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都市内高速道路シミュレーションモデルにおけるパラメータの設定について*
About the settlement of the parameters in urban expressway simulation model *
森内正寿**・森田綽之***・吉井稔雄****・小根山裕之*****・島崎雅博******
By Masatoshi MORIUCHI**･Hirohisa MORITA***･Toshio YOSHII****･
Hiroyuki ONEYAMA*****･Masahiro SHIMAZAKI******
１．はじめに
首都高速道路公団では、交通渋滞の延伸の表現や 時々刻々と変化する交通状況の評価が可能で、かつ 柔 軟 性 を あ わ せ も つ 「 動 的 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル 」TRANDMEX（TRANsportation Dynamic Model on urban EXpressway）を開発してきた。これは、シ ミュレ ーションモデ ル SOUND1)を基本として、首 都高速道路公団の実務へ適用するために、データ作 成労力軽減等の改良を加えたモデルである。
ここで、TRANDMEX において、データの簡略化 を図り、高い再現性を得るために採用したロジック の考 え方、及びパラメー タ（Q-K 曲線、交通容 量 など）の設定方法について述べることとする。
２．TRANDMEXの特徴 TRANDMEXのシ ミュレーション手順 は、図‑1に示すよう にオンランプから車 両が発生し、発生し た車両が移動と経路 選択を繰り返しなが ら目的地であるオフ ランプを目指して
走行するロジックを適用している。
３．TRANDMEXのロジック及び設定パラメータ
（１）車両の発生
演 算 時 間 を 短 縮 す る た め に 、 同 じ 属 性 の 車 両 数 台を１つの車群として取り扱う。同じ属性は①ラン
プ間 OD、②時間帯、③経路選択特性が同じ場合に
同一として扱う。なお、現在は、シミュレーション 単位時間を３秒、車群の単位を３台とした。これは、
精度的には1 秒1台が優れているが、実務への適用 性を考慮して、演算時間が大幅に短縮できることか ら採用した。
（２）車両の移動
（ａ）Q‑K 曲線の適用
車両速度は、自車(B)と前車(A)の車頭距離 S とそ の走行リンク上の Q-K 曲線から算出する。その速 度にシミュレーション単位時間を乗じて移動距離を 算出し、車両を移動させる。（図-2）
な お 、 車 両 は 一 本 の レ ー ル の 上 を 走 行 す る と 考 える。このため、車線変更については考慮しない。
ただし、織り込み現象による交通容量の低下につい ては、入力条件である Q-K 曲線の交通容量で考慮 することで対応している。
図‑2 車両移動の概念
*キーワーズ：配分交通、経路選択、ネットワーク交通流
**正員,工修,首都高速道路公団神奈川建設局建設第二部
***フェロー員,工博,日本大学総合科学研究所教授
****正員,工博,高知工科大学社会システム工学科助教授
*****正員,工博,東京大学生産技術研究所
******正員,工修,パシフィックコンサルタンツ（株）
交通技術本部 道路部
（東京都新宿区西新宿2-7-1，TEL:03-3344-0074，
E-mail:[email protected]）
B
Ｂの移動前の車頭距離 Ｌ Ｂの移動距離 Ｄ Ｂの移動後の車頭距離 Ｓ
B B
A A A
車両Aの移動
時刻 ｔ
時刻 ｔ+⊿ｔ
１スキャンタイム
Ｖ＝Ｑ／Ｋ＝ｆ（Ｋ）／Ｋ＝ｆ（1/S）／（1/S）
Ｌ＝Ｄ＋Ｓ、Ｄ＝Ｖ×（Δｔ/3600）
車両の発生（オンランプ）
首都高上の車両の移動
JCT部での経路選択
