歯車とデザイン

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歯車とデザイン

著者井上克己

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Machine Elements and Design

歯車とデザイン

最終講義 (23/02/2010)

機械システムデザイン工学専攻

井上克己

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日本の近代

第１期：開国と国造り第３期：復興、経済大国、軽佻浮薄第４期：再出発 1850 1900 1950 2000 日露戦争第２期：独善、孤立、戦争敗戦冷戦終結 1865 1905 1945 1989

(4)

略歴

１９４６仙台生まれ１９６５東北大学工学部入学１９６７精密工学科進学１９６９工学研究科精密工学専攻入学１９７４東北大学助手１９８３東北大学助教授１９９５東北大学教授・知能機械要素学・知的機械設計学２０１０定年退職理科系 or 文化系

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Machine Elements and Design 機械・システム制御解析・計測技術機械要素性能評価診断設計・製作知能化最適化

研究の領域

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精密工学科における歯車工学の研究

成瀬政男教授酒井高男教授戸部俊美教授 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Theory of gears with

parallel axes Gear dynamics, Strength, _{Stress analysis} Theory of gears with

parallel and non-intersecting axes

1960-61 at TU Munich Prof. Gustav Niemann 1936-38 at TU Dresden

Prof. Karl Kutzbach Prof. Georg Berndt

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歯車歯形の発達の過程

１．ひっかかり車

２．経験的に歯形・ピッチが意識された歯車

３．正しい回転を伝える歯形

(M. Camus １７３３)

４．創成歯切法（１８３０年代） ⇒ 今日の歯車

（

_{K. Kutzbach）}

(8)

ひっかかり車の例

水車を動力とする主軸による二つの製粉用石臼軸の駆動（ドイツ博物館） 18世紀の風車に用いられた歯車（ドイツ博物館）

(9)

Antikythera Mechanism

（アンティキティラ島の機械）

BC 150-100年作製 (Wikipedia) 1901 沈没船から回収

(10)

恒星と惑星の位置を求める

歯車式計算機

内部構造：31個以上の歯車正三角形の歯形

(11)

John Harrison の精密時計

0 deg. W 75 deg. 6 weeks

経度法制定 (1714)

（Deva Sobel 「経度への挑戦」） H-2 （英国海事博物館）

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(13)

Machine Elements and Design 動荷重応力回転運動の伝達負荷容量信頼性振動・騒音温度上昇効率変形軸配置入力速度出力速度伝達動力寿命歯車列、歯車諸元、歯面修整材料、熱処理表面処理歯車装置構造軸/軸受、潤滑

歯車の強度設計の流れ

(14)

歯車の曲げ応力評価（∼６０年代）

公称応力の評価 (Lewis)

(15)

Machine Elements and Design ACOS SX-1 ACOS 1000 ACOS 900 ACOS 700 NEAC-2200-700、 NEAC-2230 SENAC-1

計算機システムの環境

1950 1960 1970 1980 1990 CADプロジェクトドラフター SKETCHPAD FEMプログラミング

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歯車に対するFEMの適用

２次元問題板曲げシェル残留応力の推定 (1985) 疲労亀裂進展 (1991) 歯すじ荷重分布、歯すじ修整 (1980) 疲労強度と寿命のシミュレーション ₍₂₀₀₃₎ 歯車箱低振動化リブ配置 (2002) 振動エネルギー最小化 (1990) 基本解析寸法効果、ホブ形状の改良 (2003) 歯車に対する適用

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Machine Elements and Design α σ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − ′ + = 2 ) 1 ( ) ( ) 120 ( 6 / 1 R A H w 4 10 226 . 0 + × − = H α

浸炭歯車の曲げ強度シミュレーション

(20)

(21)

Machine Elements and Design AB: x= - 2.260t3_{+ 3.390t}2_{+ t - 2.380} y=1.253t3_-0.505t2_{-2.747t-4.250}

曲げ強度向上のための

ホブ歯形設計

Hermite 曲線

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(23)

Machine Elements and Design 外力の変動歯車の誤差剛性の変化軸・軸受の振動歯車箱の振動

空気音

伝達経路対策箱の低振動化

固体音

誤差の低減歯面修整原因振動伝達・騒音発生

歯車装置の振動・騒音の低減

歯車の振動

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NASAのヘリコプター研究

NASA Headquarters Washington, DC

Ames Research Center Moffett Field, California

Langley Research Center Hampton, Virginia

Glenn Research Center Cleveland, Ohio

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・25% weight reduction

・10 dB noise reduction

・5000 hours MTBR

Advanced Rotorcraft Transmission (ART)

