IRUCAA@TDC : 骨結合インプラント周囲骨の剛性の部位差と応力分布

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(1)Title. Author(s). Journal URL. 骨結合インプラント周囲骨の剛性の部位差と応力分布矢野, 慎二; 高崎, 美喜夫; 熱田, 俊一; 鈴木, 浩樹; 辻, 吉純; 堀田, 宏巳; 島村, 一郎; 安達, 康; 岸, 正孝歯科学報, 102(3): 219-226 http://hdl.handle.net/10130/577. Right. Posted at the Institutional Resources for Unique Collection and Academic Archives at Tokyo Dental College, Available from http://ir.tdc.ac.jp/.

(2) ２１９. ―――― 原. 著 ――――. 骨結合インプラント周囲骨の剛性の部位差と応力分布矢野慎二. 高崎美喜夫. 熱田俊一. 鈴木浩樹. 辻. 堀田宏巳. 嶋村一郎. 安達. 吉純康. 岸. 正孝. 東京歯科大学歯科補綴学第三講座（主任：岸. 正孝教授）. （２００２年３月２０日受付）（２００２年３月２５日受理）. 抄録：近年，骨結合インプラントは多くの症例に適用されているが，その埋入や上部構造の設計に関しては，fixture 周囲の骨組織の支持能力を考慮した生体力学的な配慮が必要である。本研究では，骨結合インプラントにおいて，fixture 周囲緻密骨の剛性の部位差が該当骨周囲の応力値にどのような影響を及ぼすかについて，二次元有限要素法を用いて検討を行った。すなわち，fixture 周囲緻密骨の剛性を変化させた複数の有限要素モデルを構築し，それぞれ一定の静的垂直荷重条件下において解析を実行し，fixture の周囲緻密骨に生じる相当応力値の比較を行った。その結果，fixture 周囲骨の剛性に著しい部位差が認められる場合には，剛性の乏しい部分で許容応力値を超える危険性があり，支持能力に対応したインプラント上部構造の設計が必要とされることが示唆された。キーワード：骨結合インプラント，骨剛性，有限要素法. 緒. 言. 存在する場合に，人工歯根周囲骨の応力値がどの. 骨結合インプラントにおいては，治療成績が良１）２）３）. 好であることが報告されており. ような変化を示すかについては，実証に基づく検. ，インプラン. 討がほとんど行われていないために，同一形態. トとその周囲骨組織の界面についての形態的研. で，特定部位の剛性のみが異なるモデルについて. 究４）５）と同時に，人工歯根の所要埋入数および上部. の比較検討が求められている。. ６）７）８）９）. 構造の設計基準等についての力学的検討. が進. められている。. 今回，我々は，特定のインプラント義歯の応力解析用モデルに対して，人工歯根周囲緻密骨の剛. 近年，義歯の設計基準の検討に有限要素法解析. 性のみを変化させたモデルを多数複製し，それら. が応用されつつあるが，この方法の欠点の一つ. を解析することによって，骨の剛性の部位差が当. に，解析モデルの形態や材料の物性に部位差を与. 該骨周囲の応力値にどのような影響を及ぼすかに. えようとする場合には，差の組み合わせの数のモ. ついて比較を試みた。. デルの構築が必要となることが挙げられる。しか材料および方法. しながら，解析モデルの緻密骨の剛性に部位差が１．解析モデル別刷請求先：〒２６１‐８５０２千葉市美浜区真砂１−２−２東京歯科大学歯科補綴学第三講座矢野慎二. 下顎臼歯部顎骨の矢状断面に対して，前方に２本，後方に１本の人工歯根（fixture）が埋入さ. ― 77 ―.

