砂層内の水の上昇に関する研究 1 : 飽和水帯の実験的研究
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(2) . 北海道学芸大学紀要（第２部Ａ）. ６巻 第２号 第１. 昭和４０年１月. 砂 層 内 の 水の 上 昇に 関 す る 研究 工 ， 飽 和 水 帯 の 実 験 的 研 究. 水. 清. 清. 北海道学芸大学函館分校物理学教室. Ｋｉｙｏｓｈｉ ｓＨ江頭工ＤＺＵ ｄ Ｒｉｓｅｉｎ ａ ｓａｎｄ Ｃｏ１ｕｍｎ Ｓｔｕｄ ｉ ｉｑｕ ｉ ｅｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｌ ｉｏｎ Ｚｏｎｅ ｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ Ｓａｔｕｒａｔ ｉｄｅｒａｔ Ａｎ ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａＩ Ｃｏｎｓ. ＳＩ １・１. 緒. 論. 序. 土の構造は， その中に各種の大きさを持つ多孔質の物体からなり， 土中に入っ た水は， その孔隙 の中に止まるか， あるいは孔隙を通っ て， 土中を移動 する。 したがっ て， 土中における水の停滞と 移動は， 土中の水分に関して， 二 つの重要な現象をあらわ している。 前者は土中に保たれる水分の 平衡 点を公式化 して， 土の水に対する関係の差異をあらわす ことであり， 後者は， 土中を液体， ま たは蒸気の相で動く運動を， 土の性質との 関係について明らかにすることである。 しかし， 土中の 水の停滞と移動は， 別個に取扱われるものではなく， 常に停滞と運動が関連 し合いながら土中 での 水分の分布状態が変化 しているものと考えられる。 実際に， 土中に分布する水分の状態は， 地下水 面に接 して， その孔隙が満たされている領域か ら地表へ向っ て漸減 し，降雨，蒸発および地下水面の 移動等によっ てたえず変動する。 また， 土の粒度， 形状および集合状態等によっ ても全く異っ た水 分の分布状態を示す。 特に， 土の性質が土中水分の停滞 と移動におよぼす効果は， 土中の孔隙が水 で満たされている領域の水の移動の状態に最もよくあらわれる。したがっ て，この領域の水の移動の. 状態をあきらかにすることは， 土中の水分分布を知るために有効であると考えられる。 この研究で は， 乾いた砂柱を自由水面に接触させて， 砂層内に惨透 上昇する水面の高さ， および水分量の時間 的変化を測定 した。 このような場合の水の移動の特徴は， 水の移動の速さと移動の 距離とに最もよ くあらわれる。 砂層中の透過する水に働く抵抗力が水の移動の速さに強い 影響を及 ぼすと考えられ る。 したがっ て， この論女では， 乾いた砂層の孔隙が水 で満たされて行く時の 上昇水面の移動速 度 および自由水面から上昇水面ま での距離の時間的変化に及 ぼす， 砂層の空隙率， 粒径および温度の 影響を実験的に研究 した。 特に， 水の上昇後における孔隙飽和領域の自由水面からの高 さ， すなわ. ち飽和水帯の 平衡点を決定した。 １・２ 歴史的考察. 砂層の中を惨透 上昇す る水の運動 は， 上昇する水の高さと， 含水量および水の移動の速度との関 係の二 つの観点から論 じられねばならない。 砂層中へ液体の水が上昇 しうる高さを決定するには，. これま で， 若干の差はあるが， 何れも円形均一断面の 毛管内における毛管上 昇 論に基いている。. １ ２ （ ）は Ｓ （ ） が地下水の運動をポアスイ ュの法則に帰着させる時に用いた相当毛管半径と １ ｉ ｉ Ｐｕｒ ｔ ｅ ｃｈ ｒ. ４Ｊ （７.
(3) . . 清. 水. 清. 粒径の関係から （ １ ） を導いた。 ここで，ゑ は毛管上昇高， Ｄ は均一と見倣した粒径である。 また， 毛管現象との類推か ３ ）は ｌ ｉ ｔ ら出 発 して， Ｍｉ ｓ ｃｈｅ ｒ ｃｈ（. . Ｐ′ ｇ. （ ２ ）. なる関係式を導いた。 ここで Ａ はぬれた砂の表面積， Ｑ は毛管上昇した水の容積，れ は水の毛管上 ‐ 昇高， β は砂粒と水との接触角，びは水の表面張力， 巧 は水の密度， ｇ は重力の加速度である。Ｋ０. ４ ７ ） お よ び Ｆｏｏ ５ ６ ） も 同 様 の 考 察 を した。 こ の よ う な 考 察 は Ｚｕｎｋｅｒ （ ） お よ び 田 町（ ）に ｚｅｎｙ（ ｔ ｅ ら（ ，. よっ ても行わォ たが， 砂 粒を球と して表面積を算出するために（ １ ）式と同程度の結果 しかえられな か つ たｏ. ８ ４ ） は Ｋｏ ） の 求 め た 透 過 係 数 を 用 い て， ガ ラ ス 球 お よ び砂 に つ い て 精 密 な 実 験 を Ｃａｒｍａｎ（ ｚｅｎｙ（. 行い（ ２ ）式の Ａ を， 粒子の体積比表面積 （砂の単位体積当りの表面積） Ｓ および空隙率 （砂層の 単位体積当 りの空隙比）６ の関数と して ３ ） （ ５ ９ （ ） お よ び Ｈａ ） の 実 験 結 果 を よ く 説 明 す る こ と が でき ｉｎｅ ｅ ら（ ｓ を 得 た。 Ｃａｒｍａｎ の 結 果 は， Ｆｏｏｔ. たが， 実際には， 砂層内の どこに上昇水面の先端があるかを定めることが困難のために， よい結果 がえられる位置を選んだので， 見かけ程満足できるものではなかっ た。 これは， この種の実験にお いては本質的 なものであっ て， 土中では理想的な円形 毛細管の場合のように， 水だけの領域と空気 だけの領域に一定の高さで分れてしまうことはなく， 空気と水の混在した領域が存在す る。 特に， 球形以外の不規則 な粒形を有する砂土の場合に， その傾向は著しい。. 更にに れらの研究者の得た結果は，むしろ土中の孔隙が水で満たされている状態から排水されて， ｌ ｏ ） 水の移動が平衡に達 した時， 孔隙が水 で飽和されている領域の自由水面からの高さに相当する（ 。 したがっ て， 乾いた砂層へ水が上昇 して行く時は，排水の場合に比し，自由水面に接 している砂層の ３ ）式で示される高さよりも低い所に，孔隙が水で満たさ 下端から気泡を含みはじめるため，実際には（ １ １ ） れている領 域の高さがあると言われる（ 。この高さと砂層の空隙率や粒径との量的な 関係を求めた. １ ３ １ ２ ） はそ の 領 域 の 水 の 移 動 の 速 さ に 関 す る 定 性 的 な 実 験 を 行 ） Ｌｏｕｇｈｒ ｌｎｙ（ ｄｇｅ（ ｉ 研究は少 い。 晒アｏｌ ， ４ １ ｉｄｇｅ の実験結果を上昇水面の移動の速 っ た。 Ｇｒｅｅｎ ら（ ） は ポ ア スイエの法則を拡張して Ｌｏｕｇｈｒ ‐ 度と高さに関 して量的に説明 しようとしたが良い結果は得られなかっ た。. らと同 じ方法で， 砂層への水の惨透 上昇の初期には， 上昇水面の速 度が上 昇高と双曲線関係をなすことを見出し， ， 孔隙飽和の領域の高さ に相当する常数と， 水面の移動の速 １ ５ ） は Ｇｒｅｅｎ Ｈａｃｋｅｔ ｔ（. さに関する常数を得たが， 砂層の組織すなわち粒径， 空隙率等との関係は得られなかっ た。. 誉２ 実験装置およ び測定法 ２・１ 試料の直径. 試料と して海岸砂を用いた。 砂粒を粒子の大きさによっ て分離するには島津細粒標準錦の ８ メ ッ ツュ か ら２００ メッ シュ までを用いた。 節分けの方法では， 砂粒の大きさの最大値と最小値を節目の. 大きさか ら定めることはできるが， 砂の採取地， 調整法， 履歴等によっ て， その極値の間に含まれ る粒度分布や形状が多様に異り， 同 一 種であっ ても， 砂 粒の大小によっ て形状の異る場合さえあ る。 したがっ て， 分離された試料の代表寸法と しては， 粒度分布およ び形状を含む粒径をとること （７５）.
(4) . 砂層内の水の上昇に関する研究 １ ６ （ ） ゐ を用 い る こ と と した。 ま た， 試 が望ま しい。 そのために， この研究では ＰγのαＺｅｄ 燐α粥ｅ彰γ １ ７ ）メ 料の粒度分布を含む平均の 代表寸法として， 体面積平均径（ ｓ ガ ｐ を 用 い る こ と と した。 ｓｐ は直. 径 季多を有する れ 箇の粒子からなる試料の平均直径であっ て . も もＦ ４. ４ ） （. . に よ っ て あ らわ さ れ る。 こ の 実 験 で は節. 潰. ２＝２００～４００ の 粒 分け した試料から各々７. ｋ. 子を任意にとっ て， 小さい粒子の 場合は 顕微鏡写真にとり， 引伸 して印画紙に焼. ミ ロ ド ミ雫. ミ ２ｏ. 代 に め. 付け， また大きい粒子の場合は直接引伸 機にかけて印画紙に焼付け， 更に ｌ ｍｍ. ＼ ｑ ｋＮ 巧. 目 盛 の ト レー シ ング 方 眼紙 に そ れ を う つ. １１１－ｔ１１１ １１１１ｌｉ」 ーｔｉｌｌ ８２ ２２ ６ ０ ６０ ８１ ０１ ２ ○ ｌｏ １ ４１ ３０ ５ ． ． ． ， ， ． ， ． ， ． ． Ｉ だ仔 ｄ ＣＺおり．ク牌解苫宕 Ｐ庁○Ｅ ｐ ｍｍ Ｄ－３：２４ ′ Ｙ３０ ｍｅ ｓｈ － ２ α偏り＝８，３７・１０ ｃｍ. Ｄ‐１：８ ′ Ｙ１６ ｍｅ ｓｈ ｌ メリ鑓 ｃｍ ）＝１，９７・１０－. しとっ て， 各粒子の投影面積を方眼紙の. 目 数 か ら求 め て あろ を 決 定 した。 こ の ｄｐ を用 い て（ ４ ）式 か ら 偽 か を得た。 試 る. 料の粒度分布の例を Ｆｉｇ，１ に 示 した。. ′ ～１０ｏ ｍｅ Ｄ－８：７０ ｓｈ メリ ｃｍ ｓ ｐ＝２，４８．１ ２. ２・２ 砂の充填方法と砂層の充填状態 砂層内を水分が移動 して行く時には，. ｌｓ ｉ ｉｂｕｔ ｉｏｎｓｏｆｓ ｉ ｉ Ｆｉｇ，１， Ｔｙｐ ｔ ｅｄ ａｎｄｓｕｓ ｒ ｃａ ｅｄ ｚ ｓ ｉｍｅｎｔ ｉ ｉｎ ｔｈ ｒ ｓｅｘｐｅ ，. とその分布の 一様性が水の移動の機構に著しく影 響する。 この実験では砂層の空隙分布が一様な場 合の水の移動 と含水量分布を調 べるので， 次にの べる方法によっ て空隙分布が一様な砂層を得た。. 砂の充填装置の概要は. Ｆｉｇ ． ２ に 示 したｏ Ａは. 内 径 約 ５ｃｍ で高 さ 約 ３０ｃｍ の ガラ ス 円 筒， Ｂ は 落 下 す る 砂 の 導 管 で， 内 径 約 ５ｃｍ， 高 さ 互′ ｃｍ， Ｃ Ｂ Ｒ であ よ びＣ は ト の ロ ー る お は流出口径 ｃｍ 。. 砂層の充填状態， すなわち空隙の大きさ. 州 . ｔｎｎｇ ｓ ， Ｅ：Ｓｕｂ÷ｔｕｂｅ ， １ Ｆ：Ｓａ ］ α ー ｅ ｔｕｂｅ ｐ ，. Ａ 旧. ｌ ｌ Ｋ：Ｐｕ ｅｙ ， ｌｎｅｔ Ｌ：Ｓｔ ｅｅ ，. 共にＡに固定されているが， 且′ および 尺 の異る. ｌ ｉ Ｆｉｇ，２， Ｄｅｔ ａ ｓｏｆｃｏ廿 ｉ ｔ ｔ ｔ ｒ ａ ｕｓ ・ｕｃ ｏｎ ｏｆ ａｐｐａ ｓ ｆ ａｎｄ ｓ ｏｒｐａｃｋｉ ｎｇｓ ，. ものと交換可能である。 Ｄは紐付のコルク栓であ るｏ Ａの 上端に取りつけた 紐は滑車Ｋを経てＧに い た り，Ｇ を 引 い た り，ゆ る め た り す る と Ａ ～ Ｂ を. 上下に移動 できる。 Ｆは試料管で， 内径約６ｃｍ， 高 さ 約 ６０ｃｍ のガラス管 で， 砂を充填した後実験. に供せられる。 試料管の下端は金網Ｌで閉 じられ ている。 この金 網 は， 試 料の粒径に応 じたメッ シュ の も の を 用 い た。 例 えを ８ メ ッ シュ と１６メ ッ シュ の 間 の 砂 粒 の 場 合 は１６メ ッ シュ の 金 網 を 用 い. るｃ Ｅは補助管で， Ｆと同 じ内径を有し高さ約３０. ｃｍ で， Ｆ に 密 着 して 重 ね られ て い る。 ま た 試 料 管. （７６）. Ａ：Ｈｏｐｐｅｒ ’ ｉｄｅ ｔｕｂｅ Ｂ： Ｇｕ ， ｌ Ｃ：Ｆｕｎｎｅ ， ｔｈ ａ Ｄ：Ｓｔ ｒ ｗｉ ｏｐｐｅ. Ｅ. . － －. － －. . ″. . ー ー. ／ キ. ↓ － －←. ６ｃ ｍ一 ÷.