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Machine Elements and Design Face Gears Enable

940-percent weight reduction 99.6 dB noise reduction 96270 hours MTBR

3000-HP Split-Torque Transmission

Input from engine 1 Input from engine 2 Output to rotor Combiner gear mesh Planetary mesh Torque-splitting face-gear mesh McDonnell Douglas

(27)

NASA GRC 歯車装置試験設備

振動・騒音測定実験室

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振動エネルギーによる評価

振動エネルギー

)}

(

{

)}

(

]{

[

)}

(

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[

)}

(

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[

M

u

&&

t

+

C

u

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+

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u

t

=

f

t

]

[

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[

]

[

C

=

α

M

+

β

K

t j t j t j

e

U

t

u

e

F

t

f

(

)}

{

}

ω

,

{

(

)}

{

}

ω

[

]{

ξ

}

ω

{

=

Φ

(

)

∑

+

=

r rI rR T T

U

M

U

T

2 2 2 1 * 2 1 * 2 1

_{

_}

_[

_]

_{

_}

_{

_}

_{

_}

ξ

&

∑

_⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

+

∂

=

∂

r _i rI rI i rR rR i

x

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

Mitsubishi AYC (1996)

(35)

Pratt & Whitney GTF エンジン

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GTF エンジン用遊星歯車装置

入力 : 9000 rpm ジャーナル軸受 S & P : Pyrowear53 R : 9310VAR

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地球深部探査船「ちきゅう」

Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology

海洋研究開発機構

統合国際深海掘削計画

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Azimuth thruster 定格出力 4,200kW

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Machine Elements and Design 2005年7月引渡し 2008年2-4月の点検で損傷発見

アジマススラスタ用曲がり歯かさ歯車の損傷

《ホイール諸元》外径 1,612 mm 歯幅 274 mm 歯数 71 材質 17CrNiMo6 浸炭焼入れ deff 2.35 mm

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(41)

Machine Elements and Design 林国一（東工大）藤田公明（鉄道技研）石川二郎（東工大）会田俊夫 (京都大) 動力伝達用歯車設計資料調査研究分科会 RC-SC9 昭39.5−昭42.4 藤田公明（鉄道技研）藤井康治(東北大) 各種材料歯車の許容荷重に関する調査研究分科会 RC-SC15 昭42.10−昭45.9 林輝（東工大）上野拓（九州大）歯車損傷の原因と対策に関する調査研究分科会 RC-SC25 昭45.10−昭48.9 寺内喜男（広島大）藤田公明（岡山大）歯車の精度と設計に関する調査研究分科会 RC-SC38 昭49.5−昭52.4 林輝（東工大）戸部俊美（東北大）歯車の振動と騒音防止に関する調査研究分科会 RC-SC48 昭52.6−昭55.5 梅澤清彦（東工大）寺内喜男（広島大）高性能低騒音歯車装置に関する調査研究分科会 RC-58 昭55.6−昭58.5 緩詰勇（機械研）林輝（東工大）歯車の高性能化のための設計，加工，測定調査研究分科会 RC-69 昭58.7−昭61.6 久保愛三（京都大）梅澤清彦（東工大）歯車装置の性能の予測と把握に関する調査研究分科会 RC-81 昭61.7−平元.3 加藤正名（東北大）矢田恒二（機械研）歯車および伝動システムの性能向上に関する調査研究分科会 RC-97 平元.10−平4.9 久保愛三（京都大）北條春夫（東工大）有浦泰常（九州大）伝動装置の設計・製造における最適化に関する調査研究分科会 RC-117 平5.4−平7.3 井上克己（東北大）北條春夫（東工大）加藤正名（東北大）伝動装置の現在技術の限界とその克服に関する調査研究分科会 RC-132 平7.4−平9.3 梅澤清彦（東工大）久保愛三（京都大）コンペティティブ歯車装置のための最新設計製造技術調査研究分科会 RC-156 平9.7−平12.6 井上克己（東北大）永村和照（広島大）北條春夫（東工大）歯車装置の次世代設計・製造技術調査研究分科会 RC-184 平12.9−平14.8 森脇一郎（京都工繊大）井上克己（東北大）歯車装置に関する実用技術革新のための調査研究分科会 RC-205 平15.4−平17.3 森脇一郎（京都工繊大）黒河周平（九州大）松本將（早稲田大）歯車装置の使用限界向上とトラブル未然防止のための設計・製造技術調査研究分科会 RC-218 平17.4−平19.3 黒河周平（九州大）山中将（東北大）松本將（早稲田大）歯車装置の使用範囲拡大のための設計・製造技術に関する調査研究分科会 RC-230 平19.4−平21.3 黒河周平（九州大）小出隆夫（鳥取大）永村和照（広島大）歯車装置のさらなる高性能と高機能実現のための設計・製造技術調査研究分科会 RC-241 平21.4−平23.3 幹事主査分科会名称 RC-NO. 設置期間歯車と伝動技術に関する調査研究分科会（日本機械学会）

