ソーラーカーのためのシミュレーションモデルについて
中西 弘一 岸 純男 仲森 昌也 荒賀 浩一
Simulation Model for Solar Car
Kouichi NAKANISHI Sumio KISHI Masaya NAKAMORI Kouichi ARAGA
Aerodynamic drag accounts for a large portion of the total resistive force when the solar car is running in the race. It is a significant power loss at any speed above 40 km/h. In this paper, an approximate simulation model is presented on MATLAB Simulink. The acceleration characteristic curves calculated on MATLAB Simulink show good correspondence to the measured curves.
Keyword : Simulation , Solar Car, Energy Management, Aerodynamics
１ ． は じ め に
ソ ー ラ ー カ ー は 、 太 陽 の 光 エ ネ ル ギ ー を 太 陽 電 池 パ ネ ル で 電 気 エ ネ ル ギ ー に 変 換 し 、 電 気 モ ー タ で 走 行 す る 。本 校 の ソ ー ラ ー カ ー 製 作 は「 も の 創 り 教 育 」 の 一 環 と し て1995年 か ら 取 り 組 み 、ソ ー ラ ー カ ー レ ー ス 鈴 鹿 に は 、1996年 第5回 大 会 か ら 参 加 し て い る 。 当 初 か ら 太 陽 光 エ ネ ル ギ ー の 効 率 的 な 利 用 と 駆 動 制 御 技 術 に 注 目 し 、 電 気 二 重 層 キ ャ パ シ タ （EDLC） や イ ン ホ イ ー ル モ ー タ を 搭 載 し て き た 。 ま た エ ネ ル ギ ー の 有 効 利 用 に は 、 走 行 状 態 に 最 適 な エ ネ ル ギ ー 使 用 を 決 定 す る 必 要 が あ り 、 従 っ て 車 両 位 置 や 速 度 等 を 計 測 し 通 信 す る テ レ メ ト リ ー シ ス テ ム の 確 立 が 必 要 で 、 こ の た め 各 種 計 測 器 の 導 入 や 計 測 技 術 の 開 発 も 行 っ て き た 。
以 上 の こ れ ら の 経 緯 か ら 、 こ れ ま で 導 入 し た 機 器 ， 計 測 器 を 活 用 し 、 積 極 的 に 総 合 的 な 観 点 か ら エ ネ ル ギ ー の 利 用 効 率 を さ ら に 向 上 さ せ る こ と を 目 的 と し て 、 ソ ー ラ ー カ ー の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル を 構 築 す る こ と を 目 標 と し て い る 。
本 報 告 で は 、CACSD（computer aided control system design） の 一 つ で あ るMATLAB・Simulinkを
用 い 、 空 気 抵 抗 を 考 慮 し た ソ ー ラ ー カ ー の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル を 示 す 。
２ ． ソ ー ラ ー カ ー の 概 要
本 報 告 で 使 用 し た ソ ー ラ ー カ ー の 外 観 と 仕 様 を 図 １ 、 表 １ に 示 す 。 使 用 す る ソ ー ラ ー パ ネ ル 発 電 出 力 、蓄 電 池 の 種 類 と 容 量 、車 体 寸 法 な ど に つ い て は 、 ソ ー ラ ー カ ー レ ー ス 鈴 鹿 で は 参 加 ク ラ ス に よ り ド リ ー ム ク ラ ス 、 チ ャ レ ン ジ ク ラ ス 、 エ ン ジ ョ イ ク ラ ス に 区 分 さ れ 、 本 校 は 4時 間 耐 久 レ ー ス で あ る エ ン ジ ョ イ Ⅱ ク ラ ス に 参 加 し て い る 。
近 畿 大 学 工 業 高 等 専 門 学 校 総 合 シ ス テ ム 工 学 科 電 気 電 子 系
図1 ソ ー ラ ー カ ー 外 観
表1. ソ ー ラ ー カ ー の 仕 様
車 体 サ イ ズ 全 長 ：3800mm 全 幅 ：1305mm 全 高 ：1070mm
車 輪 数 前 ：2輪 後 ：1輪 車 体 重 量 189kg
シ ャ シ ー 3000系 ア ル ミ 合 金 角 パ イ プ タ イ ヤ 17”ダ ン ロ ッ プ
ホ イ ー ル 17”ア ル ミ ホ イ ー ル ソ ー ラ ー
パ ネ ル
総 出 力 ：480W
モ ー タ DCブ ラ シ レ ス モ ー タ ー 主 蓄 電 池 搭 載 数 ：8個
ソ ー ラ ー カ ー の 構 成 を 図 2に 示 す 。 ソ ー ラ ー パ ネ ル で 発 電 し た 電 気 エ ネ ル ギ ー は 、 最 大 電 力 追 尾 装 置 を 経 て 蓄 電 池 、EDLCそ し て モ ー タ に 供 給 さ れ る 。最 大 電 力 追 尾 装 置 は ソ ー ラ ー パ ネ ル を 最 大 効 率 で 動 作 さ せ る 回 路 で 、EDLCは 大 容 量 な キ ャ パ シ タ で 高 速 に 大 電 流 を 充 放 電 す る こ と で 効 率 の 良 い エ ネ ル ギ ー 利 用 が 可 能 と な る 。