目的オフランプ へ到着したか
目的オフランプへの到着 NO
YES
図‑1 シミュレーション手順
2
（ｂ）Q‑K 曲線の設定
各リンクの Q-K 曲線については、首都高速上の 車両感知器の５分間データをシステマティックにア ップデートして得られたものを用いており、様々な 交通状況を包括した平均的な値と位置づけられる。
この Q-K 曲線は、図-3 に示すように自由流側・
渋滞流側いずれも２次曲線で近似されているが、演 算時間の短縮を考慮して交通挙動の影響の少ない自 由流側を直線式に置き換えた。
図‑3 Q‑K 曲線(リンクごとに設定)
（ｃ）大型車混入率の考慮
図-3 の Q-K 曲線は実台数により構成されている が、交通現況を再現する上で大型車の影響を無視す ることはできない。この影響をシミュレーションで 考慮するため、区間を通過する日平均大型車混入率 で Q-K 曲線を相似拡大（図-4 の(1)の補正）し、時 間帯別にＯＤ交通量を補正した。ここでは、大型車 換算係数は2.0を用いた。
（ｄ）渋滞時の交通容量の低減
交通容量が発現する付近の Q-K が不連続かつ不 安定な状態であり、自由流域における最大通過交通 量が渋滞時におけるものより大きいこと、一度渋滞 現象が生じた場合に回復しがたいことを表現するた めに、ボトルネック箇所において、渋滞状態が 20 分以上継続した場合、交通容量を５％減少させ、さ らに渋滞状況が 20 分継続した場合はさらに５％減 少させるロジックを導入した。(図-4の(2)の補正)
図‑4 Q‑K 曲線の補正
（２）経路選択
（ａ）２経路選択モデル
経路選択モデルは、一般的に用いられる方法とし てロジットモデルをベースとしたDial配分2)があ る。しかし、この方法ではIIA（重複した経路を独 立した経路として経路選択を行う問題）とエフィシ ェントパス（経路が複数存在しても、その内の一部 が経路選択対象から外れる現象）の問題がある。こ れらの問題に対応するために経路選択用のネットワ ークを別途準備する方法などもある（SOUND では、
走行用ネットワークとは別に、経路選択用のネット ワークでロジットモデルを用いて経路比率を算出し ている）が、作業効率上労力が大きい。そこで、静 的配分のネットワークをそのまま用い、作業労力軽 減を図ることができる２経路選択モデルを採用した。
このモデルは、JCT 等の分流部手前で、目的オフ ランプまでの右左折した場合のそれぞれの最短経路 時間から分流比率を算出している。
たとえば、浜崎橋 JCT から目的オフランプへ向 かう経路が複数存在する場合、そのうち左折した場 合 の 最 短 経 路 （ ① ） 、 右 折 し た 場 合 の 最 短 経 路
（ ② ） に 着 目 し て 、 そ の ２ 経 路 の 旅 行 時 間 を 図-5 の式へ適用することにより分流比率を算出している。
図‑5 経路選択方法
江戸橋JCT ５号池袋線
４号新宿線
３号渋谷線
２号目黒線
１号羽田線 浜崎橋JCT
① ②
至目的ランプ
至出発ランプ
交通量
交通密度 ｙ= ｘar 2+ｂｘ+ｃ
ｒ倍 (1)
(2)
(1)：大型車混入率による拡大 (2)：渋滞による低減
Pi：経路iの選択確率
ｎ：経路数（2経路）
θ：トレードオフパラメータ
ti：経路iの旅行時間
tj：経路jの旅行時間
e
-θtiPi=
ｎΣe
-θtjj=1
区間ごとに設定 交通量
交通密 ｙ=ａx2+ｂｘ+ｃ
ｙ=ａ'ｘ
3
（ｂ）トレードオフパラメータ
経 路 選 択 確 率 の ト レ ー ド オ フ パ ラ メ ー タ θ に つ い て は 、 第 22 回 首 都 高 速 道 路 交 通 起終 点 調 査 3)
（以降 22OD と記す）における代表的な JCT 間の 時間帯別経路選択比率と車両感知器データから得ら れる時間帯別経路別旅行時間に基づいて経路選択確 率の残差平方和が最小となる 0.00835（1/秒）を用 いた。
