長崎大学工学部研究報告 第30巻 第54号 平成12年1月
面内曲げ切欠 き試験片の表面疲労 き裂進展速度別の実用式
帆
真谷 捷郎 書,吉井 雄一 ',福 井 大介'
StudyonSurfaceFatigueCrackPropagationfrom SmallHole inNotchRootunderConstantDeflectionControl
by
KatsurouShingai,YuuichiYosii,DaisukeFukui
ThefatiglletestOfsurfacecrackpropagationwasconductedontheplatespeclmenwith thesmallholeata notchroot.ThecyclicstrainatanotchrootwasmeasuredbystraingageandthecyclicstraintNBhaviOrhavebeen shownastherelationshipbetweenstrainandnumberofcycles.Therateofsurfacefatiguecrackpropagationata notchrootwerefoundfrom thecracklengthcurve.Itisfoundthattherateofsurfacefatiguecrackpropagationis expressedasthenthpoweroftherangeofstrainintensityfactor.Wherethestrainintensityfactorisdefinedas
theparametermultipliedthecyclicstrainrangebyrootofthesudTacecracklength.Them ofnthpowerofthe strainintensityfactorrangearediffTerentinthemiddleandintheedgeofplatethickness.Theseexpenmentaldata anddiscussionhavebeenpresented.
1.まえが き
機械や構造物の低サイクル疲労寿命推定法向上 を目 標 に して,現在 までに炭素鋼材料の切欠 き板試験片 に ついて表面疲労 き裂発生寿命 と表面疲労 き裂進展寿命 の諸検討結果 を報告 して きた(1ト (5).本報 告で は切 欠 き 板試験片の切欠 き底小孔か らの表面疲労 き裂進展挙動 の研究 を実施 して,切欠 き底の表面疲労 き裂進展速度 別の実用的簡易式 を調べた.すなわち,片方の切欠 き 底中央に小孔 を加工 した両側半円切欠 きを有す る板試 験片 を使用 して,両振 り定 曲げ変位面内曲げ下での表 面疲労 き裂進展の疲労試験 を行い, この際小孔無 しの 他方の切欠 き底お よび切欠 きより離れた平行部表面に ひずみゲージを貼 り,繰返 しひずみ挙動 を計測 した.
ここでは,表面疲労 き裂の進展挙動,ひずみ挙動,義 面疲労 き裂進展別 を記述 している.
2.試験片および実検方法
.試験片 に使用 した材料は,炭素鋼S25Cの焼 きな ま し材であ り, この化学成分 を表1に,機械的性質 を表
2に示す.図1に両側 に半円切欠 きを有す る板試験 片 を示す.片方の切欠 き底中央 に,直径約0.5mm,深 さ 約0.5mmの小孔 を ドリルであけてい る.試験 機 はモ ー ター駆動 による偏心 カムクランク式面内曲げ疲労試験 機 を使用 した.その模式図を図2に示す.なお,切 欠 き底お よび平行部表面 には図3に示す ように,ひず み ゲージを貼付 した.切欠 き底 にはゲ ージ長 さ0.2mmの ひずみゲージを,切欠 き前方にはゲージ長 さ1mmの ひ ずみゲージを1‑2mm間隔で数枚貼付 し, また平行 部 にはゲージ長 さ1mmのひずみゲージを貼付 してい る.
疲労 き裂長 さの計測はCCDカメラによ り0.1‑0.2mmの き裂進展毎 に記録 した.
Table.1Chemicaleompositioms(% ) C Si Mn P S Ni Cr Ca
平成11年10月26日受理
●機械 システム工学科 (DepartmentofMechanicalSystemsEngineering)
38 真谷 捷郎 ･吉井 雄一 ･福 井 太介
Table.2Mechanicalproperties Modulusofelasticity 199GPa
Yieldstress 273MPa Tensilestrength 457MPa
Fig.lNotcheds岬eimen
● ■
Fig.3Positionsofstraingages
3.試験結果 と考察
図4には,平行部のひずみ範囲 EhRと切欠 き底 の表 面 き裂長 さ約0.6mmまでの寿命N.=｡J6,ほほ貫通 き裂 に なる約4.8mmまでの寿命Na=43の関係 を示 している.
