体積比１

相似な図形 体積比1-2

無料で使える中学学習プリント

http://chugaku.manabihiroba.net/ 1

体積比１

名前

相似比が : の相似な２つの直方体がある。

２つの直方体の体積比を求めなさい。

右の図のような相似である円柱A,Bがある。

次の問いに答えなさい。

① 円柱A,Bの表面積の比を求めなさい。

② 円柱A,Bの体積の比を求めなさい。

③ 円柱Bの体積を求めなさい。

相似な２の三角錐A,Bがあり、相似比は : である。

Aの体積が ㎤のとき、Bの体積を求めなさい。

２つの球の表面積の比が : であるとき、体積の比を 求めなさい。

3 3 5

54

4 16 25

1 5 3

2

A B

NO.2

2cm

6cm

5cm

相似な図形 体積比1-2

無料で使える中学学習プリント

http://chugaku.manabihiroba.net/ 2

解答

3 3

① ^{2 2}

② ^{3 3}

③　Aの体積 ² :

＝ ㎤

体積比は ^{3 3}

:

＝ ㎤

表面積の比が ^{2 2} なので

相似比は

体積比は ^{3 3}

x 375 375

125 ＝ π π

π

8 24 : x

π

= 64 : 125 125

2 π × 6 ＝

4 : 5 4 : 5

x 250 250

4 4 : 5

: 125 27 125 ＝ 54 : x

3 3 : 5 = 27

25 2 : 5 = 8 : 125

: 27

2 2 : 5 = 4 : 1 5 : 3 =

24