(5) . 潜. 水. 清. および補助管の外壁には， 下端から上端迄垂直にｌｍｍ目盛の ペーパ ー・スケールが貼っ てある。 砂を試料管に充填する時は， 流出・ 口径 尺 の口 トに， ゆ る く コ ル ク 栓を し， 高 さ 互′ の 導 管 Ｂ と. 共に貯槽Ａに固定しＡ内に砂を入れて引紐Ｇで吊す。 Ｇを調節 して， 導管Ｂの下端と試料管Ｆの底 との距離をゐｃｍ （多くの場合約１ｏｃｍ） としてか ら紐Ｄを引い てコルク栓をはずすと砂が落下 しは じめるから， 同時に紐Ｇを引いて導管Ｂの下端と管壁の堆積砂表面までの距離が前述の ゐｃｍ と同 じに保 た れ る よ う に， 試 料 管 お よ び補 助 管 の 外 壁 の ペ ー パ ー ・ ス ケ ー ル に よ っ て 目 視 し乍 ら管 Ａ ～. Ｂを上方へ引きあげる。 換言すれば Ｆｉｇ，２ に示したように， 砂の流出ロから堆積砂表面までの 距 離〃を一定にし乍ら砂を充填する。 補助管上部迄砂を充 填してから補助管を静かに水平方向にず ら して取り除くと， 補助管内の砂は管外にこぼれるから， 試料管を直に実験に供することができる。 こ の 方 法 で充 填 す る と， ロ ー トの ロ 径 尺 を ３ ｍｍ か ら２ｃｍ ま で 互 を ｌ ｍ か ら３０ｃｍ まで変え ， る こ と に よ っ て， す べ て の 砂 に 対 し， 平 均 空 隙 率 約０．４０か ら約０，５２の 範 囲 内 で 任意 に 得 る こ と が で. きた。 その再現性は平均空隙率の約 ±０． ５％の範囲内で可能であっ た。 また試料管に充填する砂を 一度に連続 して充填しても， また数 回に分けて充填しても， 平均空隙率の変化は前述の誤差 内に含. まれた。 結局試料管の高さ約６０ｃｍ まで砂を充填 した場合， 全高さで約３ｍｍ の変動を示すのみで あ る。. 試料管の高さの方向に沿っ て空隙が 様に分布しているかどうかを調 べるために， 次の実験を行. ５０ｇ充填する毎に， 砂の堆積表面に上から節で粒径１０” 以下の炭酸カル シウ っ た。 試料管に砂を１ ム の 微 粉 を ふ る い 落 し，砂 層 面 に 白 い 目 印 の 薄 層 を つ く る。 こ の 薄 層 は １月ｏｏｍｍ 目 盛 の カ セ ト・メ ータ ー で見 え る 程 度 の 厚 さ であ っ て，，砂 層 の 孔 隙 を 埋 め な い 程 度 に 注 意 して ふ るい 落 す。 １５０ｇ の. 砂を内径６ｃｍの試料管に充填すると， 約４ｃｍ 前後の高さに堆積する。 この高さは充 填率を変える 毎 に変 化 す る。 １５０ｇ の砂を充填する毎に， この目印の白い薄層の管底からの高さを管壁 において 読み，管底から約９ｏ ｃｍ の高さまで砂を充填する間に変動した量を測 定した。 その結果によれば， こ の試料管 では， 高さ約９ｏｃｍ 迄充填した場合， 目印薄層の高さは， 管底から最初の位置， すなわち 約４ｃｍのところで最大２ｍｍ， 平均約ｌｍｍ 以下の 圧縮を生じたにすぎない。 しかもこの圧縮が生 ず るの は， 最初 の 目 印 薄 層 の 上 に 約 ２０～３０ｃｍ の 砂 が 充 填 さ れ るま で であ っ て， そ れ 以 上 の 高 さ に. 砂を充填しても圧縮はもはや生じない。 これは最初の充填層のみならず， その上に積層 した砂層に. お い て も 同 様 で あ っ た。 結 局 約 ９ｏｃｍ の 高 さ 迄 ロ ー トの ロ 径 尺 お よ び 互 を 一 定 に して 砂 を 充 填 し. た場合には， 約 ６０ｃｎ ５％の範 ｌの砂層の高さの間に含まれたす べての目印薄層間の距離は平均 ±０， 囲内で等しいと見倣すことができた。 したがっ て，補助管内の上端まで砂を充填すれば，試料管内の 高さの方向の空隙分布は全試料管内の平均空隙率の範囲内で一様である。 試料管の横断面に沿っ て の空隙分布を調 べることは困難であっ たの で， 実験に供 した後砂層内の上昇水面が水平に保たれた. まま上昇 している場合は， 横断面に沿っ て一様な空隙分布を有すると仮定して結果を処理 した。 こ. の点は次節でも説明する。 ５２より大きい空隙率を得ることは一般に困難であり， 得ることができても僅か 前述の方法では０，. な振動等で充填状態が変化し， 実験に供することはできなかっ た。 また０， ４０以下の小さな空隙率は 通常の振撮充 填によっ た。 粒径によっ ても異るが， 約０， ３７以下の空隙率は振湯充填によっ ても得ら れなかっ た。 実験結果を処理す る際に用いた平均空隙率は， 前述のように充填された試料管によっ て実験された後， 試料管内の砂の質量 Ｗ ｇ ｃｍ３ ， 砂の真密度 食 ｇ／ ， および砂の見かけ体積 Ｖｃｍ３ を用 い て ｅ＝１－ Ｗ／＆・Ｖ と して得 た もの を 用 い た。. ２・３ 上昇先端の測定法 砂を充填Ｌた試料管の下端を水面に接すると， 砂層内に水が惨透上昇す る。 その時， 水で湿潤 し （７７）.
