

参考 Op Amp Applications ：Analog Devices 37

THD+N = ^𝑉

2

+𝑉

+𝑉

+ ...+𝑉

+𝑉

𝑉

* ^{100 (%)}

THD =

2+𝑉₃²+𝑉₄²+ ...+𝑉_𝑛²

𝑉_𝑆

∗ 100 (%)

Vs: 信号振幅 (Vrms) V

:2 次高調波歪 (Vrms) V

:n 次高調波歪 (Vrms)

V

: 測定帯域での全ノイズ (Vrms)

全高調波歪 THD は信号振幅（ Vrms ）と、 n 次までの高調波歪成分 (Vrms) の比。 % か dB で表現。

一般的には 5 次高調波成分まで計算されることが多い。

高調波歪は 2 次歪みと 3 次歪成分が支配項。

THD+N では、高調波歪と雑音の合算と信号振幅の比で計算。ただし DC 成分は除く

Total harmonic distortion

THD =20Log

2+𝑉₃²+𝑉₄²+ ...+𝑉_𝑛²

𝑉_𝑆

(𝑑𝐵)

または

THD+N =20Log

2+𝑉₃²+𝑉₄²+ ...+𝑉_𝑛²+𝑉_𝑛²

𝑉_𝑆

(dB)

または

各オペアンプのオーディオ帯域 THD+N 特性の例

38

NE5532 (NJRC) ：

Gain=+10,RL=10kΩ 出力電圧(Vrms)

-80

-100

-120 (dB) 20KHz

1KHz

20Hz

LME49990 (TI)

-80 -100 -120 -140 (dB) Gain=1相当

AD797 (ADI)

Gain=+10 RL=600Ω f=10KHz

0.001 0.01 0.1

0.0001

(%)

OPA627 (TI) FET

-60 -80 -100 -120 -140 (dB)

TI,およびADIデータシートより

セトリング特性

39

・セトリング時間は、最終収束値の規定誤差範囲に収まるまでの時間

・最終収束値の 0.1% または 0.01% に収まるまでの時間で規定される場合が多い

・高速 / 高精度なセトリング時間を測定するには高度な測定ノウハウが必要。

・セトリング特性にロングテール特性を有するものがあるので注意 位相補償方法や熱的な結合などにより発生

高速オペアンプのセトリング特性例

AD8099

+0.1%

-0.1%

Settling time

AD8099データシート Analog Devices

出 力

0

セトリング時間 立上り 回復時間 不感時間 時間

セトリング時間 仕様の誤差幅

参考 Op Amp Applications ：Analog Devices

セトリング特性 ：

周波数特性ピーク発生とパルス特性オーバシュート

40

パルス特性上でのオーバシュート

周波数特性上でのピーク

周波数(Hz) ゲ

イン(dB)

周波数特性上での位相余裕量とピーク量

規 格 化 ゲイ ン(dB)

規格化周波数(Hz) 位相余裕30度

-3dB

Operational Amplifier Analog Devices

広帯域化かセトリング特性重視かで、

最適な位相補償方法が異なる

一次特性に位相補償されたオペアンプがセトリング特性に有利

Application Report JAJA206 高速データ変換TI 41

きれいな一次特性

-6dB/oct

高精度なセトリング特性は、一次特性が優れる 一次特性セトリング時間

誤差 時間 １％ 4.6τ 0.1% 6.9τ 0.01% 9.2τ 10ppm 11.6τ

1ppm 13.8τ 周波数特性

最終値

τ

63%

100%

0

時定数 τ=CR

R

～ C

Vin Vout

セトリング特性：ロングテールの発生

42

オペアンプの位相補償回路において、

極－ゼロがミスマッチしていると、過渡応答に

“ロングテール”と呼ばれる長い時定数を持つ セトリング項が形成される

高精度セトリング特性の劣化 Long tail

セトリング特性

セトリング特性に

テール（段差）が生じる

Application Report JAJA206 TI

ω

ω

ω

ゼロ点 極（ポール）

極（ポール）

極 - ゼロ補償の Bode 線図例

極

-

周波数 ゲイン

(dB)

時間 出

力 電 圧