(3) ２２０. 矢野，他：インプラント周囲骨の剛性の部位差と応力分布. れ，中間１歯のポンティックを上部構造によって. 性値に関しては，荒瀧らの報告８）を参考に設定し. 連結した間入型インプラントブリッジの二次元有. たが，いずれもその内部構造が均質等方性の材料. 限要素解析モデルを構築した（図１）。. として要素分割を行った。. モデルは，条件を単純化するために，荒瀧らの. 次に，前方の２箇所および最後方の骨ユニット. 報告した８），人工歯根モデルの骨ユニット構造を. のそれぞれ前後的中央に幅径３．７５mm，長径１０mm. 応用した。すなわち，まず顎骨の外形を左右対称. の人工歯根（fixture）要素を設置した。人工歯根. な単純な形態とし，厚径約１３．５mm の海綿骨要素. と周囲骨組織の界面の力学的特性に関しては，人. の上縁に厚径約１．７mm の緻密骨要素を設定し. 工歯根の被圧変位特性の実測値１０）および野村の報. た。そして，頬舌側緻密骨の支持を二次元的に表. 告１１）を参考に検討を加え，人工歯根と緻密骨との. 現するために，幅径０．５mm の緻密骨要素を，海. 間に厚径約１００µm，縦断性係数２GPa の要素を. 綿骨中に上縁部緻密骨からモデル下縁部まで７．５. 介在させることとした。. mm 間隔で５箇所追加設定し，それぞれをユニッ. モデルの拘束条件は，人工歯根の被圧変位特性. ト構造とした。ここで，緻密骨および海綿骨の物. の実測値を参考に予備解析を行った結果，モデル底面の全節点および上縁部緻密骨の近遠心端の節点を完全に拘束した。さらに，人工歯根に対する表１対象（部位）. 図１. 実験モデルの物性値縦弾性係数（GPa）ポアソン比. 緻密骨２０．０および１０．０海面骨２．０ Fixtureと緻密骨の結合部２．０ Fixture １０８．５ Abutment および人工歯冠部１０８．５ Fixture と Abutment の連結部７２．３. 二次元有限要素解析モデル. 図２. 条件モデル ― 78 ―. ０．３００．４００．３００．３４０．３４０．３４.

(4) 歯科学報. Vol．１０２，No．３（２００２）. 上部構造の被圧変位特性の実測値１０）を参考に，そ. ２２１. ３．荷重条件. の力学的特性を一致させるべく検討を行い，人工. 全ての条件モデルに対して，上部構造の人工歯. 歯根と上部構造の接合部要素に対して，７２．３GPa. 根中央およびポンティック中央に荷重節点を設定. の縦断性係数を与えた。その他のモデルを構成す. し，それらに対して複数の荷重条件（Ａ１∼Ｃ２）. る要素の物性値は表１に示すとおりである。. を付与した（図３）。なお，荷重量については，骨の支持能力の変化. ２．条件モデル解析モデルの人工歯根周囲の緻密骨の剛性. に対応した荷重を与えるために，緻密骨の剛性が. が，２０GPa と１０GPa で組み合わされる８種類を. ２０GPa の人工歯根中央の荷重節点には５０Ｎの，１０. 条件モデルとした（図２）。. GPa の場合には２５Ｎの垂直荷重を付与した。ま. 図３. 図４. 荷重条件. 荷重量の設定. 図５ ― 79 ―. 応力評価部位.