(6) . . 砂層内の水の上昇に関する研究 いる砂と， まだ湿潤 していな い砂との境界を管 壁から明瞭に見わけ得 る。 試料管外の自由水面か ら 湿潤 している先端ま での高さを上昇水の上昇先端の高さと見倣 し， その時間的変化を測定 した。 測定装置の概要は Ｆｉｇ．３ お よ び Ｆｉｇ，４ に 示 した。. キ６ｃｍ 「. ＩＨ. Ｆｉｇ，３ において， 試料管Ｔは内径約６ｃｍ， 高さ約６ ０. Ａ Ｉ. ｃｍ のガラス円筒で， その下端は充填する砂の 粒径の. 程度に応 じた金網で閉 じられている。管 壁にはｌｍｍ目 盛 の ペ ー パ ー・ス ケ ー ル を 貼っ て あ る。上 端 ま で砂 を 充. 填 した試料管Ｔを支持樟Ｂにより， 蒸溜水が溢 流して いる容器Ｃの水面に接触させた時刻から， 上昇先端が. 同 じ垂直軸の一定の高さに 達 する 迄 の時間を測定し. . Ｃ …. . た。 試料管の底は容器Ｃ内の水面と同 じ高さを有する 試料管支持管Ｋにのせる。 Ｋは内径約 ６ｃｍ でその下. Ｋ ；. ｌ ｌ ｔ ｅｒｖｅ ｓ ｅ Ｔ：Ｓａｍｐ ｓ ｅ ｔｕｂｅ ， ， ｃ：ＶＶａ ｌ ｅｍｂｒ ａｎｅ Ｐ：Ｐａｐｅ ｒｓ ｃａ ｅ ， ， Ａ：Ｄ１ ｌ ｌｏｐｅｎ ｉ ｔ ｅｒ Ｈ：Ｓｍａ ｎｇ ， ， Ｂ：Ｓｕｐｐｏｒ ｌｎｅ Ｋ：Ｔｕｂｅ ｆ ｔ ｓ；Ｓｔ ｏｒ ｅｅ ， ｌ ｉ ｔ ｅ ｔｕｂｅ ｎｇ ａｓ ａｍｐ ｓｕｐｐｏｒ ｌ ｉ ｉ ｔ ｔ Ｆｉｇ ｏｎ ｏｆ ｅｓ ｏｆ ｃｏｎｓ ｒｕｃ ａ ．３ Ｄｅｔ ｔ ｔｕ ｒｏｎｔ ｒ ｗａ ｅ ｒｆ ｒ ａ ｓ ｆｏ ａｐｐａ ｌ ｅｎｔ ｎ ： ｌ ｅａ ｓｕｒ ｅｎ ｓ ．. 部は自由に水が出入できるように し， 砂層へ上昇す る 水の試料管入口での流れを整えるために用いられた。. 上昇先端の高さは， 試料管の下方をカセト・メーター. で， 上方 を 管 壁 に 付 した ペ ー パ ー ・ ス ケ ー ル で 十 ０，２. ％以内の精度で測定された。 上昇初期の上昇先端速度. は 非 常 に 速 いの で，ス ト ッ プ・ウォ ッ チ で時 間 を 測 定 し. た。 前述の充填 法で砂を充填すると， 同 じ垂直軸に沿 っ て得られる上昇時間の実験誤差は 土３％であっ た。. しの場合 層内の 上昇先 腕力 砂柱に直角な同一平面 内に揃っ ているか， 特に 上昇先端の観測は管壁外から 行っ ているから， 管中心部 と管 壁附近の上昇先端が同. じ高 さ に 揃っ て い る か 否 か を Ｆｉｇ ．４ に示す装置で調 ‐…・ ・Ｆ５ は中が約５ｍｍ べ た。 Ｆｉｇ，４ に お い て， ＦＩ ， Ｆ２. の錫箱電極で管内 壁に貼りつ けてある。 その下端は管 底か ら同 じ高さで， 略等間隔に５ 本ある。 管内に装着 さ れ た 電 極 Ｄ は， 管 中 心 に 電 極 を おく た め’ Ｆｉｇ ４ の. 下方に示したように中 ５ｍｍ のエナメル被覆の金属 環に鋼線で十字を張り， その交点に長さ約 ｌｃｍ の金岡. 票落札繁雑閣議 蔓 １響き 一驚デ Ｓ， 水， 電 池 Ｇ お よ び 電 磁 石 ベ ル Ｂ， の 回 路 が 閉 じて Ｂｏ が 鳴 る。 そ の 時 刻 を は じめ の 時 刻 とす る。 砂 層 内. . Ｎ Ｆ をＭ ， －. …… －－ － ＋ － ＝. ！. キ ミ ｆ － Ｆ. ！. 余さ ョ を ミキ Ｄ Ｉ. ｄｅａ ｉ ｆ ｐａｓ ｔ （ 〕Ｆ ｅｄ ｉｎｓ Ｆ ～ ｅ ａ ｎｌ ５：Ｔｉ ， Ｉ. に水が上昇 し， 上昇先端が電極 Ｆ ，～Ｆ５ ， Ｎ の何れ か. ｌｒ ｉ ｔ ｔ ｔｕｂｅ ｎｇ ｅｅ ｅ ｒｙ ， Ｄ：Ｓｔ ， Ｇ：Ｂａ ｌ ｌ Ｎ： Ｓｔ ｅｅ ｓ Ｅ ａｎｄ ＢＩ～Ｂ５：Ｂｅｌ ， ｌ ｅｄ ｅ ｎ ｅ ．. が 鳴 る。 次 々 とベ ル が 鳴 る か ら， Ｂｏ が 鳴 っ て か ら 後. ｌ ｉ ‐ ｉ Ｆｉｇ ｔ ｔ ｏｎ ｄｅｔ ａ ｓｆｏｒ ｍｅａ ｒｕｃ ．４． Ｃｏｎｓ ｔ ｅ ｒｆ ｒｏｎｔ ｅ ］ α １ ｅｎｔ ｓｏｆ ｗａ ｍ ｓｕｒ ．. に 達 す る と， 回 路 が 閉 じ， Ｂ，～Ｂ５ ， Ｅの何 れかのベル. 最初にベルが鳴るまでの時間 と， 最後にベルが鳴る迄. じ垂直軸に の時間の平均を上昇時間の平均とすると， この時間は±３ ％の誤差を有する。 これは同 じ垂. 最後に 鳴る こと が 最 初 に 鳴っ たり た り， 最後に嶋 ま た ベ ル Ｅ が最初に鳴 沿っ て得 られた上昇時間の誤差 と同 じ程度である。 またベルＥ は殆ん どない。 これらの事実は， 管底からｌｃｍ 以上の任意の位置において同様に得られた。 ま た，. （７８）.
(7) . 清. 同 じ管内で. 水. 清. の高さを変えて調べてみると， 上昇初 期に最も高い所にある上昇先端が上昇の 終り迄最も高い位置を続けることは殆ん どなく， 上昇先端は常に水平面に揃う傾向を示した した 。 がっ て， 上昇先端の上昇時間の測定誤差は主 として上昇先端の水平の度合によっ て生じ また管壁 ， 附近の影響は無 視できると考えてよい。 上昇先端の移動は上昇初期の数秒間から数分間は非常に速 Ｆ，～ Ｆ５. いが， そ の後急に遅くなり， 数日から数十日にわたっ て上昇する。 そこで， 長期にわたる観測は恒. 温槽内で行っ た。 恒温槽内の温度は１ ５℃から３０℃の間の任意の温度を±０，５℃の範囲で得られる。 また測定中の水と試料の温度は気温より安定で， ±０， ２℃ 以内であっ た。 また， 長期間の観測では 上昇水面から管外への蒸発が生ずるので， それを抑制するために試料管の上端を径約ｌｍｍ の小孔 を 有 す る ビ ニ ー ル 膜 で 閉 じた。. ２・４ 含水量分布の測定法 砂層が自由水面に接して， 砂層中に水が上昇 すると， は じめは砂層の空隙の 大部分が水で満たさ れるが， 上昇先端が高くなると砂層内の含水量は一般に漸減 する 水分減少の割合は 砂層の空隙 。 ， 率とその分布 粒度 粒形および上昇先端の高さ等によ ， っ て異ると考え ， ー に６ ｃｍ 一 ＝ … られる。 また， 上昇先端の移動速度は， その下方の含水量分布に影響さ れることが予想される。 そこで， 砂層の条件を種々変えて含水量分布を 測定した。 〉 １ １ ｏｐｅ ｏ， 。 ８. Ｆｉｇ ａ ｓ ｓ ｔｕｂｅ ，５． Ｇ１ ｌ ｉ ｔ ｅｆｏ ‐ ｒ ｗａ ｅ ｒｃｏｎ ｐ ｔ ｅｎｔｎ ｌ ｅａ ｓｕｒ ｅ １ 口 ｌ ｅｎｔ ，. 含水量分布の測定装置は Ｆｉｇ，５ に 示 した。 内 径 約 ６ｃｍ， 高 さ ｌｃｍ お よ び２ｃｍ の ガ ラ ス 管 を 約 ６０ｃｍ の 高 さ に 積 み， 継 ぎ 目 を セ ロ テ ー プ. で閉 じ試料管とした。 砂を充填した後前節の方法で， 一定時間砂層へ水 を上昇させた後， 試料管を装置からとりはず し， 各ガラス管を上の方か ら順 に 切 りは な し， シャ ー レに 入 れ て 質量 を 秤 量 した。 更 に そ れ を６０℃. の乾燥器中で１～２日間乾燥した後再び質量を秤量 し， 単位体積の砂層 中に含まれる砂の質量に対する水の質量の比をもっ て重量含水率とした したがっ て この重量 含 。 ， 水 率 は 砂 層 の 高 さ ｌｃｍ， ま た は ２ｃｍ の間の平均を表わす この方法では各ガラス管を切 りはなす 。 時， 試料管内に上昇 した全水分量の約０，３％から０，１％の水分量が管底から管外へ流出 した した 。 がっ て， 各ガラス管を切り離す時に砂層中の水分が下方へ移動 していることが予想され る 実験的 。 にその移動量 を各高さに ついて測定することはできなかっ たが， 高さに関する重量含水率の分布は ±３ ％の範囲内で再現性があっ たので， 略砂層の含水量分布を表わすものと考えることができる 。. Ｓ３ 水の上昇に関する諸量の関係 ３・１ 上昇先端の高さと時間 上昇先 端の高さを 亙 とし， その高さまで上昇先端が上昇するのに要 した時間をＺとして， 実験か ら得られた 互 とｆ の 関 係 を 求 め た。 Ｆｉｇ，６ の曲線 Ａ，にその一例を 示した。 試料番号Ｃ－８ ， 叩 ＝３，６７・１０‐２ ｃｍ， ｅ＝０，４４３， Ｔ ＝２０ｏＣ. において， 約百日間にわたり連続上昇した場合である。 Ｆｉｇ ．. ６ の曲線 Ａ， の上昇初期の部分だけ を Ｆｉｇ，７ の曲線 Ａ とＦｉｇ ８ の曲線 Ａ３ に 時刻を時間お ２ ， ，. よび秒で表わ して示した。 互 はす べてｃｍ で表わ した。 これによれば， 上昇先端の移動速度は上昇 初期には非常に速く， 数分乃至数時間後には急に遅くなる。 耳～云 曲線によれば， 約百日間に上昇 した高さの約１ ／３の高さまで上昇するに要する時間は全上昇時 間 に 比 較 して無視できる程度であ. る。 上昇先端の上昇速度リニβ互だＺｃ ｓｅｃ を Ｆｉｇ，６ ．７ ， Ｆｉｇ ， お よ び Ｆｉｇ，８ の 互～Ｚ 曲線から求 Ｂ Ｂ め， りの時間変化を同図中の 曲線 Ｂ・ よ ｅｃ の ， お び ３ に 示 した。 りは， 上 昇 初 期 に は １０‐ｌｃｍ／ｓ ， ２ ‐ ３ｃｍ／ｓｅｃ の程度になり 約２０日後には 程度であるが， 時間と共に急激に減衰 して， 数分後に １ ０ ， （７９）.