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１歯車理論（統一理論、他機構との融合・・・）

２製造法、熱処理・表面処理法

３動的挙動（軽量化、複雑化と振動・騒音・・・）

４動力伝達性能（高負荷能力、信頼性・・・）

５適切な運転（効率、潤滑・・・）

歯車装置に関する研究

Power transmission technology

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(44)

「設計工学」の関心

Design of X

Design for X

自動車、エンジン

電子機器、LSI

・・・

Life cycle

Sustainability

Manufacture

Assembly

Cost

・・・

(45)

International Conference on Engineering Design, ICED'05

Design for Better Products Failure, Risk and Uncertainty in Engineering

Design

CAD Tools Design Cognition

Functional Design Analysis New Product Development and Conceptual

Design

Engineering Design Tools with a CAD Focus Managing the Design Process

TOOLS FOR IMPROVING THE DESIGN PROCESSES

DESIGN PLANNING AND THINKING

Engineering Design with a Mechatronic Focus Product Families

Global Design Teams New Product Development

Long Terms in Design Innovation Systems

GLOBAL DESIGN TEAMS TOOLS FOR DESIGN INNOVATION

Eco-Conscious Design Design for X

Professional Development and Issues in Engineering

Engineering Design and Allied Disciplines

Design Information Management The Practice of Engineering Design

DESIGNING FOR THE FUTURE THE PRACTICE OF ENGINEERING DESIGN

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(47)

FEMに対するNURBS近似の適用

NURBS 平滑面高能率加工の工具軌跡、NCデータと転送速度の軽減 NURBS FEM 形状近似の精度向上設計指向シミュレーション

CAD

CAM

_CAE

Non-Uniform Rational B-Spline 自由曲線・曲面の創成能力に優れる

(48)

NURBS曲面

{

}

∑∑

− = − = − = − = = ₁ 0 1 0 , , 1 0 1 0 , , ) ( ) ( } { ) ( ) ( ) , ( u v v u u v v u n i n j ij m j m i n i n j ij ij m j m i w v B u B q w v B u B v u P

)

(

,

t

B

_i _m

}

{

q

_ij ij

w

: B-spline 基底関数

: 重み

: 制御点

制御点方式：

形状関数の性質を有しない

(49)

の場合

1 =

ij

w

{

(

,

)

}

(

)

(

)

{

}

1 0 1 0 , , ij n i n j m j m i

u

B

v

q

B

v

u

P

u v v u

∑∑

− = − =

=

制御点

{q_ij }

制御点方式

補間方式

制御点

{q_ij } _{曲面上の点}

_{

_P

_ij

_}

補間方式への変換

(50)

(51)

(52)

預入れ

引出し

¾モジュール配置

¾搬送経路設計

ATM（現金自動預払機）の初期設計

(53)

(54)

モジュール配置と搬送経路の設計

Bottom-Left 法

(55)

(56)

「設計」に関する素朴な疑問

１．「技術」 or 「技能」

２．「設計」の貢献

工学・科学

技術

技能

純化

３．設計実務との乖離

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会議における発表数

VDI (2005) ドイツ日本 US イタリア中国ウクライナ VDI ：歯車 Munich (2005) ICED '05 ドイツイギリスオーストラリアフランススエーデン US 日本デンマークフィンランド ICED’05 ：設計 Melbourne (2005)

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Machine Elements and Design 6.6 5 76 ICDES2005 2.7 4 146 TMCE2008 2 3 151 TMCE2006 1.3 2 151 TMCE2004 1.4 1 73 TMCE2000 3.4 2 58 TMCE1996 4.2 13 308 ICED05 2.7 9 339 ICED03 2.3 9 390 ICED99 2.5 9 358 ICED97 3.2 11 344 ICED95 4.2 11 265 ICED93 B/A (%) 歯車に関連する論文数 (B) 論文数 (A) 会議名

設計工学会議における歯車の扱い

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歯車とデザイン