図5には,試験 された‑試験片の切欠 きよ り離 れた 平行部ひずみ範囲 と繰返 し数の関係 を示すが,表面疲 労 き裂進展 中のひずみ範囲の変化は殆 どない.図6に は切欠 き底のひずみ挙動 として,繰返 し最大 ひずみ と
最小 ひずみの繰返 し数に対する変化 を示 している. こ こで最大 ひずみ と最小 ひずみの差であるひずみ範囲は, 繰返 し数に対 してほぼ一定 になるが,切欠 き底のひず みは繰返 し数 とともに引張 りひずみ方向に増加 してい ることがわかる. この ことは後述す る表面疲労 き裂の 両振 り曲げ繰返 し中に生 じるき裂開閉口で, き裂 を開 口するように寄与 していると考えられる.
(I)VLAJ
互 pJd
p払
声‑LPJ
6 28642.10.1.1.1｣00000O Ilo.CrTlm
C] 4‑4̲8(throullhcrtck)
10〜 103 104 105
NumberofcycJ4〜(ら /d●●)
Fig.4E.a VSN.=●.●･N.=1.8
298765
0.0･10･10･to･to･1(98)C1,.m二.芸一euPJON 65432101‑(9L)LtJV,.XetAJV,Lqt畠
○ ーRZ
''■■l■■''
白 Elq声 E) 白 .: 白 E)EJ. B B
0 1 2 3
Surfac●crackJenotha(rnrTl) Fig.5 ew ek3VSa
Cl∫ Arnax 口 JE
4 5
○
与○
こ3'. ○○ ○
●■■■ ..一ユ... 日日 . ..惑同 d3'
0 200 400 600 800 10‑X) 1200 1400 Numberofcycl●N(cycles)
Fig.6RelationhetwecnstminAtnotchroot amdnumberoEcycles
面内曲げ切欠 き試験片の表面疲労 き裂進展速度別の実用式
図 7には各試験片の表面 き裂長 さと繰返 し数の 関係 を示 している.図8には,表面 き裂長 さ0.6… か らほ ぼ貫通 き裂 になる長 さ4.8mlほ での き裂長 さ4.2mm間の 疲労 き裂進展寿命期間を考 えて,表面疲労 き裂長 さ比 (a‑0.6)/4.2と寿命此(N‑Na=｡6)/(N8=..8‑ Na=.6)の関 係 を示 している.図8か ら,繰返 しひずみ範囲の大小 で板縁近 くの進展 曲線 に僅か な差が見 られるが,ほぼ 一本の曲線 になっている.
5432101(LLJuJ)I.Z̲･Lt一,tbO‑Pこ｡もtJj
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仙nb acycI●SN(cyd6)
Fig.7Rehtionshipbetweensurfacefatiguecrack aJldnumberoEcycles
ErotEL0.6to4.8皿n Surfacecrack
M.VJ(9.0･Y)qdt)〇一七eJOaOdtnSJOuO!)Oeh (XV′b00 4200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Fmcdonofsurfacem Ekpropagadonlifc即IN‑0.6yOV,=..I‑N.A .6)
Fig.8Cracklengthratiovsfractionoffatiguecrack propagationlife
39
また,図 9には き裂進展経路のモ デ ル を示 し, A, Bで進展経路 を区分 け し,A区間は典型 的 な表面 き裂 進展 区間で,B区間は板縁が き裂進展 に影響 を及 ぼす 区間である.
A B
Fig.9PathmodeloEsurfacefatiguecrack propagation
図10には,切欠 き底 の表面 き裂進展 速度 の対 数 と き裂長 さの関係 を示 している. これ より表面 き裂長 さ が板縁 に近 くなければ (a≦3.2mm), 表面 き裂進展 速 度は き裂長 さに比例す るこ と (勾配が1になる)が わ かる. また表面 き裂長 さが板縁 に近づ くと (a>32mm) 勾配 は1以上 になる.