(8) . 砂層内の水の上昇に関する研究 も も Ｏ Ｖ ｓｉじ／ 翼７ ７ α締 ｙ ロア の ｓ ＼ｕ ミ ８１０ ６０ Ｏ Ｑ２０ ４０ ． ， ． が ー ６ ト１ ミＯふ. 跳ア仏 狩ぬ刀ロ Ｗ ｓごＧ／Ｃ ｏ ６０ ８１ ｏ ００ ２０ ４０ ・ ・ ・ ・ ・ ． Ｆ Ｇ Ｕ－ぴ４ １ き ， ５ ト１ ３０ 」 ≧ ０ 氏 に代 願 憲. Ｒ ー 氏 短 軒 ミ』 Ｇ ＼. ２０ Ｄ －. Ｂ ト Ｂ ＧＯ ４ 渋ミ Ｉ. ０. ２０. ４ｏ. に喜義 隻〇. １ ０丈 ト 墓６ ＊. ル ８０. ６０. ６. ＼ ミ ｕ ミ. ｓ ぬア婿 馴り～＄ ○／α が ６ｏ ８１ ｏ ２ｏ ４ｏ ト ｏｏ ， ， ． ， ，. ミ 〇 氏 に氏 超 に Ｓ ｉ 』 Ｇ. ト ＧＯ ０. ０. ２. ６. ４. ８. １ ０. 重 。. ー ２. 尺ＺＳβ ７７みダＥ Ｚ 庵仰げ ｆ ｗａ ｉｇｈｔ ｏ Ｆｉｇ．７． Ｐ１ ｔ ｔ ｓ ｏｔ。ｆ ｈｅ ｅ ｒｆ ｒｏｎｔａｎｄ ｉ ｌ ｉ ｌ ｉｍｅ ｔｕｒ － ｉ ｔ ｔｙｆ ａ ａ ｏｎｂｅｔｗｅｅｎｓ ｅ ａ ｏｃ ｏｒｔ ｖｅ ，ａｎｄ ｒ ｉ ｉｇｈｔｏｆｃａｐ ｉ ｌ ｌ ｉｏｎａｎｄｈｅ ｔ ｔ ｔ ｌ ば ｓ ｒｙｒ ｓ ｅａｆ ｅｒ １２ｈｏ ａ ， . 匂. Ｈミ. ‐ …. 山 ｔ ｏ ｔ ー００. 尺ヱＳＢ ｒｚａダＥ ｚ ｄαｙ ｉｇｈｔｏｆ Ｗａ ｔ ｔ ｓ Ｆｉｇ ｒｆ ｒｏｎｔａｎｄ ｉ ｅ ｏｔｏｆ ｈｅ ．６． Ｐ１ ｂ ｄ １ ｉ ｔ － ｉｍｅ ｉ ｔ ｔ ｌ ｕ に ｒ ａ ｅ ｅ ｅ ｎｓ ａ ｔｙ ｆ ｎ ｒ ｅ ａ ｏ ｎ ａ ｗ ｏｒｔ ｏｃ ｖｅ ， ｉ ｆ ｉ ｌ ｌ ｔ ｉｇｈｔｏｆｃ ｉ ｅｒｌｏｏｄａｙ ｓ ａ ｒｙｒ ｓ ｅａ ｔ ａｐ ｏｎａｎｄｈｅ ， ｍ . Ｓ ， ６. ５０. １ ００. １ ５０. ２００. ‐ 仔／ＳＥ ７ ／”だ ′ｓｅｃ. ８－ ２０， ６０． ｏ ｏ， ４０． ，０ Ｇｕ ミ ミ い 楽ｒ ～ ｔ ４ 至 Ｉ Ｅ ト 葦ト ミＯＲ ミｏ氏 ｌｏ に 止ド に 止山ド ミ ー エ０ ミヘＯトも ＼Ｅ２ ト もご主 ２５０ 一 ′ Ｉ ± ″ － － モ ″ ◆ １ モ ０. ｄｉ ｔ ｔａ Ｆ 鵠 謝 ｇ鯖 躍 窓 識ｉ ｎ ｓ ｏ ｎ ； ，. ー. “. . ００ － ｏ １. . ′： Ｃｕ ｒ ｅ Ｂ１ａｎｄ ＥＩ ｖ. １ ６ｃ ｓ ｅｃ 以 下 と な っ て しま う。. ‐ ２ ｅ＝ｏ．４２０． Ｎｏ ．Ｃ－９， ｄり叩＝２．１６・１０ ｃｍ ， ′； Ｃｕｒｖｅ Ｂ２ａｎｄ Ｂ２ ２ ８ Ｎｏ ・１ ｃｍ，ｅ＝０．４３５． ．５ ．Ｄ－６， 碗叩＝５ ′： Ｃｕｒｖｅ Ｅ３ａｎｄ Ｂ３. 一 方， Ｆｉｇ，６ の 曲 線 Ｄ， に 約 百 日 後 の 含 水 量 分 布 の 高 さ に よ る 変 化 を 飽和 度. ） ５ （. ｓ モ. ０ ４. Ｅ －. 飽. ２ ‐ 美星≧ 露副業潔も同署２. ｌ ｉ ｉｍｅｓ ｔ ｉ ｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅ ａ ｆ ｅｔ ｓ ｔａｎｄ ｒ ｒ ｏｎ ， ａｎｄ ｒ. に よっ て 示 した。 Ｃ は 単 位 体 積 の 砂 層 に 含 ま. ｌ ｉ ｌ ｉ ｉｇｈｔ ｉ ｅ ｒｙ ｒ ｓ ａ ｔｕ ｔ ｓ ｏｆ ｃａｐ ｒａ ｏｎ ｓ ａｎｄ ｈｅ ｓ ａ. ｆ ｔ ｅ ｒｌｏｏ ｄａｙｓ ａ オ る水の体積を示 し，Ｃ。 は 空 隙 を 全部 満 た し ， た時のＣ の値を示す。 これによれば， 急速な上昇先 端の移動が 生じた高さの範囲では， 砂層の空隙 が水で充分満 たされているが， 上昇先端の移動速度が遅い部分では含水量も高さと共に急に減少 し は じめ る。 ま た ４ 分 後 お よ び １２ 時 間 後 の 含 水 量 分 布 の 高 さ に よ る変 化 を Ｆｉｇ．８ お よ び Ｆｉｇ． ７ の. 曲線 Ｄ３ お よ び Ｄｚ に示 した。 これによれば， 水で満たされている場所の高さは時間が経過 しても 殆ん ど変化 しないが， その高さよりも高い場所では， 時間と共に飽和 度が増加 している。 空隙が殆 ん ど水で満たされている砂層の高さを 且′とすれば， この 高さは 甘～云曲線における上昇高変化の. 著 しい位置 すなわち， Ｓ～互 曲線 および り～Ｚ 曲線において急激に 曲線が湾曲す る点に相当する。 ｇ これらの 事実は粒径や空隙率の異る砂層においても明瞭にあらわれる。 二， 三 の 例を Ｆｉ ．９ に 示 した。Ｆｉｇ．９ の曲線 ＥＩ ，. ， および. ′ ′ および は夫々約百日間の 互～Ｚ 曲 線， ＥＩ ， ，. （８０）. ′ Ｅ３. は.
(9) . 潜. 水. 清. 夫々約百日後の Ｓ～ 互 曲 線 であ る。 互′の高さは図中に矢印で示 した。. 以上の事実から， 上昇初期の上昇先端の高さの時間的変化は， その砂層が水を吸引す る性質の特 徴を最もよく表わ していると推察できる。 また， 互′ を明瞭な一点として実験的に決定す ることは 困難であるが， 互′ に相当する量を砂層に条件 （空隙率， 粒径等） から得ることができれば 長期 ， 間 に わ た る 上昇 の 時 刻 零に お け る初 期の 高 さ と してそ れ を用 い るこ と が で き る そ こ で ま づ 上 。 ， ，. 昇初期の高さと時間の関係を， 砂の粒径， 空隙率および温度を変えて測 定 し， それらの 量の間の関 係を調 べた。 ３・２ 上昇先端の高さと速度. 上昇初期 の 上昇先端の 高さ 互 の 時間 ご に関する変化を， 温度２０℃±０，５℃において 粒径と空 ，. 隙率を変えて測定した。 その数例を Ｆｉｇ，１０ か ら Ｆｉｇ，１３ に 且～云曲 線と して示した。 測定条件 Ｒ六ｖ. ０. Ｃ‐５. １０ ２０ ３０. Ｃー４. ， Ｓａｍｐ ｌ ｅ Ｎｏ ．ｃ－２， ぼり ） Ｏ ｓ ｐ＝１．００・１０ ｃｍ ，８＝０，頃. Ｆｉｇ，１０， Ｐ１ ｆ ｈｅ ｉｇｈｔ ｏｔ ｏ ｓｏｆ ｉ ｉｍｅ ｔ ｅｒｆ ｒｏｎｔｆｏｒｔ ｓ ｅｔ ｗａ ．. ３０ 庁／ＳＥ. ６０ ア ／ ／ “ど. ９０. １ ２０. ′ ｓｅｃ. Ｓａｍｐ ｌ ２ ｅ Ｎｏ ｓ ｃｍ，ｅ＝０．４８６ ．Ｃー５， ｄけ わ＝ ２３．１０－ Ｓａｍｐ ｌ － ２ ｅ Ｎｏ ｃｍ，ｅ＝○，４５・ ８ ，Ｃ－４， ｄの か＝９，５２・１０ Ｆｉｇ，１２． Ｐ１ ｉｇｈｔ ｆ ｗａｔ ｏｔｏｆ ｈｅ ｉ ｓｏ ｅｒｆ ｏｎｔｆ ｒ ｏｒｒ ｓ ｅ ｔ ｌｎ ｌ ｅ ，. １０ ２０ ３０. 刀間だ ′ｓｅｃ １ Ｓａ ］ ば ｌ ｅ Ｎｏ ｐ ，ｃー３， ｄり Ｉ Ｉ １ ８ ｐニー，４６・１０４Ｃ ， ，ｅ＝○．４５４. Ｆｉｇ，１１， Ｐ１ ｉｇｈｔ ｏｔｏｆ ｈｅ ｓｏｆ ｉ ｉｍｅ ｅｒｆ ｒ ｏｎｔｆｏｒｒ ｅｔ ｗａｔ ｓ ，. ０ Ａ ミ も. Ｃ‐８. ８. Ｃー７. ミロ 化 に ６ 虻閃 に ４ ミミ. ２ ｓａｎ ｌ ・ ｅ Ｎｏ ｃ ー ｐ ｎ ， ｄ偲び，０ Ｃ－６ Ｃ－７ Ｃ－８. ０ト ２ 式 晒. Ｃ－９. Ｙ モ ８０ . ４０. ２０. Ｆｉｇ．ｉ ｉｇｈｔ ３ Ｐ１ ｏｔ ｏｆ ｈｅ ｔ ｉ ｉｍｅ ｓｏｆ ｗａ ｅｒｆ ｒ ｏｎｔｆｏｒｒ ｅｔ ｓ ‐. （８ヱ）. ５．５６ ４，８４. ３，６７ ２，１６. ０．４７２ ０，４５０ ０，４４３ ０，４ １４.
(10) . 秒層内の水の上昇に関する研究 は同図中に示 した。 これによれば， 粒径が小さければ， 上昇先端がは じめゆっ くり上昇 して高い位 置に到達する。 粒径が大 きくなるにしたがっ て次第に上昇初期の速度が増大 して到達する高さは低 くなる。 更に粒径が大きくなると， 上昇初期の速度は再 び小さくなり， 上昇先端の到達する高さも 低 く な る。 こ の こ と は 互～≠ 曲線か ら求めた 上昇速度 ひ と高さ 亙 の関 係を見るとよくわかる。 Ｆｉｇ １４ に Ｆｉｇｓ ，１０～ １３ の 耳～≠ 曲線から求めた り～互 曲線を示 した。 この場合， 上昇先端 ．. ，. の初速度を求めることは困難であるか ら， 高さ ｌｃｍの位置 における速度を比較す ると，試料番号で. 表せば. Ｃー５〉 Ｃ－４〉 Ｃ－６〉 Ｃ－３〉 Ｃ‐７〉 Ｃ－８〉 Ｃ－９〉 Ｃ－２. の順 にはじめの 速度は減少する。 また， 数分間経過 して到 達する高さは粒径の 小さい砂層程高く上 ‐ Ｉ －ｏ ． Ｃ－８ ‐ 〇 し～７ . ０. 。. ・. ６. ８. １０. ４ｒｆ丹 自力口～ア ″ Ｃｍ ″“β″ア ＯＦ 姥 ２ ｔ ｉｇｈｔ ｅｒ ｌ ｉ Ｆｉｇ．１４． Ｒｅ ｓｏｆ ｗａ ｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈｅ ａｔ ｉｎｅｄｆ ｔ ｌ ｉ ａ ｔｙ ｏｂｔ ｒ ｏｍ ｄａ ｆ ｔ ａ ｏｃ ｓｖｅ ｒｏｎｔａｎｄｉ ｉｎ Ｆｉｇｓ． １０Ｙ１３．. ミ ４. ８ ４ ‐ ″ Ｃｍ 力ＺＥ仔お枠０～７ β″アクＦ粥 ″Ｅ ／ ′ － 仔／ＳＥ γ／”ど ′，′○ ５ｅｃ. ‐２. １ ２. Ｏ９ ９ 支＝ｏ ．. ２ ０. . １. －－ー１許１＝″；０ ０筋 ， ｏ. ２. ４. ６. ８. － ‘ １０・ ーｏ. ／ １／″ Ｇｍ－ ｉｇｈｔｏｆ ｌ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈｅ ｌ ｉ ｔ Ｆｉｇ，１６， Ｈｙｐｅｒｂｏ ｅ ａ ｃｃｏｒ ｒ ｌ ｉ ｔｙ ｔ ｔ ｏｃ ｅ ｒｆ ｒｏｎｔａｎｄｉ ｓｖｅ ｗａ ，. 昇する。 そこで上昇速 度の 上昇時間，および上昇高との 関係を調 べた。 試料番号 Ｃ‐６ の 砂 層 に つ い ｇ．１５ に示 した。 時間および高さに関 して急激な速 度の て， り－Ｚ 曲線 および り～互 曲線を求め Ｆｉ ｉ Ｆ 且 ｇ，１６ に示 した如 く， 上昇初期には双曲線関係が存在 し， 減 衰 が 見 られ る。 特 に， り～ 曲 線 に は ‐３ ｍ／ｓｅｃ の程 度になるとはずれてくる。 この直線は実験誤 ひ と １／且 は 直 線 関 係 に あ り 速 度 が１０ ｃ ，. 差の範囲で ６ ） （. . ｍ／ ｅｃ で あ っ て， こ の 直 線 と軸 と の 交 点から原点までの絶対値を示 ｓ と な る。 こ こ で 常 数 α＝０，０５７５ｃ. （８２）.
