東京における新型コロナウイルス
感染症の陽性者数の予測
(2020年6月27日(土)現在，説明部分のみ
6月29日（月）改訂)
土谷 隆
• 東京における新型コロナウイルス感染症の東京
都から発表される陽性者数の今後の予測を示す.
• この予測は論文「新型コロナウイルス感染症の広
がりに関する一考察」（GRIPSディスカッション・ペー
パー20-4, 2020年5月）で提案されているモデルに
基づくものである.
• 以下では，
感染が比較的穏やかに拡大する場合
（楽観的シナリオ）
と
感染が急速に拡大する場合
（悲観的シナリオ）
の2つの想定を示している. また，
緊急事態再宣言
を行うタイミングとして3つの日付
を想定している.
• 図中
細い赤折線
は，東京都により発表された日ご
との陽性者数（実データ）．
• 図中黒曲線は
細い赤折線
の理論的推計（予測）
• 図中
太い赤折線
は，
細い赤折線
(実データ)の当
該日の前後７日を用いた(15日間の)移動平均.
(種々の変動が取り除かれ,実データ（発表陽性者
数）のトレンドがみやすくなっている.)
• 図中
青曲線
は陽性者の感染日の推定（予測）.
7月10日(金) に緊急事態宣言 （細青線） 最大1日162人の 新規陽性者発生 （発生日7月23日） 感染が穏やかに拡大する場合（5月20日以降感染力β=0.16×0.6） 予測曲線は6月23日 （赤線）に作成 7月17日(金) に緊急事態宣言 （細青線） 最大1日224人の 新規陽性者発生 （発生日7月30日） 予測曲線（黒）は6月23日 （赤線）に作成 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 7月24日(金) に緊急事態宣言 （細青線） 最大1日310人の 新規陽性者発生 （発生日8月6日） 予測曲線（黒）は6月23日 （赤線）に作成 本予測はあくまでも研究途中の成果を参考のために公開しているものであり 具体的な行動の根拠とされることは想定しておりません。（土谷 隆） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 新規陽性者数 新規陽性者数 新規陽性者数
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 感染が急速に拡大する場合（5月25日以降感染力β=0.16×0.7） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 予測曲線(黒)は6月12日 （赤線）に作成 予測曲線(黒)は6月12日 （赤線）に作成 予測曲線(黒)は6月12日 （赤線）に作成 7月10日(金) に緊急事態宣言 （細青線） 最大1日384人の 新規陽性者発生 （発生日7月23日） 7月17日(金) に緊急事態宣言 （細青線） 最大1日615人の 新規陽性者発生 （発生日7月30日） 7月24日(金) に緊急事態宣言 （細青線） 最大1日974人の 新規陽性者発生 （発生日8月6日） 本予測はあくまでも研究途中の成果を参考のために公開しているものであり 具体的な行動の根拠とされることは想定しておりません。（土谷 隆） 新規陽性者数 新規陽性者数 新規陽性者数
• 感染力βという数値は、一人の感染者が平均して一日 に何人新たに他人に感染させるかの人数をあらわしてお り、この数字の大小が、陽性者の増減に大きな影響を与 える。(βはいわば利息のようなものである.) • βは1月から3月26日までは0.16で一定であると推定され ている. (日ごとに陽性者数が約1.16倍となる.) これは実 効再生産数2.4程度に相当する（論文参照）． • βが一定であると，指数関数的に(複利計算的に)陽性者 数が増加する. 新規陽性者数も複利計算で増大する． 実際に，1月から3月26日までは新規陽性者数は指数関 数的に増加した．（特に2，3ページグラフ3月末の移動平 均の立上がり参照） • その後自粛や行動変容，緊急事態宣言などにより，3月 下旬から5月下旬にかけてβの値は大きく減少し，その 結果として陽性者数は大きく減少した． • 5月下旬の緊急事態宣言解除後，βは再び大きくなった と推定される．とはいっても，行動変容や防護対策が効 を奏し，3月末の0.16にまでは復していないと考えられる． • 今後の陽性者の推移の予測にあたり，βは5月下旬の 緊急事態宣言解除後より現在までは一定値であると仮 定し，行動変容や防護対策の効の奏しかたのレベルとし て以下の二つを設定した： (1) β=0.16×0.6; (2) β=0.16×0.7 • これらのβの値は1月から3月のβの値の6割,7割程度であ り, 新しい生活や自粛等の効果がこの減少値に表現さ れていると考えられる. (1)は感染拡大が穏やかに進行す る想定，(2)は感染拡大が急速に進行する想定となる．
予測に関する補足説明