こ こ で 、 θ の 感 度 分 析 で は 、 大 き く 設 定 す る 場 合はあまり影響はなかった。しかし、θを小さくす ると、都心環状線等で周回交通が発生し、現実の交 通状況が再現されない場合があった。
ま た 、 ト レ ード オ フ パ ラ メ ータ θ は 運転 者 が 認 知する情報の正確さを表すものであり、交通状況情 報の提供が高度化する将来において、この値を小さ く設定することは考えられないため、適用にあたっ ては問題ないと判断した。
（ｃ）経路選択時間間隔
経 路 選 択 時 間間 隔 は 、 首 都 高速 の 道 路情 報 提 供 更新間隔である1分を採用した。この間隔を長く設 定すると、交通が集中し渋滞が過大に発生し現況再 現性が下がる傾向にあった。
（ｄ）交通状況依存層と非依存層の設定
経 路 選 択 行 動 に つ い て 、 所 要時 間 の 情報 提 供 に 対 す る 反 応 の 違 い 等 に よ っ て 、 ① 交 通 状 況 依 存 層
（提供情報を受けて経路選択を行う）、②交通状況 非依存層（自由流時で選択確率に従って経路選択を 行う）に分類した。
首都高速道路公団で実施されたアンケート調査 4)
結果（約 40%）、および吉井ら 1)の推計結果（40%
〜60%）を参考に50：50と設定した。
４．現況再現におけるパラメータの設定方法
（１）交通容量の管理
現 況 再 現 を 行 う に あ た り 、 パ ラ メ ー タ の 設 定 と し て 最 も 影 響 を 受 け る の が 、 ボ ト ル ネ ッ ク 箇 所 の Q-K曲線における交通容量の設定である。
こ こ で 、 車 両 感 知 器 か ら 近 似 式 で 定 義 さ れ る 交 通容量は、実際に車両感知器では観測され難い大き な値を示すことが多く、過大な交通容量を設定して しまうこととなる。そこで、ボトルネック部では、
実態データから速度が低下している時間帯における 平均通過交通量を算出し、ボトルネック部の交通容 量として適用した。この交通容量管理を行うために、
Q-K 曲線の上部をカットした図-6 に示す台形型の Q-K曲線を採用した。
ここ で、 図-7 は、ボ トルネ ッ ク部に お ける通 過 交通量と速度の関係を示しており、渋滞発生時より 渋滞発生中の通過交通量が 10％程度減少している ことを示している。この状況を Q-K プロット図に 示すと図-8 に示すような Q-K 曲線となる。（点線 は、渋滞中の Q-K 曲線で、交通容量が低下してい ることを現している）
図‑6 ボトルネック箇所の Q‑K 曲線
図‑7 ボトルネック箇所の交通量と速度
図‑8 ボトルネック箇所の Q‑K プロット図
（２）交通容量の設定
上記のように管理されたボトルネック箇所の交通 容量を以下の手順で設定した。
① 車両感知器で首都高速道路上のボトルネックと なっている箇所を抽出。（27箇所抽出）
② 抽 出 し た ボ ト ル ネ ッ ク 箇 所 の 最 大 通 過 交 通 量
①ボトルネック部（葛西→新木場）
0 100 200 300 400 500 600 700
0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00
時間帯 交通量（台/５分）
0 20 40 60 80 100 120 速度（ｋｍ/ｈ）
交通量 速度 6,431(7,589)台/時 5,799(6,843)台/時
（ ）内の数値は、乗用車換算値
交通量Ｑ
交通密度Ｋ 実態Ｑ－Ｋにお
ける交通容量 実測における 通過交通量
得られる実測データ
Ｑ-Ｋプロット（葛西→新木場）
0 100 200 300 400 500 600 700
0 50 100 150 200
密度(台/km)
交通量（台/5分）
04:00～08:00 09:00～22:00
4