(11) . 清. 水 し， ま た， 瓦。 は こ の 直 線 と １／旦 軸 と の 交 点 の 互 の 値 を 示 し， こ こ で は， 品ｏ. ｌ － －ｏ ， Ｃ‐５ Ｃ－４. ＝１０，ｌｃｍ. である。（ ６ ）式がすべての試料. に対 し成 立 す る か 否 か を 見 る た め， Ｆｉｇ，. Ｃ－６ ．. １４ の り～ 打 曲 線 か ら り～１／〃. 曲線を求. Ｃーア. め Ｆｉｇ，１７ に 示 した。 これ に よ れも ， 粒 径の小さい砂層では， 上昇初期から（ ）式 ６. Ｃー８. と曲 線 Ｃ －６， Ｃ －５ お よ び Ｃ －４ に 見 ら. Ｃ－３. が成立する。 しか し， 粒径が大きくなる. Ｃ‐２. れる如く， 上昇初期には（ ）式の 関 係が ６ 成立せず， 上昇先端の高さが高くなっ て （約２ｃｍ 前後の上昇）高から成立す る。. Ｃ‐９. ま た，曲線 Ｃ －３ とＣ －２ で は全 然 成 立 し. ′ノン′ ′ ２′ １／″. ない。 したがっ て（ ６ ）式が成立す るには粒 径の大きさと上 昇 速 度に制 限があ ると. ー／Ｃｍ. 思われる。 以上の 事実から， 粒径が小さい場合 に. Ｆｉｇ ｌ ｌ ｉ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈｅｈ ｉｇｔ ｔ ｃｃｏｒ ｒ ｅ ａ ，１７． Ｈｙｐｅ・ｂｏ ｌ ｉ ｔ ｔ ｔ ｏｃ ｏｆ ｗａ ｅｒｆ ｒｏｎｔａｎｄｉ ｓｖｅ ｙ ，. 対 して， Ｆｉｇ，１７ の 実 験 値 か ら（ ６ ）式 の α. Ｔａｂｌｅ ｌ， Ｖａ ｌ ｉｎｅｄｆ ｕｅ ｓｏｆ αａｎｄ ああ ｏｂｔ ａ ｒｏｍ Ｆｉｇ ．１７ ｌ ｓａｍｐ ｅ Ｎｏ ， αり ８ ｐ・１０２ α．１０２ｃｍ／ ｅｃ Ｓ 王Ｚ ｏＣｍ. ｃ－４. Ｃ－５. Ｃ－９. ５，５６. ４，８１. ３，６７. ０，４５１. ０，４８６. ０，４７２. ０，４５０. ０，４４３. ０，４１４. ５，７５. １．２１. ４６．Ｏ. ２８，Ｏ. １８，８. １０，４. ３，５. ４，７. ５，９. ８，Ｏ. の時の 高さを示すことになる。 即. ち， 上昇先端 の仮定的な静止の高さを表 わす。. 上昇先端の高さ 亙 と速度 りの間に（ ） ６. ７ ） （. を 得 る こ とが で き る。 但 し， Ｚ＝０ で 旦. とした。 試料番号Ｃ－８ の砂層 につ. １０，１. 一一一一一－ ｌ Ｌ め １ Ｆ十 十 ｏ １ Ｓ ｒ 丁」 「 十 十 十 十 ミ ９． ６ ニ ー キー 瞳櫛お 膳 ４. ２，１６. ２２，Ｏ. ｒ 一. 『. 望. ニキ. . ２ 醇 . 轡 １. 式が成立するならば， 上昇先端の高さ 互 と時間 ”こ関 して. ＝０. Ｃ－８. ７，２３. 猛ｏ は（ ６ ）式で表わされる直線に従っ て上 昇先端が上昇を続けた時の仮定的な速度. 那 噂 －景）＋〃－－萌. Ｃー７. ９，５２. と 猛ｏ を求め Ｔａｂｌ ｅｌ に 示 した。 こ こ で. リニ０. Ｃ－６. . . Ｆｉｇ，１８， Ｅｘｐｅ ｉｍｅｎｔ ｌｖａ ｌ ｌ ｌ ｔ ｒ ａ ｕｅｓａｎｄ ｃａ ｃｕ ｅｄ ｃｕｒｖｅ ａ ｆ ｉ ｉ ｉ ｔ ｏｒｒ ｓ ｅｔ ｎ ｅ ７ ） ・ ｓｏｆ ｗａ ｅｒｆｍｎｈ・ ｎｇ ｔｈｅ Ｅｑ ｓ ，（ ，. い て Ｔａｂｌ ｅｌ の 互。 と α を 用 いて， （ ７ ）式 に よ り 計 算 した 〃～Ｚ曲線を Ｆｉｇ，１８ に 示 した。 こ れ に. （８３）.
(12) . 砂層内の水の上昇に関する研究 ｌ ｉ ｌ ｌ ７ ） ｕｓ ｉ ｉｍｅ ｔ ｎｇ ｔｈｅ ｖａ ｕｅ ｓｉｎ Ｔａｂｌｅ ｌ， ｉｇｈｔｏｆ ｗａ ａ ｅｄ ｂｙ Ｅｑ Ｔａｂｌｅ ２， Ｈｅ ｔ ｃｕ ｅｔ ｓ ｅｒｆ ｒｏｎｔ ，（ ，Ｚ ，ｃａ ， 旦，ａｎｄ ｒ Ｃ‐７ そ ！ｃｍ ０ １ １ ２ ２ ３ ３ ４ ４ ５ ５ ６ ６ ７ ７ ８ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ ９. 考ｓ ｅｃ １．２０ ２．８８ ６，０５ １０，５ １５ ．６ ２１．５ ２９，０. 矛ｓ ｅｃ ０．９０ １．１８ ６，１５ ８，１５ １３．４ １６，５ ２５，３. ４６．６. ３４，６ ４２．７. ５６ ，６. ５４ ，６. ６７．２ ７７．４. ３７．２. ９５．４. Ｚｓ ｅｃ. Ｅｘｐ Ｃａ ｌ （ ） （ ） ｃ ， ．. 云ｓ ｅｃ. 云ｓ ｅｃ. ｌ Ｃａ ） ） （Ｅｘｐ （ ｅ ． ， ０，６３ １，５０ ２，５７. ４ ，６５ ７．０６. ４，７７ ７，３０. ３，９０ ５，７９. ３．９０ ６，２９. ９，３５ １４ ．５. ９．５６ １４，２ ２１．１ ３２，０. １０，６ １４，８ ２０．４ ２７ ，４. ２１．８ ３３，４. ６８，Ｏ. ３４ ．４. ３６，７. ８３．４ １００. ４８，６ ７２ ．２. ６８．１ １７０. １１７. １３６. １３８. １６１. １６１. １９０. １８７. ２２０. １９０. ３１７. ３１０. ３８５. ３５０. ４４０. ４３８. ５４０. ５４９. ６６０. ６７７. １２００. １０３０. １８００. １６００. ２３６０. ２０４０. ０，５０ １．２３ ２ ，３３. ０，６９ １，５４ ２，９２. １８．３ ２７．９. １１４. 云ｓ ｅｃ. １１７. ４８．９ ６６．４. ０．６１ １，１９ ２．５７ ３．９０ ６．００ ９．３０ １８，２ ３９．３ １１８. 考ｓ ｅｃ. 云ｓ ｅｃ. 老ｓ ｅｃ. ｌ Ｃａ ｌ Ｃａ （ ） （Ｅｘｐ ） （ ｃ ｃ ， ， ． ０，４５ １．１０. ０，８３ １，７１. ０，６３ １，６３. ２．１６ ３．８１. ３．０６ ６．４０. ３．４４ ６，７１. ７．４４ １０，４ １７，７ ３７，４ 一. １４ ．４. １３，６. ２４ ．０ 一. ２４，３ 一. 一. 一. 一. 一. ５４ ．４ －. ‐. 一. 一. 一. １４１. －. －. ２０８. 一. 一. ９２，５. 云ｓ ｅｃ. Ｃａ ｌ ） （ ） （Ｅｘｐ ｃ ． ．. ０，７１ １．６１ ３，０４. ９．７０ １３．５. Ｃ‐４. Ｃー５. Ｃ－６. －. よれば， 高さ ８ｃｍ 程度までは実験値と計算値の違いは±３％以内に含 まれる。 また ８ｃｍ 前後の 高さから実験値と計算値の差は急に増加す る。 この差の急増する境の高さは Ｆｉｇ，８ に示 した 亙′ ・について同様に計 の高さに相当すると思われるが， この点については ３０７ 節で述 べるｏ 他の試料 算 した値を実験値と共 に Ｔａｂｌｅ ２ に示 した。 ここでも前述の事実は同様に見出される。 ３・３. 互。 と 空 隙 率. 前節で得られた 互。 におよぼす空隙率の影響を調 べるために， 温度２０℃ 十０，５℃において， 試料. 番 号 Ｃ －８ と Ｃ ー６ に つ い て 得 た 旦～≠ 曲線を Ｆｉｇ．１９ と Ｆｉｇ．２０ に 示 した。 こ れ ら の 曲 線 か ら前 節の方法で求めた 鼠。 の値も８ と共 に 両 図 中 に 示 した。 こ れ らの 互ｏ と ８ の間には Ｆｉｇ，２１ に 示. す如く. （÷． ） α. ，. （ ８ ）. が 成 立 す る。・こ こ で α は こ の 直 線 と １／ｅ＝０，２ に お け る 互。 軸 と の 交 点 か ら定 め られ， ８＝０，５ に. おける 互。の値を示 し， 砂の粒径について一定である。 種々の粒径を有する砂について得た 鼠，と. ｅ との 関 係 を Ｆｉ ｇ．２２ に 示 した。. （８４）.
