授業科目名 （英文名） 物理数学Ⅰ演習 (Exercises in Mathem atical Physics I) 科目区分 対象学生 ※ 単位数 2.00 開講年次・ 学期 ２年次・後期 担当教員 草部 浩一 所属 理学部 ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所 ※ 連絡先 ※ 講義目的及び到達目標 目的 物理数学Iの講義内容に関連する具体的な演習問題の解き方を習得し、理解を深め る。それにより、物質科学の諸分野で活用し得る数学の応用力を習得することを目的 とする。 到達目標 授業計画に示しているテーマごとに、その演習問題に関わる計算を確実に実 施でき、適切に説明ができること、である。 講義内容・授業計画 物理数学Iの講義内容に関係する具体的な演習問題の解き方について学ぶ。授業方法に ついては「履修上の注意・履修要件」の欄にも留意すること。 取り扱う内容と授業計画は以下の通りである。 １．ガイダンス（演習の目標と概要の説明）、解析と線形代数の復習 ２．複素数と複素関数 ３．複素微分とコーシー・リーマンの関係式 ４．複素積分とコーシーの積分定理 ５．ローラン展開と留数の求め方 ６．留数定理と複素積分 ７．ガンマ関数、ガウス関数、ベータ関数 ８．多価関数 ９．複素積分の応用 １０．関数の直交性と関数展開 １１．フーリエ級数展開 １２．フーリエ変換 １３．超関数、デルタ超関数 １４．行列方程式と固有値、固有ベクトル １５．対称性を用いる固有解の分類、簡約化 期末試験 テキスト テキストを講義中に配布する。 参考文献 物理数学Iに準じる。具体的な参考文献を授業中に示すことがある。 成績評価の基準・方法 成績評価の基準と方法は、演習中に問題を解いて行う発表とレポートの結果における 、知識・技能、思考力、判断力、表現力を考慮し、到達目標に記載の能力を総合的に 評価する。到達度に応じてSからCまで成績を与える。新型コロナウィルスの感染状況
によっては評価方法を変更せざるを得ない状況に至る可能性がある。そのときは評価 方法に関する変更内容を知らせる。レポート：50%、期末試験：50%を基準として総合 的に評価を行う。 履修上の注意・履修要件 本講義は、物理数学Iとあわせて履修することが望ましい。 授業中に指示した問題は、演習の時間中に解いて発表を行うものが含まれるため、演 習問題及び「講義内容・授業計画」で記した事項について授業外学習として充分な予 習・復習を行ってから授業に出席すること。 当授業は、原則対面で実施する予定であるが、授業の諸状況やウィルス感染症等の状 況によっては対面性を部分的に保ちつつ教室間をオンラインで繋ぐ方法をとる場合や 対面的でない形のオンライン手段による遠隔授業となる可能性がある。オンライン授 業となった場合には、履修者は各自で自宅等での遠隔授業の受講ができるインターネ ットへの通信環境（PC・タブレット等の端末やWi-Fi環境）を整えること。なお、通信 環境に不安がある場合は、履修登録前に必ず担当教員に相談しておくこと。 量子力学や統計力学、物質科学の諸講義の理解に必要な数学にも関係するので、これ らの分野に関する講義等と併せて履修することを薦める。 実践的教育 該当しない 備考