• 前々項(1), (2)で設定したβ値は5月下旬から現在まで の新規陽性者数の挙動も説明できるものであり，予測 に用いる上での合理性がある． • 少し前まで，新規陽性者数の増加はどちらかというとβ ＝0.16×0.6として得られる穏やかな増加に近い挙動を していたが，社会・経済活動は活発化する傾向にあり， 実際，ここ数日の挙動はβ＝0.16×0.7とした場合のもの に近づきつつあるように見える．その点で要警戒である． • ２ページ，3ページの予測にあたって想定している(1月か らの)β値を最終ページに掲載した．これに基づいてグラ フの黒曲線，青曲線が描かれている． • 6月24日に陽性者数が急に55人に増加したことは，人々 の振る舞いに影響を与えた可能性があるが,潜伏期間 や診断等にかかる日数を考えると,それは7月5日前後ま では東京都から発表される陽性者数のトレンドには反映 されない. • 感染してから行政機関から発表されるまでに12日程度 の遅れがある．したがって，ある日の新規陽性者数を見 て行政が何かアクションを起こすとすると，実際にはそ の2倍程度の新規陽性者が将来的に露見することを前 提に対応を考えることが重要である．昨日6月28日に新 規陽性者が60名と発表されたが，近いうちに120名程度 は発生することを前提として対応をとる必要がある．
• ここでは医療崩壊を招きかねない多数の新規陽性者数 が予測されているが，当然のことながら，早めに行動制 限を行うことにより，避けることができるものである. 新 規陽性者が一日100人を越えた場合は待ったなしで緊 急事態再宣言を行うべきであると考える. 緊急事態再 宣言を行うことは，βの値をドラスティックに減少させる 効果を持つ． • 不顕性感染者がどの位存在するかは新型コロナウイル ス感染症の態様を知り対策を立てる上で重要な点で， 現在も議論のあるところであるが，本予測は不顕性感 染者の比率の想定に依らずほぼ同じ値を与えることが 示されている. • なお，2, 3 ページのグラフでは，4月始めの感染ピークで 黒曲線（モデル推定）と太い赤折線（実データ移動平均） が乖離しており，4月下旬から5月初旬でも両者が乖離し ていることが観察されるが，これは，4月始めの感染ピー クで事務処理が限界に達して遅れ，のちにその遅れを 取り戻したことによると考えられる. (これはあくまでも， 発症日データと併せて検討した結果考えられる仮説で あり，今後の検証を待つ必要がある.） • 本予測は，筆者が自身の責任において研究成果として 発信するものであり, 所属機関の公式見解とは一切無 関係である.
0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 .3 0 days b e ta v a lu e 0 31 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335 366 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 .3 0 days b e ta v a lu e 0 31 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335 366 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 .3 0 days b e ta v a lu e 0 31 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335 366 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 .3 0 days b e ta v a lu e 0 31 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335 366 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 .3 0 days b e ta v a lu e 0 31 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335 366 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 .3 0 days b e ta v a lu e 0 31 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335 366 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 0 1 2 3 β 値 0 1 2 3 β 値 β=0.16 β=0.16×0.6 β=0.16×0.7 5月20日 7月10日 7月17日 7月24日 β=0.16 5月25日 7月10日 7月17日 7月24日 3月26日 3月26日 βの値の変化 βの値の変化 （緊急事態宣言解除後の感染拡大が緩やかな場合 7月10日，17日，24日に再宣言を行うとする．） （緊急事態宣言解除後の感染拡大が急速な場合 7月10日，17日，24日に再宣言を行うとする．）