(aPbJ∈∈)upJBPq3eJ
333e
trTS‑037巴UO!186edoJJ 123123ーfー∫l‑‑004‑4)4'4'.Qdddd.80ロ◇
●●
◆10‑1 100 101
Lel轡thofsurfacecracka(mm)
Fig.10RelationshipbetweenrateoEsurface fatiguecrackpropagationAndcracklength
40 其谷 捷郎 ･吉井 雄一 ･福井 太介
図11には,切欠 き底の表面 き裂進展速 度 (da/dn) と切欠 き底の弾塑性 ひずみ範囲に表面 き裂長 さの平方 根 を乗 じたパ ラメーター (ERG)の関係 を示すが ,
図9の区間Aでは勾配は2にな り, き裂進展速 度 は表 面 き裂長 さに比例する.区間Bでは勾配は2以上 にな り, き裂進展速度 はより早 くなる(6). なお ここで, 両 振 り曲げ変位面内曲げ疲労であるが,表面 き裂の開閉 口については図5よ り面内曲げの全範囲でほぼ開 口 し ている と考 えて,切欠 き底のひずみ範囲は全範囲有効 としている.
(?pbJ∈∈)LPJq)qDeJU33etnSPattJuOPeOedDJJ
1 0
10･4
○□◇ :1≦ a≦3.2mm
●
■◆ :3.2< a≦4.8mm10･1 100 101
RangeofstrainintensityfactorER(a)1/2(%Imrnl/2)
Fig.llRelationshipbetweenrateofsurfacehtiguecrack propagationandrangeoEstrainintensityfactor
Fig.12EIzLStiC‑phsticstateoEsurhcecrackatnotchroot
図12に切欠 き底の表面 き裂の弾塑性状態 を示すが, 切欠 き底に大 きい弾塑性 ひずみが凍 り返 されていて, さらに表面 き裂先端 にはひずみ集中を生 じているため, 線形破壊力学の応力拡大係数の適用外 になる.故 に,
ここでは切欠 き底の弾塑性 ひずみ範朗 に表面 き裂長 さ の平方我 を乗 じたパ ラメーターの適用が妥当であろう と考えている.
4.結青
(1)切欠 き底 の表面 き裂進展速度 (da/dn)は,切 欠 き底の弾塑性 ひずみ範囲に表面 き裂長 さの平方根 を乗 じか †ラメーター (eRJ言)のべ き乗別 にな り,板 厚中央部では2乗 にな り, き裂進展速度は表面 き裂 長 さに比例す る. しか し板厚綾部では2乗以上 にな り, き裂進展速度 はよ り早 くなる.
なお,本式は実際的に応用で きる実用式 といえよう.
参考文献
(1)K.Shingai.CyclicElastic‑PlasticStraLinBehavior AheadofNotchesunderCyclicTensileLoadand FatigueLife,AdvancesinFractureResearch,Proc.
of9thInternationalConferenceon Fracture, PERGAMON,Vo.3,p1421‑p1428,1997
(2)K.Shingai,Fatiguelifeandcyclicelastic‑plastic strainbehavioraheadofnotchd specimenunder cyclic plane bending,Damage and Fracture Mechanics Computer Aided Assessmentand Control,ComutationalMechanicsPublication, p.329‑338,1998.6
(3)K.Shingai,CyclicElastic‑PlasticStrainBehavior Ahead ofNotch During Fatigue Under Plan Bending,Proc.of 7th lnternatinal Fatigue Congress(Fatigue'99),Vol.2/4,p.1181‑1186,1999
(4)真谷捷郎,切欠 き試験片の弾塑性 ひず み挙 動 の研 究 (7.Neuber則お よび ひず み推 定法 の実験 的検 討の まとめ),長崎大学工学部研究報告,第29巻 , 第52号,p.1‑10,1999.1
(5)其谷捷郎,切欠 き試験片の弾塑性 ひず み挙 動 の研 究 (8.面内曲げ疲労 ),長崎大学工学部研究報告 , 第29巻,第53号,p.173‑179,1999.7
(6)其谷捷郎,吉井雄一,福井大介, 切 欠 き底小孔 よ りの表面 き裂 ･貫通 き裂進展挙動, 日本横械学会講 演論文集,No.998‑3,p.13‑14,1999.10