(13) . 清. 水. 清. Ｒｕ ｎ ， ，Ｎ０ Ｉ ０ ２ ● ５ の． ４ ｅ ５ ０ ６ ０ ２０. ０. ４０. Ｈｏｃ ｍ ７ ，５ ８５ ９ ，４ 〇 ｌ ユ ， １ ８ ０． １１ ５ ，. Ｅ ０，５ １０ ０．４ ８８ ０．４６ ４ ｏ，４ ４ラ ６ ０，４２ ０，４ ０ ８. ６０. ８０. ｆ ｐｏｒ Ｆｉｇ．１９． Ｅｆ ｆ ｉ ｉ ｉ ｌ ｌ ｉ ｉ ｔｏ ｔ ｅｃ ｏｓ ｅ ｅ ｓｏｎ ｈｅ ｓｏｆｃ ａｐ ａ ｒｙｒ ｓ ｇｈｔ ，. 、. ８. ～. ．. ‐. ー. Ｃ－６ ６. ０÷. Ｑ－ △ －′ ；【 、. . Ｒｕ ｎ．Ｎｏ ｍ Ｅ ，Ｈｏｃ ユ の ５ ９う ，う ０．４ ． ８４ ２ ０ ５ ，８ ０，４ ヲ ｅ ６ ，２ ０，４５６ ● ・ ０ ４ ① ６ ．５ ０・４３ ５ ０ ７．う 〇‐４２２ ６ ● ７，６ ０，４ ００. ４. ２. ０、 ．， ０. ２０. ４０. ８０. ６０. Ｆｉｇ．２０． Ｅｆ ｉｇｈｔ ｉ ｌ ｌ ｉ ｆ ｉ ｉ ｔ ｅ ｅｃｔｏｆ ｐｏｒ ｏｓ ｅｓｏｎ ｈｅ ｓｏｆｃａｐ ａ ｒｙｒ ｓ ， ３・４. １２. α と 粒 径. 互。 と ｅ の 関係から粒径に対 して常数 α が定ま る こ と が 明 らか と なっ た か ら， Ｆｉｇ，２１ お よ び. ２ から得られた “ の値を粒径 も，の関数と Ｆｉ ｇ ，２ して Ｆｉｇ．２３ に 示 した。 即 ち １ ０ ー１ ・ ○ ２２ メ α＝ ，. Ｓ ミ. ８. イｏ ／。. ） （ ９ ６. ８ ）式 は とな り， した がっ て（. ー ｏ ２ ２α； ｏ ） キ （÷ ． ，. １Ｏ. ⑩. と表 わ さ れ る。 Ｆｉｇ．２３ の 中 で 円 で か こ ん で あ る 点 は 上 昇先 端 の 速 度 が 高 さ に 逆 比 例 しな かっ た と こ ろの 粒 径 の 大 きい 砂 層 に つ い て 次 の 様 に 定 め た も の で あ る。 Ｆｉｇ ，１０ と Ｆｉｇ，１１ か ら 知 れ る 如. （８５）. ６ ２ ２ ４ ２ ２ ， ， ． １／Ｅ ｉｏｎ ｌ ｂｏ ｉ Ｆｉｇ ａｔ １ ｃ ｃｏｒｒｅｌ ｅ ｒ ．２ ． Ｈｙｐ ２ ‐０. ｂｅｔｗｅｅｎ ｌｌ 。ａｎｄ β ，.
(14) . 砂層内の水の上昇に関する研究 ２３. 日ｏ． ｄｖａｐ ｍｍ ｄｃｍ ｑ ｔ ご４ ０，９５２ ２，９７. ２－ ー９ い ー７. ミ. １５. ミ. ， １ ９ ，. １ ２ ，. ２ ３ ，. ５ ２ ，. ｏ， ５. ２７ ｉ ｌ ｌ Ｆｉｇ ｉ ｔ ｔ ｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ α ａｎｄ ｐｒ ａ ｃ ｅ ａ ．２３， Ｒｅ ｄ ｄ ｉ ｆ ｉ ｄ ｄ ｂ ｉ ｔ ｔ ｎ ｅ ｒ ｏ ｍ ａ ａ ｎ ｅｒ ａ ｏ ａｍｅｔ ， り鴇ち Ｆｉｇｓ ，２１ ａｎｄ ２２．. １／Ｅ ｂｏｌ ｌ ｉ ｉ Ｆｉｇ ｔ ｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｃｏｒ ｒ ｅ ａ ．２２． Ｈｙｐｅｒ 嵐ｏａｎｄ ｅ．. く， 粒径が大きし・時には上昇が数秒間で止っ て しまう。 したがっ て， 含水量も 上昇先端 が殆んど静 止 した高さ迄飽和帯に近いものと見倣 し得る。 そこで上昇先端が殆ん ど静止 し た数秒後の高さ を. ８ 鼠ｏ に 相 当 す る も の と して とり， そ の 猛ｏ を（ ）式 に 代 入 して， α の 値 を 定 め た。 した がっ て 誤 差 ）式に極めて近い関係を示すことは Ｆｉ ９ ９ ）式の定数を決定するには用いていないが，（ も大きいので（ ｇ ，. ２３ から理解できる。 即ち， 大きな粒径の砂層でも， 上昇先端の移動速度が激減する上昇先端の高 さ は 略 ◎ 式 で 表 わ さ れ る と 考 え て よ い。. ０. ３．５ α と 践ｏ の 関 係 上 昇 先 端 の 速 度 は， 上 昇 初 期 に お い て（ ６ ）式 で表 わ さ れ る こ と. も. は先にの べた。 また， 鼠ｏ が 粒 径 と 空 隙 率 の 関 数 と して 表 わ さ. ｏ邦. が も と８の関数として定まっ たのであるから， αは 互。の関 数となると思われる 。そこで， 温度２０℃における粒径および空 隙率の異る場合のαおよび 鼠ｏ を 測 定 し， そ の 関 係 を Ｆｉｇ．２４ に 示 した。 即 ち 砂 の 粒 径， 空 隙 率 の如 何 に よ らず. の 関 係 が 存 在 す る。 こ こ で β＝５．８６ であ る。 ” は速度の次元 を有するから β は ｃｏＧ・ｓ 単位では ｃｍ３／ｓｅｃ の次元 を有 し. ， ， 単位時間当りの水の流量に相当するものと思われる。 また， Ｑ Ｐ ）式に代入すれば ６ 式を（ り. 金（著－ ・ ）. ＯＣ ‐４ ｅ Ｃ－ ５. ＯＣ －６ ● Ｃ－７. 客８ ： ８ ◎ Ｂ‐５ 益ｇ 二 ≧. れ る こ と が わ かっ た。 次 に α が 砂 層 の 条 件 の 何 に よっ て 定 ま る かを求める。 偽ｐ と ８ が 変 化 す る と，り は 非 常 に 変 動 す るの で，. 品 察 α も 鼠， とノ 共 、 数 で あ る と 推′ 、に そ れ らの 関 、で き る。 しか る に ，. ｉ Ｓ 。ｍｐ ，Ｎ 。 ・. さ ミ も. １５ き ・. ５ ０ ，. ｉ Ｆｉｇ，２４ ｔ ｔｗｅｅｎ ｏｎ ｂｅ ｌ ． Ｒｅに α ａｎｄ ヱ ０ ，. （８６）. Ｌ５.
(15) . 清. 清. 水. となり， 結 局， 粒径の小さい粒子からなる砂層内を水が 上昇する時の 上昇初期の上昇先端の ″～≠ 曲線は. ｉ ｅｄ ｃ で表 わ さ れ る。 こ こ で， 戸 は温 度２０℃ で ５，８６で あ り， ま た， 猛ｏ は砂層の空隙率 ｅ と 〆のｅ 露α ７ ”ｅ彰γ の 関 数 と して. ｏ １ ｌ ， 鼠 嗣 ，２ ２α‐ キキ . で 表 わ さ れ る。 ３・６. 温 度 の 影 響. 上昇先端の速度に及ぼす砂層の 空隙率と粒径の効果は明らかになっ たが， 砂層を上昇する水の性. 質も効果を有する。 水の表面張力 は砂層が水を吸引する力に影響 し， また， 砂層内に上昇 している 水に働く重力と粘性力が， 上昇する水の運動に対する抵抗となる。 しかるに， 水の表面張力，密度， および粘性抵抗は温度の影響をうける。 したがっ て， 上昇先端の速度も亦温度の影響を受けること ０％の変化を示すの に， 水の密度 になる。 特に粘性係数は常温附近で温度 ５℃ の変化 に対 し， 約１. １ ％以下， 表面張力は約１％の変動を示すにすぎない。 したがっ て， この実験の精 度にあ は約 ０， っ ては， 実験値は温 度に関係する。 即ち水の粘性の温度変化による影響が生ずる。 そこで， 砂層の 空隙率と粒径を一定に し， 〃～Ｚ 曲 線 の 温 度 に よ る変 化 を 求 め た。 Ｆｉｇ，２５ にそ の 一例 を 示 した。 ミ も 」 ミ０ 止 に. . 化 短ＫＳＮ ｋ ｏ 」 も ｔ Ｇモ. 〇. － 三 獅 語憲三 二 ムー語れ 。 ５ ４ ５. ５〇. ５ １ 〇 １ ５ ０ ２ ２ ５. ２１ － ４ ２ ７ １ ｏ ｏ ２ ， ， ， ー ９ ８ ４ ４ う． ‐ ， ・ ６ ０－ ． １ ０ １ ４ ． ， ０ １ ５ ７ ５１ １ １ ， ， ６ ６ ２” ９ ９ ， ，. １ ＯＯ １ ５Ｏ ２ＯＯ 汗／ＳＥ 了 ／形だ ′ ｓ ｅｃ. ２ち. ｏ. ５. １０. て５. １が ５， １ ２ ，. ｌ ｉ ｌ ｉ Ｆｉｇ，２６， Ｈｙｐｅ ｅ ｃｃｏｒ ｒ ａｔ ｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ β ａｎｄ 工ｂｏ ｉ ｉ ｔ ｓ ｖ ｓ ｃｏ ｙ ，. ２ ５Ｏ. Ｆ ｆ Ｆｉｇ 一考ｃｕｒＶｅ ｔｕ ｔｏｆｔ ｒ ｅ ｓ ｅｍｐｅｒ ａ ｓｏｎｔｈｅ Ｂ ｅｃ ， ，２５． Ｅｆ ｆ ｆ ｌ ｉｍｅｎｔ ｌｖａ ｔｕｒ Ｔａｂｌｅ ３， Ｅｘｐｅ ｅ ｅｒ ｅｎｔｔ ｅｍＰｅ ｒ ａ ｒ ａ ｕｅｓｏｆ 〃 ． ，αａｎｄ β ａｔｔｈｅ ｄｉ ｉ Ｐｏｒｏｓ ｔ ｙ. Ｔｅｍｐｅ ｔｕｒ ｅ ｒ ａ Ｔ ｏＣ. ｉ Ｖｉ ｔｙ ｃｏ ｓ ｓ ３ 汐．１０ ｅ ｌ ｓ ｓ Ｐｏ. 鼠ｏ. ０，４４３ ０，４４３. ５，Ｏ １０，Ｏ. １５ ，２. ０，４４３ ０．４４３. １５．Ｏ ２０，Ｏ. １１，５. ３，６７ ３，６７. ０．４４３ ０．４１７. ４，８１ ５，５６. ０．４８２ ０，４８３. ２５ ，Ｏ １２，Ｏ １２，Ｏ. Ｄｉ ａｍｅｔ ｅ ｒ ｌ Ｒｕｎ ｅＮｏ フ ０２ ， ｄ榔ヱ ， Ｓａｍｐ ，Ｎｏ Ｉ. Ｃ－８. ２. Ｃー８. ３. Ｃー８. ４. Ｃ“８. ５. Ｃ－８. ６. Ｃ－８. ７. Ｃー７. ８. Ｃ－６. ９. Ｂ－５. １０. Ｂ－７. ３，６７ ３，６７ ３．６７ ３，６７. ４，５１ ２，４８. ０，４２５ ０，３６５. １２，Ｏ １８．６ １８，６. く８７）. １３ ，Ｉ １０，１ ８，９４ １２，４ １２，４ １２，４ １０，Ｉ １０，Ｉ. β. ２ ．１０ ／ｓ ー ｎ ｃ ｅＣ. ３ ／ Ｉ Ｉ Ｉ Ｃ ｅｃ Ｓ. １０，２ ９．８. ４，２７ ４，４３. ４，４５ ４，２６. １０，１. ４．６０ ５，５７. １０．１ ９，９ １１，Ｉ ７ ，２ ５，８ ９，Ｉ ２３，Ｏ. ６，６２ ３，９８ ９，３６ １．４４ ８，２３ １，０７. ４ ．７９ ５，９９ ６，４ ９ ４ ．９０ ４ ．８５ ４ ，８５. ６．７４ ５，６５.