（1時間）を車両感知器データから算出。
③ 各ボトルネック箇所の交通容量を最大通過交通 量に設定。
ここで、設定した交通容量でシミュレーションを 実施した場合でも、再現性が不十分であったため、
これらの交通容量の微調整を行うこととした。この とき、首都高速道路のネットワークが複雑であるた め、各ボトルネックが互いに干渉しあって、1 箇所 の交通容量をわずかに変化させただけで全線の交通 状況が大きく変化することがわかった。
そ こ で 、 微 調 整 に お い て は 、 各 ボ ト ル ネ ッ ク 別 に感度を整理し（表‑1）、調整を図った。
表‑1 各渋滞箇所の影響
５．現況再現性の検証
モデルの検証は、22OD のランプ間交通量データ を入力交通量として 24 時間連続したシミュレーシ ョンを行い、当日の車両感知器データと比較を行っ た。交通容量の微調整を図った結果、各時間帯の混 雑量(図-9)、渋滞箇所(図-10)は概ね一致し、１日の 交通状況を再現することができたと考える。よって、
TRANDMEX における基本的なロジック及びパラメ
ータの設定については確立できたと考える。
図−9 時間帯別混雑量の変化 ６．おわりに
実務を行うにあたっての今後の課題として、①時 間帯別将来ランプ間 OD表の作成方法、②将来路線 の Q-K 曲線の設定方法、③車線運用変化に対応し た Q-K 曲線の設定方法が挙げられ、これらについ
て今後検討していく必要があると考えている。
図−10 現況再現結果（速度ランク図）
参考文献
1) 吉井稔雄、桑原雅夫、森田綽之；都市内高速道 路における過飽和ネットワークシミュレーショ ンモデルの開発，交通工学Vol30,No1,1995 2) 土木学会；交通ネットワークの均衡分析，第４
章，1997
3) 首都高速道路公団；第 22 回首都高速道路交通 起終点調査報告書，平成７年９月実施
4) 首都高速道路公団；首都高速道路の利用行動の 特性に関する調査，pp.139〜158，平成５年３月
①７時台
（シミュレーション結果）
（22OD当日の車両感知器データ）
②17時台
（シミュレーション結果）
（22OD当日の車両感知器データ）
混雑量
（首都高速道路全線）
0 20 40 60 80 100 120 140
3 4 5 6 7 8 9 1011 121314 1516 171819 20 21 22 23 0 1 2 時間帯
混雑量(km･時)
実測（22OD）
シミュレーション結果
芝公園ランプ合流後 － ＋ ＋ ＋ －
３号渋谷線合流後 － － ＋ ＋ －
北の丸合流後 － － － ＋ －
１号羽田線合流後 ＋ － ＋ ＋
飯倉トンネル ＋ ＋ － ＋
４号新宿線合流後 ＋ ＋ －
５号池袋線合流後 - ＋ ＋ ＋ －
用賀料金所 －
代々木ランプ合流後 ＋
志村料金所 －
９号深川線合流後 － ＋ ＋ ＋
６号三郷線合流後 － － － ＋ ＋ － －
船堀橋ランプ合流後 ＋ ＋ －
中央環状線合流後 － ＋ ＋
大井料金所 － － ＋ ＋
北上野料金所 －
羽田ランプ合流後 － － ＋
三ツ沢料金所 －
花之木ランプ合流後 －
１１号台場線合流後 － ＋ ＋
新木場ランプ分流手 ＋ ＋
羽田ランプ合流後 ＋ ＋
外苑ランプ合流後 ＋
飯田橋ランプ合流後 ＋
池尻ランプ合流後 ＋ ＋
※渋滞箇所の交通容量を低下させると渋滞が減る方向：「－」
※渋滞箇所の交通容量を低下させると渋滞が増える方向：「＋」
渋滞箇所
＋ ＋
＋ ＋ ６号向島線合流後 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
＋ ＋
＋ ＋ － －
３号 狩場線
９号深川線合流後 ＋ ＋
中央 環状線湾岸線 １号
横羽線 ２号 三ツ沢線 １１号
台場線 １号 上野線
６号 三郷線川口線 ５号
池袋線 ６号 向島線
７号 小松川線
９号 深川線 １号
羽田線 ２号 目黒線
３号 渋谷線
４号 新宿線
