微積分

授業科目名 （英文名） 微積分 （国際商経・専門科目） (Calc ulus (J)) 科目区分 対象学生 ※ 単位数 2.00 開講年次・ 学期 2年次・前期 担当教員 西中 恒和 所属 国際商経学部 ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所 ※ 連絡先 ※ 講義目的及び到達目標 実数における極限値の概念、初頭関数を理解し、実際に、関数の導関数を求めること や、与えられた図形の面積を求めることができるようにし、微積分の経済学・経営学 への応用の基礎を身に付けることを目指す。 講義内容・授業計画 Ⅰ講義内容 まず、実数関数の基礎となる実数を概観し極限値の概念を理解する。次に、初等関数 の極限、微分へと進み、関数のグラフの極値を求める。更に、平均値の定理、テーラ ー展開へ議論を進める。最後に、2変数関数について学ぶ。 Ⅱ授業計画 １．導入：面積、体積と無限小 ２．実数 ３．極限値 ４．ε 論法 ５．連続関数（自習課題：初等関数のグラフ：有理関数、指数・対数関数、三角関数 ） ６．指数関数の定義 ７．逆関数：対数関数、逆三角関数 ８．関数の極限と導関数 ９．微分と関数（自習課題：初等関数の微分） １０．合成関数の微分、最大最小 １１．平均値の定理 １２．平均値の定理の応用 １３．テーラーの定理 １４．定積分と不定積分 １５．多変数関数 １６．期末試験 テキスト 「入門微分積分」三宅 敏恒著、培風館 参考文献 適宜指示する。 成績評価の基準・方法 講義目的・到達目標に記載する能力を筆記試験、レポートで判断し、到達度に応じてS からCまで成績を与える。 平常点（レポート、中間試験）20％、定期試験80％ 履修上の注意・履修要件 受講に際して予備知識は仮定されていません。しかし、講義は、演習も取り入れ、毎 回積み上げられていくので、欠席しないで受講することが肝要です。また、配布プリ ントを基に教科書等も利用して予習・復習に心がけてください。講義中に宿題として 指示された問題は、次の講義までに独力で回答するよう努力し、次の講義で解説する 項目については、予習しておきましょう。講義を聞いているだけでは身につきません 。講義時間外での主体的な自主学習が前提されています。 当授業は、原則全ての授業を対面で実施する予定ですが、履修者人数によっては、新 型コロナウィルス感染症対策として、履修者を複数の教室に分けて教室間をオンライ ンで繋ぐ方法や、対面授業と自宅でのオンライン授業を隔週実施する方法とする場合 があり、自宅等でオンライン授業の受講を視聴できる通信環境(PC・タブレット等の端 末やWi-Fi環境)が必要となる場合があります。最終的な授業方法は履修登録後に決定・ 連絡します。 実践的教育 なし