(16) . . 秒層内の水の上昇に関する研究 これによれば， 温度が低いと上昇速度は明らかに遅くなる。 この 耳～Ｚ 曲線から 劫。 と α を求め ると◎式からβ が計算できる。 種々の実験 条件において得た α と 互。 の値を Ｔａｂｌｅ ３ に 示 した。 ８ １ ）から求めたものである。 Ｔａｂｌ この時の粘性係数は実験温度における蒸溜水の 粘性係数を表（ ｅ３. の β と り の 関 係 を Ｆｉｇ ．２６ に示 した。 これによれば， β は粘性係数 〃 の 逆 数 に 比 例 し， Ｆｉｇ ．２６. の直線は実験精 度の範囲内で原点を通る。 したがっ て. β＝÷ と な る。 こ こ で γ＝６，ｏｏｌｏ‐２ とな る。. 前節までの結果 と総合 して， 上昇初期 における上昇先端の高さと上昇時間の 関係は， 妙式で表わ. さ れ る 互。 を パ ラ メ ー タ ー と して， 次 の 実 験 式 で表 わ さ れ る。. ′キー 昼）十 暑 －－三 陽 Ｆｚ. ｑ ◎. の実験値から ◎式を用いて計算 した 互ｏ と， 実験温度における粘性係数を用いて ◎式 により計算 した 甘～Ｚ 曲線を Ｆｉｇ．２７ に示 した。 実験条件および ⑭式から計算さ れた 鼠。 は実験 ８ と ば ｓ り ｐ. Ｓ. レメ ， ０. ０. ４ ２ . ６. Ｅ ２. ０ ９０ ６ ３ ０ ‐ ｃ だ 刀間だ ′ ｅ 刷罰 Ｆｉｇ．２７一２. １ － ０ １ ２. せ「 ９０ ６０ ３ ０ ｅ ｃ ｚ Ｅ７ ｚ 鰯だ ′ｓ Ｒ ｓ. ０. Ｆｉｇ，２７－３. ２０. Ｆｉｇ ．２７－１. ０. Ｅ ２. ２ ３ ， 脳Ｅ ′ 勿の 庁 ／ ｓＥ γ ／. ′. ４. ０. ０. ５ 汗／ｓＥ. Ｆｉｇ ，２７－４. ２ｏ ，５ 刀煽ぎ ／ ｓｅｃ. １０. ２５， ー ｏ２. Ｆｉｇ．２７ ÷５ Ｆｉｇ．２７． Ｅｘｐｅ ｌｖａ ｉｍｅｎｔ ｌ ｌ ｌ ｉ ｉｍｅｓｏｆ ｗａ ｒ ｔ ａ ｉｎｇ ｔｈｅ Ｅ ｕｅ ｓａｎｄ ｃ ｔ ａ ｃｕ ａ ｅｄ ｃｕｒ １６ ｖｅｓｆｏｒｒ ｅｔ ｓ ｅｒｆ ｒｏｎｔｕｓ ） ｑ ，（ ． Ｔａｂｌｅ ４， 嵐。 ｃａ ｌ ｌ ｔ １ ｃｕ ７ ） ａ ｅｄ ｂｙ Ｅｑ ，（ ， Ｒｍ１ ，Ｎｏ ．. Ｓａｍｐ ｌ ｅ Ｎｏ ，. Ｅ－１. Ｃ‐８. Ｅ－２. Ｃ‐７. Ｅ‐３. Ｃ－６. Ｅ－４. Ｂ－５. Ｅ－５. Ｃ－９. Ｔｅｍｐｅｒ ａｔｕｒ ｅ Ｔ ｏＣ １２．Ｏ １２．Ｏ １２．Ｏ １８，６ ２０，Ｏ. ｉ Ｐｏｒｏｓ ｔ ｙ ０．４ １７ ０．４ ８２ ０．４９７ ０．４２５ ０４ １４ ・. （８８）. Ｄｉ ａｍｅｔ ｅｒ ばり ｓ 刀．１０２ ３，６７ ４，８１ ５，５６ ４ ．５１ ２，１６. おＺ ｌ ｏｃ ａ ．. 云ｏｅｘｐ ．. １２，Ｏ. １１，Ｉ. ６ ．７１ ５．８５ ９．Ｏ ２０．７. ７，２ ５．８ ９．Ｉ ２２，Ｏ. ２ ０ １.
(17) . 清. 清. 水. ｅ ４ に 示 した。 Ｆｉｇ，２７ の丸印は実験値である。 互 値 互。。か と共 に 鼠。伽１ ｏ の 値の ， と して Ｔａｂｌ Ｆ ｉ ２ ｌ ｅ および ｇ，１８ に 約８０％の高さ以上では 互～Ｚ曲線の実験値と計算値の差は増大する Ｔａｂ. 。. ，. ７ ）式 に よっ て 計 算 した 旦～Ｚ 曲線では 互 お い て 示 した 如 く， （ 。の 約８０％の高さ迄は， 約６％程度の. 差異にすぎなかっ た。 ◎式が大きな誤差を有する原 因は， 水が砂層の孔隙を完全に飽和す る ことな く上昇 して行くために， 砂層中に残存する気泡の量に起因するもの と思われる。 したがっ て， む し ７ ）式は砂層中に残存する気泡の量をも含めて成立するもの と考えられる。 この研究では， 充分精 ろ（. ７ ） 度の良い含水量分布の測定が困難であっ たため， それを確かめることはできなかっ た。 しか し，（ も含め 砂層に含まれる気泡の量 空隙率 何によらず 形状 および砂層の の如 式により， 砂の粒径， ， ， て， 砂 層 内 の 水 の 上 昇 に 関 す る 定 数 と して， α お よ び 互ｏ を と る こ とが で き る で あ ろ う。 ３・７ 鷲。 と 圧′ の 比 較. 砂の粒径 と砂層の空隙率が知れると， 上昇初期の 上昇先端の高さの時間的変化は， 任意の 温度に. おいて推定できた。 また上昇速度が １０－３ ｃｍ／ｓｅｃ 程 度 よ り も 遅 く なっ て しま う 上 昇 先 端 の 高 さ， 互。 も同時に定めうることがわかっ た。 また， これらの 関係が成立する範囲は， 砂層の孔隙が殆ん ど水で満たされている砂層の高さ， 且′ に対応することも推察された。 この水で殆んど満たされて いる砂層の部分を飽和帯， 互′ を飽和帯の高さと 呼ぶことにする。. 実際には， 惨透上昇の時， 飴和帯は完全に水で孔隙が満されているわけではなく， 気泡を含んだ 状態である。 したがっ て， 飽和帯を通過する水の速度は， その飽和度によっ て変化すると考えられ るので，飽和帯の飽和度を測定 した。 飽和帯の高さ ″′ と飽和度は，含水量分布の高さによる変化を 時間的に連続 して測定すれば得られる。 この研究では， ガラス管を切り離 して， 高さ ｌｃｍ ま た は２ ｃｍ の 砂層内の平均含水量を時間毎に測定 した。 亙′ を 正 確 に 知 る こ と は で き な かっ た が， 互ｏ に ど の 程 度対 応 す る か は知 る こ とが で きた。 Ｆｉｇ，２８ に試料番号Ｄ－７の砂層の約一週間後 における重 ０ ド２ Ｇ. ５ ４. モ トミ ０ 止 に 、ドー ハ 叱 ｍ 訳 ミ. ０. ０． １ . ０ ｏ ３ ３ ．. ０２ . ー ０ ト モも ＼ 山. ０ ．４. . ｌ ｉ Ｆｉｇ．２８ ｔ ｅｎｔ ｅｒ ｃｏｎｔ ａ ｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｗａｔ ． Ｒｅ ｆ ｃａｐ ｉ ｌ ｌ ｉ ｉｇｈｔｏ ｅｆ ｏｒ ｐａ ｃｋｉ ｎｇ Ｓ ｓ ａ ｒｙ ｒ ａｎｄ ｈｅ ｆ ｉ ｆ ｔ ｅｓ ｅｎｔ ｐｏｒｏｓ ｌ ｌ ｅｒ ｏｆｄ ，. ‐ 庁 ｓだ ７ ／“Ｅ ′ グロ ／ ツ 【 ｆ ーオｃｕｒ Ｆｉｇ ｔ ｔｏｆ ｐｏｒｏｓ ｓ ｖｅ ｅｃ ｌ ． ｅｓｏｎ ｔｈｅ 日 ， ，２９， Ｅｆ. ｉ ｉｎｇｓ ｉ ｔ ｔ ｉ ｉｎｅｄｆ ｃ ａｎｄ ｐａｃｋ ｒａ ｃ ｅｒ ｓ ｓｏｆｓ Ｔａｂｌｅ ５， ＣｏｍＰａ ｏｍ Ｆｉｇ ２９ ａｎｄ ｔｈｅｃｈａ ｒ ｏｎ ｏｆ毛Ｚ ａ ｒ ， ｓ ｏｏｂｔ ２ｃｍ ｒ＝２０℃ Ｓａｍｐｌ ｅ Ｎｏ の触 り＝４，８１・１０－ ， ，Ｄ一７ ， ｄ Ｒｕｎ ． Ｎｏ ， ｉ Ｐｏｒ ｔｙ ｏｓ ＺＺ ＯＣｍ り Ｚ ｏ ひ Ｚ ｅ ｏ ／Ｚの ｗｏ ｅ ′ Ｓｏ. Ｉ ０．５０１ ５．４. ０，３８５ ０．３７６. ０，９７７ ０，９４１. ２ ０．４７３ ８．２ ０．３４３ ０．３２８ ０，９５６. ０，８８９. ３ ０，４５１ ９，Ｏ ０．３１６. ０，３０５ ０，９６８ ０，９５０. （８９）. ４ ０，４４２ ９，６ ０，３０６ ０，３００. ０，９８０ ０，９７４. ５ ０．４３０ ９．８ ０，２８９ ０，２９０. １，００ ０．９７０. ６ ０，４０１ ・ １１ ．Ｉ ０．２５８. ０，２４８ ０．９６８ ０．９４５.