(5) ２２２. 矢野，他：インプラント周囲骨の剛性の部位差と応力分布. 結. た，ポンティック中央の荷重節点には２５Ｎの垂直荷重を付与することとした（図４）。. 果. 設定した荷重条件に対する各種モデルの近遠心. ４．解析方法. 緻密骨辺縁部に生じる相当応力値を表２に示す。. 有限要素モデルの解析は，汎用有限要素法解析. この表に見られるように，相当応力値が最大とな. プログラム・COSMOS/M Ver. 1.75（SRAC 社／. る荷重条件は，いずれのモデルにおいても，上部. 横河技術情報社製）の線形静解析モジュールを使. 構造の近遠心端から３番目までの３つの荷重点に. 用して，パーソナルコンピューター・PC−９８２１. 荷重が行われた時（Ｃ１およびＣ２）であった。ま. Rv２０（日本電気社製）により実行した。. た，各モデルにおいて，１０GPa の骨に支持され. ５．相当応力値の算出. る人工歯根の近遠心緻密骨辺縁部に生じる相当応. 応力評価部位は，図５に示すように，各人工歯. 力値の最大値は，１．４２∼１．９３MPa の値を，２０GPa. 根周囲の緻密骨（!∼"）とし，それぞれ設定した. の場合には２．２５∼４．９０MPa の値を示し，１０GPa. 荷重条件に対する相当応力値をモデル間で比較検. の骨剛性の場合に応力値は小さくなる傾向が認め. 討した。. られた。この傾向は，１０GPa の骨剛性部の人工. ６．許容応力値. 歯根に対する荷重量の減少に起因するものであ. 比較の基準となる許容応力値，すなわちその値. り，圧負担状態を評価するためには，各骨剛性に. を超えると過重負担と判定する応力値について. 対応した許容応力値と比較する必要がある。表３. は，基準となるインプラントブリッジの設計を，. に各許容応力値に対するモデルの最大相当応力値. 図６に示すように、モデルの両端に人工歯根を，. の比率を示す。その結果，２０GPa の骨に支持さ. その中間に２歯のポンティックを有する間入型イ. れる人工歯根の近遠心緻密骨辺縁部に生じる相当. ンプラントブリッジとし，緻密骨の剛性がすべて. 応力値の最大値は許容応力値の３９％∼８４％の範囲. ２０GPa の場合と，１０GPa のモデルにおいて，そ. を示し，許容応力値を超えるモデルはなかったの. れぞれ人工歯根の近遠心緻密骨辺縁部の相当応力. に対して，１０GPa の骨剛性の場合には８５％から. 値が最大となる荷重条件によって生じる数値. １１５％の範囲を示し，ほとんどのモデルが許容応. （５．８３MPa および１．６７MPa）とした。なお，荷重. 力値を超えると判定された。. 量については，骨の剛性がすべて２０GPa の場合考. には各荷重節点に５０Ｎを，また，骨の剛性がすべて１０GPa の場合には２５Ｎを付与した。. 察. 人工歯根の周囲の骨の剛性が２０GPa から１０GPa に１／２に減少している部分がブリッジのどの支台の部位であるかによって，相当応力の許容値に対. 緻密骨の剛性がすべて２０GPa のモデル. 図６. 緻密骨の剛性がすべて１０GPa のモデル. 許容相当応力値モデルと許容応力値 ― 80 ―.

(6) 歯科学報表２. Vol．１０２，No．３（２００２）. ２２３. 設定した荷重条件に対する各モデルの相当応力値荷重条件と応力値（MPa）. モデル. 評価部位. Ａ１. Ａ２. Ｂ１. Ｂ２. Ｃ１. Ｃ２. １. ! " # $ % &. ０．７００．１２０．２７０．７４２．３６３．４６. ３．２６１．７３１．１００．９４０．３９０．７５. ０．５４０．３６０．７５１．１１２．７４４．３９. ４．７４２．２０２．０４２．３４０．４８０．２６. ０．９４０．８８１．７２２．５２２．８２４．９０＊＊＊. ２. ! " # $ %＊ &＊ ! " #＊ $＊ % &. ０．３５０．０８０．１３０．０４０．７０１．０３０．７００．１６０．１７０．５２２．３６３．４６. ３．２９１．７３１．１００．９４０．２１０．２７３．２９１．６７０．７７０．５９０．３９０．７５. ０．２００．２８０．６２０．７５１．０４１．５４０．５９０．３４０．４６０．８４２．７４４．３９. ４．７４２．２０２．０４２．３４０．４４０．０８４．０１１．８７１．１３１．０５０．４３０．５０. １．２８０．８０１．５９２．１６１．２６１．８１＊＊０．２４０．５７０．８４１．３０２．７８４．６５＊＊＊. ４. !＊ "＊ # $ % &. ０．２５１．０７０．２６０．７４２．３６３．４６. ０．９８０．５６０．