図2 ソ ー ラ ー カ ー の 構 成
３ ． シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル
シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル は 、 車 両 を 一 輪 モ デ ル と し て 、 抵 抗 は 空 気 抵 抗 の み で あ る と 考 え る 。 こ の と き の モ デ ル は 次 の 式 で 示 さ れ る 。
図3 一 輪 モ デ ル
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
−
= +
−
=
=
RF dt T
t J dv J
t S C v
dt F t mdv
t R t v
m e
d 2
ρ 2
ω
(1)
こ こ で 、v速 度 、R車 輪 半 径 、m車 体 重 量 、 タ イ ヤ 路 面 間 の 力 F、Ｃd 抗 力 係 数 、ρ空 気 密 度 、 最 大 投 影 面 積S、モ ー タ 慣 性 モ ー メ ン トJe、車 輪 の 慣 性 モ ー メ ン ト Jm、 タ イ ヤ 軸 へ の 駆 動 ト ル ク T で あ る 。 上 式 は 、 ブ ロ ッ ク 線 図 へ の 書 き 換 え を 考 慮 し 次 式 の よ う に 整 理 し た 。
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
=
−
=
− +
=
dt t dv R dt
t d
t S C v m F dt
t dv
dt t J d J R T F
d m e
1
2 1
1
2
ω
ρ ω
(2)
上 式 を ラ プ ラ ス 変 換 し 、MATLAB と Simulink を 用 い て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル を 作 成 し た も の を 図 4 に 示 す 。
velocity
vb(t)
Transport Delay Torque
Repeating Sequence
1.3076
KE 5.3719
Je+Jm
1 s Integrator
3.6
Gain Dot Product
0.1618 Aerodynamic Drag
Aero Drag
1/189.0
1/m
1/0.235
1/R1 1/0.235
1/R
図4 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル
４ ． シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果
シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に 用 い る 各 パ ラ メ ー タ は 、 機 械 的 な 時 定 数 は 車 重 と タ イ ヤ 直 径 と そ の 重 量 か ら 求 め 、
空 気 抵 抗 は 車 体 の 前 面 断 面 積 を 計 測 し そ の 値 か ら 求 め た 。図5に 示 す 入 力 は 駆 動 ト ル ク で 、30Aで10秒 間 モ ー タ を 駆 動 し た 場 合 に 相 当 し 、 ソ ー ラ ー カ ー レ ー ス に お い て よ く 使 用 す る 加 速 状 態 で あ る 。 こ の と き の 空 気 抵 抗 を 図6に 、車 速 度 の 結 果 を 図7に 示 す 。
図6で は 、 車 速 の 増 加 に し た が っ て 空 気 抵 抗 が 指 数 的 に 増 加 し て い る の が 分 か る 。 図7で は 、 実 車 の 加 速 性 能 と 比 較 し 、 到 達 速 度 が 3km/h程 度 低 め の 値 を 示 し て い る 。 な お 、 レ ー ス 中 に モ ー タ に 加 え る 電 流 は 最 大 で 約50[A]か ら60[A]程 度 で あ り ，モ ー タ コ ン ト ロ ー ラ に よ り 電 流 は 自 由 に 設 定 で き る 。
図 ５ 入 力 電 圧 波 形
図 ６ 空 気 抵 抗
図 ７ 速 度
５ ． まと め
空 気 抵 抗 を 考 慮 し た 一 輪 モ デ ル で 、MATLAB と Simulink を 用 い て ソ ー ラ ー カ ー の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル を 構 築 す る こ と が で き た 。 今 後 は 、 太 陽 電 池 パ ネ ル 、 蓄 電 池 な ど の モ デ ル を 構 築 し 追 加 す る こ と で シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル を 発 展 さ せ 、 積 極 的 な エ ネ ル ギ ー の 管 理 に 役 立 て て ゆ き た い 。
1)大 川 ，本 田：“ よ く わ か る 図 解 と シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で 学 ぶ 自 動 車 の モ ー シ ョ ン コ ン ト ロ ー ル 技 術 入 門 ， 山 海 堂
参 考 文 献