(18) . 砂層内の水の上昇に関する研究. 量含水率ｚ ひ と高さ 互 の 関係を示 した。 また同 じ砂層の 上昇先端の高さ 且 の時間的変化を測定 し. Ｆｉｇ ．２９ に 示 した。 こ の 互～Ｚ 曲線から得た 務 。 の値は， 砂層の条件と共に Ｔａｂｌｅ５ に 示 した。 Ｆｉｇ，２８， Ｆｉｇ ２ ９ Ｔ ｂ ｌ お よ び ａ ｅ ５の実験番号の同 じものは同 じ砂層条件であ る ｗ～互 曲線によ ．. 。 れば， 飽和帯では， 空隙率が増加すれば， 明らかに単位体積の砂層 中に含まれる水の質量が増加す る。 孔隙が完全に水で飽和されている時の重量含水率 ＠物 は （１ －８ ）＆ . で 表 わ さ れ る。 砂 の 密 度 金＝２，６０９ｇ／ｃｍ３ を用いて◎式から Ｔａｂｌｅ ５ の 砂 層 の ｚ物 を 求 め 同 表 ，. 中に示 した。 また， 飽和帯の平均重量含水率は， 最も再現性の良い領域であ るところの 試料管底 ， から２～３ｃｍ の間の重量含水率 ｗ。３ を測定 して Ｔａｂｌ ｅ ５ に示 した。 ｗ 。 と 脇ｅ の比は含水率の実 験誤差の範囲内では同 じで， 平均 ｗ。 ／ｗ。－０．９７ となる。 したがっ て， 飽和帯と見倣される場所の ； 平均含水量は， 飽和度で示せば平均０．９７と してよい。 試料の粒径を変えて測定 した飽和帯の重量含水率 ｗ解 と，◎ 式から求めた ｗ。を比較 した。粒径が. 増大すると飽和帯の高さが低くなり， 高さ ｌｃｍ のガラス管を用いても飽和度を求め得なかっ たの で， 〆凋か が ７，５２・１０‐２ｃｍ より大きい砂の場合は含まない。 その結果は Ｆｉｇ ．３０ に示 した如く， 飽 和帯の飽和度は粒径と空隙率によらず一定である。 したがっ て， 飽和帯の内部に一定量の気泡を含. . ″ ｏ ２４８６ な ＝ ー － － － ９ ○ ． ー ー －－ β ２ ．. ○．３ ≦ も. . ０ ０４ ６ ． . Ｆｉｇ．３０． Ｅｆ ｆ ｉ ｉ ｔ ｔｕｒ ｔ ｅｃ ａ ａ ｏｎ ｏｎ ｖｅ ｓ ｉ ｔｈｅｓ ａｔｕｒ ａｔ ｏｎｚｏｎｅ ，. ｉｇ．３１． Ｒｅ Ｆ１ ｌ ｉ ｉ ｔ ｔｗｅｅｎｓ ｔｕ ｏｎ ｂｅ ａ ａ ｒ ｏｎｓａｎｄ ａｔ ｈｅ ｉｇｈｔ ｆ ｃａｐ ｌ ｌ ｉ ｉ ｓｏ ａ ｅｆ ｒｙ ｒ ｓ ｏｒ ｐａ ｃｋｉ ｎｇ ｓｏｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｉ ｉ ｔ ｅｒ ｅｎｔ ｐｏｒ ｏｓ ｅｓ ．. ん で い る と考 え て よ い。 そ こ で Ｆｉｇ．２８ の ｗ～″ 曲線を Ｓ～互 曲線に書き変え Ｆｉｇ．３１ に 示 した 。 こ れ に よ れ ば ８ に よ る 月′の変化 の傾向を知ることができる Ｓ～互 鼠. 曲線上に 。の高さを点線で 。 示 したが， 互′に相当する飽和帯の高さ， 即ち飽和度０．９７の僅かに上の位置に 互。 は存在する 互。 。 に相当す る位置の飽和度 ＆′ は Ｔａｂｌｅ５ に示 した。 この高さ近くの含水量は測定の 時水分の移動が ′の値を直ちに高さ 鼠 に相当する位置の含水量と言うこと 生 ず る の で， Ｔａｂｌ ｅ５ の Ｓ。 はできない 。 ′ は少くとも飽和帯の飽和度０ ９ が， 鼠。の高さが 互′の僅か上にあり， しかも飽和度 Ｓ。 ， ７ と同 じ程 度か， 或はそれより僅かに少い程度であると見倣 してよいであろう。 （９０）.
(19) . 清. 誉４. 水. 清 語. 結. 土中の水分の分布状態は， 土の粒径， 形状， 集合状態， および空隙分布等によっ て， 異っ た様相 を示す。 この様な土中水分の停滞や移動に及ぼす土の性質の影響は， 孔隙が水で飽和されている領 域の水の移動速 度と， その領域の自由水面からの高さに最も良くあらわれる。 本研究の目的は， こ のような領域における水の運動と砂層の性質との関係を明 らかにすることであっ た。 自由水面から砂層へ惨透上昇する水面の 上昇先端速度と含水量分布の 上昇高さの時間による変化 を測定 した。 その結果， 乾いた砂層へ 上昇する水面の先端の高さと速度を， 砂層の空隙率， 砂の粒 径， 粘性係数および時間の 関数として表わすことが できた。 更に砂層の飽和帯の高さも， 砂層の空 隙率と粒径の 関数として定まることも明らかとなっ た。 特に上昇先端速度は飽和帯の高さと一定の 関係があり， したがっ て， 飽和帯の高さが砂層の 条件から見出されるならば， 上昇先端速度および 上昇高の時間的変化を知ることができる。 これらの結果は任意の砂層に適用でき， また長期間にわ 一つの手掛りを与えることになろう。 たる砂層への惨透上昇の機構を知るための‐ 本研究において， 北海道大学理学部福 富孝治教授， 孫野長治教授， 田治米鏡二教授には 論文の 御校閲を， 北海道大学水産学部井上直一教授， 防衛大学 校池田芳郎教授， 故中谷宇吉郎博士， 京都. 大学理学部瀬野錦蔵教授， 東京大学理工学研究所高木俊介教授には研究上の御助言を， 北海道大学 工学部池田郁雄教授， 相馬純吉教授にはたえず御激励を賜わっ た。 これらの方 々に深く謝意を表す るｏ. 献. 文. １９３９ ＩＳｃ ｉ ｉ ） １ （ ） Ｐｕｒ ， ， ，Ｓｏｉ ，４８， ５０５（ ， Ａ， Ｎ， １８９７ ） ｌ ｔ２， ２９５（ ｉ ｒ （ ２ ） Ｓ１ ｃｈｔ ｅｒ ． ， Ｐａ ． Ｒｅｐｔ ，Ｓｕｒｖ ， ， ， Ｇｅｏ ，１９ｔｈ Ａｎｎ ， Ｕ，Ｓ ，Ｃ，Ｓ １ ９ ｄ ｂ １ ５ ０ １ Ｌ ４ ｈ Ｅ Ａ Ｊ ３ ｉ ｈ ｌ ｉ ０ （ ） Ｍ ｔ ３ ａ ｎ （） ｃ ｅｒ ｃ ， ， ． ｗ． ， ． ， ， ， １９２７ ｂｅｒ ） ｔ ｅｎ １３６， ２８１（ ｓ ｓ ） Ｋｏ ｚｇｓ （ ４ ， ｅｎｙ ｚ ， ， Ａｋａｄ ． Ｗｉ ． ， Ｗｉ ，Ｓｉ ，Ｊ １９３１ ｉ ） ｃ ヨ ｓ ａｎｇ ｅ ａｎｄ ｐ ｔｈ ， （ ５ ） Ｓｍｉ ． Ｄ． Ｂｍ ，１， １８（ ， Ｐｈｙｓ ， Ｐ， Ｆ， Ｆｏｏｔ ，▽ｚ ｏ， ｄ １ ｈ ９ １ ９ ３ ０ ｄ ８ ｄ ｂ ｈ Ｂ ｋ Ｈ ６ ） Ｆ （ Ｚ ｅ ｅ ｒ ｅ ｅ ｒ 。 ｎ ｎ ｕ ｃ （ ） ｔ刀ｎ ｅｒ ， ６ ， ， ， ａ ， ．. １９ ２４ ） ７，２７（ （ ７ ） 田町正誉， 農業及園芸， １ ． ＩＳｃ ｉ １９４１ ｉ ） ） Ｃａ （ ８ ｒｍａｎ ， ， ，５２， １（ ，Ｓｏ ，Ｐ． Ｃ，. １９３０ ｉ （ ） ｉｎｅ ９ （ ） Ｈａ ｓ ， ， ， Ａｇｒ ，Ｓｃ ， ，２０ ，７ ，Ｊ ， Ｗ． Ｂ. １ ９５２ ７（ ） 回 高木俊介， 理工研報告， ６，３ ， ⑪. ⑩ 辱め ⑭ ほめ ◎ ⑰. １９４１ Ｌｅｖｅｒ ） ｔ ａｎｓ ｅｔ ， ， Ａ１ＭＥ，１４２， １５２（ ， Ｔｒ ， Ｍ， Ｃ， ｈ １８８４ ｈ ｂ Ａ Ｃ Ｇ ｉ Ｐ Ｆ ｔ ） ｌ ｌ Ｍ Ｗｏ ｒ ｓ ｃ ｅ ｅ ｅ ｏ ｒ ｓ ｇ ｙ ｎｙ ， ． ， ． ． ，７， ２６９（ ， ， ， ， Ｒ ９ １（ １ Ａ Ｓ Ａ ８ ９１ ｄｇｅ Ｒ 日 Ｃ ｌ ｆ Ｅ ｉ ｔ ） Ｌｏｕｇｈｒ ｅ ａ ｒ Ｘ ａ ｎ ｎ ｇ Ｐ Ｐ ， ， ， ， ， ， ・ ・ ， ， ， ， ｄ １９１２ ｂ ｉ ｉ １９１１ ）；ｉ ） Ｇｒ ｔ ｅｅｎ ． ， ． ， Ａｇｒ ，Ｓｃ ，５， １（ ，４， １（ ，Ｊ ， Ｗ， Ｈ，ａｎｄ Ｇ， Ａ， Ａｍｐ ｄ １ ９ ２ Ｓ ２ ６ ０ ２ Ｅ Ｔ Ｆ Ｈａｃｋｅｔ Ｆ １ ７ ） （ ｔ ｏ ｃ ｎ ａ ａ ｒ ａ ｓ ａ ｒ ｙ ． ． ， ， ， ， ， ， ， ｌ １９５２ ｌ ＩＰａｒ ｉ ｉ ｉ Ｈｅｒｄａｎ ） ｔ ｔ ｔ ｔ ｃ ｃ ｅｓ ａ ｓ ｓ ． ，２６（ ， Ｇ． 日， ，ｓｍａ ｉ １９５５ ｌ ｉ ｉ Ｃａｄｌ ｔ ｔ ） ｔ ｅｒｍｉｎａ ｏｎ ｒ ｃ ｅｓ ｅ ｄｅ ｅ ｚ ． ，３７（ ， Ｒ， Ｄ， ， Ｐａ. １ ９４３ ） 回 芝亀吉編， 物理常数表， ７５，（ ，. （９Ｚ）.
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