５２０．４７０．２００．３７. ０．１６０．２５０．７３１．１１２．７４４．３９. １．８２１．０４１．４０１．８７０．２８０．１５. ０．７１０．７４１．６４２．５２２．８２４．９０＊＊＊. ５. ! " #＊ $＊ %＊ &＊. ６. !＊ "＊ # $ %＊ &＊ !＊ "＊ #＊ $＊ % & !＊ "＊ #＊ $＊ %＊ &＊. ０．３５０．０８０．０８０．２６０．７０１．０３０．１３０．０５０．１３０．３７０．７０１．０３０．２５０．１００．１６０．５２２．３６３．４６０．１３０．０５０．０８０．２６０．７０１．０３. ３．２９１．６７０．７１０．５６０．２１０．２７０．９８０．５６０．５２０．４７０．１１０．１３０．９８０．５４０．３７０．３００．２００．３７０．９８０．５４０．３７０．３００．１１０．１３. ０．２００．２６０．３８０．５８１．０４１．５４０．０５０．２００．６００．７５１．０４１．５４０．１６０．２４０．４５０．８４２．７４４．３９０．０５０．１９０．３７０．５８１．０４１．５４. ４．０１１．８７１．１３１．０５０．３２０．１４１．８２１．０４１．４０１．８８０．３３０．１５１．４００．７６０．７１０．７５０．２４０．１３１．４００．７６０．７１０．７５０．２２０．０４. ０．５５０．４９０．７５１．０４１．１５１．６７＊＊０．８３０．６９１．５１２．１６１．２６１．８１０．２９０．４６０．８０１．３０２．７８４．６５＊＊＊０．４１０．４１０．７２１．０４１．１５１．６７＊＊. ４．９０＊＊＊２．３７２．５１２．７１０．８６０．７１４．９０＊＊＊２．３７２．５１２．７１０．７８０．５２４．１７２．０２１．４２＊＊１．３７０．８２０．４６１．９３＊＊１．１７１．８６２．２５０．６７１．０７４．１７＊＊＊２．０２１．４２１．３７０．６６０．３９１．９３＊＊１．１７１．８７２．２５＊＊＊０．６７０．６５１．５１＊＊０．８８０．９９１．０７０．６２０．８２１．５１０．８８０．９９１．０８０．５６０．５１. ３. ７. ８. ＊緻密骨の剛性が１０GPa の評価部位１０GPa の評価部位における相当応力値の最大値＊＊＊２０GPa の評価部位における相当応力値の最大値＊＊. ― 81 ―.

(7) ２２４. 矢野，他：インプラント周囲骨の剛性の部位差と応力分布表３. 各モデルにおける許容相当応力値に対する相当応力値の比率荷重条件と許容相当応力値に対する相当応力値の比率（％）. モデル. 評価部位. Ａ１. Ａ２. Ｂ１. Ｂ２. １. ! " # $ % &. １２３５１３４０５９. ５６３０１９１６７１３. ９６１３１９４７７５. ８１３８３５４０８４. １６１５３０４３４８８４＊＊＊. ２. ! " # $ %＊ &＊ ! " #＊ $＊ % &. ６１２１４２６２１２３１０３１４０５９. ５６３０１９１６１３１６５６２９４６３５７１３. ３５１１１３６２９２１０６２８５０４７７５＊＊＊. ４. !＊ "＊ # $ % &. １５６４４１３４０５９. ５９３３９８３６. １０１５１３１９４７７５. ８１３８３５４０２６４６９３２６８６３７９１０９６２２４３２５３. ２２１４２７３７７６１０８＊＊４１０５０７８４８８０４２４５２８４３４８８４＊＊＊. ５. ! " #＊ $＊ %＊ &＊. ６. !＊ "＊ # $ %＊ &＊ !＊ "＊ #＊ $＊ % & !＊ "＊ #＊ $＊ %＊ &＊. ６１５１６４２６２８３２６４２６２１５６１０３１４０５９８３５１６４２６２. ５６２９４２３５１３１６５９３３９８６８５９３２２２１８３６５９３２２２１８６８. ３４２３３５６２９２３１２１０１３６２９２１０１４２７５０４７７５３１１２２３５６２９２. ６９３２６８６３１９８１０９６２２４３２２０９８４４５４２４５４２８４４５４２４５１３２. ９８４５６２６９１００＊＊４９４１２６３７７６１０８１８２８４８７８４８８０＊＊＊２４２５４３６２６９１００＊＊. ３. ７. ８. Ｃ１. Ｃ２８４＊＊＊４１４３４７１５１２８４＊＊＊４１４３４７４６３１７２３５８５＊＊８２１４８１１５＊＊７０３２３９１１１８７２＊＊＊３５８５８２４０２３１１５＊＊７０３２３９＊＊＊４０３９９０＊＊５３５９６４１１１４９０５３５９６４３３３１. ＊緻密骨の剛性が１０GPa の評価部位１０GPa の評価部位における許容相当応力値に対する相応応力値の比率の最大値＊＊＊２０GPa の評価部位における許容相当応力値に対する相応応力値の比率の最大値＊＊. ― 82 ―.

(8) 歯科学報. Vol．１０２，No．３（２００２）. ２２５. する比率が変化するが，表３に見られるように，. 減少する必要，すなわち，１０GPa の骨に支持さ. 人工歯根の周囲の剛性が高い（２０GPa）部位では，. れる人工歯根がブリッジの端に位置する場合の負. いずれにおいても相当応力の許容値に対する比率. 荷の軽減量に対応した量とする必要があることが. は低下することが認められる。これは，剛性の低. 判明した。. い部分があるために，総負荷が減少しているためと判断される。. 以上の結果から，fixture 周囲骨の剛性に著しい部位差が認められる場合には，剛性の乏しい部. これに対して，人工歯根の周囲の剛性が低い（１０. 分で許容応力値を超える危険性があり，支持能力. GPa）部位では，相当応力の許容値に対する比率. に対応したインプラント上部構造の設計が必要と. の変化に特徴が認められ，剛性が低い（１０GPa）部. されることが示唆された。. 位がブリッジの両端の支台の一方あるいは両方と結. なる場合には，ほとんどのモデルにおいてその比. 論. 率が１００％を超えるが，剛性が低い（１０GPa）部位. 骨結合インプラントにおいて，骨の剛性の部位. がブリッジの両端の支台の中間に位置する場合に. 差が当該骨周囲の応力値にどのような影響を及ぼ. は，その比率が１００％を超えないことが認められ. すかについて，形態が同一で，人工歯根周囲の骨. る。. 剛性のみが異なるモデルを複数構築し，それぞれ. 剛性が低い（１０GPa）部位がブリッジの両端の支台の中間に位置する場合には，その比率が１００％. について人工歯根の近遠心緻密骨辺縁部に生じる相当応力値の比較を行った。. を超えないことは，このブリッジが適用可能であ. その結果，fixture 周囲骨の剛性に著しい部位. ることを意味するが，この現象は，インプラント. 差が認められる場合には，剛性の乏しい部分で許. ブリッジの支台の圧負担について検討を行った，. 容応力値を超える危険性があり，支持能力に対応. 高山１２）および荒瀧ら８）が述べているように，直線. したインプラント上部構造の設計が必要とされる. 状の間入型ブリッジにおいては，ブリッジの支台. ことが示唆された。. の圧負担の主要な因子は両端の支台間距離であり，両端の間に設置される支台の数や位置の影響は小さいので，中間に設置された支台を支える骨. 本論文の要旨は，第２６６回東京歯科大学学会例会（１９９９年３月６日，千葉）において発表した。. の剛性が変化しても両端の支台の圧負担の影響が参. 少ないことと，総負荷が減少していることの両者によって現れたものと推定される。これに対して，剛性が低い（１０GPa）部位がブリッジの両端の支台に一方あるいは両方となる場合には，その比率が１００％を超えることは，このブリッジが適用不可であることを意味するが，この現象は，ブリッジの圧負担の主要因子となる両端の支台には，その他の支台に比較して大きな圧負担が生じるために，支持骨の剛性の低下の影響が顕著に現れたものと考えられる。したがって，緻密骨の剛性を低下させたすべての条件モデルにおいて，１０GPa の近遠心緻密骨辺縁部の相当応力の最大値を許容応力値の１００％未満に維持するためには，総荷重量を８５％以下に. !. 考. 文. 献. １）Branemark, P−I, Hansson, B. O., Adell, R., et al. : Osseointegrated implants in the treatment of the edentulous jaw. Experience from a 10−year study ６：１∼ period. Scand J Plast Reconstr Surg, １１３２，１９７７．２）Lekholm, U., van Steenberghe, D., Herrmann, I., et al. : Osseointegrated implants in the treatment of partially edentulous jaws : a prospective 5−year multicenter study. Int J Oral Maxillofac Implants, ９：６２７∼６３５，１９９４．３）Yoshida, K., Takamatsu, Y., Adachi, Y., Kishi, M., Sekine, H., Shigematsu, T. : Functioning survival rate of fixtures and superstructures of osseointegrated implants : ten years of progress in Tokyo Dental College Hospital（second report） . Bull Tokyo Dent Coll,３７：５５∼６２，１９９６．４）中山一久，嶋村一郎，岸正孝：治癒期間３ヵ月におけるイヌ下顎骨埋入 fixture の骨接触率について．. ― 83 ―.

(9) ２２６. 矢野，他：インプラント周囲骨の剛性の部位差と応力分布. 歯科学報，１００：３７５∼３８９，２０００．５）赤堀仁則，安達康：マイクロ CT を用いたイヌ下顎骨内部構造の観察 ― チタンインプラント周囲海綿骨の形態学的評価 ―．歯科学報，１０１：４５７∼４７０，２００１．６）Rangert, B. : Practical guidelines based on biomechanical principles, In Optimal Implant Positioning & ! Soft Tissue Management for Branemark System, 1 st ed. （Palacci, P. ed）２ , １∼３３, Quintessence Publishing Co., Chicago,１９９５．７）Skalak, R. : Aspects of biomechanical considera! tions, In Tissue−Integrated Prostheses, 1 st ed. （Branemark, P.−I., Zarb, G.A. and Albrektsson, T. eds.） , １１７∼１２８, Quintessence Publishing Co., Chicago, １９８５．８）荒瀧友彦，安達康，岸正孝：下顎臼歯部に適用された Osseointegrated Implant Bridge の設計条件が. 周囲骨組織の応力分布に及ぼす影響に関する実験的研究．歯科学報，９８：１１３∼１３６，１９９８．９）高崎美喜夫，関根秀志，岸正孝：骨結合インプラントにおける支台歯と fixture との連結に関する二次元有限要素法解析．歯科学報，１００：５２５∼５４０，２０００．１０）堀田宏巳：下顎 Osseointegrated implant 症例における Fixture の被圧変位特性に関する実験的研究．歯科学報，９２：１∼６５，１９９２．１１）野村貴生：Fixture 周囲骨組織の強度が下顎 Osseointegrated Implant の水平的被圧変位特性に及ぼす影響に関する実験的研究．歯科学報，９５：６３３∼ ６５２，１９９５．１２）高山寿夫：オッセオインテグレーテッド・インプラントに関する生体力学的検討，オッセオインテグレーテッド・インプラントとその咬合第１版（保母須弥，２６５∼２７９，クイン也，一田英二，Garcia, T. L. 編）テッセンス出版，東京，１９８９．. The Influence of the Site Differences of Bone Rigidity Surrounding Osseointegrated Implants on the Stress Distribution Shinji YANO, Mikio TAKASAKI, Syunichi ATSUTA Hiroki SUZUKI, Yoshizumi TSUJI, Hiromi HOTTA Ichiro SHIMAMURA, Yasushi ADACHI, Masataka KISHI Department of Removable Partial Prosthodontics, Tokyo Dental College （Chairman : Prof. Masataka Kishi） Key words : osseointegrated implant, bone rigidity, finite element analysis. In recent years, as for the installation and superstructure design of osseointegrated implants, the biomechanical consideration becomes important. This study examined the influence of site differences in bone rigidity surrounding the fixture on stress distribution, using a two−dimensional finite element analysis model. The finite element analysis models each demonstrated a different condition of site differences in bone rigidity surrounding fixture, then cortical bone stresses were compared under static vertical load. As a result, it was suggested that the load must be decreased to the quantity corresponding to the supporting ability of bone to maintain each stress value below the tolerable level when the site differences in bone rigidity was remarkable.. ― 84 ―. （The Shikwa Gakuho，１０２：２１９∼２２６，２００２）.

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